关于解决城市交通堵塞问题的数学模型的探究
城市交通拥堵的数学建模与优化
城市交通拥堵的数学建模与优化城市化进程的快速发展导致了城市规模的不断扩大，给城市交通带来了巨大的压力。
随着私家车日益增多，城市交通拥堵问题日益严重，不仅给市民出行造成了巨大的不便，也对城市的经济、环境等各个方面造成很大的影响。
因此，如何解决城市交通拥堵问题成为了城市规划和交通管理领域一项亟待解决的难题。
本文将对城市交通拥堵的数学建模和优化进行探讨。
一、城市交通拥堵问题的数学建模城市交通拥堵问题的数学建模是指将现实中复杂的交通系统的各个方面转化为数学模型，以便对其进行分析、预测和优化。
交通拥堵问题的数学建模主要涉及到以下三个方面：1.交通流理论交通流理论是研究交通拥堵问题的基础理论。
它主要涉及到交通流的流量、密度、速度和延误等参数的测算，以及这些参数之间的关系。
常用的交通流模型有研究交通瓶颈问题的半微观模型、研究交通流瓶颈及其影响的微观模型等。
2.交通网络模型交通网络模型是将道路、交通信号灯、地铁等构成城市交通网络的各个部分用数学模型予以描述。
这样，就可以研究到各种交通模式之间相互关联和作用的问题。
常见的交通网络模型有节点模型、网格模型和链费模型等。
3.交通管理模型交通管理模型是为了优化交通流动、缓解交通拥堵而研究的一种模型。
通过对交通流量、交通信号灯控制等方面的优化，达到最优流体、疏通交通的目的。
例如，科学合理地设置交通信号灯，合理分配道路宽度等有助于减少交通拥堵。
二、城市交通拥堵问题的优化对于城市交通拥堵问题的优化，主要有以下几个方面：1.优化交通流控制交通流控制的优化主要是通过采用科学的技术手段，例如交通信号灯控制、流量分配、交通信息发布等，来减少拥堵情况的发生。
通过预测交通拥堵，对交通流量进行有效地调配，能够达到减少交通阻塞的效果。
2.鼓励公共交通鼓励公共交通是一项推行的重要措施。
通过鼓励市民使用公共交通工具，如地铁、公交车等，以减少私家车使用量从而减轻城市交通拥堵的压力。
政府可通过给予公共交通工具提供优先通行权等优惠措施来鼓励市民使用公共交通工具。
基于数学建模的城市交通拥堵问题研究
基于数学建模的城市交通拥堵问题研究随着城市化进程的加速和汽车保有量的不断增加，城市交通拥堵问题日益严重。
城市交通拥堵给城市的交通运输、经济发展和人民生活带来了极大的影响。
因此，如何解决城市交通拥堵问题成为了当前城市管理中亟待解决的难题。
城市交通拥堵问题的分析可以基于数学建模的方法。
数学建模是对实际问题进行抽象和形式化的过程。
在数学建模的过程中，需要将实际问题抽象成为数学模型，进而进行分析和求解。
基于数学建模的方法可以帮助我们更好地认识城市交通拥堵问题的本质，寻求有效的解决方案。
首先，我们需要了解城市交通拥堵问题的本质。
城市交通拥堵是指在城市道路网中，因交通流量和道路容量不匹配而导致的交通运输效率下降的现象。
其中，交通流量指单位时间内通过道路的车辆数，道路容量指单车道上能够通过车辆的最大值。
城市交通拥堵问题的本质是在交通流量不断增大的情况下，道路容量的不足导致了交通拥堵。
其次，我们可以建立数学模型来分析城市交通拥堵问题。
建立数学模型需要考虑交通流量和道路容量的影响因素。
在现实中，交通流量通常受到时间、空间、人口、车辆保有量等因素的影响，而道路容量则受到道路宽度、车道数量、交叉口数量等因素的影响。
因此，我们可以将城市交通拥堵问题抽象成为一个基于时间和空间因素的交通流模型。
在模型中，我们可以考虑以下因素：1.交通流量：交通流量可以表示为区域内单位时间内通过道路的车辆数。
2.道路容量：道路容量可以表示为单车道上能够通过车辆的最大值。
3.平均车速：城市交通的行驶速度受到市区道路的路况情况、信号灯的设置和车流量的影响，可以用平均车速来衡量。
4.道路长度和交叉口数量：道路长度和交叉口数量也会影响车辆的行驶速度和交通流量。
基于以上因素，我们可以建立基于时间和空间因素的交通流模型。
该模型可以通过动态计算车辆的行驶速度、到达时间和车流量等参数，从而模拟车流的动态变化过程。
在模型中，我们可以使用数学方法对车辆的到达、行驶和离开等过程进行模拟和分析。
数学建模在交通拥堵中的应用研究
数学建模在交通拥堵中的应用研究交通拥堵是一个世界性的问题，几乎在每一个城市都会面临。
为了解决这个问题，研究者们一直致力于应用数学建模方法来提高交通效率。
本文将探讨数学建模在交通拥堵中的应用研究，并讨论相应的解决方案。
一、背景介绍交通拥堵对城市发展和人民生活产生了严重的影响。
长时间的交通堵塞导致人们的时间浪费、精力消耗，同时也加剧了环境污染和能源消耗。
因此，如何解决交通拥堵问题是一个紧迫的任务。
二、数学建模方法1.流量-密度模型流量-密度模型是交通拥堵研究中常用的数学模型之一。
该模型通过研究车辆流量与道路密度之间的关系，来刻画交通拥堵的产生和发展。
基于该模型，研究者们可以评估交通流的稳定性，并提出相应的控制策略。
2.排队论模型排队论模型是另一种常用的数学模型，用于分析车辆在交通拥堵中的排队现象。
通过考虑车辆到达率、服务率以及排队长度等因素，该模型可以量化交通系统中的排队状况，并优化交通信号控制策略，以减少拥堵。
3.优化算法优化算法在交通拥堵研究中也扮演着重要的角色。
通过建立数学模型，并运用遗传算法、模拟退火算法等优化方法，研究者们可以寻找最优的交通控制策略，从而减少交通拥堵。
三、解决方案1.交通信号优化交通信号优化是解决交通拥堵问题的重要手段之一。
通过合理设置交通信号配时方案，可以最大限度地提高交通效率。
数学建模方法可以帮助研究者们分析交通流特性，从而优化信号配时策略。
2.公共交通优化公共交通在缓解交通拥堵中起着重要的作用。
数学建模方法可以帮助研究者们分析公共交通线路、乘客需求等因素，从而优化公共交通系统的设计和运营。
3.智能交通系统智能交通系统是一种将现代信息技术与交通管理相结合的新型交通系统。
通过运用数学建模和信息技术手段，智能交通系统可以实现实时交通信息采集、交通管制和路径优化，从而有效地减少交通拥堵。
四、案例分析以某城市为例，通过数据采集和数学建模方法，研究者们针对该城市的交通拥堵问题进行了分析和优化。
数学模型解析城市交通拥堵与交通流量控制
数学模型解析城市交通拥堵与交通流量控制城市交通是现代社会生活中不可或缺的一部分，然而随着城市化进程的加速和车辆数量的快速增长，交通拥堵问题日益突出。
为了解决这一问题，研究人员引入数学模型对城市交通拥堵与交通流量控制进行分析和优化。
1. 数学模型在城市交通拥堵研究中的应用数学模型是一种通过数学方法和模拟技术对实际问题进行建模和分析的工具。
在城市交通领域，数学模型可以帮助人们深入理解交通拥堵产生的原因、拥堵程度、拥堵的传播规律等，进而提出相应的解决方案。
2. 城市交通拥堵的主要原因交通拥堵的产生是由多种因素共同作用引起的。
其中包括交通流量过大、道路设施不完善、信号灯设置不合理、交通事故及突发事件等。
数学模型可以将这些因素进行量化，并对它们之间的相互关系进行建模和分析。
3. 数学模型解析交通拥堵与交通流量控制数学模型的建立需要考虑各种因素的影响，如交通流量、道路网络结构、交通信号设置等。
通过对交通流量进行建模，并结合交通信号灯的控制参数，可以研究不同参数下的交通状况，从而找到最佳的交通流量控制策略。
4. 数学模型的建立与求解建立数学模型需要进行数据采集和分析，将实际的交通数据转化为数学变量和方程。
同时，求解数学模型需要运用数值计算方法和优化算法等技术。
通过不断迭代和优化求解过程，可以得到最优的交通流量控制策略。
5. 数学模型的应用案例数学模型在城市交通拥堵与交通流量控制方面已经得到了广泛的应用。
例如，在安装并优化交通信号灯方面，通过建立信号配时模型，可以实现信号灯的合理配时，以提高交通流量和减少拥堵。
另外，在交通流量控制方面，通过建立交通仿真模型，可以模拟不同方案的效果，并评估其对交通拥堵的影响。
6. 数学模型的发展与展望随着数学建模技术的不断发展和应用场景的拓展，城市交通拥堵与交通流量控制的数学模型也在不断完善和优化。
未来，可以进一步结合人工智能、大数据分析等技术，提高数学模型的预测准确性和实时性，为城市交通管理提供更科学、高效的解决方案。
城市交通拥堵问题的数学建模及解决方案
城市交通拥堵问题的数学建模及解决方案随着城市化进程的加快和私家车辆的普及，城市交通拥堵问题一直是一个长期存在的痛点。
交通拥堵不仅浪费了时间、影响了生产和生活，同时还会带来环境污染和交通事故等问题。
因此，通过数学建模的方法来解决城市交通拥堵问题是非常有必要的。
本文将从数学建模的理论出发，探讨城市交通拥堵问题的解决方案。
一、数学建模理论数学建模是用数学语言来描述实际问题的过程。
它的基本原则是将实际问题抽象成数学模型，通过研究模型的特点和规律来理解和解决实际问题。
数学建模通常包括四个步骤：1、问题的描述和理解：对实际问题进行分析、了解和描述，并理解问题的背景和含义。
2、建立数学模型：将实际问题用数学语言进行抽象，建立数学模型。
3、求解数学模型：将数学模型转化为数学求解问题，使用数学方法进行求解。
4、模型的验证与解释：将数学模型的求解结果与实际问题进行比较，验证模型的可靠性，并对结果进行解释。
二、城市交通拥堵问题的数学建模城市交通拥堵问题是一个复杂的系统工程问题。
它涉及到众多因素，比如道路拥堵、车辆密度、交通规划、配套设施等。
因此，对城市交通拥堵问题进行数学建模时，需要考虑以下几个方面的因素：1、交通流模型交通流模型是描述交通流动的模型。
在城市道路上，交通流是指车辆在道路上的运动。
交通流模型通常有三种类型：宏观模型、微观模型和中观模型。
其中，宏观模型适用于短时间内交通流量大的道路，微观模型适用于繁忙路口或复杂交叉口，而中观模型适用于城市道路状况较为平稳的情况。
2、车辆密度模型车辆密度模型是指描述城市道路上车辆分布的模型。
在城市道路上，车辆密度是指单位长度或单位面积内所含车辆的数量。
车辆密度模型的主要参数有路段长度、车辆速度、车道数等。
该模型可以用来描述道路交通拥堵的情况。
3、交通规划模型交通规划模型是指用于分析和规划城市道路交通的模型。
在城市交通拥堵问题中，交通规划模型可以用来优化城市道路网络和交通流路线，提高道路通行效率。
使用数学模型解决城市交通拥堵问题的方法
使用数学模型解决城市交通拥堵问题的方法城市交通拥堵一直是城市发展过程中的一大难题。
随着城市化进程的加速，交通问题日益凸显。
如何高效地解决城市交通拥堵问题，成为了城市规划者和交通管理者的重要任务。
而数学模型的运用，为解决这一问题提供了新的思路和方法。
数学模型是一种通过建立数学方程和模拟实际情况来描述和解决问题的方法。
在城市交通领域，数学模型可以用来分析交通流量、优化交通信号、规划交通路网等。
下面将从这几个方面来探讨使用数学模型解决城市交通拥堵问题的方法。
首先，数学模型可以用来分析交通流量。
交通流量是指单位时间内通过某一路段的车辆数量。
通过对交通流量的分析，可以了解交通拥堵的原因和特点，从而采取相应的措施。
例如，可以利用流体力学原理建立交通流动的数学模型，通过模拟交通流的运动规律来预测交通拥堵的发生和演变。
这样一来，交通管理者就可以根据模型的结果，采取合理的交通管控措施，以减少交通拥堵。
其次，数学模型可以用来优化交通信号。
交通信号的优化是解决交通拥堵问题的重要手段之一。
通过建立交通信号的数学模型，可以确定最佳的信号配时方案，以最大程度地提高交通流的通行效率。
例如，可以利用优化算法和交通流模型，对交通信号进行优化调整，使得交通信号的配时更加合理，减少交通拥堵。
此外，还可以利用智能交通系统和数学模型相结合，实现交通信号的自适应控制，根据实时交通流量的情况调整信号配时，进一步提高交通流的通行效率。
再次，数学模型可以用来规划交通路网。
交通路网的规划是解决交通拥堵问题的根本之策。
通过建立交通路网的数学模型，可以评估不同路网方案的交通效果，并选择最优的路网方案。
例如，可以利用网络流模型和最优化算法，对不同的路网方案进行评估和优化，以提高交通系统的整体效率。
此外，还可以利用地理信息系统和数学模型相结合，对城市的交通需求进行空间分析，确定最佳的交通路网布局，进一步减少交通拥堵。
综上所述，使用数学模型解决城市交通拥堵问题的方法是多种多样的。
城市交通拥堵问题的数学模型和优化算法研究
城市交通拥堵问题的数学模型和优化算法研究城市交通拥堵问题是现代社会普遍面临的问题之一，尤其是在人口密集、经济发展迅速的城市。
交通拥堵不仅会影响人们的出行效率和生活质量，还会增加能源消耗和环境污染，给城市可持续发展带来负面影响。
因此，研究城市交通拥堵问题和优化交通系统是非常必要的。
本文将介绍城市交通拥堵问题的数学模型和优化算法研究。
一、城市交通拥堵问题的数学模型城市交通拥堵问题可建立数学模型来描述。
交通流模型是研究城市交通拥堵问题中最基本的模型之一。
将道路上的车辆群体视为一个流体，可以使用物理学中的连续性方程和动量方程来描述交通流的运动。
假设道路宽度为b，车道数为L，路段长度为x，时间为t，则车辆的密度、速度和流量可以表示为：密度ρ=V(h)/Lb，其中h为车辆高度，V(h)为车辆速度与车头与车尾距离的函数速度v=V(h)流量q=ρv=V(h)2/Lb以上三个方程式被称为Lighthill-Whitham-Richards (LWR) 模型，是研究城市交通拥堵问题中最基本的模型之一。
交通信号控制模型是研究城市交通拥堵问题中的另一个重要模型。
交通信号控制建立在交通流模型的基础之上，使用控制论和优化理论来研究如何设计和控制交通信号灯以最大程度地提高交通效率。
交通信号控制模型可以分为定时控制和自适应控制两种方式，但无论哪种方式都需要考虑车辆流量、车速、等待时间等因素，以达到使交通流顺畅、车辆等待时间最少的最优方案。
二、城市交通拥堵问题的优化算法对于城市交通拥堵问题，有多种优化算法可供选择，例如启发式算法、进化算法和遗传算法等。
这些算法在交通信号控制和路径优化等方面都有着广泛的应用。
在交通信号控制方面，常用的优化算法包括遗传算法、禁忌搜索算法和模拟退火算法等。
这些算法可以考虑交通流量、车速、等待时间等多个指标，并根据实际情况对交通信号灯进行控制，以达到提高交通效率和降低交通拥堵的目的。
在路径优化方面，也有多种优化算法可供选择。
数学解决交通拥堵问题的方法
数学解决交通拥堵问题的方法在现代城市中，交通拥堵是一个普遍存在的问题。
长时间的交通堵塞不仅给人们带来了不便，还对环境造成了负面影响。
为了解决交通拥堵问题，人们需要寻求一种科学而高效的方法。
数学作为一门重要的学科，可以提供一些解决交通拥堵问题的方法和策略。
本文将介绍一些数学方法，帮助我们找到解决交通拥堵问题的途径。
一、流量控制模型数学中的流量控制模型可以帮助我们更好地理解和管理交通流量。
通过观察和统计道路上车辆的流动情况，我们可以建立数学模型，预测和控制交通流量。
这种模型可以帮助我们确定道路的瓶颈和拥堵点，进而制定相应的措施来缓解交通压力。
使用数学模型来解决交通拥堵问题可以使我们更加准确地预测交通状况，从而提前采取措施来防止拥堵。
二、智能交通信号优化交通信号优化是解决交通拥堵问题的常见方法之一。
数学可以帮助我们优化交通信号的配时方案，从而提高道路的通行效率。
通过建立数学模型，我们可以根据交通流量和道路状况来调整信号灯的配时，使交通流畅度得到最大程度的提升。
这种智能交通信号优化方法可以使车辆在道路上更为顺畅地行驶，减少交通拥堵的发生。
三、路径规划算法路径规划算法是解决交通拥堵问题的重要工具。
通过使用数学模型和算法，我们可以确定最佳的路径规划方案，帮助人们避开拥堵路段，选择通行时间短的道路。
路径规划算法可以根据实时的交通信息来更新路径，确保车辆能够尽快地到达目的地。
这种方法可以帮助缓解交通拥堵状况，提高道路的通行效率。
四、交通网络优化交通网络优化是解决交通拥堵问题的综合性方法。
数学可以帮助我们对城市交通网络进行建模和分析，从而找到最优的改善策略。
通过优化交通网络的布局和拓扑结构，我们可以合理规划道路和交叉口的位置，避免拥堵点的出现。
数学模型可以帮助我们对交通网络进行仿真和优化，找到最佳的改善方案，从而提高城市交通的运行效率。
综上所述，数学可以提供一些有力的工具和方法来解决交通拥堵问题。
通过建立数学模型和应用相关算法，我们可以更好地理解和管理交通流量，优化交通信号配时，规划最佳路径，并优化城市交通网络。
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建设严重滞后，不能满足机动车的迅猛发展，交通流量日益加的需求；城市非交通占道 严重，加剧了城市的交通压力；城市交通结构的不合理，交通工具发展的不平衡，红绿 灯时间短的安排不合理也加剧了交通的紧张状况；交通事故是导致交通堵塞特别是重大 交通堵塞的重要原因；交通管理职能作用不到位，管理效率不高，是造成交通拥堵的重 要原因。 3.4、十字路口车辆调度问题分析
城市交通拥阻的分析与治理
摘要
随着经济的高速发展和城市化进程的加快，机动车拥有量急剧增加。城市道路交通 拥堵问题成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一，严重影响着城市的可持续发展和 人们的日常工作与生活。快速、准确地发现路网中发生的交通拥堵，并估计出拥挤在未 来一段时间内的扩散范围和持续时间，对于制定合理有效的交通拥挤疏导策略具有重要 意义。
度逐年增大，结果花费了大量人力物力财力修路架桥，但换来的不是交通顺畅，而是越
来越严重的交通拥挤。可见错误的规划思路是城市交通发展走上恶性循环的直接原因。
根据可持续发展的战略思想我们下面根据调查洛阳市中州中路与定鼎路交叉口的具体
交通状况建立线性规划[2]的数学模型。如下:
min
f
c1
x1
……+c n
xn
约束条件（3）表示所有交通工具所占有的总面积小于等于该十字路口的总面积。
其中 x j 表示第 j 种交通工具(辆),( j = 1, ⋯, n)。 c j 表示第j 种交通工具单车
费用系数(包括固定资产费用、维持运行费用和污染费用) (元/年. 辆)。a1 j 表示第j 种
交通工具单车载客量(人/辆)。 b1 表示A 城市道瞬时交通流量的最大值(人)。 a2 j 表示
集非空。
为简化计算, 我们把交通工具按机动车辆和非机动车辆分成两类. 机动车辆(以公
十字路口就是给各相位个分配一定的绿灯段，使得在每一个绿灯时段 内冲突的相 位不同时放行；十字路口的情况下，通常是相位1和相位3轮流现实的两种相位。如果因 左转车数量多，需要设置左转相位时再加相位2而成为三个相位。这里，图上实线表示 车辆，虚线表示行人。
图（4）
四、符号说明
T1 ：驾驶员的反应时间； T2 ：汽车通过十字路口的时间； T3 ：停车距离的驾驶时间； v0 ：法定行驶速度； I ：十字路口的长度； L ：车长； f ：刹车摩擦系数； m ：汽车质量； x(t) ：为行驶距离； x j ：第 j 种交通工具(辆)； c j ：第 j 种交通工具单车费用系数； a1 j ：第 j 种交通工具单车载客量(人/辆)； b1 ：A 城市瞬时交通流量的最大值(人)； a2 j ：第 j 种交通工具单车按规定的最大速度安全行驶时所必须占用的最小道路面积(平 方米/辆)； b2 ：A 城市道路总面积(平方米)；
v0 fg
对上式子在积分一次，并代入条件
x(0) 0
,得 x(t) 1 2
gt 2
v0t .故停车距离为 x(t1)
1 2
fg( v0 )2 fg
v0
v0 fg
1 2
v02 fg
.
所以
T3
x(t1 ) v0
1 2
v0 . fg
驾驶员的反应时间，可根据统计数据经验得到，通常为1到2秒。这样，求得黄灯应
(1)
目标函数（1）表示所有交通工具的总费用（包括固定资产费用、维持运行费用和
污染费用）。
st. aa2111xx11
…… a1n xn …… a2n xn
b1 b2
(2) (3)
x1 0,…, xn 0
(4)
约束条件（2）表示所有交通工具所能承载的人数大于等于该十字路口瞬时交通流
量的最大值(人)。
第j 种交通工具单车按规定的最大速度安全行驶时所必须占用的最小道路面积(平方米
/辆)。 b2 表示A 城市道路总面积(平方米)。 该线性规划模型对城市道路交通规划的解释为: 求该线性规划问题的最优可行解,
确定交通工具的种类和数量, 使其在现有人口和道路的条件下( b1 和 b2 为已知) , 能 安全快速行驶( (3) 式成立) , 能充分满足市民的交通需求( (2) 式成立) , 并且实现
本文通过调查洛阳市中州中路与定鼎路交叉口车流量与红绿灯的设置等情况，发现 此路口南北方向的车辆主要是由关林与洛阳站方向的往返车辆，东西方向的车辆主要是 由中央百货大楼与老城方向的往返车辆，且南北方向的车流量大于东西方向的车流量。
模型一，通过我们的调查发现，造成此路口交通拥堵的原因之一是黄灯时间较短， 黄灯时间只有3秒，这样会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 又由 于红灯亮了而过不了路口, 故而造成交通混乱。针对此问题，我们在力学与动力学原理 的基础上，提出一种调整黄灯时间的模型，利用微分方程列出黄灯时间的求解公式，并 计算出黄灯闪亮的最佳时间为7秒。
红 红 绿 红 红 红 红 绿 红 红 红 红 33 灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯
3.3、造成交通堵塞的原因 定鼎路与中州中路十字路口，是关林连接洛阳站与火车站的主要交叉口，同样也是
老城连接王城广场与中央百货大楼的主要交叉口，南面连接立交桥与洛阳桥，车流量很 大，主要为由南向北、由北向南、由南向西和由南向东。这些方向车流量大，但黄灯时 间较短，会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 但又由于红灯亮了而 过不了路口, 故而造成交通混乱。再加上目前我国大多数城市都存在的问题即城市道路
5
五、模型的建立与求解
模型一、通过延长黄灯时间来缓解交通拥堵
在最早的交通灯设计中是没有黄灯的。 由于没有黄灯的缓冲作用, 司机在交通路
口必须及时做出停车或启动车辆的准备； 行人在通过马路的时候, 也必须准确地判断
通行时间和红绿灯的转换时间, 因此, 通常行人过马路是很危险的。红灯停、绿灯行,
黄灯则告诫人们马上要转变灯的颜色, 正在过马路的行人要抓紧时间通过. 当绿灯转
路口, 势必造成交通混乱. 而黄灯亮的时间过长又会浪费时间, 降低道路利用率, 甚
至造成交通堵塞.下面我们将根据实际调查在力学与动力学的基础上给出一种计算黄灯
闪烁的模型[1]。
记T1 ------ 驾驶员的反应时间； T2 ------ 汽车通过十字路口的时间； T3 ------ 停车距离的驾驶时间；
变为黄灯时, 司机和行人应准备停下来; 当红灯转变为黄灯时, 司机和行人应准备启
动. 由于黄灯的缓冲作用, 行人、司机就有更充足的时间来从容应付, 提高了交通安全
的保障系数, 黄灯时间的确定对交通路口的安全行使起举足轻重的作用. 时间少了,
会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 但又由于红灯亮了而过不了
关键词：微分方程;线性规划;神经网络; LINGO; MATLAB
1
一、 问题重述
城市道路交通问题是一个复杂的社会系统工程，它不仅与市民的生活密切相关, 而 且关系到经济的发展和社会的进步。交通道路拥挤已成为众所周知的“都市顽症”，许 多大中城市的交通拥阻造成了时间的浪费、工作的耽误和心理的烦躁，严重影响了人们 的学习生活，直接、间接带来了相当大的经济损失。因此如何缓解交通拥阻、综合治理 越来越成为民生的焦点。现在我们就洛阳市中州中路与定鼎路交叉口的交通现状，应用 数学建模方法提出、分析并探讨解决城市交通拥阻问题的办法。下面就是我们在该十字 路口的典型环境中相当简化的情形下所要解决的问题。
模型三，为了使交通部门有充分的时间来预防交通拥堵，应该在交通流高峰到来之 前做出预测, 进而采取及时的措施并通过交通控制系统削减交通流高峰、避免拥堵的发 生，我们采用径向基函数预测功能的神经网络[5],对十字路口的车流量进行实时预测， 应用MATLAB软件编程[4]预测出交通高峰期可能通过每个路口的车流量，从而可以给交 通部门提供数据，让他们有更充分的时间预防交通拥堵的发生。
表（1）
车道
车流量（辆/min）
2
60
4
50
6
65
8
45
百
货 楼
7
方
向8
洛阳站方向
65
老
4
城 方
向
3
12
关林方向
3
图（2） 3.2、现行色灯分配方案如下
此次调查的中州中路与定鼎路交叉口有 12 个相位，如下表（3）：（例如 D25 意为从 车道 2 开往车道 5）
表（3）
相 D25 D23 D27 D47 D45 D41 D61 D63 D67 D83 D81 D85 时
(1)如图，到达十字路口的四队车流的每一队，都有直行、左转、右转三个方向。 在交通高峰时间实际调查这些车流的数据，以及现行的交通调度方案（包括路口三个方 向行车道的划分、红绿灯的控制等）。
(2)分析交通堵塞的原因，提出治理方案。. (3)对你的方案作计算机模拟，评价其效果。 (4)将调查、分析和解决方案写成一篇简明、通俗的文章，投给当地的报刊。
位
间/s
绿 绿 红 红 红 红 绿 红 绿 红 红 红 56
灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯
灯 色
红
红
红
绿
绿
红
红
红
红
绿
绿
红
66
灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯
红 红 红 绿 绿 红 红 红 红 绿 绿 红 46 灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯
绿 绿 红 红 红 红 绿 红 绿 红 红 红 66 灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯
红 红 红 红 红 绿 红 红 红 红 红 绿 33 灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯灯
资源消耗最少、环境污染最小(f 达到最小)。
当人口增加时, b1 随之增大. 解决问题的办法是:
1) 适当增大 a1 j , 使对增大后的 b1 , 有 a11x1 …… a1n xn b1 ；
2) 对增大后的 b1 , 在其他参数不变的前提下, 求模型的新的最优可行解；