七年级数学 列代数式(3) 课件
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3.1列代数式(3课时)PPT优质课件
两个人一共花了＿＿(5＿m＿+2＿m)＿＿元，甲比乙多 花了＿(5m＿–＿2m＿) ＿元．
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
代数式(第3课时)PPT课件(冀教版)
县农用车（__1_2_-_x_）辆．（用含x的代数式表示）；
⑵写出公司从甲、乙两个仓库调往农用车到 A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表 示）.
到A县的总费用=40x+30（10-x）元 到B县的总费用=80（12-x）+50（x-4）元
返回首页
2.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他 费用为b元．由于参加农村合作医疗，手术费 报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次 住院应缴纳(15%a+40%b )元．
解析：因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费 用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此 住院应缴纳a•15%+b•40%=15%a+40%b（元）.
(40x＋20y)元
(3)如果教师人数恰好是学生人数的
1 12
，将教
师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单
程火车票共需要多少元？
如果设教师有x人，那么学生有12x人， 买单程车票共需(40x+20×12x)元
如果设学生有y人，那么教师有 y 人， 12
买单程车票共需40y Nhomakorabea1220
y
元，即
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第三章 代数式
3.2 代数式（第3课时）
学习新知
检测反馈
想一想：
已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲
数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；
如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去
乙数后的差．
x 2x 3x，1 z+z 2 z
3
3
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学习新知
人数或学生的人数用字母表示，那么买单程
火车票共需要多少元？
⑵写出公司从甲、乙两个仓库调往农用车到 A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表 示）.
到A县的总费用=40x+30（10-x）元 到B县的总费用=80（12-x）+50（x-4）元
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2.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他 费用为b元．由于参加农村合作医疗，手术费 报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次 住院应缴纳(15%a+40%b )元．
解析：因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费 用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此 住院应缴纳a•15%+b•40%=15%a+40%b（元）.
(40x＋20y)元
(3)如果教师人数恰好是学生人数的
1 12
，将教
师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单
程火车票共需要多少元？
如果设教师有x人，那么学生有12x人， 买单程车票共需(40x+20×12x)元
如果设学生有y人，那么教师有 y 人， 12
买单程车票共需40y Nhomakorabea1220
y
元，即
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第三章 代数式
3.2 代数式（第3课时）
学习新知
检测反馈
想一想：
已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲
数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；
如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去
乙数后的差．
x 2x 3x，1 z+z 2 z
3
3
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学习新知
人数或学生的人数用字母表示，那么买单程
火车票共需要多少元？
3.1列代数式(3课时)精选教学PPT课件
注意：
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的
乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
如第一题中的
一般写为 或 • 。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的
前面。
（3）上面运算律中，所用到的字母 、 都
是表的字母，它代表我们过去学过的一切数。
问题二：
你能用下面的图来
解释左边３个等式 吗？
由以上规律进一步填空
此刻，我静坐在波光潋滟的水岸，看一 朵花与 风絮语 着情话 。一株 蔷薇， 幽幽一 念，就 葱茏了 一庭落 花深。 我的心 喜便从 檀香木 的光阴 里摇曳 出万种 柔肠。 有这样 的一份 心灵的 悸动， 一见红 了眼， 再见湿 了衣。 我的心 亦随着 一朵花 的绽放 而绽放 ，随着 一个人 的微笑 而暖绒 。
5. a(b+c) 6. a–1b
课堂练习：
教科书第90页练习1，2。
作业：
教科书P93习题3.1第3，4，5题。
§3.1 列 代 数 式
3. 列 代 数 式
复习提问：
1. 书写代数式要注意什么？
答： 书写代数式要注意三点（1）代数式中出现乘号， 通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘， 数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__， 乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
2.图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于 ＿＿a＿²+2＿ab＿+b．² 我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是＿＿＿a+＿b ，因此它 的面积是＿＿＿(a＿+b＿)²＿．
数学人教版2024版七年级初一上册 3.1 列代数式表示数量关系 课件03
20
2.长方形的面积为20cm2，长为a,则长方形的宽为__b______cm. 3.若骑行速度为15km/h，骑行时间为t h，则骑行路程为__1_5_t____km;
20
4.若骑行路程为20km，骑行速度为v km/h，则骑行时间为___v _____ h.
问题
上述题目中，长方形的面积（4b）和它的宽（b）、行驶的路程
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，
且k≠0)，反比例关系可以用xy=k或y
k x
来表示，其中k叫做比例系数.
例1 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2， 30cm2，60cm2.分别往这四个容器中注入300cm2的水. (1)四个容器中水的高度分别是多少厘米？ (2)分别用x(单位:cm2)和y(单位：cm)表示容器内部的底面积与水的 高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ t s呢？ （2）该机器人识别 n m2范围内的苹果需要多少秒？ 若该机器人经过改进，1s可以完成10m2范围内苹果的 识别，该机器人识别 n m2范围内的苹果需要多少秒？
解：(1)∵工作量=工作效率×工作时间
∴该机器人10 s能识别的范围(单位:m2)是 5×10=50；
注：判断反比例关系的条 件：两个量乘积为定值
定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个 量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两 个量就叫做反比例的量，它们之间的关系叫做 反比例关系.
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表
示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比
例关系可以用xy=k或 y
k x
2.长方形的面积为20cm2，长为a,则长方形的宽为__b______cm. 3.若骑行速度为15km/h，骑行时间为t h，则骑行路程为__1_5_t____km;
20
4.若骑行路程为20km，骑行速度为v km/h，则骑行时间为___v _____ h.
问题
上述题目中，长方形的面积（4b）和它的宽（b）、行驶的路程
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，
且k≠0)，反比例关系可以用xy=k或y
k x
来表示，其中k叫做比例系数.
例1 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2， 30cm2，60cm2.分别往这四个容器中注入300cm2的水. (1)四个容器中水的高度分别是多少厘米？ (2)分别用x(单位:cm2)和y(单位：cm)表示容器内部的底面积与水的 高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ t s呢？ （2）该机器人识别 n m2范围内的苹果需要多少秒？ 若该机器人经过改进，1s可以完成10m2范围内苹果的 识别，该机器人识别 n m2范围内的苹果需要多少秒？
解：(1)∵工作量=工作效率×工作时间
∴该机器人10 s能识别的范围(单位:m2)是 5×10=50；
注：判断反比例关系的条 件：两个量乘积为定值
定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个 量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两 个量就叫做反比例的量，它们之间的关系叫做 反比例关系.
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表
示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比
例关系可以用xy=k或 y
k x
七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式教学课件
⑶除法运算写成分数形式。
如： s÷t=s/t
16n
⑷带分数与字母相乘，带分数化成假分数。如：3
5
1 3
a
⑸代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须
把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。
如：（2a+3b）元
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
１、3x+1√
２、mn–3×mn-3
28 - 地，山上x米处的温度为
0.7x . 100
新课：列代数式
启示
通过以上问题的解决，说明了为 什么要学习列代数式.在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实 对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
1
a与b两数和的倒数：
a+b
a与b的倒数的和：
a+1 b
a与b两数的倒数的绝对值的和：
1+1 ab
a与b两数的和的倒数的绝对值：
1
a+b
a与b两数和的绝对值的倒数： 1
a+b
a与b两数和的绝对值： a + b
a与b两数绝对值的和： a + b
a与b的绝对值的和：
a+ b
例2.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.
华东师大版七年级数学上册第3章第1节列代数式 第3课时教学课件
解：（1）a2+b2； （2）(a+b)2； （3）(a+b)(a-b)；
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1，所以， 偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.
总结归纳
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言．
9 1 x
与这个数的一半的差是9的数为
2.
2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ A ）
A.2k2－1
B.(2k)2－1
C.2(k－1)2
D.(2k－1)2
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三 季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了
（ C）
A.2x% C.(1+x%)2
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的
1 3
的和；
（3）该数与 2 的和的3倍；
5
（4）该数的倒数与5的差.
解：(1)3x 1;
(2)x 1 x;
3
(3)3
x
2 5
;Leabharlann (4) 1 5 x 0.x
例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数.
第3章 整式的加减
3.1 列代数式 第3课时
学习目标
1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点） 2.会列代数式解决实际问题.（难点）
回顾与思考 问题 代数式的定义是什么？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式.
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1，所以， 偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.
总结归纳
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言．
9 1 x
与这个数的一半的差是9的数为
2.
2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ A ）
A.2k2－1
B.(2k)2－1
C.2(k－1)2
D.(2k－1)2
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三 季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了
（ C）
A.2x% C.(1+x%)2
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的
1 3
的和；
（3）该数与 2 的和的3倍；
5
（4）该数的倒数与5的差.
解：(1)3x 1;
(2)x 1 x;
3
(3)3
x
2 5
;Leabharlann (4) 1 5 x 0.x
例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数.
第3章 整式的加减
3.1 列代数式 第3课时
学习目标
1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点） 2.会列代数式解决实际问题.（难点）
回顾与思考 问题 代数式的定义是什么？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式.
3.3代数式的值课件(共19张PPT)
知识的，你又有了哪些新的学习经验？
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
冀教版《数学》七年级上册第三章 §3.3
河北省保定市第十七中学 芦 嘉
6x -3
输出
6x－ 3
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 一
x
×6
6x -3
输出
数值转换机把x 做了哪些转换?
6x－3
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 一
输入x
? ?
数值转换机中x 经历了哪几种 算法？
输出 6(x-3)
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 四
2、请你算一算！ ①若a2＋a＝0, 求代数式2a2＋2a＋2007的值？
1 3 ②当x＋ =2时，求 ＋3x－1的值？ x x
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 四
3、想预测自己成年后的身高吗？动手试一试。
遗传是影响一个人身高的因素之一。国外有 学者总结出用父母身高预测子女身高的经验
活 动 三
1、填写下表：
n n2 5n+6 2n+1
1 2 3 4 5 6 7
2、随着n的值逐渐变大，三个代数式的值如何变化？
3、估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 4、你还有什么发现？
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 四
1、已知长方体的高为h,底面是边长为a的正 方形,当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面 积S.
活 动 一
华东师大版七年级上册数学3.列代数式课件
作业
课时作业（二十六）
其余两个分别为_2_n___2.;2n 2
(2) 一个长方形的周长是10cm,一边长是xcm,这 个长方形的面积是______(_5____x_)_x_.
(3) A,B两人从同一地点出发,A每小时走a千米,B 每小时走b千米(a>b),若两人同向走t小时,两人相 距___(_a__千b)t米 ?若两人反向呢?
（7）a、b两数的和与它们的差的乘积；
(a b)(a b)
（8）a、b两数的平方和。
a2 b2
（9）a、b两数和的平方。
(a b)2
（10）偶数、奇数 2n;2n 1或2n 1
练习
（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防
教 育 ， 一 共 分 成 n 个 排 ， 每 排 3 个 班 ， 每 班 10 人．则初一年级一共有___3_0_n__名同学；
例2 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍。 （2）a与b的2倍的差。 （3）a与b、c两数之和的差。 （4）a、b两数之差与c的和。 （5）a、b两数的平方加上它们乘积的2倍； （6）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
1).2(a b);2).a 2b;3).a (b c)
4).(a b) c;5).a2 b2 2ab;6).(a b)2 (a b)2
（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第 一团小组有x名，则第二团小组有 __(_m_-_x_)_ 名；
（3）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，
结果一共捐了n元，则一共有
名共整数，中间一个是n，则其余两个 分别为n___1;_n_,连1 续三个偶数，中间一个是2n，则
华东师大版七年级数学
3.1.3 列代数式
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二.基础训练 1.用代数式表示
①x与y的2倍的差；
②a的2倍与b的一半的差； ③比a的立方小3的数与b的积； ④a、b两数的和的立方除以c的商； ⑤a与b两数的绝对值的和的倒数；
⑥a的平方的3倍与b的积的相反数；
2.若a、b表示两个有理数，则它们的和
是
，它们的倒数和是
，它们和
，
的倒数是
，它们的绝对值的差
列代数式（3） 桃花江镇二中 罗公平
一.例题解析 例1．一个数比x的3倍少y，求这个数； 例2．根据题意写出代数式 ①a与b的和乘以c与d的差所得积 ②a与b的和除以c与d的差所得积
例3．说出下列代数式的意义
① 2x y
1 ④ x y
②x y
2
2
③ x y
1 ⑥ x y
2
1 1 ⑤ x y
a b A． 2 a b
2 2
B．
a b2 C． a b2
a b2 D． 2 a b2
6. 用代数式表示“a与b的和除以a与b的积的商” 为( )
b a A． b a ab a C． a
ab b B． a ab D． ab
它们差的绝对值
数
，它们差的相反
，它们平方
，它们和的平方
的和
；
3.代数式 x y 的意义是(
2
)
A．x与y的平方
B．x与y的和的平方
C．x、y的平方和
D．x与y的平方的和
）
4.用代数式表示“a除b的商”为（
a A． b
a B． b
b C． a
b D． a
5. a、b两数的平方差除a、b两数差的平方用 代数式表示为(