七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案
七年级数学上册《列代数式》-解答题1
解答题一
1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r 表示阴影部分面积．
2．如图，用a 来表示阴影部分的面积．
3．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n 次时其中最小的四边形的面积是多少．
4．一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
5．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a 、b 来表示．
参考答案：
1．2
22r r -π（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是)2(21r r ⨯⨯．
2．2
221a a -π（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a 为半径的四分之一的圆的面积减去以a 为两直角边的直角三角形的面积）
3．
n
21（提示：当分割一、二、三…次所得的最小四边形的面积依次是3221,21,21，分割n 次得最小四边形的面积是n 21） 4．1.12xy 元，1680元，180元
5．（1）a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是ab （2）如果a 表示某种物品的单价、b 表示某种物品的数量，则这种物品的总价可表示为ab ，（3）a 表示汽车行驶的速度，b 表示汽车行驶的时间，则ab 可表示汽车行驶的路程．。
七年级上册数学3.3 代数式的值 试卷(含答案)
冀教版 七年级上册数学3.3 代数式的值基础闯关全练知识点代数式的值1．当x= -1时，代数式x 2+3x+2的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.42．求下列代数式的值时，代入过程正确的是 ( ) A ．当a=37时，13217222-⨯=-a B ．当a=21时，2a+1=221+1 C ．当a=331时，22122131022-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛a D ．当a=3时，1313233222-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯a a 3．按图3-3-1所示的运算程序，输入一个数x ，便可输出一个相应的数y ．若输入的x 为-3，则输出的y 的值为 ( )A.21B.1C.-9D.-14．若2x -y= -3，则代数式1-4x+2y 的值等于 ( )A.7B.-5C.5D.-45．当a=-23时，代数式3)1(2+a a 的值等于 . 6．小亮按图3-3-2所示的程序输入一个数10．最后输出的结果为 .7．若a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数,c 为相反数等于它本身的数，则( a+b) ×5+4c= .8．当a= -2，b=-3时，求下列各代数式的值．(1)b ab 2244a ++; (2))2(2b a +.能力提升全练1．当x=1时，代数式13++qx px 的值为2 018，则当x= -1时，代数式13++qx px 的值为 ( )A.2 017B.-2 016C.2 018D.-2 018 2．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，则依此法则计算的结果为 （ ） A.11B.-11C.5D.-23.有一个数值转换器，原理如图3-3-3所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，……第2 018次输出的结果是 .4．（2017浙江嘉兴桐乡期中）当x=-1，y=21时，求下列代数式的值． ( 1)2y -x; (2) y x 23+;(3))(2y x -.5．（2019吉林延边州期末）如图3-3-4所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．(1)用含有x 、y 的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当x=8、y=6时，求该阴影部分的面积.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏苏州常熟期末，5，★☆☆）已知2a -3b=2，则8 - 6a+9b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．9二、解答题2．（2019河北唐山路北期末，26，★★☆）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买1台微波炉送1台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台（x>10）．(1)该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x 的式子表示）(2)若x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元， 五年中考全练一、选择题1．（2018贵州贵阳中考．1，★☆☆）当x= -1时，代数式3x+1的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．4D ．-4二、填空题2．（2018湖北荆州中考，13，★★☆）如图3-3-5所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 018次输出的结果是 .三、解答题3．（2016浙江湖州中考，18，★☆☆）当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a -b);(2)b ab 222a ++. 核心素养全练问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题，“计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师，崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：(2)观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯.答案基础闯关全练1．C解析：当x=-1时，02312)1(323)1(22=+-=+-⨯+=++-x x .故选C ． 2．C 解析：37没有加括号，故A 错；代入数值时一定要注意添上代数式中原来省略的乘号，故B 错；运算顺序不能改变，故D 错．故选C ．3．C解析：由题意知，当x=-3时，5(x+2) -4=5×（- 3+2）-4=5×（-1）-4= -5-4=-9，故选C ．4．A解析：1-4x+2y=1-2(2x -y)．当2x -y= -3时，原式=1-2×（-3）=7．故选A ．5．答案21 解析21321331232323)1(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+a a 6．答案256解析：当x=10时，5x+1= 51<200，继续运行此程序，当x= 51时，5x+1= 256>200，所以输出的结果为256．7．答案0解析因为a 为最小的正整数，所以a=1，又因为b 为a 的相反数的倒数，所以b=-1，因为c 为相反数等于它本身的数，所以c=0．所以（a+b ）×5+4c=（1-1）×5+4×0=0．8解析：(1)当a=-2，b=-3时，64362444)3()2(444)3()2(a2222=++=⨯+-⨯-⨯+=++--b ab . (2)当a= -2，b=-3时， ()[]()()6486232)2()2(2222====----⨯+-+b a . 能力提升全练1. B解析：将x=1代人13++qx px ，可得p+q+1=2018，∴p+q=2017，将x=-1代入13++qx px ，可得-p -q+1= -（p+q ）+1= -2 017+1=-2 016．故选B ．2. A解析：直接代入公式计算即可，= 2×4-1×(-3)= 11．3．答案4 解析:第3次输出的结果是16．第4次输出的结果是8．第5次输出的结果是21×8=4． 第6次输出的结果是21×4=2，第7次输出的结果是21×2=1，第8次输出的结果是3×1+1 =4, 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环， (2 018-4)÷3=671┄┄1.所以，第2 018次输出的结果是4．4.(1)当x=-1，y=21时，原式=2x 21-(-1)=2． (2)当x=-1，y=21时，原式=21213⨯+-⨯）（=13+-=2．(3)当x=-1，y=21时，原式=492112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 5.(1)阴影部分的面积=20×20-xy - 21xy ×2= 400-2xy ． (2)当x=8、y=6时，阴影部分的面积=400-2xy=400-2×8×6= 304．三年模拟全练一、选择题1．B解析：∵2a -3b= 2,∴原式=8-3（2a -3b ）=8-3×2=2．故选B ．二、解答题2．(1)方案一：800×10+200(x -10)=(200x+6 000)元；方案二：( 800×10+200x) ×90%=（180x+7 200）元．(2)当x=30时，方案一：200×30+6 000= 12 000（元）；方案二：180×30+7 200=12 600（元），所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款10x800+200x20x90%=11 600（元）．五年中考全练一、选择题1．B解析：把x=-1代入3x+1得3×（-1）+1= -3+1= -2，故选B ．二、填空题2．答案5解析: ∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，……，∴第2n 次输出的结果是5，第(2n+1)次输出的结果是1（n 为正整数），∴第2 018次输出的结果是5.三、解答题3.(1)当a=3，b=-1时，原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]-2×4=8．(2)当a=3，6=-1时，原式=32+2×3×(-1)+()12-=9-6+1=4． 核心素养全练(1)当x=3,y=2时，B=16234442342222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ; 当x=1，y=1时，B=1114441142222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ； 当x=5，y=3时，B=49354443542222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy .故答案为16，1，49.(2)B=． (3)()928.314.34428.314.3228.314.3222==+⨯⨯-⨯-⨯.。
七年级数学上册代数式的值配套练习及答案
3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题 例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出 例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例 已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析 变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序， 计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值 输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。
七年级数学代数式试题(含答案)
七年级数学代数式试题(含答案)班级 姓名一、选择题1．下列各组代数式中,是同类项的是( )A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 32．下列式子合并同类项正确的是 ( )A ．3x ＋5y ＝8xyB ．3y 2－y 2＝3C ．15ab －15ba ＝0D ．7x 3－6x 2＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( )A ．1个B ．3个C ．6个D ．9个4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bcB ．c(b －d)＋d(a －c)C ．ad ＋c(b －d)D ．ab －cd5．圆柱底面半径为3 cm,高为2 cm,则它的体积为（ ）A ．97π cm 2B ．18π cm 2C ．3π cm 2D ．18π2 cm 26.下列运算正确的是（ ）A 、2x +3y =5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 67.下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+=8.张如图1的长为a ,宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足（ ）A ． a =bB ． a =3bC ． a =bD ． a =4b9.下列合并同类项中,错误的个数有（ ）(1)321x y -=,(2)224x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2245ab ab ab -=(5)235347m m m +=A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30 二、填空题温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！1．若－5abn －1与13am －1b 3是同类项,则m ＋2n ＝_______． 2．a 是某数的十位数字,b 是它的个位数字,则这个数可表示为_______．3．若A ＝x 2－3x －6,B ＝2x 2－4x ＋6,则3A －2B ＝_______4．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是_______,单项式－23πa 2b 的系数是_______．5．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1,则代数式A ＝_______．6．已知21×2＝21＋2,32×3＝32＋3,43×4＝43＋4,…,若a b ×10＝ab＋10（a 、b 都是正整数）,则a ＋b 的值是_______．7．已知m 2－mn ＝2,mn －n 2＝5,则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．8.按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为2,则输出的值为 ．9.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对（a,b ）进入其中时,会得到一个新的实数：a2+b ﹣1,例如把（3,﹣2）放入其中,就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1,3）放入其中,得到实数m,再将实数对（m,1）放入其中后,得到实数是10．已知21×2＝21＋2,32×3＝32＋3,43×4＝43＋4,…,若a b ×10＝ab＋10（a 、b 都是正整数）,则a ＋b 的值是_______．三、解答题 1.化简下列各题：（1）22227(65)2(3)x x xy y xy x -+--+- （2）223221515x x x x +--+-2.已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-,求3A －B3.先化简,在求值33233[(67)2(34)x x x x x xy y -+----],其中x =－1,y =14.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?请说明理由.5．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元,超过3 km 后每1 km 加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km,则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程,m 表示出租车应收的车费,请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．6．一种蔬菜x 千克,不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了20％,价格增加了40％,问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜有1 000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？7．寻找公式,求代数式的值：从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．参考答案一．选择题二．填空题 1．10 2．10a ＋b3．－x 2－x －30 4． 8 －23π 5．－2x 2＋1 6．19 7．31 8. 20 9. 9 10．19三．解答题 1.化简下列各题：（1）22227(65)2(3)x x xy y xy x -+--+-22222267226567y xy x x xy y xy x x --=+---+-=解：原式（2）223221515x x x x +--+-12132---=x x 解：原式2.已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-,求3A －B22222222228131153121235,44yxy x y xy x y xy x B A y xy x B y xy x A +-=+--+-=-∴-+=+-= 解3.1986764,1,186764862763:233233-=-+---==-=--+-=--++--=原式时当原式解y x y xy x x x y xy x x x x x4.(1)第5个图形有18颗黑色棋子.(2)=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.5．(1)他应付13.4•元车费 (2)m ＝1.8s ＋2.6 6.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克,价格为元．故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元）,（元）, 比不加工多卖180元．7．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720。
七年级数学第2章代数式2.3代数式的值练习
代数式的值（30分钟50分）一、选择题（每小题4分,共12分）1。
如果a与1互为相反数,则|a+2|等于（)A.2B.-2 C。
1 D。
—1【解析】选C。
如果a与1互为相反数，则a=—1，则|a+2｜=|-1+2|=1。
2.（2013·济南中考）已知x2—2x—8=0,则3x2-6x-18的值为（)A。
54 B。
6 C.—10 D。
—18【解析】选B。
因为x2—2x—8=0，即x2-2x=8，所以3x2—6x-18=3(x2—2x）-18=24—18=6。
3.若a=—,b=2,c，d互为倒数,则代数式2(a+b）—3cd的值为(）A.2B.-1 C。
-3 D。
0【解析】选D.c，d互为倒数，所以cd=1.当a=-,b=2时，2（a+b）-3cd=2×—3×1=2×—3=3—3=0.【互动探究】如果本题中a，b的关系是互为相反数，c，d互为倒数，那么结果是多少？【解析】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数,所以a+b=0，cd=1,所以2（a+b）-3cd=2×0—3×1=—3.二、填空题(每小题4分,共12分）4.x=—1时,下列代数式①1-x；②1-x2;③-2x；④1+x3中，值为0的是(填序号）。
【解析】因为1-x=1-（—1）=2;1—x2=1-(—1）2=0;—2x=—2×（-1）=2;1+x3=1+（-1）3=0，所以值为0的是②④.答案：②④5。
(2013·泉州中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是,依次继续下去……第2013次输出的结果是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式。
(2）确定输出的结果的变化规律。
(3)根据变化规律确定输出的结果.【解析】第1次，x=7，输出12；第2次,x=12,输出6;第3次，x=6,输出3;第4次,x=3,输出8；第5次,x=8,输出4;第6次，x=4，输出2;第7次,x=2，输出1；第8次,x=1,输出6；第9次,x=6,输出3；第10次，x=3,输出8;第11次，x=8，输出4;第12次，x=4,输出2；第13次,x=2,输出1……我们可以发现，从第2个数开始,输出的数是6,3，8,4，2,1进行了循环,2013÷6=335……3,所以第2013次输出的结果是3.答案：336。
初中数学代数式经典测试题附答案
初中数学代数式经典测试题附答案一、选择题1．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是() A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－18【答案】A【解析】试题解析：∵（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，又∵展开式中不含x2与x3项，∴p-5=0，7-5p+q=0，解得p=5，q=18．故选A．2．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．A．1 B．4 C．x6D．8x3【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2，∴A=1，不符合题意，∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，∴A=4，符合题意，∵4x4+ 4x2+x6=（2x+x3）2，∴A= x6，不符合题意，∵4x4+ 4x2+8x3=（2x2+2x）2，∴A=8x3，不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．3．下列运算正确的是（）A．3a3+a3＝4a6B．（a+b）2＝a2+b2C．5a﹣3a＝2a D．（﹣a）2•a3＝﹣a6【答案】C【解析】【分析】依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可．【详解】A .3a 3+a 3＝4a 3，故A 错误；B ．（a +b ）2＝a 2+b 2+2ab ，故B 错误；C .5a ﹣3a ＝2a ，故C 正确；D ．（﹣a ）2•a 3＝a 5，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键．4．下列计算正确的是（ ）A ．235x x x +=B ．236x x x =C ．633x x x ÷=D ．()239x x = 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解.【详解】A. 2x 与3x 不能合并，故该选项错误；B. 235x x x = ，故该选项错误；C. 633x x x ÷=，计算正确，故该选项符合题意；D. ()236x x =，故该选项错误.故选C.【点睛】此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键.5．下列运算错误的是（ ）A ．()326m m =B ．109a a a ÷=C ．358⋅=x x xD ．437a a a +=【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【详解】A 、（m 2）3=m 6，正确；B 、a 10÷a 9=a ，正确；C 、x 3•x 5=x 8，正确；D 、a 4+a 3=a 4+a 3，错误；故选：D ．【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列运算正确的是（）A ．336a a a +=B ．632a a a ÷=C ．()235a a a -⋅=-D ．()336a a = 【答案】C【解析】【分析】分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235aa a -⋅=-，()339a a =再进行判断即可.【详解】解：A: 3332a a a +=，故选项A 错；B ：633a a a ÷=，故选项B 错；C ：()235aa a -⋅=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误.故答案为C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，()2121n n a a ++-=-.7．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-⋅⋅⋅已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．222a a -B ．2222a a --C ．22a a -D ．22a a +【答案】C【解析】【分析】根据题意，一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002的和为250＋251＋252＋…＋299＋2100＝＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，进而根据所给等式的规律，可以发现2＋22＋…＋250＝251－2，由此即可求得答案.【详解】250＋251＋252＋…＋299＋2100＝a ＋2a ＋22a ＋ (250)＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，∵232222+=-，23422222++=-，2345222222+++=-，…，∴2＋22＋…＋250＝251－2，∴250＋251＋252＋…＋299＋2100＝a ＋(2＋22＋…＋250)a＝a ＋(251－2)a＝a ＋(2 a －2)a＝2a 2－a ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.8．下列运算正确的是( )A ．2235a a a +=B ．22224a b a b +=+()C ．236a a a ⋅=D ．2336()ab a b -=- 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. 235a a a +=，故A 选项错误；B. 222244a b a ab b +=++()，故B 选项错误；C. 235a a a ⋅=，故C 选项错误；D. 2336()ab a b -=-，正确，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.9．下列各计算中，正确的是( )A ．2323a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．824a a a ÷=D ．326()a a =【答案】D【解析】【分析】 本题主要考查的就是同底数幂的计算法则【详解】解：A 、不是同类项，无法进行合并计算；B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ；C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ；D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a .【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等.10．若35m =，34n =，则23m n -等于（ ） A ．254 B ．6C ．21D ．20 【答案】A【解析】【分析】根据幂的运算法则转化式子，代入数值计算即可．【详解】解：∵35m =，34n =， ∴222233(3)3253544-==÷÷÷==m n m n m n ， 故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆用，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的运算法则是解题的关键．11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．190【答案】D【解析】试题解析：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2；（a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1），∴（a+b ）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D ．考点：完全平方公式．12．5. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元【答案】B【解析】列代数式．据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来a （1－10％），从而得出5月份产值列出式子a 1－10％）（1+15％）．故选B ．13．下列计算正确的是（ ）A ．a•a 2＝a 2B ．（a 2）2＝a 4C ．3a+2a ＝5a 2D ．（a 2b ）3＝a 2•b 3【答案】B【解析】本题考查幂的运算．点拨：根据幂的运算法则．解答：2123a a a a +⋅== ()22224a a a ⨯==325a a a +=()3263a b a b =故选B ．14．下列说法正确的是（）A ．若 A 、B 表示两个不同的整式，则A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷=C ．若将分式xy x y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则2532m n -= 【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.【详解】A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误.C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253332544m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.15．如图，是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）A ．ab πB ．2ab πC ．3ab πD ．4ab π【答案】B【解析】【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:S 剩下=S 大圆- 1S 小圆-2S 小圆 =2222a+2b 2a 2b --222πππ（）（）（） =()222a+b -a -b π⎡⎤⎣⎦=2ab π, 故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.16．下列运算中正确的是（ ）A ．2235a a a +=B ．222(2)4a b a b +=+C ．236236a a a ⋅=D ．()()22224a b a b a b -+=- 【答案】D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案．【详解】A 、2a+3a=5a ，故本选项错误；B 、（2a+b ）2=4a 2+4ab+b 2，故本选项错误；C 、2a 2•3a 3=6a 5，故本选项错误；D 、（2a-b ）（2a+b ）=4a 2-b 2，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．17．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +【答案】D【解析】【分析】 利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1）=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选D ．18．按如图所示的运算程序，能使输出y 的值为1的是（ ）A ．a ＝3，b ＝2B ．a ＝﹣3，b ＝﹣1C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝4，b ＝2【答案】A【解析】【分析】 根据题意，每个选项进行计算，即可判断．【详解】解：A 、当a ＝3，b ＝2时，y ＝12a -＝132-＝1，符合题意； B 、当a ＝﹣3，b ＝﹣1时，y ＝b 2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合题意；C 、当a ＝1，b ＝3时，y ＝b 2﹣3＝9﹣3＝6，不符合题意；D 、当a ＝4，b ＝2时，y ＝12a -＝142-＝12，不符合题意． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．19．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）A ．（a+b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2C ．（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2D ．（a+b ）2＝（a ﹣b ）2+4ab【答案】B【解析】【分析】 根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答．【详解】∵图1中阴影部分的面积为：（a ﹣b ）2；图2中阴影部分的面积为：a 2﹣2ab+b 2； ∴（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2，故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键．20．下列运算正确的是 （ ）A ．()236a a a -⋅=-B ．632a a a ÷=C ．()2222a a =D ．()326a a =【答案】D【解析】【分析】 根据幂的乘方与积的乘方的运算法则和同底数幂的乘除法运算法则对各选项进行计算，最后进一步判断即可.【详解】A ：()523a a a -⋅=-，计算错误；B ：633a a a ÷=，计算错误；C ：()2224a a =，计算错误；D ：()326a a =，计算正确；故选：D.【点睛】比特主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算和同底数幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.。
七年级数学代数式的值同步训练试题与答案
七年级数学代数式的值同步训练试题与答案七年级数学代数式的值同步训练试题与答案一、填空：1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为3、能被3和4整除的自然数可表示为4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则(1)甲每天完成工程的(2)乙每天完成工程的(3)甲、乙合做4天完成工程的`(4)甲做3天，乙做5天完成工程的(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
二、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2A、1个B、2个C、3个D、4个2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()A、B、C、D、3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()A、s-aB、s-2aC、D、4、当a=8，b=4，代数式的值是()A、62B、63C、126D、10225、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()A、13B、-2C、17D、-76、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()A、-6B、-5C、-4D、0。
初中数学代数式求值经典练习题及答案
初中数学代数式求值经典练习题及答案根据已知，求下列代数式的值。
，求代数式x3的值；1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214的值；2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx3、已知2x+1·3x= 24，2x·3x+1= 54，求代数式√（x+y）xx的值；4、已知x2= x+1，x2= y+1，且x≠y，求求代数式√x5+x5+5的值；= 4 ，求代数式x7−14x5+x3的值；5、已知x + 1x的的值；6、已知x2= √234x +1 ，求代数式x2 + 1x27、已知（x+y）3-2（x+y）2-3xy（x+y） +3xy +2（x+y） -1= 0，求代数式x+y的值；8、已知13x·9x= 4 ，求代数式1x+ 1x的值；9、已知（x2+2x）（x+y）=60，且x2 +3x+y=19，求代数式 x-y 的值；10、已知x2+2x+4=0，求代数式x4 +1的值。
参考答案1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214，求代数式x3的值。
解：x2=10+2√214x2=7 +2√21+34x2=（√7）2+ 2√21+ （√3）222x2=（√7 + √32）2因为x＞0，所以 x = √7 + √32x3=x2·x= 10+2√214·√7 + √32x3= 10√7 + 10√3 + 14√3 + 6√78x3= 16√7 + 24√38x3= 2√7 +3√3故代数式x3的值是：2√7 +3√3。
2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx的值。
解：x2 +4x2= 5可将5写为：5×1，所以上式为x2 +4x2= 5 ×1又xy=1，将式中的1用xy代替，则有x2 +4x2= 5xyx2-5xy+ 4x2=0等式两边同时除以x2，得（xy ）2-5·xx+ 4 =0（xx -4）（xx-1）=0当xx -4=0 时，xx= 4当xx -1=0 时，xx= 1故代数式x3的值是：4或1。
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华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿
（列代数式、代数式的值）
一、填空题：（每题2 分，共24 分）
１、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。
２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。
４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。
５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。
６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。
７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。
９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。
10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。
11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。
12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。
则n 年后的树高是＿＿＿＿m。
二、选择题：（每题3 分，共18分）
１、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（）
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
２、下列代数式中符合书写要求的是（）
A、B、1a C、a÷b D、a×2
３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（）
A、2（x＋y）
B、x＋2y
C、2x＋y
D、2x＋2y
４、代数式a2－的正确解释是（）
A、a 与 b 的倒数的差的平方
B、a 与 b 的差的平方的倒数
C、a 的平方与b 的差的倒数
D、a 的平方与b 的倒数的差
５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。
A、x 的值
B、y 的值
C、x 和y 的值
D、x 或y 的值
６、一个矩形的长是8m，宽是acm，则矩形的周长是（）
A、（8＋a）m
B、2 (8＋a) m
C、8acm
D、8acm2
三、说出下列代数式的意义：（每题 4 分，共8 分）
１、3a－b２、a－b2
四、用代数式表示：（每题 5 分，共20 分）
１、x 和y 两数的和的平方。
２、一张贺卡的价格为2 元，元旦前，小明用自已的零花钱买了m 张贺卡送给同学，则小明一共花了多少钱？
３、一个长方形的周长是30cm，若长方形的一边长为acm，则该长方形的面积是多少？
４、某工厂第一个月的生产量是a，以后平均每月增长10％，问第三个月的产量是多少？
五、求代数式的值：（每题 6 分，共18分）
１、已知：a＝12，b＝3，求的值。
２、当x ＝－，y ＝－，求4x2－y 的值。
３、已知：a＋b＝4，ab＝1，求2a＋3ab＋2b 的值。
六、（6分）如图：正方形的边长为a。
（1）用代数式表示阴影的面积。
a （2）若a＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。
a
七、（6分）甲乙两人从学校出发沿同一条路去书店，甲走出500 米后，乙才出发追甲，已知乙的
速度比甲快a 米/秒。
（1）试用代数式表示乙需要多少时间才能追上甲。
（2）当a＝0.8 时，求乙赶上甲所用的时间。
（六）
一、1、5a2、3a＋b3、2a－34、70％a5、πr26、57、x 的平方与y 的
差8、10b＋a9、2n＋1(或2n－1)10、(1＋30％) a11、3n＋112、(1.8＋0.3n)
二、1、C2、A3、B4、D5、C6、B
三、１、a 的3 倍与 b 的差2、a 的一半与b 的平方的差
四、1、(x＋y)22、2m3、a (15－a) cm24、(1＋10％)2a
五、1、解：＝＝＝3 2、解：4x2－y＝4×－×(－)＝1＋＝
3、解：2a＋3ab＋2b＝2×4＋3×1＝8＋3＝11
六、解：①＝－a2＝(－) a2 ②当a＝2时，上式＝2－答：阴影部分的面积
为(2－)cm2
七、①②当a＝0.8时，＝625秒答：乙赶上甲所用的时间为625秒。