2014年秋七年级人教版集体备课导学案2学案22整式的加减617
人教版七年级上册数学学案设计22 整式的加减学案设计无答案.doc
2.2整式的加减教学目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 重点：会判断同类项并能合并同类项.难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用教学过程：一、创设问题情境⑴、7双鞋+8双鞋= (2)、7个梨+8个梨= ⑶、7双鞋+8个梨=.2、运用有理数的的运算律计算100X2+252X2= ________ ； 100X (—2) +252X (-2) = ________________ ；乘法的分配律：_______________________ .二预习检测1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
28x>, — mn2, 5a,— x2y, 7mrT, —, 9a, —旦一，0, 0.4mn~, —, 2xy「。
8 3 9三探究新知知识点1同类项的概念探究一：观察下列单项式，把你认为相同类的式子归为一类。
8n, 3ab2 , 2a"b , 6xy, 5n, -ab J , -3xy, -7a2b,1)8n, 5n都含有字母_____ ,所含字母的次数都是________ ；2)3ab2, -ab2都含有字母______ ,所含的相同字母的次数都是_______ 。
归纳：所含_____ 相同，并且相同字母的 _______ 也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与 _______ 无关，与字母的排列顺序也无关.(2)几个常数项也是同类项。
典例解析1 (补充例题)下列各组中的两个单项式是同类型的是( )A. 3x2y 与2xy2B. a2b 与a2cC. x"y 与yx"D. a，与b」归纳判断同类项的方法1、字母相同，2.相同字母指数也相同，(与系数大小无关)3、不要忘记几个单独的数也是同类项口诀：“两同两无关，常数亦为同类项”变式训练1：如果2a2b"+，与-4a m b3是同类项，m= ______ , n= _______.知识点2合并同类项探究：⑴ 2x+ 3x= ( )x= ( )x;2 2(2)3a be — 2a be =( )2 2a bc=( ) a be合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？把多项式中的同类项合并成一项，叫做 __________归纳合并同类项的法则：同类项的______ 相加，所得的结果作为系数，字母和字母的 _______典例解析2合并同类项(1) 3x y-4xy ~3+5x y+2xy +5 (2) 6a2-5b2+2ab+5b2~6a2(让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。
七年级(人教版)集体备课教案：2.2《整式的加减(2)》
七年级（人教版）集体备课教案：2.2《整式的加减（2）》一. 教材分析《整式的加减（2）》是人教版七年级数学上册第二单元的教学内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和加减运算的规则。
本节课的内容是进一步引导学生运用整式的加减法则进行计算，提高学生的运算能力，培养学生解决问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握整式的基本概念和加减运算的规则。
但部分学生在进行整式加减运算时，容易出错，对运算法则理解不透彻。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解整式的加减法则，掌握整式加减运算的步骤和技巧。
2.能够运用整式的加减法则解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.整式的加减法则的运用。
2.整式加减运算的步骤和技巧。
3.运用整式的加减法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组合作法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算的步骤和技巧。
2.练习题：准备一些有关整式加减运算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何运用整式的加减法则进行计算。
例如：已知平行四边形的面积为12平方厘米，一边长为3厘米，另一边长为4厘米，求平行四边形的周长。
2.呈现（10分钟）展示整式的加减运算的步骤和技巧，引导学生理解并掌握运算法则。
通过讲解教材中的例题，让学生了解整式加减运算的解题思路。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于整式加减运算的问题。
人教版七年级上册2.2《整式的加减》第二课时导学案
第2课时1.知道去括号法则,会用去括号法则与合并同类项进行化简.2.通过去括号法则的探究,再次体会数与式的关系.3.通过去括号法则的探究以及应用的学习,进一步体会转化的数学思想.4.重点:去括号法则,利用去括号法则进行多项式化简.【问题探究】阅读教材P65~67“例5”,回答下列问题.探究一:1.(1)计算:①13a+(7a-5a)=15a,13a+7a-5a=15a;②9a-(6a-a)=4a,9a-6a+a=4a.(2)填空:①13a+(7a-5a)=13a+7a-5a;②9a-(6a-a)=9a-6a+a.(3)比较①式和②式,请你谈谈括号前面分别是“+”和“-”时,去掉括号后,括号里各项的符号是怎样变化的?2.(1)利用乘法分配律计算:①+120(t-0.5)=(+120)×t+(+120)×(-0.5)=+120t-60;②-120(t-0.5)=(-120)×t+(-120)×(-0.5)=-120t+60;③+(x-3)=1×(x-3)=x-3;④-(x-3)=-1×(x-3)=-x+3.(2)比较①式和②式、③式与④式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?【归纳】1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.2.括号前只有因数“+”或者“-”号的,可以分别看作数字因数是1或者-1.【预习自测】1.下列运算正确的是(D)A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+32.去括号:(1)a+(b-c)=a+b-c;(2)a-(b-c)=a-b+c;(3)a+(-b+c)=a-b+c;(4)a-(-b-c)=a+b+c.探究二:化简下列各式.(1)(5a+3b)-(3a-2b)=5a+3b-3a+2b=2a+5b;(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1)=8x-12y-6x-9y+3=2x-21y+3.【归纳】去括号还可以看作将括号和前面的因数去掉,然后括号内各项都乘以括号前面的因数.整式化简的步骤:先去括号,再合并同类项.【预习自测】化简:(1)5a-(3x-3y-4a);(2)7a+3(a+3b);(3)(5x+4)-(3x-5).解:(1)5a-(3x-3y-4a)=5a-3x+3y+4a=9a-3x+3y;(2)7a+3(a+3b)=7a+3a+9b=10a+9b;(3)(5x+4)-(3x-5)=5x+4-3x+5=2x+9.互动探究1:下列去括号,正确的是(D)A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(2a-3)=a2-2a+3C.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+dD.-(a+b)+(d-1)=-a-b+d-1互动探究2:将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是(B)A.3x3-(2x2+4x-5)B.(3x3+4x)-(2x2+5)C.(3x3-5)+(-2x2-4x)D.2x2+(3x3+4x-5)【方法归纳交流】添括号法则:①所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;②所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.[变式训练]不改变x-(y-3z)的值,把括号前的“-”号变成“+”号,结果应是(D)A.x+(y-3z)B.x+(-y-3z)C.x+(y+3z)D.x+(-y+3z)互动探究3:先去括号,再合并同类项.(1)6a+(4a-2b);(2)x-3(2x+5y-6).解:(1)原式=10a-2b;(2)原式=-5x-15y+18.[变式训练]先化简,再求值:(3a-2a2)-[5a-(6a2-9a)-4a2],其中a=-.解:原式=3a-2a2-(5a-2a2+3a-4a2)=3a-2a2-5a+2a2-3a+4a2=4a2-5a.当a=-时,原式=4×(-)2-5×(-)=1+2.5=3.5.【方法归纳交流】怎样去多重括号?一般按照小括号、中括号、大括号的顺序依次去括号.互动探究4:为资助贫困地区儿童入学,某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程.已知甲同学捐款x元,乙同学的捐款比甲同学捐款数的3倍少6元,丙同学的捐款数是甲的2倍.(1)甲、乙、丙的捐款总数是多少元?(2)当x=30时,甲、乙、丙共捐款多少元?解:(1)由题知乙同学捐款(3x-6)元,丙同学捐款2x元.所以甲、乙、丙三人共捐款:x+(3x-6)+2x=6x-6(元).(2)当x=30时,原式=6×30-6=180-6=174(元).见《导学测评》P28。
2014年秋七年级数学上册 2.2 整式的加减教案 (新版)新人教版
【问题 3】式子 100 t +252 t 能化简吗？依据是什么？
探究 1
题来解决探究 1.
（1）运用有理数的运算律计算：
100 2 252 2 ， 100 (2) 252 (2) .
独立完成探究 1 中的（1），并对
1/6
word
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
word
2.2 整式的加减
教学 目标
知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。 情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。
教学重点 合并同类项法则。
教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学准备 多媒体
100t 252t .
探究 2
（1）100t 252t （ ） t
（2）进行分组讨 论.
（2） 3x2 2x2 （ ） x 2 （3） 3ab2 4ab2 （ ）
通过对探究 1 和 探究 2 的探讨， 引出同类项的概
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
念。
教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成？
所用时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要 t 小时，你能用含 t 的式子表
整式表示问题中 的数量关系，利 用实际问题吸引 学生的注意力。
示这段铁路的全长吗？
学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。 二、合作交流 解读探究
学生思考并回答： 100 t +252t
提出问题 3，让 学生带着这个问
用所学知识解决
2.移：将同类项移动位置，集中在一起；
实际问题的能
人教版七年级数学上册导学案：2.2整式的加减
课题：整式的加减教学目标1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2.经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3.掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重点难点重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
导学过程预习导航阅读课本第 62 页至 65 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-a b2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
预习导航活动二【探究新知】判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )(4)53与35（） (5) x3与53 ( )因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
七年级(人教版)集体备课导学案：2.2整式的加减2
第五学时整式的加减(2)学习内容：学习目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
学习重点和难点：重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2．合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
二、合作探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。
根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。
3、合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。
七年级(人教版)数学上册导学案：2.2整式的加减(1)
⎩⎨⎧_______________:2_______________:1一、前置性小研究有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？ 我们来看下面的问题：在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t 小时， 速度是100千米/小时。
它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t 小时，速度是120千米/小时。
则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t 呢？ （1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2= ；100×（-2）+252×（-2）= ．（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．100t+252t= ．2、 仿照上面的计算方法，你能做下面三个题吗？100t -252t = ；10x - 4x = ； 5ab 2-2ab 2= 。
3、 想一想：3x+ 2y 能仿照（2）题的方法计算吗？为什么？ 二、合作探究1．观察以上2题每个多项式的项有什么特征？_________________________________________________________ 同类项： 特别提示:同类项应满足的两个条件有：说明：几个常数项也是同类项。
举几个同类项的例子： 归纳：合并同类项法则: 三、展示交流1、下面各组的两项是同类项的是（ ） A. -xy 和xyz B. a 3b 和0.2a 3b C. 8x 2y 3和-8x 3y 2 D. x 3和y 32、 下列各组中，不是同类项的是（ ）。
A. -7x 2y 和21yx 2 B. 100和0.2 C. 0.4ab 和0.2ab 2 D. -3m 和 m3、若5xy m与2x n y 3是同类项，则m= ,n= .4、合并下列同类项：(1)12x x 20- (2) x+7x-5x (3)10y 2-0.5 y 2科目 数学班级：学生姓名 课题 2.2整式的加减（1） 课 型新授课时一课时 主备教师备课组长签字学习目标： 1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则。
人教版七年级数学上册导学案：2.2 整式的加减(第3课时)
七年级数学上册导学案1.合并同类项：（1）______；（2）_______；（3）______；（4）________.2.去括号：（1）_____________；（2）_____________；（3）_______________；(4）___________.3. 我们可以得到整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先_________，然后再________________.4.如果有括号，那么________括号；如果有同类项，再________同类项。
5.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．（3）（2x-3y）+（5x+4y）（4）（8a-7b）-（4a-5b）．（5）3xy-4xy-(-2xy) (6)(8a-7b)-(4a-5b)=（ -2- ）x+（ + ）y2=-3x+y2当x=-2，y= 时原式=-3×（-2）+（）2=6+ =6课堂巩固：1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
3.一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式。
4.计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
5.化简求值：（1）-2(10a2-2ab+3b2)+3(5a2-4ab)+3b2 其中a=1 b=2（2）3a2b-[2ab2-(2ab-3a2b)+ab]+3ab2 其中a= b=2（3） (2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
6.若A=3x2-5x+1 B=3x2-5x+6 则A和B的大小关系7.若a2+ab=20 ab-b2=-13 求a2+b2及a2+2ab-b2的值1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（）．A．- B． C． D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-133.多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）A.2a2﹣2aB.4a2﹣2a+2C.4a2﹣2a﹣2D.2a2+2a4.化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（）A.﹣5x+5yB.﹣5x﹣yC.x﹣5yD.﹣x﹣y5.若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）A.bB.﹣bC.﹣3bD.2a+b6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关8.下列计算正确的是（）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点 P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（）A.（-3，3）B.（-2，-2）C.（3，-1）D.（2，4）10.（1）已知，，求的值.（2）已知，，当时，求的值.（3）值，其中.（4）4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-；（5），其中a=-1，b=2.11.计算：（1）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）12.已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.。
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第九学时 整式的加减(5)
复习课
学习目的和要求：
1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。
学习重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
一、自主复习 1、主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
整式⎩
⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2、主要法则：
①：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②整式的加减⎩
⎨⎧合并同类项。
去（添）括号。
二、合作交流
1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
4xy ，a
1
，22n m ，x 2+x+x 1
，0，x
x 212-，m ，―2.01×105
2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5
3xy 5，3
5
3z
y x
-。
3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
4、化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2
1)］―(x ―1)；
(3)―3(2
1x 2―2xy+y 2)+ 2
1(2x 2―xy ―2y 2)。
5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2
1a b)］―5a b 2，其中a =2
1，b=―3
2。
6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2
1，y=2
1时，这个多项式的值。