统计学作业03--第三章统计指标
统计学第三章作业及答案
第三章统计学作业作业一、判断题1.对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。
（×）2.统计分组的关键问题是确定组距和组数。
（）3.某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。
（）4.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。
（）5.按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。
（）6.按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差异。
（）7.统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。
（）二．单项选择题部分1.统计整理的关键在（）。
Ａ.对调查资料进行审核Ｂ.对调查资料进行统计分组Ｃ.对调查资料进行汇总Ｄ.编制统计表2.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（）。
Ａ.必须是重叠的Ｂ.必须是间断的Ｃ.可以是重叠的，也可以是间断的Ｄ.必须取整数3.下列分组中属于按品质标志分组的是（）。
Ａ.学生按考试分数分组Ｂ.产品按品种分组Ｃ.企业按计划完成程度分组Ｄ.家庭按年收入分组4.有一个学生考试成绩为７０分，在统计分组中，这个变量值应归入（）。
Ａ.60---70分这一组Ｂ.70---80分这一组Ｃ.60—70或70—80两组都可以Ｄ.作为上限的那一组5.某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的分组属于（）。
Ａ.简单分组Ｂ.复合分组Ｃ.分析分组Ｄ.结构分组6.简单分组和复合分组的区别在于（）。
Ａ.选择的分组标志的性质不同Ｂ.选择的分组标志多少不同Ｃ.组数的多少不同Ｄ.组距的大小不同7.有20 个工人看管机器台数资料如下: 2,5,4,4,3,4,3,4,4,2,2,4,3,4,6,3,4,5,2,4。
如按以上资料编制分配数列,应采用（）A.单项式分组B.等距分组C.不等距分组D.以上几种分组均可以8.在分组时, 凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时,一般是（）。
统计学练习03--第三章统计指标
第三章统计指标一、单项选择题1．如果所有标志值的频数都减少为原来的1／5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（A）不变（B）扩大到5倍（C）减少为原来的1／5 （D）不能预测其变化2．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端两值的影响？（A）算术平均数和调和平均数（B）几何平均数和众数（C）调和平均数和众数（D）众数和中位数3．总量指标按反映总体的内容不同，分为（A）时期指标和时点指标（B）总体标志总量和总体单位总数（C）数量指标和质量指标（D）实物量指标、价值量指标和劳动量指标4．总量指标按反映总体的时间状态不同，分为（A）时期指标和时点指标（B）总体标志总量和总体单位总数（C）数量指标和质量指标（D）实物量指标、价值量指标和劳动量指标5．若单项数列中每组标志值都增加一倍，而各组权数都减少一倍，则算术平均数（A）增加一倍（B）减少一倍（C）不变（D）无法判断6．，H，G的大小顺序为（A）≤H≤G （B）≥G≥H （C）≥H≥G （D）G≥≥H7．当标志值较小的一组其权数较大时，则算术平均数（A）接近标志值较大的一组（B）接近标志值较小的一组（C）不受权数影响（D）仅受标志值影响8．若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（A）甲单位的平均数代表性比较大（B）甲单位的平均数代表性比较小（C）两单位的平均数代表性一样大（D）无法判断9．可直接用标准差评价两数列差异程度大小的条件是：两数列的平均数（A）相差较大（B）相差较小（C）不等（D）相等10．某企业5月份计划要求销售收入比上月增长8％，实际增长12％，其超计划完成程度为（A）103.70％（B）50％（C）150％（D）3.7％11．某企业7月份计划要求成本降低3％，实际降低5％，则计划完成程度为（A）97.94％（B）166.67％（C）101．94％（D）1.94％12．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（A）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）中位数13．计算平均速度最好用（A）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）众数14．有甲乙两组数列，若（A）1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性高（B）1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性低（C）1＝21＞2，则甲数列平均数的代表性高（D）1＝21＜2，数列平均数的代表性低15．若两数列的标准差相等而平均数不等，则（A）平均数小代表性大（B）平均数大代表性大（C）无法判断（D）平均数大代表性小16．人均粮食消费量与人均粮食产量（A）前者是平均指标而后者是强度相对指标（B）前看是强度相对指标而后者是平均指标（C）两者都是平均指标（D）两者都是强度相对指标17．人口数与出生人数（A）前者是时期指标而后者是时点指标（B）前者是时点指标而后者是时期指标（C）两者都是时点指标（D）两者都是时期指标18．动态相对指标是指（A）同一现象在不同时间不同空间上的对比（B）同一现象在同时间不同空间上的对比（C）不同一现象在不同时间同空间上的对比（D）同一现象在不同时间同空间上的对比19．若两组数列的计量单位不同，在比较丙数列的离散程度大小时，应采用（A）全距（B）平均差（C）标准差（D）标准差系数20．若n＝20，X＝200，X2 ＝2080，则标准差为（A）2 （B）4 （C）1.5 （D）3二、多项选择题1．下列属于时期指标的有（A）职工人数（B）大学生毕业人数（C）储蓄存款余额（D）折旧额（E）出生人数2．在下列哪些情况下，必须用离散系数来比较两数列的离散程度大小（A）两平均数相差较大（B）两平均数不等但标准差相等（C）两平均数相等（D）两数列的计量单位不同（E）两平均数相等但标准差不等3．分子分母可互换的相对指标有（A）计划完成相对指标（B）比例相对数（C）比较相对数（D）动态相对数（E）强度相对数4．几何平均数适合（A）等差数列（B）等比数列（C）标志总量等于各标志值之和（D）标志总量等于各标志值之积（E）含有负值的数列5．下列指标中属于强度相对指标的有（A）人均粮食产量（B）人均钢铁产量（C）人均国民收入（D）工人劳动生产率（E）职工月平均工资6．算术平均数具有下列哪些性质（A）(X－）＝最小值（B）(X－）＝0 （C）(X－）2＝最小值（D）(X－）2＝0 （D）(X－)＝17．时期指标的特点有（A）只能间断计数（B）数值大小与时期长短有关（C）具有可加性（D）不具有可加性（E）数值大小与间隔长短元关8．下列统计指标中，属于时点指标的有（A）商品库存数（B）国内生产总值（C）固定资产折旧额（D）银行存款余额（E）设备拥有量9．下列指标中，属于时点指标的有（A）人口数（B）职工人数（C）出生人数（D）死亡人数（E）毕业生人数10．受极端两值影响的平均数有（A）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）众数（E）中位数11．标志变异指标能反映（A）变量的一般水平（B）总体分布的集中趋势（C）总体分布的离中趋势（D）变量分布的离散趋势（E）现象的总规模、总水平12．加权算术平均数。
统计学分章作业及答案
第一章绪论一、判断题:1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
(×)2、统计调查过程中采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
（×)3、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。
（×）4、个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。
(×）5、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
（×）6、某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。
（√）7、总体和总体单位是固定不变的。
（×）8、质量指标是反映总体质的特征，因此可以用文字来表述。
(×）9、指标与标志一样,都是由名称和数值两部分组成的。
(×)10、数量指标由数量标志值汇总而来,质量指标由品质标志值汇总而来。
（×）11、一个统计总体可以有多个指标。
(√）二、单选题:1、属于统计总体的是（B ）A、某县的粮食总产量B、某地区的全部企业C、某商店的全部商品销售额D、某单位的全部职工人数2、构成统计总体的个别事物称为（D）.A、调查单位B、标志值C、品质标志D、总体单位3、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是(B ）。
A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业4、工业企业的设备台数、产品产值是(D ）。
A、连续变量B、离散变量C．前者是连续变量,后者是离散变量D、前者是离散变量，后者是连续变量5、在全国人口普查中（B )。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标6、总体的变异性是指（B )。
A．总体之间有差异B、总体单位之间在某一标志表现上有差异C．总体随时间变化而变化D、总体单位之间有差异7、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分,“学生成绩"是(B ）。
统计学原理第三章综合指标
即几何平均数是各个变量值对数的算术平均数 的反对数。
Байду номын сангаас
某工业产品产量平均发展速度计算表 逐年发展速度(X) 年份 产品产量 逐年发展速度 逐年发展速度的 (亿吨 亿吨) (各年产量为前一年的 各年产量为前一年的%) 对数 对数(lgX) 亿吨 各年产量为前一年的 1997 9.80 1998 10.54 107.6 2.0319 1999 10.80 102.5 2.0107 2000 10.87 100.6 2.0025 2001 11.16 102.7 2.0115 2002 11.41 102.2 2.0094 10.0660 合计
总体单位总量表示总体单位总数，反映规模大 小；总体标志总量则说明总体特征的总数量。
( ) (二)总量指标按其反映的时间状况不同， 分为时期指标和时点指标
时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数 量；时点指标则反映现象在某一时刻上的状况 总量。
时期指标和时点指标的不同特点： 1、时期指标的数值是连续计数的；时点指标 的数值则是间断计数的。 2、时期指标具有累加性；时点指标则不具有。 3、时期指标数值的大小受时期长短的制约； 时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直 接关系。
某条件下的某类指标数值 比较相对数 = × 100% 另一条件下的同类指标数值
作为比较基数的分母可取不同的对象，一般 有两种情况： 1、比较标准是一般对象。 2、比较标准(基数)典型化。
（五）强度相对指标 1、强度相对数的概念 某一总量指标数值 强度相对数 = 另一有联系而性质不同的总量指标数值 强度相对数的两种表示方法： (1)一般用复名数表示。 (2)少数用百分数或千分数表示。 注：强度相对数不是平均数，不是同质总体的 标值总量与总体单位数之比。
统计学第三章：总量指标与相对指标的对比
成本降低计划完 成率
…
例题1：
表现形式
无名数：百分数、千分数、成数、 系数、倍数
有名数：由分子、分母指标 的计量单位构成
一种特殊的“相对指
标”
人口密度
人口数 国土面积
人
平方公里
计算结 果有名 数，不 是比率
劳对动比的双动方力装备程度 非同类事
动力设备总能力 劳动力数量
千瓦
人
物，不存
在可比性
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
3、强度相对数常带有“人均”字样，但不 是平均数（含义不同）。
国别、地区
美国 德国 日本 英国 法国 加拿大 意大利 荷兰 中国 中国香港
进出口总额
99年 17549
98年 16250
99 年 是 98 年 的（%）
108.0
10131 10135 100.0
7271 6684 108.8
5891 5881 100.2
1 214 1.64
1 163
755 1.54
绝对差额（元） 4 603
3 244
777
408
相对指标的具体类型
STAT
比例相对数是反
之二
映同一总体内各
个组成部分之间
总体的一部分单位
的数量对比关系 的相对指标
总体另一部分单位 人口性别比例
比例相对数
积累与消费比例 农轻重比例
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
水平指标绝对规模 速度指标相对变化 因素分析趋势预测
《统计学》第三章 总量指标与相对指标
一、总量指标
㈠概念与分类 ㈡作用 ㈢计算方法
ch3统计学 统计指标
（6）动态相对数
是不同时间、同一空间的同一现象的数值对比， 可以反映现象发展变化的相对程度（即发展速 度）。
报告期水平 动态相对数 100% 基期水平
不同时期 比 较 不同现象 比较
同一时期比较 同类现象比较 不同总体 比较 同一总体中 部分与部分 部分与总体 实际与计划
动 态
强 度
比 较
x
10 11 12 13 14
f
70 100 380 150 100
f/Σf
8.75 12.50 47.50 18.25 12.50
合 计
800
100.00
可以这样计算吗？ 10 11 12 13 14 60 工人平均量 12 （件） 5 5
不能!
不符合基本公式，总体单位总量不是 5 个工人，而是 800 个工人；工人人总产量（总体标志总量）不是 60 件， 而是9710件
一个国家所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
生产法： GDP=总产出－中间投入 增加值＝总产出－中间投入
国内生产总值＝增加值之和
收入法： GDP=固定资本折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余 支出法： GDP=最终消费+资本形成总额+净出口
国民总收入＝国内生产总值＋来自国外的净要素收入
国民可支配总收入＝国民总收入＋来自国外的经常转移收入净额
相对数 相对数 相对数
比
较
比
较
比
较
比 例 相对数
结 构
相对数
计划完成
相对数
3.计算和应用相对指标应注意的问题
正确选择基础
确保可比性
相对数与绝对数结合运用
统计指标知识
统计指标知识统计指标是对一组数据进行量化和描述的衡量标准。
它们用于解释和分析数据的特征、趋势和关系。
在各个领域，统计指标都起着至关重要的作用，帮助我们理解数据的含义，并支持决策和预测。
本文将介绍一些常见的统计指标，包括中心趋势、离散程度和相关性等。
1. 中心趋势中心趋势指标用于描述一组数据的核心位置。
常见的中心趋势指标有均值、中位数和众数。
均值（Mean）是所有数据值的总和除以数据的个数。
它能够反映数据的总体平均水平。
例如，计算一个班级学生的成绩均值可以提供对整体学习水平的了解。
中位数（Median）是将一组数据按照大小排列后，位于中间位置的数值。
它不会受到极端值的影响，更能够反映数据的中间水平。
例如，一个城市房价数据集的中位数可以用来表示该城市的房价水平。
众数（Mode）是一组数据中频率最高的数值。
它可以用来描述数据的最常出现的取值。
例如，对于一组销售数据，众数可以指示出销量最高的产品。
2. 离散程度离散程度指标用于描述数据的分散情况，即数据的散布范围。
常见的离散程度指标有范围、方差和标准差。
范围（Range）是一组数据的最大值减去最小值所得到的差值。
它能提供数据的最大波动范围。
例如，在股票市场中，范围可以描述股价的波动程度。
方差（Variance）是各个数据值与均值之差的平方的平均值。
方差越大，数据的分散程度越大。
例如，计算一组学生考试成绩的方差可以了解学生之间的差异程度。
标准差（Standard Deviation）是方差的算术平方根。
它描述了数据与均值之间的平均偏差。
标准差越大，数据的分布越分散。
例如，在气象学中，标准差可以描述气温变化的不确定性程度。
3. 相关性相关性指标用于衡量两个或多个变量之间的关系程度。
它可以帮助理解变量之间的相关性，例如是否正相关、负相关或没有相关性。
常见的相关性指标有相关系数和协方差。
相关系数（Correlation Coefficient）衡量两个变量之间线性关系的强度和方向。
统计学原理(第三章)
《统计学原理》 刘鑫春 2
第三章第一节 作用 总量指标可以反映被研究总体的基本状 况和基本实力。 总量指标是制定政策、计划以及检查政 策和计划执行情况的基本依据。 总量指标是计算相对指标、平均指标以 及各种分析指标的基础。
累计到 3 季度止计划执行进度（ %） 260 320 100 % 81 . 25 %
计算结果表明，该企业某年第三季度已过，进度已完成计划任 务81.25%，说明计划进度执行较快
《统计学原理》 刘鑫春 17
第三章第二节 中长期计划完成情况的检查
（5年或以上的计划）
• 水平法：在计划制定中，以计划最后应达到的能 力水平为目标时，采用该法。
《统计学原理》 刘鑫春 26
第三章第二节 动态相对指标：又称发展速度，它是同类现 象在不同时间上变动程度的相对指标。
动态相对指标（％）＝ 报告期水平 基期水平 × ％ 100
动态相对指标的详细内容在本书第四、五 章将专门介绍
《统计学原理》 刘鑫春
27
第三章第二节 三、计算和应用相对指标应注意的问题 要选择好对比的基数 保持相对指标的可比性
例：某年甲商业企业劳动率为1.10万元，乙企业为1.00万元。 则甲企业劳动率是乙企业的1.1倍（1.10/1.00），1.1倍是 不同企业的同一指标即劳动率（平均指标）的比。
注：计算比较相对指标，通常采用平均指标或相对指 标进行对比，以准确反映现象发展的本质差异。这 是一个静态对比指标
《统计学原理》 刘鑫春 22
按采用的计量单位不同 实物指标—根据实物单位计算得到的 总量指标； 价值指标—以货币为单位计算的总量 指标； 劳动指标—以劳动量计算的总量指标。
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第三章统计指标课堂练习专业：姓名：学号：
一、
单项选择题
1．如果所有标志值的频数都减少为原来的1／5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（A）不变（B）扩大到5倍（C）减少为原来的1／5 （D）不能预测其变化2．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端两值的影响？
（A）算术平均数和调和平均数（B）几何平均数和众数
（C）调和平均数和众数（D）众数和中位数
3．总量指标按反映总体的内容不同，分为
（A）时期指标和时点指标（B）总体标志总量和总体单位总数
（C）数量指标和质量指标（D）实物量指标、价值量指标和劳动量指标
4．总量指标按反映总体的时间状态不同，分为
（A）时期指标和时点指标（B）总体标志总量和总体单位总数
（C）数量指标和质量指标（D）实物量指标、价值量指标和劳动量指标
5．若单项数列中每组标志值都增加一倍，而各组权数都减少一半，则算术平均数（A）增加一倍（B）减少一倍（C）不变（D）无法判断
6．X，H，G的大小顺序为
（A）X≤H≤G （B）X≥G≥H （C）X≥H≥G （D）G≥X≥H
7．当标志值较小的一组其权数较大时，则算术平均数
（A）接近标志值较大的一组（B）接近标志值较小的一组
（C）不受权数影响（D）仅受标志值影响
8．若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（A）甲单位的平均数代表性比较大（B）甲单位的平均数代表性比较小
（C）两单位的平均数代表性一样大（D）无法判断
9．可直接用标准差评价两数列差异程度大小的条件是：两数列的平均数（A）相差较大（B）相差较小（C）不等（D）相等
10．某企业5月份计划要求销售收入比上月增长8％，实际增长12％，其超计划完成程度为（A）103.70％（B）50％（C）150％（D）3.7％
11．某企业7月份计划要求成本降低3％，实际降低5％，则计划完成程度为（A）97.94％（B）166.67％（C）101．94％（D）1.94％
12．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（A）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）中位数
13．计算平均速度最好用
（A）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）众数
14．有甲乙两组数列，若
（A）X1＜X2σ1＞σ2，则乙数列平均数的代表性高
（B）X1＜X2σ1＞σ2，则乙数列平均数的代表性低
（C）X1＝X2σ1＞σ2，则甲数列平均数的代表性高
（D）X1＝X2σ1＜σ2，则甲数列平均数的代表性低
15．若两数列的标准差相等而平均数不等，则
（A）平均数小代表性大（B）平均数大代表性大
（C）无法判断（D）平均数大代表性小
16．人均粮食消费量与人均粮食产量
（A）前者是平均指标而后者是强度相对指标（B）前者是强度相对指标而后者是平均指标（C）两者都是平均指标（D）两者都是强度相对指标
17．人口数与出生人数
（A）前者是时期指标而后者是时点指标（B）前者是时点指标而后者是时期指标（C）两者都是时点指标（D）两者都是时期指标
18．动态相对指标是指
（A）同一现象在不同时间不同空间上的对比（B）同一现象在同时间不同空间上的对比（C）不同一现象在不同时间同空间上的对比（D）同一现象在不同时间同空间上的对比19．若两组数列的计量单位不同，在比较两数列的离散程度大小时，应采用（A）全距（B）平均差（C）标准差（D）标准差系数
20．若n＝20，∑X＝200，∑X2＝2080，则标准差为
（A）2 （B）4 （C）1.5 （D）3
二、多项选择题
1．下列属于时期指标的有
（A）职工人数（B）大学生毕业人数（C）储蓄存款余额
（D）折旧额（E）出生人数
2．在下列哪些情况下，必须用离散系数来比较两数列的离散程度大小
（A）两平均数相差较大（B）两平均数不等但标准差相等（C）两平均数相等
（D）两数列的计量单位不同（E）两平均数相等但标准差不等
3．分子分母可互换的相对指标有
（A）计划完成相对指标（B）比例相对数（C）比较相对数
（D）动态相对数（E）强度相对数
4．几何平均数适合
（A）等差数列（B）等比数列（C）标志总量等于各标志值之和
（D）标志总量等于各标志值之积（E）含有负值的数列
5．下列指标中属于强度相对指标的有
（A）人均粮食产量（B）人均钢铁产量（C）人均国民收入
（D）工人劳动生产率（E）职工月平均工资
6．算术平均数具有下列哪些性质
（A）∑(X－X）＝最小值（B）∑(X－X）＝0 （C）∑(X－X）2＝最小值
（D）∑(X－X）2＝0 （D）∑(X－X)＝1
7．时期指标的特点有
（A）只能间断计数（B）数值大小与时期长短有关（C）具有可加性
（D）不具有可加性（E）数值大小与间隔长短元关
8．下列统计指标中，属于时点指标的有
（A）商品库存数（B）国内生产总值（C）固定资产折旧额
（D）银行存款余额（E）设备拥有量
9．下列指标中，属于时点指标的有
（A）人口数（B）职工人数（C）出生人数（D）死亡人数（E）毕业生人数
10．受极端数值影响的平均数有
（A）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）众数（E）中位数
11．标志变异指标能反映
（A）变量的一般水平（B）总体分布的集中趋势（C）总体分布的离中趋势
（D）变量分布的离散趋势（E）现象的总规模、总水平
12．加权算术平均数。
（A）受各组次数大小的影响（B）受各组标志值大小的影响
（C）受各组单位数占总体单位总数比重的影响（D）与各组标志值大小无关
（E）受各组变量值占总体标志总量比重的影响
13．应用平均指标应注意
（A）总体的同质性（B）用组平均数补充总平均数
（C）用分配数列补充平均数（D）平均数与典型事例相结合（E）极端值的影响
14．下列哪些指标是强度相对指标
（A）人口出生率（B）育龄妇女生育率（C）人口死亡率
（D）人口自然增长率（E）人口增长量
三、计算题
1．有两个生产小组，都有5个工人，某天的日产量件数如下：
甲组：8 10 11 13 15
乙组：10 12 14 15 16
要求：计算各组的算术平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数，并说明哪个组的平均数更具有代表性。
2．设甲、乙两单位职工的工资资料如下：
要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。
3．某省各地区“十五期间的收入水平有关资料如下表：
试根据表中资料计算该地区收入水平的标准差系数。
4．某企业通过不同渠道筹集到发展资金，试根据下列资料分别用调和平均公式和算术平均公式计算平均利息率。
某企业所获资金应付利息率及利息额。