小升初数学专题——解决问题的策略
小升初第七讲解决问题的策略
第七讲解决问题的策略——转化法1．使学生初步学着运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，根据问题特点确定具体的转化方法．2．理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧．3．让学生知道怎样转化是学生学习的难点．1．使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略在解决问题时的价值．2．学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值．3．学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的信心．世界上很多著名的数学问题都是转化为你已知的知识来解决的．曹冲称象转化成称石头，阿基米德检测纯金王冠转化成测量水的体积，泰勒斯测量金字塔高度转化成测量人的影长，欧拉解决七桥问题转化成一笔画问题．学校食堂买来4把炒勺，5个高压锅共付832元，已知每个高压锅的价钱是炒勺的12倍，每个高压锅和每个炒勺各多少元？1、用大小两辆汽车运煤，大汽车运了9次，小汽车运了10次，一共运了132吨，大汽车3次运的煤等于小汽车4次运的，大、小汽车的载重量各是多少吨？2、少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵树，其余每人种6棵，就恰好种完．少先队员有多少人？甲、乙、丙三人各有钱若干元，甲的钱数是乙的53，丙的钱数比甲多41，求丙的钱数是乙的几分之几？题目中的单位“1”不相同，所以关键在与如何转化单位“1”的量．1、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910 ，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？2、甲数的34 等于乙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？甲、乙两人在银行共存钱若干元，已知甲的存款数的41等于乙存款数的51，又知乙比甲多存了24元，求甲、乙两人各存款多少元?1、为了迎接“六一”国际儿童节，玩具厂四月份计划生产玩具12000件，实际上半月生产7000件，要超额全月计划的15%，下半月还要生产多少件？2、甲的年龄比乙的年龄少61，乙的年龄比丙的年龄多31，甲比丙大4岁，求丙的年龄是多少岁？一条小水渠，甲乙两队合修，10天可以完成，如果甲队先修4天，乙队接着6天，则能完成这条水渠的157，如果乙队单独修这条小水渠，需几天完成？1、一堆水泥，上午运走它的72，下午运走它的215还多4吨，最后还剩下16吨，这堆水泥原有多少吨？2、六年级原有学生240人，其中女生占157，后来又转进几名女生，这时女生占全年级人数的3115，后来转进几名女生？乘汽车从甲城到乙城去，原计划215小时，由于途中36千米的道路不平，走这段不平的道路时，速度相当于原来的43，因此晚到51小时，求甲、乙两城之间的距离．1、某校六年级有2个班，共有学生76人，有11人保送重点中学．六（1）班保送人数占未保送人数的51，六（2）班保送人数占未保送人数的71，求两个班各保送了多少人？2、甲、乙两个专业户，去年全年的收入，甲是乙的3倍．甲用全年收入的51支援了办学，又用了全年收入的25%购买了科技书刊．如果甲再给乙6500元，这样甲剩下的钱就和乙剩下的钱相等了．求甲去年的全年收入是多少元？五点过多少分时，时针与分针离“5”的距离相等，并且在“5”的两边？本道题目可以换一个角度进行思考，用转化思想，把追及问题变为相遇问题．1、钟面上4点过几分时，时针和分针与“3”的距离相等，并且在“3”的两边？2、张华5点多起床，一看钟，“6”它恰好在时针和分针的正中间（即两针到“6”的距离相等），这时是5点几分？芳芳3点多钟开始看书，时针和分针正好重合在一起，5点多钟看完书时，时针与分针正好又重合在一起．芳芳看了多长时间书？1、星期天，王甜2点多钟开始做作业，此时时针与分针正好重合在一起，5点多钟看完书时，时针与分针正好又重合在一起．王甜看了多长时间书？2、兰兰下午3点到4点之间．当时针和分针正好重合在一起时，开始做作业，当做完作业时，时针与分针刚好在一条直线上，兰兰做了多少时间的作业？1、有两枝蜡烛．当第一枝燃去54，第二枝燃去32时，它们剩下的部分一样长．这两枝蜡烛原来长度的比是？2、甲乙两人生产同样的一种零件，原计划每天共生产70件，实际甲每天多做30个，乙每天的生产量是原来的3倍，这样，两人一天一共生产零件220个，甲、乙原计划每天各生产零件多少个？3、乙的年龄相当于甲的65，甲的年龄相当于丙的34，已知乙比丙大4岁，求甲的年龄．4、甲、乙两人从东、西两城相向而行，甲行了全程的115正好与乙相遇．已知甲每小时行4.5千米，乙行完全程需要215小时，求甲、乙两城相距多少千米？5、甲、乙两站相距610千米，两站之间有丙站，快车从甲站开往丙站，已经行驶了90千米，慢车从乙站开往丙站，已行驶了它的全部路程的83．这时丙站正好处在快慢两车之间中点的位置上，求甲站到丙站的距离．6、钟面上3点过几分，时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度相等？7、爷爷散步不到1小时，结束时他发现手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．爷爷散步用了多少时间?1、甲数=12345×6789 乙数=123456×789 ，那么甲、乙两数比较大的是哪个？2、王老师每天从家到单位时，前31的路程骑车，后32的路程乘车，从单位回家时，前83的时间骑车，后85的时间乘车，结果去单位的时间比回家的时间多用132小时，已知王老师骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，那么王老师从家到单位有多远呢？3、学校阅览室例有36名学生在看书，其中女生占49，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的919，问后来又有几名女生来看书？4、六点整时针与分针反向成一条线，下一次时针与分针反向成一条线是几点几分？5、一只手表每小时慢4分，标准时间4点半时，把此表与标准时间对准，现在标准时间是十一点半．问经过多少时间后，这只表才能走到十一点半？1、孙雯家有两个旧挂钟，一个每天快20分钟，另一个每天慢30分钟，晚上7点时将这两个旧挂钟同时调到标准时间，问它们何时再同时显示标准时间？2、一昼夜快4分的手表，如果要在下午3时调拨到几时几分，才能使第二天上午9时指向正确的时刻？3、李家和王家共养了521头牛，李家牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中仅有131是母牛，李家和王家各养了多少牛？1、《大圣增桃考少年》月宫蟠桃两百多，赠与杯赛表庆贺；每堆十个少三枚，十二成堆多七个；聪明的你快做答，大圣赠桃多少个？。
小学六年级数学第六单元《解决问题的策略》的教案
小学六年级数学第六单元《解决问题的策略》的教案一、教学目标1.让学生通过自主探究、合作交流，掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数学素养。
二、教学重难点1.教学重点：引导学生掌握解决问题的策略，学会运用策略解决实际问题。
2.教学难点：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的效率。
三、教学过程1.导入新课利用生活中的实际问题，引发学生对解决问题的兴趣，为新课的学习打下基础。
2.自主探究（1）一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。
（2）小华有10个苹果，小明有8个苹果，小刚有5个苹果，他们一共拥有多少个苹果？（3）小明的年龄是小红的2倍，小红比小明小3岁，求小明和小红的年龄。
学生在自主探究过程中，可以运用已学的数学知识，如加法、减法、乘法、除法等，尝试解决问题。
3.合作交流（1）在解决问题的过程中，你们运用了哪些策略？（2）这些策略在解决问题中起到了什么作用？（3）如何将所学策略应用到其他实际问题中？（1）画图表示：将问题用图形表示，直观地看出问题的解决方法。
（2）列表表示：将问题中的信息整理成表格，便于分析和解决问题。
（3）列式计算：运用数学公式、法则进行计算，解决问题。
（4）转换问题：将问题转换为已知的数学问题，运用已学知识解决问题。
（5）逻辑推理：通过逻辑推理，找出解决问题的方法。
5.实践应用（1）一个正方形的边长是8厘米，求正方形的面积。
（2）小王买了3本书，每本书的价格是25元，他一共花费了多少元？（3）小丽的年龄是小强的3倍，小强比小丽小4岁，求小强和小丽的年龄。
学生完成后，相互检查，教师点评。
6.课堂小结7.课后作业（1）复习本节课所学内容，巩固解决问题的策略。
（2）完成课后练习题，提高解决问题的能力。
四、教学反思教师根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
小升初专题 第30讲 解决问题的策略
1.最优化问题。
2.逆推问题。
3.最大与最小值问题。
1.某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店,他们给出的足球单价都是25元，促销方式如下表：甲店乙店丙店“买十送二”“打八折”满100元返还现金20元请你帮采购员算一算，去哪家商店购买比较合算? (请写出计算过程)2.一个农夫提着一篮子鸡蛋去卖，第一次卖掉了全部的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多2个，第三次还是卖掉了剩下的一半多2个，最后篮子里还剩下3个鸡蛋，问农夫篮子里原有多少个鸡蛋?第30讲解决问题的策略3. 有三种型号的钢板A.B.C分别由3、3、4个1×1的小正方形组成，现有A型钢板7块,需购进B.C两种型号的钢板若干块，不重叠、无缝隙地拼成5×5的正方形钢板2块,已知B 型钢板每块500元,C型钢板每块400元，请考虑B.C两种型号的钢板各购多少块，才能使所花的钱最少?计算出最省钱的方案。
A B C4.有一条可以坐20人的木船要载35名同学从岸边C处到湖中的A、B两岛參观(如图)，参观A岛需要30分钟，参观B岛需要20分,C与A岛间船行需要10分钟，C与B岛间船行需要12分钟，A岛与B岛间船行需要6分钟，问：35名同学观完两岛后返回岸边C处最少需要多少时间?A BC5.甲、乙、丙三人各有糖果若干颗，甲从乙处取来一些糖果，使原来的糖果增加了一倍，乙从丙处取来一些糖果，使留下的糖果增加了一倍，最后丙从甲处取来一些糖果，使留下的糖果也增加了一倍.这时三人的糖果一样多，开始时,丙有32颗糖果,那么乙原来有多少颗糖果?6.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款:投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年.5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购。
投资者可在以下两种购铺方案中作出选择:方案一:投资者按商铺标价一次性付清款项，每年可以获得的租金为商铺标价的10%;方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清款项，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用。
2020年深圳市小升初数学总复习：解决问题的策略
2 解决问题的策略（2）
基础素养课课清
2 解决问题的策略（2）
基础素养课课清
25 16 9 68 25 17 8 66 25 18 7 64 25 19 6 62
18
7
2 解决问题的策略（2）
基础素养课课清
2 解决问题的策略（2）
基础素养课课清
2 解决问题的策略（2）
谢谢！
能力素养步步赢
1 解决问题的策略（1）
能力素养步步赢
1 解决问题的策略（1）
创新素养个个行
1 解决问题的策略（1）
创新素养个个行
点拨：如果丙说4号是英国人是对的，那么丁说的都不对。所 以丙说3号是美国人是对的，甲说1号是法国人是对的，丁说4 号是韩国人是对的，乙说2号是英国人是对的。 解答：1号是法国人，2号是英国人，
能力素养步步赢
2 解决问题的策略（2）
能力素养步步赢
10
10
130 少15角
9
11
133 少12角
8
12
136 少9角
7
13
139 少6角
5
15
145
0
2 解决问题的策略（2）
能力素养步步赢
5 15
2 解决问题的策略（2）
能力素养步步赢
1个梨子=3个橘子 2个梨子=3根香蕉 2个橘子=1根香蕉 1个橘子重240÷2=120g
2020年深圳市小升初数学 解决问题的策略
4.解决问题的策略 基础素养课课清 1 解决问题的策略（1）
3×3=9件
1 解决问题的策略（1）
基础素养课课清
李老师教语文， 张老师教数学， 王老师教英语。
(小升初培优讲义)专题37 解决问题的策略-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)
专题37解决问题的策略（1）对应法：对应是数学中各类数量间最常见的存在形式。
有一个量，必然有一个与之对应的量或串。
（2）转化法：当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，再进行分析、思考、解答。
（3）假设法：假设法是数学中思考问题的一种常用方法和解题策略。
有些数量关系比较隐蔽或数量之间以建立直接联系的问题，如果对某一个已知数量或未知数量作特定的假设，可以使题中的数量关系于明朗化，从而找到解题的途径。
（4）分数可以转化成比，把比当分数。
（5）抓住不变量的方法：一些较复杂的分数问题中，会出现许多数量前后发生变化的。
这时的解题思维是:在这些变化中抓住不变的量，将不变的量作为标准，有目的地转化数量关系，来找到解题的线索。
不变的量可能是某一部分量，也可以是和、差不变，视题目具体情况而定。
（6）还原法：有些数学问题的答案需要从最后的结果出发，运用加法与减法、乘法与除法的互逆关系，从后往前一步步地推算，逐步使问题得到解决。
能够运用还原法的问题的基本件征是:叙述某一未知量，经过一系列的已知变化，最后成为另一个已知数量，要求出原来的未知量。
[提示]还原的基本途径是从最后一个已知数开始，逐步逆推回去。
原来加的，还原时就诚；原来诚的，还原时就加；原来秦的，还原时就除；原来除的，还原时就乘。
（7）方程法：在解任何问题时，列方程都是一种不能忽视的备用方法。
【例1】某校选出男教师的111和12名女教师参加合唱比赛，剩下的男教师人数是剩下的女教师人数的2倍，已知学校共有男、女教师156名。
男教师有多少名？【点拨分析】此题中数量变化多样，条件复杂，我们可利用列表的方法来帮助分析、解答。
通过分析可得出女教师减少12名后所占的分率（或份数）。
而156名是教师总数，当女教师减少12名后，总数也相应地减少12名，是（156-12）名，它是原有男教师和变化后女数师的人数和。
【答案】解法一（156-12）÷[（1−111）÷2+1]＝99（名）解法二（156-12）÷（11+11−1)2×11＝99（名）答：男教师有99名。
小学苏教版六年级上册数学《解决问题的策略》校内公开课教案
小学苏教版六年级上册数学《解决问题的策略》校内公开课教案一. 教材分析《解决问题的策略》是小学苏教版六年级上册数学的一章节，主要让学生掌握一些解决问题的方法和策略，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容主要包括分析问题、制定计划、执行计划和检验结果四个方面。
通过本节课的学习，学生能理解问题的本质，学会用有序的方法解决问题，并能对解决问题的过程进行反思和总结。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的四则运算和几何知识。
在学习本节课之前，学生已经学习了分数、小数和百分数等知识，对解决问题有一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和计划性，解决问题的方法不够科学和有效。
因此，在本节课的学习中，需要引导学生从实际问题出发，学会分析问题、制定计划和执行计划，以提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解问题的本质，学会用有序的方法解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生能对解决问题的过程进行反思和总结，提高解决问题的效果。
四. 教学重难点1.重难点：分析问题、制定计划、执行计划和检验结果四个方面的方法和策略。
2.难点：如何引导学生从实际问题出发，学会分析问题、制定计划和执行计划，以及如何对解决问题的过程进行反思和总结。
五. 教学方法1.讲授法：讲解问题的分析方法、制定计划的方法和执行计划的方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生学会分析问题、制定计划和执行计划。
3.小组讨论法：让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.总结反思法：让学生对解决问题的过程进行总结和反思，提高解决问题的效果。
六. 教学准备1.准备相关的问题案例，用于分析和讨论。
2.准备问题解决的计划和策略，用于讲解和指导。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略1-6年级知识点：一、数学问题：1. 加减法问题：- 加减法口诀：根据年级不同，可以适当调整口诀的难度。
例如，一年级可以使用简单的口诀："加法是往右加，减法是往左减"；二年级可以使用稍复杂的口诀："同加同减不变化，差异相差相加"。
- 进位和借位：解决加法或减法中的进位和借位问题，可以使用宝箱进出法等具体方法。
2. 乘除法问题：- 乘法口诀表：要求学生熟记乘法口诀表，能够灵活运用。
- 乘法分配律和除法简便运算：对于较复杂的乘除法，可以通过运用乘法的分配律和除法的简便运算方法，简化计算过程。
- 约分和分数计算：能够进行分数的约分和加减乘除的计算，理解分数的意义。
二、语文问题：1. 阅读理解问题：- 预测法和猜词猜意：通过标题、插图等来预测文章的内容；遇到不认识的生字或陌生词语时，可以猜测词义或意思。
- 分段阅读和标记法：将长篇文章分段读，读完一段后，可以用自己的语言表达段落的大意，并在文章上标记重点内容。
2. 写作问题：- 写作框架和思维导图：学会使用写作框架和制作思维导图来提升写作能力。
例如，对于记叙文，可以将故事按照“开头-事件-结尾”的框架进行组织；对于说明文，可以使用思维导图来整理要点和组织思路。
- 词语的选择和句式的变换：学会使用丰富多样的词语和句式，提升文章的表达力。
三、英语问题：1. 单词拼写问题：- 认真拼写：培养学生认真抄写和默写单词的习惯，注意单词形式和拼写规则。
- 同音异形词和易错词：学习同音异形词和易错词的拼写和用法。
2. 语法问题：- 语法规则记忆和运用：学习常见的语法规则，能够正确运用到写作和句子构造中。
以上只是一些解决问题的策略和相关参考内容，具体的问题解决方法需要根据具体的问题来确定。
在解决问题的过程中，还需要培养学生主动思考、自主学习和沟通交流的能力，引导学生形成问题解决的思维和方法。
小升初数学系列课件-第26课时 解决问题的策略 (通用版,含答案) (共57张PPT)
☞思路点拨 本题考查用转化法解决问题的策略。由于足球 和篮球的价钱都不 知道，而且买的个数也不相等 ，用转化的方法， 把买两种球转化为买一种球，根据“每个足球的价钱是篮球的 1.5 倍”可以知道，买 1 个足球就可买 1.5 个篮球，那么买 4 个足 球的钱就可以买 6 个篮球，从而可知，买篮球和足球的 540 元就 相当于买 3＋6＝9 个篮球的钱，用 540÷9＝60（元）求出每个篮球 的钱，再用 60×1.5＝90（元）求出每个足球的钱。
7．假设法 (1)解题时，对 题目中的某个 条件或者某 个情节，做一 些特定 的 假设，再 利用假设 与题目的 已知条件 所产生的 差异或矛 盾，使 题 目的数量 关系变得 简单、清 晰起来， 以便找到 解题的途 径，这 种解题方法叫做假 设法。 (2)假设的内容 主要有①将题 目中不相同 的数量条件， 假设为 相 同的数量 条件；② 对题目中 比较复杂 的情节， 进行新的 调整； ③针对解题的需要 ，假设出一个具体的数量，或假设一 些新的 情节。
小升初数学课件
2．画示意图 在解决问题时有时候需要采取一些手段来帮助分析题意，最 常用的手段就是画示意图。示意图能直观形象地表达数量关系， 使人一目了然，以便较快找到解题的途径，对解答条件隐蔽、复 杂疑难的问题，能起到化难为易的作用。
温馨提示： 在解答有关平面图形面积的问题时，可以依据题目中的条件， 用示意图的方式呈现题目的原意，这样有利于对题目的理解。
老人的年龄 → 加上14 → 除以3 → 减去26 → 乘25 →
100岁 用倒推法思考： 老人的年龄 ← 减去14 ← 乘3 ← 加上26 ← 除以25 ←
100岁
【解】 100÷25＝4，4＋26＝30，30×3＝90，90－14＝76(岁) 答：这个老人今年 76 岁。
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小学数学总复习专题——解决问题的策略主要内容
解决问题的策略
学习目标
1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进
行图形的等积，等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转
化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提
高学好数学的信心。
考点分析
转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。
典型例题
例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。
（单位：厘米）
分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。
图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下
图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长
是相等的。
因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方
形的周长。
解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）
点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。
例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）
如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。
中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。
草地部分的面积有多大？
图1 图2
分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。
可以将图1转
化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地
部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了
求长方形的面积，计算比较简单。
解答：（16 - 2 ）× （10 - 2） = 112（平方米）
答：草地部分的面积是112平方米。
例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，
即周长是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。
析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。
正确解答：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米）
例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）
学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事
书一共1500册。
购进科技书多少册？
分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。
需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的”故事书是单位“1”的量，
要设故事书有ｘ册，而不能直接设科技书有ｘ册。
解答：方法1：设故事书有x册，科技书有ｘ册。
X + x = 1500
x = 1500
x = 1050 x = × 1050 = 450答：购进科技书450册。
很显然，上面解答过程比较复杂。
可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事书的”，可以把故事
书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技书占总数的
；可以看出科技书和故事书的比是3 :7，根据按比例分配问题的解
法，可以知道科技书占总数的。
方法2：3÷（3 + 7）= 1500 × = 450 （册）
答：购进科技书450册。
例5、（辨析）红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。
蓝花：
红花：
析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这样的9份。
反过来，把红花看作单位“1”，
红花平均分成了9份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花
少。
正确解答：红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。
例6、（综合题） 小明读一本书，已读的页数是未读页数的。
他再读30页，这时已读的页数是未读页数的。
这本书共多少页？
分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即已
读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看
作单位“1”。
“已读的页数是未读页数的”，可以转
化为“已读的页数是这本书总页数的”；再读30页
后“已读的页数是未读页数的”，可以转化为“已读的
页数是这本书总页数的”。
解答： 3 ÷ （3 + 2）=
7 ÷ （7 + 3）=
30 ÷ （ - ）= 300（页）
答：这本书共300页。
例7、（综合题） 六（1）班原来女生占全班人数的，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的。
六（1）班现在有女生多少人？
分析与解：本题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，因此把男生的人数看作单位“1”。
“女生占全班人数的”，
可以转化为“女生人数是男生人数的”；转出若干名女生后，“女
生占全班人数的”，可以转化为“女生人数是男生人数的”。
解答：4 ÷ （9 - 4）=
2 ÷ （5 - 2）=
4 ÷ （ - ）= 30（人）┈┈ 男生人数
30 × = 20（人） ┈┈ 现有女生人数
答：现在有女生20人。
点评：分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1”的份数，再根据关系分析出另外的量的份数，再结合具体的条件进行分
率的转化。