浙教版八年级数学上册期末复习试卷 (1249).doc

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浙教版八年级上册数学期末复习试题(含答案)

浙教新版八年级上册数学期末复习试题（1）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以AB为边画Rt△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共（）个．A．5B．6C．7D．83．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y25．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．|a|＞|b|C．ab＞0D．a﹣b＞06．下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0C．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0D．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数定是07．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（）A．2B．3C．2或3D．不能确定8．下列判断正确的个数是（）①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个．A．4B．3C．2D．19．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折10．若y 关于x 的函数关系式为y ＝kx +1，当x ＝1时，y ＝2，则当x ＝﹣3时函数值是（）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作．12．请你写出一个原命题与它的逆命题都是真命题的命题．13．不等式＞﹣3的非负整数解为．14．关于x 的一元一次方程﹣2ax +3＝﹣2x ﹣9的解为负数，且一次函数y ＝（2a ﹣7）x +a +2的图象不经过第三象限，则符合条件的整数a 的值之和为．15．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ＝2，∠BDC ＝140°，BD ＝CD ，以点D 为顶点作∠MDN ＝70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为．16．如图，点O 是边长为2的等边三角形ABC 内任意一点，且OD ⊥AC ，OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，则OD +OE +OF ＝．三．解答题（共8小题，满分52分）17．解下列不等式或不等式组：（1）；（2）．18．如图，已知点D 为△ABC 的边AB 上一点，请在边AC 上确定一点E ，使得S △BCD ＝S △BCE （要求：尺规作图、保留作图痕迹、不写作法）．19．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．20．如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4）．（1）求直线AB解析式；（2）如图，将△AOB向右平移6个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长；（3）求（2）中△AOB扫过的面积．21．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A的对应点F落在线段BC上，且EF⊥BC．（1）求证：四边形ADFE为菱形；（2）若DE＝5，∠C＝30°，求CF的长．22．如图，已知直线l1：y1＝﹣2x﹣3，直线l2：y2＝x+3，l1与l2相交于点P，l1，l2分别与y轴相交于点A，B．（1）求点P的坐标．（2）若y1＞y2＞0，求x的取值范围．（3）点D（m，0）为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交l1和l2于点E，F，当EF＝3时，求m的值．23．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？24．如图1，OA＝2，OB＝4，以点A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC．（Ⅰ）求C点的坐标；（Ⅱ）如图2，OA＝2，P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰等腰直角△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP﹣DE的值；（Ⅲ）如图3，点F坐标为（﹣4，﹣4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）x轴的正半轴，且FH⊥FG，求m+n的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B．2．解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共8个．故选：D．3．解：∵点A（a，﹣b）在第三象限，∴a＜0，﹣b＜0，∴b＞0，∴﹣ab＞0，∴点B（﹣ab，b）所在的象限是第一象限．故选：A．4．解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，∴y1＝3，y2＝﹣3．∵3＞﹣3，∴y1＞y2．故选：A．5．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，a﹣b＞0，故选：D．6．解：A、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0或1，本选项说法是假命题；B、如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，本选项说法是真命题；C、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0或1，本选项说法是假命题；D、如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数定是0或±1，本选项说法是假命题；故选：B．7．解：当腰长为2时，底边长为8﹣2×2＝4，三角形的三边长为2，2，4，不能构成三角形；当底边长为2时，腰长为（8﹣2）÷2＝3，三角形的三边长为3，3，2，能构成三角形；所以等腰三角形的腰长为3．故选：B．8．解：①只有当三角形是锐角三角形时，三条高才在三角形的内部，此选项错误；②有两边及一角对应相等的两个三角形全等，此选项错误；③有两角和一边对应相等，满足AAS或ASA，此选项正确；④在三角形内部到三边距离相等的点是三条内角平分线的交点，交点重合，只有一点；在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点是外角平分线的交点，交点不重合，有三个．则到三角形三边所在直线距离相等的点有4个．正确的有一个③，故选：D．9．解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．10．解：x＝1，y＝2代入y＝kx+1得2＝k+1，解得，k＝1，所以y关于x的函数解析式是y＝x+1；当x＝﹣3时，y＝﹣3+1＝﹣2．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵“7排4号”记作（7，4），∴3排5号记作（3，5）．故答案为：（3，5）．12．解：原命题：两直线平行、同位角相等，它的逆命题：同位角相等，两直线平行，故答案为：原命题：两直线平行、同位角相等，它的逆命题：同位角相等，两直线平行．13．解：＞﹣3，3（x﹣3）﹣（6x﹣1）＞﹣18，3x﹣9﹣6x+1＞﹣18，﹣3x＞﹣10，x＜，所以不等式的非负整数解是0，1，2，3．14．解：∵一次函数y＝（2a﹣7）x+a+2的图象不经过第三象限，∴2a﹣7＜0且a+2≥0．∴﹣2≤a＜3.5．解一元一次方程﹣2ax+3＝﹣2x﹣9得到：x＝．∵关于x的一元一次方程﹣2ax+3＝﹣2x﹣9的解为负数，∴＜0．∴a﹣1＜0，∴a＜1．综上所述，a的取值范围为﹣2≤a＜1．∴整数a的值为：﹣2、﹣1、0，共有3个，∴符合条件的整数a的值之和为﹣3．故答案为﹣3．15．解：延长AC至E，使CE＝BM，连接DE．∵BD＝CD，且∠BDC＝140°，∴∠DBC＝∠DCB＝20°，∵∠A＝40°，AB＝AC＝2，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠MBD＝∠ABC+∠DBC＝90°，同理可得∠NCD＝90°，∴∠ECD＝∠NCD＝∠MBD＝90°，在△BDM和△CDE中，，∴△BDM≌△CDE（SAS），∴MD＝ED，∠MDB＝∠EDC，∴∠MDE＝∠BDC＝140°，∵∠MDN＝70°，∴∠EDN＝70°＝∠MDN，在△MDN和△EDN中，，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN＝EN＝CN+CE，∴△AMN的周长＝AM+MN+AN＝AM+CN+CE+AN＝AM+AN+CN+BM＝AB+AC＝4；故答案为：4．16．解：连接OA、OB、OC，过A作AQ⊥BC于Q，∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝2，BQ＝CQ＝＝1，由勾股定理得：AQ＝＝＝，∵S△ABC ＝S△ABO+S△BCO+S△ACO，∴＝++，∴＝，∴＝×2×（OE+OF+OD），解得：OD+OE+OF＝，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分52分）17．解：（1）去分母得：2（3+4x）﹣6＞3+12x，6+8x﹣6＞3+12x，8x﹣12x＞3﹣6+6，﹣4x＞3，；（2）解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥2，所以不等式组的解集是2≤x＜3．18．解：如图，点E即为所求．19．【问题解决】证明：在CD上截取CH＝CE，如图1所示：∵△ABC是等边三角形，∴∠ECH＝60°，∴△CEH是等边三角形，∴EH＝EC＝CH，∠CEH＝60°，∵△DEF是等边三角形，∴DE＝FE，∠DEF＝60°，∴∠DEH+∠HEF＝∠FEC+∠HEF＝60°，∴∠DEH＝∠FEC，在△DEH和△FEC中，，∴△DEH≌△FEC（SAS），∴DH＝CF，∴CD＝CH+DH＝CE+CF，∴CE+CF＝CD；【类比探究】解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是FC＝CD+CE；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝60°，过D作DG∥AB，交AC的延长线于点G，如图2所示：∵GD∥AB，∴∠GDC＝∠B＝60°，∠DGC＝∠A＝60°，∴∠GDC＝∠DGC＝60°，∴△GCD为等边三角形，∴DG＝CD＝CG，∠GDC＝60°，∵△EDF为等边三角形，∴ED＝DF，∠EDF＝∠GDC＝60°，∴∠EDG＝∠FDC，在△EGD和△FCD中，，∴△EGD≌△FCD（SAS），∴EG＝FC，∴FC＝EG＝CG+CE＝CD+CE．20．解：（1）∵点A的坐标为（﹣2，0），把A（﹣2，0）和B（0，4）代入y＝kx+b中得：，解得：，∴直线AB解析式为：y＝2x+4；（2）∵∠AOB＝90°，∴∠AO1B1＝90°，由平移得：OO1＝6，O1B1＝OB＝4，由勾股定理得：OB1＝＝2，即线段OB1的长是2；（3）△AOB扫过的面积+4×6＝28．21．证明：（1）∵将△ADE沿DE翻折，使得点A的对应点F落在线段BC上，∴AE＝EF，AD＝DF，∠AED＝∠FED，∠ADE＝∠EDF，∵EF⊥BC，∴∠EFC＝90°＝∠B，∴EF∥AB，∴∠ADE＝∠DEF，∴∠FDE＝∠DEF，∴DF＝EF，∴AD＝AE＝EF＝DF，∴四边形ADFE为菱形；（2）∵∠B＝90°，∠C＝30°，∴∠A＝60°，∵AD＝AE，∴△ADE是等边三角形，∴AE＝DE＝5＝EF，∵EF⊥BC，∠C＝30°，∴EC＝2EF＝10，∴FC＝＝＝5．22．解：（1）根据题意，得：，解得：，∴点P的坐标为（﹣2，1）．（2）在直线l2：y2＝x+3中，令y＝0，解得x＝﹣3，由图象可知：若y1＞y2＞0，x的取值范围是﹣3＜x＜﹣2；（2）由题意可知E（m，﹣2m﹣3），F（m，m+3），∵EF＝3，∴|﹣2m﹣3﹣m﹣3|＝3，解得：m＝﹣3或m＝﹣1．23．解：（1）由题意可得，当x不超过40时，应收水费为2x元，当当x超过40时，应收水费为：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），故答案为：2x元，（3.5x﹣60）元；（2）由题意可得，小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为3.5×52﹣60＝122（元），∵52+122＝174（元），∴小明家这两个月一共应交174元水费；（3）设小明家这个月用水量x立方米，∵40×2＝80＜150，∴3.5x﹣60＝150，解得x＝60，答：小明家这个月用水量60立方米．24．解：（Ⅰ）如图1，过C作CM⊥x轴于M点，如图1所示：∵CM⊥OA，AC⊥AB，∴∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，∴∠MAC＝∠OBA，在△MAC和△OBA中，，∴△MAC≌△OBA（AAS），∴CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，∴OM＝6，∴点C的坐标为（﹣6，﹣2），故答案为（﹣6，﹣2）；（Ⅱ）如图2，过D作DQ⊥OP于Q点，则四边形OEDQ是矩形，∴DE＝OQ，∵∠APO+∠QPD＝90°，∠APO+∠OAP＝90°，∴∠QPD＝∠OAP，在△AOP和△PDQ中，，∴△AOP≌△PDQ（AAS），∴AO＝PQ＝2，∴OP﹣DE＝OP﹣OQ＝PQ＝OA＝2；（Ⅲ）如图3，过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点，则∠HSF＝∠GTF＝90°＝∠SOT，∴四边形OSFT是正方形，∴FS＝FT＝4，∠EFT＝90°＝∠HFG，∴∠HFS＝∠GFT，在△FSH和△FTG中，，∴△FSH≌△FTG（AAS），∴GT＝HS，又∵G（0，m），H（n，0），点F坐标为（﹣4，﹣4），∴OT═OS＝4，∴GT＝﹣4﹣m，HS＝n﹣（﹣4）＝n+4，∴﹣4﹣m＝n+4，∴m+n＝﹣8．。

(完整word版)浙教版八年级上数学期末综合检测试卷

八年级上数学期末试题卷一、选择题：1．已知 a ＝ 3cm ，b ＝ 6cm ，则以下长度的线段中，能与 a ，b 构成三角形的是()A ．2cmB ．6cmC ．9cmD ．11cm2．在平面直角坐标系中，点 M(a 2＋ 1，－ 3)所在的象限是()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．正比率函数 y ＝ (k － 2)x 中， y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 ()A ．k ≥2B ．k ≤2C ．k ＞ 2D ．k ＜ 24．不等式 1－ x ＞0 的解在数轴上表示正确的选项是 ( )ABCD5．以下判断正确的选项是()A ．两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D ．三个内角对应相等的两个三角形全等6．已知 a ＞ b ，则以下四个不等式中，不正确的选项是()A ． a － 3＞ b － 3B ．－ a ＋ 2＞－ b ＋ 2C ．1 a ＞ 1bD ．1＋ 4 a ＞ 1＋ 4 b557．已知 (－ 1，y 1 )，(1.8，y 2 (, y 3 )是直线 y3x m(m 为常数 )上的三个点，则 y 1 2 ，)，1， y2y 3 的大小关系是 ()A ． y 3＞ y 1＞y 2B ．y 1＞ y 3＞ y 2C ． y 1＞y 2＞ y 3D ．y 3＞ y 2＞ y 18．如图，给出以下四个条件， AB ＝ DE ， BC ＝ EF ，∠ B ＝∠ E ，∠ C ＝∠ F ，从中任选三个条件能使 △ABC ≌△ DEF 的共有 ( )组A ． 4B ．3C ．2D ．19．如图，直线 y 3x6 与 x ，y 轴分别交于点 A ，B ，以 OB 为底边在 y 轴右边作等腰 △OBC ，将点 C 向左平移 5 个单位，使其对应点 C ′恰巧落在直线 AB 上，则点 C 的坐标为 ()A ． (3，3)B．(4，3)C．(－1，3) D ．(3， 4)第 9题图第 10题图10．如图，∠ AOB＝ 30o，∠AOB 内有必定点P，且 OP＝ 12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点 R。

浙教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙教版八年级第一学期期末数学试卷（考试时间：80分钟满分50分）一、选择题（每小题2分，共10分）1、如图，直线l 1：1y x =+与直线2l ：12y x =--把平面直角坐标系分成四个部分，点（12-，1）在（）（A ）第一部分（B ）第二部分（C ）第三部分（D ）第四部分 2、下列说法正确的个数有（）①等边三角形有三条对称轴；②在△ABC 中，若222a b c +≠，则△ABC 不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角。

（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 3、已知一组数据6，8，10，x 的中位数与平均数相等，这样的x 有( ) （A ）1个（B ） 2个（C ）3个（D ）4个以上（含4个）4、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线221+=x y 与x 轴交于点P ，点Q 在直线上，且满足△OPQ 为等腰三角形，则这样的Q 点有（）个（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5、如图所示，已知Rt ABC ∆中，90B ∠=，3AB =，4BC =，,,D E F 分别是三边,,AB BC CA 上的点，则DE EF FD ++的最小值为（）（A ）125（B ）245 （C ）5 （D ）6二、填空题（每小题2分，共12分）6、一个样本为1、3、2、2、,,a b c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_________.7、已知不等式30x a -≤的正整数解为1，2，3，则a 的取值范围是．A 'B'BCA8、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子共有个9、如图,有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD 表示黑色物体甲,其中A ( 1，1 ) B ( 2，1 ) C ( 2，2 ) D ( 1，2 )，用信号枪沿直线2y x b =+发射信号,当信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则当b 的取值范围为___________时，甲能由黑变白.10、如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A=25°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A ’B ’C 的位置，其中A ’、B ’分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ’B ’上，直角边CA ’交AB 于点D ，则∠DCA 的度数_____________。

浙教版八年级(上)期末数学试卷(含解析)

浙教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）2．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，9cm，5cmC．3cm，7cm，3cm D．13cm，6cm，8cm3．一个等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是（）A．50°B．65°C．75°D．130°4．要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（）A．2，﹣3B．，C．，﹣D．，5．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．2a＞2b C．a2＞b2D．7．已知（x1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣x+a（a为常数）上的两点，若y1＜y2，则x1的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．28．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC ＝5，CD＝6.5，则△BCE的周长为（）A．16.5B．17C．18D．209．小聪区商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（）A．乙骑自行车的速度是180米/分B．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米C．自行车还车点距离学校300米D．乙到学校时，甲距离学校200米二、填空题．（本题6个小题，每小题4分，共24分）11．把点A（2，﹣5）向上平移4个单位得到的点的坐标为．12．如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝65°，∠B＝40°，则∠D的度数为．13．若关于x的一元一次方程4x+m+1＝x﹣1的解是负数，则m的取值范围是．14．如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，△ADE是等腰直角三角形，其∠ADE＝90°．若AB ＝2，AE＝4，则△ACD的面积为．15．如图，一次函数y＝﹣x﹣6与y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象相交于点A（m，﹣2），则m＝，关于x的不等式组的解是．16．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜60°），点D在边AC上，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则∠ABD的度数为（用含α的代数式表示）．三、解答题．17．△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，﹣2），B（4，﹣3），C（2，1）．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．（2）以y轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A′B′C′，并写出B′的坐标．18．解下列一元一次不等式（组）：（1）7x﹣2＜9x+3，并把它的解表示在数轴上．（2）19．如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，∠C＝∠AED，BC＝DE．（1）求证：AB＝AD；（2）若∠C＝70°，求∠BED的度数．20．已知y是关于x的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：x﹣312ny0m﹣1﹣4（1）求这个一次函数的表达式．（2）求m，n的值．（3）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在该一次函数图象上，设t＝判断正比例函数y＝（t﹣3）x 的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．21．已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DA＝DB＝DC．（1）如图①，若点D在线段AB上，连接AC，BC，试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）如图②，连接AC，BC，AB，且AB与CD相交于点E，若AC＝BC，AB＝16，DC＝10，求CE和AC 的长．22．设一次函数y＝kx+b﹣3（k，b是常数，且k≠0）．（1）该函数的图象过点（﹣1，2），试判断点P（4，5k+2）是否也在此函数的图象上，并说明理由．（2）已知点A（a，y1）和点B（a﹣2，y1+2）都在该一次函数的图象上，求k的值．（3）若k+b＜0，点Q（5，m）（m＞0）在该一次函数上，求证：k＞．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是AB边上的动点（不与点A、B重合），把△ABC沿过点P的直线l折叠，点B的对应点是点D，折痕为PQ．（1）若点D恰好在AC边上．①如图1，当PQ∥AC时，连接AQ，求证：AQ⊥BC．②如图2，当DP⊥AB，且BP＝3，CD＝2，求△ABC与△CDQ的周长差．（2）如图3，点P在AB边上运动时，若直线l始终垂直于AC，△ACD的面积是否变化？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．故选：A．2．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，9cm，5cmC．3cm，7cm，3cm D．13cm，6cm，8cm【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．解：A、∵1+2＜3.5，∴不能组成三角形；B、∵4+5＝9，∴不能组成三角形；C、∵3+3＜7，∴不能组成三角形；D、∵6+8＞13，∴能组成三角形．故选：D．3．一个等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是（）A．50°B．65°C．75°D．130°【分析】已知给出了等腰三角形的顶角等于50°，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接刻求得答案．解：∵等腰三角形的顶角等于50°，又等腰三角形的底角相等∴底角等于（180°﹣50°）×＝65°．故选：B．4．要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（）A．2，﹣3B．，C．，﹣D．，【分析】根据相反数和为零进行分析即可．解：两个无理数的和是无理数是假命题，例如互为相反数的两个无理数和为0，0是有理数，故选：C．5．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【分析】由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了12份，最大角占总和的，根据分数乘法的意义求出三角形最大内角即可．解：因为3+4+5＝12，5÷12＝，180°×＝75°，所以这个三角形里最大的角是锐角，所以另两个角也是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．6．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．2a＞2b C．a2＞b2D．【分析】根据不等式的性质，可得答案．解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、0＞a＞b时，a2＜ab，ab＜b2，即a2＜b2，故C符合题意；D、两边都除以﹣，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：C．7．已知（x1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣x+a（a为常数）上的两点，若y1＜y2，则x1的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】由k＝﹣1＜0可得出y值随x值的增大而减小，结合y1＜y2可得出x1＞1，此题得解．解：∵k＝﹣1＜0，∴y值随x值的增大而减小，∵（x1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣x+a上的两点，且y1＜y2，∴x1＞1．∴x1的值可以为2．故选：D．8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC＝5，CD＝6.5，则△BCE的周长为（）A．16.5B．17C．18D．20【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据勾股定理求出AC，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．解：在Rt△ABC中，AD＝DB，∴AB＝2CD＝13，由勾股定理得，AC＝＝＝12，∵DE是边AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴△BCE的周长＝BC+CE+EB＝BC+CE+AE＝BC+AC＝17，故选：B．9．小聪区商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】根据题意得出方程解答即可．解：设x本笔记本，y支钢笔，可得：2x+5y＝60，且x＞y，x，y取正整数，解得：，，故小聪的购买方案有四种，故选：B．10．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（）A．乙骑自行车的速度是180米/分B．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米C．自行车还车点距离学校300米D．乙到学校时，甲距离学校200米【分析】根据甲12分钟步行了960米可得甲步行的速度，根据乙骑自行车8分钟行驶的路程比甲多960米即可得出乙骑自行车的速度；根据乙骑自行车的速度和乙步行的速度求出求出c的值，进而求出乙到还车点时，甲、乙两人的距离；同时可以求出自行车还车点到学校的距离；根据乙在甲出发31分后到达学校，即可求出乙到学校时，甲到学校的距离．解：甲步行的速度为：960÷12＝80（米/分），乙骑自行车的速度为：80+960÷（20﹣12）＝200（米/分），故选项A错误；乙步行的速度为：80﹣5＝75（米/分），乙全程：200（c﹣12）﹣75（31﹣c）＝2700，解得c＝27，所以乙骑自行车的路程为：200×（27﹣12）＝3000（米），所以自行车还车点距离学校为：3000﹣2700＝300（米），故选项C正确；乙到还车点时，乙的路程为3000米，甲步行的路程为：80×27＝2160（米），此时两人相距：3000﹣2160＝840（米），故选项B错误；乙到学校时，甲的路程为：80×31＝2480（米），此时甲离学校：2700﹣2480＝220（米）．故选项D错误．故选：C．二、填空题．（本题6个小题，每小题4分，共24分）11．把点A（2，﹣5）向上平移4个单位得到的点的坐标为（2，﹣1）．【分析】让点的横坐标不变，纵坐标加4即可．解：平移后点M的横坐标为2；纵坐标为﹣5+4＝﹣1；∴点P（2，﹣5）向上平移4个单位后的点的坐标为（2，﹣1）．故答案为（2，﹣1）．12．如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝65°，∠B＝40°，则∠D的度数为105°．【分析】由三角的内角和定理和角的和差求出∠ACB＝75°，再由平行线的性质求出∠CDE＝105°．解：延长ED，如图所示：∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠A＝65°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣40°＝75°，又∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠CDF，∴∠CDE＝105°．故答案为：105°．13．若关于x的一元一次方程4x+m+1＝x﹣1的解是负数，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】求出方程的解，根据已知得关于m的不等式，求出即可．解：4x+m+1＝x﹣1，移项得：4x﹣x＝﹣1﹣1﹣m，∴x＝，∵方程的解是负数，∴＜0，∴m＞﹣2，故答案为m＞﹣2．14．如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，△ADE是等腰直角三角形，其∠ADE＝90°．若AB ＝2，AE＝4，则△ACD的面积为．【分析】作辅助线，构建直角三角形，先根据等腰三角形三线合一得：BF＝BC＝，由勾股定理计算AF 和DF的长，最后根据三角形面积公式可得结论．解：过A作AF⊥BD于F，∵△ABC是等边三角形，AB＝2，∴BF＝BC＝，∴AF＝＝＝3，∵△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，AE＝4，∴AD＝4，由勾股定理得：DF＝＝＝，∴CD＝BF+DF﹣BC＝+﹣2＝﹣，则△ACD的面积＝＝＝，故答案为：．15．如图，一次函数y＝﹣x﹣6与y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象相交于点A（m，﹣2），则m＝﹣3，关于x的不等式组的解是﹣＜x＜﹣3．【分析】先把A（m，﹣2）代入y＝﹣x﹣6可求出m＝﹣3，则A（﹣3，﹣2），再求出直线y＝﹣x﹣6与x轴的交点坐标为（﹣，0），然后结合图象写出关于x的不等式组的解集．解：把A（m，﹣2）代入y＝﹣x﹣6得﹣m﹣6＝﹣2，解得m＝﹣3，当y＝0时，﹣x﹣6＝0，解得x＝﹣，即直线y＝﹣x﹣6与x轴的交点坐标为（﹣，0），当x＞﹣时，y＝﹣x﹣6＜0，而当x＜﹣3时，kx+b＜﹣x﹣6，所以关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣3．故答案为﹣3，﹣＜x＜﹣3．16．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜60°），点D在边AC上，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则∠ABD的度数为90°﹣α（用含α的代数式表示）．【分析】由旋转的性质可得∠BAC＝∠DAE＝α，AD＝AE，由等腰三角形的性质和外角的性质可求解．解：如图，∵将△ABD绕点A逆时针旋转，∴∠BAC＝∠DAE＝α，AD＝AE，∴∠ADE＝，∵∠ABD+∠BAC＝∠ADE，∴∠ABD＝90°﹣α，故答案为：90°﹣α．三、解答题．17．△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，﹣2），B（4，﹣3），C（2，1）．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．（2）以y轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A′B′C′，并写出B′的坐标．【分析】（1）依据△ABC的三个顶点的坐标即可得到△ABC．（2）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于y轴对称的轴对称图形△A′B′C′，进而写出B′的坐标．解：（1）如图所示，△ABC即为所求．（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，点B′的坐标为（﹣4，﹣3）．18．解下列一元一次不等式（组）：（1）7x﹣2＜9x+3，并把它的解表示在数轴上．（2）【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可．（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解：（1）7x﹣2＜9x+3，7x﹣9x＜3+2，﹣2x＜5，x＞﹣2.5，在数轴上表示为；（2）由①得：x＞﹣，由②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣＜x≤2．19．如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，∠C＝∠AED，BC＝DE．（1）求证：AB＝AD；（2）若∠C＝70°，求∠BED的度数．【分析】（1）由“AAS”可证△ABC≌△ADE，可得AB＝AD；（2）由全等三角形的判定和性质可得∠C＝∠AEC＝70°＝∠AED，由平角的性质可求解．解：（1）∵∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠EAD，∴△ABC≌△ADE（AAS），∴AB＝AD；（2）∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，∴∠C＝∠AEC＝70°，∵∠AED＝∠C＝70°，∴∠BED＝180°﹣70°﹣70°＝40°．20．已知y是关于x的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：x﹣312ny0m﹣1﹣4（1）求这个一次函数的表达式．（2）求m，n的值．（3）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在该一次函数图象上，设t＝判断正比例函数y＝（t﹣3）x 的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．【分析】（1）用待定系数法可求出函数关系式，（2）把x＝1代入，得到m的值，把y＝﹣4代入得出n的值；（3）根据一次函数的性质可知t＝＜0，进一步得出t﹣3＜0，根据一次函数的性质即可判断．解：（1）设y＝kx+b，当x＝﹣3时，y＝0；x＝2时，y＝﹣1．据此列出方程组，解得，∴一次函数的解析式y＝﹣x﹣，（2）把x＝1代入，得到y＝m＝﹣．把y＝﹣4代入得出，得出﹣4＝﹣n﹣，解得：n＝17；（3）正比例函数y＝（t﹣3）x的图象不可能经过第一象限，理由：∵k＝﹣，∵点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在该一次函数图象上，∴t＝＜0，∴t﹣3＜0，∴正比例函数y＝（t﹣3）x的图象经过二、四象限，不经过第一象限．21．已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DA＝DB＝DC．（1）如图①，若点D在线段AB上，连接AC，BC，试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）如图②，连接AC，BC，AB，且AB与CD相交于点E，若AC＝BC，AB＝16，DC＝10，求CE和AC 的长．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，根据三角形的内角和得到∠ACB＝90°，于是得到△ABC是直角三角形；（2）根据线段垂直平分线的判定定理得到CD垂直平分AB，根据勾股定理即可得到结论．解：（1）△ABC是直角三角形，理由：∵DA＝DB＝DC，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD＝180°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形；（2）∵DA＝DB，∴点D在线段AB的垂直平分线上，∵AC＝BC，∴点C在线段AB的垂直平分线上，∴CD垂直平分AB，∴∠AEC＝∠AED＝90°，∵AB＝16，DC＝10，∴AE＝8，AD＝CD＝10，∴CE＝CD﹣DE＝4，∴AC＝＝＝4．22．设一次函数y＝kx+b﹣3（k，b是常数，且k≠0）．（1）该函数的图象过点（﹣1，2），试判断点P（4，5k+2）是否也在此函数的图象上，并说明理由．（2）已知点A（a，y1）和点B（a﹣2，y1+2）都在该一次函数的图象上，求k的值．（3）若k+b＜0，点Q（5，m）（m＞0）在该一次函数上，求证：k＞．【分析】（1）根据该函数的图象过点（﹣1，2），即可判断点P（4，5k+2）也在此函数的图象上；（2）把点A（a，y1）和点B（a﹣2，y1+2）代入该一次函数解析式即可求出k的值；（3）关键k+b＜0，点Q（5，m）（m＞0）在该一次函数上，即可证明．解：（1）点P（4，5k+2）在此函数的图象上，理由如下：∵该函数的图象过点（﹣1，2），∴2＝﹣k+b﹣3，∴k﹣b＝﹣5．把点P（4，5k+2）代入一次函数y＝kx+b﹣3，5k+2＝4k+b﹣3k﹣b＝﹣5．∴点P（4，5k+2）也在此函数的图象上；（2）∵点A（a，y1）和点B（a﹣2，y1+2）都在该一次函数的图象上，∴解得k＝﹣1．答：k的值为﹣1；（3）∵k+b＜0，解得b＜﹣k，∵点Q（5，m）（m＞0）在该一次函数上，∴m＝5k+b﹣3＞0，解得b＞3﹣5k所以3﹣5k＜b＜﹣k所以3﹣5k＜﹣k解得k＞．故得证．叠，点B的对应点是点D，折痕为PQ．（1）若点D恰好在AC边上．①如图1，当PQ∥AC时，连接AQ，求证：AQ⊥BC．②如图2，当DP⊥AB，且BP＝3，CD＝2，求△ABC与△CDQ的周长差．（2）如图3，点P在AB边上运动时，若直线l始终垂直于AC，△ACD的面积是否变化？请说明理由．【分析】（1）①如图1中，连接AQ，BD．BD交PQ于O．证明点Q是BC使得中点即可解决问题．②设PA＝x，则AB＝AC＝x+3，AD＝AC﹣CD＝x+1，在Rt△APD中，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题．（2）如图3中，连接BD．证明BD∥AC，利用等高模型解决问题即可．解：（1）①如图1中，连接AQ，BD．BD交PQ于O．∵△PQD是由△PQB翻折得到，∴PQ垂直平分线段BD，∴OB＝OD，∵PQ∥AC，∴BQ＝QC，∵AB＝AC，∴AQ⊥BC．②如图2中，设PA＝x，则AB＝AC＝x+3，AD＝AC﹣CD＝x+1，∵PB＝PD＝3，PD⊥AB，∴∠APD＝90°，∴AD2＝PA2+PD2，∴（x+1）2＝x2+32，解得x＝4，∵BQ＝DQ，∴△ABC的周长﹣△QDC的周长＝AB+AC+BC﹣（QD+QC+CD）＝2AB﹣CD＝14﹣2＝12．（2）如图3中，结论：S△ADC＝S△ABC＝定值．理由：连接BD．∵△APD与△CPB关于直线PQ对称，∴BD⊥PQ，∵AC⊥PQ，∴BD∥AC，∴S△ADC＝S△ABC＝定值．。

浙教版八年级上册数学期末复习试题(有答案)

2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（1，2）D．（1，0）2．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．4x＞4y C．﹣x+2＜﹣y+2D．﹣3x＜﹣3y 4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y25．下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④负数没有平方根．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，则BC 的长为（）A．14B．13C．12D．97．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝112°，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（）A．30°B．34°C．40°D．56°8．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝5x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y29．如图，在△ABC中，AC＝4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D，若△AEC 的周长是11，则AB＝（）A．28B．18C．10D．710．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，按以下步骤作图：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点M在AB的上方）；（2）作直线MN交AB于点O，交BC于点D；（3）用圆规在射线OM上截取OE＝OD．连接AD，AE，BE，过点O作OF⊥AC．垂足为F，交AD于点G．下列结论：①CD＝2GF；②BD2﹣CD2＝AC2；③S△BOE＝2S△AOG；④若AC＝6，OF+OA＝9，则四边形ADBE的周长为25．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（4，2），点B坐标为（1，﹣3），在y 轴上有一点P使PA+PB的值最小，则点P坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．函数中，自变量x的取值范围是．14．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为．15．用一个a的值说明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题，这个值可以是a＝．16．如图所示，直线y＝kx+b经过点（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°．若A（2，0）、B（0，4），则点C 的坐标为．18．如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝8，∠B＝90°，将△ABC折叠，使得点A与BC边的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的各个顶点坐标分别是A（﹣3，﹣1），B（﹣3，﹣4），C（﹣1，﹣2）．（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）作点C关于x轴的对称点C′，若把点C′向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．21．如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，交BC于点D．（1）尺规作图：作BE平分∠ABC，分别交AC，AD于点E，I；（保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）的条件下，求证：点I在∠ACB的平分线上；（3）若∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，请画出符合条件的图形，猜想BF和AD的数量关系，并证明你的结论．22．如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AE∥BC，且∠E＝∠CAD，求∠C的度数．23．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，2），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）请直接写出直线l的表达式；（2）求出△ABC的面积；（3）当△ABC与△ABP面积相等时，求实数a的值．24．一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象（1）李越骑车的速度为米/分钟；F点的坐标为；（2）求李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式；（3）求王明从甲地到乙地时，s与t之间的函数表达式；（4）求李越与王明第二次相遇时t的值．25．在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC＝AE，AD与BE交于点P，连接PC．（1）证明：△ABE≌△CAD；（2）若CE＝CP，求证：∠CPD＝∠PBD；（3）在（2）的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点．。

浙教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．8D．123．（3分）如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣4＞b﹣4B．﹣2a＜﹣2b C．﹣5+a＜﹣5+b D．﹣＜﹣4．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC＝A′C′B．BC＝B′C′C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C′5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）把函数y＝x的图象向上平移2个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（）A．（﹣2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）7．（3分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为D，AD＝3，△ABE的周长为13，那么△ABC的周长为（）A．10B．13C．16D．198．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ＝2α+βB．γ＝α+2βC．γ＝α+βD．γ＝180°﹣α﹣β9．（3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤310．（3分）如图，在等腰△OAB中，∠OAB＝90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，以AB为斜边向右侧作等腰Rt△ABC，则直线OC的函数表达式为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，满分24分）11．（3分）x的与x的2倍的和是非正数，用不等式表示为．12．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．13．（3分）已知P（﹣3，4），则P点到x轴的距离为．14．（3分）若一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象不经过第三象限，则k的取值范围是．15．（3分）等腰三角形的一边长为2，周长为5，那么它的腰长为．16．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2（填“＞”“＝”或“＜”）17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+8分别与x轴、y轴相交于A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于点C，垂足为D，则点C的坐标为．18．（3分）如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是．三、解答题：（共46分）19．（7分）解下列不等式（组）（1）3x﹣1≥2x+4（2）20．（7分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分（要求：尺规作图，保留作图，痕迹，不写作法）．21．（7分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？22．（8分）如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD＝180°，请说明CD＝DB的理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（a，2）．（1）求a的值及一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y＝﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式﹣x＞kx+b的解集．24．（9分）如图1，已知直线l的同侧有两个点A、B，在直线l上找一点P，使P点到A、B两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题．（1）如图2，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，3），动点P在x轴上，求P A+PB 的最小值；（2）如图3，在锐角三角形ABC中，AB＝6，∠BAC＝60°，∠BAC的角平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为．（3）如图4，∠AOB＝30°，OC＝5，OD＝12，点E，F分别是射线OA，OB上的动点，则CF+EF+DE的最小值为．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．【解答】解：观察图形可知A、B、C都是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：D．2．【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和8，∴8﹣4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故选：C．3．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故A正确，﹣2a＜﹣2b，故B正确，a﹣5＞b﹣5，故C错误，﹣＜﹣，故D正确，故选：C．4．【解答】解：A、∠A＝∠A′，AB＝A′B′AC＝A′C′，根据SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A选项错误；B、具备∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故B选项正确；C、根据ASA能推出△ABC≌△A′B′C′，故C选项错误；D、根据AAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故D选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵m2+1＞0，∴点P（﹣3，m2+1）在第二象限，∴点P（﹣3，m2+1）关于原点的对称点在第四象限，故选：D．6．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x向上平移2个单位所得直线的解析式为：y＝x+2，当x＝﹣2时，y＝﹣2+2＝0；x＝2时，y＝2+2＝4，所以在平移后的直线上的是（2，4），故选：C．7．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴EA＝EC，AC＝2AD＝6，△ABE的周长＝AE+BE+AB＝CE+BE+AB＝BC+AB＝13，∴△ABC的周长＝AC+BC+AB＝19，故选：D．8．【解答】解：由折叠得：∠A＝∠A'，∵∠BDA'＝∠A+∠AFD，∠AFD＝∠A'+∠CEA'，∵∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，∴∠BDA'＝γ＝α+α+β＝2α+β，故选：A．9．【解答】解：解①得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，所以a≥3．故选：B．10．【解答】解：如图，作CK⊥AB于K．∵CA＝CB，∠ACB＝90°，CK⊥AB，∴CK＝AK＝BK，设AK＝CK＝BK＝m，∵AO＝AB，∠OAB＝90°，∴OA＝AB＝2m，∴C（3m，m），设直线OC的解析式为y＝kx，则有m＝3mk，解得k＝，∴直线OC的解析式为y＝x，故选：B．二、填空题（每题3分，满分24分）11．【解答】解：由题意得：x+2x≤0，故答案为：x+2x≤0．12．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．13．【解答】解：P（﹣3，4），则P点到x轴的距离为：4．故答案为：4．14．【解答】解：∵一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象不经过第三象限，∴一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象经过第一、二、四象限或经过第二、四象限．当一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象经过第一、二、四象限时，，解得：k＜﹣1；当一次函数y＝（2k+1）x﹣k﹣1的图象经过第二、四象限时，，解得：k＝﹣1．综上所述：k的取值范围为k≤﹣1．故答案为：k≤﹣1．15．【解答】解：若等腰三角形的腰长为2，则底边长为：5﹣2﹣2＝1，∵2+1＞2，能组成三角形，此时它的腰长为2；若等腰三角形的底边长为2，则腰长为：＝1.5，∵1.5+1.5＞2，能组成三角形，此时它的腰长为1.5．∴它的腰长为1.5或2．故答案为：1.5或2．16．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，∴该一次函数y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．17．【解答】解：直线y＝x+8中，令y＝0，则x+8＝0，解得x＝﹣6；令x＝0，则y＝8，∴A（0，8），B（﹣6，0），∴OA＝8，OB＝6，∴AB＝＝10，∵CD是AB的垂直平分线，∴AD＝＝5，∵∠ADC＝∠AOB＝90°∠A＝∠A，∴△ADC∽△AOB，∴＝，即＝，∴AC＝，∴OC＝8﹣＝，∴C（0，），故答案为（0，）．18．【解答】解：∵∠A+∠APO＝∠POD+∠COD，∠A＝∠POD＝60°，∴∠APO＝∠COD，在△APO和△COD中，，∴△APO≌△COD（AAS），即AP＝CO，∵CO＝AC﹣AO＝6，∴AP＝6．故答案为6．三、解答题：（共46分）19．【解答】解：（1）3x﹣1≥2x+4移项，得3x﹣2x≥4+1，合并同类项，得x≥5；（2），解①得x＜3，解②得x≥．则不等式组的解集是x＜3．20．【解答】解：如图，作线段BC的中垂线，交BC于点D，则直线AD即为所求．21．【解答】解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y＝kx+b，则，解得．所以y＝3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）由75＝3x﹣30解得x＝35，所以5月份上网35个小时．22．【解答】解：过点D分别作AE，AF的垂线，交AE于M，交AF于N 则∠CMD＝∠BND＝90°，∵AD是∠EAF的平分线，∴DM＝DN，∵∠ACD+∠ABD＝180°，∠ACD+∠MCD＝180°，∴∠MCD＝∠NBD，在△CDM和△BDN中，∠CMD＝∠BFD＝90°，∠MCD＝∠NBD，DM＝DN，∴△CDM≌△BDN，∴CD＝DB．23．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝﹣x的图象经过点B（a，2）．∴2＝﹣a，解得，a＝﹣3，∴B（﹣3，2），∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），B（﹣3，2），∴，解得，，∴一次函数y＝kx+b的解析式为y＝2x+8；（2）∵一次函数y＝2x+8的图象与x轴交于点C，∴C（﹣4，0），∵正比例函数y＝﹣x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，∴平移后的函数的解析式为y＝﹣x﹣m，∴0＝﹣×（﹣4）﹣m，解得，m＝；（3）∵B（﹣3，2），∴根据图象可知﹣x＞kx+b的解集为：x＜﹣3．24．【解答】解：（1）如图2：作点A关于x轴的对称点A'（1，﹣1），连A'B交x轴于点P，∴P A+PB的最小值就是A'B的长，∵A'（1，﹣1），点B的坐标为（4，3），∴A'B＝＝5，∴P A+PB的最小值为5；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，∴直线AB与直线AC关于直线AD对称，如图3，作点N关于直线AD的对称点N'，连接MN'，∴MN＝MN'，∴BM+MN＝BM+MN'，∴当点B，点M，点N'三点共线，且BM垂直AC时，BM+MN的值最小，∴此时，BN'⊥AC，∠CAB＝60°，∴∠ABM＝30°，∴AN'＝AB＝3，BN'＝AN'＝3，∴BM+MN的最小值为3，故答案为3；（3）如图4，过作点C关于OB的对称点C'，作点D关于OA的对称点D'，连接C'D'交OA于点E，交OB于点F，∴CF+EF+DE＝C'F+EF+D'F，由两点之间，线段最短，可得CF+EF+DE的最小值为C'D'，连接CC'交OB于点G，连接DD'交OA于点N，过点D'作D'P⊥OB于P，作D'H⊥CC'于点H，∵∠AOB＝30°，OC＝5，OD＝12，CC'⊥OB，DD'⊥OA，∴CG＝＝C'G，OG＝CG＝，DN＝6＝D'N，∠ODN＝60°，∴DD'＝12，且D'P⊥OB，∠ODN＝60°，∴PD＝6＝OP，D'P＝PD＝6，∴C'D'＝＝13，故答案为：13．。

浙教版八年级数学上册期末复习试卷 (1249).pdf

(1) 2(−3+ x) 3(x + 2)
(2）
3x
x
−12 2x −10 −1 9 x + 6
2
26．(6 分)一个包装盒的表面展开图如图． (1)描述这个包装盒的形状； (2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸； (3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．
27．(6 分)如图是一个食品包装盒的展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形捩的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．
是（）
A．等边三角形
B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形
D．不等边三角形
4．(2 分)如图，学校的保管室里，有一架 5 m 长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成
的角为 45°．如果梯子底端 0 固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为
60°，则此保管室的宽度 AB 为（）
A． 5 ( 2 +1) m 2
度 1条 178．．数，((为鲢33 鱼分分))OA4池如00图塘条DCEBO,中直．放角估CEB养EBOA坐计了标池鲤系塘BOA鱼中中，8原0△0来0A条放B，养C 鲢的了鱼顶鲢若点鱼干都__．在__在网__几格_条次点．随上机．捕其捞中中,A，点共坐抓标到为鲤(2鱼，一3201)，则△ABC 的面A积为_O____________平方单位．
6
(3)各场比赛进球数的众数 2 个和 5 个，中位数为 2．5 个． 29．(1)表中数据依次为 80，80，60，80，90；
(2)王成； (3)略．
30．由
1 2 4
x −
−1≤ 0 3x 14
−
x
得

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2019-2020年八年级数学上册期末复习测试卷
学校：__________
题号
一二三总分得分
评卷人
得分一、选择题
1．(2分)已知函数y kx b =+的图象如图所示，则2y kx b =+的图象可能是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．(2分)两个完全相间的长方体的长，宽，高分别是5 cm ，4 cm ，3 cm ，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的是（） A ．188cm 2 B ．176cm 2 C ．164cm 2 D ．158 cm 2
3．(2分)如图，D ，E ，F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，△DEF 的形状是（）
A ．等边三角形
B ．腰和底边不相等的等腰三角形
C ．直角三角形
D ．不等边三角形
4．(2分)如图，学校的保管室里，有一架5 m 长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°．如果梯子底端0固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB 为（）
A ．5
21)2m B ．5
32)2m C ．32D ．5
31)2
m
5．(2分)如图，左端所示物体的俯视图是（）
A．B．C． D．
6．(2分)若等腰三角形中有一个角等于50o，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50o B．80o C．65o或50o D．50o或80o
7．(2分)如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则图中显示出某药品A的质量范围是（）
A．大于2 g B．小于3 g
C．大于2 g或小于3 g D．大于2 g且小于3 g
8．(2分)十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。

这组数据的平均数、中位数、众数中鞋厂最感兴趣的是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．平均数和中位数9．(2分)某游客为爬上3 km高的山顶看日出，先用1 h爬了2 km，休息0．5 h后，再用l h爬上山顶，游客爬山所用时间他t（h）与山高h（km）间的函数关系用图象表示是
（）
A． B． C． D．
10．(2分)如图，已知一次函数y kx b
=+的图象，当x<0时，y的取值范围是（）A．y>0 B．y<O C．-2<y<O D．y<-2
11．(2分)下列各图中，不是直四棱柱的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
12．(2分)校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画,其图象是下图中的（）
A．B．C． D．
评卷人得分
二、填空题
13．(3分)已知一次函数32
y x
=-+，当
1
2
3
x
-≤≤时，函数值y的取值范围是 . 14．(3分)在△ABC中，点D是BC上，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= ．15．(3分)如图，点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D，若OE=4，∠AOB=60°，则DE=_______.
16．(3分)如图，AD与BC相较于O，AB∥CD，o
B20
∠=，o
D40
∠=，那么BOD
∠的度数为
17．(3分)池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼_______条．
18．(3分)如图,直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为_____________平方单位．
A
O B
E
C
D
19．(3分)已知点(32)
M-，，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．
20．(3分)如图，已知AB CD
∥，BC DE
∥，40
ABC
∠=o，则CDE
∠=．21．(3分)某地某天的最高气温为8℃，最低气温比最高气温低10℃，则这天此地气温t(℃)的取值范围是．
22．(3分)如图，用一根长度足够长的长方形纸带，先对折长方形得折痕l，再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l上，这时折线CB与DB所成的角为度．
23．(3分)数据x，0，x，4，6，1中，中位数恰好是2，则整数x可能的值是．24．(3分)商店买进一批总价为1530元的衣服，第一天以每件20元的价格销售l6件，以后以每件22．5元的价格出售，至少要再卖件才能获利．
评卷人得分
三、解答题
25．(6分)解不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来：
(1)2(3)3(2)
x x
-+>+
(2）
312210
9
16
2
x x
x x
-≤-
⎧
⎪
⎨
-<+
⎪⎩
26．(6分)一个包装盒的表面展开图如图．
(1)描述这个包装盒的形状；
(2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸；
(3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．
27．(6分)如图是一个食品包装盒的展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形捩的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．
28．(6分)下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表. 表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了 3 个球，三中进了2个球，即一中以 3：2胜三中，或者说三中以 2：3 负于一中，其余依次类推. 按照比赛规则胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.
(1)本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？
(2)求各场比赛的平均进球数；
(3)求备场比赛进球数的众数和中位数.
29．(6分)张明、王成两位同学l0次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为
0)分别如图所示：
(1)根据图中提供的数据填写下表：
平均成绩／分中位数／分众数／分方差张明 80 王成 85
260 (2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；
(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.
30．(6分)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-x
x x 14340121，并将其解集在数轴上表示出来.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分一、选择题
1．C
2．C
3．A
4．A
5．C
0 1 2 3
6．D
7．D
8．B
9．D
10．D
11．C
12．A
二、填空题
13．-4≤y ≤3
14．25°
15．2
16．060
17．10000
18．5
19．(11)-，
20．40°
21．-2≤t ≤8
22．60
23．1，2，3，4
24．54
三、解答题
25．(1)12x <-，在数轴上表示略 (2)22x -<≤，在数轴上表示略
26．(1)长方体(2)略(3)850cm 3
27．(1)直六棱柱 (2)6ab
28．(1)6场比赛，二中是第一名，一中是第二名，三中是第三名，四中是第四名；
(2)各场比赛的进球数为1，5，2，2，3，5．
∴平均进球数16
x =⨯（1+5+2+2+3+5）=3(个)；
(3)各场比赛进球数的众数2个和5个，中位数为2．5个．29．(1)表中数据依次为80，80，60，80，90；
(2)王成；
(3)略．
30．由
1
10
2
4314
x
x x
⎧
-
⎪
⎨
⎪-<-
⎩
≤
得
⎩
⎨
⎧
-
>
≤
5
2
x
x，不等式组的解集为-5＜x≤2．
解集在数轴上表示略．。

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