2016届初三中考数学总复习训练卷6：一元二次方程
中考数学复习专项提升练习：一元二次方程(含答案)
中考数学复习专项提升练习：一元二次方程一、选择题1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A．2x2+x=1x−5B．x2−3x+2C．−5x2+3y−2=0D．y2=162．用配方法解一元二次方程式x2+4x-5=0，此方程可变形为（ ）A．（x+2）2=9B．（x-2）2=9C．（x+2）2=1D．（x-2）2=13．已知3x2=12，则x的值为（ ）A．4B．9C．2D．±24．关于x的一元二次方程(a−2)x2+x+a2−4=0的一个根是0，则a的值为（ ）A．2B．−2C．2或−2D．05．如果关于x的一元二次方程k2x2−(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A．k>－14B．k>－14且k≠0C．k<－14D．k≥－14且k≠06．设一元二次方程x2−3x+2=0的两根为x1,x2，则x1+x2−x1x2的值为（ ）A．1B．−1C．0D．37．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ）A．3.2(1−x)2=3.7B．3.2(1+x)2=3.7C．3.7(1−x)2=3.2D．3.7(1+x)2=3.28．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1α+1β=−1 ，则m的值是（ ）A．3B．1C．3或−1D．−3或1二、填空题9．m＝ 时，关于x的方程(m+1)x m2+1+mx+5=0是一元二次方程．10．已知一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．11．三角形的两边长分别为6和8，第二边长是方程x2−12x+20=0的一个实根，则第三边长为 ．12．已知α，β是一元二次方程x2−2023x−2024=0的两个根，则α2−2024α−β的值等于 . 13．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 ．三、解答题14．解方程：（1）3x2−10x+6=0；（2）5(x+3)2=2(x+3)．15．已知关于x的一元二次方程x2−(m+3)x+3m=0．（1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；（2）若一元二次方程的两根为x1，x2，且满足x21+x22−x1x2=19，求m的值．16．方程14x2−kx+k2+2k−3=0是关于x的一元二次方程．（1）若这个方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若等腰三角形ABC的三边分别用a、b、c表示，其中一边a长为4，另外两边b、c长恰好是这方程的两个根，求△ABC的周长．17．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．18．某租赁公司拥有80辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为300元时，可全部租出．每辆车的日租金每增加5元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每天的维护费为15元，未租出的车每辆每天的维护费为5 元．（1）当每辆车的日租金定为300元时，公司的当日日收益（租金收入扣除维护费）是多少元？（2）当每辆车的日租金定为360元时，能租出多少辆？（3）当每辆车的日租金定为多少元时，租赁公司的日收益（租金收入扣除维护费）可达23360元？参考答案1．D2．A3．D4．B5．B6．A7．B8．A9．110．±211．1012．113．（x﹣1）x=164014．（1）解：3x2−10x+6=0，∵a=3，b=−10，c=6，∴b2−4ac=(−10)2−4×3×6=28>0，∴x=−b±b2−4ac2a =10±286=5±73，∴x1=5+73，x2=5−73；（2）解：5(x+3)2=2(x+3)，5(x+3)2−2(x+3)=0，(x+3)(5x+13)=0，x+3=0或5x+13=0，解得x1=−3，x2=−135．15．（1）证明：∵Δ=b2−4ac =[−(m+3)]2−12m=m2+6m+9−12m=m2−6m+9=(m−3)2；又∵(m−3)2≥0，∴b2−4ac≥0，∴无论m取任何实数，方程总有实数根；（2）解：∵x1+x2=m+3，x1⋅x2=3m，x21+x22−x1x2=19，∴(x1+x2)2−3x1x2=19，∴(m+3)2−3×3m=19，整理得m2−3m−10=0，解得m=5或m=−2，故m的值为5或−2．16．（1）解：∵方程14x2−kx+k2+2k−3=0有两个不相等的实数根∴Δ=b2−4ac=(−k)2−4×14(k2+2k−3)>0解得：k<32（2）解：①当b=c时，则Δ=b2−4ac=(−k)2−4×14(k2+2k−3)=0，解得k=32，把k=32代入原方程得：14x2−32x+94=0方程可化为x2−6x+9=0解方程得x1=x2=3，所以b=c=3，△ABC的周长=4+3+3=10；②当a=b=4或a=c=4时，把x=4代入方程14x2−kx+k2+2k−3=0，可解得k=1当k=1时，方程化为14x2−x=0，解得x1=0，x2=4．x1=0即为c=0或b=0，不符合题意，舍去。
九年级数学一元二次方程解法专项练习
吴圩镇初级中学九年级数学一元二次方程解法专项练习一、单选题（每小题2分共12分）1. 下列属于一元二次方程的是（）A . x2-3x+y=0B . x2+2xC . 2x2=5xD . x(x2-4x)=32. 一元二次方程的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（）A. x1＝2，x2＝–3B. x1＝–2，x2＝3C. x1＝–2，x2＝–3D. x1＝2，x2＝34. 关于x的一元二次方程x2=m（m为常数）有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥05.有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（）A．14 B．15 C．16 D．256.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（每小题2分共12分）7.一元二次方程的解是________．8.已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是________．9.一元二次方程根的判别式的值为________．10.将方程x（x-2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数为________.11.已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是________．12. 一元二次方程的根________三、用直接开方法解一元二次方程（每小题4分共16分）11. （x–1）2=4 12. （x–2）2=7 13. （x+2）2=25 14.四、用配方法解一元二次方程（每小题4分共16分）15. x2–2x–3=0 16. x2–4x+3=0 17. 2+1=3x 18. x2 +3x﹣4=0五、用公式法解一元二次方程（每小题4分共16分）19. x2 –6x+2=0 20. 3x2–6x–1=0 21. x2 +2x+4=0 22. 3x2–4x+1=0六、用因式分解法解方程（每小题4分共32分）23. x(2x-1)=2(2x-1) 24. 3（x–2）2=x（x–2） 25. 2x（x–3）=x–3 26. (x–1)2+2x(x–1)=027. 28. 25x2–36＝0 29. 3x（x–1）＝2–2x 30. 4（x–3）＝2x（x–3）七、用十字相乘法解方程（每小题4分共16分）31. x2 +2x–15=0 32. x2–4x+3=0 33. x2 +8x–20 34. x2 –7x–18=0。
2016年全国中考数学真题分类 一元二次方程及应用(习题解析)
2016年全国中考数学真题分类一元二次方程及其应用一、选择题8．（2016浙江衢州，8，3分）已知关于的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≥1 B．k＞1 C．k≥－1 D．k＞－1【答案】D9．（2016山东烟台，9，3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【答案】D8．（2016山东青岛，8，3分）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9输出﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（）A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9【答案】C9. （2016兰州，9，4分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为（）C. (x-1) (x-2) =18D. x 2+3x+16=0 【答案】C1．(2016江西，5，3分）设βα,是一元二次方程0122=-+x x 的两个根，则αβ的值是（ ）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1【答案】 D.5. （2016兰州，5，4分）一元二次方程x 2+2x+1=0的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不想等的实数根 D. 没有实数根 【答案】B7．（2016四川自贡，7，4分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣（m ﹣2）=0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞1B ．m ＜1C ．m ≥1D ．m ≤1【答案】C ．5.（2016，浙江金华，5,3分）一元二次方程2320x x --=的两根为12x x ，，则下列结论正确的是（ )A. 1212x x =-=，B. 121,2x x ==-C. 123x x +=D. 122x x = 【答案】C2.(2016浙江丽水，6，3分）下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A ．x 2+2x+1=0 B ．x 2+x+2=0 C ．x 2﹣1=0 D ．x 2﹣2x ﹣1=0【答案】B ．3.(2016福州，12，3分)下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2－4x ＋c ＝0一定有实数根的是( )A ．a ＞0B ．a ＝0C ．c ＞0D ．c ＝0 【答案】DA.无实数根B.有一正根一负根C.有两个正根D.有两个负根答案：C.5.（2016山东枣庄，5，3分）已知关于x 的方程230x x a ++=有一个根为-2，则另一个根为（ ） A ．5 B ．－1 C ．2 D ．－5 【答案】B6.（2016山东枣庄，8，3分）若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的图象可能是 ( ) 【答案】B9．(2016年湖北荆门，9，3分)已知3是关于x 的方程x 2－(m ＋1)x ＋2m ＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为( ) A ．7 B ．10 C ．11 D ．10或11 [答案]D7. (2016四川乐山，9,3分）若t 为实数，关于x 的方程2420x x t -+-=的两个非负实数根为a 、b ，则代数式22(1)(1)a b --的最小值是（ ）()A 15- ()B 16- ()C 15 ()D 16答案：A8.8．（2016台州， 8，4分）有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A ．1(1)452x x -= B ．1(1)452x x += C ．(1)45x x -= D ．(1)45x x += 【答案】A 9. 10. 11.12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 二、填空题1.（2016聊城，14,3分）如果关于x 的一元二次方程0132=--x kx 有两个不相等的实根，那么k的取值范围是【答案】049≠-k k 且（2016山东菏泽，12，3分）已知m 是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣3=0的一个根，则2m 2﹣4m= ． 【答案】 62.（2016山东德州，15，4分）方程2230x x x --=12的两个根为x ,x ，则22=12x +x答案：134. 12.（2016湖北黄石，12，3分）关于x 的一元二次方程01222=+-+m x x 的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是_______________. 【答案】21>m 14.（2016江苏淮安，14，3分）若关于x 的x 2+6x+k=0一元二次方程有两个相等的实数根，则k ＝ . 【答案】93.．(2016四川宜宾，14，3分)已知一元二次方程x 2＋3x －4＝0的两根为x 1，x 2，则x 12＋x 1x 2＋x 22＝______． [答案]1314．（2016湖南长沙，14，3分）若关于x 的一元二次方程x 2﹣4x ﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．答案：m ＞﹣4．4.（2016四川广安，14，3分）某市为治理污水，需要铺设一段全长600m 的污水排放管道，铺设120m ，为加快施工速度，后来每天比原计划增加20m ，结果共有11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可列方程 ▲ ． 【答案】120x ＋600－120x ＋20＝11（或120x ＋480x ＋20＝11）．13．（2016江苏连云港，13，3分）已知关于x 的方程x 2+x+2a ﹣1=0的一个根是0，则a= ．答案：．7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.38. 39. 三、解答题1.（2016兰州，21(2)，5分）2y 2+4y=y+2【答案】原方程可化为2,2+3y-2=0，解得y 1=2;y 2=-22．（2016，山东淄博，19，5分）解方程：x 2+4x ﹣1=0．解：∵x 2+4x ﹣1=0 ∴x 2+4x=1 ∴x 2+4x+4=1+4 ∴（x+2）2=5 ∴x=﹣2±∴x 1=﹣2+，x 2=﹣2﹣．17．（2016·山西，17，7分）解方程：93222-=-x x ）（考点：解一元二次方程分析：方法一：观察方程，可先分解因式，然后提取x -3，利用公式法求解 方法二：将方程化为一般式，利用公式法求解 解答：解法一：原方程可化为)3)(3(322-+=-x x x ）（……………………………（1分） 0)3)(3()3(22=-+--x x x ． ……………………………（2分） 0)]3()3(2)[3(=+---x x x ． ……………………………（3分） 0)9-)(3(=-x x ． ……………………………（4分） ∴ x -3=0或x -9=0． ……………………………（5分） ∴ 31=x ，92=x ． ……………………………（7分） 解法二： 原方程可化为027122=+-x x ……………………………（3分）这里a =1，b =-12，c =27． ∵0362714)12(422>=⨯⨯--=-ac b ∴2612123612±=⨯±=x ． ……………………………（5分） 因此原方程的根为 31=x ，92=x ． ……………………………（7分）1.(2016年甘肃白银、张掖，21，8分)已知关于x 的方程x 2＋mx ＋m －2＝0． (1)若此方程的一个根为1，求m 的值；(2)求证：不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 解：(1)将x ＝1代入原方程，得 12＋1·m ＋m －2＝0． 解得m ＝12．(2)△＝m 2－4(m －2)＝m 2－4m ＋8＝(m －2)2＋4． 无论m 取何实数，(m －2)2＋4＞0，即△＞0， 所以原方程有两个不相等的实数根．21．（2016湖北孝感，21，9分）已知关于x 的一元二次方程0122=-+-m x x 有两个实数根1x ，2x ． （1）求m 的取值范围；（4分）（2）当2122216x x x x =+时，求m 的值．（5分）解：（1）∵原方程有两个实数根，∴△＝)1(4)2(2---m ≥0……………………………2分444+-m ≥0 ∴m ≤2……………………………4分（2）∵221=+x x ，121-=m x x……………………………5分又2122216x x x x =+∴212122162)(x x x x x x =-+，08)(21221=-+x x x x ……………………6分 ∴0)1(822=--m ，0884=+-m……………………………7分∴23=m ． ∵223<=m ，∴符合条件的m 的值为23．……………………………9分2.（2016四川成都，15（2），6分）已知关于x 的方程3x 2+2x ﹣m=0没有实数解，求实数m 的取值范围．（2）∵3x 2+2x ﹣m=0没有实数解， ∴b 2﹣4ac=4﹣4×3（﹣m ）＜0， 解得：m ＜，故实数m 的取值范围是：m ＜．20．（2016四川南充，20，8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x 2+x 1+x 2≥20，求m 的取值范围．解：（1）根据题意得△=（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，解得m ≤4；（2）根据题意得x 1+x 2=6，x 1x 2=2m+1， 而2x 1x 2+x 1+x 2≥20，所以2（2m+1）+6≥20，解得m ≥3， 而m ≤4，所以m 的范围为3≤m ≤4．（2016四川巴中，27，7分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．由题意得：200（1﹣x）2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%．答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．19、3.（2016山东济宁，19，8分）某地2014年为做好“精度扶贫”工作，投入1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2014年到2016年该地投入异地安置资金的年平均增产率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天补助8元，1000户以后每天每户补助5元.按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬租房奖励？解：（1）设年平均增产率为x，则有1280（1+x）2=1280+1600，解得，x1=50%,x2=-2.5（不合题意，舍去）所以从2014年到2016年年平均增产率为50%.（2）设有y户享受到优先搬租房奖励,则有400[1000×8+5（x-1000）]≥5000000，解得，x≥1900. 所以今年该地至少有1900户享受到优先搬租房奖励.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.2016年全国中考数学精品文档18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.11。
初三中考复习一元二次方程专题练习题含答案(K12教育文档)
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一元二次方程专题练习题1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A．3x2＋错误!－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0 2．若关于x的方程（a－2）x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a的值是( ）A．2 B．－2 C．0 D．不等于2的任意实数3．将一元二次方程3x2＝－2x＋5化为一般形式，其一次项系数与常数项的和为____．4．将一元二次方程y(2y－3）＝(y＋2）(y－2)化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．5．下表是某同学求代数式x2＋x的值的情况，根据表格可知方程x2＋x＝2的解是（ )A。
x＝－2 B．x＝1 C．x＝－2和x＝1 D．x＝－1和x＝06．已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0,则a＝______．7．若关于x的一元二次方程ax2－bx－2018＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝______．8．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地,它的短边长为60 m，若将短边增长到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2,设扩大后的正方形绿地边长为x m,下面所列方程正确的是（ )A．x（x－60）＝1600 B．x(x＋60)＝1600 C．60（x＋60）＝1600 D．60（x－60)＝16009. 有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场，每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是（ )A .错误!x（x－1）＝45 B. 错误!x(x＋1）＝45 C．x（x－1）＝45 D．x（x ＋1）＝4510．如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件,可列出方程:_______________________．11．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ )A．x2＋错误!＝0 B．ax2＋bx＋c＝0C．（x－1）（x＋2）＝1 D．x（x－1）＝x2＋2x12．若关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋|a｜－1＝0的一个根是0，则实数a 的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．－1或113．已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝______．14．若方程（m－2)x2＋错误!x＝1是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是______________________．15．小明用30厘米的铁丝围成一个斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一条直角边长为x厘米，则另一条直角边长为__________厘米，可列出方程：___________________________．16．根据下列问题列出一元二次方程,并将其化成一般形式．(1)某市2015年平均房价为每平方米8000元，2017年平均房价降到每平方米7000元，求这两年平均房价年平均降低率；(2)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，求道路的宽；（3）某种服装平均每天可销售20件，每件盈利30元，若单价每件降价1元，则每天可多销售5件，如果每天要盈利1445元,求每件服装应降价多少元．17．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是1，且a,b满足等式b＝错误!＋错误!＋2，求这个一元二次方程．18．已知关于x的方程（k2－9）x2＋(k＋3）x＝0.(1）当k为何值时，此方程是一元一次方程?(2）当k为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．19．若x2a＋b－3x a－b＋1＝0是关于x的一元二次方程，求a，b的值．下面是两位同学的解法．甲:根据题意，得错误!解得错误!乙：根据题意，得错误!或错误!解得错误!或错误!你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么?如果都不正确，请给出正确的解法．答案:1。
(完整版)九年级数学中考复习专题一元二次方程练习题及答案
中考数学复习专题一元二次方程一、选择题:1、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（ ）A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．02、方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=43、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（ ）A．1 B．2 C．1或2 D．04、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1965、若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞16、关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是( )A．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1且m≠0 D．m≥﹣1且m≠07、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（ ）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．108、若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn的值是（ ）A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣39、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x值为（ ）A．5 B．6 C．7 D．810、毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（ ）A．5人 B．6人 C．7人 D．8人11、某市2013年生产总值（GDP）比2012年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2013年增长7%．若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）A.12%+7%=x%B.（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C.12%+7%=2•x%D.（1+12%）（1+7%）=（1+x%）212、设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（ ）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1二、填空题:13、方程2x2﹣1=的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．14、若关于x的方程(a＋3)x|a|－1－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的值为________________．15、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。
九年级数学上册总复习资料：一元二次方程(含测试卷及答案)
九年级数学上册总复习资料：一元二次方程一、知识扫描1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.因此，由一元二次方程的定义可知，即一元二次方程必须满足满足以下三个条件：①方程的两边都是关于未知数的整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2。
这样的方程才是一元二次方程，不满足其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程。
例如：535,53,02,3422222+===-+-x x x x x x x 都是一元二次方程。
而03132=-+x x 不是一元二次方程，原因是x1是分式。
2.任何关于x 的一元二次方程的都可整理成)0(02≠=++a c bx ax 的形式.这种形式叫做一元二次方程的一般形式，它的特征是方程左边是一个关于未知数的二次三项式，方程右边是零，其中2ax 叫二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。
注意b 、c 可以是任何实数，但a 绝对不能为零，否则，就不是一元二次方程了。
化一元二次方程为一般形式的手段是去分母、去括号、移项、合并同类项，整理后的方程最好按降幂排列，二次项系数化为正数。
注意任何一个一元二次方程不可缺少二次项，担可缺少一次项和常数项，即b 、c 均可以为零。
如方程013x 023x 02222=-=-=、、x x 都是一元二次方程。
3．一元二次方程的解. 使一元二次方程左、右两边相等的未知数的值，叫一元二次方程的解，又叫一元二次方程的根。
如x=1时，022=-+x x成立，故x=1叫022=-+x x的解。
4.一元二次方程的解法解一元二次方程的基本思想是通过降次转化为一元一次方程，本节共介绍了四种解法。
（1）直接开平方法：方程)0(2≥=a a x 的解为a x ±=，这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。
它是利用了平方根的定义直接开平方，只要形式能化成()a =2的一元二次方程都可以采用直接开平方法来解。
中考数学一轮复习《一元二次方程》练习题(含答案)
中考数学一轮复习《一元二次方程》练习题（含答案）一、单选题1．解一元二次方程2210x x +-=，配方得到()21x a +=，则a 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-2．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ＋m ﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜23．用配方法解一元二次方程27120x x -+=，配方后的方程为（ ） A ．27124x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．27124x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C ．()2737x -=D ．()2737x +=4．某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x 元，可列方程为（ ）A ．（45-30-x ）（300+50x ）=5500B ．（x -30）（300+50x ）=5500C ．（x -30）[300+50（x -45）]=5500D ．（45-x ）（300+50x ）=55005．铜罗中学组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间赛一场．若整个比赛一共赛了45场，则有几个球队参赛？设有x 个球队参赛，则下列方程中正确的是（ ） A ．x （x +1）=45B ．1(1)452x x +=C ．x （x ﹣1）=45D ．1(1)452x x -=6．一元二次方程22560x x -+=的根的情况为（ ） A ．无实数根B ．有两个不等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．不能判定7．已知关于x 的一元二次方程标()22120kx k x k --+-=有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A ．14k >-B ．14k <C ．14k >-且0k ≠D ．14k <且0k ≠ 8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2﹣9x +18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．15D ．12或159．某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．100＋100（1＋x ）＋100（1＋x ）2＝500B ．100（1＋x ）2＝500C ．100＋100（1＋x ）2＝500D ．100（1＋x ）＝50010．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽x 米，则可列方程为（ ）A ．32203220100x x ⨯--=B ．()()23220100x x x --+=C ．23220100x x x +=+D ．()()3220100x x --=11．对于任意实数k ，关于x 的方程222(5)24500x k x k k -++++=的根的情况为（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．无实数根 C ．有两个不相等的实数根D ．无法判定12．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降为x ，下列所列的方程正确的是（ ） A ．6000（1+x ）2＝5000 B ．5000（1+x ）2＝6000 C ．6000（1﹣x ）2＝5000D ．5000（1﹣x ）2＝6000二、填空题 13．方程290x 的根是_________．14．若关于x 的一元二次方程2210++-=x x m 有一个根为0，则m =________．15．关于x 的一元二次方程()21210m x x -+-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_______．16．已知关于x 的方程21(1)230m m x x +-+-=是一元二次方程，则m 的值为_________． 17．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x ，则可列方程为________． 18．一元二次方程2430x x -+=配方为()22x k -=，则k 的值是______．19．已知x ＝﹣2时，二次三项式x 2﹣2mx +4的值等于﹣4，当x ＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．20．常态化防疫形势下，某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请x 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请x 个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为__________________．三、解答题21．用适当的方法解下列方程： (1)23650x x +-= (2)2670x x +-= (3)2760x x += (4)()()22333x x x =--22．已知关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m -+++=． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m 的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m 的取值范围．23．已知关于x 的一元二次方程23210x x a -+-=有两个不相等的实数根． （1）求a 的取值范围；（2）若a 为正整数，求方程的根．24．如图，在长方形ABCD 中，6cm,7cm ==AB BC ，点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动．当点Q 运动到点C 时，两点停止运动．设运动时间为s t ．多少秒后三角形BPQ 的面积等于25cm25．为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服．(1)求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率．(2)若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由．26．某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品． (1)求该商品平均每月的价格增长率；(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．27．金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元．其每周的销量可增加20个．(1)台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为 个．(2)如果该经销商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？ (3)在（2）的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？28．位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次． (1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；(2)据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？29．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元． (1)商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？(2)实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a 元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a 盒，于是月销售利润达到了1650元，求a 的值。
九年级中考 专项训练一 一元二次方程(含答案)
专项训练一 一元二次方程一、选择题 1．(2016·新疆中考)一元二次方程x 2－6x －5＝0配方后可变形为( ) A ．(x －3)2＝14 B ．(x －3)2＝4 C ．(x ＋3)2＝14 ．(x ＋3)2＝42．(2016·攀枝花中考)若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为( )A ．－1或4B ．－1或－4C ．1或－4D ．1或4 3．(2016·凉山州中考)已知x 1、x 2是一元二次方程3x 2＝6－2x 的两根，则x 1－x 1x 2＋x 2的值是( )A ．－43 B.83 C ．－83 D.434．(2016·随州中考)随州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是( )A ．20(1＋2x )＝28.8B ．28.8(1＋x )2＝20C ．20(1＋x )2＝28.8D ．20＋20(1＋x )＋20(1＋x )2＝28.8 5．(2016·潍坊中考)关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋sin α＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°6．已知三角形两边的长是3和4，第三边长是方程x 2－12x ＋35＝0的根，则该三角形的周长是( )A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对7．(2016·深圳中考)给出一种运算：对于函数y ＝x n ，规定y ′＝nx n －1.例如：若函数y ＝x 4，则有y ′＝4x 3.已知函数y ＝x 3，则方程y ′＝12的解是( )A ．x 1＝4，x 2＝－4B ．x 1＝2，x 2＝－2C ．x 1＝x 2＝0D ．x 1＝23，x 2＝－2 38．★关于x 的一元二次方程x 2＋2mx ＋2n ＝0有两个整数根且乘积为正，关于y 的一元二次方程y 2＋2ny ＋2m ＝0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②(m －1)2＋(n －1)2≥2；③－1≤2m －2n ≤1，其中正确结论的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 二、填空题 9．(2016·菏泽中考)已知m 是关于x 的方程x 2－2x －3＝0的一个根，则2m 2－4m ＝________．10．方程(2x ＋1)(x －1)＝8(9－x )－1的根为____________． 11．(2016·聊城中考)如果关于x 的一元二次方程kx 2－3x －1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是______________．12．(2016·黄石中考)关于x 的一元二次方程x 2＋2x －2m ＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是________．13．关于x 的反比例函数y ＝a ＋4x的图象如图所示，A 、P 为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△P AB 中，PB ∥y 轴，AB ∥x 轴，PB 与AB 相交于点B .若△P AB 的面积大于12，则关于x 的方程(a －1)x 2－x ＋14＝0的根的情况是______________．14．一个容器盛满纯药液40L ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L ，则每次倒出的液体是________L.三、解答题 15．解方程： (1)(2016·安徽中考)x 2－2x ＝4；(2)(2016·山西中考)2(x －3)2＝x 2－9.16.(2016·北京中考)关于x 的一元二次方程x 2＋(2m ＋1)x ＋m 2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求m 的取值范围；(2)写出一个满足条件的m 值，并求此时方程的根．17．(2016·绥化中考)关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋2m ＝0有两个不相等的实数根． (1)求m 的取值范围；(2)若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋2x ＋2m ＝0的两个根，且x 21＋x 22＝8，求m 的值．18．(2016·新疆中考)周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？19．(2016·包头中考)如图，是一幅长20cm 、宽12cm 的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为x cm ，图案中三条彩条所占面积为y cm 2.(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．20．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家若想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？参考答案与解析1．A 2.C 3.D 4.C 5.B6．B 解析：解方程x 2－12x ＋35＝0得x ＝5或x ＝7.当x ＝7时，3＋4＝7，不能组成三角形；当x ＝5时，3＋4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3＋4＋5＝12.7．B 解析：由函数y ＝x 3得n ＝3，则y ′＝3x 2，∴3x 2＝12，解得x 1＝2，x 2＝－2. 8．D 解析：①∵两个方程均有两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有x 1·x 2＝2n ＞0，y 1·y 2＝2m ＞0，y 1＋y 2＝－2n ＜0，x 1＋x 2＝－2m ＜0，∴这两个方程的根都为负根，①正确；②由根的判别式有Δ1＝b 2－4ac ＝4m 2－8n ≥0，Δ2＝b 2－4ac ＝4n 2－8m ≥0.∵4m 2－8n ≥0，4n 2－8m ≥0，∴m 2－2n ≥0，n 2－2m ≥0，∴m 2－2m ＋1＋n 2－2n ＋1＝m 2－2n ＋n 2－2m ＋2≥2，∴(m －1)2＋(n －1)2≥2，②正确；③由根与系数关系可得2m －2n ＝y 1y 2＋y 1＋y 2＝(y 1＋1)(y 2＋1)－1，由y 1、y 2均为负整数，故(y 1＋1)·(y 2＋1)≥0，故2m －2n ≥－1，同理可得2n －2m ＝x 1x 2＋x 1＋x 2＝(x 1＋1)(x 2＋1)－1≥－1，即2m －2n ≤1，∴－1≤2m －2n ≤1，③正确．9．6 10.－8或92 11.k ＞－94且k ≠012．m ＞12 解析：设x 1、x 2为方程x 2＋2x －2m ＋1＝0的两个实数根，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧Δ≥0，x 1·x 2<0，即⎩⎪⎨⎪⎧8m ≥0，－2m ＋1＜0，解得m ＞12.13．没有实数根 解析：∵反比例函数y ＝a ＋4x 的图象位于第一、三象限，∴a ＋4＞0，∴a ＞－4.∵A 、P 关于原点成中心对称，PB ∥y 轴，AB ∥x 轴，△P AB 的面积大于12，∴2xy ＞12，即a ＋4＞6，∴a ＞2.∴Δ＝(－1)2－4(a －1)×14＝2－a ＜0，∴关于x 的方程(a －1)x 2－x ＋14＝0没有实数根． 14．20 解析：设每次倒出液体x L ，由题意得40－x －40－x40·x ＝10，解得x ＝60(舍去)或x ＝20.即每次倒出20L 液体．15．解：(1)配方得x 2－2x ＋1＝4＋1，∴(x －1)2＝5，∴x ＝1±5，∴x 1＝1＋5，x 2＝1－5；(2)方程变形得2(x －3)2－(x ＋3)(x －3)＝0，分解因式得(x －3)(2x －6－x －3)＝0，解得x 1＝3，x 2＝9.16．解：(1)∵关于x 的一元二次方程x 2＋(2m ＋1)x ＋m 2－1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2m ＋1)2－4×1×(m 2－1)＝4m ＋5＞0，解得m ＞－54；(2)取m ＝1，此时原方程为x 2＋3x ＝0，即x (x ＋3)＝0，解得x 1＝0，x 2＝－3. 17．解：(1)∵一元二次方程x 2＋2x ＋2m ＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝22－4×1×2m ＝4－8m ＞0，∴m ＜12；(2)∵x 1，x 2是一元二次方程x 2＋2x ＋2m ＝0的两个根，∴x 1＋x 2＝－2，x 1·x 2＝2m ，∴x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝4－4m ＝8，解得m ＝－1.当m ＝－1时，Δ＝4－8m ＝12＞0.∴m 的值为－1.18．解：设应邀请x 支球队参加比赛，由题意，得12x (x －1)＝28，解得x 1＝8，x 2＝－7(舍去)．答：应邀请8支球队参加比赛．19．解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为32x cm ，∴y ＝20×32x ＋2×12·x －2×32x ·x ＝－3x 2＋54x ，即y 与x 之间的函数关系式为y ＝－3x 2＋54x ；(2)根据题意，得－3x 2＋54x ＝25×20×12，整理，得x 2－18x ＋32＝0，解得x 1＝2，x 2＝16(舍去)，∴32x ＝3.答：横彩条的宽度为3cm ，竖彩条的宽度为2cm.20．解：设降价x 元，则售价为(60－x )元，销售量为(300＋20x )件，根据题意得(60－x －40)(300＋20x )＝6080，解得x 1＝1，x 2＝4.要使顾客得实惠，故取x ＝4，即定价为56元．答：应将销售单价定为56元．。
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2016届初三中考数学总复习训练卷6：姓名
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2015•钦州）用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）
A．（x+5）2=16 B．（x+5）2=1 C．（x+10）2=91 D．（x+10）2=109
2．（2015•抚顺）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）
A．x2﹣2x+1=0 B．2x2﹣x+1=0 C．4x2﹣2x﹣3=0 D．x2﹣6x=0
3．（2015•安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
4．（2013•牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（）A．2018 B．2008 C．2014 D．2012
5．（2013•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定
6．（2014•攀枝花）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（）
A．α+β=﹣1 B．αβ=﹣1 C．α2+β2=3 D．+=﹣1
7．（2014•内江）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
8．（2015•铁岭）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）
A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 9．（2014•台湾）若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（）A．22 B．28 C．34 D．40
10．（2013•烟台）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（）
A．7 B．﹣7 C．11 D．﹣11
二．填空题（每题3分，共24分）
11．（2015•盘锦）方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是．
12．（2015•葫芦岛）若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是．13．（2011•定西）若x=1是一元二次方程ax2+bx﹣40=0的一个解，且a≠b，则的值为．14．（2014•白银）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．
15．（2012•泸州）设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则x12+x22+4x1x2的值为．
16．（2014•莱芜）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=．17．（2014•德州）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为．
18．（2012•绥化）设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为．三．解答题（共10小题）
19（本题6分）．（2015•铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x﹣2）2．
20（本题6分）．（2015•岳池县模拟）用配方法解方程2x2﹣4x﹣3=0．
21（本题6分）．（2015•福州）已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．
22（本题6分）．（2015•大庆）已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值．
23（本题8分）．（2015秋•万源市期中）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，羊圈的边长AB为多少米？
24（本题8分）．（2015•潜江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．
25（本题8分）．（2015•西城区模拟）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值．
26（本题8分）．（2015•山西模拟）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为8，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
27．（2015•东西湖区校级模拟）已知关于x的一元二次方程m2x2+2（m﹣1）x+1=0有实数根．
（1）求实数m的范围；
（2）该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论．
28．（2014秋•句容市校级期末）我市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元每千克在我市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题
①水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元
②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售
③每天的冷藏费用为300元
④该水果最多保存110天
（1）若将这批A水果存放x天后一次性出售，则x天后这批水果的销售单价为元；
（2）将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？
（3）将这批A水果存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？
部分参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A；2．A；3．B；4．A；5．C；6．D；7．C；8．A；9．B；10．A；
二．填空题（共8小题）
11．x1=-2，x2=4；12．m＜；13．20；14．1；15．7；16．-1； 17．1；18．2012；
三．解答题（共10小题）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；
25．；26．；27．；28．10+0.1x；。