电力系统分析第2章

2 VSi % VN Xi 103 100 S N
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第三节 标幺制和电力网等值电路
一、概念 有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。 标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。
实际有名值 标幺值＝ 基准值
标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变 化。
则
2 P V 3 Si N Ri 10 2 SN
(i Байду номын сангаас1,2,3)
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
Vs％不必折算。
Vs (1 2 ) % Vs ( 31) % Vs ( 23) % Vs1 % 2 Vs (1 2 ) % Vs ( 23) % Vs ( 31) % Vs 2 % 2 Vs ( 31) % Vs ( 23) % Vs (1 2 ) % Vs 3 % 2
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
SN 2 ' ) Ps (1 2) Ps (12) ( S2 N SN ' 2 P P ( ) s (23) s (2 3) min{S 2 N , S3 N } SN 2 ' ) Ps (31) Ps (31) ( S3 N
Z=R+jX
1 1 Y jwc 2 2
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
1、电阻的计算
r1

s
－导线的电阻率，对于铜导线：8.8 mm 2 / km ；
对于铝导线：31.5 mm 2 / km 。
2 mm s－导线载流部分的标称截面积，单位： 。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
I V S Z I * ,V* , S* , Z* IB VB SB ZB
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
二、基准值的选取
S 3VI 三相交流电路中， V 3IZ ，所以V，I，Z，S四个 电气量的基值中选定其中两个，其余相应可得。一般选定
SB（100MVA）,VB,于是 ：
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第二章
系统元件的等值电路和参数计算
电力系统正常运行时，三相对称，只研究一相等值电路 和参数即可。本章介绍计及了其余两相影响的元件一相等值 参数。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第一节 架空输电线的等值电路和参数
电力线路结构简述 1. 架空线路
导线
避雷线
其中，req为分裂导线的等值半径，对于双分、三分和四分 裂导线：
req rd ,
req 3 rd 2 ,
eeq 4 r 2d 3
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
●等值电纳：
7.58 6 b C 2fc 10 S / km Deq lg req
类似地，分裂导线的等值电容和等值电纳较大。
P 3 0 10 s 2 VN I0 % SN 2 10 3 s 100 VN
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
注意：
1) VN－kV； 2）SN－kVA； 3）折算到哪一侧参数，用相应的额定电压VN。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
二、三绕组变压器 R2+jX2 R1+jX1 GT -jBT
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第二节 变压器的等值电路和参数
一、双绕组变压器
RT+jXT GT -jBT
RT＋jXT：一、二次绕组漏抗
GT－jBT：励磁回路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
△Ps－短路损耗（kW）
2 Ps 3I N RT
Vs％－短路电压百分数
3I N Z T 3I N X T VS % 100 100 VN VN
2 Vs % VTN S B Vs % S B 2 100 STN VB 100 STN
2 GN
X R % VRN SB 2 100 3I RN VB
SB X0 L 2 VB
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
四、标幺制的优点
1）易于比较系统各元件的特性及参数；如：Xd，Xq，
2、电感的计算： 根据电磁场理论的基本知识，
L

i
，
AB M AB iB
对于非铁磁材料制成的圆柱形导线， 单导线自感： L 0 (ln 2l 1) H / m 2 Ds 平行导线间互感： M
0 2l (ln 1) H / m 2 D
μ0——真空导磁系数
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
X *G ( N ) , Vs%, X R %,
即：元件额定参数的标幺值，必须将其换算至系统统一的 SB，VB下，忽略元件额定电压与相应电压等级VB的差异，
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
X *G ( B ) X *T ( B ) X *R ( B ) X *L
V SB SB X *G ( N ) 2 X *G ( N ) S GN VB S GN
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
标幺制中，取统一SB，并为每一电压等级规定VB（VB1， VB2，VB3），相应地每一电压等级阻抗基值为：
Z Bi
若取相邻电压等级基准电压之比等于变压器变比，则所有 变压器变比标幺值 K 1 。而且，由于各电压等级电抗基 值之比相应电压基值之比的平方，在标么制电抗的计算中 就不必再考虑折算问题了，以XL为例：
Vs％等； 2）简化计算； 3) 简化了相关公式。如：标幺制下，三相/单相系统，线/相 电压不再有区别。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
五、电力网的标幺值等值电路
• 1. 单电压等级电力网的标幺值等值电路 – 结构同有名值等值电路 – 有名值改为标幺值 • 2. 多电压等级电力网的标幺值等值电路 – 变压器不需要折算 – 每个电压等级取各自的UB – 相邻UB之比约等于变比，从而变比标幺值为1
– 整个电路取唯一的SB
Deq 0 La Lb Lc ln 2 Ds
其中，三相导线互几何均距
Deq 3 D12 D23D31
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
电力系统中，220KV以上的输电线长采取分裂导线。具体 说来，220KV线路不分或双分，330KV线路双分裂， 500KV线路三分裂或四分裂，如图示：
R3+jX3
RT，XT：绕组漏阻抗
GT－jBT：励磁回路
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
P 3 0 G 10 s 2 T VN 励磁回路参数： B I 0 % S N 10 3 s T 2 100 VN
三绕组变压器进行短路试验时，依次使某一绕组开路， 另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验。由于三 个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受到 其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损 耗应进行如下折算：
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
工程计算中常采取以下近似计算：
1）VB＝1.05VN （3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，
230，345，525KV）； 2) 认为变压器的额定变比等于相邻电压等级基准电压之比, 即： ； K 1 3）发电机、变压器、电抗器的技术数据中常给出：
2\3\4分裂导线，x1分别为0.33\0.30\0.28
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
3、电容和电纳的计算：
0.0241 6 C 10 F / km ●三相输电线等值电容： Deq ( D ) lg r
0.0241 6 C 10 F / km ●分裂导线的等值电容： Deq lg req
△P0－空载损耗（kW）
P0 VN2 GT
VN YT VN BT I0 % 100 100 3I N 3I N
I0％－空载电流百分数
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
所以，
RT XT GT BT
2 P V 3 S N 10 2 SN 2 VS % VN 103 100 S N
2 XL KT XL 1 2 2 VB VBI SB SB
2 VBi SB
（i=1，2，3）
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
实际上，回路中有多个电压等级时，上述VB取值很难 全部满足要求。如：前述系统中，若VN1＝10KV，VN2＝ 110KV，VN3＝10KV时，KT1＝10.5/121KV，KT2＝ 110/11KV，若取VB1＝10.5KV，则VB2＝121KV，相应VB3 ＝121/110×11=12.1KV，10KV电压等级居然出现了两个 不同的VB。
Deq DS ( Dsb )
/ km
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
x1 0.1445lg
●讨论：
Deq DS ( Dsb )
/ km
1）由于Dsb>>DS,分裂导线等值电抗较小，所以超高压输 电线常采取分裂导线；
2) 导线间距、导线截面的尺寸会影响Deq，Ds，Dsb等的 数值，从而影响输电线的等值电抗大小，但由于它们均 位于电抗表达式的对数符号内，故影响不显著。
SB VB V IB , ZB 3VB 3I B S B
2 B
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
三、计算公式
多电压等级网络中，有名制的主要问题在于参数的折算， 对于图示电力系统：
Ⅰ
KT1：1
Ⅱ
KT2：1
Ⅲ
折算到I时，
X X G XT1 KT21 ( X L XT 2 ) KT21 KT22 ( X R X C )
0 D 所以， La ln , Lb Lc La 2 DS