北师大版七年级数学上台球桌面上的角练习
七年级数学台球桌面上的角练习题
第二章平行线与相交线1.台球桌面上的角一、判断题1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.（）2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.（）3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.（）4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.（）5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.（）二、填空题1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.图1 图22.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=_________=_________= _________=_________.3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.图3 图44.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称.∠1与∠2:______________________________________________________∠2与∠3:______________________________________________________∠2与∠4:______________________________________________________∠1与∠4:______________________________________________________三、选择题1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A.1对B.2对C.3对D.4对2.下面说法正确的个数为（）①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A.1个B.2个C.3个D.4个3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（）A.40°B.130°C.50°D.140°4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）A.（1）（3）B.（2）（3）C.（3）D.（3）（4）四、解答题1.如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.图52.选做题已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.参考答案1.台球桌面上的角一、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×二、1.130°50° 2.∠BOC=∠BOD=∠AOD=90° 3.60°30° 4.互为余角互为补角对顶角互为余角三、1.B 2.B 3.A 4.C四、1.120° 2.60°。
2.1 台球桌面上的角课件(2) (北师大版七年级上册)
同角的余角相等
2
1
3
A C1 3 O
如图，已知 AB与CD相交于O， D 请同学们找出∠3的补角有几个? 并讨论交流它们之间有什么关系？ B 你能得到怎样的结论？ （并用自己的语言说出理由）
2
同角的补角相等
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击 ∠1=∠2 打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时
A
图1
D
2
对顶角相等
请指出下列图中哪些角有对顶角？并把 这些角表示出来。
工人师傅有一个破损的扇形零件，他想利用图中的量角 器量出这个扇形零件的圆心角的度数。你能很快说出所 量角是多少度吗？你的根据是什么？
答：40°
互相交流这节课
你学到了什么……
1. 如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° 试着与同伴交流你的理由。
⑴星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河 对岸有两棵树（A、B），河边有一棵树 （C）：结合平时的学习，小明想出来一个 问题“如何测量∠ ACB的大小？”
⑴星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有 两棵树（A、B），河边有一棵树（C）：结合平时 的学习，小明想出来一个问题“如何测量∠ ACB的 大小？”
如图当角的位置变化时，∠1与∠2是否 还是互为余角呢？ ∠3与∠4有什么关系? 互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的 度量关系，并没有限制角的位置关系。
1 3
2
4
如图，已知 AO ⊥OB于O，DO ⊥ OC于O，请同学 们找出 ∠1 的余角有几个? 并讨论交流它们之间有 什么关系？你能得到怎样的结论？（并用自己的语言 说出理由）
台球桌面上的角
准备一长方形纸片，按如图展示延 虚线折叠，并标出∠1与∠2 ， ∠3与∠4. 思考问题：∠1与∠2有什么关系? ∠1 + ∠2 = 90 °
北师大版七年级数学上台球桌面上的角同步练习.doc
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初中数学试卷
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台球桌面上的角同步练习
准备一张白纸，把白纸对折得折线l，如图1，过l上一点D，如图2那样再折一次，展开这张纸如图3 .
在图3中，过D点作l的垂线EF，则∠1与∠2相等吗？
__________________________________________________
∠1+∠CDA=_________，
∠2+∠CDB=_________，
∠1+∠ADF=_________，
∠2+∠BDE=_________
如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.
想一想：(1）∠ADC与∠CDB相等吗？____
(2）∠ADF与∠BDE相等吗？_______
(3）图中哪些角互为余角__________
(4）图中哪些角互为补角__________
(5）由(1）(2）你可得出什么结论？
___________________________________________________________________________
参考答案
1.台球桌面上的角
∠1与∠2相等 90° 90° 180° 180°
想一想：(1）相等 (2）相等 (3）∠1与∠ADC，∠1与∠CDB，∠2与∠CDB，∠2与∠ADC (4）∠1与∠ADF，∠1与∠BDE，∠2与∠BDE，∠2与∠ADF (5）同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等
桑水。
初一数学最新课件-台球上的角北师大 精品
65 0 ∠1= _____
6.判断: ①如果∠1+∠2+∠3=900,那么∠1、∠2、∠3 互为 余角。（错误 ）
②一个角和它的余角相等，则这个角是450（正确 ）
③有公共顶点的角是对顶角。（错误 ） ④对顶角必相等。（正确 ） ⑤相等的角是对顶角。（错误 ） ⑥对顶角是由两条相交直线得到的。（ 正确 ）
7.选一选：
（1）一个角的余角（ B ） A、一定是钝角 B、一定是锐角 C、可能是锐角，也可能是钝角 D、以上都不对 （2）若两个角互补，则（ C ）
A、这两个角都是锐角
B、这两个角都是钝角
C、一个是锐角，一个是钝角
D、以上都不对
8.一个角的补角是它的余角的3倍， 求这个角。 解：设这个角为x，则它的 余角是90-x，补角是180-x ， 列方程得：180-x=3（90-x） 180-x=270-3x
D
C
E
B、∠COE或∠COD
C、∠AOD
D、∠COE或∠AOD
A
O
B
4.如图所示是由两块三角板拼成的图形， 在直角的顶点处构成了三个锐角，这三个锐角中, 互余的有______________________, 两对:∠1与∠2,∠2与∠3
∠1=∠3 相等的是__________,
相等的理由是
同角的余角相等 ___________________________.
6.对顶角的性质： 对顶角相等。
练一练： 530 补角是 1、370的余角为_______, _________.
023’ ∠α的余角是29037’,则是∠α的度数
题库 中考 试卷---台球桌面上的角_教案2(新北师大)
2.1 台球桌面上的角一、教学目标：（一）、知识与技能目标①在具体的活动中，了解互余角、互补角、对顶角的概念，掌握它们的性质。
②能用所学的知识进行简单的推理。
③通过概念性质的形成，培养学生的实验、观察、分析、概括能力。
（二）、过程与方法目标①从丰富的生活情景中经历概念、性质产生的过程，体会数学与现实生活的密切联系。
②通过观察、实验、操作等数学活动过程，使学生掌握从事科学研究的方法。
（三）、情感与态度目标①通过性质的发现与运用，向学生渗透知识来源与实践并运用于实践的辨证唯物主义观点。
②通过分工合作实验，培养学生的团队合作意识，品尝与同伴合作交流的乐趣。
二、重点、难点：重点：理解对顶角的概念、性质。
让学生亲身经历概念、性质获得的过程。
难点：运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法：情境探索四、教学手段：电脑多媒体五、教学过程：（一）、引入课题引言：你认识屏幕上的少年吗？他的名字叫丁俊辉，14岁的他用自己的手臂紧握球杆，在那个属于他的平面世界里，书写着角的轨迹。
他用自己的执著，凭着一股奋发向上自强不息的精神，在2002年度世界台球锦标赛上勇夺季军。
（大屏幕放他的图片）你喜欢台球运动吗？今天，老师和你一道研究台球活动中的数学。
（板书：台球活动与角）（二）合作探究：I、认识互余的角，互补的角1、想一想：打台球时白球击打红球或蓝球，反弹后红球或蓝球将按怎样的方向前进？演示（动画）2、做一做：（小组分工合作，找出测量者、记录者、汇报者，看看哪个小组做的最好）你手中的纸片，记录了台球活动中被击打的小球的运动的轨迹，用量角器亲自测量∠1，∠2，你发现了什么规律？６组同学答的真好！ 得到结论：∠1=∠2 3、试一试：当白球击打红球时，画出红球行走的路线，红球能入袋吗？（不考虑用力因素）21号同学，说说你做的过程。
（少图）4、想一想找出下列各组图中∠1，∠2的关系，121212第1组第2组121212120°60°大家发现的非常好，的确（同时大屏幕出示结论） 在第一组中，∠1+∠2=90º 在第二组中，∠1+∠2=180º在图1中，∠1，∠2叫互余的角；在第二组图中∠1，∠2叫互补的角。
2.1台球桌面上的角（精选2篇）
2.1台球桌面上的角（精选2篇）2.1台球桌面上的角篇1[教学目标 ]：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能解决一些实际问题。
[教学思考]：体会知识来源于生活实践，又服务于现实生活的道理。
[教学重点]：1、了解补角、余角、对顶角。
2、理解余角、补角、对顶角的性质，并能应用它们解决一些实际问题。
[教学难点 ]：探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。
[情感态度和价值观]：通过学生喜欢的台球运动，抽象到与角有关的几何图形，在愉快的情景中领会教学与现实生活的紧密关系，培养学以致用的价值趋向。
第1页[教学方法]：自主探讨、合作交流、启发引导。
[教学用具]：多媒体[教学过程 ]：一、创设情景，引出课题多媒体展示四副图：道路、房屋、山川、桥梁，让学生观察寻找自己熟悉的几何图形引入“第二章平行线与相交线”。
多媒体显示课本50页的台球桌，并出示白球击打红球，反弹后的红球直接入袋，引入本节课题。
二、新知探究1、互为余角，互为补角的定义如图（1）找一找：（1）∠1与哪些角的和等于900；（2）∠1与哪些角的和等于1800。
图（1）在学生回答此问题的基础上得出互余、互补的定义。
2、理解定义：图（2）图（3）电脑演示图（2）和图（3）中的∠2、∠4的位置发生变化，第2页同时提出问题：∠1与∠2还互为补角吗？∠3与∠4还互为余角吗？教师归纳：互余、互补仅仅表明了两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
3、巩固定义：抢答：（1）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=______。
（2）若∠1=1800-∠2则∠1与∠2______。
（3）300角的余角的度数是_______,补角的度数是_______。
（4）600角的余角的补角的度数是_______。
4、能力拓展议一议：如图，已知CD⊥EF于D，∠1=∠2。
北师大版七年级数学上册《角》典型例题-精品
《角》典型例题例1 指出下面角的表示方法是否正确，错误的改正过来。
（1）如图①中的角可以表示为ABC∠；（2）如图②中的BAC∠可以表示为A∠。
例2 如图，用量角器度量三角形的三个角，并指出哪个角是钝角。
例3 计算：（1）0.12°＝（）′ （2）24′36″＝（）°例4如图，在海岸上有A、B两个观测站，B观测站与A观测站的距离是2.5km，某天，A观测站观测到有一条船在南偏东50°方向，在同一时刻，B观测站观测到该船在南偏东74°方向．（1）请根据以上情况画出船的位置．（2）计算船到B观测站的距离（画图时用1cm表示1km）例5 如图：（1）以B为顶点的角有几个：把它们表示出来；（2）指出以射线BA为边的角；（3）以D为顶点，DC为一边的角有几个？分别表示出来。
例6 填空题（1）;______638128︒='''︒（2）=''0451 '''︒；（3）＝︒26.78 '''︒；（4）︒120=________平角=_______周角。
例7 求时钟表面3点25分时，时针与分针所夹角的度数.参考答案例1 分析 （1）中角顶点的字母没有写在中间，（2）中用A ∠表示，就很难分清是表示三个角中的哪个角。
解 （1）错，应表示为BAC ∠；（2）错，它能用BAC ∠或α∠表示。
说明：（1）表示角时顶点字母必须写在中间；（2）用顶点一个字母去表示角时，必须分清楚表示的是哪个角。
例 2 分析 度量时应注意把量角器中角的顶点和所要度量的角的顶点重合，把量角器的“0”点落在被量角的一边上，使被量角的另一边和量角器都在被量角这一边的同侧，这时被量角的另一边所对的刻度就是这个角的度数。
解 经度量︒=∠140A 是钝角；︒=∠︒=∠15,25C B 。
说明：学生所用的一般量角器只精确到度，有时要根据观察来确定角的近似值。
七年级数学台球桌上的角
D
1
2
F
∠1的补角是： ∠ADF和 ∠BDE
A ∠2的余角是：
∠ADC和 ∠BDC ∠ADC = ∠BDC
B
C
∠2的补角是： ∠ADF和 ∠BDE
∠ADF = ∠BDE
同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
3 1
2
∵ ∴
∠1＋ ∠3＝180° ∠2＋ ∠3＝180° ∠1＝ ∠2 同角的补角相等
1
台球桌面上的角
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打 红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1等于∠2
1
2
可知： ∠1=∠2
上图可以简单地表示为图2-1,其中CD与EF 垂直.各个角与∠1有什么关系?
E
D
1
图2－1
如果两个角的和是平 如果两个角的和是直 角，那么称这两个角 角，那么称这两个角 互为补角； 互为余角； ①∠1 = ∠2
3
∴∠BOC＝3∠AOC
又∵∠BOC＋∠AOC=180° ∴3∠AOC＋ ∠AOC=180° ∴∠AOC = 45° ∴∠COD ＝90°－45°= 45° ∴∠AOD＝45°＋45°＝90°
∴ OD和AB互相垂直
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你现在轩辕城做什么工作呀...""其实咱是刚刚到这轩辕城,现在还没有工作..."根汉并没说假话,他现在の确是没工作,也是刚路过这轩辕城.老者立即上紧了："你觉得华农大厦怎么样?来给咱们大厦,当个武术教头如何?""呃..."根汉还没有答应,也没有拒绝,但是壹般の华莉却已经十 分惊讶了.因为她知道,自己这个师父,在这轩辕帝国の武学界当中,绝对是泰斗级别の人物了.而华农大厦の武术教
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初中数学试卷
台球桌面上的角练习
一、判断题
1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.（）
2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.（）
3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.（）
4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.（）
5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.（）
二、填空题
1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.
图1 图2
2.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=_________=_________=
_________=_________.
3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.
图3 图4
4.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称.
∠1与∠2:______________________________________________________
∠2与∠3:______________________________________________________
∠2与∠4:______________________________________________________
∠1与∠4:______________________________________________________
三、选择题
1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
2.下面说法正确的个数为（）
①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角
④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（）
A.40°
B.130°
C.50°
D.140°
4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）
A.（1）（3）
B.（2）（3）
C.（3）
D.（3）（4）
四、解答题
1.如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.
图5
2.选做题
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.
参考答案
1.台球桌面上的角
一、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×
二、1.130°50° 2.∠BOC=∠BOD=∠AOD=90° 3.60°30° 4.互为余角互为补角对顶角互为余角
三、1.B 2.B 3.A 4.C
四、1.120° 2.60°。