华中科技大学流体力学基础课件及总结
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(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
华中科技大学流体力学课件Fm6讲解
体动力粘性系数及密度有关。试求圆球 阻力FD的表
达式。
解 阻力可表达为 FD f (d,V , , )
问题涉及的变量数 n=5
例
基本应量用纲数定m理= 寻3 求更简洁的函数关系
无量纲 的个数是 n m=2
由 定理有函数关系
题
F(1, 2 ) 0
选 、V、d 作为基本的度量尺度， 可表示为
V
V
V
L
L
L
f
* x
fx , g
f
* y
fy , g
f
* z
fz , g
p* p , p0
t* t T
6.3 流动相似原理
三、动力相似准则 ——相似性参数
两个流动力学相似，则有相同的无量纲综合参数
惯性力与压力之比相等
p
Eu V 2
欧拉数
的量级用比特mm值征maa构物m 成理相量ppm似表LL22m准示则各数种l3Vp。力l22的/ l 量 (级l，3Vpl用22/ 这l )m些力
6.3 流动相似原理 二、 物理特征量及力的量级
流场的长度、时间、速度及压强的特征量
如：翼弦、直径 L 来流速度 V
参考压强 p0
频率 f（或 L/V）
适当的特征量能够正确地反映流动现象的特征
利用物理特征量定义无量纲参数：
u* u , v* v , w* w , x* x , y* y , z* z
6.2 量纲分析与定理
CD
1
FD
V 2 A
CD
2
如何确定无量纲综合参数?
Re
圆柱绕流的阻力系数
6.2 量纲分析与定理
达式。
解 阻力可表达为 FD f (d,V , , )
问题涉及的变量数 n=5
例
基本应量用纲数定m理= 寻3 求更简洁的函数关系
无量纲 的个数是 n m=2
由 定理有函数关系
题
F(1, 2 ) 0
选 、V、d 作为基本的度量尺度， 可表示为
V
V
V
L
L
L
f
* x
fx , g
f
* y
fy , g
f
* z
fz , g
p* p , p0
t* t T
6.3 流动相似原理
三、动力相似准则 ——相似性参数
两个流动力学相似，则有相同的无量纲综合参数
惯性力与压力之比相等
p
Eu V 2
欧拉数
的量级用比特mm值征maa构物m 成理相量ppm似表LL22m准示则各数种l3Vp。力l22的/ l 量 (级l，3Vpl用22/ 这l )m些力
6.3 流动相似原理 二、 物理特征量及力的量级
流场的长度、时间、速度及压强的特征量
如：翼弦、直径 L 来流速度 V
参考压强 p0
频率 f（或 L/V）
适当的特征量能够正确地反映流动现象的特征
利用物理特征量定义无量纲参数：
u* u , v* v , w* w , x* x , y* y , z* z
6.2 量纲分析与定理
CD
1
FD
V 2 A
CD
2
如何确定无量纲综合参数?
Re
圆柱绕流的阻力系数
6.2 量纲分析与定理
华中科技大学 流体力学第四章_1
习题
3-9， 3-13，3-22，3-23
第 4 章 粘性流体动力学基础
4.1 水头损失及流动状态
1. 水头损失及分类 沿着流线 有：
p1 u p2 u z1 z2 hw g 2g g 2g
-- 从“1”到“2”所损失的机械能 hw
2 1Байду номын сангаас
2 2
2 p1 u12 p2 u2 z1 z2 hw g 2g g 2g
Q 1 平均速度：V 2 R R2
R
0
p R 2 umax u 2 rdr l 8 2
8 lV 32 lV p 2 R d2
p1 V12 p2 V22 1 z2 2 动能修正系数： z1 g 2g g 2g
1 A
2300
工程中通常用 2300 作为临界雷诺数。 层流 切应力只与剪切变形率相关(
du )； dy
湍流 微团的无规则脉动也产生应力(由动量交换引起) 。
两种办法判别流动状态： (1) 测量流量(平均速度) ，并计算雷诺数 Re ， 当 Re < 2300，层流；
当 Re > 2300，湍流。
(2) 测量流量(平均速度)和水头损失 hf ，
水银密度 13550 kg/m3, 水银压差计读值 h = 30 cm， 油密度 = 900 kg/m3 。求油的运动粘度。
l
d
解
4Q V 2 2.73 m/s d
V
h
p 13550 hf 1 h 1 0.3 m 4.22 m g 900
u dA 2 A V
3-9， 3-13，3-22，3-23
第 4 章 粘性流体动力学基础
4.1 水头损失及流动状态
1. 水头损失及分类 沿着流线 有：
p1 u p2 u z1 z2 hw g 2g g 2g
-- 从“1”到“2”所损失的机械能 hw
2 1Байду номын сангаас
2 2
2 p1 u12 p2 u2 z1 z2 hw g 2g g 2g
Q 1 平均速度：V 2 R R2
R
0
p R 2 umax u 2 rdr l 8 2
8 lV 32 lV p 2 R d2
p1 V12 p2 V22 1 z2 2 动能修正系数： z1 g 2g g 2g
1 A
2300
工程中通常用 2300 作为临界雷诺数。 层流 切应力只与剪切变形率相关(
du )； dy
湍流 微团的无规则脉动也产生应力(由动量交换引起) 。
两种办法判别流动状态： (1) 测量流量(平均速度) ，并计算雷诺数 Re ， 当 Re < 2300，层流；
当 Re > 2300，湍流。
(2) 测量流量(平均速度)和水头损失 hf ，
水银密度 13550 kg/m3, 水银压差计读值 h = 30 cm， 油密度 = 900 kg/m3 。求油的运动粘度。
l
d
解
4Q V 2 2.73 m/s d
V
h
p 13550 hf 1 h 1 0.3 m 4.22 m g 900
u dA 2 A V
华中科技大学 流体力学第三章_1
y x
M
ln x t ln y t ln c
x t y t c
将 t = 0，x = -1，y = -1 代入，得瞬时流线 xy = 1 流线是双曲线。
流管 -- 由流线组成的管状曲面。 流束 -- 流管内的流体。 总流 -- 多个流束的集合。
质点加速度 = 局部加速度 + 对流加速度 质点加速度包括两个部分：
（1）局部加速度（时变加速度）— 特定空间点上速度 对时间的变化率；
（2）对流加速度 — 对应于质点空间位置改变所产生的 速度变化。
t
t+Δt
u x. t t u x x. t t u x. t
在定常流动中，通 过同一空间点的所有流 体质点具有相同的运动 轨迹，而且它们沿着流 线行进，所以染色液体 线或者烟线同时也是流 线和迹线。
在非定常流动中，是否可以演示流线？
v2 v1
v3
v4
设 ds =dxi+dyj+dzk 为流线上 A 点的一微元弧长，
v = ui+vj+wk 为流体质点在 A 点的流速。
对于三元定常流动，
连续性方程
u x
v y
w z
0
对于不可压缩流体的流动( = const.)，
u v w 0 x y z
柱坐标形式：
1 rvr v rvz 0 t r r z
v 1 x x, y y, z z, t t
v 0 ( x, y, z, t )
质点加速度
a lim
v 1 v 0
第一章 流体力学基础优秀课件
2021/3/15
第一章 流体力学基础
12
第二节 流体静力学
二、静压力基本方程 （－）静压力基本方程
p Ap0 Ag h A
pp0 gh
l）静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力p0，另
一部分是该点以上液体重力所形成的压力gh。
2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。
3）同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等。由压力相等的点组成的 面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。
2021/3/15
第一章 流体力学基础
13
第二节 流体静力学
（二）静压力基本方程的物理意义
p p 0 g h p 0 g (z 0 z )
pgzpg0 z0 常数
（三）压力的表示方法
2021/3/15
第一学
一、基本概念 （一）理想液体、恒定流动和一维流动 一般把既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体; 液体流动时，如液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，便
恩氏粘度用恩氏粘度计测定，即将200mL温度为t℃的被测液体装入粘度计的 容器内，由其底部2.8mm的小孔流出，测出液体流尽所需时间t1，再测出相同 体积温度为20℃的蒸馏水在同一容器中流尽所需的时间t2；这两个时间之比即为 被测液体在t℃下的恩氏粘度，即
oEt1 /t2
思氏粘度与运动粘度间的换算关系式为
7.3o1 E6o.E 311 06m2/s
2021/3/15
第一章 流体力学基础
10
第一节 工作介质
（3）温度对粘度的影响 （4）压力对粘度的影响 （5）气泡对粘度的影响 （三）选用和维护
2021/3/15
流体力学基本知识 ppt课件
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
6
三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
26
四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
15
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
6
三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
26
四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
15
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
华中科技大学 流体力学第二章_1
fx fy 1 p x 1 p y 1 p z
平衡微分方程
fz
矢量形式：
fy
1 p , y
1 p fz z
由于压强是连续函数，所以
p p p dp dx dy dz f x dx+ f y dy + f z dz x y z
把常数 g 和 R 的值代入后得到 对流层中的压强分布：
g 0.0065R
z p p a 1 44300
5.256
z 11000 m
在对流层的上边界上 ( z = 11000 m) , 压强为
11000 p1 p a 1 44300
5.256
pa
h
倾斜式测压计 可以放大液柱读数。 p1 – p2 = g h = g l sin
p2 h
p1
l
由于 l > h，所以将测压管倾斜能起到放大读数的 作用。一般用于测量微小的压差。
多管压差计 p1– p2 = g ( h1– h2) p2 – p3 = g ( h2 – h3) o 多管压差计一般用于测量管道流动中沿流动方向 的压强变化（各截面之间的压差）。
在求压强分布公式的积 分中，已设密度为常数， 所以公式只能用于密度不变 的单连通区域中的任意两点。 现在用于 D 点和 B 点。
h1
D B C
h2
'
pB pa gh2
再用于 B点和 A点
p p B gh1
综合两式得到
A
D B C
pa h2
h1
p p a ρ gh2 gh1
dp = (f x dx+ f y dy + f z dz )
平衡微分方程
fz
矢量形式：
fy
1 p , y
1 p fz z
由于压强是连续函数，所以
p p p dp dx dy dz f x dx+ f y dy + f z dz x y z
把常数 g 和 R 的值代入后得到 对流层中的压强分布：
g 0.0065R
z p p a 1 44300
5.256
z 11000 m
在对流层的上边界上 ( z = 11000 m) , 压强为
11000 p1 p a 1 44300
5.256
pa
h
倾斜式测压计 可以放大液柱读数。 p1 – p2 = g h = g l sin
p2 h
p1
l
由于 l > h，所以将测压管倾斜能起到放大读数的 作用。一般用于测量微小的压差。
多管压差计 p1– p2 = g ( h1– h2) p2 – p3 = g ( h2 – h3) o 多管压差计一般用于测量管道流动中沿流动方向 的压强变化（各截面之间的压差）。
在求压强分布公式的积 分中，已设密度为常数， 所以公式只能用于密度不变 的单连通区域中的任意两点。 现在用于 D 点和 B 点。
h1
D B C
h2
'
pB pa gh2
再用于 B点和 A点
p p B gh1
综合两式得到
A
D B C
pa h2
h1
p p a ρ gh2 gh1
dp = (f x dx+ f y dy + f z dz )
华中科技大学物理第4章 流体运动1
SA=6102 m2
hA=0.7 m
S Adh S Adh dt S BvB S B 2 gh
SB=1 cm2
整个水箱的水流尽所需时间为
பைடு நூலகம்
t
0 hA
S A dh S B 2 gh
0 0.7
6 102 dh 10 2 9.8 h
4
6 102 19.6
(1) 流速场 流体空间中每一点(x, y, z)上有一个速度矢量 v(x, y, z), 它们构成一个流速场。 (2) 稳定流动 流体在流动时, 流体粒子顺序到达空间任一点, 而 在这一点的速度大小和方向不随时间而改变。
稳定流动时, 流速场的空间分布不随时间变化。
2个重要概念：流线、流管。
(3) 流线 (Stream line)
v 2 g( h2' h1' ) 2 gh'
(3) 组合比托管2
4. 流量计
(1) 测量液体流量 的汾丘里流量计
1 1 2 p1 v 1 p2 v 22 (1) 2 2
S1v 1 S 2v 2 ( 2)
v1 S 2
Q S1 S 2
2( p1 p2 ) S2 2 2 ( S1 S 2 )
一、理想流体的稳定流动 1. 理想流体(ideal fluid)
实际流体的特性: (1) 粘性(viscosity) (2) 可压缩性(compressibility) 理想流体：绝对不可压缩的、完全没有粘性(或 内摩擦力)的流体。
2. 稳定流动 (The steady flow)
The study method The Lagrange method The Euler method