四年级奥数第1讲_速算与巧算
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)例1 计算9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.例2 计算201999+20199+2019+199+19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如199+1=200)201999+20199+2019+199+19=(20199+1)+(20199+1)+(2019+1)+(199+1)+(19+1)-5=201900+20190+2019+200+20-5=222220-5=22225.例3 计算(1+3+5++1989)-(2+4+6++1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990497+9951990497=995.例4 计算389+387+383+385+384+386+388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389+387+383+385+384+386+388=3907137564=273028=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=3807+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.例5 计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6=(49406+2+321+1+3)6=(49406+6)6(这里没有把49406先算出来，而是运=494066+66运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.副标题#e#例6 计算54+9999+45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+9999+45=(54+45)+9999=99+9999=99(1+99)=99100=9900.例7 计算99992222+33333334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为33333，规律就出现了.99992222+33333334=333332222+33333334=33336666+33333334=3333(6666+3334)=333310000=33330000.例8 2019+999999解法1：2019+999999=1000+999+999999=1000+999(1+999)=1000+9991000=1000(999+1)=10001000=1000000.解法2：2019+999999=2019+999(1000-1)=2019+999000-999=(2019-999)+999000=1000+999000=1000000.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
[四年级数学速算与巧算]四年级奥数速算与巧算
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[四年级数学速算与巧算]四年级奥数速算与巧算[四年级数学速算与巧算]四年级奥数速算与巧算篇一 : 四年级奥数速算与巧算速算与巧算一、本讲知识概要本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
[)这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
二、典例解析?举一反三例1:计算236×37×27分析与解答:在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×=236×=236×999=236×=236000,236=235764练习一计算下面各题:132×37×27 315×77×13 6666×6666例2:计算333×334，999×222分析与解答:表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334，999×222=333×334，333×编者:李老师第4讲教研室联系电话:85048580 // 137 12286967 第 1 页 2014春季=333×=333×1000=333000练习二计算下面各题:9999×2222，3333×3334 37×18，27×42 46×28，24×63例3:计算20012001×2002,20022002×2001分析与解答:这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
小学数学四年级奥数1、速算与巧算
小学数学——四年级奥数1．速算与巧算知识回顾1、数学中的速算与巧算主要是利用乘、除法的运算定律和性质来进行的，我们已经学习了四则混合运算的各种运算律，包括交换律、结合律、分配率、去括号和添括号的法则等等。
加法交换律:a+b=b+a乘法交换律:axb=bxa加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法结合律：（axb）xc=ax(bxc)乘法分配律（a+b）xc=axc+bxc 或a-b）xc=axc-bxc减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b=（axn）÷（bxn）=（a÷n）÷（b÷n）(n≠0)2、去(添)括号规律：1.加、减法去(添)括号:括号前面是“+”,去(添)括号后不变号;括号前面是“-”,去(添)括号后要变号例如:234+(345-123)=234+345-123、345-(234-123)=345-234+1232.乘、除法去(添)括号:括号前面是“x”,去(添)括号后不变号;括号前面是“÷”(添)括号后要变号例如:8x(5÷8)=8×5÷8、93+(31+3)=93+31+33、带符号搬家同级运算时,可以带符号搬家,改变运算顺序，加、减法同为第一级运算,乘、除法同为第二级运算例如:241-164+59=241+59-164;165×29+5=165+5×29四则混合运算时要先算乘除法、后算加减法,同级运算按照从左到右的顺序计算,有括号时先算括号内的。
以上这些运算法则和性质在整数与小数中同样适用。
第一课时整数的速算与巧算经典题型一25+138+175解析：25+175=200,200+138=338，通过观察不难看出25+75正好可以得到一个整百数，所以我们利用加法交换律和结合律先算25+175的和，再和175相加，可以使运算变得简便。
练一练1、56+27+442、603+138+973、88+27+73+124、1+3+5+7+…+199+2015、1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1经典题型二125 x71 x8解析：125 x8=1000,1000 x71=71000，利用乘法交换律和结合律可以先算125 x8得到一个整千数，再乘71，可以直接口算出结果。
四年级暑假奥数学习资料
例如：
首项是（ ），末项是（ ），公差是（ ）。
2．等差数列的有关公式。
等差数列的项数＝（末项－首项）÷ 公差＋1
等差数列的末项＝首项＋（项数－1）× 公差
等差数列的和＝（首项＋末项）× 项数÷2
【例1】有一个数列：4、10、16、22……52，这个数列有（ ）项。
【例2】有一等差数列：3、7、11、15……，这个数列的第100项是（ ）。
2007个6 2007个9 2007个9 2007个9 2007个9
第四讲：等差数列㈠
1．等差数列的有关知识。
若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。
从第二项开始，后一项与其相邻的前一项的差都相等的数列叫做“等差数列”。相邻两项的差叫做公差。
⑸612－375＋275＋（388＋286）⑹756＋1478＋346－（256＋278）－246
第二讲：速算与巧算㈡
【例1】325÷25 30000÷625 22400÷700
【例2】25×125×4×8 25×28
125×56 25×5×128×125
【例3】（360＋108）÷36（450－75）÷15
第一讲：速算与巧算㈠
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高自己的计算能力和思维能力。巧算方法主要是根据运算定律和运算性质，对算式适当变形，或改变运算顺序，或凑整，或改写等，从而变成一个易于算出结果的算式，使计算简便。
【例1】9＋99＋999＋9999＋99999 0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋0.99999
四年级奥数第一讲-速算与巧算含答案
第一讲 速算与巧算一、 知识点：1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。
2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。
二、典例剖析：例（1） 19199199919999199999++++分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。
解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 -----=20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215--练一练：898998999899998999998+++++=答案：1111098例（2）10099989796321+-+-++-+分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。
解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+ 100491=++150=练一练：989796959493929190894321+--++--++---++答案：99例（3） 1111111111⨯分析：111,1111121,11111112321⨯=⨯=⨯= 解：1111111111123454321⨯=练一练：2222222222⨯答案：493817284例（4） 1234314243212413+++分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。
解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=⨯+++ 111110=⨯ 11110=练一练：5678967895789568956795678++++答案：388885例（5） 339340341342343344345++++++分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)例1 计算9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.例2 计算99+9++199+19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)99+9++199+19=(9+1)+(9+1)+(+1)+(199+1)+(19+1)-5=00+0++200+20-5=222220-5=22225.例3 计算(1+3+5++1989)-(2+4+6++1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990497+9951990497=995.例4 计算 389+387+383+385+384+386+388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389+387+383+385+384+386+388=3907137564=273028=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=3807+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.例5 计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.(4942+4943+4938+4939+4941+4943)6=(49406+2+321+1+3)6=(49406+6)6(这里没有把49406先算出来，而是运=494066+66运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.副标题#e#例6 计算54+9999+45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+9999+45=(54+45)+9999=99+9999=99(1+99)=99100=9900.例7 计算 99992222+33333334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为33333，规律就出现了.99992222+33333334=333332222+33333334=33336666+33333334=3333(6666+3334)=333310000=33330000.例8 +999999解法1：+999999=1000+999+999999=1000+999(1+999)=1000+9991000=1000(999+1)=10001000=1000000.解法2：+999999=+999(1000-1)=+999000-999=(-999)+999000=1000+999000=1000000.有多少个零.总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.。
四年级奥数第一讲速算与巧算
延伸拓展
用“组合法”巧算
812-593+193-647+247-374+174+200 =812-400-400-200+200 =12 1-2+3-4+5-6+……+1991-1992+1993
= 1+（3-2）+（5-4）+(7-6)+ ……+(1991-1990)+(1993-1992) =1+(1992÷2)×1 =1+996 =997
一、速算与巧算
记住它们的特色 2×5=10 25×4=100 125×8=1000 625×8=5000 625×16=10000
简便计算加减篇
例1、 8+98+998+9998+99998+999998
=（8+2）+（98+2）+（998+2）+（9998+2）+（99998+2）+（999998+2）-2×6 = 10+100+1000+10000+100000+1000000 = 1111110-12 = 1111098
例3、99…9× 99…9+199…9的末尾有多少个零？
1992个9 1992个9 1992个9
因为99…9接近100…0，所以把99…9转化成100…0
1992个9 19根据乘法分配率将99…9 × 99…9变成99…9 × 100…0- 99…9
1992个9 1992个9 1992个9 1992个9 1992个9
347×69+653×31+306×19
完整版)四年级奥数简算、速算与巧算
完整版)四年级奥数简算、速算与巧算本讲将研究用凑整法和分解法等方法进行乘除的巧算。
通过适当分解或转化已知数，可以使计算变得简单。
对于较复杂的计算题，要善于从整体上把握特征，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，简化计算过程。
例1：计算236×37×27.可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=－236=.练一：计算132×37×27、315×77×136、6666×6666.例2：计算333×334＋999×222.只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=.练二：计算9999×2222＋3333×3334、37×18＋27×42、46×28＋24×63.例3：计算xxxxxxxx×2002－xxxxxxxx×2001.将xxxxxxxx变形为2001×，把xxxxxxxx变形为2002×，计算起来就非常方便。
xxxxxxxx×2002－xxxxxxxx×2001=2001××2002－2002××2001=0.练三：计算×368－×1922、xxxxxxxx×1994－xxxxxxxx×、xxxxxxx×3998－xxxxxxxx×666.例4：不用笔算，请指出下面哪个得数大：163×167或164×166.可以将163乘以166，得到，将164乘以167，得到，因此164×166得数大。