初中生数学学习“出错”背后的心理原因探析-以数学解题出错为例
初中数学解题常见错误原因与对策
初中数学解题常见错误原因与对策多同学在解答数学问题时，常常出现这样或那样的错误，究其原因，除了运算上的粗心，对数学概念、定理、公式、法则等缺乏深刻理解和正确使用外，有些错误的产生还是有其内在的合理性。
因此，笔者认为，对错误进行系统分析，从而充分暴露学生的真实思维过程、暴露其方法择优过程和解题偏差过程，让他们了解自身不完善和错误的地方，转变思维方式、方法和策略显得尤为重要。
本文就初中数学解题常见错误的归因与对策作一简要分析。
1．初中数学解题常见错误归因1．1 单纯为了追求数学美数学是美的，所以令无数英雄竞折腰。
相信大家都有这样的切身体会：一道数学难题的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，是多么地让人激动与陶醉。
很多数学结论，美得让人震撼。
例如：a+b=b+a；黄金分割；三角形的3条高所在直线、3条中线、3条内角平分线分别交于一点等。
所以，许多同学根据美学的和谐原则，习惯地认为：(a+b)2= a2+b2sin（A+B）=sinA+sinB……出现这种错误的学生何其多矣！但从某种程度来讲，“爱美之心，人皆有之”，我们实在不该太多地责备这样的错误。
但我们应该告诉学生：美观的东西不一定都是好东西，正如罂粟花，虽然美丽但有毒，金玉其外但败絮其中，光靠美观，不足以学好数学。
1．2 小学数学的干扰从初中一开始，学生在小学数学学习过程中形成的一些认识会影响他们学习代数初步知识。
例如，在同学们刚学习正负数时，教材曾把算术数前带有正号和符号的数分别叫做正数和负数。
随着学习的逐步深入，特别是在学习过用字母表示数和有理数的运算以后，再这样形式地理解正负数就非常不够了。
这时应当把负数理解为小于零的数。
所以学生极易出现-a是负数，a＞-a等错误。
另外，因“+”“-”号长期作为加、减号使用，学生谙熟于心，对于3-4+5-6，习惯上看作3减4加5减6，而初一在讲有理数加减混合运算时更需要把上式看作正3、负4、正5、负6的和。
数学解题心理性错误剖析
数学解题心理性错误剖析数学是一门需要逻辑思维和精密计算的学科，但是很多学生在解题时往往会陷入心理性错误，导致答案出现偏差，甚至错误。
这些心理性错误可能来自于对题目的误解、焦虑情绪以及解题缺乏自信等原因。
本文将对数学解题中常见的心理性错误进行剖析，希望能够帮助学生们克服这些错误，更好地解题。
一、对题目的误解在解题过程中，很多学生容易对题目产生误解，而导致解题出现偏差。
这种误解可能来自于对题目描述不够仔细阅读、对题目要求的理解不够透彻等原因。
以解答一元二次方程为例，很多学生容易误解题目要求的是解方程的根，而忽略了题目还要求解出方程的参数。
这种误解往往导致学生只得到了一部分正确答案，而忽略了完整的解题过程。
解决这种心理性错误的关键在于多加细心，仔细阅读题目要求，在确保理解清楚的基础上再着手解题。
二、焦虑情绪焦虑情绪是很多学生解题时无法避免的心理状态。
当遇到一道难题或者长篇大题时，很多学生会感到焦虑不安，导致思维混乱，难以专注解题。
焦虑情绪还可能引发自我怀疑、自我否定等消极情绪，导致学生在解题时信心不足，从而出现心理性错误。
解决这种心理性错误的关键在于学会调整心态，遇到困难的题目不要急于求成，而是应该保持镇定，有序地分析问题，找到解题思路。
也可以采取一些放松的方法，比如深呼吸、放松肌肉等，缓解焦虑情绪。
三、解题缺乏自信有些学生在解题时可能由于之前的一些失败经历而对自己的解题能力产生怀疑，导致在解题时心存顾虑，缺乏自信。
这种心理状态往往会影响到学生解题的专注度和决策能力，导致解题出现偏差。
解决这种心理性错误的关键在于不断积累解题经验，加强对解题方法的理解和掌握，提高解题的自信心。
也可以适当地进行自我激励，相信自己的能力，相信通过努力就能够克服困难，取得好成绩。
数学解题中的心理性错误是很常见的现象，但并不是不可调整的。
通过仔细阅读题目、调整心态和增强自信，学生完全可以克服这些错误，更好地解题。
希望本文对学生们解决数学解题中的心理性错误有所帮助。
初中数学解题错误成因与矫正策略
初中数学解题错误成因与矫正策略数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于初中生来说，数学学习是他们学习生涯中的一个重要组成部分。
由于数学知识的复杂性和抽象性，初中生在学习数学时常常会遇到各种解题错误的情况。
那么，究竟是什么原因导致了这些解题错误呢？又该如何矫正这些错误呢？本文将结合实际情况，对初中数学解题错误成因及矫正策略进行探讨。
一、初中数学解题错误成因1. 学习态度不端正学习态度不端正是导致初中生解题错误的一个重要原因。
有些学生对数学学习不够重视，认为数学难以理解，因此学起来干劲不足，态度消极。
在解题时，就会因为不够细心、不够认真而出现错误。
2. 缺乏基础知识数学是一门渐进性极强的学科，较难的数学问题往往基于较为简单的数学知识。
如果学生在基础知识上出现了疏漏，那么就很容易在解题时出现错误。
3. 不善于思考数学是一门需要思考的学科，尤其是解题过程更需要学生自己去思考。
一些学生由于不善于思考，只会按照老师教的方法机械地解题，这样就容易出现错误。
4. 学习方法不当学习方法不当也是初中生解题错误的原因之一。
有些学生在解题时采取了不合理的方法，或者没有掌握好解题的基本步骤，导致解题错误。
5. 粗心大意粗心大意是初中生解题错误的一个常见原因。
在解题时，一些学生可能由于粗心大意而出现了计算错误，比如漏了数字、计算错误等。
6. 缺乏实际操作能力数学是一门需要实际操作的学科，有些数学概念是需要通过实际操作才能更好地理解和掌握的。
一些学生缺乏实际操作能力，导致在解题时出现了错误。
1. 立足基础要想矫正初中生的数学解题错误，首先要从基础入手。
学校和家长需要对学生的基础知识进行全面检查，发现问题及时进行补习，巩固基础知识。
2. 培养学习兴趣培养学生的学习兴趣是解决数学解题错误的一个重要途径。
学校和家长可以通过组织一些数学兴趣小组、数学科普活动等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，从而提高他们的学习兴趣，改变他们对数学的抵触情绪。
数学计算题出错原因与对策探究
数学计算题出错原因与对策探究
一、数学计算题出错的主要原因
1.粗心大意
粗心大意是学生在做数学计算题时最易犯的错误。
有时学生在计算过程中会出现疏漏，比如漏掉一位数字、忘记换算单位等。
这些小错误可能会导致整个计算结果出现错误。
2.对题目的理解不够透彻
有些学生在做数学计算题时对题目的理解并不够透彻，因此在计算过程中容易出现逻辑错误。
对于一些复杂的题目，学生可能缺乏对题目的全面理解，从而导致错误的结果。
3.概念错误
有些学生由于对某些数学概念的理解不够深入，因此在计算过程中容易出现概念错误。
比如容易混淆正数和负数的概念，在计算过程中常常出现错误。
4.计算方法不正确
一些学生在做数学计算题时，由于对计算方法的掌握不够熟练，容易出现计算方法不正确的情况。
比如在解方程的过程中，可能会用错公式或者计算步骤不符合规范。
5.缺乏反复练习
一些学生在做数学计算题时，由于平时缺乏反复练习，导致计算能力不够熟练。
这样一来, 在实际计算过程中容易出现错误。
三、数学计算题出错的对策在教学中的重要性
数学计算题出错的对策在教学中具有重要的意义。
通过对数学计算题出错原因的深入探究，可以帮助教师更好地了解学生在计算过程中容易出现的问题，从而有针对性地帮助学生解决存在的问题。
通过针对数学计算题出错的对策，可以指导学生制定合理的学习计划，提高学生的自主学习能力。
通过对数学计算题出错的对策的深入探究，可以促进教学改革和教学方法的创新，提高教学质量和效果。
初中数学解题错误及原因分析
初中数学解题错误及原因分析初中数学解题错误及原因分析一、正视学生解题的错误在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。
在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。
长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。
持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。
例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。
总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。
有道是失败是成功之母。
学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。
因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。
从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。
礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。
学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2—3，部分学生一看到“2—3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。
再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。
初中生常见数学解题错误原因分析与解决策略-5页精选文档
初中生常见数学解题错误原因分析与解决策略从学生角度来讲，学生的智力水平不尽相同，他们所采取的数学学习方法也不尽相同。
因此，在初中数学学习过程中，学生经常会遇到一些问题。
从某种意义上讲，数学错误是数学学习过程中的重要环节。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求教师耐心地引导学生分析错误产生的原因，并鼓励他们自己去改正。
关注初中学生数学学习中常见的解题错误，并进行分析纠正，能够提高初中数学课堂教学的有效性。
一、初中生常见数学解题错误的原因分析1.数学概念模糊，本质理解不透概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。
学生在解题过程中所出现的由于对相关知识点概念、原理混淆不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。
例如，在学习了二次根式后，有学生在作业中出现：“64的平方根是8”或“ =±8”这样的典型错误。
这种错误就属于概念性错误。
2.公式理解不清，法则产生混淆初中代数概念多、公式多且易混、易错，学生在运算中所暴露的问题大多属于此类错误。
例如（-2）4= -8 ，-22= 4。
这类错误将乘方的运算法则与数的运算法则相混淆了。
3.题意理解不清，忽视隐藏条件审题是解题的关键，许多学生在审题时囫囵吞枣，只求大概，要么答非所问，要么忽视隐藏条件，对题目含义没有进行分析、研究，没能正确地理解题意、明确要求，导致错误的产生。
例如，已知（a+2）x|a-1|+2=0是关于x的一元一次方程，则出现a=±2的错误的原因在于学生没有考虑到未知数系数不能等于0，忽视了这一隐藏条件。
4.解题思维定式，导致以偏概全有的学生解题时没有经过严格的思考，只能写出多种答案中的一种或几种。
例如，已知直角三角形的两边分别为3 和4 ，则该三角形的第三边长为。
有的学生把3 和4 当成直角三角形的两直角边，忽视了4也可以作为斜边，故只得出一个答案。
5.不经思考运算，凭空主观臆测有的学生在解题时，不经过严密的运算与思考，只通过观看题目或图形，就轻易地下结论。
数学解题心理性错误剖析
数学解题心理性错误剖析数学解题心理性错误是指解题者在解题中由于心理因素而产生的错误。
这类误差通常与个人的态度、动机、自信心和注意力等方面有关。
1.情绪焦虑导致急躁解题者在解题过程中，遇到一些困难或思路不清晰的情况，可能会产生一些情绪上的不适与压力，导致他们变得急躁和烦躁。
这种情况下，他们往往会接受一种“快速完成”的成功体验，想要尽快走出这种状况，不顾粗心大意和缺乏细致的态度，盲目地直接投入解决问题的过程中。
2.自信心降低导致放弃在解题的过程中，一旦解题者遇到困难，其自信心也会同时遭到削弱。
这种情况下，解题者的做法往往是疲惫地继续挣扎一会，然后干脆放弃。
容易出现这种情况的原因可能是解题者平时缺乏充分的练习，同时也可能是因为缺少对解题策略的认知。
3.忽视问题的重点当一些大型和复杂的题目到来时，解题者可能发现很难找到问题的症结所在。
因此他们往往会出现在解题过程中忽视问题的关键点。
可能是由于长时间的思考所致，但也可能是因为他们忽略了问题的关键信息，而这些信息实际上对于解题至关重要。
4.缺乏系统性思考根据解问题的不同方法，解题者可能会选择不同的思考模式。
但无论哪种模式，缺乏系统性思考都会导致解题难度增加。
解题者需要建立一个清晰的思考模型，并按照这种模型逐步推进，才能使解决问题的过程更加顺畅。
5.急于求成解题者在解题中可能会出现追求完美、急于求成的想法，以致于压力和焦虑会阻碍他们的表现。
为了克服这种心理障碍，他们需要意识到解决问题是一个端到端的过程，需要耐心和持久性。
只要按照清晰的步骤逐步推进，积极努力，在解答问题时他们就可以克服困难，获得最终的成功。
6.缺少思考方向完成一道数学题不是只有单纯地记忆公式和运用方法，也需要练习正确的思考方法。
缺乏正确的思考方法会导致解题者轻易地跑进死胡同，无从下手，浪费时间。
有时候解题者需要有灵活的思维方式，理性寻找问题的本质，快速找出解题的思路。
如果他们能更好地掌握正确的思考方法，就可以更轻松地解决数学问题。
数学解题心理性错误剖析
数学解题心理性错误剖析数学是一门需要逻辑思维和清晰思考的学科，对于许多学生来说，数学解题可能是一件枯燥乏味的事情，但也有一些学生对数学解题非常感兴趣。
无论是对数学兴趣浓厚的学生还是对数学感到头疼的学生，都可能会在解题过程中犯一些心理上的错误。
这些错误可能是由于压力过大、自卑感、缺乏自信或者对数学解题的认知错误而引起的。
在本文中，我们将会针对数学解题过程中的心理性错误进行剖析，帮助学生们更好地应对解题过程中可能出现的问题。
1. 自我否定在数学解题中，一些学生容易陷入自我否定的情绪中。
当遇到困难的问题时，他们会认为自己不够聪明，数学不是自己的强项，从而陷入消极情绪中。
这种心理上的自我否定会影响到解题的效率和准确性。
学生们需要学会积极面对解题过程中的困难，相信自己有能力解决问题，不要轻易否定自己的数学能力。
2. 压力过大数学解题可能需要花费大量的时间和精力，一些学生可能会在解题过程中感到压力过大。
压力会影响到思维的清晰度和解题的效率，甚至影响到对问题的理解和运用。
学生们需要学会在解题过程中放松自己，给自己适当的休息时间，不要让压力影响到解题的质量。
3. 缺乏自信数学解题需要学生有一定的自信心，对问题有正确的认识和理解。
一些学生可能在解题过程中出现对自己能力的怀疑，导致解题心态紧张和不确定。
缺乏自信会影响到解题的效果，使得学生无法正确地应对问题和解决问题。
学生们需要树立自信心，坚信自己有能力解决数学问题，不断充实自己的数学知识和技能，从而提高解题的信心和效果。
4. 对数学解题的认知错误在解题过程中，一些学生可能会出现对数学解题的认知错误，导致对问题的理解和运用出现偏差。
这种认知错误可能是因为学生对问题的理解不够清晰，或者对解题方法的选择出现偏差。
学生们需要多加练习，不断强化对数学知识和解题方法的理解和应用，避免在解题过程中出现认知错误。
5. 学习态度不正确数学解题需要学生有正确的学习态度，包括积极主动地去探求问题的解决方法，认真仔细地分析问题，耐心细致地解决问题。
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>教学反思数学教学通讯
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初中生数学学习
“出错”背后的心理原因探析
—以数学解题出错为例
刘健
江苏海门市东洲国际学校226100
[摘要]初中生学习出错是正常现象，最为师生所关注的是解题出错.从学习心
理角度分析，学生出错的原因有感知“粗糙”、注意力迁移与思维定式水
平低下等原因.据此提出的矫正策略有加强数学概念与解题的首次感知
教学、明确解题思路以保持注意力、通过精加工提升思维定式水平等.
[关键词]初中数学学习；解题出错；心理原因；矫正策略
学习没有不出错的！没有一个错误 的出现背后是没有原因的！经验视角下 对学生的出错原因进行分析，常常是在 与正确进行比较后得出的，这样的归因 太过经验化，因而实际上是容易出错 的.如果归因错误还强化了所谓的矫正 措施，那学生的学习必然没有收益.相 信这样的判断，对于每一个初中数学教 师来说都有一定的提醒作用.在笔者看 来，从经验角度对教学尤其是学生的学 习错误进行分析是必要的，但不是全 部，一线教师或许更需要学一点基本的 心理学知识，从学生的学习心理角度分 析学生的出错原因，进而对学生的学习 做出更为精确的判断.本文试以初中数 学解题为例，谈谈笔者的相关观点.(0初中数学学习出错的心理原因我们先来说说初中生在数学学习 中常常出现的一些“低级错误冶院将算式中的乘号看成除号，将1看成2,做 2选择题时心里想的是A 但手上填的是B ……这些错误常常被认为是“粗心大 意”，或者是“基本功不行”，于是对应 的“药方”就是提醒学生要“仔细一 些”，或者让学生进行重复训练.而这 样的矫正措施往往效果有限，这些错 误还是顽强地出现着.而如果换一个 视角看学生的这些所谓的低级错误， 其实可以有新的发现院由于题目输人 的信息与学生预期的判断不一致，而 且后者往往对学生的思维影响更大，因此才有了 “乘号看成除号”“将丄看2成2冶，因为学生做选择题的过程中受 大脑中已有表象(来源于上一题或此前 曾经做过的题目）的影响，他们会将类 似题目中的选项“选偏”……因此，几 乎可以武断地讲，每一个错误的背后 都有心理原因，尽管我们不大可能穷 尽学生所有错误的心理原因，但从心 理角度分析学生的错误原因，总是最 接近事物的本质，因而总是最有价值. 笔者几经梳理，发现初中生数学推理 与计算出错中，常见的导致错误的心理因素有这样几点：
第一，感知“粗糙”，导致信息输人 出错.任何学习过程都是从感觉与知 觉开始的，只有学习信息引发了学生 的感知，才有可能让学习发生.作为数 学学习最基本的过程，数学推理往往 是建立在合情或逻辑的基础上进行 的，而由于学生的感知粗糙，因而常 常会导致信息在输人的时候就出错. 比如，有这样一道习题:判断二次函数 y =x 2+x -2，y =x 2-6x +9，y =x2-x + l 的图 像与x 轴有没有公共点.若有，求出公 共点的横坐标；当x 取公共点的横坐 标时，函数值是多少？不少学生在“审 题”的过程中，很难辨别出“图像与x 轴有没有公共点”的含义，他们会将这
段话根据自己有限的经验加工成各种
各样的意思，这种粗糙地感知题意，
是相当一部分学生出错的首因.需要 提醒的是，有教师认为这是学生“审 题不清”引起的，然后让学生学会画
关键词，结果会发现画了关键词后依
然出错，为什么呢？因为他们并不懂这46 > 2017年第8期（
中旬）
数学教学通讯
稿邮箱:sxjxtxc@>教学反思
些词句的关键在哪里，只是在模仿别人 而已.
第二，注意力“飘移”，导致信息加 工出错.学习需要学生在注意力高度集 中的情况下加工信息，而初中生的注意 力保持时间是有限的“学困生’’在注意 力的保持上缺陷明显），而由于注意力 发生飘移，因而会导致学生的推理过程 或计算过程出现差错.以上面的例题为 例，真正有效的解题过程，应当是学生 专注于“图像与x轴的公共点”，并将“函数”转换为“方程”，然后求y为0时X的值. 此过程中是容不得半点分心的.在解题 教学中，如果注意观察优秀的学生，会 发现他们会专注于解题，然后一气呵成 地完成求解，反之，出错的学生几乎都 有注意力飘移的情形.当然，这里存在 着恶性循环——因为不会，所以注意力 飘移了.但若想矫正，集中注意力肯定 是首要的.
第三，精加工不够，导致思维定式 水平偏低.数学推理与计算的前提是学 生思维中有充分的信息可供提取，如要 让学生判断两直线平行，学生大脑中必 须有“同位角相等”“内错角相等”“同旁 内角互补”等信息，如果这三者一个都 没有，那推理显然是不可能发生的.而 不少学生在数学学习与训练的过程中，由于精加工不够，这些知识在学生的思 维中总难以以清晰的形式存在，再加上 对一些重要题型的解析过程不清晰，于 是就造成思维定式的水平太低，从而在 稍微复杂的问题情境中普遍出错.比如，上面所说的学生对“图像与X轴有没 有公共点”的粗糙感知，从某种程度上 讲，就是因为在此前的学习中缺乏精加 工，导致学生的思维定式水平太低，无 法理解这一关键词句的含义.
以上三个错因其实是互相影响的，因而有效地矫正也一定是一个系统工程.
针对上述分析，笔者以为要从学习 心理角度寻找防止学生解题出错的策 略，可以从以下几方面进行：
其一，新知教学，尤其是该过程中 的例题教学，要为学生奠定感知材料的基础.心理学研究表明，学生在认知的
过程中对材料保持重现的水平，与第一
次感知的强度有关.因此，在初中数学
新知构建与例题教学中，要发挥这种
首次感知的效应，为学生后面的解题
提供材料基础.上述例题隶属“二次函
数与一元二次方程”这一知识点，在引
导学生认识二次函数与一元二次方程
关系的时候，其中一个重点就是在图
像的基础上让学生认识到一元二次方
程的解，就是对应的二次函数与X轴的
交点的横坐标.这是一个既需要图像
表征，又需要符号表征的过程，需要让
学生在图像的基础上明确二次函数与
一元二次方程的共通之处.而在其后
的例题解析中，同样需要以原题加变
式的思路，来巩固学生的这一认识.事
实证明，此时例题解析越透彻，学生的
印象就越深刻，其后的解题材料基础
就越丰厚，而学生的感知水平也就会
越高.
其二，在解题教学中明确解题线
索，以培养学生注意力的长时间保持能
力.这一策略是相对于学生的注意力保
持而言的，也是基于学生对问题的分析
思路而提出的.无数经验、事实证明，在
解题的过程中，如果学生的思路越清
晰，那学生的注意力就保持得越好.因
此，在例题教学中，教师明晰解题线索
十分重要，这与解题过程不同，解题线
索更强调学生的思维连续性.那学生掌
握解题线索的判断依据是什么呢？笔者
的经验是，教师在引导学生解题的过程
中，可以将解题步骤放慢，看学生能否
“想在教师前面”，若能，说明学生的思
路是清晰的，若不能，则需要再加工.
其三，解题过程中引导学生反思以
生成精加工的心理过程，进而提升学生
的思维定式水平.精加工是促进学生记
忆的一个重要策略，初中数学教学中精
加工的有效办法之一，就是让学生在解
题之后养成反思的习惯.反思的一个重
要任务，就是将解题过程进一步清晰
化、简洁化，可以利用思维导图的方式
描述解题思路，这种习惯一旦养成，就
可以让学生形成较强的归纳、概括能
力，而这正是提高解题能力所必需的提
升思维定式水平的关键—
—思维定式
不是一个贬义词，没有一定水平的思维
定式，解题将缺少直觉.譬如，在上题
中，三个函数的解题思路其实是类似
的，而如果学生在三个函数处理的过程
中能够逐一反思，那在本题的练习中就
能形成二次函数与一元二次方程的关
系的深刻认识，这对于以后解答类似的
习题极为有益.
以上三个策略也具有综合性，实际
教学中，往往容纳在一个具体的教学环
节当中，分开阐述，只是为了行文的方
便.
<0出错之后的有效矫正策略探究
如果学生已经出错了，也就是说，
前期工作效果不明显的话，那如何进行
补救呢？这也是实际教学中需要面对的
一个问题.笔者对此探究后的认识是院
努力培养学生自我总结概括、自我发现
的能力.
我们常说“学习是学生的事”，但在
实际教学中又包办了学生的好多事情，
这可能是一个两难选择：无论如何，教
师讲授的效率总是高于学生自主学习
的效率.但又不可否认的是，真正有效
的解题能力，一定是在学生的自我总结
中提升的.分析学习优秀的学生，几乎
都可以发现他们身上存在着这一显著
特点，而解题中易出错的学生，往往也
就是这种自我意识非常缺失，因此教师
教学的重心应当在于培养学生的这种
习惯.
如上所举的二次函数与一元二次
方程的例子，在学生出错后引导学生反
思、总结的过程中，可以教给学生一些
具体的自我总结的方法，如让学生探究
一元二次方程解的个数和二次函数与X
轴交点的个数的关系（教师要克制住讲
授的欲望），并且让学生寻找自己合适
的总结的方法(文字描述、表述、坐标系
上的标注等).事实证明，学生寻找关系
的过程，学生寻找总结方式的过程，都
能够促进学生自我完善.只是需要强调
的是，这个过程必须“自主”，教师干预
一多，学生就没有了一个自我建构的机
会，于是教学又会重回师讲生听的旧
路，这显然不是从学生学习心理出发的
教学选择.
2017年第8期（中旬）< 4
7。