4.第4课时正比例
2.已知总价和数量，怎样求单价？ 3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作 效率？
1 2 3
4
5
6
7
8
… …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量． （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小． 70 140 210 ＝70 ＝70 …… ＝70 1 3 2 比值相等
所以行驶的路程和时间成正比例．
(2)正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 因为
正方形周长 （一定） ＝4 边长
所以 正方形的周长和边长成正比例．
5
6
7
8
17.5 21 24.5 28
数量/m 总价/元
1 3.5
2 7
3 10.5
4 14
5
6
7
8
17.5 21 24.5 28
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着数量变化的？ （3）相对应的总价和数量的比各是 多少？比值是多少？
总价和数量的比值： 3.5＝3.5 1 7 ＝3.5 2 21 ＝3.5 … 6
2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 单价（一定） 因为 数量 ＝ 所以购买苹果的数量和总价成正比例．
（2）每小时织布米数一定，织布总米数和时间． 织布总米数和时间两种相关联的量， 织布总米数 每小时织布米数（一定） ＝ 因为 时间
下面是正方形的边长与周长的变化. 把表填完整.
周长/cm
16 边长/cm 周长/cm
1
2
3 4
4
8 12
16
14 12 10 8 6 4 2 0
1
2
3
4 边长/cm
观察数据，你有什么发现?
推进新课
文具店有一种彩带，销售的数量与 总价的关系如下表。
数量/m 总价/元
1 3.5
2 7
3 10.5
4 14
所以织布总米数和时间成正比例．
（3）小新跳高的高度和他的身高． 因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由． (4)正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 边长 1 2 3 4 5 … 面积 1 比值 1 4 2 9 3 16 25 … 4 5 …
上表中，总价和数量是成正比例的量，
总价和数量成正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用k表示它们的比值（一定），比例关系可
以用这样的式子表示：
y k (一定) x
① 都有两种相关联的量。 ② 都是一种量变化，另一种量也随着变化。 ③ 都是两种量中相对应的两个数的比值一定。 像这样的两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系。
4 比例
第4课时 正比例
学习目标
1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过 程，初步理解正比例的意义及字母表达式。 2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联 的量是否成正比例。 3.渗透函数思想，初步建立事物是相互关联 的辩证观念。
学习方法与重难点
•五环：自主学习——合作探究——汇报展示 ——达标检测——拓展延伸 •四步：学、交、练、导
二、合作探究（约10分钟）
三、汇报展示（约10分钟）
全班交流，分小组发言。 1）交流自主学习的收获与疑惑。 2）合作探究学到了什么知识？ 3) 明确本后段学习内容。
四、达标检测（约7分钟）
五、拓展延伸（约6分钟）
.
•.
新课导入
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
•.
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
1.长方形的宽一定，面积和长( √ ). 2.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量( √ 3.衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数
( √ ). 4.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数( 5.一个加数一定，另一个加数与和(
×
).
×
).
).
2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说 明理由． （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 行驶的路程和时间两种相关联的量， 路程 速度（一定） 因为 时间 ＝
1.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天）
1 2 3 4 5 6 7 8
… …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560
（3）说明这个比值所表示的意义．
这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？ 生产量和时间是两种相关联的量． 生产量 因为 ＝ 每天生产的吨数（一定） 时间 所以生产量和时间成正比例．
总价 ＝单价 （一定） 数量
从题中可以得出：
① 数量和总价是两种相关联的量，总价随 着数量的变化而变化。 ② 从表中可以发现数量增加了，总价也增 加；数量减少，总价也减少。 ③ 总价和数量的比值总是一定的，这比值 也就是单价，写成关系式就是
总价 ＝单价 （一定） 数量
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
根据上面对每个例子中各种量的分析，你 发现它们有什么共同规律？
① 都有两种相关联的量。 ② 都是一种量变化，另一种量也随着变化。 ③ 都是两种量中相对应的两个数的比值一定。像 这样的两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
随堂练习
1.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）
正方形面积 （不一定） ＝ 边长 因为 边长 所以 正方形的周长和边长不成正比例．
课堂小结
用字母表示正比例的关系
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），比例关系可以 用这样的式子表示：
y k (一定) x
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
.
六年级下册数学教案-四、2.正比例和反比例｜人教新课标
六年级下册数学教案－四、2．正比例和反比例｜人教新课标我今天要给大家讲解的是六年级下册数学教案中的第四单元的第二节内容——正比例和反比例。
这一节的内容主要围绕着正比例和反比例的概念、性质以及如何判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例。
我会带领大家回顾一下比例的概念，然后引入正比例和反比例的定义。
我会用实际的例子来解释这两个概念，让大家更好地理解。
接着，我会讲解如何判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例，以及如何用比例来解决问题。
本节课的教学目标是希望大家能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例的方法，并能够运用比例来解决问题。
在教学过程中，我会让大家通过观察、思考、讨论的方式来理解正比例和反比例的概念，并通过实际的例题来让大家掌握判断方法。
在讲解的过程中，我会重点解释一些容易混淆的地方，以帮助大家更好地理解。
为了让大家更好地理解正比例和反比例的概念，我准备了一些教具和学具，包括PPT、实物模型等。
这些教具和学具可以帮助大家更直观地理解正比例和反比例的概念。
在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现正比例和反比例的定义和判断方法，让大家能够一目了然地理解。
对于作业设计，我准备了一些相关的题目，让大家能够通过练习来巩固所学的知识。
我会给大家足够的时间来完成作业，并会在课后进行批改和讲解。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考本节课的教学效果，看看大家是否掌握了正比例和反比例的概念和方法，并会在下一节课中进行拓展延伸，让大家能够更好地应用所学的知识。
这就是我今天的教案，希望大家能够通过我的讲解，更好地理解和掌握正比例和反比例的概念和方法。
重点和难点解析：在今天的教案中，有几个重点和难点是我需要大家特别关注的。
是正比例和反比例的概念，是判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例的方法，是如何运用比例来解决问题。
对于正比例和反比例的概念，我希望大家能够理解的是，正比例是指两个相关联的量，它们的比值始终保持不变；而反比例是指两个相关联的量，它们的乘积始终保持不变。
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元《正比例和反比例》是整个小学阶段数学学习的重要内容。
本节课主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及成正比例或反比例时的数量关系。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现、总结正比例和反比例的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过一些比例的知识，对比例有一定的认识。
但是，对于正比例和反比例的本质区别和判断方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.教学难点：让学生理解正比例和反比例的本质区别，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
2.使用直观演示和实例分析的方法，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4.进行适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括图片、实物等。
2.准备课件和教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
3.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和评价。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引出正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过实例演示和讲解，呈现正比例和反比例的性质，让学生观察和理解。
正比例和反比例教学设计
正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计1教学内容：苏教版义务教育课程标准试验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践”的第1－6题。
教材学情分析：本节课是《正比例和反比例》复习的第二教时，教材重点引导同学沟通判断两种量是否成比例、成什么比例的思索方法，并要求同学找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，援助同学进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其改变规律的又一种有效的数学模型。
“练习与实践”第7题让同学依据提供的两组数据判断相应的两种量分别成什么比例，有利于同学巩固对成正比例和反比例量的认识，掌控判断两种量是否成比例以及成什么比例的基本思索方法；“练习与实践”第8题让同学结合生活阅历以及相关数量关系的理解，继续练习成正比例和反比例量的判断方法；“练习与实践”第9题的第一题让同学依据表示一辆汽车在高速马路上行驶的千米数和耗油量关系的图象，先判断这两种量是否成正比例，再依据其中一个量的数值估量另一个量的数值。
第二题要求同学依据一辆汽车在市区行驶的千米数和耗油量关系的数据，在方格纸上画出表示它们关系的图象。
通过上述活动，一方面可以使同学加深对正比例关系的认识，另一方面可以使进一步体会数学结合在解决问题方面的价值；“练习与实践”第10题是一个与比例尺有关的实际问题。
教材先让同学量出一幅平面图上相关的图上距离，再让同学利用给出的比例尺求出相应的实际距离。
教材这样的安排，主要让同学进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着亲密联系的。
教学目标：⑴使同学进一步认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其改变规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简约实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的阅历。
⑵让同学进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着亲密联系的。
⑶使同学在系统复习的过程中，体验与同学合作沟通以及猎取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，加强学好数学的信心。
六年级数学课件正比例和反比例
正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系
第4课时 正比例和反比例的意义
第4单元比例第4课时正比例和反比例的意义【教学目标】知识目标：使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
能力目标：使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征, 并能根据图像解决有关简单问题。
情感目标：正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
【教学重难点】重点：使学生理解正比例、反比例的意义。
难点：正确判断成正、反比例的量。
【教学过程】一、创境激疑,揭示课题在现实生活中, 我们常常遇到两种相关联的量的变化情况, 其中一种量变化, 另一种量也随着变化, 你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）二、合作探究, 探索新知1．教学例1 。
（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？（2）出示表格。
问：你有什么发现？（3）说明正比例的意义。
在这一基础上, 教师明确说明正比例的意义。
板书出示：像这样, 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种子量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定, 这两种理就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。
y（4）用字母表示kx（5）依据下表中的数据描点。
（见书）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。
2、教学例2。
（1）出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的, 水的高度比较高, 杯子底面积大的, 水的高度比较低。
（2）出示表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大, 水的高度越低, 底面积越小, 水的高度越高, 而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=……=300（3）归纳反比例的意义。
在这一基础上, 教师明确说明反比例的意义, 并板书。
板书出示：像这样, 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系叫做反比例关系。
八年级-人教版-数学-下册-[课件]第4课时 一次函数的图象与性质
![八年级-人教版-数学-下册-[课件]第4课时 一次函数的图象与性质](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/6a790cc86aec0975f46527d3240c844769eaa0c8.webp)
直线 y＝kx＋b 的变化趋势和倾斜程度，都只由 k 决定．
思考
直线 y＝2x＋3 与直线 y＝－x＋3 有什
y
么共同点？一般地，你能从函数 y＝kx＋b
5
的图象上直接看出 b 的数值吗？ y＝－x＋3 4
两条直线与 y 轴相交于同一
y＝2x－1
(1，1) (1，0.5)
1
x
先画直线 y＝2x 与 y＝－0.5x，再分别平移它们，也能得到直
线 y＝2x－1与 y＝－0.5x＋1．
y y＝2x
y＝－0.5x＋1
y＝2x－1
y＝－0.5x
1
O1
x
－1
一次函数图象的两种画法
（1）两点法：当b≠0时，一般先选取(0，b)和
b k
，
y＝kx＋b (k≠0) b＞0
k＞0 b＝0
b＜0
b＞0
k＜0 b＝0
b＜0
图象
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
经过象限
第一、 二、三 象限
第一、 三象限
第一、 三、四 象限
第一、 第二、
二、四 四象限
象限
第二、 三、四 象限
例1 下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是（ C ）．
3
点(0，3)．
y＝－x
2
直线 y＝kx＋b与 y 轴交点的坐
1
标就是(0，b)，一般能从函数
y＝
－4－3－2－1O －1
kx＋b的图象上直接看出 b 的数值．
－2
正比例函数的图象和性质教案
学生完成表格
总结：当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限， 从左向右上升，即y随X增大而增大；
4、下面请你用两点法画出y=T∕2x函数图像 问题7你能仿照k>0状况总结函数图像性质
吗？
当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左 向右下降，即y随X增大而减小
(1)函数取值范围：随意实数
(2)列表中函数值求错
(3)描点位置出错
讲评作业，刚好订正 错误，分析几个易错 点。从而稳固函数图 像做法。
订正作业中正比例 函数图象
J
问题 探究
2、归纳图象性质：
问题1正比例函数图像是什么形态？ 答：一条直线
问题2四幅图像中有哪个公共点？
答：原点(0, 0)
总结：正比例函数图象为一条经过原点直线
学问与技能
1、进一步稳固正比例函数概念，会画正比例函数图象，熟识函数图象作图步 骤。
2、能根据正比例函数图象视察、发觉归纳出它性质，并会简洁运用。
过程与方法
1、通过实例函数图象画法学习，发觉并总结正比例函数图象常用画法。
2、通过视察、探究、分析、引导学生发觉正比例函数性质。
3、培育擅长视察问题发觉结论，理解数形结合及由一般到特别数学思想。
问题5它们经过那几个象限？
第三、第一象限
问题6视察左右两边图像有所不同，我们发觉
分类探讨根据是什么？κ>o
问题7图像开展趋势是什么？从左向右上升
大致图像都是上升。
详细来看从左向右X值是在不断如何改变？
X不断增大，那么此时y值呢？也在不断增大.我们就称y随X增大而增大。
完成表格
老师引导视察函数图 像共同点，归纳函数 图像形态，从而引导 学生思索如何用简便 方法画出函数图像。
初中数学北师大版八年级上册《第4章：正比例函数的图象与性质》课件
8．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)
和点B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范
围是( D )
A．m<0
B．m>0
C．m< 1
2
D．m>1
2
9．对于函数y＝－k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不
正确的是( )
A．是一条直线
B．过点
1 k
,
k
2．【202X·呼和浩特】二十四节气是中国古代劳动人民 长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当 春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白 昼时长最长，根据上图，在下列选项中指出白昼时 长低于11小时的节气是( D ) A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒
3．【202X·长沙】小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小 明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如 图反应了这个过程中小明离家的距离y(km)与时间x(min) 之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是( B ) A．小明吃早餐用了25 min B．小明读报用了30 min C．食堂到图书馆的距离为0.8 km D．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
解：画图略．这两个函数图象关于x轴(或y轴)对称． (2)这两个函数中x每取一个值时，其对应的函 数值y有什么关系？
解：画图略．这两个函数中x每取一个值时，其对应的 函数值y互为相反数．
11．已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝－9.
(1)求y与x的函数关系式；
解：设y与x的函数关系式为y＝kx，则－9＝3k，
第1课时
正比例函数的 图象与性质
数学北师大版 八年级上
1A 2D 3B 4A 5C
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第四单元《比例)》-第4课时成正比例的量-附答案
第4课时成正比例的量◆基础知识达标1．圆的周长和它的直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）；A．成反比例B．成正比例C．不成比例3．下列各题中的两种量，（）成正比例关系。
A．《数学报》的单价一定，总价和订阅的数量B．路程一定，汽车行驶的速度和时间C．圆的半径和它的面积D．若xy=5，则x和y4．下面各项中成反比例关系的是（）。
A．工作总量一定，工作时间和工作效率B．正方形的边长和面积C．长方形的周长一定，长和宽D．三角形的高一定，底和面积5．下面题中的两种量是不是成比例?成什么比例？除数一定，被除数和商()．A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．8x＝5y，x与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断7．在x=9y中，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．三角形的底一定，它的面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽B．男生人数一定，女生人数和全班人数C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重10．正方形的周长和它的边长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例11．下面的四句话中，正确的一句是（）A．任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B．路程一定，时间和速度成反比例关系C．把0.78扩大到它的100倍是7800D．b（b＞1）的所有因数都小于b12．长方形的周长一定，长与宽()A．成正比例B．成反比例C．不成比例13．车轮的直径一定，行驶的路程和车轮转的圈数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14．表示a和b的正比例关系的是（）A．ab=k（一定）B ．ab=12C．b=ka（一定）15．圆的直径一定，圆的周长和圆周率（）16．同时同地，竿高和影长．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例17．班级数一定，每班人数和总人数()A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．不成正比例18．一台拖拉机，前轮直径是后轮的12，前轮转动8圈，后轮转（）圈．A．8B．16C．4D．6第4课时成正比例的量◆课后能力提升◆基础知识达标1．圆的周长和它的直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【答案】A2．小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）；A．成反比例B．成正比例C．不成比例【答案】B3．下列各题中的两种量，（）成正比例关系。
2021苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》全单元教案
第六单元正比例和反比例教材分析：本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。
通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。
让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。
正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。
与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。
全单元编排三道例题，具体安排见下表：例1 正比例的意义例2 正比例关系的图像及应用例3 反比例的意义教学目标：1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。
2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。
3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。
4.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
教学重点：正反比例的意义教学难点：正反比例的判断课时安排：5课时第一课时：认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。