图形的旋转2
第2课时图形的旋转(2)
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
A
.O
1、下列图形中，不能通过旋转方式得到的是D (
)
(A)
(B)
(C)
(D)
一个图形绕着某一定点旋转一定的角度 (小于周角)后能与自身重合,这样的图形叫做 旋转对称图形。
720 2、如图所示的五角星，绕中心点最少旋_________ 后才能与自身重合
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法： 1.连接OA,
B
2、用量角器或三角板（限 特殊角） 作出∠AOB， 2.以点O为圆心，OA长为半径画弧; 与圆周交于B点； 3. B点即为所求作.
A
O
解:点B为所求
例2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋 转1000后的图形。
C B A
1000
A'
3、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) ①⑤ (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________; ②⑥ (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ③④ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____
①
②
③
④
⑤
⑥
3. 画出将△ABC绕点B按顺时针方向旋转 450后的对应三角形。
O
B C 2.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能 够与它本身重合，则该四边形是（ C） （A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）无法确定；
4. 画出将△ABC绕点O按顺时针方向 旋转600后的对应三角形。
B
600
600
O
600
C
A
1、简单图形的旋转画图 2、平移、轴对称、旋转的综合应用
《图形的旋转(二)》图形的运动PPT鉴赏
1 画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形旋转的中心点、旋转方向、旋转角度。
2 1.由①图到②图是向（ 右 ）平移（ 6 ）格。 2.由①图到③图是向（ 下 ）平移（ 6 ）格。
3 四边形AD′C′B′是由正方形ABCD旋转而成。
C
C'
B'
D
B
D'
A
(1)旋转中心是_点___A__
图形的运动
图形的旋转（二）
北师大版 数学 六年级 下册
1.了解生活中旋转现象的广泛存在。 2.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 3.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、 旋转角。
【重点】探索图形旋转的特征和性质。 【难点】能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过 程。
B
O
O’
A
B
图1
图2
—下1 —右1
方法一 A卡片：向右移动2格。
B卡片：先向上（左）平移2格，再向左（上） 平移2格，最后绕右下点逆时针旋转 90°（顺时针旋转270°）。
方法二 A卡片：右2。
B卡片：上（左）2→左（上）2→绕右下 点逆90°（顺 270°）
知识提炼
用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位 置“还原”的过程。
DA
BC
?
CB
DA
图1
图2
图1中，A先向右移动3格，再向下移动3格；B先 向左移动3格，再向下移动3格；C先向上移动3格， 再向右移动3格；D先向左移动3格，再向上移动3
格，即可得到图2的圆。
5、剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。 （选自教材P34 T5）
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(2)》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（2）》教学设计一. 教材分析《图形的旋转（2）》是人教版数学九年级上册第23章的一部分，本节内容是在学生已经掌握了图形的旋转的基本概念和性质的基础上进行进一步的学习。
通过本节课的学习，学生将进一步理解图形旋转的性质，并能运用旋转性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索图形旋转的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的旋转已经有了初步的认识。
但是，对于旋转的性质和应用可能还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生深入理解旋转的性质，并能够运用旋转性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解图形旋转的性质，掌握旋转的度数、方向和距离等基本概念。
2.能够运用旋转性质解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的度数、方向和距离的确定。
2.运用旋转性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索图形旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形的旋转过程，帮助学生直观理解旋转的性质。
3.结合实际例子，让学生亲自动手操作，体会旋转的性质，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际例子，如钟表、风扇等，引导学生观察这些物体是如何运动的，引出图形的旋转。
然后提出问题：“图形的旋转有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示教材中的几个实例，让学生观察并回答以下问题：a.图形旋转了多少度？b.旋转的方向是什么？c.旋转后的图形与原图形之间的距离是多少？3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形进行旋转，并观察旋转后的图形与原图形之间的关系。
人教版九年级上册2图形的旋转(第2课时)课件
新课推动
知识点1 用旋转的知识画图
例 如图，E是正方形ABCD A
D
中CD边上任意一E顺时针旋转90°，画
出旋转后的图形.
B
C
①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 A . ②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所
课堂小结
旋转作图
旋转中心 旋转方向 旋转角
顺时针 逆时针
以点D的对应点是点 B . ③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三
角形全等的判定方法 SAS ，作出△ADE的对应图 形为 △ABE′ .
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外
A
D
部作∠BAM，使∠BAM
E
=∠DAE，在AM上截取
AE′=AE即可.（答案不唯 E′ B
你能利用旋转设计出美丽的图案吗？
随堂练习
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正 确的是（ ）C
•
B.
C.
D.
2. 数学课上，老师让同学们视察如图所示的图形， 问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：45°；乙同学说：60°； 丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是 （B） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋 转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、 B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C A′交AB于点D，则旋转角等于（ B ） A.70° B.80° C.60° D.50°
23.1 图形的旋转2
23.1 图形的旋转第1课时图形的旋转及性质教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）•画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，•但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第2课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第2课时教学设计一. 教材分析旋转是几何学中的一个重要概念，也是初中数学的重要内容。
本节课主要通过图形的旋转，使学生理解旋转的性质，学会如何对图形进行旋转，并能够运用旋转解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索旋转的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于图形的旋转，可能还停留在直观的认识上，缺乏对旋转性质的深入理解。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实践活动，让学生感受旋转的魅力，逐步引导学生掌握旋转的性质和运用。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会对图形进行旋转，并能运用旋转解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质的理解和运用。
2.对图形进行旋转的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形的旋转过程。
3.采用合作交流的方式，让学生在实践中掌握旋转的方法。
4.通过解决实际问题，培养学生运用旋转解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.旋转的相关教具和模型。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如旋转门、旋转木马等，引导学生对旋转现象产生兴趣，进而提出本节课的学习主题——图形的旋转。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示图形的旋转过程，让学生直观感受旋转的魅力。
同时，引导学生观察和思考旋转前后图形的变化，初步感知旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，进行旋转操作，并观察旋转前后的变化。
然后，各组汇报实验结果，共同总结旋转的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用旋转的性质进行解答。
西师大版五年级数学第2课时 图形的旋转(二)
第2课时图形的旋转(二)【教学内容】西南师大版五上P30例2、例3，课堂活动第2-3题，练习七第4-5题。
【教学目标】1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学重难点】教学重点：能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
教学难点：发展学生的抽象思维能力。
【教学准备】视频展示台、多媒体课件、三角形、方格纸、钟面。
【教学过程】一、复习引入上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？学生反馈：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。
(教师把这4点板书在黑板上)今天这节课我们将利用这些知识，继续学习如何画出旋转后的图形。
二、探索新知1．教学例3请小组长拿出三角板和准备好的方格图（指明三角板的直角顶点为A点）。
按下面的自学要求进行小组学习。
（1）自学提示在方格纸上绕A点将三角板旋转90°，有哪些要求呢？想一想：怎样才能保证旋转的角度是90°。
（2）小组交流讨论活动要求：四人小组成员在小组内交流自己对自学问题的解，并说明自己的理由？在别人交流时，请其他成员认真听好，看别人的回答对你有没启发？各组活动时，教师巡视指导各小组的的学习。
（3）全班交流。
①理解要求。
(指黑板)在这里4个方面的要求都说清楚了吗？哪一方面的要求没说清楚？生：旋转的方向没说。
只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？请把你们组的意见给大家交流交流。
组1：题目中要求把三角板绕A点旋转90°，我们小组就把三角板绕A点顺时针方向转了90°。
（学生在展台上操作）组2：题目中要求把三角板绕A点旋转90°，就是只要是旋转90°不管是顺时针还是逆时针方向都行，我们小组就把三角板绕A点逆时针方向转了90°。
北师大版数学六年级下册 第2课时 图形的旋转(二) 课件
答：图①中的三角形绕 中心点每次旋转60°能 得到这个图案。
45°
答：图②中的正方形 绕中心点每次旋转 45°能得到这个图案。
②
课堂总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
在方格纸上画出简单图形旋转后的图形： 1 找旋转中心； 2 找关键线段； 3 按规定方向、角度旋转； 4 画出旋转后的图形。
义务教育北师大版六年级下册
第三单元 图形的运动 第 2 课时 图形的旋转（二）
情境导入
探究新知
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
顺时针旋转90°
可以先找到关键线段， 旗杆经过点M，所以 确定旗杆为关键线段。
画出三角形ABC旋转90°后的图形。
绕点A顺时针旋转90°。 1 找旋转中心； 2 找关键线段；
三角形B绕点O按_顺___时 针方向旋转_9_0__°得到 三角形C。
三角形C绕点O按_顺___时 针方向旋转_9_0__°得到 三角形D。
(教材P31 T2)
2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形， 再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。
(教材P29 T3)
3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多 少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
B'
3 按规定方向、角度旋转；
4 画出旋转后的图形。
C'
绕点B逆时针旋转90°。
C'
A'
自己试着 画一画。
与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？ 可以先找到其中一条线段旋转后的位置……
画完后，对照旋转的要求再想一想……
练一练
(教材P31 T1)
1.想一想，填一填。
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A O
AB D OC
图形D可以看作图形C绕O点顺 时针方向旋转精选 90得0 到。
3
4
2
O
1
精选
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 精）选 2所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可
得到图形（ 精）选3所在的位置。
3
4
2
O
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形
4
精选
所在的位置。
你能应用我们刚学的知识制作一 幅漂亮的图案吗? 试一试你一定行!
精选
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转精选 900形成图B。
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转精选 900形成图形B。
图形A如何形成图形 B,并与同学
图形的旋转
第二课时
精选
填空题
❖ 图形经过旋转和平移后形状(不变)，位置(改变) ❖ 转动汽车的方向盘是( 旋转 )现象，推拉门是( 平移 )
现象。 ❖ 要画出某一图形旋转后的图形，必须知道(旋转中心)、
(旋转方向)、(旋转角度)。 ❖ 要画出某一图形平移后的图形，必须知道(平移方向)、
(平移距离)。
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
精选
说一说左图的七巧板是如何平移或旋转后得到 右图的，并动手摆一摆。
精选
试一试吧！
精选
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转精选 900形成图形B。
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A逆时针旋转精选 900形成图形B。
A o
B
精选
AC o
B
精选
精选
（1）四个三角形A，B，C，D如何变换得到“风车”图 形（？2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？ （3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
精选
判断题
❖ 时钟表针的移动是平移现象。( × ) ❖ 风扇的转动是风扇的叶片在旋转。( √ )
❖ 一个图形顺时针旋转180°和逆时针旋转
180°，所得到的两个图形正好重合。(√ )
精选
A O
AB O
图形B可以看作图形A绕O点顺 时针方向旋转 90得0 到。
精选
A O
AB OC
图形C可以看作图形B绕O点顺 时针方向旋转精选 90得0 到。