电力系统中状态估计在电能质量中的应用综述.
配电网状态估计算法综述
第20卷第2期宁波工程学院学报Vol.20No.2 2008年6月JOURNAL OF N I N G BO UN I V ERSI TY OF TECHNOLOGY June.2008配电网状态估计算法综述许琼,白云,安静宇(西安科技大学电控学院,陕西西安710054)摘要:文章介绍了配电网状态估计的含义及其研究价值,对其经典算法进行分类并分析,总结了配电网状态估计的研究近况,指出了研究的方向。
关键词:配电网;状态估计;综述中图分类号:T M744文献标识码:A文章编号:1008-7109(2008)02-0038-031引言近年来,随着社会经济的高速发展和用电负荷的迅猛增长,使得人们对配电网的供电质量和可靠性提出了更高的要求,但是我国的配电网长期存在结构不合理、设备陈旧、带病运行、容量不足、电能质量不够理想、损耗大的现象,制约着经济的持续稳定增长,随着我国电网的快速发展,配电网的安全可靠性直接影响大电网的运行和经济效益,作为一项重要研究课题被广泛关注。
2配电网状态估计含义及研究意义状态估计是在获知全网的网络结构条件下,结合从馈线FT U和母线RT U得到的实时功率和电压信息,补充对不同类型用户观测统计出的负荷曲线和负荷预测数据以及抄表数据,运用新型的数学和计算机手段,在线估计配电网用户实时负荷,由此可以获得全网各部分的实时运行状态和参数,为配电系统高级应用软件提供可靠的实时数据信息。
目前,在大部分高压输电网中已经成功应用了状态估计,但是在中低压城乡配电网中的应用还处于起步阶段,传统的供电方式和技术及管理手段已经无法满足现代配电网的要求,为了提高供电的经济、安全和可靠性,广泛开展配电自动化(DA)项目,建设配电管理系统(DMS),其中,作为配电管理系统主要数据来源的SCADA(负荷监控和数据采集系统)快速发展为配电网状态估计的开展提供了数据保证[1]。
配电网作为直接面向用户的基础用电设施,监测其运行的安全、可靠的状态估计具有重要研究意义:(1)能够提高配电网数据的能观度,在线估计配电网用户实时负荷,为配电系统的安全经济运行提供更加全面和丰富的实时数据。
电力系统中的状态量估计与故障诊断技术研究
电力系统中的状态量估计与故障诊断技术研究电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，而电力系统的安全稳定运行对于社会经济的发展至关重要。
为了确保电力系统的可靠运行，状态量估计与故障诊断技术成为了电力系统研究的重要领域。
本文将围绕电力系统中的状态量估计与故障诊断技术展开讨论。
首先，我们将介绍电力系统中的状态量估计技术。
状态量估计是指通过收集系统中的测量数据，利用数学模型和算法对电力系统中的各种状态量进行估计和计算，以实现对电力系统动态运行状态的可靠预测和监测。
电力系统中的常见状态量包括电压、电流、功率、频率等。
准确地估计这些状态量对于电力系统的运行稳定性和经济性具有重要的意义。
常用的状态量估计方法包括卡尔曼滤波技术、最小二乘估计法和基于粒子滤波的状态估计方法等。
这些方法能够有效地利用系统的测量数据和数学模型，提高状态量估计的准确性和可靠性。
其次，我们将探讨电力系统中的故障诊断技术。
故障诊断是指通过分析系统的运行数据和故障特征，确定电力系统中存在的故障类型、故障位置和故障原因的过程。
电力系统中的故障包括短路、接地故障、过载等。
通过及时准确地诊断故障，可以实现对系统的快速恢复和维修，确保电力系统的可靠供电。
常见的故障诊断方法包括支持向量机、神经网络、模糊逻辑等。
这些方法能够通过对故障特征的提取和分析，实现对故障的准确诊断和判断。
此外，为了提高电力系统中状态量估计和故障诊断技术的效果，我们还需要关注一些关键问题。
首先是数据采集和传输的问题。
对于状态量估计和故障诊断技术而言，数据的准确性和时效性至关重要。
因此，我们需要确保采集到的数据准确可靠，并能够及时传输到诊断系统中进行处理。
其次是模型建立和参数选择的问题。
合理选择数学模型和优化模型参数对于状态量估计和故障诊断的准确性和可靠性具有重要影响。
最后是算法的改进与创新。
随着电力系统的不断发展和变化，我们需要不断改进和创新各种状态量估计和故障诊断的算法，以适应不同的工况和故障情况。
电力系统中的配电网状态估计方法综述
电力系统中的配电网状态估计方法综述随着电力系统规模不断扩大和配电网电力负荷的增长，人们对配电网状态估计方法的研究和应用越来越重要。
配电网状态估计是指通过对电力系统中一些关键节点的测量值进行处理和分析，来估计整个配电网的运行状态和电力参数的一种方法。
本综述将介绍配电网状态估计的基本原理、常用方法和最新研究成果。
1. 基本原理配电网状态估计的基本原理是利用电力系统的测量数据和系统模型，在数学和计算机技术的支持下，通过解决一个无约束最优化问题来估计整个配电网的各个节点状态和电力参数。
一般来说，状态估计问题可以分为两个步骤：数据预处理和状态估计。
数据预处理包括质量控制、异常值检测和数据插补等，目的是对测量数据进行预处理，使其达到可靠性和合理性要求。
状态估计是基于处理后的数据进行估计，其中包括计算节点注入功率、构建节点注入功率矩阵、计算导纳矩阵和估计节点状态等。
2. 常用方法配电网状态估计方法多种多样，主要包括传统方法和基于机器学习的方法。
传统方法通常基于线性和非线性最小二乘法，通过求解正则方程或最小二乘问题来进行状态估计。
这些方法在计算复杂度上相对较低，在小规模配电网上得到了广泛应用。
然而，在大规模配电网中，这些传统方法往往存在计算量大、收敛速度慢等问题。
基于机器学习的配电网状态估计方法是近年来的研究热点，它通过建立配电网的数据驱动模型来进行状态估计。
这种方法可以利用大量的历史数据进行训练，并且能够处理非线性和非高斯的分布数据。
常见的机器学习方法包括人工神经网络（ANN）、支持向量机（SVM）和随机森林（Random Forest）等。
这些方法在精度和效率方面相对较高，适用于大规模配电网状态估计问题。
3. 最新研究成果近年来，随着智能电网和物联网技术的发展，配电网状态估计研究取得了一些重要成果。
例如，基于深度学习的配电网状态估计方法在高精度和高效率方面取得了显著的进展。
深度学习算法如卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等可以提取电力系统数据的空间特征和时间特征，从而提高状态估计的准确性和鲁棒性。
第五讲电力系统状态估计概述
第五讲电力系统状态估计概述电力系统状态估计指的是通过对电力系统的监测和测量数据进行处理，推算出电力系统相关参数的过程。
通俗的说，就是在电力系统的运行过程中，通过监测数据估计电力系统的状态，以便于运行员做出更好的决策。
电力系统状态估计的意义电力系统状态估计是电力系统自动化的重要组成部分。
在电力系统运行过程中，状态估计系统可以帮助运行员迅速掌握系统状态，及时调整电力系统的运行方式，保证电力系统的安全运行。
同时，状态估计系统还能够优化系统的经济性，提高电力系统的可靠性。
电力系统状态估计的原理电力系统状态估计是基于电力系统监测数据的处理和分析而实现的。
电力系统监测数据主要包括电压、电流、功率等参数。
通过对这些参数的监测和测量，可以获取电力系统的当前状态。
状态估计系统主要是通过对监测数据的处理和分析，以及对电力系统的模型建立和分析来推算电力系统的状态。
电力系统状态估计的原理和方法很多，但基本流程是相似的。
首先需要对电力系统的模型进行建立和分析，然后根据监测数据和运行状态信息，结合电力系统模型，对电力系统的状态进行估计。
最后根据状态估计结果，进行决策和调整。
电力系统状态估计的关键技术为了实现电力系统状态估计，需要涉及到诸多技术。
其中，关键技术包括：变电站数据采集系统变电站是电力系统中起到极为重要作用的环节，所以变电站的监测数据是状态估计的重要来源之一。
因此，变电站数据采集系统的高可靠性和高稳定性是保证状态估计准确性的关键。
现代电力系统常用的数据采集系统包括智能终端设备、数字遥测与遥控设备等。
电力系统模型状态估计需要基于电力系统模型来进行推算。
电力系统模型就是对电力系统运行模式进行建模和仿真得到的电力系统模拟实验环境。
常见的电力系统模型主要有潮流计算模型、电容器模型和风电模型等。
数据预处理电力系统的监测数据通常包含了大量的噪声，因此需要对数据进行预处理。
常用的数据预处理方法包括滤波、降噪、数据插补等等。
非线性方程组求解电力系统状态估计需要根据监测数据在电力系统模型的基础上求解非线性方程组，所以求解非线性方程组是状态估计的关键技术。
电力系统分析总结
电力系统分析总结电力系统是一个复杂而庞大的系统，由发电厂、输电网和配电网组成，涉及到电力的生产、传输和供应。
电力系统的分析是对该系统进行深入研究，并进行评估和优化的过程。
本文将对电力系统分析的方法、主要内容和应用进行总结。
一、电力系统分析的方法1. 状态估计方法：状态估计是对电力系统的状态进行估计和恢复的过程。
通过收集电力系统各节点的测量数据，利用潮流方程和不平衡能量方程建立状态估计模型，采用数学方法进行求解，得到电力系统的状态。
2. 短路分析方法：短路分析是对电力系统进行故障分析和保护设备的选择的重要手段。
通过建立电力系统的等值模型，利用潮流方程、矩阵运算和数值计算等方法，预测电力系统在短路故障下的电流、电压等参数，分析系统的稳定性和保护设备的动作特性。
3. 电力负荷预测方法：负荷预测是对未来一段时间内电力系统的负荷进行预测的方法。
负荷预测可以采用时间序列分析、统计回归分析、神经网络等方法，通过分析历史负荷数据、环境因素、经济发展等因素，建立负荷预测模型，并预测未来负荷的变化趋势和分布规律。
4. 电力市场分析方法：电力市场分析是对电力市场进行研究和评估的方法。
通过收集市场数据、研究市场机制、建立市场模型等手段，分析电力市场的竞争情况、价格形成机制、市场规则等因素，为制定电力市场的发展策略和管理决策提供支持。
二、电力系统分析的主要内容1. 潮流分析：潮流分析是对电力系统进行计算的基础，通过潮流分析可以得到电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
潮流分析主要包括潮流方程的建立、潮流计算方法的选择和潮流计算结果的分析等步骤。
2. 短路分析：短路分析是对电力系统的故障和保护设备进行评估的重要手段。
短路分析主要包括故障类型的确定、故障电流的计算和保护设备的选择等步骤。
短路分析可以帮助电力系统设计人员选择合适的保护设备，保证电力系统的安全和可靠运行。
3. 电力质量分析：电力质量是指电力系统供电质量的好坏程度，包括电压的稳定性、谐波含量、波形失真等指标。
电能质量改善技术的研究与应用
电能质量改善技术的研究与应用电能质量是指电力系统中电能的供应和使用过程中所存在的一系列问题，包括电压波动、频率偏差、谐波、电能瞬断以及电能供应可靠性等。
随着现代化社会对电力品质的要求日益增高，电能质量改善技术的研究与应用成为了电力行业的一个重要课题。
本文将介绍电能质量改善技术的研究进展和应用现状。
首先，我们来了解一下电能质量问题的现状。
随着电子设备的普及和电力网络的日益复杂化，电能质量问题变得越来越严重。
电力系统中的电压波动和频率偏差可能会导致设备损坏甚至故障，而谐波则会对电力设备的使用产生不可忽视的影响。
此外，电能瞬断和电能供应可靠性的问题也是需要解决的难题。
因此，研究和应用电能质量改善技术对于改善电力供应质量、保障设备正常运行至关重要。
在电能质量改善技术的研究方面，目前主要集中在以下几个方向。
首先是电力电子技术的应用。
电力电子器件的发展和进步为电能质量改善提供了有力的技术支持，例如使用有源滤波器和UPQC（统一电能质量条件器）等装置，可以有效地抑制谐波、调节电压以及提高电能质量。
其次是智能感知与控制技术的研究。
借助传感器和通信技术，电力系统的电能质量状况可以及时感知，并通过智能控制实现对电能质量的改善。
再次是先进的电力网络规划和运营管理技术。
通过对电力网络进行合理规划和管理，可以减少电压波动、频率偏差等问题的发生，提高电能供应的可靠性。
除了研究方向外，电能质量改善技术的应用也在不断深入。
电力系统中，传统的控制和保护设备正日益被新一代的数字化装置和智能监控系统所取代，这些装置可以更加精确地感知和控制电能质量，提高系统的稳定性和可靠性。
另外，智能电网的建设也为电能质量改善技术的应用提供了机会。
智能电网通过信息技术的应用，实现了对电力系统的监控、管理和控制，为电能质量的改善和优化提供了新的手段和途径。
此外，电能质量改善技术也在工业领域得到了广泛应用。
各种工业生产设备对电能质量的要求特别高，因此在工业生产中，使用电能质量改善技术可以有效减少设备故障和停机时间，提高生产效率和产品质量。
配电系统状态估计DSE
ea
g aa
I
r a
fa
baa
I
i a
ea
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4.2.3 Lu,Teng和Liu提出的一种配 电状态估计的实用算法。
多种类型量测，包括支路功率量测，支路电流幅值 量测，节点注入功率量测，节点注入电流幅值量测 都相应的转换成等效电流量测，并用直角坐标表示， 电压幅值量测转化为等效电压量测，并用直角坐标 表示，得到一个恒定的Jacobian矩阵。
zh(x)v
(2-1)
式中z为量测值矢量；h(x)为量测量的计算值矢量；v为量测误差矢量
采用加权最小二乘估计，则给定量测矢量z以后,状态估计矢量x是使 目标函数J(x)达到最小的x的值
J(x)1[zh(x)T ]R 1[zh(x)](2-2)
2
式中 R 1 表示量测量的权重，且是对角阵，当x使得J(x)最小时：
5.工作目标和计划
5.2工作目标
设计配电系统状态估计算法
很强的输入数据适应性 算法的适应面广，效率高 输出结果标准化
编写新的配电系统状态估计计算软件
跨平台 结合实时数据库中间件 在面向对象的基础上构架
5.工作目标和计划
5.3工作计划
第一阶段(2019.5~2019.7)：现有理论算法进一步 深入研究和消化吸收，设计出一种可以实用化的算 法
Yb
cVb
Vb
Ic Yca Ycb YccVc Vc
三相馈电线的等值电路为：
(3-2)
4.配电系统状态估计的方法
配网通常缺少实时量测，需要补充虚拟量测数 据才能够进行状态估计计算。因此有必要发展 适合配电网的状态估计算法。目前，DSE一般 都采用加权最小二乘法(WLS)
电力系统中的电能质量研究与控制
电力系统中的电能质量研究与控制电力系统中的电能质量一直是电力行业关注的重要问题。
随着电力系统的不断发展和电力负荷的增加，电能质量问题变得愈发突出。
电能质量不仅关系到电力系统的稳定运行，还直接影响到用户的用电质量和设备的寿命。
因此，对电力系统中的电能质量进行深入研究和有效控制，对于提高电力系统的可靠性和稳定性具有重要意义。
一、电能质量的定义和影响因素电能质量是指电能在传输和利用过程中所具有的稳定性、可靠性和纯净度等特性。
电能质量问题主要包括电压波动、电压暂降、电压谐波、电压不对称、频率偏差等。
这些问题的产生主要受到电力系统的运行状态、负荷特性、设备故障等因素的影响。
二、电能质量的研究现状目前，国内外对电能质量的研究主要集中在电能质量监测、电能质量分析和电能质量控制等方面。
通过对电力系统中的电能质量进行监测和分析，可以及时发现问题并采取有效措施进行控制和改善。
三、电能质量的控制方法针对电力系统中的电能质量问题，可以采取一系列控制方法进行改善。
包括电能质量监测系统的建设、电能质量分析技术的应用、电能质量改善设备的安装等。
通过这些控制方法的应用，可以有效提高电力系统的电能质量，保障用户的用电质量。
四、电能质量的影响及对策电能质量问题不仅影响到电力系统的稳定运行，还直接影响到用户的用电质量和设备的寿命。
因此，对于电能质量问题的研究和控制具有重要意义。
在实际应用中，可以通过加强电能质量监测和分析，及时发现问题并采取有效措施进行改善。
五、电能质量的未来发展趋势随着电力系统的不断发展和电力负荷的增加，电能质量问题将变得愈发突出。
未来，将成为电力行业的重要研究方向。
通过不断深入研究和技术创新，可以有效提高电力系统的可靠性和稳定性，为用户提供更加优质的用电服务。
梳理一下本文的重点，我们可以发现，电力系统中的电能质量研究与控制是电力行业的重要课题。
通过对电能质量问题的深入研究和有效控制，可以提高电力系统的可靠性和稳定性，保障用户的用电质量。
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电力系统中状态估计在电能质量中的应用综述摘要：现代电力系统中，在传统状态估计的基础上正着力研究将状态估计用于电能质量问题。
电能质量状态估计技术可以用测量点的测量值去估计未监测点的参数值。
电能质量状态估计与传统状态估计有着显著的不同，需要新的公式和方法。
电能质量状态估计不只有单一类型的分析而是包含了不同的类型。
文中介绍了电能质量状态估计，并根据电能质量的三个主要方面总结了三种不同类型的分析方法，还总结了相关不同类型的实际应用。
关键词：电能质量状态估计谐波状态估计电压暂降状态估计瞬时状态估计引言随着国民经济和电力工业的发展, 高压直流输电、柔性交流输电技术的不断进入工程应用, 电能质量的恶化严重影响了电网和电气设备的安全、经济运行。
而新出现的动态电能质量问题更是给一些工业用户和商业用户带来了巨大经济损失, 成为当代电能质量不同于以往的主要特征[1]。
不仅是微电子器件与电力电子技术的广眨应用，对电能质量的要求越来越高，同时也由于扰动负荷(如非线性、冲击性或不对称负荷)接入电力系统或其他扰动源(系统短路故障)存在，造成了大量的电能质量问题。
不但影响公用电网的安全运行，还对各种电力用户的用电过程造成直接与间接的危害[2]。
为了解决上述的电能质量问题, 对全网的电能质量进行实时监测、分析和评价是改善电能质量系统工程中的一个重要环节[2]。
然而, 由于技术和资金的限制, 短期内建立一个完备的类似于WAMS的电能质量监测网具有相当大的难度。
因此, 很多电力研究者提出将状态估计应用到电能质量分析和评估中[1]。
迄今为止，状态估计的理念被扩展到很多方面：谐波状态估计，电压暂降状态估计，瞬时状态估计。
这些都是电能质量状态估计的重要内容[3]。
电能质量状态估计是用有限监测点的量测值来估计未被量测点的值，以识别系统中的扰动源。
本文主要介绍电能质量状态估计技术的技术特点和估计流程, 以及状态估计在电能质量中各个方面的具体的应用, 最后指出电能质量状态估计今后的研究方向及工作重点。
1 电能质量状态估计的技术特点1.1传统的状态估计与电能质量状态电力系统状态估计是能量管理系统(energymanagement system，EMS) 中的重要组成部分，其结果直接影响电网调度的智能化分析与决策。
状态估计是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的状态[4]。
传统的状态估计是利用在线程序, 实时处理远动装置送来的遥测和通信信息, 从而得出表征电力系统实际结构和运行的可靠值, 使各种误差和干扰的影响达到最小。
电能质量状态估计技术并不是传统估计技术在电能质量研究领域的简单延伸, 而在电能质量状态估计技术的理论、算法以及一些相关的研究都会有很多的变化[5]。
尽管电能质量状态估计和传统状态估计在形式上很相似，但是其中的显著不同需要考虑到。
状态估计问题中当未知的测量量比方程的个数多(n>m)时，系统是欠定的；而当未知状态变量个数等于或者小于方程数，则系统为正定或者超定。
传统的状态估计，系统中大量地测量设备会得到很多测量数据使系统处于超定状态。
而电能质量状态估计中，考虑到监测仪的成本问题。
系统往往处于欠定状态。
传统状态估计中，测量量一般是有功无功，状态变量为相电压。
而电能质量问题通常为非线性的问题，所以电能质量状态估计中如何选择置测量和状态变量要根据实际情况选择[2]。
1.2 电能质量状态估计流程电能质量状态估计的流程见图1 [5]。
1.2.1 假设模型在电能质量状态估计中, 首先要给出系统的数学模型, 即在给出网络接线状态和网络参数的条件下, 确定量测函数方程和量测误差方阵的过程 [1]。
在估计中, 状态变量需要借助量测方程式, 即联系状态相量与量测相量之间的函数关系来间接求得。
在考虑有量测噪声时, 它之间的关系可以写成：()z h x v =+式中 z ——m 维的量测量向量；()h x ——量测函数向量。
图1 状态估计流程()()()()12,,...,T m h x h x h x h x =⎡⎤⎣⎦v 为量测噪声向量，其表达式为[]12,,...,T m v v v v =一般情况下, 不同时间的测量之间是不相关的, 而且在一般情况下, 不同测量的误差之间也是不相关的, 因此, 如果记每个测量误差的方差为2i ii i R r σ==。
测量误差的方差阵, 可以写成每个测量误差方差的对角阵。
212m R σσ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭传统的状态估计选用的量测量有节点电压模值、电压相角、线路有功与无功潮流、节点有功与无功注入等物理量。
但是, 对于电能质量的状态估计来说, 其模型则和传统的状态估计模型有很大区别。
例如对于谐波状态估计来说, 由于谐波的功率定义还存在争议, 没有一个广泛被接受的结论, 因此谐波一般选取节点谐波电压、支路谐波电流、节点注入谐波电流作为量测量。
而在相量量测方面还定义了多种量测方程: 自量测方程、节电注入量测方程、零注入量测方程、变换量测方程、变压器量测方程, 使谐波状态估计更加简单快捷[6]。
1.2.2 状态估计状态估计问题就是按照一定的估计准则, 对量测值进行处理, 从而得到使目标函数最优的状态值的过程。
和传统电力系统状态估计相同, 电能质量状态估计算法分为静态状态估计算法和动态状态估计算法两大类, 静态状态估计算法采用最小二乘法或其改进算法; 动态估计算法采用卡尔曼滤波算法或基于卡尔曼滤波算法的改进算法[7]。
对于传统的状态估计, 获得所有变电站的各种量测数据是很容易的。
然而对于大部分系统来说, 由于电能质量测量设备的限制, 获取所有测量数据比较困难, 测量数据的限制使得电能质量状态估计成为欠定估计问题, 其算法和传统状态估计算法有差异。
1.2.3 数据检测与辨识如果调度中心收到的远动测量数据有很大误差, 那么常规的状态估计算法就无法很好的奏效,这将会影响对整个电网电能质量准确的了解和掌握。
所谓不良数据检测就是判断某次量测量中是否存在不良数据, 识别是指通过检测确知测量采样中存在不良数据后, 确定不良数据的具体测点位置, 即确定哪些量测量为不良数据。
因此, 通过检测和识别可以提高数据系统的可靠性。
目前常用的主要有残差搜索法和以非二次准则估计为基础的辨识方法。
1.2.4 估计质量评估电能质量状态估计算法的性能和总体精度可用置信度来进行衡量。
如果通过估计得到最终的估计值使目标函数()J x 达到最小, 那么此估计被认为是最有效估计。
现假设此最小目标函数值为min J ， 而由其它的状态估计值得到的值肯定大于min J , 即min J J >。
因此假如min J J >的概率越大, 则状态估计的效果越好, 反之, 就是min J J <的概率越小效果越好。
2 谐波状态估计谐波问题的危害早已引起电力工作者的广泛关注, 对电力谐波的检测和治理必须首先确定谐波源的分布于状态。
电力系统谐波状态估计技术能够利用安装在选定母线和线路上的同步谐波量测设备所提供的数据推断整个电网的谐波状态,是实现谐波监控的有效工具[8], 而GPS 技术的民用化和数字信号处理技术的发展则为这项技术的工程应用提供了技术基础。
2. 1 基于状态估计的谐波分析近年来, 由于GPS 和DSP 技术的发展, 谐波电压相量、谐波电流相量可以实现同步测量, 这样从根本上弥补了传统谐波状态估计的固有缺陷,极大地提高了估计的精确度。
目前, 基于状态估计的谐波分析主要由三部分组成: ( 1) 谐波测量和网络参数的获取; ( 2)谐波状态估计; ( 3 ) 谐波状态估计质量的评估。
具体流程见图2。
图2 谐波分析谐波测量系统( Harmonic Measurement System, HMS )由分布在电力系统重要发电厂和变电站内的前置计算机( Local Computer System )、谐波测量装置、GPS 接收机及通信信道组成, 主要完成对当地母线和线路运行参数的实时检测、计算和谐波电压/电流采集工作。
而位于控制中心的主机工作站(Master Work station )主要按照议定的估计算法, 根据网络拓扑、电气参数对前置计算机系统传送的量测数据进行处理, 并建议分析的谐波状态输出。
最终由调度员或监控人员对谐波状态估计的质量进行评估, 并保留其结果以做参考或决策。
2.2 谐波状态估计的数学模型谐波状态估计的数学模型是电压量测、电流量测或其变换形式的组合 [6][9]。
在一定的量测配置前提下, 谐波的量测值Z 可以通过下面两个方程与状态变量相联系:current injection Z YV I ε=++voltage Z YV η=+式中abc current Z ——母线注入电流量测、支路电流量测或其变换形式；Y——具有适当维数的量测导纳矩阵；I——变压器激磁电流引起的附加谐波电流注入，是与系统状态有关的injection不可量测量；对输电线路等线性元件来说，其数值为零。
Z——谐波电压量测，是包括变压器一次侧、二次侧端口的谐波电压状voltage态；ε、η——两种量测的随机误差矢量；错误！不能通过编辑域代码创建对象。
——母线谐波电压测量矩阵。
对当量测母线优先排序时，可以写成0=⎡⎤T U⎣⎦，U、0为具有适当位数的单位矩阵和哑矩阵。
）2. 3谐波算法传统的电力系统状态估计算法和结论都是建立在异步量测和单相模型的基础上，量测值也为电压和功率，而谐波状态估计技术则采用了同步量测和三相模型，量测值也选择了电压和电流相量，因此电力系统的谐波状态估计问题不能直接套用传统的状态估计方法，必须根据谐波测量的特点，重新选择和研究适合于谐波状态估计的新算法。
谐波状态估计算法分为静态状态估计算法和动态状态估计算法两大类, 静态状态估计算法采用最小二乘法或其改进算法, 如加权最小二乘法; 动态估计算法采用卡尔曼滤波算法或基于卡尔曼滤波算法的改进算法[10]。
2.3.1 静态谐波状态估计算法静态谐波状态估计算法就是根据某时刻的谐波测量数据, 确定该时刻的状态量估计[3][11]。
文献[12]首次提出电力系统谐波状态估计概念, 通过对整个系统的部分支路注入谐波电流和母线电压的测量, 将系统中的母线电压和支路电流区分为已知、未知和不需要知道三种情况以简化估计方程, 采用广义逆求解欠定方程组的最小二乘估计方法计算可疑母线谐波电压和支路谐波电流频谱来实现系统谐波源识别, 但由于无功电压损失和有功功率损耗较大, 因而估计误差较大。
文献[6]提出在冗余量测和基本量测时，采用便于工程实际应用的乔累斯基算法来求解线性谐波状态方程，其计算量只有高斯消元法的一半，且不用考虑选主元，大大减少了计算时间；在量测矩阵欠定时，则可以通过奇异值分解法（Singular Value Decomposition，SVD）来求解，其计算量比正交变换法和混合法要少得多。