6.1 反比例函数(1) 教案
6.1 反比例函数(1)教案

6.1反比例函数一、教学内容背景分析:函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型,学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容,对函数已有了初步的认识,在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。
二、教学目的:(1)从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。
(2)经历抽象反比例函数概念的进程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
(3)体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
培养学生的观察能力,及数学地发现问题,解决问题的能力。
三、重点、难点、关键(1)重点:理解和领会反比例函数的概念;(2)难点:领悟反比例函数的概念;(3)关键:从现实情境和所学的知识入手,探索两个变量之间的相依关系。
四、教学方法:小组合作、探究式五、教学过程(一)创设情境,引入新课1、把一张100元换成50元的人民币,可换几张?换成10元的人民币可换几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可换几张?换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢?请同学们填表:提问:学生你会用含有x的代数式表示y吗?并提出问题:当换成的元数x变化时,换成的张数y会怎样变化呢?变量y是x的函数吗?为什么?这就是我们今天要学习的反比例函数。
我们再看课本的例子:(二)互动探究,学习新课我们知道,电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U =IR ,当U =220V 时,(1)你能用含有R 的代数式表示I 吗?;(2)利用你写出的关系式完成下表:学生填表完成,提出当R 越来越大时,I 是怎样变化的?当R 越来越小呢?(3)变量I 是R 的函数吗?为什么?我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。
在电压一定时,当R 变大时,电流I 变小,灯光就变暗,相反,当R 变小时,电流I 变大,灯光变亮。
《6.1反比例函数》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级下册

《反比例函数》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本作业旨在通过《反比例函数》的学习,使学生能够:1. 理解反比例函数的概念及图像特征。
2. 掌握反比例函数的基本性质。
3. 能够运用反比例函数解决简单的实际问题。
二、作业内容1. 预习任务:学生需预习《反比例函数》的相关内容,了解反比例函数的概念,熟悉其基本性质,并掌握如何根据已知条件判断一个函数是否为反比例函数。
2. 基础知识练习:- 完成课后习题中的选择题、填空题部分,加强对反比例函数基本知识的理解和记忆。
- 练习绘制反比例函数的图像,并标注关键点。
3. 实践应用题:设计一系列实际问题,如“如何根据实际情境建立反比例函数模型”、“如何利用反比例函数解决日常生活中的问题”等,让学生将所学知识应用到实际中。
4. 思考题:提出一些具有启发性的问题,如“反比例函数在日常生活中的应用有哪些?”、“如何进一步研究反比例函数的性质?”等,引导学生进行深入思考。
三、作业要求1. 预习任务要求学生在课本或辅导资料上做好标记,重点部分要加深理解。
2. 基础知识练习要求学生在完成练习后自我检查,并针对错误部分进行订正。
3. 实践应用题要求学生独立思考,运用所学知识解决实际问题。
对于较为复杂的问题,可以分组讨论或请教老师。
4. 思考题要求学生积极思考,提出自己的见解和观点。
对于较难的问题,可鼓励学生查阅相关资料或向老师请教。
四、作业评价1. 对学生的作业进行全面评价,包括预习任务、基础知识练习、实践应用题和思考题的完成情况。
2. 评价学生的作业态度、解题思路和解题过程,以及最终答案的正确性。
3. 对于优秀作业进行表扬和鼓励,对于存在问题的地方给予指导和帮助。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况,对共性问题进行讲解和指导。
2. 对于学生在实践应用题中提出的创新思路和解决方法进行表扬和推广。
3. 针对学生的疑问和困惑,及时进行解答和指导,帮助学生解决学习中的困难。
4. 将学生的优秀作业和典型问题收集整理,作为教学资源和素材,供全班同学学习和参考。
反比例函数教学设计(甄选8篇)

反比例函数教学设计(甄选8篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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6.1反比例函数优秀教学设计

反比例函数一、教学目标(一)教学知识点1.经历从现实情境中抽象出反比例函数概念的过程,初步理解反比例函数所反应的变量之间的关系,进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型.2.结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,这是从感性认识到理性认识的转化过程来发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用.二、教学重点经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.三、教学难点领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.四、学情分析学生在七八年级已经学习了“变量间的关系”、“一次函数”,并且对函数已经有了初步的认识。
本节课通过对具体情境的分析,概括出反比例函数的表达形式,明确反比例函数的概念.通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识,理解反比例函数的意义.由于本节课比较抽象,学生理解起来比较困难,因此,在学习反比例函数概念的过程中,充分利用学生已有的生活经验和背景知识,创设丰富的现实情境,引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律,并逐步加深理解.教学中提供直观背景展现反比例函数的经验来源,在获得反比例函数概念之后,经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义,在教学活动中,教师应注意提供思考或研究问题的方向.五、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设问题情境,引入新课;第二环节:新课讲解;第三环节:课堂练习;第四环节:课时小结;第五环节:课后作业。
第一环节:创设问题情境,引入新课活动目的给学生设置疑问,激发学生的学习兴趣。
活动过程我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b,其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数,但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式,如从A地到B地的路程为1200 km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之1200中,t和v之间的关系式肯定不是正比例函间的关系式为vt=1200,则t=v数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.第二环节:新课讲解活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念,结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。
2024-2025学年北师版初中数学九年级上册教案第六章反比例函数6.1反比例函数

第六章反比例函数1反比例函数教学目标1.理解反比例函数的概念;2.能判断一个函数是否为反比例函数;3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式.教学重难点重点:理解反比例函数的概念;难点:领悟反比例函数的概念.教学过程旧知回顾1.回忆函数的定义;2.回忆一次函数与正比例函数的定义.导入新课1.反比例函数的定义思考:下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有什么共同特点?1、一铁路全程为1 463 km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化.2、某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.3、已知某市的总面积约为1.68×104 km2,人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.(教师组织学生讨论,提问学生,师生互动)学生讨论会发现:以上函数都具有y=kx的形式,其中k是非零常数.结论:反比例函数的定义教学反思一般地,如果两个变量x ,y 之间的对应关系可以表示成y =kx(k 为常数,k ≠0)的形式,那么称y 是x 的反比例函数.表达式的三种形式: y =k x(k ≠0);xy =k (k ≠0);y =kx -1(k ≠0). 例题:下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?(1)y = 8x -1; (2)y = x +42; (3)xy 54=;(4)x y 23=; (5)x y 1-=; (6)xy 4.0=;(7)x y 5=; (8)2xy =; (9)xy = -2; (10)-2xy = 7; (11)y = -6x +1. (教师引导,学生分析)学生通过听课已经对反比例函数有了一定的认识,让学生独立思考,通过回答规范他们对反比例函数及一次函数的认识.解:反比例函数:(3)(5)(6)(7)(9)(10); 一次函数:(1)(2)(4)(8)(11). 2.确定反比例函数的表达式例题:已知y 是x 的反比例函数,且当x =2时,y =6.(1)写出y 关于x 的函数表达式; (2)当x =4时,求y 的值. (教师引导,学生分析)因为y 是x 的反比例函数,所以可设y =kx ,再把x =2和y =6代入上式就可求出常数k 的值.——待定系数法解:(1)设y =k x ,因为x =2时,y =6,所以有6=2k , 教学反思解得k =12,因此y =12x. (2) 把x =4代入y =12x ,得y =124=3. 3.实际问题中的反比例函数例题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一个游泳池的容积为2 000 m 3,注满游泳池所用的时间t 随注水速度v 的变化而变化;(2)某立方体的体积为1 000 cm 3,立方体的高h 随底面积S 的变化而变化; (3)一个物体重100 N ,物体对地面的压强p 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化.(教师引导,学生分析)先找实际问题中的等量关系,根据等量关系写出关系式,再变形.解:(1)t =2000v ;(2)h =1000S ; (3)p =100S.课堂练习1.下列函数表达式中,y 是x 的反比例函数的是 ( )A.y =x2B.y =-32xC.y =1x+1D.y =1x 22.反比例函数y =kx (k ≠0),若x =√3时,y =4,则k 等于 ( ) A.√3 B.4C.4√3D.√33.已知y 与x 成反比例,当x =3时,y =4,那么y =3时,x 的值等于( ) A.4 B.-4 C.3 D.-34.当a = 时,函数y =(a +2)x a 2-5是反比例函数.5.若函数y =11m x (m 是常数)是反比例函数,则m = ,表达式为y= .6.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别. (1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12 000元,首付4 000元,以后每月付y 元,x 个月全部付清,则y 与x 的关系式为______,是______函数.教学反思(2)某种灯泡的使用寿命为1 000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为______,是______函数.(3)设三角形的底边、底边上的高、面积分别为a,h,S.当a=10时,S与h的关系式为______,是______函数;当S=18时,a与h的关系式为______,是______函数.(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运输x吨,共运了y天,则y与x 的关系式为________,是______函数.参考答案1.B2.C3.A4.25.21 x6.解:(1)y=8000x反比例(2)y=1000x反比例(3)S=5h正比例a=36h反比例(4)y=wx反比例课堂小结1、反比例函数的定义一般地,如果两个变量x,y之间可以表示成y=kx(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.2、表达式的三种形式:y=kx(k≠0);xy=k(k≠0);y=kx-1(k≠0).3、确定函数表达式待定系数法教学反思布置作业完成教材习题6.1板书设计第六章反比例函数1反比例函数。
反比例函数教案(优秀7篇)

反比例函数教案(优秀7篇)反比例函数教案篇一一、背景分析1.对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节,也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上,进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中,对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识,也是对函数的概念的深化。
同时,本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础,有了本节课的知识储备,便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较:传统教材里反比例函数的内容仅有一节,新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样,旧教材对画图只是一带而过,而新教材中让学生反复作反比例函数的图象,为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中,就已经开始了对反比例函数性质的探索,而且通过对函数的三种表示方式的整和,逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后,由老师讲解得到,但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论,从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
(1)教学目标:进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换,对函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。
(2)重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。
(3)难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后,对函数有了一定的认识,虽然他们在小学已经接触了反比例,但都处于浅显的、肤浅的知识表面,这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助,但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学,比较形象,便于学生接受。
北师大版数学九年级上册6.1反比例函数(教案)

1.理论介绍:首先,我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y = k/x (k≠0)的函数,其中x为自变量,y为函数,k为常数。它在生活中有广泛的应用,如速度与时间、压力与面积等关系。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。以物体在反比例力作用下移动的距离与速度的关系为例,分析反比例函数在实际中的应用,以及如何帮助我们解决问题。
-反比例函数图像的绘制,理解不同k值对图像的影Байду номын сангаас。
-反比例函数在实际问题中的应用,如何建立模型并求解。
举例:讲解反比例函数定义时,通过具体例子(如物体在反比例力作用下移动的距离与速度的关系)来说明函数表达式的含义。
2.教学难点
-反比例函数性质的深入理解,特别是k值的正负对图像和函数值的影响。
-图像的绘制,如何准确把握双曲线的形状及其在坐标平面上的位置。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“反比例函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.提高学生数学建模能力:使学生能够从实际问题中抽象出反比例函数关系,建立数学模型,并利用模型分析和解决问题。
3.强化学生空间想象能力:通过观察和分析反比例函数图像,培养学生对双曲线及其在坐标平面上的位置关系的想象能力。
4.增强学生数学运算能力:让学生掌握反比例函数运算方法,能够熟练求解涉及反比例函数的方程和不等式,提高运算准确性。
反比例函数教案优秀3篇

反比例函数教案优秀3篇反比例函数教案篇一教学目标1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力。
2、理解反比例函数的概念,会列出实际问题的反比例函数关系式。
3、使学生会画出反比例函数的图象。
4、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质。
教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式,会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1、什么是正比例函数?我们知道当(1) 当路程s一定,时间t与速度v成反比例,即vt=s(s是常数)(2) 当矩形面积一定时,长a和宽b成反比例,即ab=s(s是常数)创设问题情境问题1:小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集,回来时让小华乘坐公共汽车,用的时间少了。
假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
分析和其他实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,就应先选用适当的符号表示变量,再根据题意列出相应的函数关系式。
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时,从家里到镇上的时间是t小时。
因为在匀速运动中,时间=路程÷速度,所以从这个关系式中发现:1、路程一定时,时间t就是速度v的反比例函数。
即速度增大了,时间变小;速度减小了,时间增大。
2、自变量v的取值是v>0.问题2:学校课外→←生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。
设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式。
分析根据矩形面积可知xy=24,即从这个关系中发现:1、当矩形的面积一定时,矩形的一边是另一边的反比例函数。
即矩形的一边长增大了,则另一边减小;若一边减小了,则另一边增大;2、自变量的取值是x>0.反比例函数教案篇二一、教学设计思路1、本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节,也这一章的重点。
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⑵求当x=‐10时函数的值;
⑶求当y= 2 时自变量x的值.
2、设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm),这条边上的高为h(cm),
⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围;
⑵ h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数
⑶求当边长a=25cm时,这条边上的高.)
情感与价值观目标:
①通过反比例函数概念的教学,使学生亲身经历知识的发生、发展的过程,培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观;
②学生通过对反比例函数的简单应用,使其初步形成数学的建模意识和能力.
教学重点
反比函数的概念
教学难点
例1涉及较多的《科学》学科知识,学生理解问题时有一定的难度.
教学媒体
准备
应该说,本课时的教法设计能很好的结合学生的心理发展特点和规律、结合学生的认知水平和经验、结合学生发展的能力要求.应该真正确立“以人为本”的教学理念.课堂教学中情景、例题、互动练习的设计;及多媒体的应用无不体现了这样的要求.
四、借助学生自主进行的课时及所学问题的小结,辅之以教师对反馈问题的设计,应该在培养学生良好的思维品质(反思),在培养学生对问题看法的自我校正、自我反馈的意识和能力有一定的作用.
创设一种欲罢不能的心理氛围,从而使学生形成了问题探究的动机.进一步培养学生分析问题、解决问题的数学建模能力.
(背景知识
给我一个支点,我可以撬动地球!——阿基米德)
(【例1】如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.
设动力y(N),动力臂为x(cm)
(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时:
动力动力臂=阻力阻力臂)
(1)你能完成下列表格吗?
X(h)
12
15
17
22
y(km/h)
87.4
(2) Y与x成什么比例关系?能用一个数学解析式表示吗?)
问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.
设它的一边长为x(米),请写出另一边的长y(米)与x的关系式.
根据矩形面积可知xy=4,
(发现:
一般地,若变量y与x反比例,则有xy=k(k为常数,k≠0 ),也就是y= .
归纳:上述几个函数都具有y= 的形式,一般地形如y= (k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数(proportionalfunction).k叫做反比例函数的比例系数,且反比例函数的自变量x的值不能为零.)
(练习
1、下列函数中,哪些是反比例函数?说出反比例函数的比例系数
两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果两个变量的积是一个不为零的常数,我们就说这两个变量成反比例.借助正比例关系与反比例关系的类比,为问题的后续探究构建感性的氛围.
(请看下面几个问题:
探究:
问题1:北京到杭州铁路线长为1661km.一列火车从北京开往杭州,记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y(km/h),
教学设计过程
(①教学程序设计;②教法设计;③学法设计;④教材的处理与媒体.)
一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究,使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系,从而加深对函数概念的理解.
(创设情境
写出下列各关系:
1、长方形的长为6,宽y和面积x之间有什么关系?
2、长方形的面积为6,一边长x和另一边长y之间要有什么关系?)
(通过这节课的学习,你有什么收获?)
(交流反思:
本堂课,我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数,一般地,形如y= (k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数(proportionalfunction).
k叫做反比例函数的比例系数,其中反比例函数的自变量x的值不能为零.)
(检测反馈
1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式,指出哪些是正比例函数,哪些是反比例函数,哪些既不是正比例函数也不是反比例函数?
(1)求y关于x的函数解析式.
这个函数是反比例函数吗?如果是,请说出比例系数;
(2)求当x=50时,函数y的值,并说明这个值的实际意义;
(3)利用y关于x的函数解析式,说明当动力臂长扩大到原来的n倍时,
所需动力将怎样变化?)
例题1涉及较多的《科学》学科的知识,学生在理解问题的背景时
有一定的难度,是本节教学的难点,教师在给出例题以前,有必要介绍一下“杠杆原理”,借助多媒体的教学辅助作用,使问题的出示显得活泼、直观,增强了问题的趣味性,从而更好的促使学生对问题的体验、探究.
(1)小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花;
(2)体积为100cm3的长方体,高为hcm时,底面积为Scm2;
(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm时,面积为ycm2;
(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务,设每天能完成10米,x天后剩下的未检修的管道长为y米.)
练3.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?)
在一次引导学生通过对以上问题的回顾与思考,更有效的促使学生亲历知识发生和发展的过程.很好的紧扣了本课时的过程性教学目标.
(课内练习:
1、已知反比例函数y=- ,
(回顾与思考
练1.一个三角形,一边长为x cm,这边上的高为y cm,它的面积为25 cm2.求(1) y关于x的函数关系式,并判断是什么函数?
(2)自变量x的取值范围
(3)当y = 10时x的值.
练2.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
即……)
使学生在体验探究的过程中,感受知识的形成过程,从而为知识的内化和正迁移创造了条件.
二、引导学生尝试自主、合作的学习,使学生经历知识构建和发现的过程,借此提出反比例函数的概念,培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的能力.
(挑战自我
1、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪,草坪长为y米,宽为x米,则y关于x的关系式为______;
课后习题设置
(预设中等学生可能完成的时间:45分钟左右)
1、课本作业题1~6题作业.(25分钟)
2、预习下节课内容
教学案例与反思(或就某一教学片断进行反思)
课题
6.1反比例函数(1)
主备人
课时
教学
目标
知识与技能目标:
①了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②会求简单实际问题中的反比例函数解析式.
程序性目标:
①从现实情景和学生的已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,从而加深对函数概念的理解;
②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念.
⑴y= -3x;⑵y= 2x+1;⑶y= ;⑷y=3(x-1)2+1;
⑸y= (s是常数,s≠0);⑹xy= - ;⑺x=-5y;)
利用学生对反比例函数概念的初步认识,引导学生借助自主练习,进一步加大学生对该概念的正迁移力度.
三、利用阿基米德的“撬动地球”的历史故事,结合了学生的心理发展特点,很好的激发了学生对问题探究的兴趣.我们常说,于其让学生“苦学”,不如让学生“乐学”.
2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,全市总人口为n人,人均占有土地面积为s平方千米,则s关于n的关系式为______;
3、京沪线铁路全程为1463 km,某列车平均速度为v(km/h),全程运行时间为t(h),则v关于t的关系式为______.)
构建互动、和谐的课堂教学氛围,使学生对反比例函数概念完成从感性体验到理性认知的过渡.