苏科版八年级下册数学11-1 反比例函数-教案设计(2)
苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计2
苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计2一. 教材分析本节课的主题是反比例函数，这是苏科版数学八年级下册11.1节的内容。
反比例函数是初中数学中的重要内容，它不仅巩固了学生对函数概念的理解，而且为高中阶段的反正比例函数和复合函数的学习打下基础。
本节课的内容包括反比例函数的定义、性质及其图象。
教材通过丰富的例题和习题，帮助学生理解和掌握反比例函数的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数、方程等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于反比例函数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和图象来帮助理解。
此外，学生对于函数的图象和性质的学习，可能还存在一定的困难，需要教师在教学中进行针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握反比例函数的定义及其性质，能够绘制反比例函数的图象。
2.过程与方法：通过实例分析和图象观察，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其性质。
2.反比例函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过分析案例，让学生理解和掌握反比例函数的知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备反比例函数的图象和性质的相关资料。
3.准备计时器，用于控制每个环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“我们之前学习了正比例函数和一次函数，那么有没有一种函数，它的图象是一条曲线，而不是一条直线呢？”从而引出本节课的主题——反比例函数。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示反比例函数的定义和性质，让学生初步理解和掌握反比例函数的概念。
同时，通过展示反比例函数的图象，让学生直观地感受反比例函数的特点。
苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》说课稿2
苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》》这一章节是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的知识基础上进行学习的。
本节内容主要介绍反比例函数的定义、性质和图像，通过学习，让学生能理解反比例函数的概念，会运用反比例函数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一章节时，已经有了一定的函数基础，但对于反比例函数这一概念，可能还存在着一定的难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图像，能运用反比例函数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索反比例函数的性质，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能积极主动地参与数学学习，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念、性质和图像。
2.教学难点：反比例函数的概念的理解，反比例函数图像的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，理解反比例函数的定义，归纳反比例函数的性质。
3.课堂讲解：针对学生的理解情况，讲解反比例函数的性质和图像，通过举例让学生理解反比例函数的应用。
4.课堂练习：让学生通过练习，巩固反比例函数的知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑难问题。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出反比例函数的关键点，包括反比例函数的定义、性质和图像。
初中数学八年级下册苏科版11.1反比例函数优秀教学案例
-学生在学习反比例函数的过程中，学会以客观、理性的态度看待问题，形成正确的价值观。
三学生更好地理解反比例函数的概念，教师将设计富有启发性的教学情景。通过多媒体展示一些与学生生活密切相关的反比例关系实例，如“一个物体的重量与它所受浮力的关系”、“行驶的距离与所用时间的关系”等，激发学生的学习兴趣。情景创设旨在引导学生从生活实际中发现数学问题，进而引出反比例函数的定义和性质。
（二）过程与方法
1.通过探究反比例函数的定义和图像，培养学生从特殊到一般的归纳能力和观察、分析问题的能力。
-教学中，教师引导学生从具体的实例出发，观察反比例关系，逐步提炼出反比例函数的一般形式。
-学生通过实际操作，如绘制函数图像，总结反比例函数的图像特征，培养他们的观察能力和分析能力。
2.利用小组合作和课堂讨论的形式，培养学生协作学习和交流表达能力。
4.各小组对反比例函数的性质进行证明，并展示证明过程。
在小组合作过程中，教师应及时关注各小组的讨论情况，给予适当的指导和鼓励，确保每位学生都能积极参与到合作学习中。
（四）反思与评价
教学反思和评价是提高教学效果的重要环节。在本章节的教学中，教师将引导学生进行以下反思与评价：
1.学生自我评价：学生在学习过程中，对自己的学习态度、合作参与程度、问题解决能力等方面进行自我评价，以促进自我提高。
（二）问题导向教学，培养学生思维品质
本案例以问题为导向，设计了一系列具有梯度的问题，引导学生逐步深入地探讨反比例函数的性质和应用。这种教学方法有助于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，提高他们的思维品质。
（三）小组合作学习，提升团队协作能力
在教学过程中，教师组织学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。这种教学策略不仅有助于学生相互学习、取长补短，还能培养他们的团队协作能力和沟通能力，为将来的学习和工作打下坚实基础。
苏科版数学八年级下册《11.1反比例函数》说课稿
苏科版数学八年级下册《11.1 反比例函数》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《11.1 反比例函数》是学生在学习了正比例函数之后，进一步学习反比例函数的知识。
本节课的内容主要包括反比例函数的定义、图像特点、性质以及应用。
通过本节课的学习，使学生能够掌握反比例函数的基本概念，理解反比例函数的图像和性质，并能运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数的知识，对函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但反比例函数与正比例函数在概念和图像上存在很大的差异，学生可能会对反比例函数的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知基础，引导学生通过观察、思考、交流等方式，深入理解反比例函数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图像和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等方式，培养学生抽象概括能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的图像和性质。
2.教学难点：反比例函数图像的特点，反比例函数性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、反比例函数模型等教学手段，辅助学生直观感知反比例函数的图像和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾正比例函数的知识，引导学生思考反比例函数的概念，激发学生学习兴趣。
2.自主探究：学生通过观察反比例函数模型，尝试总结反比例函数的定义和图像特点。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相启发，共同进步。
4.教师讲解：教师针对学生的探究结果，进行讲解和总结，强调反比例函数的性质和应用。
苏科版数学八年级下册教学设计11.1 反比例函数
苏科版数学八年级下册教学设计11.1 反比例函数一. 教材分析苏科版数学八年级下册第11.1节反比例函数是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步拓展反比例函数的知识。
本节内容主要介绍了反比例函数的定义、性质及其图象。
通过本节课的学习，使学生能理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，会绘制反比例函数的图象，为后续学习函数的综合应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了正比例函数和一次函数的相关知识，具备了一定的函数观念。
但反比例函数的概念和性质与前两者存在较大差异，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的正比例函数和一次函数知识出发，逐步过渡到反比例函数的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，会绘制反比例函数的图象。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例函数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其性质。
2.反比例函数图象的特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现反比例函数的性质。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的课件，包括反比例函数的定义、性质及图象等内容。
2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的生活实例，以便在课堂上进行讲解和展示。
3.板书设计：设计反比例函数的教学板书，突出本节课的重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入反比例函数的概念，如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的路程与时间成反比。
引导学生思考：路程与时间之间的关系是什么？怎样表示这种关系？2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的定义，引导学生理解反比例函数的概念。
苏科版数学八年级下册 11.1反比例函数 教案
《反比例函数》教学设计一．教学目标1．由现实情境从中抽象出数学问题，经过逻辑推理转化为反比例函数问题，理解反比例函数的概念；2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．二．教学重点：由现实情境抽象出反比例函数的概念，感受反比例函数变化过程中k为定值.三．教学难点1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．四．教学过程1. 情境创设【操作与思考】请画出一个面积为8c m2的矩形；若矩形其中一边长为x,另一边长为y，完成下表；（1）y是x的函数吗？（2）随着矩形一边长x的变化，另一边长y发生怎样的变化吗？设计意图：反比例是小学学过的概念：如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例；函数为八年级上学期的概念：一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.在情境创设的过程中通过学生动手操作画一个面积为定值的矩形，激活学生的已有经验，一方面设矩形的边长为x,另一边长为y，根据函数的定义发现y是x的函数；另一方面观察矩形的边长x和y，发现x和y的乘积为定值，从而复习反比例的概念。
而本节课主要就是通过函数来研究成反比例的两个量之间的关系，从而导入新课。
2.活动探究活动1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系；（1）已知青菜2.6元/斤，如果买a斤，应付钱数b与a的关系式是_______（2）已经买了23元的蔬菜，还想买3.8元/斤的金桔m斤，那么总的花费n与m的关系式是_______；（3）老师从家到单位30k m，所用时间t (h)与速度v (k m/h)之间的关系式是______.（4） 一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y (万元) 与还款年限x (年)的关系式为_______；（5） 已知三角形的面积是8,它的底边长y 与底边上的高x 之间的关系式为＿＿＿＿＿（6）实数 m 与 n 的积为－200，m 与 n 的关系式为_______.1. 观察这些函数表达式，哪些是我们已经熟悉的函数？2.其他函数的表达式有什么共同特征？3.你能通过类比一次函数的定义给反比例函数下个定义吗？设计意图：活动1中一共设置了六个问题，让学生用函数表达式表示两个变量之间的关系，教师引导学生观察六个函数关系式，发现前两个为以前学过的一次函数，后面四个为反比例函数关系式，由一次函数的概念类比得到反比例函数的概念.活动2：（1）判断13y x=-，y 是x 的反比例函数吗？若是请指出比例系数 k 的值？ （2）反比例函数(0)k y k x=≠关系式可以怎么表示？ 设计意图：比较一次函数和反比例函数之间的相同性和差异性，深化对概念的理解，其中自变量和系数k 都不能为0；活动2是对概念的辨析和理解，首先由学生举出一个反比例函数的例子和大家一起交流一下，强调自变量不能为0，其次由老师给为一个函数关系式13y x =-，在求比例系数k 的过程中，归纳得到对于反比例函数表达式(0)k y k x=≠可以写成1(0)y kx k -=≠的形式。
苏科版八年级下册数学第十一章反比例函数复习教案
小结与思考 ---反比例函数一、教学目标：1.回顾本章所学的知识和技能，通过梳理建立本章的知识结构.2.通过本章的知识梳理，提炼出知识研究的路径和方法，在归纳和总结反比例函数的图像和性质中，进一步体会数形结合的思想方法.3.在问题解决的过程中，体验问题研究的路径，在问题化解过程中体验分类和数形结合的思想方法.二、教学重点：本章的知识结构图，以及知识之间内在的联系.三、教学难点：在问题解决过程中，熟练应用问题研究的方法，体验分类和数形结合的思想方法.四、问题情境：问题：下列表格列出了几个函数的两个变量之间的关系，你认为哪一个表示的可能是反比例函数？表1.x … 2 3 4 …y … 2 3 4 …表2x … 2 3 4 …y … 3 2 1.5 …表3x … 2 3 4 …y … 3 4 5 …五、知识建构（1）反比例函数的概念（2）图像如何画反比例函数y=x6的图像？ 列表x … -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 … y…-1-2-3-66321…描点、连线（3）图像与性质 由反比例函数y=x6你对反比例函数有怎样的认识：轴对称性、中心对称性（对称轴、对称中心）、图像的位置、图像中x 与y 的变化规律。
（反比例函数研究的方向）（4）知识框架反比例函数（图像）与性质K 的符号k ＞0 K ＜0图像的大致位置经过象限 第一、三象限 第二、四象限 性质每一象限内，y 随x 的增大而减少每一象限内，y 随x 的增大而增大六、课堂导学 （一）探究活动一 问题1： 请结合函数x6y提出并解决问题？（自己编题）（二）探究活动二问题2：如图，直线kx =y 与反比例函数x6y =的图像交于A 、B 两点. (1)点A （1,6），你能说出点B 的坐标吗？（2）在（1）的条件下，结合图像，你能说出方程x x66=的解吗？（3）你能说出不等式x x66>中x 的取值范围吗？（三）探究活动三为了预防流感,学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例,药物燃烧后,y 与x 成反比例，,现测药物8分钟燃毕,此时空气中每立方米含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,画出函数的图像并回答下列问题：（1）药物燃烧时,y 关于x 的函数关系式为 ,自变量x 的取值范围是 ；药物燃烧完后,y 与x 的函数关系式为 . （2）研究表明,当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室.（3）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效地X 灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？为什么？（四）探究活动四问题四：反比例函数x6y =的图像是由反比例函数x 6y -=的图像怎样的变化得到的？（五）探究活动五 问题五：函数x =y 的图像函数1y +=x 的图像 函数x6y =的图像函数16y +=x 的图像 函数x6y =的图像 函数16y -=x 的图像函数x6y =的图像 函数1x 6y +=的图像结合函数的图像研究函数16+=x y 的图像的性质.(中心对称性、轴对称性、位置、变化规律等方面去研究)七、小结与思考1.通过这节课学习，你有那些收获？2.反比例函数性质研究的路径？在研究过程中体验到哪些数学思想方法？3.反比例函数之间有哪些联系？x6y =x 6y -=平移 平移 平移 平移 翻折 平移16y -=x。
初中数学八年级下册苏科版11.1反比例函数教学设计
4.通过反比例函数的学习，培养学生严谨、细致、勇于探索的数学精神，为他们的终身学习奠定基础。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，充分调动他们的主观能动性，使他们在掌握反比例函数知识的同时，提高解决问题的能力，形成积极的情感态度和正确的价值观。
-设想活动：设计基础题、提高题和拓展题，让学生在练习中巩固知识，逐步提升解题能力。
6.创设互动式课堂，鼓励学生提问和分享解题思路，培养学生的表达能力和批判性思维。
-设想活动：开展“提问时间”，鼓励学生提出疑问，教师引导学生共同解答，促进课堂讨论。
7.利用信息技术手段，如教育平台和在线资源，提供额外的学习支持，满足不同学生的学习需求。
5.网络资源学习：利用网络资源，观看反比例函数的相关教学视频，加深对反比例函数性质的理解，拓宽知识面。
6.家长参与题：请学生与家长一起探讨反比例函数在实际生活中的应用，例如家庭用电量与时间的关系等，并完成一份简单的调查报告。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.注意作业书写规范，保持解答过程的简洁和清晰。
2.提高拓展题：完成课本第111页的提高题4、5，让学生在解答过程中提高自己的解题能力，特别是运用反比例函数解决实际问题的能力。
3.创新实践题：结合生活实际，让学生自己设计一道反比例函数的应用题，并给出解答。此题旨在培养学生的创新意识和实际应用能力。
4.小组合作题：分组讨论课本第112页的讨论题6，每组给出解题思路和答案，并在课堂上进行分享。通过合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．
独立思考，积极回答：
参考答案：（1）根据题意，得xy＝50，即y＝ ；
苏科版八年级下册数学11-1反比例函数-教案设计(2)
11.1反比例函数
教学目标
1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；
3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．
教学重点
反比例函数的概念．
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；
（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．
交流讨论，积极回答：
参考答案：（1）y＝ ；（2）y＝ ；（3）t＝ ；（4）m＝－ ．
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生小组合作意识．
教学难点
1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；
2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
开场白：
同学们，在小学里，我们已经知道如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例．例如当路程s一定时，时间t与速度v的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式来表示呢？
通过这节课的学习，你有什么收获，和大家分享一下吧．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的有条理的表达能力，使学生养成在学习过程中善于对问题进行总结归纳和提升．
课后作业：
课本126页习题第1、2题．
积极思考，回答问题，填写表格．
让学生重新回顾函数的有关知识，为引入反比例函数的概念做好准备．
实践探索：
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．
（1km)的变化而变化；
（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；
观察归纳：
以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？
小组讨论，代表回答：
一般地，形如y＝ (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
注意：
1．反比例函数也可以表示为y＝kx-1(k为常数，k≠0)的形式．
2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
通过学生相互讨论，培养学生对问题的分析以及归纳能力，提高学生的数学语言表达能力．
回顾旧知，进入学习状态．
从学生熟悉的反比例知识入手，引发学生的数学学习兴趣．
引入：
南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h)．写出t、v的关系式，并填写下表：
v
60
80
90
100
120
t
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？
（2）根据题意，得 Sh＝100，即h＝ ；
通过例题加强学生对反比例函数的概念及关系式的认识．
课堂提升：
课本125页练习．
独立完成，组内互查，代表总结．
培养学生独立解决问题的能力和合作学习能力．
总结：
怎样判断函数是否为反比例函数？
反比例关系与反比例有何区别与联系？
反比例函数和一次函数有什么区别和联系？