2011年人教版七年级上册数学期中考试试卷(含答案)
人教版七年级上学期期中数学试题(含答案)
人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题2分，共12分） 1．8的相反数是（ ） A ．8B ．18C ．8-D ．18-2．计算2(3)-的结果等于（ ） A ．6B ．6-C ．9D ．—93．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ） A ．8B ．15-C ．12D ．2-4．下列式子中：a -，23abc ，x y -，3x ，32872x x -+，整式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若单项式235y a b 与单项式32x a b 是同类项，则x y +的值是（ ） A ．3B ．5C ．7D ．86．一个长方形的周长为l ，若长方形的长为a ，则该长方形的宽为（ ） A ．2la - B ．12a- C ．l a -D ．12a二、填空题（每小题3分，共24分） 7．23-的倒数是_______． 8．单项式2445x y -的系数是_______．9．多项式2312245xy x y --的常数项是_______． 10．据统计，全国共有学生团员48300000名，数据48300000用科学记数法表示为_______． 11．用四舍五入法将5.1289精确到百分位的近似值为_______．12．数轴上点A 表示的数为0.3点．B 表示的数为13-，则这两点中距离原点较近的是点______（填“A ”或“B ”）． 13．我市某天最低气温是5C -︒，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_______℃． 14．如果关于x 、y 的多项式21(2)13axy a y --+是三次三项式，则a 的值为_______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：216()32⨯-．16．计算：3221(2)9()()32-+⨯-÷-． 17．化简：()()32232x y x y ---．18．把下列各式的序号填入相应集合的括号内；①22123a b ab +；②1a b-；③0；④223m n +；⑤15mm -；⑥235x y -=；⑦263a abc k ++单项式集合：{ …}； 多项式集合：{ …}． 四、解答题（每小题7分，共28分）19．（1）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，12-，4，2.5． （2）比较（1）中各数的大小（用“<”号连接）．20．先化简，再求值：()22222336x y x y⎡⎤----+⎣⎦，其中 x 、y 满足()2110x y ++-=．21．已知a 、b 互为相反数；c 、d 互为倒数，2m =，求()()20223612a cd m +-+--的值．22．已知多项式2134331m x y x y x --+--与单项式42x y 的次数相同．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂排列． 五、解答题（每小题8分，共16分）23．某同学计算22256x xy y -+减去某个多项式．由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到22744y xy x --+，请你帮他求出正确的答案．24．如图是一块长为30cm ，宽为2xcm 的长方形铁片，从中挖去直径分别为2x cm ．2y cm 的四个半圆（已知2230x y +<）．（1）用含x 、y 的式子表示剩下铁片的面积；（2）当6x =，2y =时，剩下铁片的面积是多少平方厘米（结果保留π）？ 六、解答题（每小题10分，共20分）25．某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超计划完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20元，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？26．如图．点A 、C 、B 在数轴上表示的数分别是→3，1、5．动点P 、Q 同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿A →B →A 运动．回到点A 时停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度沿C →B 向终点B 运动，设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，点Q 表示的数为______； （2）当t =1时，求点P 、Q 之间的距离；（3）当点P 沿A →B 运动时，用含t 的式子表示点P 、Q 之间的距离；（4）当点P 沿B →A 运动时，若点P 、B 之间的距离是2，直接写出点Q 、B 之间的距离．参考答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A二、7．32-8．45- 9．22 10．74.8310⨯ 11．5.13 12．A 13．3 14．-2 三、15．解：原式216643132=⨯-⨯=-=．16．解：原式16=-． 17．解：原式y =18．解：单项式集合：{③，⑤，…}； 多项式集合{①，④，⑦…}； 四、19．解：（1）数轴如下：（2）13 2.542-<-<<． 20．解：原式2266x y =--．∵2|1|(1)0x y ++-=，∴1x =-， 1y =，∴原式11=-． 21．解：根据题意，每0a b +=，1cd =，2m =或2-．当2m =时，原式20223(01)(1)223146=⨯-+--⨯=-+-=-；当2m =-吋，原式20223(01)(1)2(2)3142=⨯-+--⨯-=-++=．22．解：（1）4m =．（2）按x 的降幂排列为4323331x x y x y -+--．五、23．解：由题意可得()()2222744256y xy x x xy y --+--+222222744256132y xy x x xy y y xy x =--+-+-=-++，∴()2222256132x xy y y xy x -+--++22222256132619x xy y y xy x xy y =-++--=-+， 即正确的答案是2619xy y -+．24．解：（1）剩下铁片的面积为()22260cm x x y ππ--． （2）当6x =， 2y =时，剩下铁片的面积为2(36040)cm π-．六、25．解：（1）()()()()()()30043006300330010300530011(3002)2109++-+-+++-+++-=（盖） 答：该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏．．（2）()()4101115635220 37532055++⨯-+++⨯=-=（元）． 55210950105505+⨯=（元）． 答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元． 26．解：（1）3．（2）当1t =时，点P 表示的数是3411-+⨯=，点Q 表示的数是1+1=2，所以点P 、Q 之间的距离是1． （3）当点P 沿A →B 运动时，若点P 、Q 重合前，则点Q 表示的数大于点P 表示的数，所以()13443t t t +--+=-，所以点P 、Q 之间的距离为4—3t ；当点P 、Q 重合时，点P 、Q 之间的距离是0；当点P 超过点Q 时，则点P 表示的数大于点Q 表示的数，所以()34134t t t -+-+=-，所以点P 、Q 之间的距离为3t -4． （4）1.5．。
（完整版）初一数学上册期中考试试卷及答案（人教版）
（完整版）初⼀数学上册期中考试试卷及答案（⼈教版）七年级数学上册期中测试试卷⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2(B) (C)2 (A) 222．武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，⽤科学记数法表⽰这个数为（）.×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m4343(A)1.683．如果收⼊15元记作+15元，那么⽀出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．⽅程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表⽰的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．B A1 a 0 b －1(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>09．按括号内的要求，⽤四舍五⼊法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()3)精确到千分位精确到⼗位) (D)1022.010((C)1020(. ）的⽅程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“⼀个数⽐它的相反数⼤-4”=4-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（ababa7a7a?b4a?7ba?b，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则44bbxxxxb?74a.则.其中⼀定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次⽅，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式⼦已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8)_______”处⼩题, 每⼩题3分, 共12分, 请将你的答案写在“⼆、填⼀填, 看看谁仔细(本⼤题共41?13．写出⼀个⽐⼩的整数：.2．14．已知甲地的海拔⾼度是300m，⼄地的海拔⾼度是－50m，那么甲地⽐⼄地⾼____________m．⼗⼀国庆节期间，吴家⼭某眼镜店开展优15 元原价：惠学⽣配镜的活动，某款式眼镜的⼴告如图，请你为⼴告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元16．⼩⽅利⽤计算机设计了⼀个计算程序，输⼊和输出的数据如下表：输⼊ (1)2345…12345…输出…26175102那么，当输⼊数据为8时，输出的数据为．三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共8⼩题,共72分)1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：解：11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解⽅程62解：解：664座城市中，按⽔资源情况可分为三类：暂不缺⽔城市、⼀般缺⽔统计数据显⽰，在我国的分本题．19(7)座，⼀般缺⽔城市数是严重城市和严重缺⽔城市．其中，暂不缺⽔城市数⽐严重缺⽔城市数的523倍多2缺⽔城市数的倍．求严重缺⽔城市有多少座？解：、…我们发现，这⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都4、8、16本题9分)观察⼀列数：1、2、(20.⼀般地，如果⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都等于同⼀个常数，这⼀列数就叫做等⽐数等于2..列，这个常数就叫做等⽐数列的公⽐ _________.（2分））等⽐数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq? (aq)?a q，那么有：是等⽐数列，且公⽐为，）如果⼀列数（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式⼦表⽰）（2分）．（⽤与。
2010—2011学年度七年级数学上册期中试题及答案
一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B.220x- C.x 220- D. x -10 3．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________.15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。
人教版数学七年级(上)期中考试试卷(含解析)
人教版数学七年级〖上〗期中考试试卷〖含解析〗七年级数学试卷(测试范围：第1章——第2章) (总分：120分 测试时间：90分钟)一﹨选择题(每小题3分，共30分)1.在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数是( ) A .2B .3C .4D .52.下列说法中正确的是( )A .最小的整数是0B .0的倒数是0C .绝对值最小的数是0D .a -一定是负数 3.下列说法中正确的是( )A .a 和0都是单项式B .多项式173222++-b a b a 的次数是3C .单项式b a 232-的系数为2- D .yx 22+是整式4.下列去括号正确的是( )A .x x x x 253)25(3++=-+B .6)6(--=--x xC .17)1(7--=+-x x x xD .83)8(3+=+x x5.如果多项式3x 3－2x 2＋x ＋│k │x 2－5中不含x 2项，则k 的值为( )A .±2B .－2C .2D .06.中海油集团成立以来，发展异常迅猛，预计到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田.“5000万” 用科学记数法可表示为( )A .5×103B .5×106C .5×107D .5×1087.定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝1a ＋1b，根据这个规则﹨计算2☆3的值是( )A .56B .15C .5D .68.下列说法中 ①－a 一定是负数；②|－a |一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0﹨1.其中正确的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个9.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4105x -) 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A .原价减去10元后再打8折B .原价打8折后再减去10元C .原价减去10元后再打2折D .原价打2折后再减去10元 10.观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定20163的个位数字是( )A .3B .9C .7D .1二﹨填空题(每小题3分，共30分)11.－2016的绝对值是 .12. 2016年9月15日晚22点04分09秒，天宫二号成功发射升空，若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 .13.=+=++-b a b a 那么）若（,0212___________.14.如图，A ﹨B 是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是－4，2x ，且点A ﹨B 到原点的距离相等，则x 的值是_____.第14题图15.某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回______________元.16.若434m xy 与31n x y 的和仍是单项式，则n m 的值为____________.17.已知甲﹨乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.18.已知计算规则a bad bcc d=-，则1231-=-___ ____.19.如果4a－3b＝7，并且3a＋2b＝19，求14a－2b的值为.20.下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10个“”组成，则第2016个图案中由个“”组成.第20题图三﹨解答题(共60分)21.( 8分)计算：(1)－16－|－5|＋2×(－12)2；(2)2－54×(56－49＋13).22.( 6分)化简求值：(－3x2－4y2＋2x)－(2x2－5y2)＋(5x2－8)＋6x，其中x，y满足|y－5|＋(x＋4)2＝0.23.(6分)已知：A＝x3＋2x＋3，B＝2x3－mx＋2，计算2A－B的值时发现恰好与x无关，请求出此时m的值及2A－B的值.24.(6分)已知，a与b互为相反数，c与d互为倒数，求：(a＋b)2015－(a＋b －cd)2016.25.(6分)某同学把一个整式减去多项式xy－5yz＋3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz－3xz－2xy，求原题的正确答案是多少.26.(8分)如图，试用字母a﹨b表示阴影部分的面积，并求出当a＝12cm，b ＝4cm时阴影部分的面积.27.(10分)某种铂金饰品在甲﹨乙两种商店销售，甲店标价每克477元，按标价出售，不优惠.乙店标价每克530元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售.若购买的铂金饰品重量为x克，其中x＞3.(1)分别列出到甲﹨乙商店购买该种铂金饰品所需费用(用含x的代数式表示)；(2)李阿姨要买一条重量10克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算.28.(10分)某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(单价：元)星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (与前一天比较)＋2－0.5＋1.5－1.8＋0.8(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？参考答案1.A2.C3.A【解析】因为单独的数字和字母是单项式，所以A 正确；因为多项式173222++-b a b a 的次数是2＋2＝4，所以B 错误；因为单项式b a 232-的系数为23-，所以C 错误；因为y x 22+不是整式，所以 D 错误，故选：A .4.C【解析】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号.A ﹨－2x 不变号，故错误；B ﹨－x －6应为－x ＋6，故错误；C ﹨正确；D ﹨漏乘8.故选C . 5.A【解析】本题考查多项式系数的认识，由│k │＝2得k ＝±2 6.C【解析】把一个比较大的数表达成10na ⨯的形式，叫科学计数法.其中110a ≤≤，n 为正整数，且为这个数的整数位减1. 750000000510∴=⨯.7.A【解析】2☆3＝12＋ 13＝ 56.故答案为56. 8.A【解析】∵如果α为负数时，则－α为正数，∴①－是错的.∵当a ＝0时，|－a |＝0，∴②是错的.∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③是对的.∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是0﹨1，∴④是错误的.所以正确的说法共有1个.故选A . 9.B .【解析】将原价x 元的衣服以(4105x -)元出售，是把原价打8折后再减去10元.故选B . 10.D【解析】解：由题意得，个位数字是3，9，7，1，3，9，7，1，…4个一循环，20164504÷=，20163∴的个位数字是1，故选D .二﹨填空题(每小题3分，共30分) 11.2016.【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，－2016的绝对值是|－2016|＝2016，故答案为：2016. 12.＋10秒【解析】正数和负数表示相反意义的量，发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为＋10秒 13.－1【解析】由于10,20a b -=+=2120a b -++=（） ∴a=1,b=-2 1a b ∴+==-14.2【解析】由点A ﹨B 到原点的距离相等且A ，B 是数轴上不同的两点，可得－4＋2x ＝0转化为解方程问题.解：∵A ﹨B 是数轴上不同的两点，且点A ﹨B 到原点的距离相等， ∴表示A ﹨B 两点的数互为相反数， ∴－4＋2x ＝0 解得：x ＝2. 故答案为：2. 15.(100－5x )【解析】由题意得：单价为x 元的苹果5千克用去5x 元， ∴应该找回零钱：(100－5x )元 16.1【解析】和为单项式则说明两个加数为同类项，根据同类项的定义求出m 和n 的值，然后进行计算.根据题意得：m ＋4＝3，n －1＝3，解得：m ＝－1，n ＝4，则4(1)n m ＝1.17.yyx ++201220【解析】此题要根据题意列出代数式.先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即〖2012x y +〗元，混合糖果的质量是〖20y +〗千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为yyx ++201220(元/千克).18.5【解析】根据计算规则可直接求解，1231-=-1×(－1)－3×(－2)＝－1＋6＝5.19.52【解析】解：197)23()34(+=++-b a b a ，267=-b a ，.52)7(2214=-=-∴b a b a 20.6049【解析】把图案分成两部分，左边的一个不变，每向后一个图案相应增加3个小四边形，根据此规律找出第n 个图形中四边形个数的关系式即可. 解：第1个图案中四边形有：4＝1＋3个； 第2个图案中四边形有：7＝1＋2×3个； 第3个图案中四边形有：10＝1＋3×3个； …故第2016个图形中四边形有：1＋2016×3＝6049. 故答案为：6049.三﹨解答题(共60分) 21.(1)－5；(2)－37【解析】 (1)根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式－16－|－5|＋2×(－)2的值是多少即可.(2)首先根据乘法分配律，求出54×(－＋)的值是多少；然后计算减法即可. 解：(1)－16－|－5|＋2×(－)2 ＝－1－5＋2× ＝－6＝－522.-15 23.M=-4 2A-B=4【解析】将A 与B 代入2A －B 中，去括号合并得到最简结果，由题意得到含x 项系数为0，即可求出m 的值，进而求出2A －B 的值.解：2A －B ＝2(x 3＋2x ＋3)－(2x 3－mx ＋2)＝2x 3＋4x ＋6－2x 3＋mx －2＝(m ＋4)x11 / 11 ＋4，∵结果由与x 无关，∴m ＋4＝0，∴m ＝－4，则2A －B ＝4.24.－1【解析】直接利用互为相反数﹨互为倒数的定义分析得出答案.解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，∴a ＋b ＝0，cd ＝1，∴(a ＋b )2015－(a ＋b －cd )2016＝0－(－1)2016＝－1.25.15yz －9xz —4xy .【解析】运用两次整式的加减运算，原来的多项式为多项式5yz －3xz －2xy 减去多项式xy －5yz ＋3xz 的结果，把所得的结果再按减去多项式xy －5yz ＋3xz 即可得正确结果.析：5yz －3xz －2xy －(xy －5yz ＋3xz )－(xy －5yz ＋3xz )＝5yz －3xz －2xy －xy ＋5yz －3xz －xy ＋5yz －3xz＝15yz －9xz —4xy .26.22)8(cm b ab π-，.)248(2cm π-【解析】由图可知，阴影部分的面积＝矩形面积－半圆的面积，即可列出代数式，再把a ＝12cm ，b ＝4cm 代入计算即可.解：由题意得，222)8()2(21cm b ab b ab S ππ-=⨯⨯-=阴影， 当a ＝12cm ，b ＝4cm 时，.)248(484128222cm b ab πππ-=⨯-⨯=-27.(1)甲：x 477 乙：318424+x (2)乙 【解析】 (1)根据甲﹨乙两家商店的销售方式，可以列出购买铂金饰品所需要费用的代数表达式.(2)根据(1)列出的代数式，代入求值，然后比较即可得出答案. 解：(1)根据题意，甲商店购买所需的费用＝x 477，乙商店购买所需要的费用＝53035300.8(3)x ⨯+⨯⨯-＝318424+x .(2)根据题意得，买10克的铂金在甲商店所需的费用＝477010477=⨯(元)，在乙商店所需的费用＝455831810424=+⨯(元)，由此可知，在乙商店购买最合算.(3)本周赚1895元。
人教版数学七年级上册《期中考试卷》(含答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017-3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜ 4.下列各式中,等号不成立的是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab 7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 12.我国2006年参加高考报名总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人． 13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).14.已知单项式3a m b 2与423n a b -和是单项式,那么m=_____,n=_____． 15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48． (3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78． (4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m 2n ﹣5mn)﹣(4m 2n ﹣5mn) (6)13(9a ﹣3)+2(a +1)． 四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=ab a b+,试求2*(﹣4)的值． 19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?21.已知：m,x,y满足：(1)23(x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．答案与解析一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元【答案】B【解析】试题分析：若规定收入为“+”,则“﹣”表示与之相反的意义,即支出．解：∵收入用“+”表示,∴﹣50元表示支出50元,故选B ．考点：正数和负数．2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017- 【答案】D【解析】分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【详解】解：-2017的倒数是12017-.故选D.【点睛】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜【答案】C【解析】【分析】(1)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(2)根据负数都小于0作答；(3)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(4)根据两个正数,绝对值大的数较大作答．【详解】A.∵|−6|<|−8|,∴−6>−8,错误；B.∵11000-−11000是负数,∴11000-<0,错误； C.∵11,57->- ∴1157--＜,正确； D.1 3>0.3,错误.故选C.【点睛】考查有理数的大小比较,掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小是解题的关键.4.下列各式中,等号不成立是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 【答案】B【解析】试题分析：正数绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值为零．444-==,则本题不成立的是B ．5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项【答案】D【解析】试题分析：由同类项的定义可知,D 选项中的两个单项式所含字母m 、n 相同,并且相同字母的指数也相等,因此本题选D.考点：同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab【答案】B【解析】【详解】解：A 选项不是同类项,无法进行加减法计算；B 选项计算正确；C 、原式=2x ；D 选项不是同类项,无法进行加减法计算．故选B ．【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算,属于简单题目．对于同类项的加减法,我们只需要将同类项的系数进行相加减,字母和字母的指数不变即可得出答案,很多同学会将字母的指数也进行相加减,这样就会出错．如果两个单项式不是同类项,我们无法进行加减法计算,这一点很多同学会出错．7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1) 【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A ：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B ：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C ：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D ：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元 【答案】D【解析】 由题意得0.7a 元,所以选D. 点睛：涨价,降价与折扣一个物品价格为a ,涨价b %,现价 为a (1+b %),一个物品价格为a ,降价b %,现价 为a (1-b %),一个物品价格为a ,9折出售,现价为90%a.二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.【答案】(t ＋15)【解析】(t ＋15).10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 【答案】 (1). 58- (2). 4【解析】 因为单项式的系数是指字母前数字因数,所以358ab -的系数是58-,单项式的次数是指所含字母指数之和,所以358ab -的次数是4,故答案为5 8-,4. 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 【答案】8【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：k=8．12.我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人．【答案】9.5×106【解析】试题分析：科学计数法是指将一个数字表示成a 10n ⨯的形式,其中1≤a <10,n 为原数的整数位数减一,则950万人=9500000人=69.510⨯人．13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).【答案】不合格【解析】【分析】根据正负数的意义,求得合格零件的直径的范围,再进一步分析．【详解】解：根据题意,得该零件直径最小是20-0.02=19.98(mm ),最大是20+0.02=20.02(mm ),因为19.9＜19.98,所以该零件不合格．故答案为不合格．【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中的意义,±0.02表示和标准相比,超过或不足0.02． 14.已知单项式3a m b 2与423n a b -的和是单项式,那么m=_____,n=_____． 【答案】 (1). 4 (2). 2【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=4,n=2．15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．【答案】0或﹣6．【解析】试题分析：在数轴上两点所表示的数的差的绝对值为这两个点之间的距离．设这个点表示的数为x ,则()33x --=,则x 33+=±,解得：x=0或-6,即这个点表示的数为0或-6．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．【答案】5或1．【解析】试题分析：根据绝对值的计算方法可得：a 3=±,b 2=±,根据a b >可得：a=3,b 2=±,则a+b=3+2=5或a+b=3+(-2)=1．点睛：正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的相反数为零；互为相反数的两个数的绝对值相等．本题首先根据绝对值的性质求出a 和b 的值,然后根据有理数的大小比较方法确认a 和b 的值,然后进行计算得出答案．这种题目有的时候还是会出现平方根,根据平方根的性质得出答案．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48．(3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78．(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m2n﹣5mn)﹣(4m2n﹣5mn)(6)13(9a﹣3)+2(a+1)．【答案】(1)﹣1；(2)24；(3)﹣1；(4)19；(5)3m2n；(6)5a+1【解析】试题分析：(1)、首先将同号的进行相加,然后再进行异号的加法计算；(2)、利用乘法分配律进行简便计算；(3)、首先进行绝对值和去括号计算,然后将同分母的放在一起进行计算,最后进行整数之间的计算；(4)、先进行幂的计算,然后进行加减法计算；(5)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案；(6)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案．试题解析：解：(1)、原式=﹣23+22=﹣1；(2)、原式=﹣8+36﹣4=24；(3)、原式=0.75﹣3+0.25+18+78=1﹣3+1=﹣1；(4)、原式=﹣4+3×1+20=﹣4+3+20=19；(5)、原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n；(6)、原式=3a﹣1+2a+2=5a+1四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=aba b+,试求2*(﹣4)的值．【答案】4【解析】【分析】根据给出的新定义的计算法则将数字分别代入公式计算即可得出答案．【详解】2*(﹣4)=()()248 244⨯--=+--=4．【点睛】考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．【答案】6．【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算,最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算即可得出答案．试题解析：解：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y)=2x 2y ﹣4xy 2+3xy 2﹣x 2y=x 2y ﹣xy 2,当x=﹣1,y=2时,原式=(﹣1)2×2﹣(﹣1)×22=1×2+1×4=2+4=6．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?【答案】(1)A 处在岗亭南方,距离岗亭14千米；(2)34L【解析】【分析】(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A 处在岗亭北方,否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程,已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升,那么乘以0．5就是一天共耗油的量．【详解】解：(1)(+10)+(－8)+( +7)+(－15)+(+6)+(－16)+(+4)+(－2) 1分=-14答：停留时,A 处在岗亭的南方,距离14千米(2)()108715616420.5+++++++++++⨯－－－－ ()108715616420.5=+++++++⨯680.5=⨯34=答：这一天共耗油34升考点：正数和负数．21.已知：m,x,y 满足：(1)23(x －5)2＋5|m|＝0；(2)－2a 2b y ＋1与7b 3a 2是同类项． 求：代数式2x 2－6y 2＋m(xy －9y 2)－(3x 2－3xy ＋7y 2)的值．【答案】-47.【解析】【分析】根据几个非负数的和为零,则每一个非负数都是零的性质求出x 和m 的值；根据同类项的定义求出y 的值,然后将x 、y 和m 的值代入所求的代数式得出答案． 【详解】解：∵()225503x m -+=,(x ﹣5)2≥0,|m |≥0, ∴(x ﹣5)2=0,|m |=0, ∴x ﹣5=0,m=0,∴x=5∵﹣2a 2b y +1与7b 3a 2是同类项∴y +1=3,∴y=2∴2x 2﹣6y 2+m(xy ﹣9y 2)﹣(3x 2﹣3xy +7y 2)=2x 2﹣6y 2+mxy ﹣9my 2﹣3x 2+3xy ﹣7y 2=﹣x 2﹣13y 2﹣9my 2+mxy +3xy=﹣52﹣13×22﹣9×0×22+0×5×2+3×5×2=﹣47．【点睛】本题主要考查的就是非负数的性质、同类项的定义以及代数式的化简求值问题．计算结果为非负数的我们在初中阶段学过三种：平方、绝对值、算术平方根．这种题目经常会在考试当中出现,我们一定要引起重视．对于同类项,我们一定要明确同类项的定义,根据定义可以得出未知数的值．。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
人教版七年级数学上册期中试卷(含答案)
人教版七年级数学上册期中试卷七年级数学满分：120分时间：90分钟一、选择题。
（每小题3分，共30分）1．下列各式不成立的是A. |−2| = 2B. |+2 |= |−2|C. −|+2| =±|−2| C. −|3| = + (−3)2．在+3.5、−43、0、−2、−0.56、−0.101001中，负分数有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，比较a、b、−a、−b的大小，正确的是A. a<b<−a<−bB. b<−a<−b<aC. −a<a<b<−bD. −b<a<−a<b4．冰箱冷冻室的温度为−6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高A. 26℃B. 14℃C. −26℃D. −14℃5．下列判断中，正确的是A. 若a是有理数，则|a|−a=0一定成立B. 两个有理数的和一定大于每个加数C. 两个有理数的差一定小于被减数D. 0减去任何数都等于这个数的相6．计算(−2)2022+(−2)2023的结果是A. −1B. −2C. −22022D. 220237．如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数A. 都小于6B. 都等于6C. 都不小于6D. 都不大于68．在式子：−35ab、2x2y5、x+y2、−a2bc、1、x2−2x+3、3a、1x+1中，单项式个数为A. 2B. 3C. 4D. 59．如果整式x n−3−5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于A. 3B. 4C. 5D. 610．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是A. (1−10%)(1+15%)x万元B. (1−10%+15%)x万元C. (x−10%)(x+15%)万元D. (1+10%−15%)x万元二、填空题。
2011年人教版七年级上册数学期中考试试卷(含答案)
2011人教版七年级上册数学期中考试试卷（含答案）一、填得圆圆满满（每小题3分，共30分）1．-1-（-3）= 。
2．-0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
3．单项式22xy π的系数是 ，次数是 。
4．若逆时针旋转90o 记作+1，则-2表示 。
5.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）x y-xy+a 2-b 2= 。
6.在数轴上，点A 表示数-1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 。
7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。
8.长方形的长是a 米，宽比长的2倍少b 米，则宽为 米。
9．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n 10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x 万元，则可列出的方程为二、做出你的选择（每小题3分，共30分）11．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km12.下列说法正确的是（ C ）A.x 的系数为0B. a 1是一项式 C.1是单项式 D.-4x 系数是413.下列各组数中是同类项的是（ ）A.4x 和4yB.4xy 2和4xyC.4xy 2和-8x 2yD.-4xy 2和4y 2x14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2332和 ④332)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ）A.a 、b 同号B.a 、b 异号且负数的绝对值较大C.a 、b 异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是（ ）A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x 3-x 2=xD.21a-21a=017.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确18．若x 的相反数是3，5y =，则x+y 的值为（ ）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或219．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（ ）A.18B.15C.9D. 620.若-3xy 2m 与5x 2n-3y 8的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A.m =2,n =2B.m =4,n =1C.m =4,n =2D.m =2,n =3三、用心解答（共60分）21.（16分）计算（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14（3）(-3)×31÷（-2）×（-21） （4）-(3-5)+32×(-3)22.解方程（本题8分）（1）x+3x= －12 （2）3x+7=32－2x23.（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22， -（-1）， 0，3- ， -2.524.（6分）若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数。
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解： 单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。
2011年11月七上数学期中考试试题和答案
2011--2012学年度第一学期初一年级数学期中练习（考试时间：90分钟 满分：100分）班级_______ 姓名________________ 分数一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题列出的四个选项中，只有一项正确，请把正确答案填在表格中相应位置) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、计算33--的值为（ ） A ．0 B ．6 C ．6- D ．32、下列为同类项的一组是（ ） A ．a ab 7与 B ．2xy -与241yx C ．3x 与32 D ．7与3π- 3、在10,31,2,6.0|,5|,0,107-----中负数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64、在代数式221,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5、若A 和B 都是六次多项式，则A+B 一定是（ ） A. 12次多项式 B. 6次多项式6、若0)12(|21|2=++-y x ，则22y x +的值是（ ） A ．0 B ．21 C ．41D ．17、我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ）A ．2103.6⨯千米B ．21063⨯千米C ．3103.6⨯千米D ．4103.6⨯千米8、如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是b a ,，在b a ab b a b a --+,,,中，是正数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9、数a 的近似数为1.50，那么a 的真实值的范围是（ ）． A ．1.495＜a ＜1.505 B ≤a ＜1.505 C ．1.45＜a ＜1.55 D ≤a10、若232⨯-=a ,2)32(⨯-=b ,2)32(⨯-=c ,则下列关系中正确的是( ) A.c b a >> B.a c b >>; C. c a b >> D. b a c >>二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
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一、填得圆圆满满（每小题3分，共30分）
1．-1-（-3）= 。
2．-0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
3．单项式22
xy π的系数是 ，次数是 。
4．若逆时针旋转90o 记作+1，则-2表示 。
5.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）
x y
-xy+a 2-b 2= 。
6.在数轴上，点A 表示数-1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 。
7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。
8.长方形的长是a 米，宽比长的2倍少b 米，则宽为 米。
9．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则
.__________=m n 10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x 万元，则可列出的方程为
二、做出你的选择（每小题3分，共30分）
11．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）．
A.向东走3km
B.向南走3km
C.向西走3km
D.向北走3km
12.下列说法正确的是（ C ）
A.x 的系数为0
B. a
1是一项式 C.1是单项式 D.-4x 系数是4
13.下列各组数中是同类项的是（ ）
A.4x 和4y
B.4xy 2和4xy
C.4xy 2和-8x 2y
D.-4xy 2和4y 2x
14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2
332和 ④332)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④
15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ）
A.a 、b 同号
B.a 、b 异号且负数的绝对值较大
C.a 、b 异号且正数的绝对值较大
D.以上均有可能
16.下列计算正确的是（ ）
A.4x-9x+6x=-x
B.xy-2xy=3xy
C.x 3-x 2=x
D.21a-21a=0 17.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）
A. －6
B. 2
C. －6或2
D.都不正确
18．若x 的相反数是3，5y =，则x+y 的值为（ ）．
A.－8
B. 2
C. 8或－2
D.－8或2
19．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（ ）
A.18
B.15
C.9
D. 6
20.若-3xy 2m 与5x
2n-3y 8的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ） 第2页，共6页
A.m =2,n =2
B.m =4,n =1
C.m =4,n =2
D.m =2,n =3
三、用心解答（共60分）
21.（16分）计算
（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14
（3）(-3)×31÷（-2）×（-21
） （4）-(3-5)+32×(-3)
23.（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：
-22， -（-1）， 0，3- ， -2.5
24.（6分）若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数。
先化简，再求
值：
)33()2(22222b ab a b ab a ++-+--
26.（9分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km ）如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
27．（9分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则 S 的值为_____________．
（2）根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S 的公式为：
S=2+4+6+8+…+2n=____________.
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的
七年级数学试题答案
一填得圆圆满满（每小题3分，共30分） 1、2 2、0.5 ，0.5，-2 3、2
，3 4、顺时针旋转180o 5、-1 6、-3.5或1.5 7、3.50×106
8、2a-b 9、9 10、3x-13=125
二．做出你的选择（每小题3分，共30分）
11、C 12、C 13、D 14、B 15、D 16、D
17、B 18、D 19、A 20、C
三、用心解答（共60分）
21、（16分）（1）－11 （2）8
（3）－41
（4）－25
22、（8分）（1）x=－3 （2）x=25
23、（6分）-22<-2.5<0<-(-1)<3-
24、（6分）解：由题意，得 a =0,b =-1 原式=2a 2-4ab -2b 2-a 2+3ab +3b 2
=a 2-ab +b 2
当a =0,b =-1时， 原式=(-1)2=1
25、（6分）这个班有45名学生
26、（9分）解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5 答：小李在起始的西5km 的位置
（2）261152-+-+++-+++- =2+5+1+1+6+2=17 17×0,2=3.4
答：出租车共耗油3.4升
（3）6×8+(2+3)×1.2=54
答：小李这天上午共得车费54元。
27、（9分）（1）72； （2）(1)n n +；
（3）2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550。