徐州市2014届初中毕业生升学模拟考试数学试题(B卷)及答案
2014年徐州市树人中学9年级三模数学试卷
徐州市树人中学2014年初中毕业生第三次模拟考试数学试题（全卷满分：140分考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题框内.）1.6-的绝对值是（）A．6-B．6C．16D．16-2．下列计算正确的是（）A. a2＋a3＝a5B. a6÷a3＝a2C. 4x2－3x2＝1D. (－2x2y)3＝－8 x6y33.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=70°，则∠CEB等于( )A．70°B．80°C．90°D．110°5．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和216．已知反比例函数的图象经过点P（1，－2），则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限7．如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是（）A．1∶2 B．1∶2C．1∶4 D．2∶18．如图，平行四边形纸片ABCD，CD＝5，BC＝2，∠A＝60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点A'），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．4的平方根是．10．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.00000012m．将0.00000012用科学记数法表示为11．如果∠A＝55°，那么∠A的余角等于°．第4题图FCBADE第3题图主视方向D.A. B. C.第8题图D CA P BA'（第13题） 12．使x -2有意义的x 的取值范围是 ．13．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 °．14．已知1y x =-，则2()()1x y y x -+-+的值为 ．15．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 _____16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD ＝5cm ，则EF ＝cm ．17．如图，已知正方形ABCD 的边长为12cm ，E 为CD 边上一点，DE ＝5cm ．以点A 为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF ，则点E 所经过的路径长为 cm ．18．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是三、解答题（本大题共10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤））19．（本题10分）（1）计算：0)32013(221245cos 4--⨯÷-︒ ；（2）先化简，再求值：)4()2(2++-a a a ，其中a ＝3．20．（本题10分）（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-<-21123321x x x ， （2）解方程：33112+-=+x x x x ． F ED CB A （第17题）第18题并把解集在数轴上表示出来．21．（本题7分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算各自的方差来说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？22．（本题7分）将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
江苏省徐州市2014年第一次质量检测(一模)
江苏省徐州市2014年第一次质量检测（一模）九年级数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）．．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB 的距离是（）324．下列根式中，与是同类二次根式的是（）．．．．5．如图，AB∥CD，AD、BC交于O点，∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C的度数是（）7．一个不透明的布袋中有10个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球8．如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）．．．．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．因式分解：y3﹣4y= _________．10．当a＜2时，化简= _________．11．已知∠α=80°，则α的补角等于_________．12．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据67500用科学记数法表示为6.75×10n（n是正整数），则n的值等于_________．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在CD上，EF为中位线，EF 与BD交于点O，若FO﹣EO=5，则BC﹣AD= _________．14．已知+|a+b+1|=0，则a﹣b的值等于_________．15．若两圆的半径分别为5和3，圆心距为6，则两圆位置关系是_________．16．已知x﹣=1，则x2+= _________．17．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为_________．18．如图，在直角坐标系xOy中，直线L：y=﹣x﹣1，双曲线y=．在L上取点A，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交L于点A2，再过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交L于点A3，…，这样依次得到L上的点A1，A2，A3，…，A n，…．记点A n的横坐标为a n，若a1=2，则a2014= _________．三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19．（1）计算：﹣12014+|﹣2|﹣（π﹣3）0；（2）解不等式组：．20．（1）解分式方程：﹣1=；（2）化简求值：（a﹣）÷．（选取一个合适的a的值代入求值）21．（7分）已知，如图，AC∥DE，AC=DE，BE=CF，求证：∠B=∠F．22．（7分）某校学生会计划在“五•一”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图①、图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_________名；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有900名学生，试估计喜欢歌曲C的学生人数？23．（8分）某班45学生协商共建“和谐班委”议案，第一轮无记名方式海选出A、B、C、D四名同学；第二轮A、B、C、D中的2名自由组建“和谐班委”轮回值周，用列表或树状图法解决下列问题：（1）学生A、B获得首次值周的概率是多少？（2）学生A首次不值周的概率是多少？24．（8分）（2014•徐州一模）如图，为测量一座地标性高楼的高度，小明在A点处测得楼顶D点的仰角为60°，在B点处测得楼顶D点的仰角为30°，A、B、C三点在一条直线上，已知AB=40m，小明的眼睛离地面为1.6m，求楼的高度．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．26．（8分）如图，直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；（2）求证：PE=PF．27．（10分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？28．（10分）在△ABC中，AB=4，BC=6，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△CBC1的面积为3，求△ABA1的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按顺时针方向旋转的过程中，点P 的对应点是点P 1，直接写出线段EP 1长度的最大值与最小值．∴-x=0 ∴x=0………………………4分经检验x=0是原分式方程的根………………………5分（2）（a -a 1）÷1122+++a a a =a 1a 2-·121+++a a a ………………………1分=a a a )1)(1(-+·2)1(1++a a =a a 1-………………………3分 求值时a 不能的取值有0和-1………………………5分21.证：∵AC ∥DE ∴∠BCA=∠FED ………………………2分∵BE=CF ∴BC=FE ………………………4分又∵AC=DE ∴△ABC ≌△DFE ………………………6分 ∴∠B=∠F ………………………7分22.（1）180………………………2分（2）高度为72………………………5分（3）360人………………………7分 23.（1）列表： …………3分P （AB 首次值周）=61…………6分（2）P （A 首次不值周）=63=21…………8分 24.在Rt △DEF 中 ∵∠DFE=60°∴EF=33DE ………2分 在Rt △DEG 中 ∵∠DGE=30°∴EG=3DE …………4分 ∴GF=EG-EF=3DE-33DE=(3-33)DE又∵GF=AB=403 ∴(3-33)DE=403…………6分 ∴DE=60 ∴DC=DE+EC=60+1.6=61.6即楼的高度为6106米. …………8分25. 解（1）把A （-2，-4）、O （0，0）、B （2，0）三点的坐标代入y=ax 2+bx+c 中，得⎪⎩⎪⎨⎧==++-=+-002442a 4c c b a c b ………2分 解得a=﹣21，b=1，c=0 ∴解析式为y=﹣21x 2+x ………4分 （2）由y=﹣21x 2+x=﹣21（x ﹣1）2+21，可得 抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM………6分 连接AB 交直线x=1于M 点，则此时OM+AM 最小 过点A 作AN⊥x 轴于点N ，在Rt△ABN 中，AB=42∴OM+AM 最小值为42………8分 26. 解：（1）连接OD∵直线PD 垂直平分⊙O 的半径OA 于点B ，⊙O 的半径为8 ∴OB=OA=4，BC=BD=12CD ………2分∴在Rt △OBD中，BD ∴CD=2BD=4分（2）∵PE 是⊙O 的切线，∴∠PEO=90°∴∠PEF=90°-∠AEO ，∠PFE=∠AFB=90°-∠A ………6分 ∵OE=OA ，∴∠A=∠AEO ，∴∠PEF=∠PFE ，∴PE=PF ………8分27. 设日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为p=kx+b ，根据题意得⎩⎨⎧=+=+25012500k 7b k b ………2分 解得k=-50，b=850，∴p=-50x+850 ………4分（2）由题意得（x-5）（-50x+850）-250=1350………7分 x 1=9，x 2=13（不合题意，舍去） ………9分当 x=9时，p=-50x+850=400（桶）答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．………10分 28. 解：（1） ∠CC 1A 1 = 60°………2分（2）如图2，由（1）知：△A 1C 1B ≌△ACB.∴A 1B = AB ，BC 1 = BC ，∠A 1BC 1 =∠ABC. ∴∠1 = ∠2，114263A B AB C B BC === ∴ △A 1BA ∽△C 1BC ………4分 ∴112ΔΔ2439A BA C BCS S ⎛⎫== ⎪⎝⎭. ∵1Δ3C BC S =， ∴1Δ43A BA S =. ………6分 （3）在旋转过程中点P 1与线段EB 有三种情况： ①点P 1与线段EB 形成△P 1EB ∴P 1B- EB ＜ P 1E ＜P 1B+ EB ②点P 1在射线EB 延长线上P 1E=P 1B+ EB ③点P 1在射线BE 延长线上P 1E=P 1B- EB ∴P 1B- EB ≤ P 1E ≤P 1B+ EB ………8分在△ABC 中， BC=6，∠ACB=30°∵点P 是线段A C 上的动点∴3≤ P 1B ≤6 又∵BE=21AB=2∴P 1B- EB 的最小值为1， P 1B+ EB 的最大值为8∴线段EP 1长度的最大值为8，EP 1长度的最小值1. ………10分21C 1CBA 1A图2。
2014初三数学二模
AB D O C徐州市树人中学 2014年初中毕业生第二次模拟考试数 学 试 题（全卷满分：140分 考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题框内.） 1、31-的倒数是（ ） A ．3B ．-3C ．31D ．13-2、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、计算26)(x x -÷-结果正确的是（ ） A ．4x B ．4x - C ．3x D ．3x -4则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．164和163B ．105和163C ．105和164D ．163和1645、已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．10 cm D ．15 cm6、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50°第6题图7、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）A.1B.1或2C.2D.2或3 8、如图1，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）第7题图第18题图D DA B二、填空题：（每小题3分，共30分.请将答案填在答题纸相应的横线上）． 9、已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为 ．10、若2,3,a a b =+=则2a ab += ．11、多边形的每个外角的度数都等于40°，则这个多边形的边数为 ． 12、如图△ABC 中,∠A=90°点D 在AC 边上,DE ∥BC ，若 ∠1=155°，则∠B 的度数为 ． 13、已知反比例函数xk y 1-=（自变量)0≠x ，当自变量0>x 时，函数值y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的k 的值 ．14、已知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm ． 15、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD=5cm ，则EF= cm ．第15题16、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心0处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=1200，则EF= cm ． 17、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），将△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′在直线y =34x 上，那么点B 与对应点B ′之间的距离 为 ．18、如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ，B 、E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为π，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题：(本大题共10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤)19、（本题满分10分）1）计算：202145sin 458-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--+ （2）计算：2)3()2)(2(---+x x x 20、（本题满分10分）（1）解不等式组：()52315x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩第12题图(第17题)（2）先化简22)1111(2-÷+--a aa a ，然后从1、-1、32-中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值.21、（本题满分7分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某中学全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率． （2）求出表（1）中a 、b 的值．（3表（1）22、（本题满分7分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小丽和小刚想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．23、（本题满分8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）． 236224、（本题满分8分）如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ．（1）求证：∠ACO=∠BCD ．（2）若EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙O 的直径．25、（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们按如下步骤操作：第一步：小亮在测点A 处测得树顶端D 的仰角为30°；第二步：小红在台阶下的点C 处测得树顶端D 的仰角为60°．此时工人师傅告诉他们A 点的高度AB 为3米，台阶AC 的坡度为1B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度．第25题图26、（本题满分8分）如图①，一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B 、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C 、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离1y 、2y （千米）与行驶时间 x （时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； （2）求图②中M 点的坐标，并解释该点的实际意义；（3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到 A 地的距离1y 与行驶时间x 的函数关系式．y （千米）x （时）乙 甲 图② 图①27、（本题满分10分）已知，如图1，矩形ABCD 中，AD=6，DC=8，矩形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在矩形ABCD 的边ABCD 的边AB 、CD 、DA 上，H 为定点，且AH=2，连接CF. （1）如图2，当四边形EFGH 为正方形时，求AE 的长和△FCG 的面积；（2）如图1，设AE=x ，△FCG 的面积=y ，求y 与x 之间的函数关系式及函数值y 的最大值.28、（本题满分10分）如图，抛物线22y ax ax c =-+（0a ≠）交x 轴于A 、B 两点，A 点坐标为（3，0），与y 轴交于点C （0，4），以OC 、OA 为边作矩形OADC 交抛物线于点G . （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l 在边OA （不包括O 、A 两点）上平行移动，分别交x 轴于点E ，交CD 于点F ，交AC 于点M ，交抛物线于点P ，若点M 的横坐标为m ，请用含m 的代数式表示PM 的长；（3）在（2）的条件下，连结PC ，则在CD 上方的抛物线部分是否存在这样的点P ，使得以P 、C 、F 为顶点的三角形和AEM △相似？若存在，求出此时m 的值，并直接判断PCM △的形状；若不存在，请说明理由.图2A B C D E F G H F E G H D C B A 图1。
徐州市2014年初中毕业、升学考试数学试题(WORD版、带答案、重新制图排版优化)全国通用
徐州市2014年初中毕业、升学考试数 学 试 题一、选择题(本大题共有8小题。
每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2-1等于A.2B.-2C.21 D.-21 2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图．．．是 3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 A.大于21 B.等于21 C.小于21D.不能确定 4. 下列运算中错误．．的是 A.532=+ B.632=⨯ C.228=÷ D.3)3(2=- 5. 将函数y =-3x 的图像沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 A.23+-=x y B.23--=x y C.)2(3+-=x y D.)2(3--=x y姓名 考试证号注意事项1. 本卷满分为140分，考试时间为120分钟。
2. 答题前，请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷及答题卡指定的位置。
3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试结束后，请将本试卷和答卡一并交回。
A B C D6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。
得到如图所示的图形，该图形 A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是是中心对称图形 C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A.矩形 B.等腰梯形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形8. 点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为-3、1，若BC =2,则AC 等于 A.3 B.2 C.3或5 D.2或6 二、填空题(本大题共有10小题。
每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 函数12-=x y 中，自变量x 的取值范围为 ▲ . 10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2,该数用科学计数法可表示为 ▲ . 11. 函数y =2x 与y =x +1的图像交点坐标为 ▲ .12. 若ab =2，a -b =-1，则代数式22ab b a -的值等于 ▲ . 13. 半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 ▲ cm 2. 14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图：（第14题） 根据图中信息，该队全年胜了 ▲ 场.15. 在平面直角坐标系中，将点A （4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A ’的坐标为 ▲ .（第6题）16. 如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB =AC ，︒=∠50A ,折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则=∠CBE ▲ °.17. 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm 和1cm ，若圆P 与这两个圆都相切，则圆P 的半径为 ▲ cm.18. 如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以2cm/s 的速度移动.当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动.设点P 出发x s 时，△P AQ 的面积为y cm 2，y 与x 的函数图像如图②所示，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为 ▲ .图① 图②（第18题）三、解答题(本大题共有10小题，共86分。
江苏省徐州市2014届九年级第二次质量检测数学试卷(含答案)(扫描版)
解得：x=20…………………………5 分 经检验：x=20 是原方程的解…………………………6 分 ∴公交巴士的速度为 20km/h，小汽车的速度为 60km/h…………………………7 分 23.∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD 即 AF∥DC AB=CD…………………………1 分 ∴∠AFE=∠DCE…………………………3 分 ∵E 为 AD 的中点 ∴AE=DE 又∵∠AEF=∠DEC ∴△AEF≌△DEC…………………………6 分
化 简 得 ： 3t -64t+500=0 无 解 ③ 若 ∠OQP=90°有 PQ⊥x 轴 ∴
1 4 t= t+1 2 5
2
∴ t=
10 3
∵ t=
10 满 足 0＜ t＜ 10 条 件 3 10 . …………………………7 分 3
∴ t 值 存 在 且 t=
当 点 P 在 BC 上 运 动 时 10＜ t＜ 20 作 PM⊥y 轴交 y 轴于点 M,PN⊥x 轴交 x 轴于点 N 由 题 意 得 ： BP=t-10 OQ=4t-34
∴FA=CD ∴FA=AB…………………………8 分 24.（1）2…………………………3 分 （2）列表或树状图正确…………………………6 分 （3）P（两次摸球颜色相同）=
4 …………………………8 分 25
25.（1）∵∠APD 是△APC 的外角 ∴∠APD=∠A+∠C ∵∠CAB=50°，∠APD=80° ∴∠C=80°-∠A=30°…………………………2 分 ∵∠C、∠B 所对的是同弧 ∴∠B=30°…………………………4 分 （2）过 O 作 OE⊥BD 交 BD 于 E 在 Rt△OEB 中 ∠B=30°OB=5cm ∴BE=
江苏省徐州市沛县2014届九年级中考打靶卷数学试题全国通用
27． （本题 10 分）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从 A、B 两个港口出发，均沿直 线匀速驶向演习目标地海岛 C，两舰艇都到达 C 岛后演习第一阶段结束.已知 B 港位于 A 港、C 岛之间，且 A、B、C 在一条直线上. 设甲、乙两舰艇行驶 x(h)后，与 B 港的距 离分别为 y1 和 y2(km)，y1、y2 与 x 的函数关系如图所示. （1）求 A 港与 C 岛之间的距离； （2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点 M 的坐标； （3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过 20km 时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在 演习第一阶段处于最佳通讯距离时的 x 的取值范围. y/km 160
x 2， 方程组的解为 y 1．
………………………1 分
(2) 解：解①得： x 2 ……………………………………………………………2 分 解②得： x 3 ………………………………………………………………3 分 在数轴上表示不等式①、②的解集： ……………………………………………………4 分 3 不等式组的解集为 2 x 3 …………………………………………5 分 21. (1)200 …………………………………………………………………2 分 (2) 图略；54° …………………………………………………………………7 分 （4）1020
1 a 1
………………………………………………3 分
………………………………………………………4 分
……………………………………………………………5 分 ………………………………………2 分 ………………………2 分
20.（1）解：①+②，得： 4 x 8 ； x 2
将 x 2 代入①，得： 2 2 y 0 ； y 1
【精校】2014年江苏省徐州市中考真题数学
2014年江苏省徐州市中考真题数学一、选择题(本大题共有8小题.每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(3分)2-1等于( )A. 2B. -2C.D. -解析：2，答案：C.2.(3分)如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是( )A.B.C.D.解析：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形.答案：D.3.(3分)抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )A. 大于B. 等于C. 小于D. 不能确定解析：∵硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，∴第3次正面朝上的概率是.答案：B.4.(3分)下列运算中错误的是( )A. +=B. ×=C. ÷=2D. =3解析：A、+无法计算，故此选项正确；B、×=，正确，不合题意；C、÷=2，正确，不合题意；D、=3，正确，不合题意.答案：A.5.(3分)将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A. y=-3x+2B. y=-3x-2C. y=-3(x+2)D. y=-3(x-2)解析：∵将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=-3x+2.答案：A.6.(3分)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点.得到如图的图形，该图形( )A. 既是轴对称图形也是中心对称图形B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形解析：此图形是等边三角形，等边三角形是轴对称图形但并不是中心对称图形，答案：B.7.(3分)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A. 矩形B. 等腰梯形C. 对角线相等的四边形D. 对角线互相垂直的四边形解析：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，∴BD=AC.∴原四边形一定是对角线相等的四边形.答案：C.8.(3分)点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于( )A. 3B. 2C. 3或5D. 2或6解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算.点A、B表示的数分别为-3、1，AB=4.第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4-2=2.答案：D.二、填空题(本大题共有10小题.每小题3分，共30分)9.(3分)函数y=中，自变量x的取值范围为.解析：由题意得，x-1≠0，解得x≠1.答案：x≠1.10.(3分)我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为.解析：170 000=1.7×105，答案：1.7×105.11.(3分)函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为 .解析：解方程组得，所以函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为(1，2).答案：(1，2).12.(3分)若ab=2，a-b=-1，则代数式a2b-ab2的值等于 .解析：∵ab=2，a-b=-1，∴a2b-ab2=ab(a-b)=2×(-1)=-2.答案：-2.13.(3分)半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为cm2.解析：半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为：=π(cm2).答案：π.14.(3分)如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了场.解析：全年比赛场次=10÷25%=40，胜场：40×(1-20%-25%)=40×55%=22场.答案：22.15.(3分)在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为 .解析：如图A′的坐标为(-2，4).答案：(-2，4).16.(3分)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°.解析：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠ABC=(180°-50°)=65°，∵将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，∠A=50°，∴∠ABE=∠A=50°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°.答案：15.17.(3分)如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为cm.解析：由题意，圆P与这两个圆都相切，若圆P与两圆均外切，如图①所示，此时圆P的半径=(3-1)=1cm；若圆P与两圆均内切，如图②所示，此时圆P的半径=(3+1)=2cm.综上所述，圆P的半径为1cm或2cm.答案：1或2.18.(3分)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A 时，P、Q同时停止移动.设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为.解析：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A 开始向点C以2cm/s的速度移动.∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，∴×a×a=9，解得a=6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP=6-x，△APQ的高为AB，∴y=(6-x)×6，即y=-3x+18.故答案为：y=-3x+18.三、解答题(本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(10分)(1)计算：(-1)2+sin30°-；(2)计算：(a+)÷(1+).解析：(1)原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.答案：(1)原式=1+-2=-；(2)原式=÷=•=a-1.20.(10分)(1)解方程：x2+4x-1=0；(2)解不等式组：.解析：(1)利用配方法求出x的值即可.(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.答案： (1)原式可化为(x2+4x+4-4)-1=0，即(x+2)2=5，两边开方得，x+2=±，解得x1=-2+，x2=-2-；(2)，由①得，x≥0，由②得，x＜2，故此不等式组的解集为：0≤x＜2.21.(7分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.解析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论.答案：如图，连接BC，设对角线交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.∵AE=DF，OA-AE=OC-DF，∴OE=OF.∴四边形BEDF是平行四边形.22.(7分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9(1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差.(填“变大”、“变小”或“不变”).解析：(1)根据众数、平均数和中位数的定义求解；(2)根据方差的意义求解；(3)根据方差公式求解.答案：(1)甲的众数为8，乙的平均数=(5+9+7+10+9)=8，乙的中位数为9；(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.故答案为：8，8，9；变小.23.(8分)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示.(1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；(2)如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.解析：(1)4名学生中女生1名，求出所求概率即可；(2)列表得出所有等可能的情况数，找出同为男生的情况数，即可求出所求概率.答案：(1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；(2)列表如下：所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，则P==.24.(8分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.解析：设票价为x元，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为：，根据小伙伴的人数不变，列方程求解.答案：设票价为x元，由题意得，=+2，解得：x=60，则小伙伴的人数为：=8.答：小伙伴们的人数为8人.25.(8分)如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km 的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处.(1)求点C与点A的距离(精确到1km)；(2)确定点C相对于点A的方向.(参考数据：≈1.414，≈1.732)解析：(1)作辅助线，构造直角三角形，解直角三角形即可；(2)利用勾股定理的逆定理，判定△ABC为直角三角形；然后根据方向角的定义，即可确定点C相对于点A的方向.答案：(1)如图，过点A作AD⊥BC于点D，∠ABE=∠BAF，由图得，∠ABC=∠EBC-∠ABE=∠EBC-∠BAF=75°-15°=60°，在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，AB=100，∴BD=50，AD=50，∴CD=BC-BD=200-50=150，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC==100≈173(km).答：点C与点A的距离约为173km.(2)在△ABC中，∵AB2+AC2=1002+(100)2=40000，BC2=2002=40000，∴AB2+AC2=BC2，∴∠BAC=90°，∴∠CAF=∠BAC-∠BAF=90°-15°=75°.答：点C位于点A的南偏东75°方向.26.(8分)某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图象如图.(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？解析：(1)根据待定系数法，可得二次函数解析式，根据顶点坐标，可得答案；(2)根据函数值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案.答案：(1)y=ax2+bx-75图象过点(5，0)、(7，16)，∴，解得，y=-x2+20x-75的顶点坐标是(10，25)当x=10时，y最大=25，答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；(2)∵函数y=-x2+20x-75图象的对称轴为直线x=10，可知点(7，16)关于对称轴的对称点是(13，16)，又∵函数y=-x2+20x-75图象开口向下，∴当7≤x≤13时，y≥16.答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元.27.(10分)如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y 轴相交于点E、F.已知B(1，3).(1)k= ；(2)试说明AE=BF；(3)当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标.解析：(1)根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=3；(2)设A点坐标为(a，)，易得D点坐标为(0，)，P点坐标为(1，)，C点坐标为(1，0)，根据图形与坐标的关系得到PB=3-，PC=-，PA=1-a，PD=1，则可计算出==，加上∠CPD=∠BPA，根据相似的判定得到△PCD∽△PBA，则∠PCD=∠PBA，于是判断CD∥BA，根据平行四边形的判定方法易得四边形BCDE、ADCF都是平行四边形，所以BE=CD，AF=CD，则BE=AF，于是有AE=BF；(3)利用四边形ABCD的面积=S△PAB-S△PCD，和三角形面积公式得到•(3-)•(1-a)-•1•(-)=，整理得2a2+3a=0，然后解方程求出a的值，再写出P点坐标.答案：(1)把B(1，3)代入y=得k=1×3=3；故答案为3；(2)反比例函数解析式为y=，设A点坐标为(a，)，∵PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，∴D点坐标为(0，)，P点坐标为(1，)，C点坐标为(1，0)，∴PB=3-，PC=-，PA=1-a，PD=1，∴==，=，∴=，而∠CPD=∠BPA，∴△PCD∽△PBA，∴∠PCD=∠PBA，∴CD∥BA，而BC∥DE，AD∥FC，∴四边形BCDE、ADCF都是平行四边形，∴BE=CD，AF=CD，∴BE=AF，∴AF+EF=BE+EF，即AE=BF；(3)∵四边形ABCD的面积=S△PAB-S△PCD，∴·(3-)·(1-a)-·1·(-)=，整理得2a2+3a=0，解得a1=0(舍去)，a2=-，∴P点坐标为(1，-2).28.(10分)如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG.(1)试说明四边形EFCG是矩形；(2)当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；②求点G移动路线的长.解析：(1)只要证到三个内角等于90°即可.(2)易证点D在⊙O上，根据圆周角定理可得∠FCE=∠FDE，从而证到△CFE∽△DAB，根据相似三角形的性质可得到S矩形EFCG=2S△CFE=.然后只需求出CF的范围就可求出S矩形EFCG的范围.根据圆周角定理和矩形的性质可证到∠GDC=∠FDE=定值，从而得到点G的移动的路线是线段，只需找到点G的起点与终点，求出该线段的长度即可.答案：(1)证明：如图1，∵CE为⊙O的直径，∴∠CFE=∠CGE=90°.∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°.∴∠CFE=∠CGE=∠FEG=90°.∴四边形EFCG是矩形.(2)①存在.连接OD，如图2①，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=90°.∵点O是CE的中点，∴OD=OC.∴点D在⊙O上.∵∠FCE=∠FDE，∠A=∠CFE=90°，∴△CFE∽△DAB.∴=()2.∵AD=4，AB=3，∴BD=5，S△CFE=()2·6S△DAB=××3×4=.∴S矩形EFCG=2S△CFE=.∵四边形EFCG是矩形，∴FC∥EG.∴∠FCE=∠CEG.∵∠GDC=∠CEG，∠FCE=∠FDE，∴∠GDC=∠FDE.∵∠FDE+∠CDB=90°，∴∠GDC+∠CDB=90°.∴∠GDB=90°Ⅰ.当点E在点A(E′)处时，点F在点B(F′)处，点G在点D(G′)处，如图2①所示. 此时，CF=CB=4.Ⅱ.当点F在点D(F″)处时，直径F″G″⊥BD，如图2②所示，此时⊙O与射线BD相切，CF=CD=3.Ⅲ.当CF⊥BD时，CF最小，如图2③所示.S△BCD=BC·CD=BD·CF，∴4×3=5×CF，∴CF=.∴≤CF≤4.∵S矩形EFCG=，∴×()2≤S矩形EFCG≤×42.∴≤S矩形EFCG≤12.∴矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为.②∵∠GDC=∠FDE=定值，点G的起点为D，终点为G″，如图2②所示，∴点G的移动路线是线段DG″.∵∠G″DC=∠BDA，∠DCG″=∠A=90°，∴△DCG″∽△DAB.∴=.∴=.∴DG″=.∴点G移动路线的长为.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
2014徐州中考数学试卷(带答案版)
徐州市2014年初中毕业、升学考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、2−1等于A 、2B 、-2C 、12 D- 12 选C2、右图是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解：此几何体的主视图从左往右分3列，小正方形的个数分别是1,1,2 故选：D ．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率A 、大于1⁄2B 、等于1⁄2C 、小于1⁄2D 、无法确定考点：概率的意义．分析：由掷一枚均匀的硬币，可得掷得的等可能的结果有：正面与反面两种情况，则可求得掷得正面朝上的概率；注意这与做实验的次数无关．解答：解：∵掷一枚均匀的硬币，可得掷得的等可能的结果有：正面与反面， ∴掷得正面朝上的概率为：1⁄2 ． 故答案为：B ．点评：此题考查了概率的意义．注意概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．4、下列运算中错误的是A 、√2+√3=√5B 、√2*√3=√6C 、√8÷ √2=2D 、(−√3)2=3考点：二次根式的混合运算． 专题：计算题．分析：根据二次根式的加减法对A 进行判断； 根据二次根式的乘法法法则对B 进行判断； 根据二次根式的除法法法则对C 进行判断； 根据二次根式的性质对D 进行判断． 解答：选A ．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．5、将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为A、y=-3x+2B、y=-3x-2C、y=-3(x+2)D、y=-3(x-2)考点：一次函数图象与几何变换．专题：常规题型．分析：根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．y=-3x+2解答：解：由题意得：平移后的解析式为：故答案为：A点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．6、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形A、既是轴对称图形也是中心对称图形B、是轴对称图形但不是中心对称图形C、是中心对称图形但并不是轴对称图形D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7、若顺次连接四边形的各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是A、矩形B、等腰梯形C、对角线相等的四边形 D 对角线互相垂直的四边形考点：菱形的判定；三角形中位线定理．分析：根据三角形中位线的性质及菱形的性质，可证四边形的对角线相等．解答：解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=1⁄2BD=1⁄2AC，故AC=BD．故选：C点评：本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质．8、点A、B、C、在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1.，若ＢＣ＝２，则ＡＣ等于Ａ、3 B、2 C、3或5 D、2或6考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．解答：选D点评：考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
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徐州市2014中考押题卷B 卷
参考答案
一、选择题
二、
填
空
题
9．答案不惟一，如矩形、圆等 10．0 11．x ≥21
12．
13．)3)(3(4y x y x -+ 14．4 15．190 16．π380
17．70 18．1和2
三、解答题
19．（1）解：原式＝1－1＋3（3分）＝3（5分）
（2）解：0222=--x x （1分） 222=-x x （2分）3)1(2=-x （3分）
311+=x （4分） 312-=x （5分）（其他解法酌情给分）
20．（1）解：①×5，得 401510=-y x ③（1分）
②×3，得 151521-=-y x ④（2分）
④－③，得5-=x （3分）
把5-=x 代入①得，6-=y （4分） ∴⎩⎨⎧-=-=65y x ．（5
分）
（2）解：原式＝)1(1
1-+⋅+x x x x x
（3分）＝11
-x （5分）
21．（1）16；（1分） （2）90；（3分） （3）87；（5分）
（2）综合成绩＝87×10%＋90×30%＋96×60%＝93.3分．（7分）
22．解：根据题意，做树状图可得．（4分）
由图可知，共12种等可能情况．（5分）其中有B 的共6种情况，故摸到的两张卡片 有一张的图案是自行车项目的概率为P ＝126
7分）
23．解：设每个小组有x 名学生．（1分） 根据题意得，563604360=-x
x （4分） 解得x ＝6，（6分） 经检验x ＝6是原方程的解．（7分）
答：每个小组有6名学生．（8分）
24．解：AC 与⊙O 相切．（1分）
证明：如图，连接BE ．（2分）
∵AB 是直径，∴∠AEB ＝90°，∴∠DBE ＋∠EFB ＝90°．（3分）
又∵E 是弧BD 的中点，∴弧DE ＝弧BE ，∴∠BAE ＝∠DBE ．（4分）
又∵CA ＝CF ，∴∠CAF ＝∠CF A ．（5分） ∵∠CF A ＝∠EFB ，
∴∠CAF ＝∠EFB ．（6分）∴∠EAB ＋∠CAF ＝90°，即∠CAB ＝90°．（7分） ∴CA ⊥AB ，又∵AB 是直径，∴AC 与⊙O 相切．（8分）
25．解：（1）设小路的宽度应为x m ．（1分）由题意得5.10)4)(5.4(=--x x ．（3分）
解得，1x ＝7.5（舍） 2x ＝1．（4分） 答：小路的宽度应为1m ．（5分）
（2）长里面350÷60＝5块余50cm ，宽里面300÷60＝5块．（6分），
∴还剩余50×300的空隙，∵50＞40，∴300÷60＝5块．
∴空隙处至少要5块整砖，∴至少要5×5＋5＝30块地砖．（7分）
答：小明家至少需要块30地砖．（8分）
26．证明：（1）∵BA ＝BC ，MA ＝MN ，∴MA BA ＝MN
BC ．（2分） 又∵∠ABC ＝∠AMN ，∴△BAC ∽△MAN ．（3分）
（2）由（1）知，∵∠BAC ＝∠MAN ，∴∠BAM ＝∠CAN ．（5分）
（3）由（2）知∠BAM ＝∠CAN ，由（1）知MA BA ＝AN
AC ，（6分） ∴△BAM ∽△CAN ．（7分）∴∠ABC ＝∠ACN ．（8分）
27．解：（1）设y ＝kx ＋b ，将A （－1，0）、B （3，2）代入得，
⎩⎨⎧=+=+-230b k b k ，（1分）解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2121b k ．（2分）
∴线段AB 的解析式为2
121+=
x y （－1≤x ≤3）．（3分） （2）设直线AB 向下平移m 个单位后的解析式为m x y -+=2121．（4分） 与直线y ＝2x －4组成方程组得，⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=4
22121x y m x y ，（5分） 解得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=m y m x 342323．（6分） 由于两直线的交点位于第四象限， ∴m 323-
＞0， m 342-＜0．解得23＜m ＜2
9．（8分） （3）当线段AB 最短时，点B 的坐标为（57，56-）．（10分） 当AB ⊥直线y ＝2x －4时，线段AB 最短．设点B 的坐标为（a ，2a －4），显然a ＞0，利用三角形的相似可得，a ＋1＝2（2a －4），解得a ＝
57， 代入y ＝2x －4得y ＝56-
，故点B 的坐标为（57，56-）． 28．解：（1）∵1)1(2---=x m mx y ，∴[])1(4)1(422-⋅---=-m m ac b （1分）
22)1(412+=++-=m m m m ≥0．
（2分） ∴二次函数的图像一定与x 轴有交点．（3分）
（2）对于1)1(2---=x m mx y ，由顶点坐标公式可知，当x ＝m
m 21-时， y 有最值m
m 4)1(2
+-，（5分）∵二次函数有最大值0，∴m ＝－1．（6分）
（3）∵)1)(1(1)1(2-+=---=x mx x m mx y ，该二次函数的图象与x 轴的交点坐标
为（1，0）和（m
1-，0），且m ≠－1．（7分） 由定义知“规范交点”应该位于x 轴的正半轴，∴m 1-
＞0，解得m ＜0． ①当－1＜m ＜0时，m 1-＞1，∴2
1x x ＝m 1-．
当－6＜m
1-＜6时，有6＞m 1＞－6，∴－1＜m ＜61-．（8分） ②当m ＜－1时，1＞m 1-，∴21x x ＝-m ． 当－6＜m -＜6时，有6＞m ＞－6，∴－6＜m ＜－1．（9分） 由①、②知，当－6＜m ＜－1或－1＜m ＜6
1-时，二次函数2(1)1y mx m x =---与x 轴都有两个“规范交点” ．
（10分）。