电大会计大专数学形成作业答案一

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电大经济数学基础形成性考核册答案

电大经济数学基础形成性考核册答案Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT电大经济数学基础形成性考核册及参考答案（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ D ）A ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ B ）A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设yx =lg2，则d y =（B ）．A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ C ）.A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x（2）218665lim 222=+-+-→x x x x x 原式=4)-2)(x -(x 3)-2)(x -(x lim2x →（3）2111lim-=--→x x x原式=)11()11)(11(lim+-+---→x x x x x=111lim+--→x x=21-（4）3142353lim22=+++-∞→x x x x x 原式=22433531xx x x +++-=31 （5）535sin 3sin lim0=→x x x原式=xxx x x 55sin 33sin lim530→ =53 （6）4)2sin(4lim22=--→x x x 原式=2)2sin(2lim2+++→x x x x=2)2sin(lim )2(lim 22--+→→x x x x x = 42．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.解：(1)1)(lim ,)(lim 00==+-→→x f b x f x x当 1f(0)f(x)lim 10x ====→有时，b a(2). 1f(0)f(x)lim 1b a 0x ====→有时，当函数f(x)在x=0处连续. 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '答案：2ln 12ln 22x x y x ++='（2）dcx bax y ++=，求y '答案：22)()()()(d cx bcad d cx b ax c d cx a y +-=++-+='（3）531-=x y ，求y '答案：23)53(23---='x y（4）x x x y e -=，求y '答案：)(21x x xe e xy +-='=x x xe e x--21（5）bx y ax sin e =，求y d答案：∵)cos (sin cos sin )(sin (sin )(bx b bx e bx be bx ae bx e bx e y ax ax ax ax ax +=+='+'='∴dxbx b bx a edy ax)cos sin (+=（6）x x y x+=1e ，求y d答案：∵x e x y x23112+-=' ∴dx e xx dy x )123(12-= （7）2ecos x x y --=，求y d答案：∵)()(sin 22'-⋅-'⋅-='-x e x x y x=222sin xxe xx-+-∴dx xe xxdy x )22sin (2-+-=（8）nx x y n sin sin +=，求y '答案：nx n x x n y n cos cos sin 1+⋅='-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '答案：)1(1122'++⋅++='x x x x y =)11(1122xx xx ++⋅++=2221111xx x xx +++⋅++ =211x+（10）xxx y x212321cot -++=，求y '答案：531cos 261211cos61211sin 2ln 21)2()1(cos 2ln 2x x x x x x xy x x+-⋅⋅-='-++'⋅⋅='-4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d(1) 方程两边对x 求导：所以 dx xy x y dy ---=232(2) 方程两边对x 求导：所以 xyxyxe y x ye y x y ++-+-=')cos()cos(45．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2x y +=，求y ''答案： (1)212x x y +='(2)212321212121)(-----='-='x x x xy作业（二）（一）填空题 1.若c x x x f x++=⎰22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x2.⎰='x x d )sin (________.答案：c x +sin3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2 .答案：c x F +--)1(212 4.设函数___________d )1ln(d d e12=+⎰x x x .答案：0 5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .答案：211x+-（二）单项选择题1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2的原函数． A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 2 2. 下列等式成立的是（ C ）． A ．)d(cos d sin x xx = B ．)1d(d ln x x x =C ．)d(22ln 1d 2x xx =D ．x x xd d 1=3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A ．⎰+x x c 1)d os(2， B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sinD ．⎰+x xxd 124. 下列定积分计算正确的是（ D ）．A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0)d (32=+⎰-x x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+1d sin x x (三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x x d e 3原式=⎰dx ex )3( =c e c ee x x x +-=+)13(ln 33ln )3( （2）⎰+x xx d )1(2答案：原式=⎰++-dx x x x)2(2321=c x x x +++25232152342（3）⎰+-x x x d 242答案：原式=⎰+-=-c x x dx x 221)2(2 （4）⎰-x x d 211答案：原式=c x x x d +--=---⎰21ln 2121)21(21 （5）⎰+x x x d 22答案：原式=⎰++)2(22122x d x =c x ++232)2(31（6）⎰x xx d sin 答案：原式=⎰+-=c x x d x cos 2sin 2（7）⎰x xx d 2sin答案：∵(+) x 2sinx(-) 1 (+) 0 2sin4x -∴原式=c xx x ++-2sin 42cos 2 （8）⎰+x x 1)d ln(答案：∵ (+) )1ln(+x 1(-) 11+-x x ∴ 原式=⎰+-+dx x xx x 1)1ln(=⎰+--+dx x x x )111()1ln( =c x x x x +++-+)1ln()1ln(2.计算下列定积分（1）x x d 121⎰--答案：原式=⎰⎰-+--2111)1()1(dx x dx x =29252)21(2212=+=-+x x （2）x x xd e 2121⎰答案：原式=⎰-212211)(xd x xe x=21211e e e x -=-（3）x xx d ln 113e 1⎰+答案：原式=⎰++31)ln 1(ln 1e x d xx x=21ln 123=+e x（4）x x x d 2cos 2⎰π答案：∵ (+)x(+)02cos 1- ∴ 原式=20)2cos 412sin 21(πx x x +=214141-=--（5）x x x d ln e1⎰答案：∵ (+) x ln x(-) x122x∴ 原式=⎰-e exdx x x 11221ln 21 =)1(414122122+=-e x e e（6）x x x d )e 1(4⎰-+答案：∵原式=⎰-+44dx xe x又∵ (+)x xe- (-)1 -xe - (+)0 xe -∴⎰-----=44)(x x x e xe dx xe=154+--e故：原式=455--e作业三（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：32.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72-3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB =4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I-可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X .答案：A B I 1)(--5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=31000210001A （二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ）． A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B =C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则TC 为（ A ）矩阵．A ．42⨯B ．24⨯C ．53⨯D ．35⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． `A ．111)(---+=+B A B A ， B ．111)(---⋅=⋅B A B AC ．BA AB = D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡22115. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 的秩是（ B ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 三、解答题1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000（3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]02．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423011121553．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。

电大经济数学基础形成性考核册及参考答案

电大经济数学基础形成性考核册及参考答案（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：13.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ D ） A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ B ）A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =l g 2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln 10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ C ）.A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x 2112lim)1)(1()2)(1(lim11-=+-=+---=→→x x x x x x x x 原式（2）218665lim 222=+-+-→x x x x x原式=4)-2)(x -(x 3)-2)(x -(x lim2x →2143lim2=--=→x x x （3）2111lim-=--→x x x 原式=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=111lim+--→x x=21-（4）3142353lim22=+++-∞→x x x x x 原式=22433531xx x x +++-=31（5）535sin 3sin lim0=→x x x原式=xx x x x 55sin 33sin lim530→ =53（6）4)2sin(4lim 22=--→x x x原式=2)2sin(2lim2+++→x x x x=2)2sin(lim )2(lim 22--+→→x x x x x = 42．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 解：(1)1)(lim ,)(lim 00==+-→→x f b x f x x当 1f (0)f (x )lim 10x ====→有时，b a(2).1f(0)f(x)lim 1b a 0x ====→有时，当函数f(x)在x=0处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x，求y '答案：2ln 12ln 22x x y x++=' （2）dcx bax y ++=，求y '答案：22)()()()(d cx bcad d cx b ax c d cx a y +-=++-+=' （3）531-=x y ，求y '答案：23)53(23---='x y（4）x x x y e -=，求y '答案：)(21x x xe e xy +-='=x x xe e x--21（5）bx y axsin e =，求y d答案：∵)cos (sin cos sin )(sin (sin )(bx b bx e bx be bx ae bx e bx e y ax ax ax ax ax +=+='+'=' ∴dx bx b bx a e dyax )cos sin (+=（6）x x y x+=1e ，求y d答案：∵x e x y x 23112+-=' ∴dx e xx dy x )123(12-= （7）2ecos x x y --=，求y d答案：∵)()(sin 22'-⋅-'⋅-='-x e x x y x=222sin x xe xx-+-∴dx xe xxdy x )22sin (2-+-= （8）nx x y nsin sin +=，求y '答案：nx n x x n y n cos cos sin1+⋅='-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '答案：)1(1122'++⋅++='x x x x y =)11(1122xx xx ++⋅++=2221111xx x xx +++⋅++ =211x+（10）xxx y x212321cot -++=，求y '答案：531cos 261211cos61211sin 2ln 21)2()1(cos 2ln 2x x x x x x xy x x+-⋅⋅-='-++'⋅⋅='- 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d(1) 方程两边对x 求导： 0322=+'--'⋅+y x y y y x32)2(--='-x y y x y所以 dx xy x y dy---=232(2) 方程两边对x 求导： 4)()1)(cos(='+⋅+'++y x y e y y x xyxy xy ye y x y xe y x -+-='++)cos(4])[cos(所以 xyxyxey x ye y x y ++-+-=')cos()cos(4 5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2x y +=，求y '' 答案： (1) 212x xy +='222222)1(22)1(22)1(2x x x x x x y +-=+⋅-+='' (2) 212321212121)(-----='-='x x x xy23254143--+=''x x y14143)1(=+='y作业（二）（一）填空题 1.若c x x x f x ++=⎰22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x2.⎰='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2 .答案：c x F +--)1(212 4.设函数___________d )1ln(d d e12=+⎰x x x .答案：0 5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .答案：211x+-（二）单项选择题1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2的原函数． A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 2 2. 下列等式成立的是（ C ）．A ．)d(cos d sin x x x =B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(22ln 1d 2x x x =D ．x x xd d 1=3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）．A ．⎰+x x c 1)d os(2，B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 124. 下列定积分计算正确的是（ D ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0)d (32=+⎰-x x xππ D ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x x C ．⎰∞+0de x xD ．⎰∞+1d sin x x(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x x d e 3原式=⎰dx e x )3( =c e c ee x xx +-=+)13(ln 33ln )3( （2）⎰+x xx d )1(2答案：原式=⎰++-dx x x x)2(2321=c x x x +++25232152342（3）⎰+-x x x d 242答案：原式=⎰+-=-c x x dx x 221)2(2 （4）⎰-x x d 211答案：原式=c x x x d +--=---⎰21ln 2121)21(21 （5）⎰+x x x d 22答案：原式=⎰++)2(22122x d x =c x ++232)2(31（6）⎰x xx d sin 答案：原式=⎰+-=c x x d x cos 2sin 2（7）⎰x xx d 2sin答案：∵(+) x 2sinx (-) 1 2cos2x - (+) 0 2sin4x - ∴原式=c x x x ++-2sin 42cos2 （8）⎰+x x 1)d ln(答案：∵ (+) )1ln(+x 1(-) 11+-x x ∴ 原式=⎰+-+dx x xx x 1)1ln( =⎰+--+dx x x x )111()1ln( =c x x x x +++-+)1ln()1ln( 2.计算下列定积分（1）x x d 121⎰--答案：原式=⎰⎰-+--2111)1()1(dx x dx x =29252)21(2212=+=-+x x （2）x xxd e2121⎰答案：原式=⎰-212211)(xd x xe x=21211e e e x -=- （3）x xx d ln 113e 1⎰+答案：原式=⎰++31)ln 1(ln 1e x d x x x=21ln 123=+e x（4）x x x d 2cos 20⎰π答案：∵ (+)x x (+)0 cos 1-∴ 原式=20)2cos 412sin 21(πx x x +=214141-=-- （5）x x x d ln e1⎰答案：∵ (+) x ln x(-) x122x∴ 原式=⎰-e exdx x x 11221ln 21 =)1(414122122+=-e x e e（6）x x x d )e 1(4⎰-+答案：∵原式=⎰-+44dx xe x又∵ (+)x xe- (-)1 -xe - (+)0 xe -∴⎰-----=440)(x x x e xe dx xe =154+--e故：原式=455--e作业三（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则TAB 2-=________. 答案：72-3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB =4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X .答案：A B I 1)(--5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=31000210001A （二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则TC 为（ A ）矩阵． A ．42⨯ B ．24⨯ C ．53⨯D ．35⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． ` A ．111)(---+=+B A B A ， B ．111)(---⋅=⋅B A B AC ．BA AB =D ．BA AB = 4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211 5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 的秩是（ B ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3三、解答题1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]02．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423011121553．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。

电大经济数学基础形成性考核册答案[]

电大经济数学基础形成性查核册及参照答案（一）填空题 1. limx sin x__________ _________ .答案： 0x 0x2. 设 f ( x)x 2 1, x0 0 处连续，则 k________ .答案： 1k,x，在 x3. 曲线 yx 在 (1,1) 的切线方程是 . 答案： y 1 x1224. 设函数 f ( x 1) x22 x 5，则f ( x) __________ __ .答案： 2x5. 设 f ( x)x sin x ，则 f ( π__________ . 答案：π ) 22（二）单项选择题1. 函数 yx 1 的连续区间是（D ）x2x 2A ． ( ,1) (1, )B ． ( , 2) ( 2, )C ． (, 2)( 2,1) (1,) D ． ( , 2) ( 2, )或( ,1) (1, )2. 以下极限计算正确的选项是（B ）A. limx 1 B. limx x1 x 0xxC. lim x sin11D. limsin x1xxxx3. 设 ylg2 x，则d y（ B ）．A ．1dx B ． 1 dx C ． ln10dx D ．2x x ln10 x4. 若函数 f (x)在点 x 0处可导，则( B) 是错误的．1d x xA ．函数 f (x) 在点 x 0处有定义B ．lim f ( x)A，但A f ( x 0 )x x 0C ．函数 f ( x)在点 x 0 处连续D ．函数 f ( x)在点 x 0 处可微5.当 x 0 时，以下变量是无量小量的是（ C ）.A ． 2xB ． sin xC ． ln(1x)D ． cos xx( 三)解答题 1．计算极限x 2 3x 21 （ 1） limx2 12x1原式 lim(x1)( x 2)x1 ( x 1)( x 1)limx2 x 1x 112（ 2） lim x25x 6 1 x 2x26x82原式 = lim(x - 2)(x - 3) x 2(x - 2)(x - 4)limx3x 2 x412（ 3）lim1 x 11x2x 0原式 =lim( 1 x1)( 1 x 1)x 0x( 1 x 1)1= limx 01 x 11 =2（ 4）limx2 3x 5 1 2x3x2x 4 31 351xx 2原式 ==34 33x x 2（ 5） limsin 3x3 xsin 5x53lim sin 3x原式 =3x = 3 5 x 0 sin 5x 55x （ 6）limx 244原式 = limx22)x 2 sin( xx2lim ( x2)x 2= 4 =sin( x2)limx2x 2xsin 1b,x0 x2．设函数f (x)a,x0，sin xx0x问：（ 1）当a,b为什么值时，f (x) 在x0处有极限存在？（2）当a, b为什么值时， f ( x) 在 x0处连续 .解： (1) lim f(x)b, lim f()1x0x0x当 a b1时，有lim f(x)f(0)1x0(2).当a b时，有lim f(x)f(0) 1x0函数 f(x) 在 x=0 处连续 .3．计算以下函数的导数或微分：（ 1）y x 22x log 2 x22，求 y答案：y2x 2 x ln 21ax b x ln 2（ 2）ycx，求 y d答案：y a(cx d)c( ax b)ad bc (cx d ) 2(cx d ) 2（ 3）y1，求 y3x53(3x3答案： y5) 22（ 4）y x xe x，求y答案：y1x (e x xe x ) =1e x xe x22x （ 5）y e ax sin bx ，求dyy (e ax ) (sin bxe ax (sin bx)答案：∵axaxae sin bx be cosbxe ax (sin bx b cosbx)∴ dye ax (asinbx bcosbx)dx1（ 6） ye x x x ，求 dy1 1 3答案：∵ ye x x x 2231 1∴ dy( x e x )dx 2x 2（ 7）y cos xe x 2，求 dy答案：∵ysin x ( x ) e x 2( x 2 )= sin x 2xe x 22 x∴dy ( sin x2xe x 2 )dx2 x（ 8） ysin n x sin nx ，求 y答案： y n sin n 1 x cosxn cosnx（ 9）yln( x1 x2 ) ，求 y答案： y1 ( x1x 2 )=1(1x )x 1 x 2x 1 x 21 x 2=11 x 2x=1x1 x 21 x 21 x 211 3x 22 x（ 10）y2cotx，求 yx1 ln2 (cos 1)11ycos( x2x62)2x答案：x121sin111cos2 x ln 2 26xxx 3 x 54.以下各方程中y 是 x 的隐函数，试求 y或 dy(1) 方程两边对 x 求导：2x 2y y y xy 3 0 (2 yx) y y 2x 3因此dyy2x 3dx2y x(2) 方程两边对 x 求导：cos(x y)(1 y ) e xy ( y xy ) 4[cos(xy) xe xy ] y 4 cos(x y) ye xy4 cos(x y)ye xy 因此ycos(x y)xe xy5．求以下函数的二阶导数：（1） y ln(1 x 2) ，求 y2x答案： (1) yx 212(1x 2 ) 2x 2x 2 2x 2y(1 x 2 )2(1 x 2 ) 21 13(2)y(x2x 2)1x2253y3 x 2 1 x 2441 x21 2y (1)3 1 144作业（二）（一）填空题1. 若 f (x)dx2 x 2x c ，则 f ( x) __________ _________ .答案： 2x ln 2 22.(sin x) dx ________ .答案： sin x c3. 若 f (x)dxF ( x) c ，则 xf (1x 2)dx .答案：1F(1 x 2 ) cd2ex 2)dx___________ .答案： 04. 设函数ln(1dx15. 若 P( x)0 1dt ，则 P (x)__________ .答案：11 x 2xt 211. 以下函数中，（ D ）是 xsinx 2的原函数．A ．1 cosx 2B ． 2cosx2 C ．- 2cosx 2D ． - 1 cosx 22 22. 以下等式建立的是（ C ）． A ． sinxdx d(cosx) B ． ln xdxd( 1)xC ． 2 x dx1d(2 x)D ．1dx dxln 2x3. 以下不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）．A ． cos(2 x1)dx ，B ． x 1x 2 dx C ．x sin 2xdx D ．x 2 dx1 x4. 以下定积分计算正确的选项是（ D ）．11615A ． 2xdx2 B ．dx1 1C ．( x 2 x 3 )dx 0 D ． sin xdx 05. 以下无量积分中收敛的是（B ）．A ．11dx B ．1 1 dx C ． 0 e x dxD ．sinxdxxx 21( 三)解答题1.计算以下不定积分3x（ 1） 3xdx 原式 =3 xdx = (e )ce x3xce x(e )ln 3(ln 3 1)e(1 x) 213（ 2）dx 答案：原式 =(x22 xx 2 )dxx135= 2x 24x 22x 2 c3 5（ 3）x 2 4(x2)dx1x 22x cxdx 答案：原式 =22（ 4）1dx 答案：原式 =1 d(1 2x)112 xc121 2xln2x2113x2x 2d (2 x 2) = (2 x 2) 2 c（ 5）2 x 2dx 答案：原式 =23（ 6）sinxdx 答案：原式 = 2 sin xdx2cos x cx（ 7）xsin xdx2答案：∵ (+)(-) 1(+) 0∴原式 =x sinx22 cosx24sinx22x cosx4sinxc2 2（8） ln( x 1)dx答案：∵ (+)ln( x 1)1(-)1 xx 1∴原式= x ln( x1)x dxx 1=x ln( x 1) (11 )dxx 1 =x ln( x 1) x ln(x1) c2.计算以下定积分2xdx （ 1）111x)dx21)dx = 2 ( 1x 2x)122 5 9答案：原式 =(1 (x1122 212e x（2）1 x2dx1112exx 2 )d112答案：原式 = 2 (=exe e 21xxe 31dx（ 3）1x 1 ln xe 3答案：原式 =1x e 3 d(1 ln x) = 2 1 ln x2x 1 ln x1（ 4）2x cos2xdx答案：∵ (+) x cos 2 x(-)11sin 2x2(+)01cos2x4∴ 原式 = ( 1x sin 2x1cos2x) 0224=1 11442e（ 5）x ln xdx 1答案：∵ (+)ln x x(-)1x 2x21 2e1 e∴ 原式=x ln x12xdx21=e 2 1 x 2 1e 1(e 2 1)244（ 6）4xxx(1e)d答案：∵原式 = 44xexdx又∵ (+) x ex(-)1 -e x(+)0e x4 xx x 4 0 xe dx(xee)0∴=5e 4 1故：原式 =55e 4作业三（一）填空题10451.设矩阵 A323 2 ，则 A 的元素a23__________________ .答案：321612.设A,B均为3阶矩阵，且A B3，则 2 AB T= ________ . 答案：723. 设A, B均为n阶矩阵，则等式( A B) 2A22AB B2建立的充足必需条件是.答案：AB BA4.设 A, B 均为n阶矩阵， (I B) 可逆，则矩阵A BX X的解 X______________ .答案：(I B)1A1001005.设矩阵A020，则A1__________.答案： A01000321 003（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的选项是（ C ）．A ．若A, B均为零矩阵，则有AB B．若 AB AC，且 A O，则B CC．对角矩阵是对称矩阵D．若A O,B O，则 AB O2.设A为3 4 矩阵， B 为 5 2 矩阵，且乘积矩阵ACB T存心义，则 C T为（A）矩阵．A．2 4B．4 2C．3 5D．5 33. 设A, B均为n阶可逆矩阵，则以下等式建立的是（ C ）．`A．(A B)1 A 1 B 1，B．(A B) 1A1B1C．AB BA D．AB BA4.以下矩阵可逆的是（ A）．123101A ．023B ．10100312311D．11C．0222225.矩阵A333的秩是（ B ）．444A．0 B．1 C．2 D ．3三、解答题1．计算2 1 0 1 1 2（ 1）3 1 0 =553（ 2）（ 3）0 21 10 0 03 0 00 031 2 5 40 = 01212 3 1 2 4 2 4 5 2．计算1221 4 3 6 1 0 13 2 2 3132 712 3 1 2 4 2 4 5 7 19 7 2 4 5解1 2 21 4 36 17 12 0 6 1 013 22 31 32 74732 7515 2 =1 113 2 142 3 11 2 3 3．设矩阵 A1 1 1 ， B1 12 ，求 AB 。

电大专科数学试题及答案

电大专科数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A2. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 - 3B. 4 + 4C. 6 * 0D. 8 / 2答案：C3. 圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. r²D. 4r²答案：A4. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = xD. f(x) = x + 1答案：B5. 以下哪个选项是素数？A. 4B. 9C. 11D. 15答案：C6. 以下哪个选项是复数？A. 3 + 4iB. 5C. 2πD. -7答案：A7. 以下哪个选项是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 3, 5, 7, 9C. 1, 3, 5, 7D. 2, 3, 4, 5答案：A8. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 8C. 4x² - 9 = 0D. 6x - 2 = 0答案：B9. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (a + b)³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³ b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴答案：A10. 以下哪个选项是三角函数？A. sin(x)B. ln(x)C. e^xD. x³答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 圆的周长公式是__________。

答案：2πr2. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是__________。

春专科中央电大经济数学基础形成性答案

202X 春中央电大经济数学根底形成性考核册及参考答案作业〔一〕〔一〕填空题 1.___________________sin lim 0=-→xx x x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-〔二〕单项选择题1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是〔〕答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞2. 以下极限计算正确的选项是〔〕答案：B A.1lim 0=→x xx B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x 3. 设，则〔〕．答案：BA ．B ．C ．D ．4. 假设函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，以下变量是无穷小量的是〔〕. 答案：CA ．x 2B ．x xsin C ．)1ln(x + D ．x cos(三)解答题1．计算极限〔1〕=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21- 〔2〕8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21〔3〕x x x 11lim 0--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=)11(lim 0+--→x x xx =21)11(1lim 0-=+--→x x〔4〕=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→x x x x x 〔5〕=→x xx 5sin 3sin lim 0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53〔6〕=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b xx x f ，问：〔1〕当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？〔2〕当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：〔1〕当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；〔2〕当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

电大形成性考核微积分初步形成性考核册答案

D .既奇又偶函数D .既奇又偶函数9.若 limSin 4x= 2，则 k =2x f 0sin kx卄sin 3x 小罚「i 310 .右 lim= 2，则 k =—x f 0kx2二、单项选择题（每小题 2分，共24分）e x + e x 、、，1 .设函数y =，则该函数是（B ）.2A .奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数 2 .设函数y = x 2sin x ，则该函数是（A ）. A .奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数微积分初步形成性考核作业（一）解答----------- 函数，极限和连续、填空题（每小题 2分，共20 分） 1. 函数 f(x) = 1 的定义域是(2,3) U (3,+R ) In (x-2) ------------ 2. 函数fd"——1的定义域是-,5)_ V5 - x —— 3. 函数1 ----------2 f (x) = +.4-X 2 的定义域是(-2, -1)U ( -1,2] ln( x +2) ----------------- 4. 函数 2f (x-1) = x-2x+7，贝y f (x) = x +6_ 函数 f(x) = x 2+2e x <0，则f (0)= x >0 函数 f (x-1) =x 2 - 2x ，贝V f (x) = x 2-1 函数 x -2x - 3 y=匚厂的间断点是心8. lim xsin = 1x一 x —D . x > -5 且 x 工6.函数f(x)=ln(x-1)的定义域是（D ）.A . x(x +1)B . xC . x(x-2)D . (x + 2)(x-1)8 .下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等.A . f (x) =(、-X)2, J 2g(x) = x B . f (x) = . x , g(x) =2C . f (x) = ln x ,1 sin xA .-B .C xx10.当 k = :（B ）时，函数 f(x)ln (1+x)x D .—x2x 工0C . 2D .111.当 k = ( D 时，函数 f (x)=xe +2, kx 工0在x = 0处连续. x = 0A . y = xB . x 轴C . y 轴D .坐标原点4 .下列函数中为奇函数是（ C ）.A . xsinxB . In xC . In(x+1+x 2)5 .函数y 二-+ln （x + 5）的定义域为（x + 4A . x >-5B . x 工-4C . x >-5 且 x 工 0A . (1,+x )B . (0,1)U mC . (0,2) U (2,+叼D . (1,2) U (2,+叼27.设 f(X+1)=X -1，贝U f (x) = ( C )A . 0B . 1C . 2D . 3x -312 .函数f(x)二二的间断点是(A )x -3x+23 •函数x xf(x) = x 2 +2的图形是关于D ）对称.2B . x =3 A . x =1, x =2124C . x=1,x = 2, x = 3D •无间断点三、解答题（每小题 7分，共56 分） 1•计算极限lim x f 2x 2 -3x+2 2x -3x +2 解：lim x f 2 x 2 = lim(x -1)(x -2)=limZ x f 2 (x + 2)(x-2) x f 2 x+2 2 .计算极限 limx f 1x 2 +5x - 6 -1 解: li m x f3. 12 1 x - 1 2 小x -92 cx -2x- 3 2 9 x - +5x - 62 x =lim x f 1 (x-1)(x+6)(x+1)(x-1)= lim 沁 x f 1 x +1 T3 M XT3 M X4 •计算极限lim x f 4 2 x -6x + 8 x 2-5x + 4 解:2x - 6x +8 lim x f 4x -5x+4=lim x f 4 (x-2)(x-4)(x-1)(x-4) = lim □ x f 4x-15.计算极限12H X-6x +8 -5x +6解: x -6x+8 lim x 2x -5x +6 = lx m 2(x-2)(x-4) (x-2)(x-3) = lim 兰， x-3解:6.计算极限 x f 0 xJl-x-1lim x f 0=limx f 0(1-x-1)C-1-x +1) x(. 1-x +1)limx f 07 •计算极限limx f 0sin 4x3 - 2--=2 =lim x f 0x(.1-x+1)解: lim 1-x-1x—0 sin4xlim C1-x-1)( .1-x+1)x—0sin 4x(.1-x+1)=limx —0xsin 4x( 1-x +1)1 r 1 1 lim=——4 x —0sin4x 8(1-x +1)4x8 •计算极限m0HX2-4+X解:lim sin4xXT .x+4-2 =limX—0sin4x(.. x +4 +2)(、x + 4 - 2)(x +4 +2)=limx —0sin 4x(、x + 4 +2)x= 4l x m0［畔C'x+4+2)=161曲线 f(X)二、、x +1在(1,2)点的斜率是2. 曲线 f (x) =e x在(0,1)点的切线方程是 y = x +13. 曲线 1y = x 2在点(1,1)处的切线方程是 x+2y-3=04.(2\ ‘=2%22jxA .单调增加B .单调减少C •先增后减D •先减后增2 •满足方程f (x) =0的点定是函数y = f (x)的(C ).A .极值点B .最值点C .驻点D .间断3.若 f (x) =exCOSX ，贝yf (0)=( C ).A. 2B. 1C. -1D. -2-6微积分初步形成性考核作业(二)解答(除选择题)---------- 导数、微分及应用、填空题(每小题 2分，共20 分)若 y = x (x -1)(x -2)(x -3)，则 y '(0)= 已知f (x) =x 3+3x，则 f '(3) =27+271n3 .1已知 f (x) = lnx ，则 f "(x)=2x若 f (x) = xe x，则 f "(0) = 22函数y = 3(x-1)的单调增加区间是［1,+旳21.函数y =(x+1)在区间(-2,2)是(4 .设y=lg2x，贝U d y = ( B ).e42 4B . e2C . 2e4D . 2cosx + xsin x-2sin x-xcosxA . cosx+3a2B . sin x +6aC . -si nxD . cosxb］内函数是单调下降的.10 .若函数f (x)在点X0处可导，则A .函数f (x)在点X0处有定义B )是错误的.B . limx f xf (x) = A，但A 丰f(x°)C.函数f (x)D.函数 f (x)在点x°处可微11 .下列函数在指定区间,+x)上单调增加的是( B ).D.C. 2f'(cos2x)sin 2xdxD. f'(cos2x)si n2xd2x6.曲线y二e2x +1在x =2处切线的斜率是(C ).若f (x) = xcosx，贝y f "(x) =( C ).B . cosx-xs inxD . 2sin x + xcosx3& 若f (x) =sinx+a，其中a是常数，则f "(x)二(C ).F列结论中( A )不正确.f (x)在x = x°处连续，则一定在x0处可微.f (x)在x = x°处不连续，则一定在X o处不可导.C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上D.若f (x)在［a, b］内恒有f '(x) < 0,则在［a,若f(X0)= 0,则X0必是f (x)的极值点使f '(x)不存在的点X0，- 1定是f (x)的极值点三、解答题(每小题7分，共56分)11•设y = x2e X，求y •A.丄dx2x xlnlOdx D. ［dxx 5••设y二f (x)是可微函数，则df (cos 2x)=( D ).A. 2f'(cos2x)dxB. f '(cos2x)sin 2xd2xX0是f (x)的极值点,(X0)存在，则必有f '(X0)= 0 X0是f (x)的极值点, X0必是f (x)的驻点11 11 11 一一 —解：y ，=2xe x +x e x (―^) = 2xe x - e x =(2x-1)e xx2 .设y ：3/二 sin 4x + cos x ，求 y .解：y '= :4cos4x-3cos 2xsin x3.设y=e+ ，求 y .x 解：y '=1加1 : e -— 2i x +1x 24. 设 y = x .. x+lncosx ，求 y ‘.解：y '= —yl x + —sinx = —y/x - tan x2 cos x 25. 设y 二y(x)是由方程x 2+ y 2- xy = 4确定的隐函数，求 dy .解：两边微分：2xdx +2ydy - ( ydx +xdy) = 02ydyxdy=yd*2xdx . y-2x dy = dx2y- x6. 设y = y(x)是由方程x 2+y 2+2xy=1确定的隐函数，求 dy .22解：两边对 x + y +2xy = 1 求导，得：2x + 2yy ' + 2( y + xy ')=0x + yy ' + y + xy ' = 0 , (x + y) y ' = -(x + y) , y ' = -1d y= y d x= -d x7. 设y = y(x)是由方程e x+xe y+ x 2= 4确定的隐函数，求 dy .解：两边微分，得： exdx +e y dx +xe ydy +2xdx = 08.设 cos(x + y) + ey=1，求 dy .xe y dy = -(e x +e y+2x)dx , dy =- e x +e y+2x xe ydx解：两边对cos(x + y) +e y =1求导，得:y(1 + y ) s i nX+y) + ye = 0-s i nX + y)-y 'si nX+y)+yb y = 0 y f[e -sin(x + y)]y =s i nX+y), sin X+y)y 二丁e -sinX+ y)sin (x+y)dy = y dx 二二dxe y sin (x + y)微积分初步形成性考核作业(三)解答(填空题除外)----------------------------------------------------------- 不定积分，极值一、填空题(每小题2分，共20分)1若f(x)的一个原函数为ln x2，贝U f (x) = _______ 。

电大计算机专科软件数学基础形成性考核册答案(附题目)

电大【软件数学基础】形成性考核册答案电大【软件数学基础】形考作业一：一元函数微积分部分(一) 单项选择题1.设函数xxx x f cos 1sin )(2+=，则该函数是（ A ）.A. 奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数 2. 若42)1(2++=+x x x f ，则=')(x f ( A )．A. 22+xB. x 2C. 32+x D. 23. 曲线)sin (21x x y +=在0=x 处的切线方程为( A ). A ．x y = B ．x y -= C ．1-=x y D ．1--=x y4. 若)(x f 的一个原函数是x1, 则)(x f '=（ D ）． A ．x ln B ．x1C ．21x -D ．32x5. 若c x x x f x +=⎰22e d )(, 则=)(x f （ C ）.A. xx 2e 2 B. xx 22e 2C. )1(e 22x x x +D. xx 2e(二) 填空题6. 函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是(-2,-1)U(-1,2]．7. 若22sin sin lim0=→xmxx ，则=m 4 ．8. 已知xx x f 3)(3+=，则)3(f '= 27+27 ln3 ．9. 若函数)(x f 在0=x 的邻域内有定义，且,1)0(,0)0(='=f f 则=→xx f x )(lim1 ．. 10. 若2d 0=⎰+∞x e kx , 则=k -1/2 ．．(三) 判断题11. e )11(lim 0=+→xx x. ( × )12. 若函数)(x f 在点0x 连续，则一定在点0x 处可微. ( × ) 13. 已知x x x f tan )(+=，则)(x f '=xx2cos 121+（ √ ）14.18220d 202=-=⎰-x . （ × ）.15. 无穷限积分⎰∞-0d sin x x 是发散的. ( √ )(四) 计算题16．4586lim 224+-+-→x x x x x32142412lim )1)(4()2)(4lim 44=--=--=----→→x x x x x x x x （解：原式＝17. xx x 2sin 11lim-+→411212122sin lim 21111lim )1112sin (lim 2sin )11)1111lim 0000=•=•++=++•=++++-+→→→→xx x x x x x x x x x x x x （）（（解：原式＝18．x x x x -∞→-+)31(lim ex x xx x x x x x x 4314lim4331443])341(lim [)341(lim )341(lim -∞→•∞→-∞→=-+=-+-+∞→－－经－－－经－＝解：原式＝19．设x x x y cos ln +=，求y d .dxxxx dy xxx x x x x x x x x y )cos sin 23(cos sin 23cos )(cos 23)cos (ln )()cos ln (21212123-+=∴-+='+='+'='+='解：20. 设xx y 1sin2ln +=，求y '.()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+='⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯='⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+'='+'='+='21sin 1sin 1sin1sin1sin11cos 2ln 22111cos 2ln 22111sin 2ln 2)2()(ln )2(ln x x x x x xx x xx x x y x xxxx解：21．设)(x y y =是由方程xy y xy x e 1322=++-确定的隐函数,求y '.()()()()()()()()xxe ye y x y y x y e y y y x y x xy e yy y x y x e y xy x xy xyxy xy xy33223320233213x 22+--=''+='+'--'=+'+'+-'='+'+'-'求导得：解：方程两边对22．设)(x y y =是由方程y x y xy +=++e 1)cos(2确定的隐函数,求y d .()()()()()()()()()()()()yx y x y x y x y x y x xy x y xy y y y y y y x y xy y x y y xy xy y xy y xy ++++++--+=''+=+'+'+-'+='+'+'-'='+'+''='++e sin 2)sin(e 1e 02)sin(e 12)sin(e 1)cos(e 1)cos(x 22求导得：解：方程两边对23.x x d )21(10⎰+()()()C x x d x ++⨯⨯=++⎰11102111121212121解：原式＝24.()()()C x x xx xx ++=++=+⎰⎰-2121e 52e 5d e5d e5e25.()C x x dx x xx +==⎰⎰sin2cos 2d cos26.()C x x x c x x x xdx x x x xd xdx x ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-==⎰⎰⎰2cos 412sin 212cos 212sin 212sin 2sin 212sin 212cos27.()()()()()()271ln 51101ln 51101ln 51101ln 51ln 5151ln ln 51d ln 512212e 1e 1e1=+-+=+=++=+=+⎰⎰⎰e x x d x x d x x x x e28.e e x x x x xx-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰⎰2111212121e 1d e d e29. 1sin 0d cos cos dcos d sin 2020202020=+=+-=-=⎰⎰⎰πππππx x x xx x x x x x 30. ()1d d ln ln d ln 1e 1e 11e1=-=-='-=⎰⎰⎰e e x e x e x x x x x x x电大天堂【软件数学基础】形考作业二：（一）单项选择题1，B 2，A 3，A 4，D 5，A （二）填空题6，［4］ 7，n 8，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2240 9，－1 10，只有零解（三）判断题11，√ 12，× 13，× 14，× 15，√ （四）解答题16，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200210 17，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----5578146102918 (1) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---052232111111→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-230023001111→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-000023001111 (2) ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----51280830235411047→⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----51280830210473541→⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----512802138022352403541 →⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----71007100512803541→⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---0000710051280354119, r(A)=3 20, X=B A 1-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2334⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1221, E+A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-243112011[]I A E +=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-100243010112001011→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--115100012110001011→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---115100127010001011→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----115100127010126011⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+-115127126)(1A E22, ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=-102111012)(1TA23,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---λ83352231→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---610110231λ→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---500110231λ当5=λ时有非零解，此时得同解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+-002332321x x x x x 所以方程组的解为：⎩⎨⎧==3231x x x x (x 3为任意实数)24，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--b a 1201212101→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----421022202101b a →⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----310011102101b a当a ≠-1时，方程组有唯一解；当b=3且a= -1时方程组有无穷多解；当a=-1且 b ≠3时方程组无解。

2022年电大基础会计形成性考核册答案

电大基本会计形成性考核册答案【基本会计】形成性考核册作业答案基本会计作业1 答案习题一短期借款期末余额：10000 ；周转材料期末余额：40000 ；库存钞票钞票本期借方发生额合计：15000 ；应收账款本期贷方发生额合计：3000 ；应付账款期初余额：1000 ；实收资本本期贷方发生额合计：30000 ；银行存款期末余额：16000 ；其她应付款期末余额：2400 。

习题二1、借：原材料25000贷：银行存款250002、借：原材料10000贷：应付账款100003、借：库存钞票5000贷：银行存款50004、借：其她应收款2500贷：库存钞票25005、借：生产成本0制造费用2500管理费用1000贷：原材料235006、借：应付账款10000贷：银行存款100007、借：应收账款50000贷：主营业务收入500008、借：固定资产17500贷：银行存款175009、借：银行存款50000贷：应收账款5000010、借：生产成本10000制造费用1500管理费用4000贷：应付职工薪酬（工资）15500 11、借：制造费用1500管理费用2100贷：合计折旧360012、借：管理费用1900库存钞票600贷：其她应收款250013、借：生产成本5500贷：制造费用550014、借：库存商品35500贷：生产成本3550015、借：银行存款50000应收账款15000贷：主营业务收入6500016、借：销售费用10000贷：银行存款1000017、借：营业税金及附加2250贷：应交税费2250 18、借：主营业务成本32500贷：库存商品32500 19、借：营业外支出500贷：库存钞票50020、借：主营业务收入115000贷：本年利润115000注：本题作业册上数据有误，应为115000元。

21、借：本年利润54250贷：主营业务成本32500销售费用10000营业税金及附加2250管理费用9000营业外支出5003．习题三，本题重要考核账户旳设立和登记。

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05秋经济数学基础作业（一）
（一）填空题 1.0sin lim 0=-→x
x x x . 2.设 ⎝
⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是012=+-y x .
4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则x x f 2)(='.
5.设x x x f sin )(=，则2)2π
(π-=''f .
（二）单项选择题
1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（D ）
A ．)1ln(x +
B ．12+x x
C ．21
x e - D ．x x sin 2. 下列极限计算正确的是（B ） A.1lim 0=→x x
x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x
x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）．
A ．12d x x
B ．1d x x ln10
C ．ln10x x d
D ．1d x
x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．
A ．函数f (x )在点x 0处有定义
B ．A x f x x =→)(lim 0
，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微
5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（C ）.
A ．x 2
B ．
x
x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题
1．计算极限（1）1
23lim 221-+-→x x x x 解：原式2
112lim )1)(1()2)(1(lim 11-=--=+---=→→x x x x x x x x
（2）8
665lim 222+-+-→x x x x x 解：原式2
143lim )4)(2()3)(2(lim 22=--=----=→→x x x x x x x x （3）x
x x 11lim 0--→ 解：原式21)11(lim )11()
11)(11(lim 00-=+--=+-+---=→→x x x
x x x x x x （4）4
2353lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式3
1=
（5）x
x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式535sin 5533sin 3lim 0=⋅=→x x x x x （6）)
2sin(4lim 22--→x x x 解：原式4)2sin(2lim )2(lim )
2sin()2)(2(lim 222=--+=-+-=→→→x x x x x x x x x 2．设函数⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，
问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？
（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.
解：（1）1sin lim 0=+→x x x b b x
x x =+-→1sin lim 0 ∴处有极限在时当0)(,1==x x f b
（2）处连续在时当0)(,1===x x f b a
3．计算下列函数的导数或微分：
（1）2
222log 2-++=x x y x ，求y '
解：2ln 12ln 22x x y x +
+=' （2）d cx b ax y ++=
，求y ' 解：22)
()()()(d cx cb ad d cx b ax c d cx a y +-=++-+=' （3）531
-=x y ，求y ' 解：23
)53(23---='x y （4）x x x y e -=
，求y ' 解：x x x e x x xe e x
y )1(2121
+-=--=' （5）bx y ax sin e =，求y d
解：dx bx be bx ae dy ax ax ]cos sin [+=
（6）x x y x
+=1
e ，求y d 解：dx x e x
dx x x e x dy x x )231()211(1212+-=++-= （7）2e
cos x x y --=，求y d 解：dx xe x x
dy x )2sin 21
(2=+-= （8）nx x y n sin sin +=，求y '
解：nx n x x n y n cos cos sin 1+⋅='-
（9）)1ln(2x x y ++=，求y ' 解：222
11111x x
x x x y +=++++
=' （10）x x
x y x 212321
cot -++=，求y '
解：原式65
2321cot 2161211
cot 612111sin 12ln 222---+-⋅=-++=x x x x x x x x 2.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d
（1）132
2=+-+x xy y x ，求y d 解：方程两端同时对x 求导 dx y
x y x dy y y x y x y x y y y x 232)2(320
322-+-=∴'-=+-=+'--'+
（2）x e y x xy 4)sin(=++，求y '
解：方程两端同时对x 求导
xy
xy
xy xy xy xe y x ye y x y ye y x y xe y x e y x y y x y ++++-='∴++-='++='+++'+)cos()cos(4)cos(4])[cos(4
)()cos()1(
3．求下列函数的二阶导数：
（1）)1ln(2x y +=，求y '' 解：212x
x y +=' 2222222)
1()1(2)1(4)1(2x x x x x y +-=+-+='' （2）x
x
y -=1，求y ''及)1(y '' 解：2121
x x y -=-
21232
121----='x x y 23
254143--+=''x x y 1)1(=''y。