川大15春《高等数学(理)》第一次在线作业答案
川大15春《高等数学（理）》第一次在线作业答案
你的得分： 97.5
完成日期：2015年05月23日 09点39分
说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2015年09月10日)后显示在题目旁边。
一、单项选择题。
本大题共40个小题，每小题 2.5 分，共100.0分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
( B )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.以上均不对
2.
( B )
A. A
B. B
C. C
D. D
3.
( B )
A. A
B. B
C. C
D. D
4.
( A )
A. A
B. B
C. C
D. D
5.
( A )
A.垂直
B.斜交
C.平行
D.重合
6.下列命题正确的是（）
( D )
A.
B.
C.
D.
7.
( A )
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.
8.
( B )
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
9.
( D )
A.-1
B.0
C. 1
D.不存在
10.
( B )
A.有一条渐近线
B.有二条渐近线
C.有三条渐近线
D.无渐近线
11.
( C )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.当X→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）
( C )
A.
B.
C.
D.
13.
( C )
A. A
B. B
C. C
D. D
14.
( C )
A. A
B. B
C. C
D. D
15.
( B )
A. A
B. B
C. C
D. D
16.
( B )
A. A
B. B
C. C
D. D
17.
( B )
A. A
B. B
C. C
D. D
18.
( C )
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
19.
( B )
A.
B.
C. 1
20.
( A )
A. A
B. B
C. C
D. D
21.
( C )
A. 2
B. 1
C.0
D.-1
22.
( D )
A. A
B. B
C. C
D. D
23.
( C )
A. A
B. B
C. C
24.
( B )
A. 4
B. 6
C. 2
D. 3
25.
( D )
A. A
B. B
C. C
D. D
26.
( C )
A. A
B. B
C. C
D. D
27.
( B )
A.(0，12)
B.(1，10)
C.(2，8)
D.(3，12)
28.
( B )
A.仅有一条
B.至少有一条
C.不一定存在
D.不存在
29.
( B )
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
30.
( D )
A. A
B. B
C. C
D. D
31.
( C )
A. A
B. B
C. C
D. D
32.
( B )
A.-1
B.0
C.
D. 2
33.
( B )
A.e-1
B. e
C. 1
D.0
34.
( A )
A. A
B. B
C. C
D. D
35.
( B )
A. A
B. B
C. C
D. D
36.
( C )
A. A
B. B
C. C
D. D
37.
( B )
A.在点(1，2)处取最大值5
B.在点(1，2)处取最小值-5
C.在点(0，0)处取最大值0
D.在点(0，0)处取最小值0
38.
( C )
A. A
B. B
C. C
D. D
39.
( C )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
40.
( D )
A. 2
B. 1
C.-1
D.0。
《高等数学(一)》作业参考答案
《高等数学（一）》作业参考答案一、求下列函数的定义域（1）[0，+∞]；（2）（-1，∞+）。
（3）(,1)(1,)-∞-∞ ；二、用区间表示变量的变化范围：（1）(],6-∞（2）[]2,0 （3）[]3,5-三、求下列极限(1）[]3313)1(lim )1(lim e x x x x x x x =+=+∞→∞→； (2)hh xh h x h x h h 202202lim )(lim +=-+→→ =x h x h 2)2(lim 0=+→(3)lim 1n n n →∞== (4）2211lim 1lim 2lim 12(lim x x x x x x x x ∞→∞→∞→∞→+-=+- =2 (5)0lim 1=∞→x x , 且2arctan π≤x , 0arctan lim =∴∞→xx x (6)xx x x x x x x sin 2sin 2lim sin 22cos 1lim 200→→=- =1sin lim 0=→xx x ; (7）)2)(1)(1(61lim 6)12)(2)(1(lim1213n n n n n n n n n +++=+++∞→∞→ =;31(8)00sin 555lim lim ;sin 222x x x x x x →→== (9))45)(1()45(lim 145lim 11x x x x x x x x x x +----=---→→ =2454lim 1=+-→x x x (10）31lim 3lim 13(lim 33=+=+∞→∞→∞→nn n n n ； (11);1lim sin )sin(lim 550550==→→xx x x x x (12)33lim 3tan lim 00==→→x x xx x x （13）32000sin 1cos sin 1lim lim lim 366x x x x x x x x x x →→→--=== （14）2222112211lim lim 134324x x x x x x x x x x →∞→∞+-+-==-+-+四、求下列函数的微分：（1）[])4sin(+=wt A d dy=)4sin(+wt Ad=)4()4cos(++wt d wt A=dt wt Aw )4cos(+(2)[])3cos(x e d dy x -=-=)3cos()3cos(x d e de x x x -+---=dx x e dx x e x x )3sin()3cos(-+----=[]dx x x e x )3cos()3sin(----五、求下列函数的导数 (1）463'2+-=x x y ；(2）x x x y 2sin cos sin 2'==；(3）)'ln 1(ln 11'2221x x y +⋅+⋅= =x x xx x x221ln 1ln ln 12ln 2+=+⋅(4)'1sin '(cos )tan ;cos cos x y x x x x-===- (5);ln 1ln )ln ('221'xx x x x x x y x -=-⋅== (6)'2')21()21(1)211('x x x y +⋅+-=+= =2)21(2x +-; (7)4)7(5'+=x y ;(8) 221212)'1('x x xe x e y ++=+⋅=;(9)3.013.13.13.1'x x y ==-; (10)22212)'1(11'x x x x y +=+⋅+=； (11)313)52(8)52()52(4'+=+⋅+=x x x y (12)x x x x y ln 1)'(ln ln 1'==六、求下列函数的二阶导数（1）x y +=11'， 2)1(1''x y +-=； （2）x x e x xe y 22222'+=x x x x e x xe xe e y 222224442''+++==)241(222x x e x ++（3）,cos 'x y = ;sin ''x y -=七、求下列不定积分(1）12x dx c-==⎰; (2)dx x xdx ⎰⎰+=22cos 1cos 2 =c x x ++2sin 4121; (3)c x x dx ++=+⎰1ln 1; (4)⎰⎰-=x xd xdx cos sin sin 23=x d x cos )cos 1(2⎰-- =⎰⎰-x d x xd cos cos cos 2 =c x x +-cos cos 313; (5)⎰⎰--=-14)14(4114x x d x dx =c x +-14ln 41; (6)⎰⎰⎰+=+x dx xdx dx x x822(8=28ln x x c ++; (7）dx x dx x x ⎰⎰+-=+)111(1222 =c x x +-arctan ; (8);21ln 2121)21(2121c x x x d x dx +--=---=-⎰⎰ (9);cos ln cos cos cos sin tan c x x x d dx x x xdx +-=-==⎰⎰⎰(10）⎰⎰⎰-==x d x x x xdx xdx x ln 21ln 21ln 21ln 222 =⎰-xdx x x 21ln 212 =c x x x +-2241ln 21 (11) c x dx x xxdx +==⎰⎰3532353 （12）4222232223313(1)11(3)arctan 111x x x x dx dx x dx x x C x x x++++==+=+++++⎰⎰⎰ 八、求下列定积分：(1）[];2cos sin 00=-=⎰ππx xdx (2）[]11121arctan 1dx x x --=+⎰ =244)(πππ=--。
川大《高等数学(理)》14秋在线作业1答案
?
正确答案：B
15.题目见图
A.
有一条渐近线
B.有二条渐近线
C.有三条渐近线
D.无渐近线
?
正确答案：B
16.题目见图
A. A
B. B
C.
C
D. D
?
正确答案：B
17.题目见图
A. 2
B. 1
C. -1
D. 0
?
正确答案：D
18.题目见图
A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：A
19.题面见图
-1
B. 0
C. 1
D.
不存在
?
正确答案：D
25.题目见图
A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：A
26.题目见图
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
?
正确答案：C
27.题目见图
A.
A
B.
B
C.
C
D. D
?
正确答案：C
28.题目见图
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
?
正确答案：C
29.题目见图
A.
A
33.题目见图
A.
e-1
B.
e
C. 1
D.
0
?
正确答案：B
34.题目见图
A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：C
35.题目见图
A. A
B. B
C. C
D. D
?
正确答案：B
四川大学2020年春季《高等数学(理)》在线作业3标准答案
20.
题目见图
A.有一条渐近线
B.有二条渐近线
C.有三条渐近线
D.无渐近线
正确答案:B
21.
题目见图
A.(1，-2，3)
B.(1，2，-3)
C.(-1，2，3)
D.(-1，-2，-3)
正确答案:B
22.题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
31.题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
32.题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:C
33.
题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
34.题目见图
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:B
35.题目见图
A.A
B.B
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
16.题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
17.题目见图
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
正确答案:C
18.
题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:B
19.题目见图
A.1
B.2
C.3
D.4
A.-1
B.0
C.1
D.不存在
正确答案:D
28.
川大《公共经济学(1)》15春在线作业1满分答案
B.凯恩斯
C.马斯格雷夫
D.庇古
?
正确答案：D
7.最早提出赤字财政的经济学家是：
A.庇古
B.凯恩斯
C.马斯格雷夫
D.亚当·斯密
?
正确答案：B
8.在经济衰退的时候应该采取以下哪项政策：
A.提高利率
B.扩大政府支出
C.降低存款准备金率
D.增加税收
?
正确答案：B
9.财政政策手段不包括：
A.税收政策
2.下面可以描述宏观经济的变量包括：
A.经济增长
B.就业水平
C.物价水平
D.国家收支
?
正确答案：ABCD
3.下列属于自然垄断性质的行业是
A.铁路
B.自来水
C.粮食
D.电话
?
正确答案：AB
4.下列属于对财产课税的是：
A.财产税
B.继承税
C. .所得税
D.遗产税
?
正确答案：ABD
5.下列属于政府干预市场基本原则的是：
D.行为调节
?
正确答案：ABCD
三,判断题
1.地方政府在供给公共物品中总比中央政府具有优势。
A.错误
B.正确
?
正确答案：A
2.亚当斯密在其著作《国富论》中提出了著名的政府预算三大功能，即配置、稳定和再分配功能。
A.错误
B.正确
?
正确答案：A
3.边际分析是宏观经济学的重要分析工具。
A.错误
B.正确
?
正确答案：A
《公共经济学(1)》15春在线作业1
一,单选题
1.经济学中将你的所失就是我的所得，所得与所失相抵的现象成为：
A.合作收益
大学高等数学试题一答案
《数学试题一》参考答案 一、填空题1、-32、z=(x ²+y ²)3、1ln y y yx dx x xdy -+4、21zye -5、x+y=06、2πR ²7、28、22π二、选择题1、D2、C3、B4、B5、C三、1、解：sin 1lim 1x xx y xy →∞→∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭=1..sin 1lim 1xy x xxyx y xy →∞→∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭=sin lim xyx y e→∞→∞=0e =12、解：令u=x+y ,D=xy //12..zf u f v f yf xu xv xδδδδδδδδδδ=+=+2//12///122().z f yf x y yf f f y yyδδδδδδδδ=+∂=++其中 /////11112f fx fyδδ=+ /////22122f f x f yδδ=+所以 2///////////////1112221221112222()()zf xf f y f xf f x y f xyf f x yδδ=++++=++++∂四、 解：所求直线的方向向量10443152i j S i j k k⎛⎫ ⎪=-=--- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭即方向向量(4,3,1)S =---所求直线方程为325431x y z +--==---五、1、解：令2222222x 1x y x y y +=--+=得 ①即在XOY 面上的投影为22x 1y +=由题知P=X Q= -Y R=Z 由高斯公式得xdydz ydzdx zdxdy-+∑⎰⎰22215(111)6dv dv d d dz ρπρπθρρ-ΩΩ=-+===⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰曲面积分为56π。
2、解：连接OA 补全图形，由题知：sin 2xP e y x y=--c o s xQ e y x=-则cos 1xQe y x∂=-∂ c o s 2xPe y y∂=-∂ 由格林公式得(s i n2)(c o s )()2xxLDDQP e y x y dx e y x dy dxdy dxdy x yπ∂∂--+-=-==∂∂⎰⎰⎰⎰⎰ 对AO 段202(sin 2)(cos )(2)222x xLLxdx xdx e y x y dx e y x dy ππ-=-=---+-=--=+⎰⎰⎰所以六、1、解：由111lim1,R=1n n n n nxn∞-→∞=+=±∑得收敛半径R=1,当时幂级数均发散因此：11S x S x 0x n n nx∞-=→∑收敛域为I=(-1,1),设和函数为（）即（）=两边从积分x1221111()(1.............)x (1,1)1............1-xxn nxnnnn n n s x dx nxdx xxx x x x x x x ∞∞∞-=-=====+++++∈-=+++++∑∑∑⎰⎰当时()x21()11x s x dx x xx =--⎰所以两边对求导数得s(x)=所以和函数()21()1s x x =-(1,1)x ∈-122111111111122248489114nn n n n n n n n -∞∞∞+===⎛⎫⎛⎫===⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑2、解：2()ln(32)ln(1)ln(2)ln(1)ln(1)ln 22x f x x x x x x =++=+++=++++得(]1(1)ln(1),1,11nn n x xx n ∞+=-+=∈-+∑[]11(1)1ln(1)ln(1),2,22122n nn n x x x x n +∞+=-⎛⎫+==+∈- ⎪+⎝⎭∑(]11111(1)11(1)()ln(1)ln 2(1)ln 2,1,11221nnn n n n n n f x xx xx n n ∞∞++++==--=+++=++∈-++∑∑七、解：作拉格朗日函数 M λ、为参数 2L(,,)(1)()x y z x y z z M x y λ=+++-++则22120,120,10,x ,1,1x y z L ux L uy L y x y λλ=+==+==+===-+=得又，111,,m in 122222x y ==±=-所以由题知，最值一定存在，且在极值点取得，则max=1+八、证明：12n 1111,lim ,(......)n n n n n n n n n n n u u s s s s u u u u s u ∞∞∞∞→∞====∴=∴+++=∑∑∑∑ 绝对收敛收敛，设部分和为则是个常数收敛。
15秋福师《高等数学(一)》在线作业一 答案
福师《高等数学(一)》在线作业一一、单选题（共40 道试题，共80 分。
）1. 题面见图片....正确答案：2.....正确答案：3....正确答案：4. 题面见图片....正确答案：5.....正确答案：6.....正确答案：7.....正确答案：8.....正确答案：9.....正确答案：10....正确答案：11.....正确答案：12.....正确答案：13. 题面见图片....正确答案：14....正确答案：15.....正确答案：16.....正确答案：17.....正确答案：18.....正确答案：19.....正确答案：20.....正确答案：21. 题面见图片...正确答案：22. 题面见图片....正确答案：23.....正确答案：24.....正确答案：25....正确答案：26.题面见图片....正确答案：27.....正确答案：28.....正确答案：29.....正确答案：30. 题面见图片....正确答案：31.....正确答案：32.....正确答案：33. 题面见图片....正确答案：34.....正确答案：35. 题面见图片....正确答案：36.....正确答案：37. 题面见图片....正确答案：38.....正确答案：39. 题面见图片....正确答案：40. 题面见图片....正确答案：福师《高等数学(一)》在线作业一二、判断题（共10 道试题，共20 分。
）1.. 错误. 正确正确答案：2.. 错误. 正确正确答案：3.. 错误. 正确正确答案：4.. 错误. 正确正确答案：5.. 错误. 正确正确答案：6.. 错误. 正确正确答案：7.. 错误. 正确正确答案：8.. 错误. 正确正确答案：9.. 错误. 正确正确答案：10.. 错误. 正确正确答案：。
2015 川大高等数学竞赛 参考答案(1)
2、设[0, 1]上的连续函数 f (x)在(0, 1)内可导， f (0) = f (1) = 0，| f (x)| < 1， 求证： max f (x)
x∈[0,1]
1 。 2 1，求
Ω
3、设Ω : 3x2 + 2y2 + z4 4、计算曲面积分
[(x + y)2 + z2 ]dxdydz。
2014 2015 2016 dydz + dzdx + dxdy，其中Σ 2 2 cos y z cos2 z Σ x cos x 是球面x2 + y2 + z2 = 1的外侧。 5、判断级数 ∑
cos x x2 +sin2 x
x →0
；
2、 lim
x →0
=
； ； ；
∞
3、 x(1 + x)−3 ln(1 + x2 )dx = 4、区域D : | ln x| + | ln y| 5、实数α 只有满足条件 6、直线L1 : 1的面积等于
时，无穷级数 ∑ ln 1 +
n=1
(−1)n 才收敛 ； nα 。
1 − x2 − y2 ，D : x2 + y2 1，θ ∈ [0, 2π ]，
1分. . . . . . . . . . . . 令x = ρ cos θ , y = ρ sin θ ，0 1分. . . . . . . . . . . . 则I =
2π 1 0 dθ 0
1 − ρ2
2分. . . . . . . . . . . . = 16120π
n=2
∞
∞ 1 ∞ (−1)n | = ∑ √ 发散，∴ ∑ n + (−1)n n=1 n n=2
国家开放大学《高等数学基础》第1—4次作业参考答案
3.在下列方程中， y y ( x ) 是由方程确定的函数，求 y ：
（1） y cos x e 2 y
（2） y cos y ln x
（3） 2 x sin y
x2
y
（4） y x ln y
（5） ln x e y y 2
（6） y 2 1 e x sin y
D. f ( x) x 1 ， g ( x)
x2 1
x 1
2.设函数 f (x) 的定义域为 (,) ，则函数 f ( x) f ( x) 的图形关于（C）对
称．
A.坐标原点
B. x 轴
C. y 轴
D. y x
3.下列函数中为奇函数是（B）．
A. y ln(1 x 2 )
（3） y ln x
（4） y x sin x
ห้องสมุดไป่ตู้（四）证明题
设 f (x) 是可导的奇函数，试证 f (x) 是偶函数．
第三次作业
（一）单项选择题
1.若函数 f (x) 满足条件（D），则存在 (a , b) ，使得 f ( )
A. 在 (a , b) 内连续
B. 在 (a , b) 内可导
讨论 f (x) 的连续性．
参考答案：
第二次作业
（一）单项选择题
1.设 f (0) 0 且极限 lim
x 0
f ( x)
f ( x)
存在，则 lim
（B）．
x 0
x
x
A. f (0)
B. f (0)
C. f (x)
D. 0
2.设 f (x) 在 x0 可导，则 lim
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川大版高等数学(第一册)部分课后题答案[1]
高数第一册 第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，） （4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-1 2222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞ ＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶 （6）2()()f x f x -==偶函数 （7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数） （8）2112()()2112x xxxf x f x -----===-++奇函数 （9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶 13．（1）22(())(2)24,(())2,xxxx f x f f x x R ϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠-- （3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]22(1)(0)0.(2)0,111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x =≤≤+∞=≥=-++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数16)＜＜+⎫⎪⎬⎪⎩⎭习题1.22。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析(四川卷)
2015年高考四川卷理数试题解析（精编版）（解析版）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|13}B x x =<<，则AB =（ ）(){|13}A x x -<< (){|11}B x x -<< (){|12}C x x << (){|23}D x x <<【答案】A【考点定位】集合的基本运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答. 2.设i 是虚数单位，则复数32i i-( ) （A ）-i （B ）-3i （C ）i. （D ）3i 【答案】C【考点定位】复数的基本运算.【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可.3.执行如图所示的程序框图，输出S 的值是( )（A ）2-（B ）2（C ）-12 （D ）12【答案】D【考点定位】程序框图.【名师点睛】程序框图也是高考的热点，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来.4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）()cos(2)2A y x π=+ ()sin(2)2B y x π=+ ()sin 2cos 2C y x x =+ ()sin cos D y x x =+【答案】A【考点定位】三角函数的性质.【名师点睛】本题不是直接据条件求结果，而是从4个选项中找出符合条件的一项，故一般是逐项检验，但这类题常常可采用排除法.很明显，C 、D 选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数，而B 选项中的函数是偶函数，故均可排除，所以选A.5.过双曲线2213y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A ，B 两点，则AB =（ ）(B)（D ）【答案】D【考点定位】双曲线.【名师点睛】双曲线22221x y a b-=的渐近线方程为22220x y a b -=，将直线2x =代入这个渐近线方程，便可得交点A 、B 的纵坐标，从而快速得出||AB 的值.6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ） （A ）144个 （B ）120个 （C ）96个 （D ）72个 【答案】B【考点定位】排列组合.【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，万位与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.7.设四边形ABCD 为平行四边形，6AB =，4AD =.若点M ，N 满足3BM MC =，2DN NC =，则AM NM ⋅=（ ）（A ）20 （B ）15 （C ）9 （D ）6 【答案】C【考点定位】平面向量.【名师点睛】涉及图形的向量运算问题，一般应选两个向量作为基底，选基底的原则是这两个向量有尽量多的已知元素.本题中，由于6AB =，4AD =故可选,AB AD 作为基底.8.设a ，b 都是不等于1的正数，则“333ab>>”是“log 3log 3a b <”的 （ ） （A ）充要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】B【考点定位】命题与逻辑.【名师点睛】充分性必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考. 9.如果函数()()()()21281002f x m x n x m n =-+-+≥≥，在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，则mn 的最大值为（ ）（A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）812【答案】B【考点定位】函数与不等式的综合应用.【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现.10.设直线l 与抛物线24y x =相交于A ，B 两点，与圆()()22250x y r r -+=>相切于点M ，且M 为线段AB 的中点.若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是（ ） （A ）()13， （B ）()14， （C ）()23， （D ）()24， 【答案】D【考点定位】直线与圆锥曲线，不等式.【名师点睛】首先应结合图形进行分析.结合图形易知，只要圆的半径小于5，那么必有两条直线（即与x 轴垂直的两条切线）满足题设，因此只需直线的斜率存在时，再有两条直线满足题设即可.接下来要解决的问题是当直线的斜率存在时，圆的半径的范围是什么.涉及直线与圆锥曲线的交点及弦的中点的问题，常常采用“点差法”.在本题中利用点差法可得，中点必在直线3x =上，由此可确定中点的纵坐标0y 的范围，利用这个范围即可得到r 的取值范围.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在5(21)x -的展开式中，含2x 的项的系数是 （用数字作答）. 【答案】40-.【考点定位】二项式定理.【名师点睛】涉及二项式定理的题，一般利用其通项公式求解. 12.=+ 75sin 15sin .【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.【名师点睛】这是一个来自于课本的题，这告诉我们一定要立足于课本.首先将两个角统一为一个角，然后再化为一个三角函数一般地，有sin cos )a b αααϕ+=+.第二种方法是直接凑为特殊角，利用特殊角的三角函数值求解.13.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：C）满足函数关系bkx ey +=（ 718.2=e 为自然对数的底数，k 、b 为常数）。