动量和能量综合分析 (2)
专题二动量和能量
专题二动量和能量【专题指导】动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点和热点，也是考生的难点．动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理的始终，是联系各部分知识的主线，守恒观点是物理学中极为重要的基本观点，是开启物理学大门的金钥匙，它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析和解决物理问题提供了重要依据，它是进行方法教育和能力培养的重要素材．因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如05年、06年、07年各地高考均有大题．纵观近几年高考理科综合试题，对两个守恒定律的考查具有如下特点：①常以两个守恒定律综合运用的形式出现在计算题中，在同一物理模型（或主干知识）上重复命题，且注重物理情景的设置或设问角度的翻新。
这类试题渗透物理学重要的思想方法，思维含量高；密切联系生产、生活实际，具有较强的实践性和应用性；对物理过程（特别是学生易错的典型物理过程）和物理状态的分析要求高，能有效地鉴别学生的能力。
②突出运用数学知识分析和解决物理问题的能力的考查。
③经常出现两个守恒定律与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理等知识的综合运用．从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2008年两个守恒定律的综合仍是高考考查的重点．在第二轮专题复习中，在正确理解相关基本概念和基本规律的同时，还应通过强化训练掌握从能量守恒、动量守恒的角度分析问题的一般思维方法，从而提高分析综合能力．本专题的知识结构如下：一、从动量角度分析实际问题1、正确理解冲量、动量和动量的变化等概念。
2、应用动量定理解题的一般思路：（1）选取研究对象；（2）确定所研究的物理过程及其初、末状态；（3）分析研究对象在所经历的物理过程中的受力情况；（4）选定正方向，根据动量定理列出方程；（5）统一单位，列方程求解．3、动量定理的选择与应用（1）选择：当所研究的过程不涉及加速度和位移时，应优先选用动量定理． （2）应用：①求变力的冲量或变力的平均值；②处理多过程问题（可全程使用）。
动量与能量综合专题
动量与能量综合专题一、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它表述的是物体动量的变化遵循一定的规律。
当两个或多个物体相互作用时，它们的总动量保持不变。
这个定律的适用范围非常广泛，从微观粒子到宏观宇宙，只要有物体之间的相互作用，就可以应用动量守恒定律来描述。
在理解动量守恒定律时，需要注意以下几点：1、系统：动量守恒定律适用于封闭的系统，即系统内的物体之间相互作用，不受外界的影响。
2、总动量：动量的变化是指物体之间的总动量的变化，而不是单个物体的动量变化。
3、方向：动量是矢量，具有方向性。
在计算动量的变化时，需要考虑动量的方向。
二、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的另一个重要定律，它表述的是能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律的适用范围同样非常广泛，从微观粒子到宏观宇宙，只要有能量的转化和转移，就可以应用能量守恒定律来描述。
在理解能量守恒定律时，需要注意以下几点：1、封闭系统：能量守恒定律适用于封闭的系统，即系统内的能量之间相互转化和转移，不受外界的影响。
2、转化与转移：能量的转化和转移是不同的。
转化是指一种形式的能量转化为另一种形式的能量，而转移是指能量从一个物体转移到另一个物体。
3、方向：能量的转化和转移是有方向的。
在计算能量的变化时，需要考虑能量的方向。
三、动量与能量的综合应用在实际问题中，动量和能量往往是相互的。
当一个物体受到力的作用时，不仅会引起物体的运动状态的变化，还会引起物体能量的变化。
因此，在解决复杂问题时，需要综合考虑动量和能量的因素。
例如，在碰撞问题中，两个物体相互作用后可能会发生弹射、粘合、破碎等情况。
这些情况的发生不仅与物体的动量有关，还与物体的能量有关。
如果两个物体的总动量不为零，它们将会继续运动；如果两个物体的总能量不为零，它们将会继续发生能量的转化和转移。
因此，在解决碰撞问题时，需要综合考虑物体的动量和能量因素。
四、总结动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两个重要定律，它们分别描述了物体动量的变化和能量的转化和转移遵循的规律。
高中物理《动量与能量》知识点与学习方法
高中物理《动量与能量》知识点与学习方法动量与能量动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题。
分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图象，抽象出物理模型，选择合理的物理规律建立方程进行求解。
一、力学规律的选用原则1、如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。
2、研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间问题）或动能定理（涉及位移问题）去解决。
3、若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒条件。
4、在涉及相对位移问题时，则优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量。
5、在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场。
二、利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题（1）动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量式。
（2）从研究对象上看动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于单体，动能定理在高中阶段只能用于单体。
（3）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，解题时必须注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件，在应用这两个规律时，应当确定了研究对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解未知量，选择研究的两个状态列方程求解。
（4）中学阶段可用力的观点解决的问题，若用动量观点或能量观点求解，一般都要比用力的观点简便，而中学阶段涉及的曲线运动（加速度不恒定）、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学只是而言，不可能单纯考虑用力的观点解决，必须考虑用动量观点和能量观点解决。
机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
专题20 动量与能量综合问题(解析版)
2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题20动量与能量综合问题【专题导航】目录热点题型一应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 (1)热点题型二应用动量能量观点解决“弹簧碰撞”模型 (4)热点题型三应用动量能量观点解决“板块”模型 (9)热点题型四应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象 (13)【题型演练】 (16)【题型归纳】热点题型一应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型s 2d s 1v 0子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。
作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。
下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。
设质量为m 的子弹以初速度0v 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
要点诠释：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：()v m M mv +=0……①从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。
设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为1s 、2s ，如图所示，显然有ds s =-21对子弹用动能定理：20212121mv mv s f -=⋅-……②对木块用动能定理：2221Mv s f =⋅……③②相减得：()()2022022121v m M Mm v m M mv d f +=+-=⋅……④对子弹用动量定理：0-mv mv t f -=⋅……⑤对木块用动量定理：Mv t f =⋅……⑥【例1】(2020·江苏苏北三市模拟)光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v －t 图象如图所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50J ，则此过程产生的内能可能是()A ．10JB ．50JC ．70JD ．120J【答案】D.【解】析：设子弹的初速度为v 0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v ，木块的质量为M ，子弹的质量为m ，根据动量守恒定律得：mv 0＝(M ＋m )v ，解得v ＝mv 0m ＋M .木块获得的动能为E k ＝122＝Mm 2v 202（M ＋m ）2＝Mmv 202（M ＋m ）·m M ＋m .系统产生的内能为Q ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2＝Mmv 202（M ＋m ），可得Q ＝M ＋m mE k >50J ，当Q ＝70J 时，可得M ∶m ＝2∶5，因已知木块质量大于子弹质量，选项A 、B 、C 错误；当Q ＝120J 时，可得M ∶m ＝7∶5，木块质量大于子弹质量，选项D 正确．【变式1】(2020·陕西咸阳模拟)如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m 的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v 0水平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为25v 0，已知木块的长为L ，设子弹在木块中所受的阻力恒定。
专题3.1 动量和能量答案2
动量和能量 第一讲答案训练1:（1）根据动量守恒：v M m mv )(0+= 系统机械能的减少量：2220111222E mv mv Mv mgl μ∆=--= （2）m 、M 相对位移为l ，根据能量守恒得：Q mgl μ=，可解出L训练2:小球与斜面之间的摩擦力对小球做功使小球的机械能减小，选项A 错误；在小球运动的过程中，重力、摩擦力对小球做功，绳的张力对小球不做功．小球动能的变化等于重力、摩擦力做功之和，故选项B 、D 错误，C 正确． 训练3:（1）由A 到B 过程，根据动能定理：mgR=21m v 2 ∴物体到达B 点时的速率v =gR 2=8.0102⨯⨯=4m/s （2）由A 到C 过程，由动能定理：mgR －μmgs ＝0 ∴ 物体与水平面间的动摩擦因数μ=R /s =0.8/4=0.2 训练4:（1）根据机械能守恒 E k =mgR（2）根据机械能守恒 ΔE k =ΔE p mv 2=12mgR 小球速度大小 v=gR 速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B 点N B －mg=m v B 2R ,mgR ＝12mv B 2 解得 N B =3mg 在C 点：N C =mg 训练5: ①小球经过B 点时，重力与支持力的合力提供向心力，由公式可得：Rv m mg F B NB2=- 解得：mg F NB 3= ②小球离开B 点后做平抛运动，在竖直方向有：221gt R H =- 水平方向有：t v S B = 解以上两式得： R R H S )(2-= ③由R R H S )(2-=，根据数学知识知，当R R H =-（即21=H R ）时，S 有最大值，其最大值为：H R R S m ===222 训练6:（1）物块沿斜面下滑C 到B 的过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑到达斜面底端B 时的速度为v ，则由动能定理可得：21cos 0sin 2h mgh mg mv μθθ-⋅=- 所以v = 代入数据解得：0.6=v m/s （2）设物块运动到圆轨道的最高点A 时的速度为v A ，在A 点受到圆轨道的压力为N 。
动量和能量综合问题例析
动量和能量综合问题例析
动量和能量是物理学中最基础也是最重要的概念之一。
它们之间的关系
前五个世纪已进入各种相关科学的潮流，有各种综合实例让我们去分析和探索。
动量定义为物体所拥有的惯性，是物体移动时所产生的物理量，即动量
定义为物体的质量和速度的乘积，且它是一个守恒量，既不会减少，也不会
增加。
只有在力与动态平衡时，物体的动量才能保持稳定。
能量是物体发生变化时所拥有的量，它可以是动能、热能、电能等，它
至少有一种形式在变化，而另一种形式保持不变。
不像动量是守恒量，能量
却不是，能量在转化或消耗的过程中可会增加或减少。
实际上，动量和能量之间有相互联系和转化的规律，定义了它们之间有
某种影响的关系，其中又称为“动能定律”，即动能和动量之间是有相互联
系和转化的，当动量改变时，物体的动能也会随之改变，或反之，当动能发
生变化时，物体的动量也会改变。
举个例题：一弹球从高度h发射到地面，根据动能定律，给出该弹球从
发射到着陆的能量和转换过程：在发射时，弹球的动能为：Ea=mgh；发射时
的动量为：Pa=0。
然后当它准备落地时，弹球的动量已经为它提供了
Pb=2mv；而动能则被消耗为Eb=mgh，即与发射时相同，这里将发射落地两
个过程中速度&动量及动能转移做了对比。
总之，动量和能量之间是有相互联系和转化的，当其中一个改变的时候，另一个也会随之改变，这是一个重要的物理概念需要人们去分析和探索。
2021高考物理统考二轮复习学案：专题复习篇 专题2 第讲 动量和能量的综合应用
动量和能量的综合应用[建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题形式;而动量和能量的综合性问题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线运动，带电粒子在电磁场中运动和导体棒切割磁感线相联系。
素养呈现1。
动量、冲量、动量定理2。
动量守恒的条件及动量守恒定律3.动力学、能量和动量守恒定律的应用素养落实1。
掌握与动量相关的概念及规律2.灵活应用解决碰撞类问题的方法3。
熟悉“三大观点”在力学中的应用技巧考点1| 动量定理和动量守恒定律冲量和动量定理（1）恒力的冲量可应用I＝Ft直接求解，变力的冲量优先考虑应用动量定理求解,合外力的冲量可利用I＝F合·t或I合＝Δp求解。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向.[典例1］（2020·武汉二中阶段测试)运动员在水上做飞行运动表演，如图所示，他操控喷射式悬浮飞行器将竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中。
已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度大小g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1。
0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )A．2.7 m/s B．5.4 m/sC．7。
6 m/s D．10。
8 m/s[题眼点拨] ①“悬停在空中”表明水向上的冲击力等于运动员与装备的总重力。
②“水反转180°”水速度变化量大小为2v。
B [两个喷嘴的横截面积均为S＝错误!πd2，根据平衡条件可知每个喷嘴对水的作用力为F＝错误!mg，取质量为Δm＝ρSvΔt的水为研究对象，根据动量定理得FΔt＝2Δmv，解得v＝错误!≈5。
4 m/s，选项B正确.]动量和动量守恒定律（1）判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统,注意区别系统内力与外力。
系统不受外力或所受合外力为零时,系统动量守恒。
高中物理动量和能量问题解题技巧总结
高中物理动量和能量问题解题技巧总结在高中物理学习中，动量和能量问题是我们经常遇到的一类题型。
解决这类问题需要我们掌握一些解题技巧和方法。
本文将总结一些高中物理动量和能量问题的解题技巧，帮助学生和家长更好地应对这类题目。
一、动量问题解题技巧1. 掌握动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
这一定律是解决动量问题的基础，我们在解题时要根据题目中给出的条件判断是否可以应用动量守恒定律。
例如，有一题如下：小明用一定质量的弹球A和另一质量相同的弹球B进行弹球实验，当弹球A以速度v向弹球B发射，两球发生碰撞后，弹球B以速度2v向后弹射。
求弹球A的速度。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以知道碰撞前后系统的总动量保持不变。
设弹球A的速度为v'，根据动量守恒定律可得：mv = m(2v) + mv'化简得：v' = -v2. 利用动量变化率求解：有些题目中给出的是物体的动量变化率，我们可以利用这一信息求解。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体在力F作用下，速度从v1变为v2，求力F的大小。
解析：根据动量变化率的定义，动量变化率等于力的大小乘以时间。
设动量变化率为Δp，时间为Δt，根据定义可得：Δp = FΔt化简得：F = Δp/Δt二、能量问题解题技巧1. 利用能量守恒定律：在没有能量损失的情况下，系统的总能量保持不变。
我们可以根据能量守恒定律解决能量问题。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体从高为h的位置自由下落，求它达到地面时的速度。
解析：根据能量守恒定律，物体的势能转化为动能，我们可以利用这一关系求解。
设物体达到地面时的速度为v，根据能量守恒定律可得：mgh = 1/2 mv^2化简得：v = √(2gh)2. 利用功的定义求解：有些题目中给出的是力和物体位移的关系，我们可以利用功的定义求解。
例如，有一题如下：一个质量为m的物体在力F的作用下，沿着水平方向从位置A移动到位置B，求物体所受的总功。
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三、能量守恒
1、机械能守恒定律 在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相 互转化，而总的机械能保持不变，这个结论叫做机械能守 恒定律。 2、机械能守恒定律成立的条件 （1）只有重 力做功； （2）其它的力也做功，但其它力的总功为零。 3、研究对象 （1）单个物体 （2 )几个物体组成的系统 4、更广泛的能量守恒定律
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典型例题
例题6 一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另 一端，以下说法正确的是(水的阻力不计) （ ） A．人受的冲量与船受的冲量大小相等 B．人向前走的速度一定大于小船后退的速度 C．当人停止走动时，小船也停止后退 D．人向前走时，人与船的总动量守恒
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典型例题
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四、动能定理
1、内容： 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量) 2、公式： W合= W合＝W1+ W2+…+Wn= Ek = Ek2 一Ek1 ⑴W合为外力所做功的代数和．(W可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后 作用或在不同过程中作用： ⑶既为物体所受合外力的功。 3、典型举例。
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典型例题
例题3 如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨 道相连接.一个质量为0.1kg的物体从高为H＝2m的A点由 静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道 的压力等于物体的重力.求物体从A运动到C的过程中克服 摩擦力所做的功(g取10m/s2)。
答案：0.8J
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ห้องสมุดไป่ตู้型例题
例题9 气球下系着绳梯，其总质量为M．在绳梯上有一质量 为m的人．整个系统原来静止在空中．若此人相对于绳梯 以速度v向上爬．则在地面上的人看来．人向上爬的速度 大小为_____．气球下降的速度大小为______．
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典型例题
例题10 如图1所示, A、B两物体的质量之比MA:MB＝3:2，原来 静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A 、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑，故 平板车与地面间的摩擦不计，当突然释放弹簧后，则有 （ ） A．A、B组成的系统动量守恒 B．A、B、C组成的系统动量守恒 C．小车将向左运动 D．小车将向右运动
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典型例题
例题15 A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运 动，A球的动量是5kg﹒m/s，B球的动量是7kg﹒m/s，当 A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能 值是 A．6kg﹒m/s、6kg﹒m/s B．3kg﹒m/s、9kg﹒m/s C．-2kg﹒m/s、14kg﹒m/s D．-5kg﹒m/s、15kg﹒m/s
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十、动量和能量的综合分析
此类问题是高考的重难点所在，出题形式多种多样， 可以是选择题，也可以是计算题。 题目中往往需要解二元二次方程组。
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典型例题
例题16
如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上 A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到 相对板A静止的过程中，下述说法中正确是
典型例题
例题2 质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两 端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上， 斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端， 这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示.若摩擦力均 不计，从静止开始放手让它们运动。 求： (1)物体A着地时的速度； (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离。 答案．2米/秒，0.4米
典型例题
例题4 质量为1kg的小物体，由静止开始从半径R=1m的1/4 圆形轨道顶端滑到底端A时，速度为4m/s。接着又沿动摩 擦因数为0.2的水平地面滑到B处停下。 求： （1）物体从圆形轨道滑下的过程中克服阻力做 了多少功？ （2）物体在水平地面上滑行的距离是多少？
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五、动量与冲量
典型例题
例题1、 质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到 的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍（即 f=0.2G）。如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速 度由静止开始做匀加速行驶， 试求：（1）汽车的额定功率。 （2）汽车在匀加速行驶时的牵引力。 （3）汽车在3s内牵引力所做的功。 （4）汽车在第3s末的瞬时功率。 （5）试画出汽车在8s内的P-t图像。
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典型例题
例题8
一质量为100克的小球从0.80米高处自 由下落到一厚软垫上，若小球从接触软垫 到陷至最低点经历了0.20秒，求这段时间内 弹力对小球的冲量为多少？
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七、动量守恒定律
1、定律成立的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 （5）两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒 2．动量守恒定律的表达形式 即p1+ p2=p1+ p2，
(A)物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功 (B)物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 (C)物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之 和 (D)摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增 加量
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典型例题
例题17 水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件 放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一 段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质 量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为μ，则在工件相 对传送带滑动的过程中 (A) 滑摩擦力对工件做的功为mv2/2 (B) 工件的机械能增量为mv2/2 (C) 工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/(2μg) (D) 传送带对工件做为零
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典型例题
例题11
如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲 上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上 到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是
(A)物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功 (B)物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 (C)物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之 和 (D)摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增 加量
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八．应用动量守恒定律解决问题的思路和方法
（1）分析题意，明确研究对象。 （2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否 应用动量守恒。 （3）确定过程的始末状态，写出初动量和末动量表达式。 注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运 动的速度均应取地球为参考系。 （4）建立动量守恒方程求解。 典型题举例
《动量和能量综合分析》
培训师----田宝胜
一、功和能的概念
1、功 2、动能 3、弹性势能 4、重力势能（引力势能） 5、机械能 6、内能 7、分子势能 8、电势能 9、核能
二、功与功率
1、W = Fs cos 的讨论。 2、功的正负及其物理意义。 3、功与能量的关系。 (1)做功的过程就是能量转化的过程； (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度 4、功率p=w/t=Fv 5、汽车启动问题的讨论。
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典型例题
例题13 在光滑的水平台上静止着一块长50cm，质量为1kg的 木板，板的左端静止着一块质量为1kg的小铜块(可视为质 点)，一颗质量为10g的子弹以200m/s的速度射向铜块， 碰后以100m/s速度弹回。 问:铜块和木板间的摩擦系数至少是多少时铜块才不会 从板的右端滑落，g取10m/s2。
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典型例题
例题12 用长为L的细绳悬吊着一个小木块，木块的质量为M， 一颗子弹以水平速度射入木块，并留在木块中，和木块一 起做圆周运动，为了保证子弹和小木块一起能在竖直平面 内做圆运动，子弹射入木块的初速度的大小是多少？
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九、碰撞的种类
1、碰撞又分弹性碰撞 2、非弹性碰撞 3、完全非弹性碰撞三种 4、正碰和斜碰
例题7 如图5-1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾 角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的 过程中，两个物本具有相同的物理量是： A．重力的冲量； B．刚到达底端时的动量； C．合力的冲量大小； D．刚到达底端时动量的水平分量。
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六、动量定理
1、物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量， 这就是动量定理。 2、FΔt＝ma·Δt＝mv2-mv1＝ΔP。 3、动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系 统。 4、动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所 有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力 为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值。
1、冲量I＝F· t 2、动量p=mv 3、矢量性 4、典型例题
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典型例题
例题5 对同一质点，下面说法中正确的是（ ） A．匀速圆周运动中，动量是不变的 B．匀速圆周运动中，在相等的时间内，动量的改变量大 小相等 C．平抛运动、竖直上抛运动，在相等的时间内，动量的 改变量相等 D．只要质点的速度不变，则它的动量就一定不变
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典型例题
例题14 A球的质量为MA，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B球运动，B球的质量为MB。A与B发生正碰，碰撞过程中 机械能不损失，当B球质量取不同值时，则碰撞后 A．MB=MA时，B球速度最大 B．MB=MA时，B球动能最大 C．MB<MA时，MB越小B球速度越大 D．MB>MA时，MB越大B球动量越大