2017年秋八年级数学上册 13.2 命题与证明(4)练习题
沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计4
沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计4一. 教材分析《命题与证明》是沪科版数学八年级上册13.2章节的重点内容，本节内容是在学生已经掌握了命题与定理的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是让学生了解证明的方法和步骤，学会如何正确地进行数学证明。
教材通过具体的例子引导学生理解证明的过程，并通过练习让学生掌握证明的方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了命题与定理的基本概念，对命题和定理有了初步的理解。
但是，学生在证明方面还缺乏系统的训练，证明的方法和步骤还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解证明的过程，并通过大量的练习让学生掌握证明的方法。
三. 教学目标1.让学生理解证明的概念和方法，掌握证明的基本步骤。
2.培养学生进行数学证明的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过数学证明的学习，培养学生的耐心和细致，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解证明的概念和方法，掌握证明的基本步骤。
2.教学难点：如何引导学生理解证明的过程，如何让学生掌握证明的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解证明的过程。
2.使用小组合作学习的方法，让学生在合作中学习，提高学生的学习效果。
3.通过大量的练习，让学生在实践中掌握证明的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备相关的教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式引导学生回顾命题与定理的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课的主要内容，让学生了解本节课的学习目标。
3.操练（10分钟）教师通过具体的例子，引导学生理解证明的过程，让学生掌握证明的基本步骤。
4.巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生在练习中巩固所学的内容，提高学生的证明能力。
5.拓展（10分钟）教师通过一些综合性的练习题，让学生在练习中提高自己的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
初二数学命题的证明同步练习题及答案
初二数学命题的证明同步练习题及答案初二数学命题的证明同步练习题及答案证明同步练习题及答案如下24.2命题与证明第1题. 已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0;(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1;(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0;(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B第2题. 判断下列命题的真假.①大于锐角的角是钝角;②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数;③如果，那么点是线段的中点.答案：①②③假命题.第3题. 下列命题称为公理的是( )A.垂线段最短B.同角的补角相等C.邻角的平分线互相垂直D.内错角相等两直线平行答案：A答案：B第9题. 举反例说明一个角的余角大于这个角是假命题，错误的是( )A.设这个角是，它的余角是，B.设这个角是，它的余角是，C.设这个角是，它的余角是，D.设这个角是，它的余角是，答案：C第10题. 下列语句中，不是命题的句子是( )A.过一点作已知直线的垂线B.两点确定一条直线C.钝角大于D.凡平角都相等答案：A第11题. 命题有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等的题设是，结论是，它是命题.答案：如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等;这两个三角形全等;假.第12题. 把命题不相等的角不是对顶角改为如果那么的形式为 .答案：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.第13题. 如图，， .求证： .答案：因为， .所以 .即 .又，所以 .第14题. 已知：如图，，，，，求证： .答案：因为，，所以，所以，因为，所以，所以，因为，所以 .第15题. 如图，，且，那么图中与相等的角(不包括 )的个数是( )A.2B.4C.5D.6答案：C第16题. 如图，在中，，在上取一点，使，是的中点，是的中点，延长交的延长线于，求证： .答案：连结，取中点，连结，，为中点，为中点，为中点，， . ，，上文即是证明同步练习题及答案。
沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计4
沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计4一. 教材分析《命题与证明》是沪科版数学八年级上册13.2章节的内容，本节课的主要内容是让学生理解命题的概念，掌握证明的方法和技巧。
教材通过引入生活中的实例，让学生体会命题的意义，进而引导学生学习证明的基本方法。
教材内容由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学概念有一定的理解。
但是，对于证明这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对证明方法的不理解，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解命题的概念，能正确写出题设和结论。
2.让学生掌握证明的方法和技巧，能运用所学的证明方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：命题的概念，证明的方法和技巧。
2.难点：证明方法的灵活运用，对复杂命题的证明。
五. 教学方法1.采用实例导入法，通过生活中的实例引导学生理解命题的意义。
2.采用问题驱动法，引导学生思考和探索证明的方法。
3.采用分组合作法，让学生在合作中交流和分享证明的方法和经验。
4.采用讲解法，教师对重点和难点进行讲解和解答。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入和讲解。
2.准备一些证明题目，用于巩固和拓展。
3.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“如果一个人是男生，那么他一定有喉结”，让学生理解命题的概念，引导学生写出题设和结论。
2.呈现（10分钟）呈现一些简单的命题，如“勾股定理”和“平行线的性质”，让学生尝试证明。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
3.操练（10分钟）学生分组合作，每组选择一个命题进行证明。
教师巡回指导，检查学生的证明过程，纠正错误。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的证明题目，进行讲解和分析，让学生理解和掌握证明的方法和技巧。
沪科版八年级上册数学13章三角形命题与证明(4)(含答案)
沪科版八年级上册数学13章三角形命题与证明（4）（含答案）课堂练习1.如图,∠ACD=120°,∠B20°,则∠A的度数是（）A.1200B.900C.1000D.3002.一个三角形有一外角是88°,这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.纯角三角形D.无法确定3.把一把直尺与一块三角尺如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为( )A.1150B.120°C.1350D.145°4.如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC的度数为( )A.200B.50°C.800D.100°5.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )A.500B.600C.70°D.8006.如图,在△ABC中,∠A=630,直线MN∥BC,且分别与AB、AC相交于点D、E.若∠AEN=1330,则∠B的度数为_________.7.如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD=4∠ACB,∠A=2∠ACB,求∠B的度数.8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是( )A.55°B.65°C.75°D.85°9.如图,AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E的度数为( )A.300B.40°C.60°D.70°10.如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角尺ABC(∠A=60°)按如图所示的方式放置.若∠1=55°,则∠2的度数为( )A.105°B.110°C.115°D.120°11.如图,AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°则∠BCD的度数为( )A.20°B.30°C.40°D.70°12.将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是____________.13.如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=________________°.14.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=_________.15.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,一CE交BA的延长线于点 E.求证:∠BAC>∠B.16.如图,AB∥CD,DE、BF交于点E.试探究∠3与∠1、∠2之间的数量关系,并证明你的结论.答案1.C2.C3.C4.C5.A6.70°7.∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD=∠A+∠B.∵∠ACD=4∠ACB,∠A=2∠ACB4∠ACB=2∠ACB+∠B.∴∠B=2∠ACB.∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴5∠ACB=180°.…∠ACB=36°.∴∠B=2∠ACB=72°8.C 9.A 10.C 11.B12.7513.7014.9.515.∵∠BAC是△ACE的外角∴∠BAC>∠ACE.∵∠ECD是△BCE的外角∴∠ECD>∠B.∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠ECD∴∠BAC>∠B16.∠1+∠2=180°+∠3连接BD.∵∠3是△BDE的外角,∠3=∠BDE+∠DBE.∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°∠1+∠2=∠ABD+∠CDB+∠BDE+∠DBE=180°+∠3。
初中数学命题与证明专题训练50题含参考答案
初中数学命题与证明专题训练50题含参考答案一、单选题1．下列命题是假命题．．．的是（ ）． A ．同一平面内，两直线不相交就平行B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两角和为180°D ．相等的两个角一定是对顶角2．下列命题正确的是（ ）A ．所有的实数都可用数轴上的点表示B ．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C D ．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根3．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD 是ABC 的外角，求证：ACD A B ∠=∠+∠．证法1：如图．∠180A B ACB ∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）又∠180ACD ACB ∠+∠=︒（平角定义）∠ACD ACB A B ACB ∠+∠=∠+∠+∠（等量代换）∠ACD A B ∠=∠+∠（等式性质）证法2：如图，∠76A ∠=︒，59B ∠=︒，且135ACD ∠=︒（量角器测量所得）又∠1357659︒=︒+︒（计算所得）∠ACD A B ∠=∠+∠（等量代换）下列说法正确的是（ ）A ．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B ．证法1用严谨的推理证明了该定理C 2D ．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理4．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．两点的所有连线中，线段最短5．下列命题为真命题的是（ ）A ．内错角相等，两直线平行B C ．1的平方根是1D ．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定6．下列命题是真命题的是（ ）A ．若a b >，则11a b ->-B ．若22ac bc >，则a b >C ．若225x kx ++是一个完全平方公式，则k 的值等于10D ．将点()2,3A -向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为()1,37．能说明命题“若x 2≥9，则x ≥3”为假命题的一个反例可以是（ ）A ．x ＝4B ．x ＝2C ．x ＝﹣4D ．x ＝﹣2 8．下列命题是真命题的是（ ）A ．内错角互补，两直线平行B ．三角形的外角大于任意一个不相邻的内角C ．三角形的两边之和小于第三边D ．三角形的三条高一定在三角形内部 9．下面四个命题：∠若=1x -，则31x =-；∠面积相等的两个三角形全等；∠相等的角是对顶角；∠若24x =，则2x =.是真命题的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 10．下列语句：∠过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∠数轴上的点和实数是一一对应的；∠同位角相等；∠同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中（ ）是真命题．A ∠∠B ∠∠C ∠∠D ∠∠11．下列命题正确的是（ ）A ．平行四边形的对角线互相垂直平分B ．矩形的对角线互相垂直平分C ．菱形的对角线互相平分且相等D ．平行四边形是中心对称图形12．下列命题，假命题是（ ）A ．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等B ．等腰三角形两腰上的高相等C ．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角D ．已知ABC ，求作A B C '''，使A B C ABC ''≌的依据是三角形全等的性质定理 13．下面命题中是真命题的有（ ）∠相等的角是对顶角∠直角三角形两锐角互余∠三角形内角和等于180°∠两直线平行内错角相等A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．下列命题是真命题的是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．相似三角形的面积比等于相似比C ．菱形的对角线相等D ．相等的两个角是对顶角15．下列命题正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角；B ．a 、b 、c 是直线，若a //b ，b //c ，则a //c ；C ．同位角相等；D ．a 、b 、c 是直线，若a ∠b ，b ∠c ，则a ∠c ．16．下列命题是假命题的是（ ）A ．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B ．等边三角形有3条对称轴C ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等17．已知下列命题：∠对角线互相垂直的四边形是菱形；∠若x a =，则()20x a b x ab -++=；∠两个位似图形一定是相似图形；∠若22x x =，则2x =；其中原命题是真命题逆命题是假命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．下列说法：∠同位角相等；∠对顶角相等；∠等角的补角相等；∠两直线平行，同旁内角相等，正确的个数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个19．可以用来证明命题“若20.01a >，则0.1a >”是假命题的反例（ ）A ．可以是a ＝－0.2，不可以是 a ＝2B ．可以是a ＝2，不可以是 a ＝－0.2C ．可以是a ＝－0.2，也可以是 a ＝2D ．既不可以是a ＝－0.2，也不可以是 a＝220．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆内接四边形对角互余C ．若22a b =，则a b =D a b =二、填空题21．命题“对顶角相等”的题设是________，结论是________，它是________命题．（填“真”或“假”）22．命题“互余的角不相等”的逆命题是_____.23．命题“若a b =，那么a b =”是一个____________命题（填真、假），写出它的逆命题：____________．24．举反例说明命题“对于任意实数x ，221x x +-的值总是正数”是假命题，你举的反例是x =__________（写出一个x 的值即可）．25．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：（1）内错角相等，两直线平行．_________．（2）同角的补角相等．_____．26．下列说法中，真命题有______．（填入序号即可）∠和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角； ∠过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；∠同位角相等；∠经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ∠两点之间，直线最短。
沪科版八年级数学上册 13.2命题与证明专题训练(含答案)
沪科版八年级数学上册 13.2 命题与证明专题一 三角形中的计算与证明题1.已知△ABC 的高为AD ，∠BAD =70º，∠CAD =20º，求∠BAC 的度数。
2.如图，已知AB ∥DE ，试求证：∠A +∠ACD +∠D =3600（你有几种证法?）3.在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小明和小虎分别给出了下列证法. 小明：在△ABC 中，延长BC 到D ，∴∠ACD =∠A +∠B （三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.又∵∠ACD +∠ACB =180°（平角定义）， ∴∠A +∠B +∠ACB =180°（等式的性质）.小虎：在△ABC 中，作CD ⊥AB （如图9）， ∵CD ⊥AB （已知），∴∠ADC =∠BDC =90°（直角定义）.∴∠A +∠ACD =90°，∠B +∠BCD =90°（直角三角形两锐角互余）. ∴∠A +∠ACD +∠B +∠BCD =180°（等式的性质）. ∴∠A +∠B +∠ACB =180°.请你判断上述两名同学的证法是否正确,如果不正确，写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法，与同伴交流.专题二 证明中的探究题4.（1）如图①∠1＋∠2与∠B ＋∠C 有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC 沿DE 折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B ＋∠C (填“＞”A B CD“＜”“=”)，当∠A ＝40°时，∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2＝______.（3）如图③,是由图①的△ABC 沿DE 折叠得到的,如果∠A ＝30°,则x ＋y ＝360°－（∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA 与∠A 的关系为 .5.如图，已知AB CD ∥，探究123∠，∠，∠之间的关系，并写出证明过程．【知识要点】1.判断一件事情的语句叫命题,命题都由题设和结论两部分构成,分为真命题和假命题,都可以改写成“如果……那么……”的形式,任何一个命题都有逆命题.2.三角形内角和等于180°,可利用平行线的有关知识证明.三角形三个外角的和等于360°,每个外角等于和其不相邻的两个内角的和,因此三角形的外角大于和它不相邻的任一个内角.【温馨提示】1.命题有逆命题,但定理不一定有逆定理.2.要说明一个命题不成立,只要举出一个反例即可,反例满足命题的题设,但不满足结论.3.“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”不能说成“三角形的一个外角大于一个内角”.4.在证明一个命题的正确性时,每步都要有根据,根据可以是公理、定义、已知条件或已经证明的定理等.【方法技巧】1.要会判断一个语句是否为命题，需注意两点：（1）命题必须是一个完整的语句,通常是陈述句(包括肯定句和否定句);(2)必须对某件事情做出肯定或否定的判断.两者缺一不可.2.在证明或计算三角形的角度大小关系时,要注意“三角形三个内角的和等于180°”这一隐含条件,合理地构造方程或方程组,以便正确求解.y°x°AD CB E12AD CB E12A DCBE图① 图② 图③3.要证明角的不等关系时,经常用三角形的外角性质来证明,在证明时,如果直接证明有难度,可连接两点,或延长某边,构造三角形,使求证的大角(或它的一部分)处于某个三角形的外角的位置上,小角处在内角的位置上,再结合不等式的性质证明.参考答案1.（1）当高AD 在△ABC 的内部时，因为∠BAD =70º，∠CAD =20º，所以∠BAC =∠BAD +∠CAD =70º+20º=90º;（2）当高AD 在△ABC 的外部时，因为∠BAD =70º，∠CAD =20º，所以∠BAC =∠BAD -∠CAD =70º-20º=50º.综合（1）、（2）可知∠BAC 的度数为90º或50º.2.证法一：如图1，过点C 作CF ∥AB 。
八年级数学命题与证明专项练习
八年级数学命题与证明专项练习13.2命题与证明（重点练）1．写出一个能说明命题“若，则”是假命题的反例____.||||a b >a b >2．有观察下列等式：①，②，③……若字母223124-=⨯225328-=⨯2275212-=⨯n 表示为正整数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来：_________.3．一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后_____将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）4．要证明命题“若a 2>b 2，则a>b”是假命题可以举的反例是________.5．本学期,我们做过“抢30”的游戏,如果将游戏规则中“不可以连说三个数,谁先抢到30谁就获胜”,改为“每次可以连说三个数,谁先抢到33谁就获胜”,那么采取适当策略,其结果_________者胜.6．如图，现有以下3个论断：；；//BD EC D C ∠=∠．A F ∠=∠（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．7．如图，四边形四边的中点分别为、、、．度量四边形的边和ABCD E F G H EFGH 角，你会发现什么结论？你得出的结论正确吗？再画一个与四边形不一样的四边ABCD形，这个结论成立吗？并用一句话来概括这个结论．1、写出命题“如果a ＝b ，那么3a ＝3b”的逆命题______．2、用一组a ，b 的值说明命题“若＞1，则a ＞b ”是错误的，这组值可以是a ＝_____，b a b＝_____．3、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式__________________.4、“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_________命题，可举出反例：___________________________5、如图，AB ∥CD ，∠A ＝45°，且 OC ＝OE ，求∠C 的度数．6、写出下列命题的逆命题，并判断这对命题的真假．(1)三边对应相等的两个三角形全等；(2)若a ＝b ，则a 2＝b 2；(3)若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β至少有一个是钝角．7、下列句子中哪些是命题？(1)动物需要水；(2)玫瑰花是动物；(3)美丽的天空；(4)相等的角是对顶角；(5)负数都小于0；(6)你的作业做完了吗？1、命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是_____．2、“等角的余角相等”改写成“如果________，那么_______．”3、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________.4、指出命题“同角的补角相等”的条件和结论.5．三个同学在玩“我是大侦探”游戏，小张、小王、小李三人中有一个是卧底．小张说：“我就是卧底．”小王说：“我不是卧底．”小李说：“小张不是卧底．”他们三人中只有一人说的是真话，那么谁是真正的卧底？6．写出下列命题的逆命题，并判断这对命题的真假．(1)三边对应相等的两个三角形全等；(2)若a＝b，则a2＝b2；(3)若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β至少有一个是钝角．7．写出下列命题的逆命题，并判断这对命题的真假．(1)三边对应相等的两个三角形全等；(2)若a＝b，则a2＝b2；(3)若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β至少有一个是钝角．8．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．(1)一个钝角与一个锐角的差是锐角；(2)若∠AOB＝2∠AOC，则OC是∠AOB的平分线；(3)若a，b是奇数，则ab是奇数．9．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．(1)有理数一定是自然数；(2)负数之和仍为负数；(3)平行于同一条直线的两条直线平行．1、已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则c=_____．2、如图，已知点O 为内任意一点，证明：ABC ．AB AC BC OA OB OC ++>++3、如图，的周长为12，，的平分线相ABC ABC ∠ACB ∠交于点O ，于点D ，且，则OD BC ^2OD =ABC S =________．4、如图所示，BD 是△ABC 的中线，AD=2, AB+BC = 5，求△ABC 的周长.5、如图，在中，，AD 为BC 边上的中线．ABC AB AC >（1）____________（填“>”“<”或“=”）；ABD S ACD S （2）若的周长比的周长多4，且，求AB ，AC 的长；ABD △ACD △14AB AC +=（3）的周长为27，，BC 边上的中线，的周长为19，求ABC 9AB =6AD =ACD △AC 的长．1、要将三根木棒首尾顺次连接围成一个三角形，其中两根木棒长分别为5cm 和7cm ，要选择第3根木棒，且第3根木棒的长取偶数时，则有____种情况可以选取.2、如图，在中，已知点、、分别为、、ABC ∆D E F BC AD 的中点，且，则________CE 24cm ABC S ∆=BEF S ∆=2cm3、在三角形ABC 中，，，，D ，90C ∠=︒8AC =6BC =E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，G 是重心，则GD =______．4、三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图是G 的重心．求证：．ABC 3AD GD =5、如图，中，垂足为平分ABC ,AD BC ⊥D AE ，，求的度数．7015BAC C DAE ∠∠=︒∠=︒，，B Ð6、（1）如图，，分别交、于点F 、G ，连接，，//AB CD EF AB CD EC 50EFB ∠=︒，求的度数．GC GE =E ∠第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 单元检测（2）一、填空题（每题7分，共21分）1．命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是_____，成立吗_____．2．如图，在△ABC 中，∠A ＝m°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1，∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2…∠A 2 017BC 和∠A 2 017CD 的平分线交于点A 2 018，则∠A 2 018＝_____度．3．一个三角形的三边长分别是3，1－2m ，8，且m 为整数，则这个三角形的周长等于__.二、解答题（共79分）4．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=________，β=________．②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=________，β=________．③写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为点E，F，G.试说明：DE＋DF＝BG.6．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．7．如图，在△ABC 中，∠ADB ＝100°，∠C ＝80°，∠BAD ＝∠12DAC ，BE 平分∠ABC ，求∠BED 的度数．8．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P.（1）当∠A=70°时，求∠BPC 的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC 的度数；（3）当∠A=时，求∠BPC 的度数.9．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D 互余，BE ⊥FD 于点G ．试说明：AB ∥CD ．10．已知△ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，分别交CD 、AC 于点F 、E ，求证：∠CFE=∠CEF ．。
2017年秋八年级数学上册 13.2 命题与证明(4)练习题(无答案)(新版)沪科版
A B C D 13.2命题与证明（4）1、在△ABC 中， ∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝ 。
2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
3、在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠C ＝ 。
4、如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B ＝50°，∠ADC ＝80°，求∠BAC 、∠C 的度数。
5、如图，已知∠B ＝40°，∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，求∠F 的度数。
6. 在△ABC 中，已知∠A ＝21∠B ＝31∠C ，请你判断三角形的形状。
7． 在△A BC 中，已知∠A ＝2∠B ＝3∠C ，请你判断三角形的形状。
8如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数。
B D CA B D C2 B D E CAB D E C9. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是 32°和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
10. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。
11、如图，已知△ABC 中，已知∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE 的度数。
B D C2 4 31A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B 13.2命题与证明（4）
1、在△ABC 中, ∠A ＝40°,∠B ＝∠C,则∠C ＝ 。
2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是 三角形。
3、在△ABC 中, ∠A －∠B ＝36°,∠C ＝2∠B,则∠A ＝ ,∠B ＝ ,∠C ＝ 。
4、如图,AD 平分∠BAC,其中∠B ＝50°,∠ADC ＝80°,求∠BAC 、∠C 的度数。
5、如图,已知∠B ＝40°,∠C ＝59°,∠DEC
＝47°,求∠F 的度数。
6. 在△ABC 中,已知∠A ＝2
1∠B ＝31∠C,请你判断三角形的形状。
7． 在△A BC 中,已知∠A ＝2∠B ＝3∠C,请你判断三角形的形状。
8如图,已知DF ⊥AB 于点F,且∠A ＝45°,∠D ＝30°,求∠ACB 的度数。
9. 一个零件的形状如图,按规定∠A ＝90°,∠B 和∠C B D C
A B D C
21°,检验工人量得∠BDC＝149°,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
10.如图,在△ABC中,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠BAC＝54°,求∠DAC的度数。
A
1
24 3
B D C
11、如图,已知△ABC中,已知∠B＝65°,∠C＝45°,AD是BC边上的高,
AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数。
B D E C。