反比例的意义(优质课教案)
六年级下册数学教案-反比例的意义-苏教版
六年级下册数学教案反比例的意义苏教版教案：反比例的意义一、教学内容1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的计算：成反比例的两个量，它们的乘积是一个常数。
3. 反比例的应用：解决实际问题，运用反比例关系进行计算和分析。
二、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的计算方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 反比例的概念的理解和运用。
2. 反比例计算方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、反比例的图片、实物等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一些图片，如电动自行车行驶过程中速度与时间的关系，让学生观察并分析其中的数学关系。
2. 讲解反比例的概念：通过图片和实例，引导学生理解反比例的定义，解释反比例的意义。
3. 反比例的计算方法：讲解反比例的计算方法，让学生明白成反比例的两个量的乘积是一个常数。
4. 例题讲解：给出一些例题，让学生运用反比例关系进行计算和分析，解答过程中引导学生注意运用数学思维方法。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固反比例的概念和计算方法。
6. 反比例在实际中的应用：让学生举例说明反比例在实际生活中的应用，引导学生运用反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 反比例的定义。
2. 反比例的计算方法。
3. 反比例的应用。
七、作业设计1. 请用一句话描述反比例的意义。
2. 请举例说明反比例在实际生活中的应用。
3. 完成练习题：已知两种相关联的量的乘积为24，当一种量变化时，另一种量的变化是多少？答案：1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
《反比例的意义》教学设计3篇
《反比例的意义》教学设计3篇在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的《反比例的意义》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例的意义》教学设计1教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。
在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?2.猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?生：(略)反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究1.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
反比例的意义教学教案
反比例的意义教学教案一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，能正确判断两种相关联的量是否成反比例。
2. 培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握反比例的基本性质，并能运用其解决相关问题。
二、教学内容1. 反比例的定义：两种相关联的量，如果它们的乘积是一定的，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的基本性质：在反比例关系中，一种量的增加导致另一种量的减少，它们的乘积保持不变。
3. 反比例的应用：解决实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
三、教学重点与难点1. 重点：反比例的概念及其基本性质。
2. 难点：判断两种量是否成反比例，以及运用反比例解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入反比例的概念。
2. 运用小组合作学习，让学生在探讨中发现反比例的性质。
3. 利用多媒体课件，形象展示反比例关系，提高学生的理解能力。
4. 设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：以“小明种树”的情境引入反比例概念。
2. 探究新知：学生通过小组合作，探讨反比例的性质。
3. 巩固新知：多媒体课件展示反比例关系，引导学生总结反比例的基本性质。
4. 应用拓展：设计实际问题，让学生运用反比例知识解决问题。
5. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，检查学生掌握情况。
6. 布置作业：设计适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对反比例概念的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评估他们对反比例性质的掌握。
3. 练习题解答：分析学生完成练习题的情况，评估他们的实际应用能力。
七、教学反思1. 教师需在课后对自己的教学过程进行反思，分析教学方法的优缺点。
2. 针对学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
八、教学拓展1. 引导学生探索反比例在实际生活中的其他应用，如经济学、物理学等领域。
2. 鼓励学生参加与反比例相关的竞赛或活动，提高他们的学习兴趣。
反比例的意义教学设计及反思范文(17篇)
反比例的意义教学设计及反思范文（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级优质课小学数学《反比例的意义》教学设计及反思
六年级优质课小学数学《反比例的意义》教学设计及反思第一篇：六年级优质课小学数学《反比例的意义》教学设计及反思六年级优质课小学数学《反比例的意义》教学设计及反思教学内容: 《反比例的意义》是六年制小学数学(北师版)第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析: 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：…… 师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
反比例的意义(优质课教案)
反比例的意义翠屏区高店中心校彭德容【教学内容】教科书第48—49页例1，课堂活动及练习十三1—3题。
【教学目标】1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重点】引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。
【教学准备】教具：多媒体课件。
学具：每组学生准备24张边长1分米的正方形纸片。
【教学过程】一、复习引入（3分钟）成正比例的量有什么特征成正比例的量所具有的三个特征：①两种相关联的量②一种量变化另一种量也随着变化③相对应的两个量的比值一定正比例的关系式：Y/X=K（一定）现在利用你们学过的正比例的知识，来判断这两种量他们成正比例吗？有30个小朋友，老师说人数，学生说每个人分得苹果的个数。
这个表中，你又发现了什么？小朋友的人数和每个人分的个数成正比例吗？为什么？那么这两种量到底是什么关系呢？今天我们一起来学习一个新的知识-----反比例的意义。
教师板书：反比例的意义。
二、探究学习，获取新知（30分钟）1.感知几种不同的变化规律（1）（要求学生观察例1，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领高店60名师生来到蜀南竹海游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
^ 【表1】60名游客在蜀南竹海游览教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？（省略号的地方需要学生继续填出）抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……（2）为了让我们的旅行平安而愉快，导游在我这里对班上的情况进行了了解，并写了总结，要把它存入电脑。
这篇稿子，如果每分打120个字，25分钟可以打完。
教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。
（1）观察表格，说一说你发现的规律：学生反馈：每分钟打字个数和所需时间是一组相关联的量，每分钟打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。
反比例的意义教学教案
反比例的意义教学教案第一章：反比例的概念引入1.1 教学目标让学生理解反比例的定义和意义。
让学生能够识别反比例关系。
让学生能够运用反比例解决实际问题。
1.2 教学内容反比例的定义和意义。
反比例关系的识别。
反比例的应用。
1.3 教学方法通过实际例子引入反比例的概念。
利用图表和图形帮助学生直观地理解反比例关系。
提供练习题，让学生通过实际操作来加深对反比例的理解。
1.4 教学步骤1.4.1 引入：通过一个实际例子，比如两个数的乘积为常数的情况，引导学生思考这种关系。
1.4.2 讲解：给出反比例的定义，解释反比例的意义，并通过图表和图形进行展示。
1.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来识别和应用反比例关系。
第二章：反比例的性质和运算2.1 教学目标让学生理解反比例的性质。
让学生掌握反比例的运算方法。
2.2 教学内容反比例的性质。
反比例的运算方法。
2.3 教学方法通过示例和练习来引导学生理解和掌握反比例的性质和运算方法。
2.4 教学步骤2.4.1 复习：复习反比例的概念和意义。
2.4.2 讲解：讲解反比例的性质，并通过示例进行展示。
2.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来掌握反比例的运算方法。
第三章：反比例函数的图像和性质3.1 教学目标让学生理解反比例函数的图像和性质。
3.2 教学内容反比例函数的图像。
反比例函数的性质。
3.3 教学方法通过图形和示例来引导学生理解和掌握反比例函数的图像和性质。
3.4 教学步骤3.4.1 复习：复习反比例的概念和意义。
3.4.2 讲解：讲解反比例函数的图像和性质，并通过示例进行展示。
3.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来加深对反比例函数的理解。
第四章：反比例函数的应用4.1 教学目标让学生能够应用反比例函数解决实际问题。
4.2 教学内容反比例函数的应用。
4.3 教学方法通过实际例子来引导学生应用反比例函数解决实际问题。
4.4 教学步骤4.4.1 复习：复习反比例函数的图像和性质。
反比例函数教案优秀7篇
反比例函数教案优秀7篇《反比例函数》教学设计篇一一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标知识目标：理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。
解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。
情感态度：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。
四、教学重难点重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数表达式的确立。
五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x （单位：m）的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx （1）v=是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。
由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y 就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=kx？1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
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反比例的意义（优质课教案）
富荣镇楠木小学徐万琪
【教学内容】
教科书第58—59页例1，课堂活动及练习十三1—3题。
【教学目标】
1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重点】
引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量是否成反比例。
【教学准备】
教具：多媒体课件。
学具：每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。
【教学过程】
一、复习旧知，感受新知（3分钟）
情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2元∕个。
老师说个数，学生对总价。
教师：买的数量（个）12345……
学生：总价（元）246810……
教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？
反馈：面包的总价与个数成正比例。
因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：
①两种相关联的量②变化有规律③一定的量
二、探究学习，获取新知（30分钟）
1.感知几种不同的变化规律
（1）（要求学生观察例1，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
^ 【表1】60名游客在井冈山游览
每组人数5，10,20,30……
组数12,6,3,2……
教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？（省略号的地方需要学生继续填出）
抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？
反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……
（2）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。
【表2】行一段路程
已行的路程（km）1，2，3，4……
剩下的路程（km）19，18，17，16……
填这个表时，你是怎样想的？（省略号的地方需要学生继续填出）集体
订正。
【表3】行一段路程
路程（km）12，20，24，28……
时间（时）3，5，6，7……
（省略号的地方需要学生继续填出）集体订正。
2.分类区别，概括意义
（1）教师：请同学们把这3张表进行分类，你会怎么分？他们分别代表哪一类型的数学问题。
为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。
（2）汇报交流
引导学生说出：表1成反比例；不成正比例的是表2，表3的速度是一定的，是正比例，表2是和一定，单独分成一类。
学生1：每个表中的两种量都相关联。
（板书：相关联）
学生2：一种量变化另一种量也随着变化。
学生3：从变化规律上看，表1中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。
教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量的变化方向正好相反。
（板书：反）
学生4：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
（板书：积）
正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）概括得出反比例的意义
教师根据学生的回答，引导学生概括得出：
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？
（揭示课题：反比例的意义）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
[点评：运用生活情景和分类，激发学生利用旧知去主动观察、比较、分析、推理等，运用多种思维策略，突出教学重点。
]
4.举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。
学生1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。
学生2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。
学生3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。
……
5．区分
表5中，一段路程20 km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？
引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。
所以，它们不成比例。
三、巩固练习，深化认识（5分钟）
练习十三1—3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本
质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。
四、课堂总结（2分钟）
今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？。