人教版五年级上册数学教学课件-第6单元 多边形的面积-第9课时 整理和复习
第六单元第9课时 整理与复习(课件)五年级数学上册 最新人教版
知识点5：不规则图形面积的估算
5.图中每个小方格的面积是1 cm²，阴影部分的
面积约是多少平方厘米？ 方法一 数方格 S = 28满格+28不满格÷2 = 42(cm2)
1 2 3 4 7 8 9 10
28 1 2 5 6 3 4 11 27 5 6 7 8 9 10 12 26 11 12 13 14 15 16 13 25 1718 19 20 21 22 14
的面积。
也可把涂色部分看作中间
挖去一个长方形的梯形。
梯形:(4+8)×9÷2 = 54(m2) 长方形：4×2 = 8(m2)
涂色部分：54 - 8 = 46(m2) 答：涂色部分的面积大约是46 m2 。
9.如图是用手工纸剪的一棵小树，它的 面积是多少？（单位：cm ）
这棵小树可分成一个三角形、两个 梯形和一个长方形。
方法四 添补成长方形
S长方形 = 12×10 = 120(cm2) S梯形 = (6+12)×(10−5)÷2
= 45(cm2) S = 120−45= 75(cm2)
组合图形的解法往往不止一种，解题时应综合分析， 尽量选用简便的方法计算。
知识点4：组合图形的面积计算
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
利用公式进行计算时，先要找到相应的数值，再代 入公式计算，最后还要加上单位。
教材第102页第1题
S = ah÷2
S = ab
S = (a+b)h÷2
= 2.2×3.1÷2 = 2.5×1.8 = (36+14)×21÷2
= 3.41(m2)
= 4.5(dm2)
= 50×21÷2 = 525(m2)
人教版五年级上册数学-第六单元-整理和复习课件
由一个三角形和一个长方形 组成,分别计算出它们的面 积再求和。
20+3 =23（m²）
185×23 =4255（块） 答：一共需要4255块砖。
三、巩固反馈
4.有一台收割机,作业宽度是1.8 m。每小时行5 km,大约多少 小时可以收割完下边这块地？
先求出收割机每小时收割的面积
再求出这块地的面积 地的面积除以收割机每小时收割的面积
200 m 100 m
330 m
三、巩固反馈
5 km = 5000 m 1.8×5000 = 9000（m2） （200+330) × 100 ÷ 2 = 53000 ÷ 2 = 26500（m2） 26500 ÷ 9000 ≈ 3(小时) 答：大约3小时可以收割完这块地。
200 m 100 m
330 m
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
二、知识应用
方法三：分的方法（2） 长方形+梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2
= 15×6÷2 = 45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
5 整理和复习
复习目标
1．进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面 图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。
2．巩固利用分割、添补等求组合图形面积的方法。 3．通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。 重点难点 重点：理解平面图形的面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。 难点：掌握转化的数学思想，构建知识网络。
【人教版】最新版五年级上册数学：第6单元 第9课时 整理和复习
（×）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
（5）一个上底是5cm、下底是8cm、高是3cm的梯形，
它的面积是12cm2 。
（× ）
巩固练习
1.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？
方法一： 5×12+（10-5）×（12-6）÷2 =75（cm²）
方法二： （5+10）×（12-6）÷2+6×5 =75（cm²）
巩固练习
2.求下面图形中阴影部分的面积。
15cm
14cm
9cm 12cm
2cm
15×9 - 2×9÷2 =126（cm2）
16cm 14×12÷2=84（cm2）
2.强调：转化的方法。
3.观察下面两个a梯形的变化，看看你又能发a 现点什么。
h
h
b
b
4.强调：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；
当梯形的上底为0时，它。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（×）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（×）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
6 多边形的面积
第9课时 整理和复习
课堂小结
1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。
2.汇报、回忆总结。 平行四边形的面积 、三角形的面积 、 梯形的面积 、组合图形的面积
新知探究
1. 你还记得这些图形的面积计算公式是怎样 推导出来的吗？
h
bh
a a
a
a
h
b
新知探究
1.你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？
b
a S＝ab
h a
S＝ah
ha S＝ah÷2
【人教版】五年级上册数学教案第6单元 多边形的面积第9课时 整理和复习
第6单元多边形的面积第9课时整理和复习【教学内容】：教材P103整理和复习及练习二十三。
【教学目标】：知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。
掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。
过程与方法：巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。
情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。
【教学重、难点】重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。
难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。
【教学方法】：小组交流合作和独立思考相结合。
【教学准备】：多媒体。
练习本、彩笔、尺子。
【教学过程】一、复习引入1．导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。
2．我们应该复习哪些东西呢？学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。
二、师生互动，解决问题1．回顾公式的推导过程。
（出示教材第103页第1题。
）(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？学生小组交流讨论。
让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。
教师根据学生说的分别用多媒体展示。
(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。
质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。
引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。
总结：转化是一种重要的数学思想。
在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想，(3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。
让学生试着用图形表示出它们之间的联系。
2．出示教材第103页第2题。
想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？学生回忆交流：切割法和填补法。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
五年级数学上册6多边形的面积第九课时整理和复习教案新人教版
第九课时：整理和复习教学内容：教材P103整理和复习及练习二十三.教学目标：知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法,并能正确运用公式进行面积的计算.掌握各种平面图形的面积公式之间的联系,使学生形成知识网络.过程与方法：巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法.情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究,强化学生转化的数学思想.教学重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系,完善知识结构体系.教学难点：掌握“转化”的数学思想,建构知识网络.教学方法：小组交流合作和独立思考相结合.教学准备：多媒体.练习本、彩笔、尺子.教学过程课前预习案计算下面各个图形的面积.⑴一个长方形长5厘米,宽2厘米.⑵一个边长为3厘米的正方形.⑶一个平行四边形的底和高分别是7厘米、2厘米.⑷一个底和高都是4分米的三角形.⑸一个上底是5厘米、下底是7厘米,高是3厘米的梯形.一、揭示课题,提出复习内容和要求.二、复习整理1、我们已经认识了哪些平面图形？学会了哪几平面图形面积计算的方法.学生回忆,结合学生的回答板书计算公式.长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷23、思考：我们这学期学的三种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？小组内互相交流.集体交流：平行四边形的面积计算公式是怎样得出来的呢？学习三角形面积时做了怎样的实验.三角形的面积公式是怎样推导出来的？学习梯形面积时做了怎样的实验.梯形的面积公式是怎样推导出来的？4、引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究.总结：转化是一种重要的数学思想.在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想, 引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系.让学生试着用图形表示出它们之间的联系.5、出示教材第103页第2题.想一想,我们在求组合图形的面积时,经常用到哪几种方法？学生回忆交流：切割法和填补法.让学生尝试做一做.在小组内交流做法,并说一说想出了几种方法.三、拓展延伸1．完成教材第104页“练习二十三”第1题.让学生先说一说各种图形的面积计算公式,再说一说每种图形的面积.学生独立完成.2．完成教材第104页“练习二十三”第3题.让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形,它的面积应该怎样计算？学生独立完成后交流汇报：要先算墙面.把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算.3．完成教材第104页“练习二十三”第4题.先让学生说一说解题思路,再列式计算.4．完成教材第105页“练习二十三”第7题.先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的,再算一算.学生汇报：是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的.5．完成教材第105页“练习二十三”第8题.学生独立数一数,然后估算方格图中不规则图形的面积,小组交流.6．教材第103页思考题.分析：七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的.其中三角形1和2的面积相等.三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一,或者说三角形1和2面积的各正好是大正方形面积的一半.解答：12×12÷2÷2=36（cm2）(12÷2)×(12÷2÷2)÷2=9（cm2）(12÷2)×(12÷2)÷2=18（cm2）(12÷2)×(12÷2÷2)=18（cm2）12×12÷2-9×2-18-18=18（cm2）答：三角形1和2和面积是36cm2,三角形4和6的面积是9 cm2,三角形7的面积是18 cm2,平行四边形的面积是18 cm2,正方形的面积是18 cm2.四、课外拓展.如右图,有两个边长是8cm的正方形放在桌面上,求被盖住桌面的面积是多少？五、课堂小结通过今天的练习,你进一步掌握了哪些知识？布置作业：板书设计：整理和复习长方形：S=ab平行四边形：S＝ah梯形：S＝(a+b)h÷2三角形：S=ah÷2组合图形面积：填补法、切割法。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》单元复习课件
分割求和法
添补求差法
先把图形分解成几个学 习过的简单图形，分别计算 出各个简单图形的面积，然 后加起来，即可求出整个图 形的面积。
有些组合图形时从已学过的简 单图形中减去一个（或几个）已学 过的简单图形而构成，需要从一个 图形面积中减去另一个（或几个） 图形的面积。
Te重xt h难ere易错点剖析
Te重xt h难ere易错点剖析
7.不规则图形面积的估算
估算不规则图形的面积，可以通过数方格方法确定出不规则 图形面积的范围，再估算出其面积的大小；也可以将不规则图形 的面积转化为与它形状相近的已学过的图形来估算。
Text深her化e 练习
1.判断下面各题的叙述是否正确。
(1)平行四边形的面积一定比梯形的面积大。 (×) (2)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 ( ×)
梯形下底比上底长:17+10=27（cm）
上底为:27÷3=9（cm）
下底是:9×4=36（cm）
梯形的高:10+9=19（cm）
Text拓her展e 练习
4. 在正方形的一组对边中,一条边增加17 cm，另一 条边减少10 cm，这样就变成了梯形。这时梯形下 底是上底的4倍。这个梯形的面积是多少?
A.甲>乙>丙 C.甲=乙=丙
B.甲=乙>丙 D.乙>甲>丙
Text深her化e 练习
3.
一块地的形状如右图，一台收割 机作业宽度是1.8 m，每小时行5
km。大约多少小时可以收割完这
块地？
先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然 后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。
（200+330）×100÷2 =530×100÷2 =26500（m2）
人教版数学五年级上册第6单元多边形的面积第9课时整理和复习课件(14张ppt)
（教材第104页第3题）
3. 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每 平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？
5×4=20（m2） 1.2×5÷2=3（m2） 20+3=23（m2） 185×23=4255（块） 答：一共需要4255块砖。
（教材第104页第4题）
4.有一台收割机，作业宽度是1.8 m。每小时行5 km， 大约多少小时可以收割完下边这块地？
平行四边形、三角形和梯形面积计算公 式的推导都用到了什么方法？
转化的方法。
视察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四 边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。
2.计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
方法一： 5×12+（10-5）×（12-6）÷2 =75（cm²） 方法二： （5+10）×（12-6）÷2+6×5 =75（cm²）
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000≈3（小时） 答：大约3小时可以收割完这块地。
5.求下面图形中阴影部分的面积。
15cm
14cm
9cm 12cm
2cm
16cm
15×9 - 2×9÷2 =126（cm2）
14×12÷2=84（cm2）
谢谢观看
第六单元 多边形的面积
第9课 整理和复习
1. 回忆下面图形面积计算公式的推导过程，
写出计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
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推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三
角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计
算公式。
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1. 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到 2. 了什么方法？
2. 强调：转化的方法。 3. 观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
a
a
h
h
b
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2.求下面图形中阴影部分的面积。
15cm
14cm
9cm
12cm
2cm
16cm
15×9 - 2×9÷2=126（cm2）14×12÷2=84（cm2）
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b
4. 强调：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边 形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。
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三、巩固练习
判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大。 （ ×）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（ × ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（ ×）
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第 6 单元 多边形的面积
第 8 课时 整 理 和 复 习
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一、整理复习
1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。 2.汇报、回忆总结。
平行四边形的面积 、三角形的面积 、 梯形的面积 、组合图形的面积
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ √ ） （5）一个上底是5cm、下底是8cm、高是3cm的梯形，它
的面积是12cm2 。
×
（）
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三、巩固练习
1.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？ 方法一： 5×12+（10-5）×（12-6）÷2
=75（cm²）
方法二： （5+10）×（12-6）÷2+6×5 =75（cm²）
小学数学课堂教学精品资料设计 Nhomakorabea 二、体验复习
1. 你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
b
h
a
a
h a
a
h b
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1. 你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？
h
b
h
S＝aah÷2
a
a
a
S＝ab
S＝ah
h
b
S＝（a＋b）h÷2
总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，