(北师大版)初中数学《数轴》参考教案
北师大版七年级上册2.2数轴教学设计
北师大版七年级上册2.2数轴教学设计一、教学目标1.知道数轴上正数、负数的表示方法及意义。
2.能够在数轴上准确地标出特定的正数、负数。
3.能够在数轴上利用正、负数的相对位置进行实际问题的求解。
二、教学内容1.数轴的概念和意义。
2.正数、负数在数轴上的表示方法。
3.利用数轴求解实际问题。
三、教学重难点1.教学重点：数轴上正数、负数的表示方法及意义。
2.教学难点：利用数轴求解实际问题。
四、教学方法与手段1.演示法：通过多媒体展示数轴上正负数的表示方法，让学生通过映像记忆形成概念。
2.引导法：教师通过提问和引导，让学生自己思考并在数轴上标出对应数字的位置。
3.合作探究法：教师分组，让学生通过小组合作在数轴上进行实际问题的求解。
五、教学过程第一步：导入新课1.通过多媒体展示数轴的原理和意义，让学生对数轴有一个初步的了解。
2.让学生通过多媒体向导师读出数轴上数字的位置，以巩固概念。
第二步：重点讲解数轴上正数、负数的表示方法1.让学生看PPT或黑板等教材所提供的内容，帮助他们理解正数、负数在数轴上的表示方法。
2.让学生找寻数轴上的特殊点，如0、1、-1等，并在数轴上标出相应的数字，以帮助他们理解数轴上的正数、负数的相对位置。
第三步：让学生找出数轴上一些数字的位置1.让学生找出某些特殊数字的位置，例如2、-3等。
2.让学生解释每个数字在数轴上的位置，让他们在口头上复述正数、负数在数轴上的基础知识。
第四步：实际问题的求解1.让学生在数轴上标出一些特定数字的位置，例如18、-30等。
2.让学生通过数轴的相对位置求解一些实际问题，例如小明有20元，买了一本书花了14元，问他还剩多少钱。
六、教学总结1.总结课程所学内容，强调数轴上正数、负数的表示方法及其意义。
2.与课堂上表现突出的学生分享一些成功经验，并引导其他学生在此基础上进行探究。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。
同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。
3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.数轴上的点与实数的关系。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。
2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。
3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。
同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。
接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。
最后，各组汇报讨论成果。
七年级数学《数轴》教案
2、学情分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观的把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法，平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用，可见地位之重要。
出示自学指导，要求学生按设问进行学习：
1、画出一条数轴可以分为哪几步？
2、什么是数轴？它有哪几个基本要素？
3、原点表示什么数？原点右边表示什么数？左边呢？
4、有理数与数轴上的点有什么关系？
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定？
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的？
北师大七上数轴教案
北师大七上数轴教案教案标题：北师大七上数轴教案教学目标：1. 理解数轴的概念和作用。
2. 掌握数轴上正数、负数和零的表示方法。
3. 能够在数轴上比较和排序数值大小。
4. 能够在数轴上进行简单的加减运算。
教学重点：1. 数轴的概念和作用。
2. 正数、负数和零在数轴上的表示方法。
3. 比较和排序数值大小。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿。
2. 数轴模型或图片。
3. 学生练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示数轴的图片，引导学生思考数轴的作用和意义。
2. 提问学生关于数轴的问题，例如：你在什么场景中见过数轴？数轴有什么作用？二、概念讲解（10分钟）1. 通过PPT介绍数轴的定义和结构，解释数轴上的刻度和标记的含义。
2. 引导学生理解数轴上的正数、负数和零的表示方法。
三、数轴上的数值比较（15分钟）1. 利用数轴模型或图片，展示一些数值，并要求学生在数轴上标出这些数值。
2. 引导学生比较和排序这些数值，帮助他们理解数轴上数值大小的关系。
四、数轴上的加减运算（20分钟）1. 通过PPT演示数轴上的加法运算，例如：2+3=5。
2. 引导学生在数轴上进行简单的加法和减法运算，例如：在数轴上标出2，然后向右走3个单位，找到5。
3. 给学生一些练习题，让他们在数轴上进行加减运算。
五、巩固练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 收集学生的练习题，检查他们的答案，并给予必要的指导和讲解。
六、总结和反思（5分钟）1. 总结数轴的概念和作用。
2. 让学生反思本节课的学习收获和困惑，并鼓励他们提出问题。
教学延伸：1. 引导学生设计自己的数轴游戏，加深对数轴的理解和运用。
2. 鼓励学生在日常生活中观察和应用数轴的场景，例如：温度计、地图等。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性。
2. 收集学生的练习题，检查他们对于数轴概念和运用的掌握程度。
3. 学生之间互相交流和讨论，评价对方的数轴使用是否正确。
七年级数学上册第2章《数轴》名师教案(北师大版)
北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。
学生二：0℃。
学生三：-10℃。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。
b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。
学生踊跃发言。
学生仔细观察，举手回答。
激情导入，激发学生的兴趣。
考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。
讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。
如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。
那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。
学生二：数轴上右边有箭头。
（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。
（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。
（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。
数轴教案北师大
数轴教案北师大教案标题：数轴教案北师大教案目标：1. 学生能够理解数轴的概念和用途。
2. 学生能够在数轴上表示和比较正数和负数。
3. 学生能够在数轴上解决简单的数学问题。
教学资源：1. 数轴模型（可以是实物数轴或者是投影仪上的数轴图像）。
2. 白板和白板笔。
3. 学生练习册或者工作纸。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 展示数轴模型，向学生解释数轴的概念和用途。
可以提问学生，让他们思考数轴的作用和在日常生活中的应用。
概念讲解（10分钟）：1. 在白板上绘制一个简单的数轴，并解释数轴上的刻度和标记。
2. 解释正数和负数在数轴上的位置和表示方法。
可以使用具体的数字和示例来帮助学生理解。
示范与练习（15分钟）：1. 在数轴上示范一些正数和负数的表示方法，例如：标记0、1、-1等。
2. 让学生跟随示范，在自己的练习册或者工作纸上练习在数轴上表示一些给定的数字。
巩固与拓展（15分钟）：1. 出示一些简单的数学问题，要求学生在数轴上解决这些问题。
例如：找到距离0最近的正数和负数，比较两个数在数轴上的位置等。
2. 鼓励学生互相交流和讨论解决问题的方法，并给予积极的反馈和指导。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课学到的内容，强调数轴的重要性和应用。
2. 鼓励学生在日常生活中运用数轴解决问题，并提供相关的练习资源。
教学延伸：1. 鼓励学生用数轴解决更复杂的数学问题，例如计算两个数之间的距离。
2. 引导学生思考数轴的扩展应用，例如在温度计或者经济图表中的使用。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和对概念的理解程度。
2. 收集学生在练习册或者工作纸上的练习成果，检查他们在数轴上表示和比较正数和负数的能力。
3. 提供反馈和指导，帮助学生改进和巩固他们的数轴技能。
教学扩展：1. 鼓励学生在日常生活中观察和记录与数轴相关的事物，例如温度变化、金融指数等。
2. 组织数轴比赛或者小组活动，让学生在竞争中巩固和应用他们的数轴技能。
北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。
数轴教案 北师大版
数轴教案北师大版教案标题：数轴教案（北师大版）教学目标：1. 理解数轴的概念及其作用；2. 掌握在数轴上表示整数、分数和小数的方法；3. 运用数轴解决实际问题。
教学重点：1. 理解数轴的概念；2. 掌握在数轴上表示数的方法。
教学难点：1. 运用数轴解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 数轴模型或图片；3. 学生练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学课件或黑板上的数轴模型，引导学生回顾数轴的概念，并与实际生活中的例子联系起来。
二、讲解与示范（15分钟）1. 通过数轴模型或图片，向学生解释如何在数轴上表示整数、分数和小数。
2. 通过示范，让学生掌握在数轴上标出一些具体的数值。
三、练习与巩固（20分钟）1. 分发练习册，让学生根据题目要求，在数轴上标出给定的数值。
2. 练习完毕后，让学生互相交流答案，并进行订正。
四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，引导学生运用数轴解决问题，如：小明从家走到学校，一共走了2.5公里，他走了1.3公里后，还有多远才能到学校？2. 让学生在数轴上标出相关的数值，并计算出答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结数轴的作用和表示数的方法。
2. 鼓励学生提出问题或困惑，并进行解答和讨论。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，要求学生练习在数轴上表示数值，并解决实际问题。
2. 强调作业的重要性，并提醒学生按时完成。
教学反思：在本节课中，通过引导学生理解数轴的概念和作用，以及掌握在数轴上表示数的方法，培养了学生的数学思维和解决实际问题的能力。
通过练习和应用，学生对数轴的运用有了更深入的理解。
教学过程中，注重学生的互动和合作，激发了学生的学习兴趣和积极性。
在今后的教学中，可以进一步拓展数轴的应用，让学生在更多的实际问题中运用数轴解决。
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2 数轴
教学目标：
1.知识与技能目标
（1）学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小。
（2）了解相反数的概念及其在数轴上的表示。
2．过程与方法目标
通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质，并通过观察来掌握相反数的概念。
3．情感态度价值观目标
（1）通过数轴与数的结合，培养数形结合思想。
（2）初步形成参与数学活动、主动和他人合作交流的意识。
教法和学法指导：为了体现学生在教学中的主体地位促进学生知识技能素养的提高在教学中主要采用诱思导学、自主学习、合作探究等形式展开教学。
教师创设情境引导教学，学生通过自己的探索发现掌握本节课的教学内容。
课前准备：正方体的实物、展开图的模板图形、制作课件
教学过程：
一．诱思导学
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二．合作探究
学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
三．精讲精练
例1： +3，-4，4
1，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 例2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?
例3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
23， -5， 0， 5， -4，2
3- 例4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
23与23-，5与-5呢？
结论：有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
四．拓展提高
问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？
利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶2
3-和 -4. 结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小.
五．达标检测
1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.
7 ，45- ，-3.5 ，0 ，3
4 2、比较下列每组数的大小
（1） -10 ，-7 （2） -3.5，1
（3）21-，4
1- （4） 3.8，-4.1，-3.9 3、 (1)点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时A 点所表示的是什么数?
(2)B 点所表示的数是A 点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B 点表示 什么数?
六．课堂小结
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数
七．板书设计
2.2数轴
数轴（直线） 结论：
三 原点 1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
要 单位长度 2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在
素 正方向 原点的两侧，并且到原点的距离相等。
八．教学反思
本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。
要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要根据具体情况而定。