有趣的时钟问题
七年级数学专题训练巧解时钟问题含答案
七年级数学专题训练巧解时钟问题1. 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：(1)三点整时，时针与分针所夹的角是______度；(2)7点25分时，时针与分针所夹的角是______度；(3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次？[解析] (1)看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°，3×30°＝90°；(2)方法同(1)，2512×30°＝72.5°；(3)时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可．解： (1)90(2)72.5(3)设一次垂直到下一次垂直经过x 分钟，则6x －0.5x ＝2×90，5.5x ＝180，x ＝ 36011.24×60÷36011＝24×60×11360＝44(次)．答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次．2. 在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？[解析] 2点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针(重叠)，即在相同的时间内，分针比时针多跑60°(如图4－T －14)．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离(60°)．图4－T －14解： 设2点x 分时，时钟的时针和分针重叠，x 分钟内，时针转过0.5x °，分针转过6x °.则6x －0.5x ＝60，解得x ＝12011.答：2点12011分时，时钟的时针和分针重叠．3. 在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线．问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？[解析] 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转动⎝ ⎛⎭⎪⎫112°.依据这一关系列出方程，可以求出． 解： 设8点x 分时，时针与分针重合，则x －112x ＝40，解得x ＝48011.即8点48011分时出门．设2点y 分时，时针与分针方向相反，则y －112y ＝10＋30，解得y ＝48011，即下午2点48011分时回家． 14点48011分与8点48011分相差6小时．答：共用了6个小时．4. 纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120°，做完作业后，她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚上7点了．问纪璇同学做作业用了多长时间？(精确到分)[解析] 6点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180°，开始做作业时，分针在时针后120°，做完作业后，分针追到时针前120°，即在相同的时间内，分针比时针多跑240°(如图4－T －15)．这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝240°.图4－T －15解： 设她做作业用了x 分钟，由题意得6x －0.5x ＝240.解得x ＝48011≈44(分)．答：她做作业用了约44分钟．这种解时钟问题的方法你掌握了吗？不妨给自己出道题试试看．5. 某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？[解析] 先求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60小格，每一大格所对角的度数为30°，每一小格所对角的度数为6°，即可求出晚上9时35分20秒时，时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数．解： 晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角为9×30°＋35×0.5°＋20÷60×0.5°－(7×30°＋20÷60×6°)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫75 23°，75 23÷6≈12.6(个)．故时针与分针所夹的角α内装有12只小彩灯．专题训练(二)——正方体的展开图类型之一识别正方体的展开图1．下列图形是正方体的展开图的是( )图6－ZT－1[解析] C A图中四个相连的正方形可围成正方体的侧面，另两个正方形无法围成正方体相对的底面，所以排除选项A.因为B图中含有“凹”字，D图中含有“田”字，所以均被排除．C 图属于“一四一型”，故选C.2．一个长方体的展开图如图6－ZT－2所示，其表面积是________，体积是________．图6－ZT－2[答案] 4ab＋2b2 ab2[解析] 由展开图可知，这个长方体的6个表面中有2个面是边长为b的正方形，有4个面是长为a，宽为b的长方形．3．将如图6－ZT－3所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去________(填序号)．图6－ZT－3[答案] 1或2或6[解析] 根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图，可知应剪去1或2或6.4．[菏泽中考] 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图6－ZT －4的几何体，其展开图正确的为( )图6－ZT－4图6－ZT－5[解析] B选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合，故选择B.类型之二根据展开图识别正方体的相对面和相邻面图6－ZT－65．[贵港中考] 如图6－ZT－6是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“共”字一面相对的面上的字是( )A．美B．丽C．家D．园[解析] D构成相对面的是“共”与“园”，“建”与“丽”，“美”与“家”，所以选D.6．一个正方体的展开图如图6－ZT－7所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是( )图6－ZT－7A．面E B．面FC．面A D．面B[答案] A7．[恩施州中考] 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图6－ZT－8是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )图6－ZT－8A．1 B．5 C．4 D．3[答案] B8．如图6－ZT－9是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．图6－ZT－9[答案] 6[解析] 相对面上的数字分别是1与5，2与6，3与4，它们的和分别是6，8，7，其最小值是6.9．一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在图6－ZT－10所示的两个展开图的各空白面分别画上适当的点数．图6－ZT－10解：如图6－ZT－11所示．图6－ZT－1110．立方体的六个面上标着连续的整数，它的展开图如图6－ZT－12所示，若相对的两个面上所标数的和相等，求这六个数的和．图6－ZT－12解：由图可知，六个连续的整数必定包括4，5，6，7，因此六个连续的整数可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9.由于相对面上的数字之和相等，且4，5，7是相邻面，所以六个数只可能是以上第三种，此时相对面是4与9，5与8，6与7.它们的和为13×3＝39.专题训练(三)——线段或角的计算类型之一线段的和差倍分计算1．如图7－ZT－1，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC ＝2 cm，则MC的长是( )图7－ZT －1A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．6 cm[解析] B 由图可知AC ＝AB －BC ＝8－2＝6(cm )．∵点M 是AC 的中点，∴MC ＝12AC＝3(cm )．2．将一把刻度尺如图7－ZT －2所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm )，刻度尺上的“0 cm ”和“8 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )图7－ZT －2A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.5[解析] C 由图可知x ＝8－3.6＝4.4.3．如图7－ZT －3所示，C ，D 是线段AB 上的两点，已知BC ＝14AB ，AD ＝13AB ，AB＝12 cm ，则DC 的长为________．图7－ZT －3[答案] 5 cm[解析] 因为BC ＝12×14＝3，AD ＝12×13＝4， 所以DC ＝12－(4＋3)＝5(cm )．4．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝3 cm ，则线段AC ＝____________．[答案] 5 cm 或11 cm[解析] (1)如图7－ZT －4①，当点C 在线段AB 上时，AC ＝AB －CB ＝8－3＝5(cm )；图7－ZT －4(2)如图6－ZT －1②，当点C 在线段AB 的延长线上时，AC ＝AB ＋BC ＝8＋3＝11(cm )． 所以AC ＝5 cm 或11 cm .5．已知：如图7－ZT －5，B ，C 为线段AB 上的两点，且AB ＝12BC ＝13CD ，AD ＝18. (1)求BC 的长；(2)图中共有多少条线段？求所有线段的长度的和．图7－ZT －5解： (1)设AB ＝x ，则BC ＝2x ，CD ＝3x.于是x ＋2x ＋3x ＝18，解得x ＝3.所以BC ＝2x ＝6.(2)图中共有6条线段，它们是AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，这些线段的长度的和为3AD ＋BC ＝3×18＋6＝60.类型之二 角的和差倍分计算6．已知∠AOB ＝90°，OC 是它的一条三等分线，则∠AOC 等于( )A ．30°或60°B ．45°或60°C ．30°D ．45°[解析] A 一个角的三等分线共有2条．7．若一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为( ) A ．30° B ．40° C ．60° D ．75°[解析] B 设这个角为x °，则依题意可列方程90－x ＝12(180－x)－20， 解得x ＝40.所以选B .8.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使∠COD ＝90°，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是( )A ．60°B ．120°C．60°或90°D．60°或120°[解析] D如图7－ZT－6(1)所示，∠BOD＝180°－∠AOC－∠COD＝180°－30°－90°＝60°；如图7－ZT－6(2)所示，∠AOD＝90°－∠AOC＝90°－30°＝60°，∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－60°＝120°.故选D.图7－ZT－69．一副三角板如图7－ZT－7所示放置，则∠AOB＝________．图7－ZT－7[答案] 105°10．如图7－ZT－8，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，∠AOD＝120°.则∠BOD＝________°，∠AOC ＝________°.图7－ZT－8[答案] 100 60[解析] ∠BOD ＝56∠AOD ＝56×120°＝100°， ∠AOC ＝12∠AOD ＝12×120°＝60°. 11．如图7－ZT －9，∠AOB ＝90°，OD 平分∠BOC ，∠AOC ＝2∠1，则∠1＝________度．图7－ZT －9[答案] 67.5[解析] ∵OD 平分∠BOC ，∴∠BOC ＝2∠1.∵∠AOC ＝2∠1，∴∠BOC ＝∠AOC ＝12×(360°－∠AOB)＝12×(360°－90°)＝135°， ∴∠1＝12∠BOC ＝67.5°. 12．如图7－ZT －10，点O 在直线BC 上，∠1与∠2互余，OE 平分∠AOC ，∠1＝27°20′.求∠2，∠3的度数．图7－ZT －10解： 因为∠1与∠2互余，所以∠2＝90°－∠1＝90°－27°20′＝62°40′. 因为OE 平分∠AOC ，所以∠3＝12(180°－∠1)＝12×(180°－27°20′)＝76°20′.。
时钟换算练习题帮助小学生掌握时间的换算与计算
时钟换算练习题帮助小学生掌握时间的换算与计算时钟换算练习题 - 帮助小学生掌握时间的换算与计算时间是我们生活中非常重要的一部分，对于小学生来说，学习如何计算和换算时间是他们日常生活中必备的技能之一。
通过有趣的练习题，我们可以帮助小学生更好地掌握时钟换算和计算时间的方法。
在本篇文章中，将介绍一些适合小学生的时钟换算练习题，帮助他们巩固对时间的理解和应用。
1. 小雨上学的时间是早上8点30分，她需要多久才能到学校？请你用时钟的分钟刻度计算出具体的时间。
答案：小雨上学需时30分钟，所以她将会在早上9点到达学校。
2. 小华在下午1点45分开始写作业，他一共花了多少时间完成作业？请你用时钟的小时和分钟刻度计算出具体的时间。
答案：小华从下午1点45分开始写作业，他完成作业的时间为2小时15分钟，所以他将会在下午4点整完成作业。
3. 大象王国的动物园开放时间是上午9点到下午5点。
小明和他的家人计划在动物园待3小时30分钟。
他们应该在什么时间离开动物园？请你用时钟的小时和分钟刻度计算出具体的时间。
答案：小明和他的家人计划在动物园待3小时30分钟，所以他们应该在下午2点30分离开动物园。
4. 小李每天晚上9点30分睡觉，他通常需要睡8小时。
请你用时钟的小时和分钟刻度计算出他的起床时间。
答案：小李每天睡觉需时8小时，所以他应该在第二天早上5点30分起床。
通过以上几个例子，我们可以看到如何用时钟的刻度计算时间的问题。
对于小学生来说，通过这样的练习题，可以提高他们的数学运算能力和时间概念的掌握。
同时，老师和家长也可以根据孩子的情况，设计更多的时钟换算练习题，帮助他们在实践中巩固所学知识。
除了计算时间的问题外，我们还可以引导小学生完成更多有趣的时钟换算练习。
比如，给出一段时间，让他们用时钟的刻度表示出具体的时间；或者给出两个时间点，让他们计算出中间经过的时间。
这些练习将提高小学生对时间的感知和计算能力。
在引导小学生进行时钟换算练习时，也可以利用一些实际的场景，比如日常生活中的活动时间、公交车的发车时间等，将时间的概念与实际情境相结合，更加生动有趣。
《有趣的生命时钟》习题
_____________________________________________。
4.文章最后一句“许多实验都表明，生物的昼夜节律并不是直接有昼夜变化引起的，而是生命体内存在的一种生命时钟”重点强调了什么？有什么作用？
改变变化
3.他学习很刻苦，与以前相比_____________很大。
4.生物节律是相当稳定的，即使环境突然__________，仍会在一定时间内保持不变。
五、给下列词语中加点的字选择正确的解释。
1.花卉盛开（）
A.开始B.开放
C.分开D.打开；弄开
2.潮起潮落（）
A.落下。B.脱落的意思。
六、指出下面的句子使用了什么说明方法。
《有趣的生命时钟》习题
一、用横线给加点的字选择正确的读音。
盗窃（dào dǎo）大螯（áo ào）
觅食（mì bì）树杈（chà chā）
二、辨字组词。
焕（）潮（）避（）
换（）朝（）僻（）
三、使用下列关联词造句。
1.不仅……而且
___________________________________________。
1.写出下列词语的近义词。
黑暗—（）改变—（）
2.这几段话主要运用了那些说明方法？试说出2种。
_____________________________________________
_____________________________________________。
3.这段文字主要讲述了什么？与上下文有什么联系？
八、阅读下面的片段，回答下面的问题。
生物节律是相当稳定的。即使环境突然改变，仍会在一定时间内保持不变。有人把招潮蟹放在完全黑暗、没有潮汐、没有温度变化的水族箱里长达35天之久，它仍能按照被捕地点的潮汐节律来改变身体的颜色。而且每天的变化都推迟50分钟。有一位科学家曾一个人有离地面40米的地洞里生活了205天。虽然洞内没有自然的昼夜之分，没有任何计时器，但是他的活动仍能保持昼夜节律。许多实验都能表明昼夜节律并不是直接由昼夜变化引起的，而是生物体内存在一种生命时钟。
一年级数学认识时钟练习题
一年级数学认识时钟练习题时钟，作为一种常见的时间测量工具，对于小学一年级的学生来说是一项重要的数学知识。
通过认识时钟和学习如何读取时间，学生可以培养时间观念和提高数学能力。
为了帮助一年级学生理解和掌握时钟的使用，下面提供一些简单而有趣的时钟练习题。
练习题一：读取时钟1. 请观察下面的时钟，告诉我们此时为几点钟？[插入一张时钟图片]答：此时为______点钟。
2. 观察下面的四个时钟，选择正确的时间。
[插入四张时钟图片，每张时钟显示不同的时间]A) 8:45B) 4:20C) 11:10D) 6:30答：正确的时间是______。
练习题二：绘制时间1. 下面是一张空白的时钟，请根据数字提示，在适当的位置上填写正确的时间。
[插入一张空白时钟图片，有数字提示]提示：请使用数字和写上“:”符号来表示时间。
答：在每个空白处填写正确的时间。
练习题三：时间的计算1. 现在是上午9点钟，再过3个小时，是几点钟？答：再过______个小时，是______点钟。
2. 现在是下午4点钟，再过2个小时，是几点钟？答：再过______个小时，是______点钟。
练习题四：日常活动1. 根据下面的时间表，判断以下描述是否正确。
正确的请在括号内打√，错误的请在括号内打×。
时间表：时间活动8:00 吃早饭8:30 上学12:00 吃午饭14:30 课外活动18:00 吃晚饭19:00 做作业20:30 洗澡21:00 睡觉描述：A) 小明上学的时间是8:30。
(√ / ×)B) 吃午饭的时间是12:30。
(√ / ×)C) 课外活动的时间是14:00。
(√ / ×)D) 小明洗澡的时间是20:00。
(√ / ×)答：A) (√ / ×)B) (√ / ×)C) (√ / ×)D) (√ / ×)通过这些认识时钟的练习题，小学一年级的学生可以巩固他们对时钟的认识和运用。
大班数学活动教案及反思《有趣的钟表》
大班数学活动教案及反思《有趣的钟表》一、教学目标1.了解时钟的基本知识，掌握钟面上各部分的名称。
2.能够准确读取和表示整点时间和半点时间。
3.能够理解和应用分针和时针的概念，并利用它们指定具体时间。
4.能够通过有趣的游戏活动，提高数学思维和观察能力。
二、教学内容1. 时钟基本知识。
钟面的名称、钟的指针、表头的意义等。
2. 读取和表示时间。
整点时间、半点时间，利用分针和时针表示具体时间。
3. 游戏活动。
有趣的钟表游戏，增强学生兴趣，提高观察能力。
三、教学过程1. 教师引入主题，通过引导学生观察、感知日常生活中钟表的运行情况，提出问题：你们认为这些指针上的数字代表什么意思？2. 引导学生查看书本上有关时钟的图片和说明，了解钟面上的基本知识和指针的名称，以及它们所代表的时间。
3. 教师在黑板上绘制一个简单的时钟，利用图片和实物展示，让学生认真观察，分别表示整点时间和半点时间，并指导学生用正确的口音准确读取时间，如：“现在是8点”，“现在是2点半”。
4. 认真指导学生学会利用时钟指针表示具体时间，如：“分针指向12，时针指向2，现在是2点”、“分针指向6，时针指向3，现在是3点30分”等。
5. 引导学生进入到活动环节，推出一个有趣的钟表活动，让学生在游戏中巩固相关的知识，提高观察能力。
（1）教师准备足够数量的时钟卡片，将每个卡片的时针和分针颜色上都涂上了不同的颜色，如：时针、分针均是红色，时针、分针均是黑色，时针、分针分别是红色和蓝色等。
（2）把时钟卡片发给学生，让学生自己安排时针和分针的位置，表示所指时间，并通过交流验证是否准确无误。
（3）学生分为小组进行相互比赛，用所发的卡片，根据颜色以及重复使用的卡片数量，尽可能多地组合出不同的时间（允许的时间间隔可以由教师自己设定）。
四、教学反思本次课程以游戏活动为载体，将钟表的相关知识变得生动有趣，不仅提高了学生参与教学的积极性，还让学生在互动中反复练习而形成印象深刻，了解了相关的基本概念和读表示时间的方法，增强了数学思维和观察力，有效地提高了学生的学习成效。
时钟游戏学习时间概念的有趣方式
时钟游戏学习时间概念的有趣方式时间是我们生活中不可或缺的一部分，而学习时间的概念对于孩子们来说尤为重要。
为了帮助他们更好地理解时间的概念，我们可以采用一种有趣的方式——时钟游戏。
通过这种游戏，孩子们可以在轻松愉快的氛围中学会读取时间、计算时间以及解决与时间相关的问题。
本文将介绍几种基于时钟游戏的学习方法，以帮助孩子们更好地理解时间概念。
1. 时钟拼图游戏时钟拼图游戏是一种简单而有趣的学习时间概念的方法。
首先，我们可以为孩子们准备一些模拟时钟的卡片，每个卡片代表一个具体的时间，如8点、9点、10点等。
然后，将这些卡片随机地散布在桌子上，让孩子们根据这些卡片来拼凑出一个完整的时钟。
通过将数字和时针相匹配，孩子们将学会读取不同时间的概念。
2. 时间捉迷藏游戏时间捉迷藏游戏是一种可以锻炼孩子们时间感知能力的活动。
在这个游戏中，我们可以为孩子们设计一系列隐藏了具体时间信息的藏匿物品。
孩子们需要根据每个物品的特征和线索来推断出它们所代表的时间，并在规定的时间内尽快找出它们。
这个游戏不仅能提高孩子们的观察力和逻辑思维能力，还能培养他们对时间的敏感度。
3. 时间问题解决游戏时间问题解决游戏是一种培养孩子们时间计算和推理能力的有效方法。
在这个游戏中，我们可以给孩子们提出一系列与时间有关的问题，如“小明从家里出发去学校，花了15分钟，到达学校的时间是几点？”或者“如果现在是上午9点，90分钟后是几点？”孩子们需要根据已经学到的时间知识，运用简单的计算和推理来解决这些问题。
通过以上几种基于时钟游戏的学习方法，我们可以帮助孩子们更好地理解和应用时间概念。
这些游戏不仅能够增加孩子们对时间的认知，还能够激发他们的学习兴趣和动手能力。
同时，这些游戏还能够培养孩子们观察、推理、计算和解决问题的能力，对他们的综合素质发展有着积极的影响。
总之，时钟游戏是一种有趣而有效的学习时间概念的方式。
通过这些游戏，孩子们可以在愉快的氛围中学会读取时间、计算时间以及解决与时间相关的问题。
三年级上册数学钟表题试卷
三年级上册数学钟表题试卷一、题目示例1. 钟面上分针指向12，时针指向3，是（）时。
这道题呢，就像看时间的小测试。
分针指向12的时候，时针指到几就是几时啦。
那这里时针指向3，所以答案就是3时，是不是很简单呀？就像我们看墙上的时钟一样，时针指到数字3，那就是3点整哦。
2. 分针从12走到6，走了（）分。
小朋友们，我们要知道分针走一大格是5分钟哦。
从12走到6，一共走了6大格呢。
那5乘以6等于30，所以分针从12走到6就走了30分钟。
这就好比分针在钟面上跑步，跑了6个大格子的路程，每个大格子是5分钟的路程，总共就跑了30分钟啦。
3. 时针从2走到5，经过了（）小时。
时针走一大格就是1小时哦。
从2走到5，走了3大格，那就是经过了3小时。
可以想象时针是个小懒虫，慢慢悠悠地从数字2爬到了数字5，爬过了3个大格子，每个大格子代表1小时，所以就是3小时啦。
4. 写出下面钟面上的时间。
（这里给出一个钟面图，时针在7和8之间，更靠近8，分针指向6）靠近8，那就是7时多，合起来这个时间就是7时30分。
就像我们要同时观察时针和分针这两个小伙伴的位置，才能准确说出时间呢。
5. 1小时前是4时，现在是（）时。
这道题很有趣哦。
1小时前是4时，那现在就是4时加上1小时，也就是5时啦。
就好像我们在回忆过去的时间，然后算出现在的时间。
4时已经过去了1个小时，那现在肯定就是5时喽。
6. 分针走一圈是（）分，也就是（）小时。
分针走一圈，它可是绕着钟面完整地跑了一圈呢。
我们知道分针走一大格是5分钟，钟面一圈有12大格，5乘以12等于60，所以分针走一圈是60分钟。
而60分钟刚好就是1小时，这就像分针跑完了一场马拉松，这场马拉松的时间就是1个小时呢。
7. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是（）角。
3时整的时候，时针指向3，分针指向12。
这时候时针和分针就像两个小战士，站得笔直的，它们之间的夹角是90度哦。
90度的角是什么角呢？是直角呀，就像我们的书本的角一样，方方正正的呢。
有趣的时钟问题
有趣的柄细问题□李云霞小朋友，我们每天都和时间打交道，钟表上的时间问题可有趣啦！我们赶快来看看吧！三例丨，小军的爸爸是位铁路工人，有一天 在敲六时，他看了看自己的表，发现从敲第，了 30秒。
回到家后，爸爸问小军“钟敲6 1 下需要几秒钟？ ”小军不假思索地说“这个要30秒，敲12下当然需要60秒了 ！”小朋友，小军的说法对吗？为什么？ ?三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三三下到第钟敲6下，只有5次间隔，每次间隔是30 + 5=6(秒），到12时报时，敲12下，有11个间隔，共需 要时间6x 11=66 (秒），因此小军的说法不对。
例2,有一个闹钟一昼夜快3分钟，若想让这个钟在明天早上 北京时间8时准时响，那么当闹钟走到今天下午4时时应该往慢拨几分钟？因为从下午4时到第二天上午8时共经过了16小时，16=2x8,24 (—昼夜）=3x8,说明8小日寸快1分，所以16小时快2分钟，应往慢拨2分钟。
(1)这个钟面表示的是几时几分？(2)小红已在钟面上画了一条线段将钟面上的12个数 分成两部分，她把两组数分别相加，所得的和相等吗？(3)要使线段分隔的两部分数的和相等，这条线段应怎样画？(4) 请在钟面上画两条线段，将12个数分成三部分，使 每部分数相加后的和相等。
(参考答案见第22页）(作者单位：甘肃省华亭县东华小学）乐乐的爸爸点点头，追问道：“还可以用其他分数表示吗？’’有了刚才的经验，乐乐很快就找到了思路：‘‘还可以把一个小三角形看作1份，一块地砖可以分成这样的8份（如下图），所以白色部分占地砖的2 (即8j)，余下部分占地砖的|(即(作者单位：江苏省海安县角斜镇老坝港小学）。
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有趣的时钟问题
作者：李泽辉
来源：《知音励志·社科版》2016年第06期
摘要本文作者根据自己多年以来的教学经验，把很枯燥无味的数学课，以很科普、有趣的教学形式，传授给学生。
让学生在乐趣中体会到数学王国的堂奥。
【关键词】时钟；数学；教学效果
钟表上的数学问题可以看成是追击问题来解决，解决实际问题的关键就是找到等量关系。
人教版七年级数学上册114页第8题：
你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？
在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：（1）重合；（2）成平角；（3）成直角。
要完成这道题，先完成下面的两题：
1、时钟上的针走一圈可以看成是走了多少度？（360度）圆形时钟的钟面被分成多少个大格？（12）一个大格是多少度？（30度）
2、1小时分针走 360 度，那么1分钟分针走 6 度，1小时时针走 30 度，那么 1分钟时针走 0.5 度。
这是解决时钟问题的关键，分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，可以看作是他们各自的速度，而关于他们的重合、成角度问题就可以近似的看成追及问题了。
例：在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？
分析：此时分针在12时处，速度是每分钟6度，时针在2时处，速度是每分钟0.5度，距离是60度（2格），同时相向而行，时分针重合时间就是分针追上时针的时间，根据速度差×时间=路程差
解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得
（6-0.5）x = 60
解得：x≈10.9
答：在约两点10.9分时时针和分针重合。
有了上面的基础，解决上面的问题就很轻松了
（1）分析：方法同上，3时和4时之间，那么分针和时针相距了90度（3格），重合就是分针追上时针
解：设3点x分时针与分针重合，根据题意得
（6-0.5）x = 90
解得：x≈16.4
（2）分析：成平角的意思是在分针再追上时针（90度）的基础上，再继续超过时针180度
解：设3点x分时针与分针成平角，根据题意得
（6-0.5）x = 90+180
解得：x≈49.1
（3）分析：成直角的意思是在分针再追上时针（90度）的基础上，再继续超过时针90
度
解：设3点x分时针与分针成直角，根据题意得
（6-0.5）x = 90+90
解得：x≈32.7
练一练：
小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是110°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是110°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？
作者单位
河北省唐县南都亭中学河北省唐县 072350。