应用统计方法的练习题
应用统计基础试题及答案
应用统计基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是描述数据集中趋势的统计量？A. 众数B. 方差C. 标准差D. 极差答案：A2. 在统计学中，标准正态分布的均值是：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：B3. 以下哪个选项是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：D4. 假设检验中的“显著性水平”通常用哪个希腊字母表示？A. αB. βC. γD. δ5. 相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. -1到0D. 0到-1答案：A6. 以下哪个选项是描述数据分布形状的统计量？A. 均值B. 方差C. 偏度D. 众数答案：C7. 以下哪个选项是描述数据分布集中趋势的统计量？A. 极差B. 标准差C. 众数D. 偏度答案：C8. 在统计学中，完全正相关的情况下，相关系数的值是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B9. 以下哪个选项是描述数据分布离散程度的统计量？B. 众数C. 方差D. 极差答案：C10. 以下哪个选项是描述数据分布偏斜方向的统计量？A. 均值B. 标准差C. 偏度D. 极差答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些统计量可以用来描述数据的集中趋势？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：ABC2. 在统计学中，以下哪些是描述数据分布形状的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 极差D. 标准差答案：AB3. 以下哪些统计量可以用来描述数据的离散程度？A. 极差B. 方差D. 平均数答案：ABC4. 在假设检验中，以下哪些是常见的检验类型？A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 回归分析答案：ABC5. 以下哪些统计量可以用来描述数据的分布？A. 均值B. 众数C. 偏度D. 峰度答案：ABCD三、判断题（每题1分，共10分）1. 标准差是衡量数据集中趋势的统计量。
（×）2. 相关系数的绝对值越接近1，表示变量之间的相关性越强。
应用统计学试题及答案
应用统计学试题及答案一. 单项选择题 (10%, 每题1分)1．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（）。
A．该企业的全部职工B．该企业每一个职工的文化程度C．该企业的每一个职工D．该企业全部职工的平均文化程度2．对一批食品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）。
A．全面调查B．抽样调查C．典型调查D．重点调查3．将某地区40个工业企业按产值多少分组而编制的变量数列中，变量值是（）。
A．产值B．工厂数C．各组的产值数D．各组的工厂数4．某企业某月产品销售额为20万元，月末库存商品为30万元，这两个总量指标是（）。
A．时期指标B．时点指标C．前者为时期指标，后者为时点指标D．前者为时点指标，后者为时期指标5．离散程度大小与平均数代表性之间存在（）。
A．正比关系B．反比关系C．恒等关系D．依存关系6．下面4个动态数列中，属于时点数列的是（）。
A．历年招生人数动态数列B．历年增加在校生人数动态数列C．历年在校生人数动态数列D．历年毕业生人数动态数列7．在材料单耗综合指数中，每种产品的材料单耗指标是（）。
A．质量指标B．数量指标C．相对指标D．总量指标A、提高B、下降C、不变D、条件不够，无法判断8．某企业产品为连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（）。
A．整群抽样 B．简单随机抽样C．类型抽样 D．纯随机抽样9．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y =10 + 70x，这意味着年劳动生产率每提高1 000元时，工人工资平均（）。
A．增加70元B．减少70元C．增加80元 D．减少80元10．对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（）。
A．该市全部商业企业B．该市全部商业企业职工C．该市每一个商业企业D．该市商业企业每一名职工二. 多项选择题 (20%, 每题2分)1．下面说法正确的是（）。
A．性别、文化程度、企业所属行业类型都是品质标志B．企业的职工人数、企业管理人员数都是数量标志C．某地区职工的工资总额是统计指标D．在校学生的年龄是连续变量2．我国第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时，下列情况应统计人口数的有（）。
统计练习题及答案
统计练习题及答案一、选择题1. 以下哪个是描述变量之间关系的统计学方法？A. 回归分析B. 抽样调查C. 假设检验D. 方差分析答案：A2. 一个总体的均值是100，标准差是15，求其95%置信区间的宽度。
A. 4.5B. 6C. 7.5D. 9答案：C3. 以下哪个不是统计学中的基本概念？A. 总体B. 样本C. 变量D. 函数答案：D4. 什么是统计学中的“中心极限定理”？A. 任何分布的样本均值的分布都趋近于正态分布B. 任何分布的样本的分布都趋近于正态分布C. 总体均值的分布都趋近于正态分布D. 总体的分布都趋近于正态分布答案：A5. 以下哪种情况下，使用配对样本t检验是合适的？A. 比较两个独立样本均值的差异B. 比较两个配对样本均值的差异C. 比较一个样本均值与总体均值的差异D. 比较两个不同总体方差的差异答案：B二、简答题1. 什么是标准正态分布？请简述其特点。
答案：标准正态分布是一个均值为0，标准差为1的正态分布。
其特点是对称分布，以均值为中心，数据分布呈钟形曲线，且99.7%的数据落在均值±3个标准差的范围内。
2. 描述什么是双尾检验和单尾检验，并简述它们的区别。
答案：双尾检验是指在假设检验中，备择假设涉及总体参数的两个方向的变化，即大于或小于零假设中的参数值。
单尾检验则只关注一个方向的变化。
区别在于双尾检验的拒绝域在零假设两侧，单尾检验的拒绝域在一侧。
三、计算题1. 假设有一个样本，其数据如下：2, 4, 6, 8, 10。
计算样本的均值、中位数和众数。
答案：均值 = (2+4+6+8+10)/5 = 6；中位数 = 6（因为数据已经排序，中间的数是6）；众数 = 6（因为6出现的次数最多）。
2. 如果一个总体的平均年龄是40岁，标准差是10岁，一个随机选择的样本的平均年龄是45岁，样本量是100。
请问这个样本的平均年龄与总体平均年龄之间是否有显著差异？答案：使用单样本t检验，计算t值 = (45-40)/（10/√100）= 5/1= 5。
应用统计学考试试题
应用统计学考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列数据中，属于分类数据的是（）A 年龄B 工资C 性别D 体重2、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种抽样方法是（）A 简单随机抽样B 分层抽样C 系统抽样D 整群抽样3、设随机变量 X 的概率密度函数为$f(x)＝＼begin{cases}2x, ＆0<x<1 ＼＼ 0, ＆＼text{其他}＼end{cases}＄，则 P(05 ＜ X ＜ 15) ＝（）A 075B 05C 025D 14、设随机变量 X 服从参数为λ的泊松分布，且 P(X ＝ 1) ＝ P(X ＝ 2)，则λ ＝（）A 1B 2C 3D 45、设总体 X 服从正态分布$N(＼mu,＼sigma^2)＄，其中$＼sigma^2$已知，＄＼mu$未知。
从总体中抽取样本容量为 n 的样本，样本均值为$＼overline{x}＄，则$＼mu$的置信水平为 1 ＄＼alpha$的置信区间为（）A ＄（＼overline{x} z_{＼alpha/2}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ z_{＼alpha/2}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄B ＄（＼overline{x} t_{＼alpha/2}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ t_{＼alpha/2}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄C ＄（＼overline{x} z_{＼alpha}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ z_{＼alpha}＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄D ＄（＼overline{x} t_{＼alpha}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝，＼overline{x} ＋ t_{＼alpha}（n 1)＼frac{＼sigma}｛＼sqrt{n}｝）＄6、在假设检验中，原假设为 H0，备择假设为 H1，如果原假设被拒绝，则（）A 可能犯第一类错误B 可能犯第二类错误C 两类错误都可能犯D 两类错误都不可能犯7、对于两个独立样本均值之差的检验，当两个总体方差未知但相等时，检验统计量为（）A ＄Z ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{＼sigma_1^2}｛n_1} ＋＼frac{＼sigma_2^2}｛n_2}｝｝＄B ＄T ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{s_1^2}｛n_1} ＋＼frac{s_2^2}｛n_2}｝｝＄C ＄F ＝＼frac{s_1^2}｛s_2^2}＄D ＄Z ＝＼frac{＼overline{x_1} ＼overline{x_2}｝｛＼sqrt{＼frac{（n_1 1)s_1^2 ＋（n_2 1)s_2^2}｛n_1 ＋ n_2 2}（＼frac{1}｛n_1} ＋＼frac{1}｛n_2}）｝｝＄8、方差分析中，用于检验不同水平下总体均值是否相等的统计量是（）A F 统计量B T 统计量C Z 统计量D ＄＼chi^2$统计量9、相关系数的取值范围是（）A －1, 1B 0, 1C （∞，＋∞）D 0, ＋∞）10、在线性回归模型中，判定系数 R²越接近 1，说明（）A 回归方程的拟合程度越好B 回归方程的拟合程度越差C 自变量对因变量的影响越大D 自变量对因变量的影响越小二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数据的类型包括_____、＿____和_____。
《应用统计学》练习题库参考答案
《应用统计学》练习测试题库一、单项选择题1．统计有三种涵义，其基础是( )。
(1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料2．若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市( )。
(1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备3．某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分和87分，这四个数字是( )。
(1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值4．现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是( )。
(1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者是连续变量，后者是离散变量 (4)前者是离散变量，后者是连续变量5．( )是统计的基础功能。
(1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能6．( )是统计的根本准则，是统计的生命线。
(1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性7．统汁研究的数量必须是( )。
(1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量8．指标是说明总体特征的．标志则是说明总体单位特征的，所以( )。
(1)指标和标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标和标志都是可以用数值表示的(3)指标和标志之间不存在戈系 (4)指标和标志之间的关系是固定不变的9．对百货商店工作人员进行普查，调查对象是( )。
(1)各百货商店(2)各百货商店的全体工作人员 (3)一个百货商店 (4)每位工作人员10．全国人口普查中，调查单位是( )。
(1)全国人口 (2)每一个人(3)每一户 (4)工人工资11．对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是( )。
(1)全部设备(2)每台设备 (3)每个工业企业 (4)全部工业企业12．某城市拟对占全市储蓄额4／5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是( )。
(1)普查(2)典型调查(3)抽样调查(4)重点调查13．统计调查项目是( )。
应用统计学试题含答案
六、计算题：〔要求写出计算公式、过程，结果保存两位小数，共4题，每题10分〕1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。
试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；〔φ〔2〕=0.9545〕49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。
:8.2,6.12==S x 0455.0=α 那么有: 202275.02==Z Z α 平均误差=4.078.22==n S极限误差8.04.0222=⨯==∆nS Z α据公式x x ±=±∆ 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为〔11.8，13.4〕3附：1080512)(=∑-=i x x i8.392512)(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y17900512=∑=i x i104361512=∑=i y i4243051=∑=yx ii i3题 解① 计算估计的回归方程：∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β==-⨯⨯-⨯290217900572129042430554003060=0.567 =-=∑∑nxnyββ10144.2 – 0.567×58=111.314估计的回归方程为：y=111.314+0.567x② 计算判定系数：222122()0.56710800.884392.8()x x R y y β-⨯===-∑∑4计算以下指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位本钱总指数。
4题 解：① 拉氏加权产量指数= 1000001.1445.4 1.13530.0 1.08655.2111.60%45.430.055.2q p q q p q ⨯+⨯+⨯==++∑∑② 帕氏单位本钱总指数=11100053.633.858.5100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==⨯+⨯+⨯∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题〔每题1分，共10题〕1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是。
《应用统计学》练习试题和答案解析
《应用统计学》本科第一章导论一、单项选择题1．统计有三种涵义，其基础是( )。
(1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料2．一个统计总体( )。
(1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标3．若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市( )。
(1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备4．某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分和87分，这四个数字是( )。
(1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值5．下列属于品质标志的是( )。
(1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资6．现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是( )。
(1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者是连续变量，后者是离散变量 (4)前者是离散变量，后者是连续变量7．劳动生产率是( )。
(1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标8．统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。
(1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法 (4)统计推断法9．( )是统计的基础功能。
(1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能10．( )是统计的根本准则，是统计的生命线。
(1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性11．构成统计总体的必要条件是( )。
(1)差异性 (2)综合性 (3)社会性 (4)同质性12．数理统计学的奠基人是( )。
(1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔 (3)凯特勒 (4)恩格尔13．统汁研究的数量必须是( )。
(1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量14．数量指标一般表现为( )。
(1)平均数 (2)相对数 (3)绝对数 (1)众数15．指标是说明总体特征的．标志则是说明总体单位特征的，所以( )。
应用统计 试题及答案
应用统计试题及答案一、选择题1.统计学是一门研究什么的科学？A. 数字B. 数据C. 模型D. 计算答案：B. 数据2.统计学的基本任务是什么？A. 数据分析B. 模型建立C. 结果预测D. 变量选择答案：A. 数据分析3.以下哪个是统计学的一个分支？A. 物理学B. 化学C. 经济学D. 历史学答案：C. 经济学4.统计学中，样本是指什么？A. 全体实验对象B. 全体研究对象C. 随机选取的一部分对象D. 不具备代表性的对象答案：C. 随机选取的一部分对象5.哪个指标用于衡量数据的离散程度？A. 均值B. 中位数C. 标准差D. 方差答案：D. 方差二、填空题1.描述数据离散程度的指标是__________。
答案：标准差2.样本容量为100，抽样误差为0.05，那么置信度为__________。
答案：0.953.样本的均值称为__________。
答案：样本均值4.样本容量为200，样本均值为25，样本标准差为5，总体标准差为10，那么样本的标准误差为__________。
答案：0.35365.样本的方差称为__________。
答案：样本方差三、计算题1.某城市有60%的居民喜欢看电影，现在随机调查了200名居民，其中有120人表示喜欢看电影。
根据这个调查结果，估计该城市所有居民喜欢看电影的比例，并给出95%的置信区间。
答案：样本比例 = 120/200 = 0.6标准误差 = sqrt(0.6(1-0.6)/200) = 0.0346置信区间 = 样本比例 ± 1.96 ×标准误差= 0.6 ± 1.96 × 0.0346= [0.5322, 0.6678]结论：根据这个调查结果，我们可以估计该城市所有居民喜欢看电影的比例为0.6，并且有95%的置信度认为比例在0.5322到0.6678之间。
2.某农场种植了1000棵苹果树，调查其中200棵树的产量，平均每棵树的产量为150斤，样本标准差为30斤。
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练习题
一、设总体X
的概率密度为1
,01()0,
其他
x f x <<=⎪⎩，0λ>未知，12,,n X X X 为
来自总体的一个样本. 求参数λ的矩估计量和极大似然估计量.
解、由()E X X ==，得θ的矩估计量2
ˆ1X X θ⎛⎫= ⎪
-⎝⎭
(5分)
似然函数为1
1
()n i L θ==，取对数得(
))
1ln ()ln 1ln 2n
i i n L x θθ==+∑
由导数
()()ln ()0d L d θθ
=，得极大似然估计量2
21ˆ/ln n
i i n X θ=⎛⎫= ⎪⎝⎭
∑ (5分)
二、（10分）微波炉在炉门关闭时的辐射量（X ）是衡量微波炉质量的一个重要指标。
设某
工厂生产的微波炉的指标2~(,)X N u σ，长期以来0.1σ=，且均值都符合要求不超过0.12。
现在为检查近期生产的微波炉的质量，抽查了50台，测得它们指标X 的均值x =0.126，试问在
α
=0.05的水平下，该厂近期生产的微波炉的辐射量是否升高了？
（96.1u 645.1u 975.095.0==，）
解 据题意，可建立假设01:0.12:0.12H vs H μμ≤>
，选取x U =
作为检验统计
量。
假设的拒绝域为10.05{}W u u -=>即{ 1.645}W u =>，当α=0.05时，拒绝域为
{ 1.645}W u =>，计算得，U=0.424<1,645，也就是说，在选定的置信水平下，不能拒绝原
假设，即认为近期生产的微波炉的辐射量没有明显提高。
三、在研究儿童智力发展和营养的关系，某研究机构调查了1436名儿童，得到的数据如下表，试在显著性水平0.05下判断智力发展与营养有无关系？
（，）（，）（15.873
92.9522
5.9025.90==χχ）
解：用A 表示营养状况，它有两个水平：A1表示营养良好，A2表示营养不良；B 表示儿童智商，它有四个水平，B1，B2，B3，B4分别表示表中四种情况。
假设H0：营养状况与智商无关联，即A ，B 是独立的。
统计表示如下： H0：.4,3,2,1,2,1,...===j i p p p j i ij 3分 在原假设H0成立下，计算褚参数的最大似然估计值，
2403.01432/345ˆ1992.01436/286ˆ2660.01436/382ˆ2946.01436/432ˆ0919,01436/132ˆ9081.01436/1304ˆ4.3.2.1..2,1============p
p
p
p
p
p
从而给出各理论频数 ，:ˆˆˆ.,j i ij p p n p
n =1677.3842946.0*9801.0*1436ˆ11==p n 其他结果见下表：
计
算开方检验统计量的值：
2785.197120
.31)7120.3116(24.7346346.724-342667.1384667.1384-36722
22
=-++= ）（）（χ
3)1)(1(,4,2=--==s r c r
养状况影响智商。
故拒绝原假设。
认为营）（，,2785.1915.8735.002
5.90<==χα
六、距离判别
七 的训练样品如下：
从中抽取容量为为两个二维总体，分别设3,21G G
74427
3 :2
11x x G 8
4759
6
:2
12x x G
(1) 求两总体的样本均值向量)2()1(,X X 和样本离差矩阵21,A A . (2) 假定两总体的协方差矩阵相等，写出合并样本协方差阵S 。
)6,3()1('=X
)8,5()2('=X
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡='--=∑=63323/1)()(31)
1()1()(31)1()1()(1X X X X A ααα
⎥⎦⎤⎢⎣⎡='--=∑=2112)()(31)2()2()(31)2()2()(2X X X X A ααα
（2）⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-==∑
∑=211184444121ˆ21i i A n S 七、已知来自二元正态总体2(,)N μ∑的简单随机样本矩阵⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=3861096X 求总体均
值MLE ˆ μμ向量的极大似然估计以及总体协方差阵∑的极大似然估计MLE
ˆ ∑ 八、主成分：设随机向量T x x x X ),,(321= 的协方差矩阵为：⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=∑1025223535 ，求X 的第一，第二主成分，并求第一主成分的贡献率。
（答案见课本292）。