第二章填空题
第二章 直流电路试题及答案
第二章直流电路一、填空题1、电力系统中一般以大地为参考点，参考点的电位为（）电位。
2、欧姆定律一般可分为（）的欧姆定律和（）的欧姆定律。
3、部分电路的欧姆定律是用来说明电路中（）三个物理量之间关系的定律。
4、全电路欧姆定律，说明了回路中电流Ⅰ与电源电动势的代数和成（）比，而与回路中的（）及（）之和成反比。
5、导体电阻的单位是（），简称（），用符号（）表示，而电阻率则用符号（）表示。
6、已知电源电动势为E，电源的内阻压降为U0，则电源的端电压U=( )。
7、有一照明线路，电源端电压为２２０伏，负载电流为１００安，线路的总阻抗为０．２欧姆，那么负载端电压为（）伏。
8、串联电路中的（）处处相等，总电压等于各电阻上（）之和。
9、一只２２０伏１５瓦的灯泡与一只２２０伏１００瓦的灯泡串联后，接到２２０伏电源上，则（）瓦灯泡较亮，而（）瓦灯泡较暗。
10、１度电就是１千瓦的功率做功１小时所消耗的电量，所以它的单位又叫（）。
11、用万用表测量电路的电流时必须先断开电路，然后按照电流从正到负的方向，将万用表直流电流挡（）联到被测电路中。
12、一条均匀电阻丝对折后，通以和原来相同的电流，则在相同时间里，电阻丝所产生的热量是原来的（）倍。
13、有一只内阻为0.15Ω，量程为1A的电流表，现给它并联的一只0.05Ω的小电阻，则这只电流表的量程扩大为（）。
14、用电压表测量电源路端电压为零，这说明外电路处于（）状态。
15、一电炉电阻为44Ω，额定工作电压220V，则此电炉额定功率为（）。
16、如下图1-1的电路中有（）节点，（）条支路，（）个回路，（）个网孔。
图1-1 图1-217、如图1-2所示，已知E=50V，I=20A，R=20Ω，则A点的电位是（）18．在串联电路中，等效电阻等于各电阻（）。
串联的电阻越多，等效电阻越（）。
19．在串联电路中，流过各电阻的电流（），总电压等于各电阻电压（），各电阻上电压与其阻值成（）。
第二章空间向量与立体几何综合填空20道
第二章空间向量与立体几何综合填空20道一、填空题1．如图，PA ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，1PA AC ==，2BC =，则二面角A PB C --的余弦值大小为________.2．已知P A 垂直于正方形ABCD 所在的平面，M ，N 分别是CD ，PC 的中点，并且P A ＝AD ＝1.在如图所示的空间直角坐标系中，则MN ＝________.3．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -中，11AB AD AA ===,1160BAD DAA BAA ︒∠=∠=∠=,则1BD =__________．4．若(2,1,2),(6,3,2)a b →→=-=-，且()a b a λ→→→+⊥，则实数λ=______________. 5．已知正四面体ABCD 的棱长为1，点E 、F 分别是BC ，AD 的中点，则AE AF ⋅的值为_____．6．已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为2，侧棱1AA ⊥底面ABC ，若,E F 分别是线段1BB ，11A C 的中点，则异面直线AE 与CF 所成角的余弦值是______.7．在直三棱柱111ABC A B C -中，13,3,32,2AC BC AB AA ====，则异面直线1A C 与1BC 所成角的余弦值为______________.8．如图，E 是棱长为2的正方体的棱1AA 的中点，F 为棱AB 上的一点，且190C EF ∠=︒，则线段AF 的长为________．9．已知()1,0,2a λ→=+，()6,21,2b μλ→=-，若//a b →→，且a →与b →反向，则λμ+=________．10．已知点P （2， 3，-1），则点P 关于坐标原点对称点的坐标为_____11．在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是线段1DC 上的动点，则M 点到直线1AD 距离的最小值为______12．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB =，1AD AA =，且1C D 与底面1111D C B A 所成角为60°，则直线1C D 与平面11CB D 所成的角的正弦值为______．13．已知直四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA =，底面ABCD 是直角梯形，A ∠为直角，//AB CD ，4AB =，2AD =，1DC =，则异面直线1BC 与DC 所成角的余弦值为______．14．三棱锥O ABC -中，OA 、OB 、OC 两两垂直，且OA OB OC ==.给出下列四个命题：①()()223OA OB OC OA ++=； ②()0BC CA CO ⋅-=；③()OA OB +和CA 的夹角为60； ④三棱锥O ABC -的体积为()16AB AC BC ⋅. 其中所有正确命题的序号为______________.15．如图，在棱长为4的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是对角线1BD 上的点，若直线DP 与底面ABCD 所成角的正切值等于322，则经过P ，A ，B ，C ，D 的球的表面积等于______．16．已知如图，P A 、PB 、PC 互相垂直，且长度相等，E 为AB 中点，则直线CE 与平面P AC 所成角的正弦值为______ ．17．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AC CC ⊥，AC BC ⊥，2AC BC ==，160C CB ∠=︒，13CC =，点D ，E 分别在棱1AA 和棱1CC 上，且1AD =，2CE =，则二面角1B B E D --的正切值_______18．如图，一张4A 纸的长、宽分别为22,2a a ．,,,A B C D 分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线掀折起，使得1234,,,P P P P 四点重合为一点P ，从而得到一个多面体．关于该多面体的下列命题，正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）①该多面体是三棱锥；②平面BAD ⊥平面BCD ；③平面BAC ⊥平面ACD ；④该多面体外接球的表面积为25a π19．如图，在四面体D ABC -中，5AD BD AC BC ====，6AB DC ==.若M 为线段AB 上的动点（不包含端点），则二面角D MC B --的余弦值取值范围是__________．20．若直线a 的方向向量为a ，平面,αβ的法向量分别为,n m ，则下列命题为真命题的序号是___________．（1）若a n ⊥，则直线//a 平面α；（2）若//a n ，则直线a ⊥平面α；（3）若1cos ,2a n 〈〉=，则直线a 与平面α所成角的大小为6π； （4）若1cos ,2m n 〈〉=，则平面,αβ的夹角为3π．参考答案1．33【分析】以点C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴建立空间直角坐标系，由空间向量法求二面角．【详解】以点C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴建立空间直角坐标系，∵(100)A ，，、(02B ，，、(000)C ，，、(101)P ，， ∴(001)AP =，，，(121)PB =--，，，(02CB =，，， 设平面APB 的法向量为1111()n x y z =，，，设平面PBC 的法向量为2222()n x y z =，，， 则11110{20z x z =--=且222220{20x z =-+-=， ∴可取1(22n =，，，2(101)n =-，，，∴1212123cos 62n n n n n n ⋅===⋅⋅，. 二面角A PB C --3 3 22【分析】利用空间向量的模的求法即可求解.【详解】连接PD ，因为M ，N 分别为CD ，PC 的中点，所以MN ＝12PD ，又P (0，0，1)，D (0，1，0)，所以PD ==MN .故答案为：2 【点睛】本题考查了空间向量法求两点间的距离公式，考查了基本运算求解能力，属于基础题.3【分析】 用基底表示出1BD ，然后利用向量数量积的运算，求得1BD .【详解】因为111BD AD AB AD AA AB=-=+-， 所以2211()BD AD AA AB =+- 222111222AD AA AB AD AA AD AB AA AB =+++--1112cos602cos602cos602=+++⨯-⨯-⨯=，所以1||2BD BD ==【点睛】本小题主要考查空间向量法计算线段的长，属于基础题.4．919- 【分析】 利用已知条件求出a b λ→→+，然后()=0a b a λ→→→+⋅，求出λ即可.【详解】(2,1,2),(6,3,2)a b →→=-=-， ∴()=2+6,13,22a b λλλλ+--+,()a b a λ→→→+⊥,()=0a b a λ→→→∴+⋅,即()()()()2+6+1312220λλλ⨯--⨯-++⨯=2，解得：λ=919-. 故答案为：919-【点睛】本题考查空间向量的数量积的应用，向量的坐标运算，考查计算能力，属于基础题. 5．14【分析】 由正四面体的定义知，正四面体相对的棱互相垂直，从而可得出0AF BE ⋅=，进而得出14AE AF AB AF ⋅=⋅=. 【详解】 如图，四面体ABCD 是正四面体，∴四面体的每个面都是正三角形，且相对的棱相互垂直，且棱长为1，又点E 、F 分别是BC ，AD 的中点，∴12AF AD =，0AF BE ⋅= ∴()1cos34AE AF AB BE AF AB AF BE AF AB AF π⋅=+⋅=⋅+⋅==. 故答案为：14. 【点睛】本题考查了正四面体的定义，正四面体的相对的棱互相垂直，向量垂直的充要条件，向量加法的几何意义，向量数量积的运算及计算公式，考查了计算和推理能力，属于基础题．6．1 5【分析】以A为原点建立空间直角坐标系，求得向量,AE CF的坐标，然后由cos,AE CFAE CFAE CF⋅=⋅求解.【详解】建立如图所示空间直角坐标系：则())()()0,0,0,3,1,1,0,2,0,0,1,2A E C F，所以()()3,1,1,0,1,2AE CF==-，所以1cos,555AE CFAE CFAE CF⋅===⋅，故答案为：15【点睛】本题主要考查空间向量法求异面直线所成的角，还考查了运算求解的能力，属于基础题.7．413【分析】先由题意可得1CA CB CC 、、两两垂直，以C 点为坐标原点，以1CA CB CC 、、方向分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，求出直线1A C 与1BC 的方向向量，根据向量夹角余弦值即可得出结果. 【详解】因为3,3,32AC BC AB ===，所以角C 为直角，又直棱柱中，侧棱与底面垂直，所以1CA CB CC 、、两两垂直，以C 点为坐标原点，以1CA CB CC 、、方向分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.则()0,0,0C ，()10,0,2C ，()13,0,2A ，()0,3,0B ，所以()13,0,2AC =--，()1 0,3,2BC =-， 设异面直线1A C 与1BC 所成角为θ，则111111224cos cos 139494AC BC AC BC AC BC θ•-⨯====+⨯+，.故答案为413.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，空间向量法求异面直线所成角，是一种常用的方法，属于常考题型. 8．12【分析】先建立空间直角坐标系，设AF t =，并确定点E 、F 、1C 的坐标和向量EF 、1EC 的坐标表示，再结合190C EF ∠=︒，建立方程210t -=，求线段AF 的长. 【详解】解：由题意：以点D 为原点，建立空间直角坐标系，如图，并设AF t =，则(2,0,1)E ，(2,,0)F t ，1(0,2,2)C ，则(0,,1)EF t =-，1(2,2,1)EC =- 因为190C EF ∠=︒，所以1EF EC ⊥，则10EF EC ⋅=， 所以210t -=，解得12t =所以线段AF 的长为12. 故答案为：12【点睛】本题考查利用空间向量垂直关系的坐标表示求长度，是基础题 9．52-【分析】根据题意可设b k a →→=，且k 0<，然后可得出()1621022k k λμλ⎧+=⎪-=⎨⎪=⎩，根据k 解出λ，μ即可得出λμ+的值.【详解】解：∵//a b →→，且a →与b →反向， ∴设b k a →→=，k 0<，∴()()6,21,21,0,2k μλλ-=+，∴()1621022k k λμλ⎧+=⎪-=⎨⎪=⎩，∵k 0<，∴解得3123k μλ=-⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩，∴52λμ+=-. 故答案为：52-. 【点睛】本题考查空间向量的共线问题，考查运算能力，是基础题. 10．()2,3,1-- 【分析】点(a ，b ，)c 关于原点的对称点的坐标为(a -，b -，)c -． 【详解】解：点(2P ，3，1)-，则点P 关于坐标原点对称点的坐标为(2-，3-，1)． 故答案为：()2,3,1--． 【点睛】本题考查点的坐标的求法，考查对称的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 11．33a【分析】以A 为坐标原点，1,,AD AB AA 所在的直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，求出与两异面直线1AD 和1DC 都垂直的向量n ，再由AD 在n 方向上的投影，即为M 点到直线1AD 距离的最小值.以A 为坐标原点，1,,AD AB AA 所在的直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图：()0,0,0A ，(),0,0D a ，()1,,C a a a ，()1,0,D a a ， ()10,,DC a a =，()1,0,a a AD =，点M 点到直线1AD 距离的最小值为两异面直线1AD 和1DC 间的距离， 设他们的公垂线所在的向量为(),,n x y z =，由1100n DC ay az n AD ax az ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令1x =，则1y =，1z =-，所以1,1,1n，(),0,0AD a =，则两异面直线1AD 和1DC 间的距离为：333n AD a n⋅== 故答案为：33a【点睛】关键点点睛：M 点到直线1AD 距离的最小值即为两条异面直线1AD 和1DC 间的距离，也即是他们的公垂线段的长AD 在n 方向上的投影. 12．155先得出1160DC D ∠=，以D 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，利用向量法可求出. 【详解】长方体1111ABCD A B C D -中，1DD ⊥平面面1111D C B A ，11DC D ∴∠即为1C D 与底面1111D C B A 所成角，1160DC D ∴∠=，111AB C D ==，13DD ∴=，以D 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则()(()(1110,0,0,3,0,1,0,3,1,3,3D C C B D ，则()((1110,1,3,3,0,3,0,3DC CB CD ===-，设平面11CB D 的一个法向量为(),,n x y z =，则1100n CB n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即33030x z y z +=-+=⎪⎩，令1x =，则3,1y z ==-，即()1,3,1n =--， 设直线1C D 与平面11CB D 所成的角为θ，则1112315sin cos ,525DC n DC n DC nθ⋅-=<>===⨯⋅.15. 【点睛】利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”. 13．31717【分析】本题首先可结合题意绘出空间直角坐标系，然后根据空间直角坐标系得出()0,1,0DC =以及()12,3,2BC =--，最后根据111cos ,DC BC DC BC DC BC ⋅=⋅即可得出结果.【详解】因为四棱柱1111ABCD A B C D -使直四棱柱，A ∠为直角，//AB CD ，所以可以以D 为坐标原点，以DA 、DC 、1DD 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0D ，()2,4,0B ，()0,1,0C ，()10,1,2C ， 故()0,1,0DC =，()12,3,2BC =--， 因为1DC =，222123217BC =++=，所以1113317cos ,17DC BC DC BC D BC C ⋅-===⋅故异面直线DC 与1BC 所成的角的余弦值为31717，故答案为：317. 【点睛】方法点睛：求空间中两条异面直线所成角的大小是立体几何中最为常见的基本题型之一．这类问题的求解一般有两条途径：其一是平移其中的一条直线或两条直线，将其转化为共面直线所成角，然后再构造三角形，通过解三角形来获得答案；其二是建立空间直角坐标系，借助空间向量的数量积公式求出两向量的夹角的大小，从而得出结果. 14．①②③ 【分析】设OA OB OC a ===，以点O 为坐标原点，OA 、OB 、OC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量数量积的坐标运算可判断①②③④的正误. 【详解】设OA OB OC a ===，由于OA 、OB 、OC 两两垂直，以点O 为坐标原点，OA 、OB 、OC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系， 如下图所示：则()0,0,0O、(),0,0A a 、()0,,0B a 、()0,0,C a .对于①，(),,OA OB OC a a a ++=，所以，()()22233OA OB OCa OA ++==，①正确；对于②，(),0,0CA CO OA a -==，()0,,BC a a =-，则()0BC CA CO ⋅-=，②正确；对于③，(),,0OA OB a a +=，(),0,CA a a =-，()()221cos ,2OA OB CA a OA OB CA OA OB CA+⋅<+>===+⋅， 0,180OA OB CA ≤<+>≤，所以，()OA OB +和CA 的夹角为60，③正确；对于④，(),,0AB a a =-，(),0,AC a a =-，()0,,BC a a =-，则2AB AC a ⋅=，所以，()22316666a a AB AC BC BC a ⋅===，而三棱锥O ABC -的体积为3111326V OA OB OC a =⨯⋅⋅=，④错误. 故答案为：①②③. 【点睛】关键点点睛：在立体几何中计算空间向量的相关问题，可以选择合适的点与直线建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算即可. 15．33π 【分析】首先根据直线与平面所成角的定义在图形中作出直线DP 与底面ABCD 所成的角，结合其正切值确定点P 在1BD 上的位置，然后根据正方体的性质确定球心O 的位置，利用外接球的特征及勾股定理求出球的半径，最后用球的表面积公式求得表面积． 【详解】如图，连接DB ，11D B ，过P 作PQDB ⊥，垂足为Q ，易知平面11DBB D ⊥平面ABCD ，且平面11DBB D ⋂平面ABCD BD=， 所以PQ ⊥平面ABCD ，因此PDQ ∠就是直线DP 与底面ABCD 所成的角，则tan 2PQ PDQ DQ∠==． 设DQ x =，则2PQ x =，易知1BPQ BD D △∽△， 所以1PQ BQD D BD=，而BD =所以32422442x x-=，解得2x=，即2DQ=，3PQ=．连接AC，与BD相交于点E，连接11A C，与11D B相交于点1E，连接1EE，分析易知经过P，A，B，C、D的球的球心O一定在线段1EE上，连接OP，OA，过O作OM PQ⊥，垂足为M，设OE m=，球O的半径为R，则()222222R OA OE AE m==+=+，且R OP==()22222(3)OM PM m+=+-，因此()()2222222(3)m m+=+-，解得12m=，332R=，故球O的表面积2433S Rππ==．故答案为：33π【点睛】关键点睛：解答本题的关键是判断出经过P，A，B，C、D的球的球心O一定在线段1EE 上，然后求出求得半径.166【分析】建立空间直角坐标系，求出平面P AC 的法向量和向量CE ，利用空间向量的数量积求解即可． 【详解】P A 、PB 、PC 互相垂直，以P 为坐标原点，P A 、PB 、PC 分别为x ，y ，z 轴，设2PA =，则平面P AC 的法向量可以为()2,0,0n =，()1,0,1E ，()0,2,0C ，CE ()121=-，，， 直线CE 与平面P AC 所成角的正弦值为：CE 6626CEn n ⋅==⋅． 6 【点睛】本题考查直线与平面所成角的求法，考查空间向量数量积的应用，是基础题． 17221【分析】根据题意，先得到AC ⊥平面11BCC B ，所以向量AC 为平面11BCC B 的一个法向量；分别以CA ，CB 为x 轴，y 轴，以垂直于平面ABC 过点C 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系C xyz -，根据题意求出平面1B ED 的一个法向量，根据向量夹角公式求出二面角的夹角余弦值，进而可求出结果. 【详解】因为AC BC ⊥，1AC CC ⊥，1BCCC C =，且1,BC CC ⊂平面11BCC B ，所以AC ⊥平面11BCC B ，所以向量AC 为平面11BCC B 的一个法向量；分别以CA ，CB 为x 轴，y 轴，以垂直于平面ABC 过点C 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系C xyz -，因为2AC BC ==，160C CB ∠=︒，13CC =，所以()2,0,0A ，()0,0,0C ，()2,0,0B ，则12,2D ⎛ ⎝⎭，(E，170,2B ⎛ ⎝⎭，所以12,,2ED ⎛=- ⎝⎭，150,2EB ⎛= ⎝⎭，()2,0,0AC =-设平面1B ED 的一个法向量为(),,m x y z =，则 1m ED m EB ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩，即1120225022m ED x y z m EB y z⎧⋅=--=⎪⎪⎨⎪⋅=+=⎪⎩，解355x z y z ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，令5z =，则()3,m =，所以cos ,4AC mAC m AC m ⋅<>===， 由图像可得，二面角1B B E D --为锐角，记为θ，所以co cos s ,AC m θ>=<=，因此sin θ== 所以sin tan cos 3θθθ===.221. 【点睛】 本题主要考查求二面角的正切值，根据向量的方法求解即可，属于常考题型.18．①②③④【解析】 由题意得，该多面体是三棱锥，故①正确，又根据题意可得，2,3BD a AD CD AB BC a =====，分析可得，平面BAD ⊥平面BCD ，故②正确，同理平面BAC ⊥平面ACD 5a ，则该多面体外接球的表面积为25a π，故④正确,综合：答案为①②③④.19．99(,)1616- 【详解】以AB 的中点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则163(0,,(0,4,0),(,0,0)(33)22D C M a a --<<， 平面MBC 的一个法向量为1(0,0,1)n =，设平面DMC 的一个法向量为2(,,)n x y z =，则963(0,,),(,4,0)22DC MC a=-=-，则2296300240n DC y zn MCax y⎧⎧⋅=--=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=⎪⎩⎪-+=⎩，令4639,,63z x y===，所以平面DMC的一个法向量为2463(,63,9)n=，所以1222cos,166316636381144n na a==⨯⨯+++，因为33a-<<，所以29<a，所以2166316631441442569a⨯⨯+>+=，所以129cos,16n n<，即二面角的余弦值的取值范围是99(,)1616-.点睛：本题主要考查了空间几何体的结构特征和二面角的计算问题，空间向量是解决空间几何问题的锐利武器，利用空间向量求解空间角的关键在于“四破”：第一、破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二、破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三、破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四、破“应用公式关”.20．（2）（3）（4）【分析】根据直线的方向向量与平面的法向量之间的关系，逐一判断线面、面面关系即可得结论. 【详解】若a n⊥，则直线a与平面α平行或在平面α内，所以（1）是假命题；若//a n，则a也是平面α的法向量，所以直线a⊥平面α，所以（2）是真命题；直线与平面的夹角的正弦值等于直线与平面法向量所成的锐角的余弦值，所以（3）是真命题；两个平面的夹角与它们的法向量所成的不大于90°的角相等，所以（4）是真命题，故答案为：（2）（3）（4）.【点睛】本题考查了空间向量的应用问题，也考查了直线的方向向量与平面的法向量的应用问题，属于中档题.。
电工基础第二章
第二章直流电路一．填空题1.电阻串联可获得阻值的电阻，可限制和调节电路中的，可构成。
还可扩大电表测量的量程。
2.有两个电阻R1和R2已知R1/R2=1/2，若他们在电路中串联，则两电阻上的电压比U1/U2= ；两电阻中的电流之比I1/I2= 。
他们消耗的功率比P1/P2= 。
3.电阻并联可获得阻值的电阻，还可以扩大电表测量的量程，相同的负载都采用并联的工作方式。
4.有两个电阻R1和R2，已知R1/R2=1/2，若他们在电路中并联，则两电阻上的电压比U1/U2= ；两电阻中的电流之比I1/I2= . 他们消耗的功率比P1/P2= 。
5.当用电器的额定电流比单个电池允许的通过最大电流时，可采用电池组供电，但这是用电器的额定电压必须单个电池的电动势。
6.电路中元件既有又有的连接方式称为混联。
7.电阻负载串联时，因为相等，所以负载消耗的功率与电阻成比。
而电阻负载并联时，因为相等，所以负载消耗的功率与电阻成比。
8.如图所示电路，流过R2的电流为3A，流过R3的电流为A，这是E为A。
9.如图所示电路，当开关S打开时，C.D两点间的电压为V；当S合上时，C.D两点间的电压又为V。
50Ω电阻消耗的功率为W．10.电桥的平衡的条件是，电桥平衡时的重要特征是。
11.不能用电阻串.并联方法化简的电路叫。
12.基尔霍夫第一定律又叫，其内容是，其数字表达式是。
13.基尔霍夫第二定律又叫，其内容是，其数学表达式是。
14.所谓支路电流法就是以的未知量，依据列出方程式，然后解联立方程得到的数值。
15.依据支路电流法解得的电流为负值时，说明电流的方向和方向相反。
16.叠加原理之适用于电路，而且叠加原理只能用来计算和，不能直接用于计算。
17.如图所示，已知E1单独作用时，通过R1.R2.R3的电流分别是-4A.2A.-2A；E2单独作用时，通过R1.R2.R3的电流分别为3A.2A.5A，则各支路的电流I1= A,I2= A,I3= A。
第二章 习题及答案
电工学第二章习题一、填空题1． 两个均为40F μ的电容串联后总电容为 80 F μ，它们并联后的总电容为 20 F μ。
2. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。
三者称为正弦量的 三要素 。
3. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtdiLu =L ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtduCi =C 。
由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。
4. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。
电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。
二、选择题1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。
2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。
把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ） A 、7.07V ； B 、5V ； C 、14V ； D 、10V 。
3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）A 、减少了用电设备中无用的无功功率；B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C 、可以节省电能；D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。
4. 已知)90314sin(101︒+=t i A ，︒+=30628sin(102t i ）A ，则（ C ）A 、i1超前i260°；B 、i1滞后i260°；C 、相位差无法判断。
理论力学题库第二章
理论力学题库——第二章一、 填空题1. 对于一个有n 个质点构成的质点系，质量分别为123,,,...,...i n m m m m m ，位置矢量分别为123,,,...,...i n r r r r r ,则质心C 的位矢为 。
2. 质点系动量守恒的条件是 。
3. 质点系机械能守恒的条件是 。
4. 质点系动量矩守恒的条件是 。
5. 质点组 对 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的 定理。
6. 质心运动定理的表达式是 .7. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零.8.各质点对质心角动量对时间的微商等于 外力对质心的力矩 之和。
9. 质点组的角动量等于 质心角动量 与各质点对质心角动量之和.10. 质点组动能的微分的数学表达式为: ∑∑∑===⋅+⋅==n i i i i n i i e i n i i i r d F r d F v m d dT 1)(1)(12)21( ，表述为质点组动能的微分等于 内 力和 外 力所作的 元功 之和. 11. 质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和.12. 柯尼希定理的数学表达式为： ∑='+=ni i i C r m r m T 12221 ，表述为质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和。
13. 2-6。
质点组质心动能的微分等于 内、外 力在 质心系 系中的元功之和。
14. 包含运动电荷的系统，作用力与反作用力 不一定 在同一条直线上.15. 太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为 折合质量 的行星受太阳（不动）的引力的运动。
16. 两粒子完全弹性碰撞,当 质量相等 时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个粒子。
17. 设木块的质量为m 2 , 被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。
如果有一质量为m 1的子弹以速率v 1 沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为h 处，则此子弹射入木块前的速率为：2/11211)2(gh m m m +=v 。
教科版四年级科学上册第二章《呼吸和消化》练习题
2.1感受我们的呼吸练习题一、填空。
（1）吸气，是含有的空气由鼻子或口腔进入气管，再进入的过程。
此时胸腔，腹部。
（2）呼气，是交换后的空气由到气管，再由或呼出的过程。
此时胸腔，腹部。
（3）我们呼吸时吸入的是维持生命所必需的物质。
是植物制造养料所必需的原料。
（4）一呼一吸算次呼吸。
二、选择。
（1）下列器官不参与呼吸的是（）。
A.肺部B.胃C.气管（2）鱼用（）呼吸。
A.鳃部B.嘴部C.鳞片（3）（）是维持生命的必需气体。
A.二氧化碳B.氧气C.氮气三、实验探究3右图是演示呼吸运动的模型图，根据图回答下面的问题。
（1）写出下列字母所代表的结构名称:A. B.C. D.（2）当用手往上顶橡皮膜D时，小气球变瘪表示过程，拉下橡皮膜D时，小气球鼓起表示过程。
四、培优训练下图是肺吸气和呼气时的示意图，请在图中的括号中标注“吸气"或“呼气”。
（1）当吸气时，胸部和肋骨向运动;当呼气时，胸部和肋骨向运动。
也就是说，当吸气时，由胸骨和肋骨等围成的胸腔容积；呼气时，胸腔容积。
（2）当吸气时，腹部；呼气时，腹部。
原因是的下降和上升。
参考答案：1.（1）氧气肺扩张收缩（2）肺口腔鼻收缩放松（3）氧气二氧化碳（4）一2.（1）B （2）A （3）B3.（1）气管肺胸腔膈肌（2）呼气吸气4. 吸气呼气（1）外下内上变大变小（2）扩张收缩膈肌2.2 呼吸与健康生活练习题一、填空题。
（1）通过分析探讨哪些活动会影响我们每分钟呼吸的次数，运动都会我们的呼吸次数，呼吸次数的增加对我们的健康是有的。
（2）是身体气体交换的中转站。
（3）人体通过呼气和吸气这种呼吸运动，不断进行着与外界的交换。
（4）我们人的呼吸实际上是在进行着气体交换，吸入进人血液，呼出排出体外。
（5）与平静状态相比，运动后呼吸次数都会。
（6）下面是某同学在学习这一课时进行的记录。
从上面的数据中，我发现每分钟呼吸次数是最少的，每分钟呼吸次数是最多的。
二、选择题。
第二章微观经济学习题
第二章需求、供给与均衡价格决定理论一、填空题1.需求必须具备和两个条件。
2.需求包括需求和需求两种。
3.需求表是表明某种商品的与之间关系的数字表格。
4.需求曲线向倾斜，它的斜率为负值，它表明某种商品的价格和需求量之间成方向变动。
5.两种互补商品之间价格与需求量成方向变动；两种替代商品之间价格与需求量成方向变动。
6. 一般来说，商品的需求量随其价格的上升而，随其价格的下降而。
7.同一条需求曲线上的点的位置的移动称为；整条需求曲线的平行移动称为。
8.供给必须具备和两个条件。
9.供给包括供给和供给两种。
10.供给表是指表明某种商品的和之间关系的表。
11.供给曲线向倾向，其斜率为正值，表明商品的价格与供给量成方向变动。
12. 一般来说，商品的供给量随其价格的上升而，随其价格的下降而。
13. 同一条供给曲线上的点的位置的移动称为；整条供给曲线的平行移动称为。
14. 当某种商品的价格低于其均衡价格时，其需求量供给量，市场上将出现现象，价格将趋于。
15.需求的变动引起均衡价格方向变动，均衡数量方向变动。
16.供给的变动引起均衡价格方向变动，均衡数量方向变动。
17.如果某种商品的需求价格弹性系数为零，那么当这种商品的价格上升时，其需求量。
18.需求富有弹性的商品，其价格与总收益成方向变动。
19.需求缺乏弹性的商品，其价格与总收益成方向变动。
二、单项选择题1.保持其他因素不变，某种商品的价格下降将导致（）A.需求增加B.需求减少C.需求量增加D.需求量减少2．市场需求曲线通常是指( )A.市场上所有最大购买者需求曲线之和B．政府对某种商品的需求曲线C.市场上所有个人需求曲线之和D．与横轴垂直的曲线3．如果牛肉价格上涨，猪肉价格不变，那么猪肉的需求将会（）A.增加 B．减少 C．不变 D．不能确定4．如果汽车价格上涨，汽油价格不变，那么汽油的需求将会（）A.增加B.减少C. 不变D.不能确定5.某消费者的收入下降，而他对某商品的需求却增加，该商品为（）A.低档商品B.替代商品C.互补商品 D．高档商品6．如果X产品价格下降引起Y产品需求曲线向右移动，那么( )A．X和Y产品是替代商品 B．X和Y产品是互补商品C.X为低档商品,Y为高档商品D.X为高档商品，Y为低档商品7．下列哪种情况不可能引起大米的需求曲线移动（）A.消费者收入增加 B．大米价格上升C.白面供给量锐减D.白面价格上升8．垂直的供给曲线表示( )A．在一固定的价格无限制地提供某种产品 B. 该行业被垄断C.价格与供给量成反方向变化D.价格的变化对供给量没有影响9．下列哪种情况不可能引起大豆的供给曲线移动（）A.大豆的市场价格提高 B．大豆的互补商品价格下降C．大豆的生产成本降低 D．大豆获得丰收10．假定羊肉供给不变，牛肉供给减少，这将导致（）A.羊肉的需求曲线右移B.牛肉的需求曲线右移C.牛肉的需求曲线左移D.羊肉降价11．假定生产某种商品的原料价格上升，那么该商品的（）A.供给曲线朝右下方移动B.供给曲线朝左上方移动C.需求曲线朝右上方移动D.需求曲线朝左下方移动12．某商品价格下降导致其互补品的（）A.需求曲线向左移动 B．需求曲线向右移动C．供给曲线向右移动 D.价格下降13．良好的生长环境或许会（）A．降低玉米产量 B.使玉米的供给曲线向左上方移动C.提高玉米的价格D.使玉米的供给曲线向右下移动14．收入和偏好是（）A．影响供给的因素； B．影响需求的因素，C.在经济分析中可以忽略； D．上述都不正确。
第二章 均衡价格理论习题
第二章均衡价格理论一、填空题：1．需求是_____和_____的统一。
2．需求表表示某种商品的_____与_____之间的关系。
3．需求曲线是一条向_____倾斜的曲线。
4．影响需求的因素主要有_____、_____、_____、_____、_____。
5．两种互补商品之间价格与需求量成_____方向变动，两种替代商品之间价格与需求量成_____方向变动。
6．需求定理可用需求函数表示为_____。
7．同一条需求曲线上的移动称为_____，需求曲线的平行移动称为_____。
8．在图形上，需求量的变动表现为_____，需求的变动表现为_____。
9．供给是——与——的统一。
10．供给表表示某种商品的_____与_____之间的关系。
11．供给曲线向_____倾向，表明商品的价格与供给量成_____变动。
1 2．影响供给的因素主要有_____、_____、_____、_____、_____。
13．在图形上，供给量的变动表现为_____，供给的变动表现为_____。
1 4．在供给与供给量的变动中，价格变动引起_____的变动，而生产技术的变动引起_____的变动。
15．均衡价格是指一种商品的_____与_____相等时的价格，它在图形上是_____和_____相交时的价格。
_____16需求的变动引起均衡价格——方向变动，均衡数量的————方向变动。
17．供给的变动引起均衡价格——方向变动，均衡数量方向变动。
18．供给的减少和需求的增加将引起均衡价格——。
19．市场经济应当具备的三个特点是——、——、——。
20．价格机制调节经济的条件是——、——、——。
21．支持价格一定——均衡价格，限制价格一定——均衡价格。
22．农产品支持价格一般采取了——和——两种形式。
二、选择题：(将正确答案的标号填在题后的括号里)1．在家庭收人为年均8000元的情况下，能作为需求的是：( )A、购买每套价格为50元的卡中山装若干套B、购买价格为5万元的小汽车一辆C、购买价格为2500元左右的彩电一台2．当汽油的价格上升时，对小汽车的需求量将：( )A、减少B、保持不变C、增加3．当咖啡的价格急剧上升时．对茶叶的需求量将：( )A、减少B、保持不变C、增加4．消费者预期某物品将来价格要上升，则对该物品当前需求会：( )A、减少B、不变C、增加。
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第二章 观察生物复习
一、生物与非生物
1、物体分为生物与非生物
蜗牛是一种喜欢生活在阴暗潮湿的地方：它有 、 、 、但无 。
生物与非生物最根本的区别：生物可以进行 。
生物的基本特征有：
（1）生物体具有 。
（2）生物体都有 现象。
（3）生物体都有 现象（4）生物体都有生殖、繁殖后代的能力（5）生物体都有 （6）生物体都有 性，对刺激产生一定的反应（7）生物体在一定程度上都具有 并 的能力 2、生物主要分为动物、植物和微生物
动物与植物的根本区别：（营养方式）能否进行 。
动物不进行光合作用，从外界摄取现成的有机物养活自己，属于 ；植物从外界吸收水和二氧化碳，通过光合作用制造有机物，并释放氧气，属于 ；另外，动物能进行自由快速地运动，植物却不能。
生物的分类等级为： 、门、 、目、 、属、种。
是分类的基本单位，即最小单位。
二、常见的动物 1、动物的分类
地球上现存的动物大约有125万种，我们根据体内有无 ，动物可以分为 动物和 动物两大类。
脊椎动物大约有 万种，无脊椎动物大约有 万种。
2、脊椎动物的五大类群及特征。
最早成为陆生动物（最先摆脱水的环境）的是？恒温动物有哪些？ 判断：河豚？鲨鱼？娃娃鱼（大鲵）？蝾螈？各种蛙？鳖？变色龙？鳄鱼？企鹅？鸡、鸭？鲸鱼？白鳍豚？蝙蝠？海豚？穿山甲？鸭嘴兽？
3、无脊椎动物的八大类群及代表（分类特征见课本） 原生动物： 、 腔肠动物： 、 、 扁形动物： 、 线形动物： 、 环节动物： 、 软体动物： 、
节肢动物： 属节肢动物，它是动物中成员最多的大家族，大约有100万种之多。
棘皮动物： 、 4、节肢动物门的特征
节肢动物门约有100多万种动物，是种类最多的一个门。
它主要可分为四个纲，分别是昆虫纲（蜜蜂、蝴蝶），甲壳纲（虾、蟹），蛛形纲（蜘蛛、蝎子），多足纲（蜈蚣）。
它们的共同特征是 都分节，并且拥有 。
5、昆虫的特征
要判断它是否是昆虫，就要知道昆虫的特征，昆虫的身体可分为 三部分，胸部有三对 ，一般有两对 ，一对 ，体表长着一层保护身体的 。
三、常见的植物
自然界的植物共可分为五大类，即 、 、 、 、 。
它们的特征如下：
低
等
高等
植物
被子植物 裸子植物 蕨类植物 苔藓植物 藻类植物
代 表 植 物
四、细胞
1、细胞学说： 。
细胞是生物体 的基本单位。
（德国科学家施莱登和施旺在19世纪40年代提出）
2、英国科学家胡克用自制的显微镜首先发现了细胞，现在我们知道，他发现的其实是 。
3、细胞的基本结构分别是 、 、 ，它们的作用如下： 细胞膜： ； 细胞质： ；
细胞核： 。
除此以外，植物细胞所特有的结构的作用如下：
细胞壁：主要由 组成，保护与支持植物细胞的作用，
使植物细胞具有一定的形状。
叶绿体：叶绿体含有 ，是进行光合作用的场所，叶
绿体因含有叶绿素，故植物的叶子常呈绿色。
液泡：液泡是贮藏营养物质的，内有液体，称为细胞液，如
番茄的酸味就来自 。
4、细胞的分裂、分化、生长 人以及动植物复杂的结构是受精卵不断 、 和 的结果。
◆分裂：一个 经过一系列复杂的变化后，分裂成两个 的过程。
在分裂时，母细胞核中出现 （这是细胞分裂过程中最引人注目的事），这些染色体随着分裂过程，被 到两个子细胞中。
意义：使 （草履虫、衣藻、细菌）增加个体数量。
使 增加细胞数量。
◆生长：刚分裂产生的子细胞大小一般只有母细胞的 。
它们能吸收营养物质，合成自身的组成物质，不断地长大。
◆分化：有的子细胞长到与母细胞一般大小时发生变化，形成 的细胞。
五、显微镜下的各种生物
1、生物的分类：
单细胞生物：由一个 构成的生物。
个体微小，一般生活在水中，全部 在一个细胞内进行。
可分（1）单细胞植物： 、 （2）单细胞动物： 、
共同点：
不同点：
银杏（其种子叫白果，不是果实）
1
2 3
4 5
细胞分
细胞分细
胞分
化
细胞生
长
多细胞生物：
植物：球菌
动物：细菌：杆菌
微生物：螺旋菌
霉菌
真菌：酵母菌
大型食用菌
细菌细胞和真菌细胞都有、、、，但细菌有没有，真菌有。
（参见课本中的结构图）
真核生物：细胞内的生物（植物、动物、真菌）
原核生物：细胞内的生物（细菌）
2、滋生微生物条件以及对策
◆条件：、、。
◆食物的保存：、、、。
◆巴斯德消毒法：到一定温度（一般80摄氏度），持续半分钟，然后，这样既能杀死食物中的大部分微生物，又能保持原有的味道。
3、显微镜的使用。
正确使用显微镜：
使用正确的顺序：。
对光时：（1）强光时：用、的光圈（2）弱光时：用镜、的光圈
调焦时：先用再用。
目镜：使用时先后
观察：先用倍镜再用倍镜
放大倍数=
低倍镜：观察范围、放大倍数、细胞数目、视野。
高倍镜：观察范围、放大倍数、细胞数目、视野。
使用显微镜时两眼同时睁开
4、制作洋葱表皮细胞的临时装片
1）把上滴一滴水。
2）从洋葱鳞片上取小块洋葱表皮展平放在水滴上。
3）盖上玻片防止产生。
4）在盖玻片一侧，家1-2滴，另一侧用吸水纸吸（作用可以清楚看到细胞的结构）
5）若视野中有黑色圆圈，则说明太多（装片要）
欲使观察到的物像向右上方移，就要将玻片移向。
若观察到的物像偏向右上方，就要将玻片移。
17、生物的组织（细胞分化形成）
（1）植物有五大组织：
①组织保护功能如：
②组织运输营养物质如：
③组织能制造和储存营养如：
④组织支持和保护作用如：
⑤组织能分裂产生新细胞如：
六、生物体的结构层次
◆细胞在生长发育过程中，通过细胞实现细胞种类的增加。
◆组织的细胞群叫做组织。
它是的结果。
1、人体的四大基本组织是、、、。
动物的组织结构特点分布主要功能组织细胞排列密集，细胞间质少
组织细胞间隙大，细胞间质多
组织由肌细胞构成
组织由神经细胞组成
2、动物皮肤结构层次性的体现。
动物的皮肤由外到内可分为、和三层。
（1）表皮位于皮肤的外表，细胞排列紧密，主要有构成；
（2）真皮内有许多血管，还有汗腺、触觉小体、毛囊、立毛肌、热敏小体及冷敏小体等。
触觉小体、热敏小体和冷敏小体能接受皮肤的触碰、挤压、冷或热等外界刺激，主要有构成。
而血管内流动着的血液，则属于。
另外，当人体遇到寒冷或某些刺激汗毛会竖起来，这是立毛肌在起作用。
立毛肌主要由构成。
（3）皮下组织主要由组成，能缓冲撞击，并储藏能量。
3、植物的五大基本组织
植物的五大基本组织是保护组织，营养组织、输导组织、机械组织和分生组织。
◆器官不同的构成具有一定的结构即器官。
绿色开花植物有六大器官：、、、、、。
是人体最大的器官。
◆系统动物体内不同的按一定次序结合在一起，形成行使的系统。
所以动物体的结构层次为：细胞一一一一动物体
植物体直接由组成，所以植物体的结构层次为：细胞一一一
人体有八大系统：系统、系统、系统、系统、系统、系统、系统、神经系统。
消化系统可分为和两部分。
消化道包括、、、、、、。
消化腺包括、、（分泌胆汁）、、（分泌胰液）。
是消化和吸收的主要场所。
七、生物的适应性和多样性及其意义
生物以各种各样的方式来适应所赖以生存的环境，如植物的向光性、根的向水性、动物的、和_______等，这些方式有利于捕食、逃避天敌、寻找配偶等等。
获得有利的生存条件，从而使种族得以不断繁衍。
造成大多数生物灭绝的原因：。
这主要是人类不注意对生态环境保护而引起的。
人类要建立自然保护区来保护生物
的。
我国参加了联合国“人与生物圈”自然保
护区网的自然保护区有十多个如：广东省鼎湖
山、四川省卧龙山、吉林省长白山、贵州省梵
净山。
每一种生物的存在都是有一定的意义。
我国的珍惜动物：大熊猫（哺乳类）、朱鹮（鸟类）、扬子鳄（爬行类）
珍惜植物：珙桐（鸽子树）、银杉（植物中的大熊猫、活化石）、银杏（活化石）、水杉（活化石）、桫椤。