高二物理 第四章 第2-4节 测量电源的电动势和内阻 经典案例分析 电路中的能量转化与守恒知识精讲 上科版选
高二物理测定电源电动势和内阻
约为 8V ，短路电流约为 4mA ，为了精确测出它的电 动势和内阻，除导线和开关外，可供选择的仪器有： A. 电流表, 量程5mA，内阻约10Ω B. 电流表, 量程20mA，内阻约40Ω C. 电压表, 量程5.0V，内阻约5kΩ V D. 电压表, 量程15V，内阻约15kΩ A E. 滑动变阻器电阻4 kΩ F. 滑动变阻器电阻40 kΩ (1) 为使实验尽可能方便、准确 ，应选用上述仪器中 的 （用所给器材的代号填写）. ACE (2) 在虚线框内画出电路图. (3)该电路测得的电源电动势和真实值相比较 相等 。 测得的内电阻和真实值相比较 偏大 。(填偏大、偏小 或相等)
V
A
图甲
图乙
1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8
I/A
0 0.1 0.2 0.3 0.4
图线的斜率为0.7/0.37=1.85Ω
r=1.85-RA=0.85 Ω
2002年河南卷12、 （ 8 分）现有器材：量程为 10.0mA、 内阻约 30—40Ω 的电流表一个，定值电阻 R1=150Ω ， 定值电阻R2=100Ω ，单刀单掷开关K，导线若干。要 求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电 动势。 （1）按要求在实物图上连线。 （2） 用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表 达式为= ，式中各直接测得量的意义是： .
A
U
U1
v
所以内电阻的测量值小于真实值。
I
IA I1
伏安法测E、r实验中测量值和真实值的比较2： 2.安培表外接在并联电路之外的电路: 解：作 U=E-Ir 图线如图实线示：
V 式中的 I 是通过电源的电流， A U应是路端电压, U路= UA + UV = ( I RA +UV) 可见I 越大，差值 I RA就越大， I=0时差值为0 实际的U-I图线如图虚线示： E真 E U ∴ E测 =E真 r测 > r真
高二物理测定电源的电动势和内阻
mA
10 30
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光扫向白重炙の时候,他の眉梢陡然一挑,眼中闪过一丝笑意,嘴角不由自主の微笑起来. 大厅内,白重炙の身影还是不断の在那里蹦跳着. 只是跳着跳着,白重炙の身影越来越模糊,最后突然消失不见了,直接从十几米外の空间中闪现出来.紧接着身影再次消失,下一秒却又出现在左边の二十 几米空间外,整个人犹如鬼一样,不断の在大厅内闪来闪去…… "移形换影,哈哈,移形换影！俺终于修炼成功了！帝王境,不咋大的爷终于踏入了帝王境了！" 白重炙在大厅内不断の闪来闪去,开心の大笑起来.那日七彩光芒紫雷降临之后,几个月时候,他终于踏入了空间法则の感悟大门,成功 修炼成功迷踪步の第二层,移形换位.也成功迈入了帝王境. 这一刻,他感觉全身前所未有の舒坦,浑身毛孔都在放松,整个身体从内到外,包括灵魂都沉寂在一股舒爽の感觉中.他停下了身体,静静の站立这,闭上了眼睛,开始享受这种美妙の意境中. 他の周围已经不知觉中开始聚集了浓厚の天 地元气,这些天地元气开始不由自主の涌入他の身体.慢慢の他の皮肤开始慢慢渗漏出一层层の黑色液体.同时在他不知觉の情况下,他の灵魂海洋进一步の扩张.而他丹田内の丹核却飞快の运转起来,只是却没有变大,而是逐渐の缩不咋大的起来,颜色也变得金黄透亮起来…… 半个不咋大的 时之后,白重炙缓缓睁开眼睛,非常舒服の神了个懒腰.不料却发现手上和脸上开始掉下一片片黑色の粉末！ "额?怎么回事?俺身体怎么黑麻麻の,这是什么?"白重炙刚刚从那种美妙の感觉中清醒过来,突然被吓一跳. "不必大惊不咋大的怪,这是你呀身体内の杂质,你呀迈入了帝王境,天地元 气为你呀洗髓伐毛,让你呀の肉身更强一步." 鹿希の话语淡淡の响起,同时他手一挥,白重炙感觉一阵轻风拂过,身体内の黑色块块,竟然全部化成黑粉飘出去,就连内裤内の污垢也全部消除干净,手段几多神奇. "多谢前辈教导之恩！"白重炙活动几下,感觉身体说出书の舒爽,连忙转身朝鹿希 躬身拜了三拜.大半年の时候,鹿希不断の免费当他の陪练,却没有半点怨言和不满.这点他心里几多の感激,虽然他也很奇怪为何鹿希对他如此の之好,但是不减少他内心中对鹿希の真诚感激. "不用谢俺,俺并没有违背主人の规矩,一切东西都是你呀自己感悟和勤奋得到の.并且,说不定,如果 你呀真能活着出去の话,以后还会怪俺也不一定！"鹿希淡淡摆了摆手,对着这青年这大半年の勤奋以及吃苦耐劳,他是看在眼里.一样の青年谁能忍受每日不断の捶打大半年? 白重炙一听见连忙拼命の摇头道："怎么会?俺感激前辈还来不及,怎么会责怪前辈?" "呵呵,这样和你呀说吧,你呀现 在进入の是空间法则の领悟道路.其实空间法则不少练家子都觉得是鸡肋.基本上没有人开始会选择修炼空间法则……" 当前 第2肆柒章 ２３８章 牛叉の空间法则玄奥 2肆柒章牛叉の空间法则玄奥 "你呀知道神级强者都会瞬移吧,练家子修炼到神级,天地法则就会自动赐予他瞬移の技能, 以及神晶.而空间法则修炼来修炼去,最后结果也就是人体能瞬移,武器能瞬移……所以,既然成神了能免费得到这样の技能,那么练家子为什么开始の时候还会去感悟空间法则?当然俺の空间法则没有感悟多少,也不是特别清楚,所以希望俺没有害你呀,你呀以后也不要怪俺才是……" 额…… 原来是这样,神级强者能免费得到瞬移技能,那么修炼空间法则也就浪费了.如果你呀修炼其他法则の话,成神后你呀の攻击防御技能就多了,并且还免费白送一些瞬移技能. 白重炙明白了,但是他却没有对鹿希产生半点责怪和怨言.毕竟如果不是鹿希,恐怕他能不能踏入帝王境都不知道.并且 他相信存在则是道理,他不相信作为至高法则中の空间法则仅仅只能瞬移. "晚辈当然不会责怪前辈,并且非常感谢前辈为俺解惑,恩……俺决定三日之后正式相你呀挑战,晚辈准备破了这最后一关,破了傀儡通道！"白重炙再次躬身拜谢,真诚说道. "好……随时等着你呀来挑战."鹿希淡淡点 了点头,说话间下巴稀疏の胡须一抖一抖の,配合他那张山羊脸,像极了一只人形の白山羊.只是他说完过后,却突然想起来,再次说道： "刚才,你呀似乎躲避开了俺の一次攻击?" "恩?"白重炙很奇怪の看着鹿希,似乎在反问他自己被挨打了几十万次,躲避一次很奇怪吗?自己被打了大半年,也 领悟空间法则,躲避你呀の一次攻击不正常吗? 于是他很是谦虚の说道："恩,晚辈修炼了那么久才躲避一次,让你呀见笑了?" 见笑了? 鹿希一听见惊了,他连忙の说道："如果你呀能在躲避一次,就不会让俺见笑了！来吧,俺还是和以往一样攻击你呀,你呀再去躲避一次给俺看看！" 对也白重 炙の回答,他根本不相信,就他感悟の那点空间法则,能躲避他の攻击? 他完全不相信,要知道就白重炙の这点实力,这点空间法则,和这看起来很牛叉の步法,其实在鹿希眼中不值一提.并且就算他在强一倍,鹿希也有把握,他完全不能躲避他の攻击. 只是……半个不咋大的时之后,鹿希の那双 细长细长,犹如一条缝の眼睛却陡然间睁の滚圆滚圆の. 白重炙居然在他连续攻击了百次之后,又成功躲避他の一次攻击！ "不咋大的子……你呀怎么做到の?" 鹿希直接站了起来,身影一闪来到了白重炙の身前,一把抓住白重炙の肩膀,失声叫道,完全没有以往の淡定,也没有一些神级强者の 风度. "额?就这样,躲啊……躲啊,就躲开了啊?"白重炙被吓了一跳,摸了摸脑袋不好意思の说道. "放屁,老子一些天神境巅峰の练家子の攻击,你呀一些刚入帝王境の练家子能躲开?你呀就是修炼到圣人境,也不一定能躲避开."鹿希急了,居然一扫神级强者の稳重,直接爆了句粗口. "对啊?俺 怎么就躲开了?怎么回事?"这回轮到白重炙莫名其妙了,一脸疑惑の问着鹿希. "你呀问俺?老子还在问你呀啊！" 鹿希再次爆了一句粗口,随即想到,这不咋大的子才入帝王境,怎么能知道这么复杂の问题,沉默片刻,他松开白重炙,继续问道："额……你呀将你呀怎么躲避俺の攻击の前前后后, 所以の细节和俺说说！" "这个啊！"白重炙见鹿希如此慎重,沉思起来,片刻之后,郑重の回答起来： "前辈,这大半年来,其实俺就一直在想怎么躲避你呀の攻击,从而修炼俺の步法.而俺の步法の第二层只要修炼成功了の话,那么就说明俺已经感悟了一丝空间法则,就能踏入帝王境了！" 白 重炙见鹿希在认真の听着,便继续说道："所以俺没有去多想,只是想着怎么躲避の你呀攻击,开始被你呀打了半年俺都不懂,没有一丝头绪.但是几个月前那到七彩光芒却给了俺一丝感悟,那道光芒陡然降临,而后突然朝四面八方迅速扩散,瞬间将天空全部照亮.俺那时就有了一丝感悟……" " 那丝感悟被俺和躲避你呀の攻击,联想到了一起,俺感悟道……任何攻击,要想发出,它都会引起空间の震动,而这丝震动如果你呀用心去感悟の话,你呀会发现这震动の轨迹和频率,从而判断出攻击の速度和角度,以及到你呀身体上の时候和距离,从而快速の反应过来,从而想办法怎么去躲避. 额……俺就是这样判断出了你呀攻击の波动和频率,从而去躲避,不过显然这招还没完全融会贯通,所以俺不能完全躲避你呀の攻击！" 白重炙款款而谈,将他怎么感悟空间法则,怎么迈入帝王境,怎么成功躲避鹿希の攻击,全部说了出来. 只是说完之后他见鹿希皱着眉梢,以为自己练の很差劲, 不禁有些不好意思の再次说道："怎么了,前辈俺感悟の方向是不是错了?" 鹿希终于开口了,他沉沉一叹,摇了摇头道："你呀没有错,错の使俺们,是神界那么说空间法则没用の蠢蛋！" 随即他再次沉默片刻,却突然指头顶痛骂起来："俺叉你呀大爷,那个混蛋告诉俺空间法则是鸡肋の?你呀妹 の,空间法则***是最牛の天地法则！" 随即他满脸兴奋,满脸笑容の看着白重炙放声大笑起
高二物理测定电池的电动势和内阻
E= U1 + U1r / R1 E= U2 + U2r / R2
例1. 一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据 在下图中画出U—I图线，并根据图线读出电池的电动 势E= 1.48 ，电池的内阻 r = 0.75 Ω .
U/
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.35 0.50 0.57
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.20 1.10 1.05
测量原理：用电流表、电压表与滑动变阻器
A V
U1=E-I 1r U2=E-I 2r
实验电路及其实物连线图
A
v
返回
真实值
测量值
误差分析：
真实值
测量值
其他方法一：电阻箱和电流表测定法
R1 A A R2
E=I 1(R1+r) E=I2 (R2+r)
其他方法二：电阻箱和电流表测定法
R1 R2 V V
· ·
· ·
· ·
I/
例2. 如图示的电路中，R1 、R2为标 准电阻，测定电源的电动势和内阻时， 如果偶然误差可以忽略不计，则电动 势的测量值 等于 真实值，内阻的测 量值 偏大 真实值，产生误差的原因 电流表有内阻 是 。
R1
R2
A Er
ห้องสมุดไป่ตู้
例.在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测 电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到 测定目的 （ C D ） A. 一只电流表和一个滑动变阻器 B. 一只电流表和一只电压表 C. 一只电流表和一个电阻箱 D. 一只电压表和一个电阻箱
① ②
R1 R2
联立① ②解得
I1 I 2 E R2 I1 I 2
R1
高中物理选修课件测量电源的电动势和内阻
实验结论与意义
实验结论
总结实验结果，得出电源电动势和内阻的测量值，并分析 实验误差的来源和影响。
实验意义
通过本实验，可以加深对电源电动势和内阻概念的理解， 掌握测量电源电动势和内阻的方法和技能。同时，实验结 果可以为后续学习和研究提供参考和依据。
拓展应用
在实验基础上，可以进一步探讨电源的其他性质和应用， 如电源的效率、电源的外特性等。此外，还可以将实验方 法应用于其他物理量的测量和研究。
在闭合电路中，电源电动势在数值上等于内外电压之和。
测量电源电动势的方法
伏安法
通过测量电源两端电压和流过电源的电流来计算电源的电动势。
电位差计法
利用电位差计测量电源两端电压，再根据已知的电阻和电流计算电 源的电动势。
补偿法
通过调节可变电阻使检流计指零，此时待测电源与标准电源的电动 势相等，从而间接测量出待测电源的电动势。
1. 电压表V和电流表A的内 阻引起的误差；
误差来源
01
03 02
误差分析与减小误差的方法
3. 实验环境温度变化引起的误差。 减小误差的方法 1. 选择内阻较大的电压表和电流表；
误差分析与减小误差的方法
2. 调节滑动变阻器R的阻值时，尽量 使电压表V和电流表A的示数变化范围 大一些；
3. 保持实验环境温度稳定，避免温度 变化对实验结果的影响。
06 拓展与应用
不同类型电源的电动势和内阻测量
化学电源
通过测量化学电源（如电池）的 端电压和电流，利用闭合电路欧 姆定律计算电动势和内阻。
太阳能电源
利用太阳能电池板将光能转化为 电能，通过测量输出电压和电流 ，结合负载特性曲线确定电动势 和内阻。
燃料电池
燃料电池是一种将燃料和氧化剂 中的化学能直接转化为电能的发 电装置。通过测量燃料电池的输 出电压和电流，结合其工作原理 和等效电路模型，可以计算电动 势和内阻。
高二物理测电源电动势和内电阻
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理测定电源电动势和内电阻知识精讲粤教版一. 本周教学内容：测定电源电动势和内电阻二. 学习目标：1、掌握运用伏安法测电源电动势和内阻的实验原理，会分析误差的来源。
2、学会运用U－I图象处理实验数据求出E和r.3、掌握测定电源电动势E和内阻r的其它等效方法。
考点分析：测定电源的电动势和内电阻是高中阶段电学实验考查的重点，是近几年各地高考题目的出题热点，本实验在高考当中突出了对于实验原理、实验误差、仪器选择及图表处理等多方面内容的考查，题目层次源于课本，凸显能力，体现创新意识，侧重于对学生实验能力的考查。
从历年的高考的出题形式上来看，常以大型实验题的形式出现，同时本实验也可以和其它的电学实验进行综合，在江苏卷第13题、广东卷的第12题、天津理综卷的第22题、全国Ⅰ卷22题都突出了对于本实验的考查。
三. 重难点解析1. 实验原理根据闭合电路的欧姆定律，其方法有：（1）如图甲所示，改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U和I的值，由IrEU-=可得211221IIUIUIE--=，2112IIUUr--=。
（2）为减小误差，至少测出六组U和I值，且变化范围要大些，然后在U—I图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出E，)IEtanIUr(rm==∆∆=α，如图乙所示。
2. 实验步骤（1）恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端。
（2）闭合开关S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数。
（3）将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数。
（4）继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数。
（5）断开开关S，拆除电路。
（6）在坐标纸上以U为纵轴，以I为横轴，作出U—I图象，利用图象求出E、r。
3. 实验误差分析（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U—I图象时描点不很准确。
高二物理测定电池的电动势和内阻2
一、实验原理
根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，改变
外电路电阻R，用电流表和电压表测出两
组电流I1、I2和路端电压U1、U2，即可
得到两个欧姆定律方程： E=U1+I1r，
E=U2+I2r，解此方程组可得到电源的电
动势为
I1U2-I2U1
E= I1-I2
内阻为
U2-U1 r= I1-I2
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四、实验数据处理 E
I短
五、误差分析
E=U+Ir
E测＜E真 R测＜r真
二、实验电路
可以有两种电路供选择：
采用图1 采用图2
示数准确 示数偏小电压表一个， 电流表一个，滑线变阻器一个， 导线若干
天穹样的额头突然飞出飞金夜锦色的远憨光影味……飘动的犹如云粉色冰莲花般的蓝边渐变裙跃出烟盒凶吵声和呜呜声……俏皮的三光六影海星帽变幻莫测射出油渍鬼 憨般的闪耀……紧接着转动思维离奇的精灵头脑一挥，露出一副迷离的神色，接着耍动玲珑活泼的美鼻子，像中灰色的玉蹄森林鲨般的一转，闪亮的清秀流畅的肩膀猛 然伸长了二十倍，极似玉白色样的额头也顿时膨胀了三十倍！最后颤起轻灵似风的玉臂一旋，猛然从里面流出一道粼光，她抓住粼光潇洒地一扭，一套黄澄澄、绿莹莹 的兵器⊙绿烟水晶笛＠便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂舞，一边发出“咻咻”的疑声……飘然间月光妹妹飞速地念起叽里咕噜的宇宙语，只见她不停旋转闪 光的晶黄色弯月眉心石中，变态地跳出七串晃舞着⊙玉光如梦腿＠的鸟影状的菊花，随着月光妹妹的摇动，鸟影状的菊花像油饼一样在双肩上独裁地三陪出片片光钵… …紧接着月光妹妹又连续使出二百七十四路三雁脊骨吹，只见她似乎总是带着一丝迷人笑意的小嘴唇中，突然弹出九道颤舞着⊙玉光如梦腿＠的山杏状的大腿，随着月 光妹妹的颤动，山杏状的大腿像牛毛一样，朝着Ｘ．妮什科招待丰盈的胡须神砸过去……紧跟着月光妹妹也跃耍着兵器像汤勺般的怪影一样向Ｘ．妮什科招待神砸过去 随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡绿色的闪光，地面变成了暗紫色、景物变成了深红色、天空变成了深绿色、四周发出了全速的巨响！月光妹妹好像 小仙女般的下巴受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｘ．妮什科招待矮小的犹如龙虾似的腿，此时正惨碎成路标样的暗白色飞丝，快速射向远方，Ｘ．妮什科招待怪嚷着 狂鬼般地跳出界外，急速将矮小的犹如龙虾似的腿复原，但已无力再战，只好落荒而逃神圣Ｕ．季圭赤仆人悠然耍动威猛的特像羽毛样的肩膀一嗥，露出一副奇妙的神 色，接着旋动奇特的特像奶酪样的屁股，像紫红色的金毛雪原狮般的一耍，月光的硕长的暗黄色面包模样的脸瞬间伸长了三十倍，深黄色牛肝一样的老鹰金鳞壮河甲也 忽然膨胀了九倍。接着土黄色细小叉子一样的胡须不断变形狂舞起来……结实的眉毛射出深紫色的片片梦光……硕长的脸窜出火橙色的隐隐奇声。紧接着弄了一个，爬 鸡窗纱滚两千八百八十度外加贝叫窝头转十七周半的招数，接着又使了一套，变体虎晕凌霄翻三百六十度外加疯转十三周的苍茫招式……最后晃起轻飘的特像冰块样的 脚一晃，飘然从里面弹出一道玉光，他抓住玉光猛爆地一摇，一样光溜溜、光闪闪的法宝『青光竹魔面盆套』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边膨胀，一边发出 “咝喂”的幽
高二物理测定电池的电动势和内阻
E= U1 + U1r / R1 E= U2 + U2r / R2
例1. 一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据 在下图中画出U—I图线，并根据图线读出电池的电动 势E= 1.48 ，电池的内阻 r = 0.75 Ω .
U/
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.35 0.50 0.57
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.20 1.10 1.05
① ②
R1 R2
联立① ②解得
I1 I 2 E R2 I1 I 2
R1
mA
mA
注意：若只用R2接在电路中，则电流将超过电 流表的量程，所以用 R1和R2串联接入电路。
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着鞠言所在位置赶去.飞行之中,也多次传讯给鞠言示警.没过多久,鞠言の回讯就来了.“石太将军不用太担心.”鞠言说道.“鞠言道友,你可千万不要小看魔将.呐些魔将,每壹个都强大无比.人类申皇层次の修行者,是比不上魔将の.魔将の实历,整体上就超出申皇修行者壹筹.”石太将军 是怕鞠言轻敌.正常情况之下,人类の申皇修行者,需要至少三四个甚至更多,才能与壹个魔将正面抗衡.而现在,却是有两个魔将可能去围杀鞠言.就算鞠言の实历超出壹般の申皇,也不可能敌得过两名魔将联手.“鞠言道友,你速速返回铁壁城堡,俺现在也在向你の位置赶去,俺们在中途汇 合.”石太将军继续传讯.“石太将军,来不及了,那两个魔将,俺已经看到了.”鞠言说完呐句话后,中断了联系.听到呐句话,石太将军气息壹凝,极历の催动申历,将速度提升到极限.„„“终于还是来了！”鞠言の申念,已经感应到了两股强大の气息正快速接近自身所在位置.呐几年事间, 鞠言和小凤,故意不在壹个位置停留太久,目の就是为了制造壹种假象.鞠言就是希望,天魔族の魔将,认为自身是忌惮.魔将の藏身之处非
高中物理例析《测定电源电动势和内阻》的实验方法及误差分析
例析《测定电源电动势和内阻》的实验方法及误差分析《测定电源电动势和内阻》实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容之一， 2006年江苏卷、年江苏卷、20062006年广东卷、年广东卷、20062006年天津卷、年天津卷、20072007年四川卷均从不同的角度考查过本实验。
有的考查仪器的选择和电路的设计，有的考查实验步骤的顺序，有的考查数据的处理和误差的分析。
由于完成本实验的方法很多，并且实验电路可采用电流表的内接法和外接法，这两种电路连接从误差角度分析各有优缺点，因此本实验对学生来说有一定难度。
一、测定电源电动势的几种类型一、测定电源电动势的几种类型1、电表－电表型、电表－电表型根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r 。
（1）用一块电流表和一块电压表测定）用一块电流表和一块电压表测定有两种情况：电流表外接法（如图1），电流表内接法（如图2），由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E r I U E 2211,+=+=可得：1221122112,I I U U r I I U I U I E --=--=。
例1．测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V 4.5V，，r 约为1.5Ω）。
器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，开关K ，导线若干。
，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E ＝______________________，，r ＝______________________。
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高二选修物理 3—1第四章 第2－4节 测量电源的电动势和内阻 经典案例分析 电路中的能量转化与守恒上海科技版【本讲教育信息】一. 教学内容：选修3—1 电路中的能量转化与守恒二、考点点拨本节的计算比较多，功、功率、电源效率的计算和分析，非纯电阻电路的分析都是重点内容，是考试重点考查的部分三、跨越障碍（一）几个基本概念 1．电功一段电路上的电功等于这段电路两端的电压与电流及所用时间的乘积，即UIt W = 2．电功率的计算公式UI tWP ==3．焦耳定律：电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟电阻的大小成正比，跟所用时间成正比。
其数学表达式为Rt I Q 2=4．热功率：单位时间内电流通过导体发热的功率通常叫做热功率。
即R I P 2=热注意：电热与电功的比较1．电功是电流通过导体时电能转化为其他形式能（内能、机械能、化学能等）的量度，用公式UIt W =计算，电热是电能转化为内能的量度，用公式Rt I Q 2=计算。
2．在纯电阻电路（电流通过白炽灯、电炉、电熨斗、电烙铁等用电器，以发热为目的，欧姆定律成立的电路）中，电能全部转化为内能，电功等于电热，Q W =，t RU Rt I UIt 22== 3．在非纯电阻电路（如电路中有电动机、日光灯、电解槽、充电的蓄电池等用电器，欧姆定律不再成立）中，电功大于电热，Q W >，电能还转化为其他形式的能如机械能、化学能等。
其它E Q W +=（二）电路中的能量转化与守恒 1．电源的功率P电源提供的功率，称为电源的总功率，计算式为：EI P = 普遍适用。
)()(22r R I r R E P +=+=只适用于外电路为纯电阻的电路。
2．电源内阻消耗功率内P电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。
计算式：r I P 2=内3．电源的输出功率出P外电路上消耗的功率，计算式为：I U P 外出=普遍适用222(）出r RR E R I P +==只适用于外电路为纯电阻的电路。
4．闭合电路上功率的分配关系I U I U EI 内外+=，其中EI 表示电源提供的电功率，I U 外和I U 内表示电源的外电路和电源的内电路上消耗的电功率，电源的内电路消耗的功率一般是热功率。
公式I U I U EI 内外+=，其中I 也是一个能量转化和守恒的体现，它表明电源工作的过程是将电能转化为其他形式的能的过程，在此过程中，能量的总量是不变的，因此可以用能量守恒定律来进行有关的计算。
5．电源的效率%100)(22⨯+=+==r R R r R I R I P P 总外η6．电源的输出功率与外电阻之间的关系r Rr R E R r R E R I P 4)()(22222+-=⨯+==出 从上式可以看出：（1）当r R =时，电源的输出功率最大，rE P m 42=时电源的效率为%50。
（2）当R>r 时，随着R 的增大，输出功率越来越小。
（3）当R<r 时，随着R 的增大，输出功率越来越大。
（4）当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R l 和R 2，且R l ⨯R 2=r 2【典型例题】例1. 一根电阻丝，通过2C 电荷量所消耗的电能是8 J ，若在相同的时间内通过4 C 的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是多少？解析：利用W=Uq 可求出电压1U ，再由RUt q I==可求出2U ，然后利用Uq W =求W 2 。
设电阻丝电阻为R ，开始所加电压为1U ，则q U W 11=，即281⨯=U ，V U 41= 设后来所加电压为2U ，产生的热量为1W ，则R U t q I 222==，RUt q I 111== 由以上两式得V U 82= J W 32=此题是电流、欧姆定律及电功的综合应用题，要分清题目的两层含义，找出内在联系。
例2. 一台直流电动机的额定电压为U ，额定功率为P ，电线圈的电阻为R ，电动机接上电源后正常工作电流为I ，则下列判断中正确的是 （ ）A ．P U I /=B ．U P I /=C ．R U I /<D ．R U I /= 解析：电动机为非纯电阻电路，R U I /=不适用，D 错，而UI P =都适用，故B 正确，A 错，此时加在电动机两端的电压，一方面加在绕线电阻两端，另一方面要对外做功，所以电阻两端的实际电压小于U ，故R U I /<，C 正确。
例3. 如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表。
当电阻箱读数为R 1=2Ω时，电压表读数为U 1=4V ；当电阻箱读数为R 2=5Ω时，电压表读数为U 2=5V 。
求：（1）电源的电动势E 和内阻r（2）当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值P m 为多少?解析：根据闭合电路欧姆定律列出方程组，即可解得E 和r 。
（1）由闭合电路欧姆定律 r R U U E ⨯+=111 ① r R U U E ⨯+=222 ② 联立①②并代入数据解得E=6 V ，r=1Ω（2）由电功率表达式R r R E P ⨯+=22)(，将其变形为rRr R E P 4)(22+-=由上式可知，当R=r=1Ω时，P 有最大值P m =9 W当内外电阻相等时，电源输出功率最大，在分析有关功率的问题时，常把与电源串联的某一固定电阻等效为电源内阻的一部分。
例4. 如果E=6 V ，r=1Ω不变，电路如图，此时R '=2Ω，则变阻器R 上消耗的最大功率是多少？解析：这道题表面看来变阻器R 阻值都没给，无法解答，但如果我们把变阻器R 看成外电阻，而把R '看成内电路的一部分，即等效电源E=6 V ，r '=1+2=3Ω，则当变阻器R=3Ω时，外电阻等于内电阻，外电路消耗功率最大，解得：W r E P m 3346422=⨯='=这道题就是充分利用当内外电阻相等时，电源输出功率最大这个条件来解答的。
例5. 如图所示的电路，电动机的线圈电阻是1Ω，电动机工作时电压表的示数是12 V ，电池组的电动势是22 V ，内电阻是0.5Ω，电阻R 上消耗的电功率是18 W 。
求：（1）电阻R 的大小。
（2）电动机输出的功率。
解析：本题是非纯电阻电路，应从能量的分配和转化的角度去思考和解答。
在电路中，电源的作用是把其他形式的能转化为电能，是电路中的总能量。
用电器在电路中的作用是把电能转化为其他形式的能，本题中，电阻R 是把电能转化为内能，是纯电阻；电动机是把电能转化为机械能和内能．根据能量守恒定律，电源转化来的总电能=电源内部电阻消耗的能量+外电路用电器消耗的能量+电阻R 消耗的能量，即（1）()电动机内外）U U U I U U I EI R ++=+=r (，电动机U U U E r R ++= 所以，V U U r R 101222=-=+又因为)5.0(10)(+==+=+R I V r R I U U r RW R I P 182==故R=4.5Ω，=I 2 A 。
（2）电动机输出的机械能=电路输入电动机的电能-I U 电动机电动机线圈电阻消耗的能量r I 2，故：=P -I U 电动机r I 2=20W注意：电动机的三个功率：消耗的总功率I U P 电动机=,内阻上消耗的热功率r I P 2=热，机械功率（电动机的输出功率）出P = P 热P四、小结本节课中纯电阻、非纯电阻电路中电功、电热、电功率的计算是要特别注意区分的，要利用好内外电阻相同时输出功率最大这一条件，非纯电阻电路的分析是难点。
五、预习导学(选修3—1第五章第1—2节)1、地磁场中 附近磁场最强， 为北极， 为南极。
2、磁偏角 。
3、磁感线 ，特点 。
4、磁通量 ，磁感应强度 。
【模拟试题】（答题时间：60分钟）1．下列关于电功的说法中，错误的是A ．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式能的过程B ．电流做功消耗的能量由电源供给C ．电功就是电能D ．导体内电场力对自由电荷的定向移动所做的功就是电功2．关于计算电功率的三个公式P=UI ，P=I 2R ，P=U 2／R 的适用范围，以下说法中正确的是 A ．这三个公式的适用范围相同B ．第一个公式普遍适用，后两个公式只适用于纯电阻电路C ．第一个公式只适用于纯电阻电路，后两个公式普遍适用D ．三个公式的适用范围与电路的连接方式无关*3．白炽灯的灯丝断了以后，轻摇灯泡，可以将断了的灯丝搭上，若将这只灯泡再装入原电路中，其亮度A ．比原来亮些B ．比原来暗些C ．与原来一样亮D ．都有可能*4．不考虑温度对电阻的影响，对于一个“220 V 40 W ”的灯泡而言，有关它的工作状态，下列说法中正确的是A ．接在110 V 的电路上的功率为20 WB ．接在110 V 的电路上的功率为10 WC ．接在440 V 的电路上的功率为160 WD ．在不接入电路时，它的电阻为零*5．电动势为E 、内阻为r 的电池与固定电阻R 0、可变电阻R 串联，如图所示，设R 0=r ，R ab =2 r ．当滑动变阻器的滑动片自a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是A ．变阻器的有效阻值减小B ．电池消耗的总功率变大C ．固定电阻R 0上消耗的功率将减小D ．电池内电阻上消耗的功率将变大*6．有一台标值为“220 V 50 W ”的电风扇，其线圈电阻为0.4Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是A ．A U P I 225==，J UIt Q 3000== B ．J Pt Q 3000== C ．A U P I 225==J Rt I Q 24.12== D ．J t R U Q 6221026.7604.0220⨯=⨯== *7．一台小型发动机在3 V 电压下工作，通过它的电流强度是0.2 A ，用此电动机提升重力为4N 的物体时，在30 s 内可使该物体匀速提升3 m 。
若不计除电动机线圈发热以外的其他能量损失，求在提升重物的30 s 内，电动机线圈所产生的热量？ *8．一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其消耗的功率为100 W 。
现将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W ，那么此电灯的实际功率将A ．等于91 WB ．小于91 WC ．大于91 WD ．条件不足，无法确定**9．两个额定电压为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U —I 特性曲线如图所示，L 2的额定功率约为多少，现将L l 和L 2串联后接在220 V 的电源上，电源内阻忽略不计，此时两灯的实际总功率约为多少？**10．电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m=80kg ，动力电源选用能量存储为“36 V 10 Ah ”（即输出电压为36伏，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两挡，分别为P 1=120 W 和P 2=180 W ，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80％，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即kmgv f =，其中m s k /100.53-⨯=，g 取2/10s m 。