常用的数理统计及数据处理方法
初中数学统计数据的方法
初中数学统计数据的方法
初中数学中，统计数据的方法是重要的知识点之一。
统计数据是数学中常见的一部分，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释。
掌握正确的统计数据方法可以帮助学生们更好地理解和运用数据，也为以后的数学学习奠定了基础。
一、统计数据的类型和重要性
统计数据可以分为许多不同的类型，如数值数据、图像数据、饼图、柱状图等。
这些数据可以帮助我们理解数据的分布、趋势和关系。
在现实生活中，我们经常需要分析和解释各种类型的数据，因此掌握统计数据的处理方法是非常重要的。
二、如何收集和整理数据
收集和整理数据是统计数据方法的基本步骤。
学生们应该学会如何从不同的来源获取数据，如何将数据分类和排序，以及如何将数据以表格或图形的方式呈现出来。
这些步骤可以帮助学生们更好地理解数据的结构和关系。
三、如何分析数据
分析数据是统计数据方法的另一个重要步骤。
学生们应该学会如何使用不同的统计工具和技术来分析和解释数据。
例如，他们应该学会如何计算平均值、标准差、趋势等，如何识别数据中的异常值和离群点，以及如何使用图表来解释数据。
四、如何解释数据
解释数据是统计数据方法的最后一步。
学生们应该学会如何将统计数据与实际生活联系起来，如何用简单明了的语言向其他人解释数
据的重要性和意义。
通过这些步骤，学生们可以更好地理解和应用统计数据的方法。
总的来说，初中数学中的统计数据方法是一个重要的知识点，需要学生们认真学习和掌握。
通过正确的步骤和方法，学生们可以更好地理解和运用数据，为以后的数学学习奠定坚实的基础。
数理统计方法
数理统计方法是环境质量评价的最基本方法。
通过其对原始监测数据的整理分析，可以获得环境质量的空间分布及其变化趋势，其得到的统计值可作为其它评价方法的基础资料。
因此，一般来讲其作用是不可取代的。
数理统计方法是对环境监测数据进行统计分析，求出有代表性的统计值，然后对照卫生标准，做出环境质量评价。
数理统计方法得出的统计值可以反映各污染物的平均水平及其离散程度、超标倍数和频率、浓度的时空变化等。
平均值表示一组监测数据的平均水平，是常用的统计值之一。
当监测数据呈正态分布时，医学教|育网搜集整理采用算术均数较合理。
如监测数据呈对数正态分布，则宜用几何均数表示。
如监测数据呈偏态分布，则宜用中位数。
此外，还可计算算术标准差或几何标准差、各百分位数、以及监测浓度超过卫生标准的频率（超标样品百分率）等统计指标。
监测数据经统计整理后可绘制监测浓度频数分布直方图，各季、各月或一日中各小时浓度变化曲线，各城市（或各监测点）各时期（年、季、月、日）的监测数据统计值的比较等图。
异常值outlier：一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。
与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。
在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。
异常值是否剔除，视具体情况而定。
在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=0.05，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=0.01，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。
编辑本段准确性在回弹法检测砼强度中,按批抽样检测的测区数量往往很多,这就不可避免出现较多的检测异常值,怎样判断和处理这些异常值,对于提高检测结果的准确性意义重大。
格拉布斯检验法是土木工程中常用的一种检验异常值的方法,其应用于回弹法检测砼强度，能有效提高按批抽样检测结果的准确性。
编辑本段判断处理检验批中异常数据的判断处理1、依据标准《计数抽样检验程序》（GB2828）、《正态样本异常值的判断和处理》（GB4883）。
分析化学讲义
分析化学讲义1. 引言分析化学是研究物质组成和性质的科学，旨在探究样品中化学成分的种类、含量和结构等信息。
它是化学学科的一部分，被广泛应用于冶金、环境监测、食品安全等领域。
本讲义将介绍分析化学的基本原理、常用分析方法以及数据处理技术。
2. 基本原理2.1 分析化学的研究对象和任务分析化学的研究对象包括固体、液体和气体等各种物质样品。
其主要任务是确定样品中各种组分的种类和含量。
2.2 定性分析和定量分析分析化学将分析过程分为定性分析和定量分析两个方面。
定性分析是通过一系列试验，鉴定出待测样品中存在的化学成分。
定量分析则是准确测定样品中各种组分的含量。
3. 常用分析方法3.1 重量法重量法是一种基本的分析方法，通过称量待测样品和标准物质，计算它们的质量差来确定化学成分的含量。
重量法常用于固体样品的分析，如矿石中金属含量的测定等。
3.2 滴定法滴定法是基于化学反应进行的分析方法，通过向待测样品中滴加一种已知浓度的滴定液，直到反应终点出现可观察到的颜色变化，从而确定待测样品中化学物质的含量。
3.3 光谱法光谱法是利用物质对不同波长或频率的光的吸收、发射、散射等现象进行分析的方法。
常用的光谱法包括紫外-visible分光光度法（UV-Vis）、红外光谱法（IR）、原子吸收光谱法（AAS）等。
3.4 色谱法色谱法是利用物质在固体或液体载体上的不同吸附或分配行为进行分离和分析的方法。
常用的色谱法有气相色谱法（GC）、液相色谱法（LC）等。
4. 数据处理技术4.1 数理统计与误差分析数理统计是分析化学中常用的数据处理方法，通过对实验数据的整理和分析，得出合理的结论。
同时，对于测量数据存在的误差，需要进行误差分析，并采取相应的措施进行修正。
4.2 质量控制质量控制是保证分析结果准确性和可靠性的关键环节，包括日常仪器校准、样品处理和实验操作等方面的控制。
5. 结束语分析化学是一门应用广泛的学科，对于研究物质的组成和性质具有重要意义。
Mathcad2001-数学运算-数理统计与数据处理
协方差 cvar(X,Y)=28
求x=20时y的值 x:=20
y:= b+ bx
y=1.0086×10
求y=980时x的值 y:=980
x:=
y b0 b1
x=-31.07143
由于指数方程式y=aebx可以化成直线方程式 lny=lna+bx或S=A+bx，因此完全可以将上述线 性回归的方法用于指数回归。但应该注意在输 入表中不能使用表达式，而向量中可以使用对 数运算，因此我们用两个向量X和Y来代替矩阵。
Predication)
插值要求其曲线通过所有的数据点， 它与曲线拟合不同，拟合曲线不可能通 过 全 部 数 据 点 。 Mathcad2019 提 供 3 种 常 用的插值方法和一种线性预测方法。
(a)线性插值
线性插值是将两个已有的数据点，用 直线连接起来后再插入所需的特殊点。 线 性 插 值 函 数 linterp(vx,vy,x) 返 回 一 个对于数值向量vx和vy位于x的线性插值 点，其中vx是一个升序的实向量，但不 一定要求等距；vy是一个实向量，其元 素数量要与vx一致；x是用户想要得到的 任意插值点。注意，要得到最佳的结果， x最好是在向量vx的范围之内。
cvar(A,B)：两个m×n维数组A与B中元素的 协方差。
corr(A,B)：两个m×n维数组A与B的相关系 数。
gcd(A,B,C,...)：A、B、C的最大公约数。 gmean(A,B,C,...)：A、B、C、…的几何平均数。 hmean(A,B,C,...)：A、B、C、…的Harmonic均
skew(A,B,C,...)：A、B、C、…中元素的不对 称度。
stdev(A,B,C,...) 或 Stdev(A,B,C,...) ： A 、 B 、 C、…的取值总体的标准偏差。
物理实验的基本方法及数据处理基本方法
物理实验的基本方法及数据处理基本方法摘要：物理学是实验性学科，而物理实验在物理学的研究中占有非常重要的地位。
本文着重介绍工科大学物理实验蕴涵的实验方法，提出工科大学物理实验的新类型。
并介绍相关的数据处理的方法。
关键词：大学物理实验方法数据处理正文：一、大学物理实验方法实验的目的是为了揭示与探索自然规律。
掌握有关的基本实验方法，对提高科学实验能力有重要作用。
实验离不开测量，如何根据测量要求，设计实验途径，达到实验目的是一个必须思考的重要问题。
有许多实验方法或测量方法，就是同一量的测量、同一实验也会体现多种方法且各种方法又相互渗透和结合。
实验方法如何分类并无硬性规定。
下面总结几种常用的基本实验方法。
根据测量方法和测量技术的不同，可以分为比较法、放大法、平衡法、转换法、模拟法、干涉法、示踪法等。
（一）比较法根据一定的原理，通过与标准对象或标准量进行比较来确定待测对象的特征或待测量数值的实验方法称为比较法。
它是最普遍、最基本、最常用的实验方法，又分直接比较法、间接比较法和特征比较法。
直接比较法是将被测量与同类物理量的标准量直接进行比较，直接读数直接得到测量数据。
例如，用游标卡尺和千分尺测量长度，用钟表测量时间。
间接比较法是借助于一些中间量或将被测量进行某种变换，来间接实现比较测量的方法。
例如，温度计测温度，电流表测电流，电位差计测电压，示波器上用李萨如图形测量未知信号频率等。
特征比较法是通过与标准对象的特征进行比较来确定待测对象的特征的观测过程。
例如，光谱实验就是通过光谱的比较来确定被测物体的化学成分及其含量的。
（二）放大法由于被测量过小，用给定的某种仪器进行测量会造成很大的误差，甚至小到无法被实验者或仪器直接感觉和反应。
此时可以先通过某种途径将被测量放大，然后再进行测量。
放大被测量所用的原理和方法称为放大法。
放大法分累计放大法、机械放大法、电磁放大法和光学放大法等。
1、累计放大法在被测物理量能够简单重叠的条件下，将它展延若干倍再进行测量的方法称为累计放大法。
数学统计的理论与方法
数学统计的理论与方法数学统计作为一门独立的学科，旨在研究收集、整理、分析和解释数据的理论和方法。
它在各个领域中被广泛应用，既可为决策提供有力支持，又可帮助人们更好地理解现象背后的规律。
本文将介绍数学统计的理论与方法，以及它们在实际应用中的重要性和局限性。
一、数学统计的理论数学统计的理论涵盖了概率论、数理统计和假设检验等重要内容。
概率论用于描述和研究随机现象，探讨事件发生的可能性。
数理统计则是在概率论的基础上，通过统计模型和估计方法来推断总体参数，揭示总体特征。
假设检验是一个强有力的推断工具，用于判断总体参数的某个特定值是否成立。
在数学统计的理论中，还有一些重要的分布，例如正态分布、均匀分布和指数分布等。
正态分布是一种常见的连续型随机变量分布，它在实际应用中具有重要意义，被广泛应用于质量控制、经济学和社会科学等领域。
均匀分布用于描述在一定范围内各值出现的概率相等的情况，适用于模拟随机实验。
指数分布则用于描述独立事件发生的时间间隔。
二、数学统计的方法数学统计的方法包括描述统计和推断统计。
描述统计主要用于对数据进行整理、汇总和展示，从而揭示数据的分布规律和特征。
常见的描述统计方法有均值、中位数、众数、标准差和相关系数等。
这些方法可以更全面地了解数据的集中趋势、离散程度和相关性。
推断统计是根据样本数据对总体进行推断和判断。
它基于概率论和数理统计的原理，通过抽样、假设检验和置信区间等方法，对总体参数进行估计和推断。
推断统计方法在科学研究、市场调查和医学实验等领域中得到广泛应用，有助于人们从有限的样本中得出对总体的合理结论。
三、数学统计的重要性数学统计在各个领域中的应用越来越广泛，具有重要的理论和实践意义。
它能够帮助人们从大量数据中找到有用的信息，为决策提供科学依据。
例如，在经济学中，数学统计可用于分析国民经济的发展趋势和预测未来的经济变化；在医学领域，数学统计可用于评估新药的疗效和副作用。
数学统计还可以帮助人们验证和推翻假设，从而促进科学研究的发展。
数理统计基础
数理统计基础数理统计是统计学中的一个重要分支，它不仅是现代科学研究的必备工具，更是经济、金融、医学、社会科学等领域的重要基础。
本文将从基础概念、数据的搜集与整理、概率分布及其统计推断、参数估计与假设检验等方面，简要介绍数理统计的基本概念和理论。
一、基础概念1.总体和样本总体指我们需要研究的全体对象，样本则是从总体中选出的一部分对象。
为了使样本更具有代表性，我们需要采用随机抽样的方法。
总体和样本的关系是，样本是从总体中抽出的一部分，通过对样本的研究可以得到对总体的推断。
2.统计量和参数统计量是样本数据的函数，参数是总体分布的特征数值。
例如样本均值是样本数据的函数，而总体均值是总体分布的特征数值。
统计量可以用来描述样本的分布情况，帮助我们对总体进行推断。
3.分位数和分位点分位数是在数值序列中把一个样本分割为几个等份的数值，分位点则是将整个样本分成若干等份的点。
例如，中位数是50%分位数，将样本分为两个等份。
分位数和分位点是描述样本分布特征的指标。
二、数据的搜集与整理数据的搜集与整理是数理统计的重要前提。
在数据搜集时，需要注意样本的代表性、随机性和可比性。
在数据整理时，需要进行数据清洗，包括误差校正、缺失数据的填补等。
整理出清晰、准确、有意义的数据，是进行统计分析的基础。
三、概率分布及其统计推断在统计分析中，分布是一个关键概念。
常见的分布有正态分布、泊松分布等。
概率密度函数是描述分布特征的函数，可以用于对总体和样本进行分析和描述。
概率分布的统计推断包括参数估计和假设检验两个重要方面。
1.参数估计参数估计是指根据已知的样本数据，推断总体分布的参数。
这里介绍两种参数估计方法：最大似然估计法：在总体分布已知的情况下，利用样本数据进行最大似然估计。
最大似然估计是一种广泛应用于统计学中的方法，可以得到比较准确的参数估计。
贝叶斯方法：在总体分布未知的情况下，利用概率论的贝叶斯公式计算后验分布并进行参数估计。
贝叶斯方法面对的是更加复杂的情形，但能够在一定程度上处理不确定性。
数理统计方法
数理统计方法
在数理统计中，常用的方法有样本调查、概率论、数理统计理论等。
样本调查是一种常见的数据收集方法，通过对代表性样本的调查，可以推断出整体总体的特征。
在样本调查中，需要注意样本的选取方法、样本的大小和是否具有代表性等因素。
概率论是研究随机事件发生规律的数学理论。
通过概率论，我们可以计算和描述随机事件的概率和分布特征。
概率论在统计学中有广泛的应用，例如在假设检验、回归分析等方面。
数理统计理论是研究统计数据的概率分布特征和参数估计方法的理论。
在数理统计理论中，常用的方法有频率派方法和贝叶斯方法。
频率派方法假设参数是固定的但未知，通过样本数据来估计参数的值；而贝叶斯方法则将参数看作是随机变量，通过贝叶斯公式和先验分布来计算后验分布，从而得到参数的估计。
除了上述常用的方法，还有一些其他的统计方法，例如方差分析、回归分析、时间序列分析等。
这些方法在不同的领域以及特定的问题背景下有不同的应用。
在使用统计方法时，需要根据具体情况选择适合的方法，并结合统计推断和数据分析来得出客观、科学的结论。
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常用的数理统计及数据处理方法水泥厂生产中的质量控制和分析都是以数据为基础的技术活动。
如果没有数据的定量分析，就无法形成明确的质量概念。
因此，必须通过对大量数据的整理和分析，才能发现事物的规律性和生产中存在的问题，进而作出正确的判断并提出解决的方法。
第一节数理统计的有关概念一、个体、母体与子样在统计分析中，构成研究对象的每一个最基本的单位称为个体。
研究对象的所有个体的集合即全部个体称为母体或总体，它可以无限大，也可以是有限的，如一道工序或一批产品、半成品、成品，可根据需要加以选择。
进行统计分析，通常是从母体中随机地选择一部分样品，称为子样（又称样本）。
用它来代表母体进行观察、研究、检验、分析，取得数据后加以整理，得出结论。
取样只要是随机和足够的数量，则所得结论能近似地反映母体的客观实际。
抽取样本的过程被称作抽样；依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况，就是所谓的统计推断，也叫判断。
例如，我们可将一个编号水泥看成是母体，每一包水泥看成是个体，通过随机取样（连续取样或从20个以上不同部位取样），所取出的12kg检验样品可称为子样，通过检验分析，即可判断该编号水泥（母体）的质量状况。
二、数据、计量值与计数值1，数据通过测试或调查母体所得的数字或符号记录，称为数据。
在水泥生产中，无任对原材料、半成品、成品的检验，还是水泥的出厂销售，都要遇到很多报表和数据，特别是评定水泥质量好坏时，更要拿出检验数据来说明，所以可用与质量有关的数据来反映产品质量的特征。
根据数据本身的特征、测试对象和数据来源的不同，质量检验数据可分为计量值和计算值两类。
2，计量值凡具有连续性或可以利用各种计量分析一起、量具测出的数据。
如长度、质量、温度、化学成分、强度等，多属于计量值数据。
计量值也可以是整数，也可以是小数，具有连续性。
3，计数值凡不能用测量工具和一起进行测量，而是用计数的方法得到的非连续性数据。
如合格率，废品个数等，数据计数值数据。
计数值是不连续的、间断的，以离散状态出现。
三、频数、频率与概率随机变量是一种随着机会而改变其数值并且具有一定规律性的变量。
如测定水泥的强度，每一袋水泥的试验结果不可能完全相同，即使一袋水泥，抽取几组试样，其试验结果也不可能完全一致，但是在一定的范围内波动，这是由于水泥的均匀性及试验误差等因素的影响，使得每次试验结果都是一个随机变量。
1，频数、频率测定的一组数据中某一数值重复出现的次数或在某一范围内数值重复出现的次数为频数。
频率为频数占数据总数的百分比。
2，概率在质量管理实践中发现，生产中某质量数值是经常变化的，但在正常生产情况下，这些数值的变化又是遵循一定规律的，即统计规律—概率。
概率又叫几率，是表明事件发生的可能性大小的数。
如果某事件必然发生，它的概率就是1；如果某事件完全不可能发生，则它的概率为0；如果某事件可能，也可能不发生，则它的概率介于0与1之间。
概率的统计定义，就是把概率理解为频率的稳定值；在条件基本相同的大量重复试验中，随着试验总次数不断增加，频率总是在某一常数附近波动，相对地稳定下来，这就是频率的相对稳定性。
这个常数表现为该频率的相对稳定值，称为概率。
四、数据统计特征数尽管质量数据是波动的，但根据数理统计理论，我们发现在相同条件下生产的产品的质量波动是有一定规律的，它们多数向一个数值集中，同时又在此数值的两旁分散开来。
统计特征数是用以表达随机变量波动规律的统计量，即数据的集中程度和离散（散差）程度。
常见的统计特征数有以下几个：1，算术平均值我们从总体抽了一个样本（子样），得到一批数据X1、X2、X3……Xn在处理这批数据时，经常用算术平均值X来代表这个总体的平均水平。
统计中称这个算术平均值为“样平均值”。
2，中位数把数据按大小顺序排列，排在正中间的一个数即为中位数。
当数据的个数n为奇数时，中位数就是正中间的数值，当n为偶数时，则中位数为中间两个数的算术平均值。
3，极差R极差就是数据中最大值和最小值的差，又称全距，用符号R表示。
R=Xmax-Xmin式中Xmax—数据中的最大值Xmin—数据中的最小值4，标准偏差（子样S，母体O）标准偏差是人们总结和推导出来的一个衡量总体分散程度的度量值，又称为均方根差。
其推导过程是：设有n个数据，先技术出算术平均值X，将总体中各个数据减去平均值，即得离差。
离差可能是正数，也可能是负数或零。
如果将全部离差相加，其代数和将会为零。
为此先将各离差平方，计算出离差的平方和。
并除以数据的个数n，则求得各离差平方的算是平均值（即方差）。
子样的标准偏差用S表示，母样的标准偏差用O表示。
标准偏差给出数据中各值偏离平均值的趋势的大小。
如果标准偏差比较小，表明这批数据大多集中在它的平均值附近；如果标准偏差比较大，表明这批数据离开平均值的距离较大，较分散。
所以S是表示数据分散程度的一个重要的特征值。
对于控制产品的质量来说，标准偏差大的产品质量波动大，工艺因素不稳定。
反之则表示产品质量比较均匀、稳定。
故通过标准偏差的计算，而已评价产品质量，控制生产工艺和评定工艺改造的效果等。
5，变异系数C V用极差和标准偏差都只反映数据波动的绝对大小。
当测量单位不同或测量单位相同，但不同组的平均数相差很大时，用标准偏差来衡量离散程度的大小是不合理的，必须用相对标准偏差（即变异系数）来表示离散程度。
如在做水泥均匀性试验时，就要求计算变异系数，通过变异系数就可以比较不同企业的水泥质量波动情况，这是一个比较合理的方法。
变异系数是数据的标准偏差与数据的算术平均值之比。
加权平均：计算水泥28天强度平均标号：当月产量剩以当月平均28天强度,加上,下月产量剩以当月平均28天强度,以此类推,最后除以总产量计算加权平均标号=4.1X39.2+2.8 X 38.7+5.8 X 38.9+5.5 X 39.4+5.0 X 39.7+4.9 X 38.8+4.7 X 39.1+4.8 X 39.3+5.2 X 39.3+5.2 X 39.4+5.0 X 39.5+6.0 X 39.6/59=39.3mpa算术平均标号=39.2+38.7+38.9+39.4+39.7+38.8+39.1+ 39.3+ 39.3+ 39.4+ 39.5+39.6/59=39.2 mpa包装质量抽查记录表2013年6月份出磨水泥汇总表实验误差与数据处理一、定量分析中的误差定量分析中，反省结果应具有一定的准确度，因为不准确的分析结果会导致产品报废，资源浪费，甚至得出错误的结论。
但是在分析过程中，即使是技术很熟练的人，用同一方法对同一试样仔细地进行多次分析，也不能得到完全一致的分析结果，而是分析结果在一定的范围内波动。
这就是说，分析过程中误差是客观存在的。
因此要善于判断分析结果的准确性，查出产生误差的原因，进一步研究减小误差的方法，以不断提高分析结果的准确程度。
（一）准确度与误差准确度是分析结果与真实值相符合的程度，通过用误差的大小来表示。
误差越小。
分析结果的准确度越高。
误差有两种表示方法：绝对误差和相对误差。
绝对误差是测定值与真实值之差，相对误差是绝对误差在真实值中所占的百分率，即绝对值=测定值—真实值绝对误差相对误差= ——————X 100％真实值由于一般分析测定中误差的数值是相当小的，因此有时也用测定结果代替真实值，即相对误差近视地等于绝对误差与测定结果之比，再乘以100％从相对误差的计算公式可以看出，当绝对误差相同，被测定的结果较大，相对误差就比较小，测定的准确度也就比较高。
（二）精密度与偏差精密度是指在相同条件下几次平行测定的结果相互接近的程度。
通常用偏差的大小来表示。
偏差越小，分析结果的精密度越高。
偏差也有绝对偏差和相对偏差之分。
测定结果（Xi）与平均值（X）之差为绝对偏差（d），即个别测定的绝对偏差;绝对偏差在平均值中所占的百分率为相对偏差（d r），即个别测定的相对偏差。
因此绝对值=测定值– n 次测定值的算术平均值X⒈+X⒉+ (X)即 X=——————————n__d= X1- x绝对偏差相对偏差=——————— X100％算术平均值即 ddr=———— X100％X¯用统计方法处理数据时，广泛采用标准偏差来衡量数据的程度，表示多次测定结果互相接近的程度，其计算公式为：标准偏差S=S相对标准偏差Rѕd = ————X 100％X¯式中n —测定次数（X1 —X2）一各个测定结果与测定结果平均值之差。
偏差小，说明测定的重复性好，精密度高。
在例行分析中，一个试样至少分别称去二分试料进行平行测定，所得结果的精密度可用方法中所注明的允许差进行判断。
允许差一般分为同一实验室和不同实验室两类。
精密度是准确度的必要条件，分析结果的精密度很差，或者说难于重复，就谈不上结果的准确度。
但精密度好并不一定意味着准确度高。
（三）准确度与精密度的关系准确度表示测量的正确性，而精密度则表示测量的的重复性或者再现性。
检验工作要力求测量准确度高，精密度好。
事实证明只有首先保证精密度好，才有可能使准确度更高。
但是精密度好并不能保证准确度也高。
因为分析结果的精密度主要取决于实验操作的仔细与精密度程度（即由偶然误差所决定），而准确度则主要取决于分析方法本身（即由系统误差所决定）。
因此，粗心大意固然不能得出准确的分析结果，但分析方法本身带来的误差，显然也不会因操作精细而被完全消除。
因此，只有在消除了分析的系统误差之后，尽量提高分析的精密程度，这样所得到的测定结果才是准确、可靠地。
（四）误差的来源根据误差的性质，可将误差分为两类。
即系统误差和偶然误差。
1、系统误差系统误差又称可定误差或可测误差。
这是由于测定过程中某些经常性的原因所造成的误差，它影响分析结果的准确度。
产生误差的主要原因是：方法误差。
由于分析方法本身不够完善而引入的误差。
它是由分析系统的化学或物理化学性质所决定的。
例如，反映不能定量地完成或者有副反应;干扰成分的存在；重量分析中沉淀的溶解损失、共沉淀和后沉淀现象。
灼烧沉淀时部分挥发损失或称量形式具有吸湿性；在滴定分析中，指示剂选择不适当、化学计量点和滴定终点不相符合都属于方法上的误差。
仪器误差。
由于仪器本身不精密或者有缺陷造成的误差。
例如，天枰两臂不相等，砝码、滴定管，容量瓶、移液管等未经校正，在使用过程中就会引入误差。
试剂误差。
由于试剂不纯或蒸馏水、去离子水不符合规格，含有微量的被测组分或对测定有干扰的杂质等所产生的误差，例如测定石英砂中铁的含量时，使用的硅酸盐中有铁的杂质，就会给分析结果造成的误差。
主管误差。
因操作者某些生理特点（如个人的判断能力缺陷或不良的习惯）所引起的误差。
例如，有的人视力的敏感程度较差，对颜色的变化感觉迟钝，因而引起的误差。
总之，系统误差是由于某种固定的原因所造成的，在各次测定中这类误差的数值大体相同，并且始终偏向一方（或者正误差或者负误差）。