八年级数学下册 20.1.1 平均数(一)导学案(无答案)(新版)新人教版
八年级数学下册 20.1.1 平均数(2)导学案(无答案)新人教版(2021学年)
吉林省白城市通榆县八年级数学下册２0.1.1 平均数(2)导学案（无答案)（新版）新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(吉林省白城市通榆县八年级数学下册２0.1.1 平均数(2)导学案（无答案）(新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：20。
１。
1平均数(２）学习目标：1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理,进一步加深对加权平均数的认识.２.能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
【自主学习】１。
教材Ｐ114的“探究"中,各组的载客量不是一个具体值,怎么求平均每班的载客量?2。
八年级一班有学生５0人,八年级二班有学生45人.期末数学测试中,一班学生的平均分为8１。
5分，二班学生的平均分是８3.4分，这两个班的平均分是多少?课题:２０.1。
１平均数(2) 达标检测1.小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时,如果小民先骑自行车２小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少?2.小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为36０0元，12００元，7200元。
小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,２0﹪,30﹪，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪，30﹪,１0﹪。
小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗?它们分别是多少？以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案1(无答案)(新版)
平均数一、学习主题：1、知道平均数的统计意义，会求一组数据的平均数。
２、能在具体情境中理解并计算加权平均数，知道权的差异对平均数的影响。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自学合学展学学法指导（内容·学法·成果。
时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）新课引入问题一：1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是。
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。
（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为。
小学所学平均数的计算公式是2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．3. 加权平均数：（预习新知）（1）m个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n（f1＋f2＋…＋f n＝m）它的加权平均数为x（2）权反映的是【流程】两人对学（依据“互帮互助”）→八人第一阶段（依据“双基检测”和“冲刺挑战”）→八人第二阶段（预展+培辅）【任务】互帮互学①平均数的概念；②怎样求平均数；双基检测①平均数的概念；②将练习的题目在导学案空白处检测，组长监督并批改；主题型展示方案预设一：主题：如何求平均数方案预设二：主题：例题导析※依据：读题分析→规范解答→总结步骤→易错点分析的流程，完整再现算式的解答；※重在如何正确求平均数应用探究例1、某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40 42 45 32平均成绩80 81 82 79求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？例2、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲85 83 90乙80 85 92试判断谁会被公司录取，为什么？梳理小结查学老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生作业测验期中考试期末考试小关80 75 71 88小兵76 80 68 90评学（回家25分钟）[训练课导学] 日清三层级能力提升达标题自评：师评：书写等级：基础题：1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为 .2.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.3.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .4.某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》导学案(无答案)
例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好？
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
五、检查反馈：
1．(1)、如果一组数据是5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______
八年级下册数学科导学案
主备人：审核组长：
集体备课
备注
课题
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》导学案
课型
新课
一、学习目标：
知识与技能：1、使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
评委编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
评分
8.2
8.5
8.4
8.6
6.2
10
8.4
8.6
8.5
8.2
（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？
六、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：
一般地，若数的加权平均数．
(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？
(4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？
人教版八年级下册数学导学案设计：20.1.1 平均数(1)(无答案)
20.1.1 平均数（1）【课程目标】探索加权平均数的计算方法【学习目标】1、理解数据的权和加权平均数的概念2、掌握加权平均数的计算方法3、理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
[学法指导]1.加权平均数是算术平均数的特例，加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数。
2.在计算加权平均数时，要注意公式中的分子是各数据与其乘积的和。
而分母是的和，不能简单的看成是数据的个数之和。
一、自主学习1.加权平均数的概念（请认真阅读课本P124～P127页的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！）1、读完P124页内容我发现：①A县人数为万，B县人数为万，C县人数为万，三个县总人数为万，②三个县耕地总面积为公顷，某市郊县人均耕地面积为公顷；③小明的错误是；④A县人口数最，在三县中A县人均耕地的“份额比例．．．．”最重，它共占了32万份额中的17万份，同理B县人均耕地共占了32万份额中的万份，C县人均耕地共占了32万份额中的万份。
由些可见各县人均耕地的“份额比例．．．．”有大小之分，这样的大小我们可用“”来表示，比如：数据0.15的权为，数据0.21的权为，数据0.18的权为。
一个数据的权反映了的相对“重要程度”。
⑤用“权”参与运算得出的平均数叫做；平均数用符号表示。
（注：x读作x拔）2、学习P125页例1后我知道了：公司在招聘英文翻译的过程中，对甲乙两名应试者进行了四个方面的测试，甲各方面的成绩是，乙各方面的成绩是，①从“听、说、读、写的成绩按3：3：2：2确定”说明比更加重要.甲的平均成绩是，乙的平均成绩是，由于，所以应录取②从“听、说、读、写的成绩按2：2：3：3确定”说明比更加重要.甲的平均成绩是，乙的平均成绩是，由于，所以应录取。
3、学习P126页例2后我明白了：①演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别为，其中的成绩是最重要的。
八年级数学下册 20.1.1 平均数(1)导学案(无答案)新人教版(2021年整理)
吉林省白城市通榆县八年级数学下册20.1.1 平均数（1）导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（吉林省白城市通榆县八年级数学下册20.1.1 平均数（1）导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题:20。
1。
1平均数（1)学习目标:1.认识和理解数据的权及其作用。
2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算.【自主学习】1。
什么是加权平均数？2。
P111“问题1"中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？3.P112“例1"中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为什么他们的最后得分不同呢?谈谈你对权的作用的体会。
课题：20.1。
1平均数（1）达标检测1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新746670综合知识857250语言456690（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？（2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？。
八年级数学下册20.1.1平均数第1课时导学案新版新人教版2
20.1.1 课题：平均数（第一课时）学习目标：1：我能理解数据的权和加权平均数的概念。
2：我能掌握加权平均数的计算方法。
3：我能理解平均数在数据统计中的意义和作用。
学习重难点：会求加权平均数。
对“权”的理解。
一、自主学习： 1．算术平均数的定义：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数12413121计算该队的平均年龄如下：2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩AB C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1341 88350472++⨯+⨯+⨯为A的三项测试成绩的加权平均数．二、合作交流与展示：1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写小关85 78 85 73小兵73 80 82 83（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩。
从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。
人教版八年级下册数学同步《20. 1.1 平均数》(1)导学案第一课时(无答案)
《20. 1.1 平均数》（1）导学案班级 小组 姓名 评价一、学习目标1.掌握用平均数和加权平均数对数据处理的方法；2.能运用数据信息分析一些简单的实际问题；3.极度热情，投入学习。
二、自主学习1.知识回顾：我们在前面已经学过了数据的收集与整理，并能用条形图和扇形图来描述 一组数据；在小学我们也学过了如何求一组数的平均数，例如：小明同学在期末考试 中，语文、数学、英语、物理的成绩分别是83,98,95,90；则他这四科的平均分是______。
平均数： 若有n 个数21,x x …n x ，那么(1nx =-21x x +…+n x )叫做这n 个数的平均数。
2.阅读教材内容，学习“加权平均数”的概念：如果有n 个数据，1x 出现1w 次，2x 出现2w 次…，k x 出现k w 次，1w +2w +…+k w =n ， 则kkk w w w w x w x w x x +++++=-......212211叫加权平均数，1w +2w +…+k w 叫做权。
数据的权能反映数据的相对“重要程度”。
(1nx =-21x x +…+n x )可以当做所有的权都是1的加权平均数。
3.阅读教材理解加权平均数的应用。
4.例题：一次数学测试中，八年级1班46人参考，平均分是87分，八年级2班50人参 考，平均分是84分。
（1）解释“87分”的实际意义；（2）求出这两个班的平均成绩。
解：（1）1班参考的46人里，有人的得分超过87分，有人的得分低于87分，还有可 能是某些人的得分刚好87分，全班46人平均起来，每人得分是87分；（2）4.85968202504650844687==+⨯+⨯=-x自学检测：1.10个数的平均数是358，其中有两个数是458，则其余8个数的平均数是 。
2.5个数的平均数是14，7个数的平均数是20，4个数的平均数是18，那么这16个数的 平均数是_______：A.17.625B.18.5C.18.56D.16.5 3.如果a 和7的平均数是4，那么a 是 。
八年级数学下册 20.1.1 平均数 第1课时 平均数学案 (新版)新人教版
八年级数学下册 20.1.1 平均数第1课时平均数学案 (新版)新人教版20、1、1 平均数第1课时平均数01课前预习要点感知1 一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做加权平均数、设n个数x1、x2、…、xn的权分别是w1、w2、…、wn，则这n个数的加权平均数为：x＝、预习练习1－1 (南宁中考)某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是86分、要点感知2 在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数为x＝，也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权、预习练习2－1 一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是9、2、02当堂训练知识点1 平均数1、在期中考试中，小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是92分、98分、95分、91分，则她四科的平均成绩是94分、2、(柳州中考)在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图所示，求这四个小组回答正确题数的平均数、解：设这四个小组回答正确题数的平均数为x，则x ＝＝11、答：这四个小组回答正确题数的平均数为11、知识点2 加权平均数3、(天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分比)面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权、根据四人各自的平均成绩，公司将录取(B)A、甲B、乙C、丙D、丁4、(临沂中考)某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间(小时)4567人数10xx5则这50名学生一周的平均课外阅读时间是5、3小时、5、如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图、如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为175、5、6、甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：候选人笔试口试得票甲858390乙808592(1)如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？解：(1)甲的成绩为：8520%＋8330%＋9050%＝86、9(分)，乙的成绩为：8020%＋8530%＋9250%＝87、5(分)，因此，乙会竞选上、(2)甲的成绩为：＝86、6(分)，乙的成绩为：＝85、8(分)，因此，甲会竞选上、03课后作业7、(玉林中考)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是(C)A、2B、2、8C、3D、3、38、某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如下表：班级一班二班三班四班参加人数51495060班平均分/分83898279、5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为(精确到0、1)(B)A、83、1分B、83、2分C、83、4分D、83、5分9、(宿迁中考)某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得、若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是88分、10、如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是7、11、(梧州中考)某企业招聘员工，要求所有应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，若考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者、下面是招聘考核总成绩的计算说明：笔试总成绩＝(笔试总成绩＋加分)2考核总成绩＝笔试总成绩＋面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：应聘者成绩笔试成绩加分面试成绩甲117385、6乙121085、1(1)甲、乙两人面试的平均成绩为85、35；(2)甲应聘者的考核总成绩为145、6；(3)根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取甲、挑战自我12、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主测评票统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数2分＋“较好”票数1分＋“一般”票数0分；综合得分＝演讲答辩分(1－a)＋民主测评分a(0、5≤a≤0、8)、(1)当a＝0、6时，甲的综合得分是多少？(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？解：(1)甲的演讲答辩得分＝＝92(分)，甲的民主测评得分＝402＋71＋30＝87(分)，当a＝0、6时，甲的综合得分＝92(1－0、6)＋870、6＝36、8＋52、2＝89(分)、(2)∵乙的演讲答辩得分＝＝89(分)，乙的民主测评得分＝422＋41＋40＝88(分)，∴乙的综合得分＝89(1－a)＋88a、由(1)知甲的综合得分＝92(1－a)＋87a、当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，即有a＜、又∵0、5≤a≤0、8，∴当0、5≤a＜0、75时，甲的综合得分高、当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，即有a＞、又∵0、5≤a≤0、8，∴当0、75＜a≤0、8时，乙的综合得分高、。
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20.1.1 平均数（一）
第一标设置目标
【学习目标】经历实际问题了解加权平均数意义的过程，掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数；会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
第二标我的任务
【任务1】
1.一般地，我们把n 个数的和与n的比叫做这n个数的________,记作___________,即___________.
2.
如果
分别表示数据
出现的次数，则有
=______________.
其中叫做对应数据的
_______,叫做这几个数据的__________。
3.在一次英语口语考试中，某小组6名同学的得分如下：
12,13,8,10,11,15，则其平均分为________.
4.数据341,326,331,328的平均数为________.
5.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，则平均每次
射中的环数为_________（结果精确到0.1）
6.在一组数据中，30出现了5次，60出现了8次，56出现了11次，则数字30,60,56的权分别是_____________。
7.观察下列各组数据并填空：
A. 1， 2，3，4，5 。
=_______ B. 11，12，13， 14， 15。
=________
C. 10 ，20 ，30 ，40， 50。
=_______D. 3， 5 ，7， 9， 11。
=_______
分别比较A与B,C,D的结果，你能发现什么规律？
第三标反馈目标( 25分钟)
赋分学成情况：；家长签名：
1.已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（）
A ． B. C. D.
2.某次考试，5名学生的平均分是82分，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80分，那么学生甲的得分是（）
A. 84分
B. 86分
C. 88分
D. 90分
1.2,4,6,8，10的平均数是__________;
2.如果a,b,c,d的平均数是7，则a-1.b-3,c-4,d-8的平均数是________；
3.初二年级两个班，一班有52个人，二班有48人，已知一次考试，一班的平均分是89分，二班的平均分是
91分，则该年级平均分是________；
4.若4，x，5的平均数是7，则3,4,5，x，6的平均数是_______；
5.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人
采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（）
A. 3件
B. 4件
C. 5件
D. 6件
6.诗歌比赛，7名评委给各组演出的节目评分，在7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出平均分，作为该节目的实际得分。
对于某组演出的评分如下：9.64, 9.73, 9.70, 9.69, 9.72, 9.69, 9.70，则该节目的实际得分是（）
A. 9.704
B. 9.713
C. 9.700
D. 9.697
7.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一次网出10条，称得平均每条鱼重2.5kg，第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2kg，第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg，请估计鱼塘中鱼的总质量约是多少？。