小学五年级数学知识点多边形的面积
五年级数学多边形面积
五年级数学多边形面积
多边形是由多条线段连接而成的封闭图形，每个线段都连接两个相邻的顶点。
多边形的面积是指多边形所占据的平面区域的大小。
要计算多边形的面积，首先要确定多边形的类型，常见的多边形有三角形、四边形和正多边形等。
然后根据其类型选择相应的计算公式进行计算。
三角形的面积计算公式为：面积=底边长×高/ 2。
其中，底边长是三角形的底边长度，高是从底边到顶点的垂直距离。
四边形的面积计算公式有多种，常见的有：面积=底边长×高、面积=对角线之积/ 2、面积=两条对角线之和的一半等。
正多边形的面积计算公式为：面积=高×边长×边数/ 2。
其中，边长是正多边形的边长，边数是正多边形的边数，高是从中心点到一条边的垂直距离。
计算多边形面积的关键在于确定高的长度，这可以通过画辅助线来实现。
根据多边形的对称性和等边性，我们可以找到合适的角度画出垂直线段，从而求得高的长度。
除了使用计算公式求解多边形的面积外，还可以将多边形分割成更简单的图形，如三角形、矩形等，然后计算每个简单图形的面积，最后将它们相加即可得到多边形的面积。
在计算多边形面积时，需要注意单位的统一。
如果给出的边长单位为厘米，那么计算出的面积单位也应为平方厘米。
综上所述，计算多边形面积的关键在于确定合适的计算公式和辅助线，通过将多边形分割成简单的图形进行计算，最后将各个部分的面积相加得到多边形的面积。
同时要注意单位的统一，确保计算结果的准确性。
通过勤思考和练习，我们可以灵活运用这些方法来计算多边形的面积。
人教版五年级数学上册 多边形的面积 知识点归纳
梯形
梯形周长=上底+下底+两条腰
C =a+b+c+d
5、当一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
6、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
3、环绕一个图形的边缘走一周的长度叫做周长。不规则图形的周长也是按照这个定义来求的。
4、常用多边形周长公式：
周长公式
周长的字母公式
长方形
长方形周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
正方形
正方形周长=边长×4
C =4a
平行四边形
平行四边形周长=相邻两边之和×2
C =2Байду номын сангаасa+b）
三角形
三角形周长=三条边的和
多边形面积知识点归纳
1、在一个面上，物体所占空间的大小叫做面积。
2、常用多边形面积公式：
面积公式
面积的字母公式
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
正方形
正方形面积=边长×边长
S=a2
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
五年级数学多边形面积的计算
一、介绍多边形和面积的概念多边形是由直线段围成的图形，其中包括三角形、四边形、五边形等等。
面积是描述一个图形所占的平方单位的大小，用平方厘米、平方米等表示。
二、计算三角形面积的方法计算三角形的面积可以使用以下两种方法：1.使用底和高的公式对于任意一个三角形，我们可以通过测量底和高，然后使用公式：面积=底×高÷2，来计算三角形的面积。
2.使用海伦公式对于已知三角形三条边的长度的情况下，我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积。
海伦公式如下：面积=√(s×(s-a)×(s-b)×(s-c))其中，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度，s为半周长，即s=(a+b+c)÷2三、计算四边形面积的方法计算四边形的面积可以使用以下两种方法：1.使用边长和高的公式对于一个四边形，如果已知两对对边平行，并且我们可以测量其中一对对边的长度，以及从一对对边中的一边到另一对对边的垂直距离（即高），那么可以使用公式：面积=底×高，来计算四边形的面积。
2.使用对角线的公式对于一个四边形，如果已知两条对角线的长度，可以使用以下公式来计算四边形的面积：面积=1/2×(对角线1×对角线2)。
四、计算五边形面积的方法计算五边形的面积可以使用以下方法：使用分割法：将五边形分割成三角形和四边形，分别计算它们的面积，然后相加即可得到五边形的面积。
五、计算多边形面积的方法计算多边形的面积可以使用以下方法：1.使用分割法：将多边形分割成若干个不重叠的三角形，计算每个三角形的面积，然后相加。
2.使用公式法：对于规则多边形，可以使用特定的公式来计算面积。
例如，对于正n边形（n为正整数），面积=(n×边长×高)÷2六、实例请计算一个正三角形的面积，已知边长为6厘米。
根据公式：面积=边长×高÷2=6×(根号3×6)÷2≈15.59平方厘米。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
五年级上册教学《多边形的面积》知识点整理
多边形的面积
一、知识要点
1、长方形公式：
周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽字母公式：S=ab
2、正方形公式：
周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a2
3、平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。
在计算时一定是这条边的高乘以这条边。
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
二、经验之谈：
在求平行四边形、梯形、三角形的面积都会涉及“高”，注意它们的高都不止一条，因此在计算时我们应该灵活一些，认清这些图形各部分名称至关重要。
人教版五年级上数学多边形的面积
第十周多边形的面积1、平行四边形的面积=底×高字母表示： S=ah2、三角形的面积=底×高÷2 字母表示： S=ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）4、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法5、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法6、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
例1．求图中平行四边形的面积。
(单位：厘米)突破点要确定底边和底边上对应的高。
例2．(如下图)空白部分的面积是13.5平方分米，求平行四边形的面积是多少平方分米？例3．如下图，平行四边形面积是91平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)随堂练习一1、求图中的h。
(单位：厘米)2、下图长方形面积是80平方厘米，图中阴影部分面积是( )平方厘米。
随堂练习二一、填空：1、填表：2、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（）二、应用题：1、有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？2、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。
原来三角形的面积是多少m2？3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？4、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。
五年级上数学多边形的面积讲解
五年级上数学——多边形的面积班级：学号：姓名：成绩:一、回顾一下已经学习的多边形的面积公式S▭＝ab S▱＝ah S△=ah÷2 S梯＝(a+b)h÷2长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2二、易错题型（一）平行四边形的高当作边长例：如果用铁丝围成右图一样的平行四边形，需用多长的铁丝？（单位：cm）分析与解：本题已知平行四边形其中一条边长，只需再求得另一边的边长即可算出该平行四边形的周长。
本题中还已知不同的底对应的高，那么根据平行四边形的面积=底×高，不同的底对应相应的高即可求出另一边的边长。
S▱＝ah＝12.5×6＝75（cm2）a= S▱÷h＝75÷10＝7.5（cm）(7.5+12.5)×2＝20×2＝40（cm）图中的数据6为平行四边形的高，不是它的边长，因此不可以用（6+12.5）×2来求需用的铁丝长度。
（二）由长方形拉成的平行四边形，面积一定比长方形的面积要小例：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积与原来相比（C ）A.不变B.变大了C.变小了分析与解：因为平行四边形是由长方形拉成的，那么平行四边形的底和长方形的长是相等的，但是平行四边形的高一定比长方形的宽要短，根据二者的面积公式可以得出平行四边形的面积比长方形的面积要小。
（三）三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半例1：三角形的底是8dm，高是15dm，面积是（60）dm2。
和它等底等高的平行四边形的面积是（120）dm2。
分析与解：S▱＝ah=8×15＝120(dm2) S△=ah÷2＝8×15÷2＝60 (dm2)例2：右图平行四边形的面积是2.5cm2，阴影部分面积是（1.25）cm2分析与解：从图形上可以看出，阴影部分的形状就是一个与平行四边形等底等高的三角形，因此，阴影部分面积一定是平行四边形面积的一半S△= S▱÷2＝2.5÷2＝1.25 cm2（四）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半。
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五年级数学知识点多边形的面积
五年级数学教案
五年级数学知识点:多边形的面积
23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2 面积=长×宽字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长字母公式:S=a 平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式: S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
25、三角形面积公式推导:旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导:旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之
和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。