数轴(优质课课件)
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1.3 绝对值与相反数
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1.4 有理数的大小
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1.5 有理数的加法
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1.6 有理数的减法
第一章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 数轴
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1.7 有理数的加减混合运算
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1.8 有理数的乘法
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1.9 有理数的除法
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0002页 0086页 0118页 0146页 0191页 0221页 0276页 0302页 0325页 0349页 0370页 0403页 0445页 0465页 0495页 0543页 0621页
第一章 有理数 1.2 数轴 1.4 有理数的大小 1.6 有理数的减法 1.8 有理数的乘法 1.10 有理数的乘方 1.12 计算器的使用 2.1 从生活中认识几何图形 2.3 线段长短的比较 2.5 角以及角的度量 2.7 角的和与差 第三章 代数式 3.2 代数式 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 4.4 整式的加减 5.1一元一次方程
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1.10 有理数的乘方
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1.11 有理数的混合运算பைடு நூலகம்
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华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.2 数轴 利用数轴比较数的大小》优质课课件_24
例：将有理数3、0 、156 、－4按 从小到大的顺序排列，用“＜”
号连接起来。 左
大
小于
解：
－4大＜于０＜1
5 6
＜３
例：比较下列各数的大小:
-1.3, 0.3 , -3 , -5
（3） 3 ＞－4
2
(数轴上， 3 所对应的点在－4所对应的点的右侧）.
2
游戏二： 学生身临其境感受数轴的魅力
下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来：
1.最大的正整数
2.最小的负整数
3.最大的负整数
4.最小的整数
突破难点：
1.你会比较- 4 与- 3 的大小吗？ 54
2.比较-2.33，-2 1， - 20的大小。 1 39
-2 3 =-2.3
- 20 =-2.2 9
化难为易: 比较下列各数的大小:
－1.5 , 0.6 , －3 , －2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2-1.5
0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: －3 < －2 < －1.5 < 0.6
课堂小结，回扣目标
1、正数都_大_于__零； 2、负数都小__于__零； 3、正数都_大_于__负数； 4、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的 数_大__.
华东师范大学出版社 （2011课标版）
2.2.2在数轴上比较数的大小
旧知回顾，引入目标： １.规定_原__点____、__正__方__向___、 _单__位__长__度___的_直__线____叫做数轴.
数轴 经典课件(最新)
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典例精析
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，4
1 2
，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
解: －5
●
－5 －4
－2.5
●
－3 －2 －1
01
●
●
012
1 42
●
345
注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看.
一 数轴的概念及画法
单位长度 原点
正方向
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从 原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度.
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数轴
课件
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学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关 系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）
导入新课
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问题引入
1.观察下面的温度计,读出温度，分别是： ____°C、 ____°C、 ____°C.
30
30
30
25
25
0 -1 0 1 2
×
× 3
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2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
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3. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，9 ，－ 3 ，0. 24
《数轴的有关知识》公开课获奖课件ppt
数轴的有关知识
数轴是一条直线，可以向两边延伸。
数轴要具备三要素：原点、正方向、单 位长度，缺一不可。
数轴的有关知识
任何一个有理数都可以用数轴上的点来 表示是正确的，但数轴上的点表示的数 不一定时有理数，所以避免说成“有理 数与数轴上的点是一一对应的”。
1.如图所示，在数轴上点A表示的是（ ）
A -2
5、美丽的花虽然会凋谢，可是盛开的时刻值得欣赏。要 在美好的时候创造出美好的东西，人生才会充满意义。
18、势不可使尽，福不可享尽，便宜不可占尽，聪明 不可用尽。
2020年“名师杯”全国教师公 6、失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；
假如我要，我就一定能！ 7、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！
③数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线(数量和图 形)形象地联系起来，有了数轴， 所有的有理数都可以用数 轴上的点表示出来，所以数轴上的点可以通过数的大小来确 定出它的位置.
④正数可以用原点右边的点来表示，即原点右边的点所表示的 数都是正数;负数可以用原点左边的数表示，即原点左边的点表 示的数都是负数;零用原点表示，即原点表示数"0".
1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
14、平安是幸，知足是福，清心是禄，寡欲是寿。
2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
15、人之心胸，多欲则窄，寡欲则宽。
3、世界会向那些有目标和远见的人让路。
16、宁可清贫自而非依赖过去的成功。
17、受思深处宜先退，得意浓时便可休。
22、每个人都必须发展两种重要的能力适应改变与动
10、一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他
荡的能力以及为长期目标延缓享乐的能力。
数轴(市级优质课一等奖)ppt课件
和 ______ .
原点
正方向
单位长度 3、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点
在 的右边，与原点的距离是____个单位长度；
表示 的点在原点的左边，与原点的距离是_____个
单位原长点度.
a
-a
a
1
；.
四、归纳小结 学习反思
数轴的引入，使我们能用直观图形来了解数的有关概念，这就是“数” 与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
解：点A表示
；点０Ｂ表示
；点Ｃ-表2 示 ；
１
点Ｄ表示
；点Ｅ表示 2.5
。 -3
2、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么 是一个____负__数数；如果表示数的点在原点的右边， 那么是一个____正_数数.
9
；.
四、归纳小结
1、在数学中，可以用 这条直线叫做数轴；
一条直的线点上表示数，
2、数轴的三要素是 _____ 、 ______ 、
树和一根电线杆,试画图表示这一情境。
4
；.
三、研读课文
知识点一 数轴的意义
25
25
25
20
20
20
15
15
15
10
10
10
5
5
0
0
5 0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
-15
-15
-15
-20
-20
-25
-25
-20 -25
O
4.8
3
01
3
7.5
没有
箭头
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么表示正方向？用什么来表示他们不
人教版2020七年级数学上册数轴、相反数、绝对值讲义(新版)新人教版
数轴、相反数、绝对值（讲义）➢ 课前预习1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m可记作m．（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为+5 g，那么食品净重 197 g 就记为g．2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5， 数．请将下列各数进行分类：1 都是负分 23 3，-2.5，3.14， ，-9，100，02其中属于整数的有：；其中属于分数的有：；其中属于正数的有：；其中属于负数的有：．3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500 米，车站在书店东边 200 米，小明从动物园出发向东走 1000 米，到达；动物园和书店到小明家的距离都是米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达 ； 动 物 园 和 车 站 之间的距离为米．B 动物园ACD家书店 车站1➢ 知识点睛1.与2. 有理数的分类：统称为有理数．有理数有理数3. 非正数：非正整数：；非负数： ；非负整数：4. 数轴的定义：规定了、、叫做数轴．任何一个都可以用数轴上的一个点来表示．画数轴时注意以下几点： ①三要素； ②直线； ③数字和点的位置．． ． 的一条画数轴：5. 数轴的作用：、、．6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越，越往左数越，右边的总比左边的．正数0，负数0，正数负数．7. 相反数的定义：地，的两个数，互为相反数．特别 ．互为相反数的两个数，和为 0．8. 绝对值的定义：在上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值．9. 绝对值法则：正数的绝对值是；；．字母表示： a 请尝试写出下列式子的相反数：a 的相反数是 a 的相反数是 a b 的相反数是； ； ．事实上：绝对值是它本身的数是；绝对值是它的相反数的数是．2➢ 精讲精练1. 若上升 5 m 记作+5 m，则 8 m 表示表示支出 10 元，那么+50 元表示；如果 10 元 ；如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11 034 m，可记作海拔 11 034 m（即低于海平面 11 034m），则比海平面高 50 m 的地方，它的高度记作海拔 ， 比 海 平 面 低30 m 的地方，它的高度记作海拔．2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A．+2B． 3 C．+3D．+43. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，(800±3) g，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．10 gB．8 gC．7 gD．5 g4. 把下列各数填入它所在的集合里：2，7， 2 ，0，2 015，0.618，3.14， 1.732， 5，+3 3①正数集合：{…}②负数集合：{…}③整数集合：{…}④非正数集合：{…}⑤非负整数集合：{…}⑥有理数集合：{…}5. 在数轴上表示下列各数：0， 3.5，11 ， 1，+3， 2 2 ，并23比较它们的大小．36. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a，b，0 三者之间的大小关系，正确的是（）a0bA．0<a<bB．a<0<bC．b<0<aD．a<b<07. 在数轴上大于 4.12 的负整数有．8. 到原点的距离等于 3 的数是．9. 数轴上表示 2 和 101 的两个点分别为 A，B，则 A，B 两点间的距离是.10. 在数轴上，点 M 表示的数是 2，将它先向右移 4.5 个单位， 再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是.11. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处， 小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了 60 米，此时小明的位置在（）A．玩具店B．文具店C．文具店西边 40 米D．玩具店东边 60 米12. 已知数轴上点 A 与原点的距离为 2，则点 A 对应的有理数是，点 B 与点 A 之间的距离为 3，则点 B 对应的有理数是．13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A．0.4 与 0.41 C． ( 8) 与 8 14. 下列化简不正确的是（B．3.8 与 2.9D． ( 3) 与 ( 3) ）A． ( 4.9)4.9B． ( 4.9)4.9C．( 4.9)4.915. 下列各数中，属于正数的是（A． ( 2)C． ( a)D． 4.9 ）( 4.9)B． 3 的相反数D． 3 的相反数的相反数16. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， a，b， b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）A． baabC． b aaba0B． baD． b bbba aa417. 有理数的绝对值一定是（）A．正数B．整数C．正数或零D．非正数18. 下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于它本身B．只有正数的绝对值等于它本身C．负数的绝对值是它的相反数D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数19. 填空：3.5 =； 1= 2；5=；若 x<0，则 x，x；若 m<n，则 m n．20. 下列各数中： 2， 1 ， 3 ， 0 ，2 ， ( 2)，2，3是正数的有．21. 若 xx ，则 x 的取值范围是（ ）A． x 22. 若 a1B． x 0C．x≥03 ，则 a=；若 3 a ，则 a=D．x≤0 ；若 a 2 ，a<0，则 a=．23. 若 a b ，b=7， 则 a=；若 a b ，b=7，a≠b， 则 a=．24. 填空：（1）11 =；3（2） 4.2 4.2 == _；（3） 35= + = ；（4） 22 =||=；（5） 3 6.2 = × = _；2 （6）14=÷ = × =．335【参考答案】➢ 课前预习1. （1）-8.（2）-3．2. 其中属于整数的有：3，-9，100，0；其中属于分数的有：-2.5，3.14， 其中属于正数的有：3，3.14，100；3 ； 2其中属于负数的有：-2.5， 3 ，-9． 23. 书店，500，动物园或书店，1 200．➢ 知识点睛1. 整数、分数正整数 整数 0正有理数 正整数2. 有理数 负整数正分数分数负分数 正分数 有理数 0负整数 负有理数 负分数3. 负数和 0；正数和 0；负整数和 0；正整数和 0 4. 原点、单位长度、正方向、直线； 有理数．5. 表示数比较大小表示距离6. 大，小；大；大于，小于，大于7. 符号不同．0 的相反数为 0．8. 数轴，距离9. 它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0a (a 0)a 0 (a 0) a (a 0)右侧框内答案框 2：图略框 3：-a，a，-a+b框 4：正数和 0，负数和 06➢ 精讲精练1. 下降 8 m 收入 50 元-2℃ +50 m -30 m2. A3. A4. ①7，2 015，0.618，3.14，+3； ②-2，2 ，-1.732，-5 3③-2，7，0，2 015，-5，+3； ④-2，2 ，0，-1.732，-5 3⑤7，0，2 015，+3；⑥-2，7，2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 35. 11223 31 0 图略； 26. B 7. -4，-3，-2，-18. ±39. 99 10. -2.511. B 12. ±2；-5，1，-1，513. C14. D15. B16. C17. C18. C19. 3.51-5-x -x2120.， 3 ，-(-2)3-m +n21. D22. ±3 3-223. ±7 -724. （1） 11 ； （2）4.2 3（4）2 2 0；（5）3（6） 2 14 3323 3 144.2 0； （3）3 6.2 18.6； 1 7．5 8；7。
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第一章 有理数 122 数轴
合作探究
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m 和75 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和48 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
4最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点
向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左
每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…与温度计一样，
两条刻度线之间的距离要相等单位长度要统一
这样的直线我们 把它称为数轴
合作探究
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？
归纳总结
数轴的画法： 一画：画一条直线一般是水平直线； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示一般规定向右为正； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
归纳总结
1 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”； 2 数轴被原点分成两个区域： ①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右； ②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左； 3 数标注在直线刻度下方．
课堂小结
1数轴定义包含三层含义： 1数轴是一条直线； 2数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； 3“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据 需要而定．
课堂小结
2数轴的“两点应用”：1根据有理数在数轴上找到表示该有理 数的点；2根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数， 简单地说，一是知数画点，二是知点读数． 3数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴 上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
江苏省泰兴市新市初级中学七年级数学苏科版上册2.3 数
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
A 1Leabharlann B-1 0 2C
-1 0 2 3
D -2 -1 0 1 2
例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5．
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
5
2
有理数都可以用数轴上的点表示．
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在 数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上的一个点A． 点A就表示无理数a．
怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数和无理数都可以用数轴上 的点表示；
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直 线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位 长度取一点，依次表示－1，－2，－3……
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴．
数轴的三要素：
原点 正方向
三要素缺一不 可噢！
单位长度
讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不 是，为什么？
点A表示的数是－1，则距离点A 2个单 位长度的数是____-3_和__1 ____.
4．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴 上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在 联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答 下列问题： ⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有 2 个， 它们表示的数是 5和-5 ； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个 单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点 表示的数是 -1 ； ⑶ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个 单位的点表示的数是 6和-2 .
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1
-1-2-3 0 1 2 3
(7)
错
(8) 错
(9) 错
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原 点的距离是多少个单位长度？表示数a是一个正数，对表示a的 点和表示－a的点进行同样的讨论．
4. 观察数轴上的点，比较大小： “4和3 ， 3和-1， -1和-2 ” 你能得到什么样的规律。
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0 ．
-3 -2 -1 0
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
1
2
3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么
在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 ．
-3 -2 -1 0
1
2
3
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）数轴的“三要素”各指什么？ 它们各起什么作用？ （3）你觉得数轴有哪些作用？
教科书第10页练习第3题， 教科书习题1.2第2题．
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.2.1 数轴
讲课人：毋东泽
学习目标：
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理 数； 2．体会数轴三要素和数轴的作用，从而体会数 形结合思想.
读出温度
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具， 你会读吗？如图三个温度计所表示的温度各是多少？
5
0
-10
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）数轴要具备哪些要素？
（3）分数和小数能在数轴上表示吗？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 ．
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1)
错
(2)
错
(3)
2
错
1
-1
(4)
错
(5)
-2 -1
错
(6)
1
对
0 1