SPSS操作方法：判别分析例题
2024版SPSS判别分析方法案例分析
01 查看判别分析的结果输出，包括判别函数系数、 结构矩阵、分类结果等。
02 根据输出结果，解读判别分析的结果，如判别函 数的贡献、分类准确率等。
03 结合专业知识和实际背景，对结果进行合理解释 和讨论。
05
案例分析：某公司客户流失预测 模型构建
案例背景及问题描述
01
某大型电信公司面临客户流失问题，需要构建客户流失
04
SPSS判别分析操作过程
导入数据并建立数据集
1
打开SPSS软件，选择“文件”->“打开”>“数据”，导入需要分析的数据文件。
2
在数据视图中检查数据的完整性和准确性，确保 数据质量。
3
根据需要，对数据进行预处理，如缺失值处理、 异常值处理等。
选择合适的判别分析方法
根据研究目的和数据特点，选择合适 的判别分析方法，如线性判别分析、 二次判别分析等。
决策树与随机森林
基于贝叶斯定理和多元正态分 布假设，通过最大化类间差异 和最小化类内差异来建立线性 判别函数。适用于正态分布且 各类别协方差矩阵相等的情况。
放宽了LDA的假设条件，允许各 类别具有不同的协方差矩阵。 通过构建二次判别函数进行分 类。适用于更一般的数据分布 情况。
基于距离度量的方法，将新样 本分配给与其最近的K个已知样 本中最多的类别。适用于多类 别、非线性可分问题。
数据变换与标准化
数据变换
根据分析需求，对数据进行适当的变换，如对数变换、平 方根变换等，以改善数据的分布形态或满足分析要求。
数据标准化
对数据进行标准化处理，消除量纲和数量级的影响，使不 同变量具有可比性。常用的标准化方法包括Z分数标准化、 最小最大标准化等。
数据离散化
SPSS操作方法：判别分析例题
1991 年 30 个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表
x2：人均国有经济单位职工工资
x3：人均来源于国有经济单位标准工资
x4：人均集体所有制工资收入
x5：人均集体所有制职工标准工资
样品序 地区 x1
类 号序
G1 6 7
G2 6 7
G3 1
1号 北 京 170.03 110.2
2
3
4
5
8
9
天 津 141.55 82.58
1
2
3
4
5
8
9
山 西 102.49 71.72
内蒙古 106.14 7
黑龙江 103.34 62.99
江 西 98.089 69.45
河 南 104.12 72.23 贵 州 108.49 80.79
陕 西 113.99 75.6
甘 肃 114.06 84.31
实验指导之二
判别分析的 SPSS 软件的基本操作
[实验例题] 为研究 1991 年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方
距离、离差平方和聚类方法将 30 个省、市、自治区．分为三种类型。试建立判
别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。判别指标及原始数据见表 9-
4。
人
x1：人均生活费收入 体)
10 青 海 108.80 80.41
11 宁 夏 115.96 88.2l
辽 宁 128.46 68.91
x2
x3
59.76 50.98 53.39 60.24 52.30 53.02 48.18 45.60 50.13 50.57 69.70 47.72 46.19 44.60 42.95 43.04 47.31 47.52 50.88 52.78 50.45 51.85 43.4l
SPSS判别分析-2
ungrouped ungrouped ungrouped ungrouped
6. 由于我们在Save子对话框中选择了生成表示判别结果的新 变量，所以在数据编辑窗口中，可以观察到产生的新变量。 其中，变量dis-1存放判别样品所属组别的值，变量dis1-1和 dis2-1分别代表将样品各变量值代入第一个和第二个判别函 数所得的判别分数，变量dis1-2、dis2-2和dis3-2分别代表样 品分别属于第1组、第2组和第3组的Bayes后验概率值。
将各样品的自变量值代入上述三个Bayes判别函数，得到三个
函数值。比较这三个函数值，哪个函数值比较大就可以判断该 样品判入哪一类。例如，将第一个待判样品的自变量值分别代 入函数，得到：
F1=3793.77， F2=3528.32，
F3=3882.48
比较三个值，可以看出最大，据此得出第一个待判样品应该属
X6
69.3 69.7 68.8 66.2 63.3 65.4 68.7 65.85 63.5 66.8 69.5 70.8 64.8 63.7 68.3 65.2 69.3 68.3 64.2
类别 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 . . . .
(一) 操作步骤 1. 在SPSS窗口中选择Analyze→Classify→Discriminate，调 出判别分析主界面，将左边的变量列表中的“group”变量选 入分组变量中，将—变量选入自变量中，并选择Enter independents together单选按钮，即使用所有自变量进行判 别分析。
X4
7.87 6.77 8.97 13.88 23.74 22.9 20.7 32.84 34.87 27.84 5.2 3.14 15.15 25.15 3.02 22.54 7.78 22.95 16.45
应用统计学：SPSS-判别分析
4.对输出结果的认识
¾ 认真阅读输出文件，搞清楚各指标的意 义，以及判别的结果
SHale Waihona Puke SS逐步判别分析¾ 选用数据文件data14-04 ¾ 将slen,swid,plen,pwid移入
框 ¾ 将spno移入Grouping Variables框
1.选择分类参数
在主对话框中， 单击Classify按纽， 展开Classification对话框
1. Prior Probabilities---All groups equal 2. Use Covariance Matrix---Within groups 3. Plots---Combined groups,Separate groups,
¾ 在判别分析中，一个判别函数所代表的方差量 用所对应的特征值(eigenvalue)来相对表示
¾ 典型相关系数Canonical correlations
Can. Corr = Eigenvalue i 1 + Eigenvalue i
剩余判别指标 ---Wilks’ Lambda
¾ 间接地进行判别函数的显著性检验，其 值越小表示越高的判别力
组重心---group centroid
¾ 组重心是描述在判别空间中每一类的中 心位置
判别指数 (方差百分比) ---percent of variance
¾ 判别指数 (potency index)有时更直接地称为 方差百分比(percent of variance)，所表示 的值越大说明分组差异越显著
SPSS数据的判别分析
W [y
( 1 2 ) 1 ] ( 1 2 ) 2
1 W是关于y的线性函数， 是已知的p维向量，是W的判别系数 （ 1 2）
2016/9/11 14 zf
2、总体协方差已知，且不相等：
判别函数：
d 2 (y, G2 ) d 2 (y, G1 )
1 1 (y 2 ) 2 (y 2 ) (y 1 )1 (y 1 )
2016/9/11
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例：下表是某金融机构客户的个人资料，这些资料对一个金融机 构来说，对于客户信用度的了解至关重要，因为利用这些资料， 可以挖掘出许多的信息，建立客户的信用度评价体系。所选变量 为： x1: 月收入 x2：月生活费支出 x3：虚拟变量，住房的所有权，自己的为‚1‛，租用的‚0‛ x4：目前工作的年限 x5：前一个工作的年限 x6：目前住所的年限 x7：前一个住所的年限 X8: 家庭赡养的人口数 X9：信用程度，‚5‛的信用度最高，‚1‛的信用度最低。
距离判别缺点：没有 考虑到每个总体出现 的机会大小，即先验 概率，没有考虑到错 判的损失
设有个K总体，分别有均值向量 u i (i=1,2,…,k)和协方差阵∑i= ∑ ， 又设Y是一个待判样品。则Y与各总体的距离为（即判别函数）：
d d22((y y,,G Gii)) ((y y ii)) 11((y y ii)) y y 11y y 2 2y y 11 ii ii 11 ii y y'' 11y y 2 2((y y 11 ii 0 0..5 5 ii 11 ii))
判别法则：
y G1 ， 如d 2 y，G1 d 2 y，G2 ， 2 2 y G2 ， 如d y，G2 d y，G1 待判， 如d 2 ( y, G ) d 2 ( y, G ) 1 2
4实验四 判别分析的SPSS实现
实验4判别分析的SPSS 实现【实验目的】判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。
本实验要求学生应用距离判别准则（即，对任给的一次观测，若它与第i 类的重心距离最近，就认为它来自第i 类），对两总体和多总体情形下分别进行判别分析。
实验中需注意协方差矩阵相等时，选取线性判别函数.【实验内容】一、 实现判别分析的软件操作二、 学会用Wilks ’Lambda 检验判断判别函数的显著性三、 从软件结果中写出分类函数（Fisher 判别函数），并利用Fisher 判别函数对待判样本判别四、 从软件结果中写出非标准的判别函数，从而计算Z 得分并建立分割点，然后对待判样本进行分类,在dis_1栏中读取。
1、例4.1，一个城市的居民家庭，按其有无割草机可分为两组，有割草机一组，记为1π无割草机一组记为2π，割草机工厂预判断一些家庭是否购买割草机，从1π 和2π分别随机抽取12个样品，调查两项之指标：1x =家庭收入，2x =房前屋后土地面积。
数据如表4-1.表4.1第一份《人类发展报告》中公布的。
该报告建议，目前对人文发展的衡量应当以人生的三大要素的指标指示分别采用出生时的预期寿命、成人识字率和实际人均GTP ，将以上三个指标指示数值合成为一个复合指数，即人文发展指数。
表2X1：0岁组死亡概率 X2：1岁组死亡概率X4：55岁组死亡概率X5：80岁组死亡概率4、对全国30个省、市自治区1994年影响各地区经济增长差异的制度变量：X1——经济增长率（%）、X2——非国有化水平（%）、X3——开放度（%）、X4——市场化程度（%）作判别分析。
5、研究某年全国各地区农民家庭收支分布规律，根据抽样调查资料进行分类处理，抽取28个省、市、自治区的样本，每个样本有六个指标。
先采用聚类分析将28个样本分为3类，其中有3个样本（北京、上海、广州）属于孤立样本，未归属于已分的三类中，现采用多组判别分析判定这28个样本的所属类别。
spss教程_13-1(判别分析)
具体操作 Save: 保存新变量 Predicted group membership : 建立新变量,表明预测的类成员 Discriminant score:建立新变量, 表明判别分数 Probabilities of group membership : 建立新变量.表明样品属于某一类的概率
Wilk’s λ最小法
U统计量 λ=组内平方和/总平方和，每一步都是统计量 最小的进入判别函数 容许度=1-Ri2 (Ri2为偏相关系数）
1 p F引 p 1 p
p 1
ng p g 1
p 1 1 p n g p F剔 p 1 g 1 p
判别分析
分类： 1、按判别的组数来分，有两组判别分析和多 组判别分析 2、按区分不同总体所用的数学模型来分，有 线性判别和非线性判别 3、按判别对所处理的变量方法不同有逐步判 别、序贯判别。 4、按判别准则来分，有费歇尔判别准则、贝 叶斯判别准则
判别分析
判别分析和前面的聚类分析有什么不同呢？ 主要不同点就是，在聚类分析中一般人们事 先并不知道或一定要明确应该分成几类，完 全根据数据来确定。 而在判别分析中，至少有一个已经明确知道 类别的“训练样本”，利用这个数据，就可 以建立判别准则，并通过预测变量来为未知 类别的观测值进行判别了。
Casewise:逐步输出每个样品的分类结果 limit cases to:最大样品数 Summary table:分类概括表 Leave-one-out classification 剔除一个样品 后用其他样品得到的该样品的分类结果
具体操作
Plot: 输出统计图 Combined-groups:各类输出在同一张散点图中 Separate-groups:每类输出一张散点图中 Territorial mao:分类区域图
判别分析的SPSS实现
第五节判别分析判别分析是根据观察或测量到的若干变量值，判断研究对象如何分类的方法。
判别函数一般形式是：F1= a i1x1+a i2x2+a i3x3．．．+a in x nF2= a i1x1+a i2x2+a i3x3．．．+a in x n: :F m= a m1x1+a m2x2+a m3x 3．．．+a mn x nSPSS提供的判别分析过程是Discriminant过程。
【例3-9】浙江北部地区1950~1982年小麦赤霉病发生程度与气象因子研究，总结出上年12月降雨量（x1）、上年10月下旬至11月中旬和当年1~2月总降雨（x2）、上年10月下旬至11月上旬日照时数（x3）、上年10月下旬至12月中旬和当年2月总雨量（x4）以及当年3月中旬平均温度（x5）等5个因子，并将赤霉病情分为轻中重三级（y，分别用1、2、3表示）。
用这些数据建立气象因子与小麦赤霉病发生程度的判别模型。
年份x1x2x3x4x5y195014.3107.3140.0105.3 6.91 195146.5129.1154.191.311.91 195243.0143.183.9157.413.02 195371.2280.582.5317.413.93 1954.769.3145.669.511.31 1955123.9297.364.6307.213.73 195685.4115.439.4144.711.11 195738.477.394.6143.213.92 195879.696.885.499.09.62 195933.474.7129.5103.49.91 196048.195.9155.392.010.511955123.9297.364.6307.213.73 195685.4115.439.4144.711.11 195738.477.394.6143.213.92 195879.696.885.499.09.62 195933.474.7129.5103.49.91 196048.195.9155.392.010.51 19617.7116.3158.2148.115.11 19628.9225.3104.2195.513.81 196334.8150.7165.0124.611.91 196444.4147.288.3158.712.72 196574.2232.794.1154.613.53 1966.180.9148.881.311.01 1967119.6208.070.9217.813.83 196894.0130.249.2176.211.02 196932.983.6115.3135.713.82 197065.588.1126.9102.59.71 197131.359.3105.182.910.01 197252.393.3173.791.210.01 19737.298.2154.3120.715.01 1974 5.3245.8100.4200.213.711准备分析数据在SPSS数据管理窗口，定义变量名x1、x2、x3、x4、x5、y分别表示表中对应变量。
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为研究1991年中国城镇居民月平均收入状况，按标准化欧氏平方距离、离差平方和聚类方法将30个省、市、自治区．分为三种类型。
试建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个收入类型。
判别指标及原始数据见表9-4。
1991年30个省、市、自治区城镇居民月平均收人数据表单位：元／人 x1：人均生活费收入 x6：人均各种奖金、超额工资(国有+集体) x2：人均国有经济单位职工工资 x7：人均各种津贴(国有+集体)x3：人均来源于国有经济单位标准工资 x8：人均从工作单位得到的其他收入x4：人均集体所有制工资收入 x9：个体劳动者收入5贝叶斯判别的SPSS操作方法：1. 建立数据文件2．单击Analyze→Classify→Discriminant，打开Discriminant Analysis判别分析对话框如图1所示：图1 Discriminant Analysis判别分析对话框3．从对话框左侧的变量列表中选中进行判别分析的有关变量x1~x9进入Independents 框，作为判别分析的基础数据变量。
从对话框左侧的变量列表中选分组变量Group进入Grouping Variable 框，并点击Define Range...钮，在打开的Discriminant Analysis: Define Range 对话框中，定义判别原始数据的类别数，由于原始数据分为3类，则在Minimum（最小值）处输入1，在Maximum（最大值）处输入3（见图2）。
选择后点击Continue按钮返回Discriminant Analysis主对话框。
图2 Define Range对话框4、选择分析方法✧Enter independent together 所有变量全部参与判别分析（系统默认）。
本例选择此项。
✧Use stepwise method 采用逐步判别法自动筛选变量。
单击该项时Method 按钮激活，打开Stepwise Method对话框如图3所示，从中可进一步选择判别分析方法。
图3 Stepwise Method对话框✧Method栏，选择变量的统计量方法Wilks’lambda （默认）按统计量Wilks λ最小值选择变量；Unexplained variance ：按照所有组方差之和最小值选择变量；Mahalanobis’distance：按照相邻两组的最大马氏距离选择变量；Smallest F ratio：按组间最小F值比的最大值选择变量；Rao’s V按照统计量Rao V最大值选择变量。
✧Criteria 选择逐步回归的标准（略）选择系统默认项。
5.单击Statistics 按钮，打开Statistics对话框如图4所示，从中指定输出的统计量。
✧Descriptives描述统计量栏Means -各类中各自变量的均值，标准差std Dev 和各自变量总样本的均值和标准差（本例选择）。
Univariate ANOV----对各类中同一自变量均值都相等的假设进行检验，输出单变量的方差分析结果（本例选择）。
Box’s M --对各类的协方差矩阵相等的假设进行检验（本例选择）。
图4 Statistics对话框✧Function coefficients 选择输出判别函数系数Fisherh’s 给出贝叶斯判别函数系数（本例选择）Unstandardized 给出未标准化的典型判别（也称典则判别）系数（费舍尔判别函数）。
✧Matrices 栏选择给出的自变量系数矩阵Within-groups correlation 合并类内相关系数矩阵（本例选择）Within-groups covariance 合并类内协方差矩阵（本例选择）Separate-groups covariance 各类内协方差矩阵（本例选择）Total covariance 总协方差矩阵（本例选择）6.单击Classify按钮，打开Classify对话框如图5所示：图5 Classify对话框✧Prior Probabilities栏，选择先验概率。
All groups equal 各类先验概率相等（系统默认）；Compute from groups sizes 各类的先验概率与其样本量成正比. （本例选择）✧Use Covariance Matrix 栏，选择使用的协方差矩阵Within-groups --使用合并类内协方差矩阵进行分类（系统默认）（本例选择）Separate-groups --使用各类协方差矩阵进行分类✧Display栏，选择生成到输出窗口中的分类结果Casewise results 输出每个观测量包括判别分数实际类预测类(根据判别函数求得的分类结果)和后验概率等。
Summary table 输出分类的小结给出正确分类观测量数(原始类和根据判别函数计算的预测类相同)和错分观测量数和错分率（本例选择）。
Leave-one-out classification 输出交互验证结果。
✧Plots栏，要求输出的统计图Combined-groups 生成一张包括各类的散点图（本例选择）；Separate-groups 每类生成一个散点图；Territorial map 根据生成的函数值把各观测值分到各组的区域图。
（本例选择）6.单击Save 按钮，打开Save对话框，见图6.图6 Save对话框✧Predicted group membership 建立一个新变量，系统根据判别分数，把观测量按后验概率最大指派所属的类；（本例选择）✧Discriminant score 建立表明判别得分的新变量，该得分是由未标准化的典则判别函数计算。
（本例选择）Probabilities of group membership 建立新变量表明观测量属于某一类的概率。
有m 类，对一个观测量就会给出m 个概率值，因此建立m 个新变量。
（本例选择）全部选择完成后，点击OK，得到输出结果如下：Group Statistics 各类统计分析a The covariance matrix has 25 degrees of freedom.3 人均生活费收入(元/人）292.972 38.451 14.013 37.178 13.567 78.758 -8.776 29.547 16.466 人均国有经济单位职工工资38.451 36.758 2.665 -13.730 -14.286 16.990 19.297 3.658 4.120人均来源于国有经济单位标准工资14.013 2.665 .843 1.649 .400 4.905 -.783 1.806 .732人均集体所有制工资收入37.178 -13.730 1.649 16.731 11.802 8.488 -15.180 5.753 .532人均集体所有制职工标准工资13.567 -14.286 .400 11.802 9.278 1.340 -11.632 3.026 -.549人均各种奖金、超额工资(国有+集体)78.758 16.990 4.905 8.488 1.340 29.089 -3.967 10.556 4.171人均各种津贴(国有+集体)-8.776 19.297 -.783 -15.180 -11.632 -3.967 18.898 -2.998 1.312 均从工作单位得到的其他收入29.547 3.658 1.806 5.753 3.026 10.556 -2.998 7.891 .680个体劳动者收入16.466 4.120 .732 .532 -.549 4.171 1.312 .680 1.246To tal人均生活费收入(元/人）493.973 182.382 51.722 40.606 15.154 123.390 24.245 39.841 1.513 人均国有经济单位职工工资182.382 146.169 52.685 -20.328 -19.362 40.532 42.118 11.447 2.648 人均来源于国有经济单位标准工资51.722 52.685 37.092 -12.222 -7.958 7.157 5.158 -.595 -.133 人均集体所有制工资收入40.606 -20.328 -12.222 28.788 18.414 15.043 -11.572 5.872 -.720 人均集体所有制职工标准工资15.154 -19.362 -7.958 18.414 12.542 6.755 -10.523 2.711 -1.031 人均各种奖金、超额工资(国有+集体)123.390 40.532 7.157 15.043 6.755 37.318 1.737 13.194 .106 人均各种津贴(国有+集体)24.245 42.118 5.158 -11.572 -10.523 1.737 30.703 .708 2.548 均从工作单位得到的其他收入39.841 11.447 -.595 5.872 2.711 13.194 .708 8.911 .335 个体劳动者收入 1.513 2.648 -.133 -.720 -1.031 .106 2.548 .335 1.603a The total covariance matrix has 27 degrees of freedom.Box's Test of Equality of Covariance Matrices 协方差矩阵相等的检验The ranks and natural logarithms of determinants printed are those of the group covariance matrices.a Rank < 6b Too few cases to be non-singularTest Results(a)检验结果a Some covariance matrices are singular and the usual procedure will not work. The non-singular groups will be tested against their own pooled within-groups covariance matrix. The log of its determinant is 17.611.注意，检验没有通过，即各类的协方差相等的假设在显著性水平下是不成立的。
Summary of Canonical Discriminant Functions典型判别函数综述只有两个判别函数，所以特征值只有两个。