(完整版)第26章_反比例函数_全章教案
第二十六章反比例函数全章教案
26.1.1反比例函数的意义教学目标：1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.教学重点：反比例函数的概念教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。
教学方法：类比启发教学辅助：多媒体投影片教学过程：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？一、创设情景探究问题情境1：当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s＝vt）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?［备注］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。
这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？［备注］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.情境3：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？一般地，形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.［备注］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x位于分母，且其次数是1.(2)常量k≠0.(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.(4)函数值y的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y＝kx－1(k为常数，k≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.二、例题教学练习：1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.(1) y ＝x 15 ；(2)y ＝2x －1；(3)y ＝－ 3x ； 通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.练习：2：在函数y ＝2x －1，y ＝2x+1 ，y ＝x －1，y ＝12x 中，y 是x 的反比例函数的有 个.［备注］这个练习也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如y ＝kx －1的形式. 还有y ＝2x －1通分为y ＝2－x x ，y 、x 都是变量，分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y ＋1＝2x 可说成（y ＋1）与x 成反比例.练习3：若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为 .［说明］这个练习引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.例题：第5页例1三、拓展练习1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.2、已知函数y＝（m＋1）x22 m是反比例函数，则m的值为.［备注］引导学生分析、讨论，列出函数关系式，并检验是否是反比例函数，指出比例系数.四、课堂小结这节课你学到了什么？还有那些困惑？五、布置作业：作业本（1）板书设计：概念：例1解：练习练习教学反思：本节课学生对有关概念都很好的落实，亮点在于练习设计有梯度，学生认识清楚。
二十六章反比例函数教案
二十六章反比例函数教案一、教学内容：本章的教学内容是反比例函数的相关概念、性质以及应用。
二、教学目标：1.理解反比例函数的定义及其特点；2.掌握反比例函数的基本图像和性质；3.能够求解反比例函数的参数及应用问题。
三、教学重点和难点：1.反比例函数的定义及其特点；2.反比例函数的图像和性质。
四、教学方法：1.教师讲解相应的知识点、概念和性质；2.学生通过举例和解题练习加深对知识点的理解和掌握；3.引导学生通过实际问题进行实际应用。
五、教学准备：1.教师准备好黑板、彩笔、教辅资料等；2.学生准备好课本、作业本等。
六、教学过程：（一）导入教师用一组例子告诉学生：当两个量成反比例关系时，其中一个量的值的变化与另一个量的值的变化相反（一个增加，另一个减少），我们把这种关系叫做反比例关系。
（二）引入教师给出一个具体的例子，让学生通过观察和思考找到两个变量之间的反比例关系。
比如：小明乘公交车上学，他发现公交车行驶的速度越快，所花的时间越短；而当公交车行驶的速度变慢，所花的时间也相应地变长。
教师用表格的形式记录下来速度和所花时间的变化。
（三）呈现教师用黑板或幻灯片展示反比例函数的数学表达式：y=k/x（k≠0），其中k是一个常数。
教师解释x和y的含义：x代表一个变量，y代表另一个变量。
教师再以速度和时间为例，让学生尝试画出相关的函数图像。
（四）探究教师引导学生以具体的例子来探究反比例函数的性质：1.设x1和y1是反比例函数y=k/x（k≠0）中的两个点，x1、y1的坐标为（x1，y1）。
根据定义，可得到y1=k/x1，即x1·y1=k。
用这个结果可以判断k的正负：-当x1和y1符号相同（都是正数或都是负数）时，k是正数；-当x1和y1符号反号（一个是正数，一个是负数）时，k是负数。
2.将上述函数中x的值变为x1+x，y的值变为y1-y，则新的函数表达式为：y0=k/(x1+x)，通过简单的推理可以发现，x1+x的值与y1-y的值符号相反。
初中数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数 教案
第二十六章反比例函数26.1.1 反比例函数教案教学目标：1.理解反比例函数的概念，能够判断一个给定的函数是否为反比例函数；2.可以通过实际问题情境求反比例函数解析式；3.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.教学重点：1.理解反比例函数的概念，能够判断一个给定的函数是否为反比例函数；2.掌握用待定系数法求反比例函数解析式.教学难点：可以通过实际问题情境求反比例函数解析式教学过程:一、复习回顾教师提出问题：我们之前已经学习了哪些函数？并说出它们的一般形式.学生回答：正比例函数(0)=+≠；二次函数y kx b ky kx k=≠；一次函数(0)2(0)=++≠y ax bx c a二、创设情景，导入新课（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.教师提问：上列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，你能尝试列出它们的函数解析式吗？学生回答：上列问题中，当一个量变化时，另一个量随着它的变化而变化，并且对应该量每一个确定的值，另外一个量都有唯一确定的值与其对应，因此变量间具有函数关系，解析式分别为：414631000 1.6810,,.v y S t x n⨯=== 三、思考探究：教师提问：同学们可以小组讨论概括一下这三个函数的特点吗？ 学生小组讨论回答：都具有k y x=的形式，且k 是非零常数. 教师指导总结：一般地，形如(0)k y k k x =≠为常数，的函数，叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数.思考：反比例函数中，自变量x 和函数y 的取值范围分别是什么？ 在k y x =中，自变量x 是分式k x 的分母，当0x =时，分式k x无意义，所以自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数，函数y 的取值范围是不等于0的一切实数.教师提问：同学们通过小组讨论，思考一下反比例函数的解析式还可以有哪些形式？ 学生讨论交流后，教师指导总结：反比例函数的三种形式：①(0)k y k k x=≠为常数，；②(0)xy k k k =≠为常数，；③1(0)y kx k k -=≠为常数，四：例题练习已知y 是x 的反比例函数，并且当x ＝2时，y ＝6.（1）写出y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝4时，求y 的值.分析：因为y 是x 的反比例函数，所以设k y x =.把x ＝2和y ＝6代入上式，就可以求出常数k 的值.解：（1）设k y x =.因为当x ＝2时，y ＝6，所以有62k =. 解得k ＝12. 因此12.y x= （2）把x ＝4代入12,y x =得12 3.4y ==方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式；②将已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出反比例函数解析式.五、课后练习1.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )A.y =y =y =11y x =-+ 答案：A故选：A. 解析：21m y x +=11=-1=-.故选：D. 3.正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为5310m ，设土石方日平均运送量为V （单位：3m /天），完成运送任务所需要的时间为t （单位：天），则V 与t 满足( )A.反比例函数关系B.正比例函数关系C.一次函数关系D.二次函数关系 答案：A解析：由题意，得510V t =，所以V 与t 满足反比例函数关系.4.如果反比例函数的图象经过点()2,1P --,那么这个反比例函数的表达式为( )A.12y x =- B.12y =2x 答案：C解析:设反比例函数解析式为y =)1-代入得2k =, ∴这个反比例函数的表达式为y 六、小结今天我们学习了哪些知识？1.反比例函数的概念是什么？2.自变量和函数的取值范围是什么？反比例函数解析式三种形式分别是什么？3.如何根据已知条件求反比例函数的解析式？是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数。
人教版数学九年级下册第26章反比例函数教学设计
4.布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固反比例函数的知识。
五、作业布置
为了巩固学生对反比例函数的理解和应用，特布置以下作业：
1.完成课本第26章课后习题，包括基础题和拓展题，特别是与反比例函数性质相关的问题，要求学生通过自主练习，进一步掌握反比例函数的定义和性质。
-基础题：选择2-3题，重点考查反比例函数的基本概念和图像绘制。
-拓展题：选择1-2题，旨在提高学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
2.结合生活实际，自行设计一个反比例关系的情境问题，并运用反比例函数的知识进行解答。
-要求学生将情境问题清晰地描述出来，并展示出解题思路和过程。
-鼓励学生进行创新设计，可以将问题与个人兴趣或社会热点相结合。
-设计互动环节，让学生分享自己对反比例关系的理解，增强课堂的趣味性。
2.自主探究，合作交流
-采用小组合作的形式，引导学生自主探究反比例函数的性质，通过讨论、交流，共同解决问题。
-教师巡回指导，针对学生的疑问提供及时解答，帮助学生突破重难点。
3.分层教学，关注个体差异
-针对不同学生的学习基础和接受能力，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效训练。
2.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3.教师对学生的练习结果进行点评，针对错误较多的题目，进行讲解和解答。
4.鼓励学生分享解题思路，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例函数的定义、性质、图像等方面的知识点。
2.强调反比例函数在实际问题中的应用，让学生认识到数学知识的重要性。
-教师以生动形象的语言、丰富多样的教学手段，引导学生感受数学的乐趣。
第26章反比例函数全章教案
授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 备课人：雷俊彩【学习过程】一、课前导学：预习课本第1页至第3页，完成下列问题:1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数，2，形如)0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。
当b=0时称为正比例函数2.探究：反比例函数的意义问题1：(1)京沪线铁路全长1 463km ，某次列车的平均速度v(单位：km/h•)随此次列车的全程运行问题t(单位：h)的变化而变化，其关系可用函数式表示为： (2)某住宅小区要种植一个面积为1 000m 2矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)•的变化而变化，可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为1.68×104km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人），随全市总人口n （单位：人）的变化而变化，其关系可用函数式表示为问题2：上述问题中的函数关系式都有什么共同的特征？答： .3. 反比例函数的意义：一般的，形如 的函数，叫做反比例函数，其中x 是自变量， y 是函数．自变量x 的取值范围是 的一切实数．4.反比例函数的几种常见形式 ：形式1：xk y =(k 为常数，k ≠0) 形式2：年级 九年级 课题 26.1 反比例函数 课型 新授 教学目标 知识 技能 1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 过程 方法 1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养辩证唯物主义观点． 2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识． 情感 态度 认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。
教学重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；．教学难点 理解反比例函数的概念及应用；教法导学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 板书形式3：5.例题1.下列等式中，哪些是反比例函数?（1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 6.已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时，y 的值．二、拓展提升：1.当n 何值时，y =(n 2+2n )21nn x +-是反比例函数. 2. 函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 3.已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）A 、11-=x yB 、1-=x k yC 、11+=x yD 、11-=xy 4. 已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5．(1)求y 与x 的函数关系式； (2)当x ＝－2时，求函数y 的值三、巩固与应用：1.写出下列函数解析式：（1）体积是常数V 时，圆柱的底面积S 于高h 的关系；（2）柳树乡共有耕地S 公顷，该乡人均耕地面积y 于全乡人口x 的关系；2.矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为 。
26.1.1反比例函数的图像与性质(教案)
2.教学难点
（1）反比例函数图像的绘制：学生对反比例函数图像的绘制方法掌握不足，容易在图像的准确性和细节上出现问题。
解决方法：教师可通过示范、指导，让学生动手实践，逐步掌握图像绘制的方法和技巧。
（2）反比例函数性质的推导：学生对反比例函数性质的理解和推导存在困难，如单调性、奇偶性等。
举例：通过实际例子（如速度与时间的关系）引导学生理解反比例函数的定义，突出k值对函数图像的影响。
（2）反比例函数的图像：掌握反比例函数图像的绘制方法，了解图像在坐标平面上的分布特点。
举例：利用数形结合的方法，让学生动手绘制反比例函数图像，观察并总结图像在第一、第三象限的分布情况。
（3）反比例函数的性质：理解反比例函数的单调性、奇偶性等性质，并能应用于实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例函数的定义和图像性质这两个重点。对于难点部分，如反比例函数图像的绘制和性质的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变变量，观察反比例函数图像的变化，从而验证反比例函数的性质。
解决方法：教师可以通过问题引导、小组讨论等方式，帮助学生理解反比例函数的性质，并学会推导方法。
（3）反比例函数在实际问题中的应用：学生在将反比例函数应用于实际问题时，容易忽略条件限制，导致解题错误。
解决方法：教师需提供丰富的实际案例，让学生在练习中学会分析问题、解决问题，提高应用能力。
（4）反比例函数与一次函数、二次函数等其他函数的联系与区别：学生容易混淆不同类型函数的性质和图像。
人教版数学九年级下册26.1探索反比例函数性质教案
一、教学内容
人教版数学九年级下册第26章《反比例函数》第1节：探索反比例函数性质。本节课主要内容包括：
1.反比例函数的定义：y=k/x（k≠0）；
2.反比例函数的图像与性质：
（1）图像：双曲线，两分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限；
（2）性质：当x>0时，y随x增大而减小；当x<0时，y随x减小而增大；
（3）渐近线：x=0（y轴）和y=0（x轴）；
（4）反比例函数在第一、第三象限内为减函数，在第二、第四象限内为增函数；
3.反比例函数的应用：解决实际问题，如速度、密度等与反比例函数有关的问题。
二、核心素养目标
1.理解反比例函数的定义，培养学生对函数概念的理解和运用能力；
2.通过探索反比例函数图像和性质，提高学生的几何直观和空间想象能力；
五、教学反思
在上完这节关于反比例函数的探索课后，我觉得有几个方面值得反思。首先，我发现学生们在理解反比例函数的定义上存在一些困难。尽管我在课堂上进行了详细的解释，但仍有部分学生难以理解为什么x等于0时，函数就没有定义。这让我意识到，在讲解抽象概念时，需要更多具体的例子和直观的图形来帮助学生理解。
其次，关于反比例函数图像的绘制，我观察到学生们在操作过程中遇到了一些挑战。有的学生不知道如何选择合适的点来画出双曲线，有的则对双曲线的对称性感到困惑。这告诉我，在未来的教学中，我需要更多的时间来指导学生如何绘制图像，并强调图像的几何特征。
最后，我感到课堂时间安排上有些紧张，尤其是实践活动和小组讨论环节。为了让学生有更充分的时间思考和交流，我考虑在下一节课中适当延长这些环节的时间，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。
举例：在讨论速度与时间关系时，引导学生理解当时间增加时，速度如何变化，如何用反比例函数来表达这种关系。
人教版初中数学九年级下册第二十六章：反比例函数(全章教案)
第二十六章反比例函数教材简析本章的主要内容有反比例函数的概念，反比例函数的图象和性质，反比例函数在实际问题中的应用．本章的内容是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识，一次函数及二次函数的有关知识基础上进行研究的．与研究一次函数、二次函数类似，我们将在反比例函数定义的基础上，研究反比例函数的图象和性质，并应用反比例函数解决一些实际问题．反比例函数是中考的必考内容，题型灵活多变，有填空题、选择题，还有解答题，主要考查反比例函数的图象和性质，比例系数k的几何意义，利用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与其他知识的综合．教学指导【本章重点】1．根据已知条件确定反比例函数的解析式．2．会用描点法画反比例函数图象，并能从图象中认识反比例函数的性质．3．能用反比例函数的性质解决简单的实际问题．【本章难点】1．利用反比例函数比例系数k解决有关问题．2．应用反比例函数的图象与性质解决综合性问题．【本章思想方法】1．体会类比思想、化归思想．本章类比正比例函数、一次函数、二次函数的研究方法学习反比例函数的图象和性质，找出函数之间的异同点，从中体会数学中的类比、化归思想的作用．2．数形结合思想：数形结合思想是将数(量)与形(图)结合起来进行分析、研究，从而解决问题的一种思维策略．反比例函数的图象可以体现反比例函数的性质，所以解决有关反比例函数问题时，可以把函数图象与解析式有机地结合起来，使数学问题更直观，而且更容易解决．课时计划26．1反比例函数3课时26．2实际问题与反比例函数1课时26．1 反比例函数 26．1.1 反比例函数(第1课时)教学目标一、基本目标 【知识与技能】1．理解并掌握反比例函数的定义，能判断一个给定的函数是否为反比例函数． 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想． 【过程与方法】1．用类比的思想方法，从实际问题中抽象出反比例函数的概念，发展学生的观察能力、探究能力及交流总结能力．2．经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会建立函数模型的思想． 【情感态度与价值观】通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体验数学来源于生活，又应用于生活，提高学生应用数学的意识．二、重难点目标 【教学重点】1．理解并掌握反比例函数的定义．2．能根据已知条件确定反比例函数的解析式． 【教学难点】根据已知条件，求反比例函数的解析式．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P2～P3的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．如果两个变量x 、y 满足xy ＝k (k 为常数，k ≠0)，那么x 、y 就成为反比例关系．例如，速度v 、时间t 与路程s 之间满足v t ＝s ，如果路程s 一定，那么速度v 与时间t 就成反比例关系．2．一般地，在某一变化过程有两个变量x 和y ，如果对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应，我们就称y 是x 的函数.其中，x 是自变量，y 是因变量．3．形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是因变量.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数．4．y ＝k x ，y ＝kx －1，xy ＝k 是反比例函数的三种表现形式．其中k 是常数，k ≠0.5．下列函数中，反比例函数有哪些？每一个反比例函数相应的k 值是多少？ ①y ＝2x ＋1；②y ＝2x 2；③y ＝15x ；④y ＝－23x；⑤xy ＝3；⑥2y ＝x ；⑦xy ＝－1.解：反比例函数有③④⑤⑦.③y ＝15x 中k ＝15；④y ＝－23x 中k ＝－23；⑤xy ＝3中k ＝3；⑦xy ＝－1中k ＝－1.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】已知y 是x 的反比例函数，当x ＝2时，y ＝6. (1)写出y 与x 的函数关系式； (2)求当x ＝4时y 的值．【互动探索】(引发学生思考)因为y 是x 的反比例函数，所以设y ＝kx ，再把x ＝2时，y＝6代入上式就可求出常数k 的值．【解答】(1)设y ＝kx ，因为当x ＝2时y ＝6，则有6＝k2，解得k ＝12.∴y ＝12x.(2)把x ＝4代入y ＝12x ，得y ＝124＝3.【互动总结】(学生总结，老师点评)用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，形如y ＝kx (k 为常数，k ≠0)；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出解析式．【例2】已知函数y ＝(2m 2＋m －1)x 2m 2＋3m －3是反比例函数，求m 的值．【互动探索】(引发学生思考)在反比例函数y ＝kx －1中的隐含条件是x 的次数为－1，k ≠0. 【解答】∵y ＝(2m 2＋m －1)x 2m 2＋3m －3是反比例函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m 2＋3m －3＝－1，2m 2＋m －1≠0， 解得m ＝－2.【互动总结】(学生总结，老师点评)反比例函数也可以写成y ＝kx －1(k ≠0)的形式，注意x 的次数为－1，系数不等于0.活动2 巩固练习(学生独学)1．反比例函数y ＝(m ＋1)x －1中m 的取值范围是( B )A ．m ≠1B ．m ≠－1C ．m ≠±1D ．全体实数2．当m ＝6时，y ＝3x m－7是反比例函数．3．某蓄水池的排水管每小时排水8 m 3,6 h 可将满池水全部排空． (1)蓄水池的容积为48 m 3;(2)若每小时排水用Q (m 3)表示，则排水时间t (h)与Q (m 3)的函数解析式为t ＝48Q .4．已知y 与3x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝23.(1)写出y 与x 的函数解析式； (2)当x ＝13时，求y 的值；(3)当y ＝12时，求x 的值．解：(1)y ＝23x . (2)y ＝2. (3) x ＝43.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】已知y ＝y 1＋y 2，y 1与(x －1)成正比例，y 2与(x ＋1)成反比例，当x ＝0时，y ＝－3；当x ＝1时，y ＝－1.求：(1)y 关于x 的关系式； (2)当x ＝－12时，y 的值．【互动探索】根据正比例函数和反比例函数的定义设出y 1、y 2的关系式，进而得到y 的关系式，把所给两组数据代入即可求出相应的比例系数，也就求得了所要求的关系式．【解答】 (1)∵y 1与(x －1)成正比例，y 2与(x ＋1)成反比例， ∴设y 1＝k 1(x －1)(k 1≠0)，y 2＝k 2x ＋1(k 2≠0)． ∵y ＝y 1＋y 2，∴y ＝k 1(x －1)＋k 2x ＋1. ∵当x ＝0时，y ＝－3；当x ＝1时，y ＝－1， ∴⎩⎪⎨⎪⎧－3＝－k 1＋k 2，－1＝12k 2，解得k 1＝1，k 2＝－2， ∴y ＝x －1－2x ＋1.(2)把x ＝－12代入(1)中函数关系式，得y ＝－112.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据题意设出y 1、y 2的函数关系式并用待定系数法求得函数关系式是解答此题的关键．注意不同的函数关系要用不同的待定系数，如本题y 1的待定系数用k 1, y 2的待定系数用k 2.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)反比例函数⎩⎪⎨⎪⎧定义三种常见形式：y ＝k x 、xy ＝k 、y ＝k－1(其中k 为常数，k ≠0)求解析式的方法：待定系数法练习设计请完成本课时对应练习！26．1.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数的图象和性质教学目标一、基本目标 【知识与技能】1．用描点法画出反比例函数y ＝kx 的图象．2．根据图象理解和掌握反比例函数y ＝kx 的性质．【过程与方法】1．经历探索和发现反比例函数的图象的特点和性质的过程，获得研究函数性质的经验． 2．通过函数图象探究函数性质，进一步体会运用数形结合思想研究函数的性质的方法． 3．经历知识的形成过程，了解从特殊到一般的认识过程，培养学生观察、探究、归纳及动手能力．【情感态度与价值观】1．经历画图、观察、猜想、思考、交流等活动，获得研究问题和合作交流的方法与经验，体验数学活动中的探索性和创造性．2．在学习过程中，感受数学美，发现学习数学的乐趣． 二、重难点目标 【教学重点】用描点法画反比例函数的图象，探索反比例函数的图象特点和性质． 【教学难点】运用反比例函数的图象和性质解决问题．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P4～P6的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．用“描点法”画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.2．反比例函数y ＝kx (k 为常数，k ≠0)中，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数．3．反比例函数图象是双曲线.4．在反比例函数y ＝kx(k ≠0，k 为常数)中，(1)当k >0时，双曲线位于第一、三象限，在每一个象限内y 随x 的增大而减小；(2)当k <0时，双曲线位于第二、四象限，在每一个象限内y 随x 的增大而增大.5．反比例函数y ＝－5x的图象大致是( D )6．已知反比例函数y ＝4－kx.(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k ＜4； (2)若在每一象限内，y 随x 增大而增大，则k ＞4. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】画出反比例函数y ＝6x 和y ＝12x的图象．【互动探索】(引发学生思考)描点法：列表→描点→连线 【解答】列表表示几组x 与y 的对应值： x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 … y ＝6x … －1 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1 … y ＝12x…－2－3－4－6－12126432…描点连线：以表中各对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连结这些点，就得到函数y ＝6x 和y ＝12x的图象．【互动总结】(学生总结，老师点评)作反比例函数图象时要注意：(1)列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称描点；(2)列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又可以准确地表达函数变化趋势；(3)连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连结，从中体会函数的增减性．【例2】若点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是反比例函数y ＝－1x 图象上的点，并且x 1＜0＜x 2＜x 3，判断y 1、y 2、y 3的大小关系．【互动探索】(引发学生思考)要根据函数值的大小判断自变量的大小，需考虑函数的增减性．先画出函数图象，再描出已知点位置，最后判断y 1、y 2、y 3的大小关系．【解答】∵反比例函数y ＝－1x中k ＝－1＜0，∴此函数的图象在第二、四象限，且在每一象限内y 随x 的增大而增大，如图． ∵x 1＜0＜x 2＜x 3，∴点(x 1，y 1)在第四象限，(x 2，y 2)、(x 3，y 3)两点均在第二象限， ∴y 2＜y 3＜y 1.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用反比例函数的性质比较函数值或自变量的大小的方法：(1)看k 的符号，明确函数的增减情况；(2)看两点是否在同一个象限内；若不在同一个象限内，借助图象即可判断函数值或自变量的大小，若在同一个象限内，则比较两个横(纵)坐标的大小，根据函数的增减情况，得出函数值(自变量)的大小．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列四个点中，在反比例函数y ＝－6x 的图象上的是( A )A ．(3，－2)B ．(3,2)C ．(2,3)D ．(－2，－3)2．设x 为一切实数，在下列函数中，当x 减小时，y 的值总是增大的函数是( C ) A ．y ＝－5x －1 B ．y ＝x2C ．y ＝－2x ＋2D ．y ＝4x3．对于反比例函数y ＝3x ，下列说法正确的是( D )A ．图象经过点(1，－3)B ．图象在第二、四象限C ．x >0时，y 随x 的增大而增大D ．x <0时，y 随x 的增大而减小4．若反比例函数y ＝kx(k <0)的图象过点P (2，m )，Q (1，n )，则m 与n 的大小关系是：m >n .活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】若ab <0，则正比例函数y ＝ax 和反比例函数y ＝bx 在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的( )【互动探索】∵ab <0，∴a 、b 异号，分两种情况：(1)当a >0，b <0时，正比例函数y ＝ax 的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限内，无此选项；(2)当a <0，b >0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限内，选项C 符合．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)这类题既可以用分析法，也可以用排除法．用分析法时，根据题干逐一分析，得出不同条件下的结果，再与选项对比得出答案．用排除法时，每个选项逐一分析，看是否满足题干条件．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1．反比例函数的图象：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形． 2．反比例函数的性质：(1)当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；(2)当k ＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大．练习设计请完成本课时对应练习！第3课时 反比例函数图象与性质的综合应用教学目标一、基本目标 【知识与技能】1．进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质，并能用待定系数法求反比例函数解析式．2．理解并掌握反比例函数y ＝kx(k ≠0)中比例系数k 的几何意义．3．运用反比例函数的图象和性质解决与其他函数或几何知识综合的问题． 【过程与方法】1．通过探究反比例函数性质的应用，感受反比例函数解析式与图象之间的联系，体会数形结合思想的魅力．2．经历观察、思考、分析、交流等学习过程，提高学生数学学习能力及合作精神，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】通过解决反比例函数与一次函数、二次函数有关的综合题，增强学生的自信心，培养学生学习的兴趣，提高学生综合运用知识解决问题的能力．二、重难点目标 【教学重点】灵活运用反比例函数图象与性质解决综合问题． 【教学难点】比例系数k 的几何意义．教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P7～P8的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．填表分析正比例函数和反比例函数的区别.。
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26．1．1反比例函数的意义（2课时）一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点：理解反比例函数的概念 三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R 的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k xk y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。
（二）、联系生活、丰富联想1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。
那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ （三）、举例应用 创新提高：例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=xy 例2．（补充）当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？ （四）、随堂练习1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为2．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是（五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计四、教学反思：反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。
26．1．2反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
重点与难点：重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
教学过程： 一、课堂引入提问： 1．一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y ＝kx （k ≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 二、探索新知：探索活动1 反比例函数x y 6=与xy 6=的图象．探索活动2 反比例函数x y 6-=与xy 6=的图象有什么共同特征? 三、应用举例：例1．（补充）已知反比例函数32)1(--=m x m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况？例2．（补充）如图，过反比例函数xy 1=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定四、随堂练习1．已知反比例函数xky -=3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大2．反比例函数xy 2-=，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ； 当x ＞－2时；y 的取值范围是 3．已知反比例函数y a xa=--()226，当x >0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式 五、小结：谈谈你的收获 六、布置作业 七、板书设计教学反思：结合正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合的思想方法。
以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
26．1．2反比例函数的图象和性质（2）一、教学目标1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法 二、重点与难点重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。
三、教学过程 （一）复习引入：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ （二）应用举例：例1．（补充）若点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在反比例函数xky =（k ＜0）图象上，则a 、b 、c 的大小关系怎样？例2． （补充）如图， 一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xm y =的图象交于A （－2，1）、B （1，n ）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围例3：已知变量y 与x 成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围。
（三）随堂练习：1.当质量一定时，二氧化碳的体积V 与密度p 成反比例。
且V=5m3时，p=1．98kg ／m3（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。
2、已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。
（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计四、教学反思：经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。
情感态度与价值观，提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）一、教学目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。
3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。
三、教学过程（一）提问引入创设情景活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。
（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为什么？（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。
（保留两位小数）？（二）应用举例巩固提高例1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400•度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？（三）课堂练习：1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是．v=720t（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于240千米/小时．，若下底长为x，高为2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13y，则y与x的函数关系是y=90．x（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计四、教学反思：1．学会把实际问题转化为数学问题，•充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原理．2．能用函数的观点分析、解决实际问题，•让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决．26.2 实际问题与反比例函数（第三、四课时）一、教学目标1、学会把实际问题转化为数学问题2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：用反比例函数解决实际问题．难点：构建反比例函数的数学模型．三、教学过程（一）创设情境，导入新课公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！（二）合作交流，解读探究问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，•分别是1200N和0.5m．（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，•撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，•动力臂越长越省力？联想物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR= u2，也可写为P= 2u．R（三）应用迁移，巩固提高例：在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R•的取值范围是什么？（四）课堂跟踪反馈1．在一定的范围内，•某种物品的需求量与供应量成反比例．•现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10 000吨，•试求当市场供应量为16000•吨时的需求量是•312.5吨．2．某电厂有5 000吨电煤．（1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）•之间的函数关系是y=5000；x（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是25 天；（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是20 天．（五）小结：谈谈你的收获（六）布置作业（七）板书设计四、教学反思：1．把实际问题中的数量关系，通过分析、转化为数学问题中的数量关系．2．利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题．3．注意学科之间知识的渗透．第十七章反比例函数复习（2课时）一、教学目标1．能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质．2．反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．3．培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．二、重难点1．重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质．2．难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题．三、教学过程（一）学法解析1．认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，•回顾．2．知识线索：3．学习方式：采取综合学习，分类归纳的方式，借助投影仪，•结合数形思想进行深入探究．（二）、回顾交流，反思提炼①问题提出：1．反比例函数有哪些概念？试举例说明．2．谈谈函数y=3x 与y=-3x的图象的联系和区别．学生活动：归纳反比例函数的概念，一般地，y=kx（k为常数，k≠0）•叫做反比例函数．教师引导：（1）反比例函数的等价形式为y= kx⇔y=kx-1（k≠0）xy=k （k≠0）⇔变量y与x成反比例，比例系数为k．（2）判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：方法1，按照反比例函数定义判断；方法2，看两个变量的乘积是否为定值．3．课堂演练：（1）矩形面积是60cm2，这时底ycm和高xcm之间的关系是反比例函数吗？[是，y=60x]（2）在匀速直线运动中，路程s、时间t、速度v三者之间当路程s一定时，•时间t 与速度v 的关系是怎样的关系？[反比例函数关系，t=s v（s 是常数）]（3）下列函数中，反比例函数是（B ）． A ．y=-9.34x B y x=-C ．y=-x+7D ．y=-x 2-1 （4）设菱形的面积为48cm 2，两条对角线分别为xcm 和ycm ， ①求y 与x 之间的函数关系式；（y=96x） ②求当其中一条对角线x=6cm ，另一条对角线y 的长．②问题提出：1．观察上述反比例函数（y=-3x ，y=3x）的图象，回答下面问题： （1）反比例函数图象是怎样的曲线？（双曲线） （2）画反比例函数的图象应注意什么？[①反比例函数的图象不是直线，“两点法”是不能画的；•②点选的越多画图越精确；③画图注意对称性、无限延伸] （3）反比例函数具有哪些性质？ 2．课堂演练．（1）在函数y=21m x --（m 为常数）的图象上有三点（-1，y 1），（-14，y 2），（12，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（D ）．A ．y 2<y 3<y 1B ．y 3<y 2<y 1C ．y 1<y 3<y 2D ．y 3<y 1<y 2 （2）如图，A ，B 是函数y=1x的图象上交于原点O 对称的任意两点，AC ∥y 轴，BC•∥x 轴，△ABC 的面积S ，则选（C ）． A ．S=1 B ．1<S<2 C ．S=2 D ．S>2 （二）、综合应用，提升能力1．已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x2成反比例，并且x=1时，时y的值．y=1；x=3时，y2=23+1，•求x=13（三）、随堂练习，巩固深化2．如图，过双曲线y=2上两点A、B分别作x轴、xy轴的垂线，若矩形ADOC•与矩形BFOE的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系是什么？（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计第十七章反比例函数复习1、知识点例：2、实际问题练习：四、教学反思：。