第六章地基承载力

pu
荷载沉降曲线
S
总
结
1.建筑物地基设计的基本要求
1）稳定要求：
2）变形要求：
2 地基中剪切破坏的型式有
整体破坏
曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。
局部剪切
松软地基，埋深较大；剪切破坏区仅仅被限制在地基内部的某 一区域，未形成延伸至底面的连续滑动面。
冲剪破坏
地基破坏形式与土的压缩性有关：坚硬或紧密土：整体剪切破 坏；松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏
o
临塑荷载
pcr
a b
pu
P 极限荷载
S
pcr 临塑荷载 pcr~ pu pu
塑性区发展 和临界荷载
地 基 土 开 始 出 现 剪 切 破 坏
pcr
pu
连续滑动面 和极限荷载
连 续 滑 动 面
s
1902年由密歇尔（Michell）给出的弹性力学解答：
z max p γ 0d γ π c (ctg ) 0d γπ 2 γtg γ
例：某建筑物采用柱下独立基础。基础底面长度为3m,宽度为2.4m， 承受中心荷载。基础埋深2.2m。地基土分为三层 第一层：人工填土γ1＝18.6kN/m3, 第二层：粘土 γ2＝19.8kN/m3, φ2＝220，c2＝26kPa。 第三层：粉质粘土 γ3＝16.2kN/m3, d=2.2m φ3＝150，c3＝15kPa。 求地基的临塑荷载和临界荷载 解：求临界荷载 p 1 γbM 1 γ 0dMd cM c 根据持力层粘土φ计算
3、地基承载力类型
pcr 临塑荷载
地基土弹性变形结束，塑性变形将要开始时地基所承受的荷载 pu 极限荷载 地基土塑性变形延展成连通的滑动面时地基所能承受的最大荷载 p1/4、 p1/3 临界荷载 将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受 多大的压力，该压力即为容许承载力(临界荷载)。
pcr γdMq cM c
πctg γπz max π p γ 0d 1 c π π π ctg ctg ctg 2 2 2
当 z max 0 pcr γ 0dMd cM c
Md 1 π π ctg 2
2cos2 450 2
N γ , Nq , Nc 可根据内摩擦角查表6.5.1或图6.5.2
b
2 cNc
N
滑动土体自重产生的抗力 滑裂面上的粘聚力产生的抗力 侧荷载d产生的抗力
qNq
2.条形基础（地基土质较差，发生非整体剪切破坏） 1 2 p u bN qN q cN c 2 3
现场荷载试验确定地基承载力
现场载荷试验
千 斤 顶 荷载板
•地基破坏的判定 Pcr比例界限对应的荷载 (1)明显侧向挤出或发生裂纹 (2)荷载增量很小,沉降急剧增加, pcr (3)某级荷载增量下,24小时内沉 降不能稳定
E0地基土的变形模量 2 p cr b E0 (1 ) s b为承压板的直径或边长;ω为 沉降系数,方形承压板ω=0.886, 圆形承压板ω=0.785;ν为土体的 泊松比,粘土取0.42,粉土取0.35, 砂土取0.3,碎石土取0.27
Md 3.4 M c 6.0
4 4
4 4
P
地面 填土 1m
粘土
5.8m
M 1 = 0.6
4
粉质粘土
6.2m
p 1 γbM 1 γ 0dMd cM c = 19.8 0.6 2.4 +19.26×3.4×2.2 + 26×6 = 329kpa
例. 所谓临界荷载，就是指 (A) 地基持力层将出现塑性区时的荷载 (B) 持力层中出现连续滑动面时的荷载 (C) 持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载 例. 粘性土(c0，0)地基上，有两个宽度不同埋置深 度相同的条形基础，则 (A) 宽度大的临塑荷载大 (B) 宽度小的临塑荷载大 (C) 两个基础的临塑荷载一样大
1 P1 γbMr γdMq cM c 3 3
1 P1 γbMr γdMq cM c 4 4
Mq 1

π ctg π 2
π ctg Mc π ctg 2 π M r' π ctg 2
pu 686 f= 343kpa k 2
建筑地基基础规范的地基承载力
fa fak b (b 3) d o (d 0.5)
式中：fa为修正后的地基承载力； ηb、ηd为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数， 按基底下土的类别查表6.6.12取值； b为基础底面宽度,当基础宽度小于3m按3m取值， 大于6m按6m取值； fak为地基承载力特征值，可由载荷试验或其它原位 测试、公式计算并结合工程实践经验等方法确定 查表6.6.1~6.6.11
6.3 普朗特极限承载力
B p D B F 实际地面
假定： （１）地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土 的容重等于零，而只具有 c、 的材料。 （２）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。
C
E
（３）当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的 滑动面，其滑动区域即将由朗肯主动区Ⅰ，径向剪切区Ⅱ和朗 肯被动区Ⅲ所组成
(45o 2) 角； 其中滑动区Ⅰ的边界ad(或a1d)为直线并与水平面成
滑动区Ⅱ的边界de(或de1)为对数螺旋曲线，滑动区Ⅲ的边界 0 ef(或e1f1)为直线并与水平面成 (45 2) 角。
（4）当基础有埋置深度D时，将基础底面以上的两侧土体用 当量均布超载q等于 q γD 来代替。
第六章地基承载力
地基土沉降变形
建筑物基础沉降和沉降差
变形要求
荷载过大超过 地基承载力
地基产生滑动破坏
稳定要求
建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：
由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起基础过大的沉降 或者沉降差，使上部结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值
由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层所能承受的能力
地基承载力确定方法： 理论公式计算； 根据土的性质指标查规范；
（如建筑地基基础设计规范）
由现场荷载试验或静力触探等原位试验确定
按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
pcr 临塑荷载 pu 极限荷载 将地基中的剪切破坏区限制在某一范围， 视地基土能够承受多大的压力，该压力 即为容许承载力(临界荷载p1/4、 p1/3)。
2.局部剪切
3.冲剪破坏
松软地基，埋深较大；荷载 几乎垂直下切，两侧无土体隆起。
3.冲剪破坏
某谷仓的地基整体破坏
水泥仓地基 整体破坏
办公楼 外墙
黄粘土 蓝粘土
地基土可能的滑动方向
石头和粘土
岩石
在软粘土上的 密砂地基的冲 剪破坏
地基破坏形式与土的压缩性有关： 坚硬或紧密土：整体剪切破坏； 松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏
P cNc u
修正后得：
1 Pu qN q cN c bN 2
Nq e
πtan
N 2 Nq 1 tan
Pu 极限荷载
q γd
r d
C 粘聚力
0 tan 45 2
2
Nc Nq 1cot
Nq、 Nc、 Nr 查表6.3.1
地面 填土 1m
粘土
5.8m
pcr γ 0dMd cM c
根据持力层粘土φ计算
γ0 =
Md 3.4 M c 6.0
1.2
粉质粘土
γ 1 × 1+γ 2 × 1.2 18.6 1+19.8 = 2.2 2.2
= 19.26kN / m 3
6.2m
pcr γ 0dMd cM c = 19.26×3.4×2.2 + 26×6 = 300kpa
Mc
π ctg π ctg 2
查表6.2.1
一般认为，对中心受压基础，塑性区最大深度控制在基础宽度 的1/4；对偏心受压基础，宜控制在基础宽度的1/3； π 1 p 1 γbM 1 γ 0dMd cM c M z max b π 3 3 3 3(ctg ) 2 1 π M1 z max b p 1 γbM 1 γ 0dMd cM c π 4 4 4 4 4(ctg )
1 3
注意：第一项对应基底以下土容重；第二项对应基底以上土容重； 地下水位以下的容重一律采用浮容重。
2
例：某建筑物采用柱下独立基础。基础底面长度为3m,宽度为2.4m， 承受中心荷载。基础埋深2.2m。地基土分为三层 第一层：人工填土γ1＝18.6kN/m3, 第二层：粘土 γ2＝19.8kN/m3, φ2＝220，c2＝26kPa。 第三层：粉质粘土 γ3＝16.2kN/m3, d=2.2m φ3＝150，c3＝15kPa。 求地基的临塑荷载和临界荷载 解：求临塑荷载 P
3.圆形基础：
pu 0.3 RN 1.2cNc 0dNq
4.方形基础： pu 0.4bN 1.2cN c 0 dNq 式中：R为圆形基础的半径； b为方形基础的宽边
矩形基础，根据b/L（0~1）内插
地基承载力设计值f 的确定办法： ① 要求较高： f = Pcr
而使地基产生剪切破坏
建筑物地基设计的基本要求 1）稳定要求：
2）变形要求：
地基承载力：
地基在不破坏、不产生过大沉降的前提下能够承受的荷载的大小。
地基中剪切破坏的型式有
1.整体破坏
临塑荷载 o
pcr
a
pu P
极限荷载 b
S
pcr 临塑荷载
pu 极限荷载
2.局部剪切