长方体和正方体提高练习题
【典型习题系列】人教版小学数学五年级下册典型习题系列之第三单元：长方体和正方体能力提高训练(原卷版)
五年级数学下册典型例题系列之第三单元：长方体和正方体能力提高训练（原卷版）1.两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？2.把一个长 12 分米，宽 6 分米，高 10 分米的长方体截成 3 个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？3.一个长方体恰好锯成3个正方体，这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大2平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？4.把一个棱长为4厘米的大正方体木块切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体的表面积的总和是多少平方厘米？5.一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别减去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒，已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少厘米？6.一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米。
先倒入82升水，再浸入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少立方分米？7.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是180平方分米，原来每个正方体的表面积是多少平方分米？8.两个完全相同的长方体，长是12厘米，宽是7厘米，高是4厘米，现在把它们拼成一个表面积最大的长方体后，则表面积比原来减少了多少平方厘米？.9.一个正方体的玻璃容器，从里面量棱长是2.5分米，向容器中倒入12.5升的水，这时水面距离容器口还有多少分米？俗话说，兴趣是最好的老师。
学习之前首先要培养学习的兴趣，有了兴趣就会有无穷的学习动力。
虽然学习的道路是艰辛的，但前途是光明的，结果令人期待的。
现代社会只有通过知识才能武装我们，只有知识才能让我们变得无比强大。
正所谓，没有人随随便便成功，我们只有把握住每一天，不断的鞭策自己，奋力前行，成功始终是属于奋进的人。
只要坚持学习，成功必将属于你我。
我们也必将成为人生的赢家。
愿在好学奋进的道路上，你我结伴前行，相互搀扶、共同进步让生活变得更加美好和多彩。
五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案
五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案一、易错题1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的"爱心箱"。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）7、一个长方体饼干盒，长18cm，宽12cm，高20 cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），如果商标纸的接头处是3cm，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、做一件无底的长方体立式空调的布罩，地面是边长为4dm的正方形，高为17dm，至少要用多少布？9、一个长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体玻璃容器，能装在一个长18厘米，宽14厘米，容积为1512立方厘米的的长方体盒子里吗？为什么？10、一个长20cm，宽10cm，高8cm的长方体容器，里面的水深5cm，把这个容器盖紧竖放后使长宽朝下，这时里面的水深多少厘米？11、爸爸买了一个长30cm，宽20cm，高15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方形状的花生酥，每块花生酥长5cm，宽3cm，高2cm。
（1）若礼盒用彩纸包装，至少需要多少彩纸？（2）最多能装多少块花生酥？二、体积题类型一、较为复杂的求体积问题。
长方体和正方体提高练习应用题(选自应用题集)
长方体和正方体应用题1、一根长方形木料，左右两个面是正方形，其余4个面的总面积是7.2平方米。
这根木料长4.5米，他的体积是多少立方米？2、要制作一个无盖的长是1.2米，宽是0.8米，高0.6米的木箱，至少要用木板多少平方分米？3、一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米。
如果围着他的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少？4、一块边长是12分米的正方形铁皮，在他的四个角剪去同样大的正方形后，正好能焊接成一个正方体水斗。
请你先画出剪的草图，再求它的容积是多少立方分米？5、为一座新楼做200节长2米，宽20厘米，高10厘米的雨水管道，需用铁皮多少平方米？6、有一个铁皮烟囱，底面是正方形，周长为2米，高为15米。
现需将烟囱加高到25米，至少再需要铁皮多少平方米？7、把一个棱长8分米的正方体铁块熔化，翻铸成一个底面积为32平方分米的长方体铁块，高约是多少分米？8、希望小学建一个长方体游泳池，长60米，宽2.5米，深2米，请完成下列问题：9、游泳池占地面积多少平方米？在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线进水，游泳池内共存水多少立方米？10、有一块长方体石料，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
加工时把长、宽各凿去2厘米，体积减少了多少？表面积呢？11、将长是45厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加160平方厘米。
求这个长方体原来体积是多少？12、一个长方形油箱，长4分米，宽3分米，高2分米，里面装满煤油。
如果把这些煤油倒入底面直径为4分米的圆桶里，桶内还有的空间。
求这个圆桶的高。
13、一个长方体，高减少2厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体。
求原长方体的体积。
14、用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮，（如图）做一个高为5厘米的无盖盒子。
画一画，该如何下料？在图上画出来。
算一算，这个盒子的容积有多少升？想一想，你能充分利用上面这块铁皮把盒子容积做得更大吗？若能，请画出图形（铁皮的下料图），并计算他的容积。
长方体和正方体基础+拓展+提高练习
长方体和正方体根底+拓展+提高练习1、长方体有〔〕个面,每个面是〔〕，特殊情况有两个相对的面是〔〕，〔〕的面完全一样。
长方体有〔〕条棱，〔〕的棱长度相等。
长方体有〔〕个顶点。
2、正方体有〔〕个面，每个面都是〔〕，正方体有〔〕条棱，棱的长度〔〕，正方体有〔〕个顶点。
3、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的〔〕、〔〕、〔〕。
正方体可以看成是〔〕都相等的长方体。
正方体是特殊的〔〕。
4、长方体或正方体〔〕，叫做它的外表积。
5、〔〕叫做物体的体积。
6、计量体积要用〔〕单位，常用的体积单位有〔〕、〔〕、〔〕。
相邻两个长度单位间的进率是〔〕，相邻两个面积单位间的进率是〔〕，相邻两个体积单位间的进率是〔〕。
7、〔〕通常叫做它们的容积。
计量液体的容积一般用单位。
8、一个正方体的棱长是a，棱长之和是，外表积是，体积是。
9、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的棱长之和是，外表积是，体积是。
10、一个正方体的棱长是7分米，它的外表积是〔〕平方分米。
11、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的外表积是〔〕平方厘米。
12、正方体的棱长扩大2倍，外表积扩大〔〕倍,体积扩大( ) 倍。
13、一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处5厘米，至少要〔〕分米的绳子。
14、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？15、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的外表包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
17、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？18、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一对这样的抽屉，至少需要木板多少平方分米？19、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。
六年级长方体和正方体练习题
六年级长方体和正方体练习题一．填空题。
1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是立方分米。
2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。
这个正方体铁块的体积是立方厘米。
3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长厘米的正方形，它的体积是。
4．至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米。
5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是厘米。
6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。
这个长方体的体积是。
7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米。
8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大倍。
10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米。
二．看图求它们的表面积与体积。
三．实践与应用。
1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米，放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。
从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？小学六年级总复习长方体和正方体练习题一、填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米。
长方体和正方体提高练习题[1]2014
![长方体和正方体提高练习题[1]2014](https://img.taocdn.com/s3/m/6e89af2e5901020207409c52.png)
长方体和正方体一、填空。
1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形。
2．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组。
3．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）。
4．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1米，它的棱长和是（）分米。
5．做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板（）平方米。
6．一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，它的表面积是（）厘米。
7、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
二、判断题。
1．长方体的6个面不可能有正方形。
（）2．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
（）3．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（）三、选择题。
1．长方体的12条棱中，高有（）条。
①4 ②6 ③8 ④122．下列三个图形中，能拼成正方体的是（）。
3．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。
①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对四、应用题1．做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板多少平方米？2．一个正方体的木箱，棱长5分米，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用漆8克，涂这个木箱要用漆多少克？合多少千克？3、用铁皮焊一只底面边长都是25厘米，高40厘米的长方体无盖水桶，至少需要铁皮多少平方厘米4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？5、一个面的面积是36平方米的正方体，它的体积是多少立方米？6、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。
7、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。
长方体和正方体的体积和表面积提升练习
立体图形之长方体与正方体一、一个长方体至少可以有两个面是正方形,最多可以有6个面是正方形,但不会存在3个、4个、5个面是正方形二、经过折叠可以组合成正方体:三、经过折叠可以组合成长方体：练习：下列三个图形中,能拼成正方体的是①②③四、长方体或正方体的切割组合对棱长的影响1.切割将长方体横向切割成两个长方体后,棱长将比原来一个长方体时增加4条长和4条宽；棱长增加的最长将长方体竖向切割成两个长方体后,棱长将比原来一个长方体时增加4条宽和4条高；棱长增加的最短将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后,棱长将比原来增加4条棱;2.组合将两个完全相同的长方体沿上下面组合后,棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条宽；棱长减少的最多将两个完全相同的长方体沿前后面组合后,棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条高；将两个完全相同的长方体沿左右面组合后,棱长比原来两个长方体时减少4条宽和4条高；棱长减少的最少将两个完全相同的正方体沿上下面组合后,棱长比原来两个正方体时减少8条棱；依次类推将三个完全相同的正方体沿上下面组合后,棱长比原来三个正方体时减少16条棱,四个组合减少24条棱,五个组合减少32条……公式：8×N—1例如：将五个完全相同的正方体组合成一个长方体后,棱长和为140厘米,原来每个正方体的棱长和是多少分析：五个正方体棱长共有12×5=60条；将五个完全相同正方体组合后棱长比原来减少32条,还剩60-32=28条；即这28条棱的长度和即为新长方体的棱长和,所以正方体一条棱的长度为：140÷28=5cm；所以一个正方体的棱长和为：5×12=60cm;五、小正方体拼大正方体的规律由于正方体,每条棱的长度相等,所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的,因此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=23=8个也就是说每条棱上放2个小正方体,接着再往大了拼正方体,就是每条棱上放3个小正方体即3×3×3=33=27个,依次类推接下来是4×4×4=43=64个；5×5×5=53=125个……从中我们可以发现要用小的正方体拼出大的正方体所需要的小正方体的个数应该是一个数的立方;这就要求我们能够熟记一些数的立方：23=8 33=27 43=64 53=12563=21673=343 83=512 93=729 103=1000小正方体拼大长方体的规律规律同正方体,首先观察大长方体各棱长分别是小正方体棱长的几倍,如,长方体长是小正方体棱长的a倍,宽是小正方体棱长的b倍,高是小正方体棱长的c倍,则,大长方体就是由a×b×c个小正方体组成的;练习：1用棱长为3厘米的小正方体拼棱长为9厘米的大正方体需要个小正方体;A、8个B、27个C、26个D、64个2一个长方体的长宽高分别是18、12、9,如果用棱长为3的小正方拼一个这样的长方体,一共需要块这样的小正方体;3一个长方体的盒子里面长5分米,宽4分米,深3分米,放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放块;长方体与正方体的表面积六、长方体表面求法的变形：①贴商标类型：只求四周面积;例如：一个长方体包装盒,长宽高分别为8,4,5,需要在包装盒四周贴上商标,需要商标纸的面积是多少②游泳池类型：只求四周和底面;例如：一座游泳池,长宽高分别为10m,4m,,需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖,大约需要多少块瓷砖③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积;例如：一款抽纸盒,长宽高分别是20cm,12cm,5cm,上面有长14cm,宽3cm的抽纸口,做这款抽纸盒需要多少硬纸片④占地面积问题：只求底面面积;例如：一个长方体蓄水池,长12m,宽8m,深3m,这个水池占地面积多少平方米1..一块长方形铁皮长60厘米,宽40厘米,如图, 从四个角上剪去边长是10厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的表面积是多少平方厘米2.一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是个面;七、棱长变化对表面积的影响1.正方体;正方体的棱长扩大2倍,其棱长和也扩大2倍,表面积扩大4倍,体积扩大8倍；正方体的棱长扩大3倍,其棱长和也扩大3倍,表面积扩大9倍,体积扩大27倍；正方体的棱长扩大n倍,其棱长和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍;2.长方体;长方体的长宽高同时扩大2倍,其棱长和也扩大2倍,表面积扩大4倍,体积扩大8倍；长方体的长宽高同时扩大3倍,其棱长和也扩大3倍,表面积扩大9倍,体积扩大27倍；长方体的长宽高同时扩大n倍,其棱长和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍;长方体的长扩大a倍,宽扩大b倍,高扩大c倍,棱长和变化无规律,表面积变化也无规律,体积扩大a×b×c倍;长方体的长扩大a倍,宽扩大b倍,棱长和变化无规律,表面积变化无规律,体积扩大a×b倍;长方体的宽扩大b倍,高扩大c倍,棱长和变化无规律,表面积变化无规律,体积扩大b×c倍;长方体的长扩大a倍,高扩大c倍,棱长和变化无规律,表面积变化无规律,体积扩大a×c倍;练习：1大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍,那么大正方体的表面积是小正方体表面积的倍;2正方体的棱长缩小5倍,它的体积就缩小倍．3一个长方体的长、宽、高都扩大4倍,它的表面积就 ;4正方体的棱长扩大6倍,表面积扩大倍;5一个正方体的棱长为4厘米,扩大为2倍后,其棱长和为厘米,表面积为平方厘米,比原来扩大了 ;6一个长方体长扩大2倍,高扩大4倍,体积扩大倍;7大正方体的表面积是小正方体的4倍,那么大正方体的棱长是小正方体的；大正方体棱长之和是小正方体的倍倍倍倍8把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和 ;A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍9判断：一个长方体的长扩大2倍,宽扩大3倍,高扩大4倍,这个长方体的表面积扩大24倍;正方体的棱长扩大倍,它的棱长和也扩大倍,它的表面积就扩大倍;有棱长为1厘米的正方体拼成较大的正方体,其表面积比原来一个正方体时扩大了4倍;棱长为16厘米的正方体,将棱长缩小2倍后,其棱长为4厘米,其表面积也缩小了4倍;八、立体图形的切割：切割会使表面积增加,因此存在表面积增加最多或最少的问题➢长方体沿与原来长方体最大面平行的方向切割,其表面积比原来增加的最多;沿与原来长方体最小面平行的方向切割,其表面积比原来增加的最少;而且每切一刀增加两个完全相同的面,切两刀增加四个完全相同的面,依次类推;➢正方体无论沿那个面平行的方向切,都将增加两个正方形的面,增加的面积均为2a2不存在增加最多最少的问题;例如：两盒磁带有三种不同的包装方式,你说哪一种最省包装纸要求最省包装纸,即表面积最小,也就是表面积比原来单独包装时减少的表面积最多,根据规律应该选择第一种包装方式;练习：1把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体,每个长方体的表面积是㎡;2用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体,这个长方体的表面积最大是平方厘米,最小是平方厘米;3把一根长80厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面积比原来增加了平方厘米;4用两个长、宽、高分别是3厘米,2厘米,1厘米的长方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最小是平方厘米;5棱长是a的两个立方体拼成长方体,长方体的表面积比正方体的表面积和减少 ;6一根长方体木料,长米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加平方分米．7一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,截成两个形状,大小完全一样的长方体,表面积最多能增加多少平方厘米（8）把一根长2米的方木底面是正方形锯成三段,表面积增加平方分米,原来这根方木的底面积是多少平方分米（9）一根长的木材,锯成三个完全相同的正方体后,表面积比原来增加多少平方厘米（10）一个长方体长为分米,宽为分米,高位1分米,锯三刀之后可以锯成6个完全相同的正方体,每个正方体的表面积是多少这时表面积之和比原来增加多少长方体与正方体的表面积和体积九、从一个长方体中切出一个最大的正方体问题应该以长方体中最短的棱作为切出正方体的棱长,这样的正方体将是能切出的最大正方体,否则切出的将不是正方体;例如：在一个长是4厘米,宽为3厘米,高为2厘米的长方体中切出一个最大的正方体,该正方体的棱长和是多少剩余部分的表面积是多少十、立体图形的组合组合只会使表面积减少,因此存在减少最多或最少的问题➢长方体将原来长方体的最大面组合在一起,其表面积比原来减少的最多;将原来长方体的最小面组合在一起,其表面积比原来减少的最少;而且两个组合将减少两个完全相同的面,三个组合减少四个完全相同的面,依次类推;➢正方体无论沿那个面组合,都将减少两个正方形的面,减少的面积均为2a2不存在增加最多最少的问题;练习：3用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正方体的表面积是4把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方米;这个正方体的表面积是多少平方米5一个长方体的长8厘米,宽6厘米,高厘米;将两个这样的长方体拼成一个大长方体,表面积最大是多少体积是多少8有三个大小相等的正方体,将他们拼成长方体,表面积减少32平方厘米;求所拼长方体的表面积;10用两个长6厘米,宽3厘米,高1厘米的长方体一起包装,至少需要包装纸多少 12用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体,拼成一个表面积最大的长方体,这个大长方体的表面积是多少平方厘米十一、小正方体拼成的大正方体表面涂漆问题例如：练习： 图1图2十二、小正方体拼成的大正方体在取走一部分后表面积的变化大正方体长、宽、高上有几个小正方体,则将长、宽、高上的正方体数相乘就是大正方体所含小正方体的总数；在顶点位置的小正方体露在外面的面有3个；在棱上不包含顶点位置的小正方体露在外面的面有2个；在面上不包含棱上的小正方体露在外面得面有1个；用总数—3个面的—2个面的—1个面得=没有露在外面的小正方体的个数;在该正方体表面涂上漆,有三个面涂上漆的小正方体有几个有两个面图上漆的小正方体有几个有一个面涂上漆的小正方体有几个没有涂上漆的小正方体有几个 图一中,长方体共有 个小正方体；其中两个面露在外面的小正方体共有 个；没有露在外面的小正方体共有个;图二中三个图一次有 、 、 小正方体组成;第二个长方体中有三个面在外面的正方体有 个,两个面在外面的正方体有 个,一个面在外面的有 个,没有露在外面的小正方体 ;十二、等积变形的题,常用锻造、熔铸等词1、把一个棱长为6分米的正方体钢坯,锻造成一个长3分米、宽2分米的长方体钢条,这个钢条长多少米2、将一块长分米,宽4分米,高2分米的长方体钢块,熔铸成一根横截面的边长是2分米的方钢,这根方钢的长是多少分米3、一个棱长是40厘米的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个底面为200平方厘米的长方体铁块,这个长方体铁块的高是多少厘米十三、用排水法解题求不规则物体的体积转化成规则的物体的体积,即：放入物体后水的体积—放入物体前水的体积=物体的体积,或利用放入水中物体的体积等于水面上升的那部分水的体积;1、一个长方体容器长25厘米,宽18厘米,里面水深6厘米;将一个西瓜放入其中西瓜完全淹没,水上升了4厘米;这个西瓜的体积是多少2、一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器,里面装有升水,再将一个苹果浸没在水中,这时量得容器内的水深分米;这个苹果的体积是多少立方分米玻璃的厚度忽略不计3、一个底面积是80平方厘米的鱼缸,放入20条小鱼后,水面上升了2厘米,这些小鱼平均每条的体积是多少4.石块全部浸入底面积是320平方厘米的长方体水箱中,水面上升厘米,这个石块的体积是多少立方厘米5.一个长方体水箱上,从里面量长6分米 ,宽5分米;先倒入82升水,再浸入一个棱长是2分米的正方体铁块,这时水面离水箱口1分米,这个水箱的容积是多少立方分米6.一个棱长为人5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块,现在把40升水倒入正方体内水不外溢,这时测得水深分米;这个铁块的体积是多少立方分米 挖去的小正方体在顶点位置,则大正方体的表面积不变,因为原来在顶点位置小正方体露在外面的面为3个,挖去后露出来的面也是3个,所以表面积不变;挖去的小正方体在棱的位置,则大正方体的表面积增加,因为原来在棱上的小正方体露在外面的面有2个,挖去后会露出4个面,所以表面积会增大; 挖去的小正方体在面上,则大正方体的表面积也会增加,因为原来在面上的小正方体只有1个面露在外面,挖去后会露出5个面,所以表面积会增大;。
小学教学：长方体与正方体专项练习(五年级下册数学)
认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。
现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。
一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。
礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。
小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。
用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。
6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。
一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。
在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。
现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。
如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。
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长方体和正方体提高练习题
1、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。
2、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。
已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
3、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？
4、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？
5、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。
6、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？
7、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？
8、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。
如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
9、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。
那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？
10、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。
那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
长方体和正方体的表面积练习题
《长方体和正方体的表面积练习题》...
姓名（）班级（）成绩（）
一、填空。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。
9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
二、应用题。
1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？
2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？
3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？
4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
5、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。
共需多少平方米铁皮？
7、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥
8、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？
9、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
长方体、正方体的认识及表面积
1、做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用（）平方厘...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
2、已知一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积是（）平方厘米...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
3、两个长宽高相等的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，可以拼成一个长方体...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
4、把一个长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体木块，切成两个长方体，表面积...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
5、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是（...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
6、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（）平方厘米A.150 ...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
7、一个长方体的棱长总和是72厘米，已知长是8厘米，高是4厘米，宽是（...
考查知识点：长方体和正方体的特征
8、用一根长100厘米的铁丝，做成一个长6厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体后...
考查知识点：长方体和正方体的特征
9、一个长方体无盖铁盒，长12厘米，宽5厘米，高10厘米．做这个铁盒至少要用...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
10、一个正方体的棱长是1.2分米，则它的表面积是（）平方分米．A...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
11、把一个棱长为10厘米的正方体切成两个长方体，表面积增加（）平方厘...
考查知识点：长方体和正方体的表面积
12、一个长方体铁箱，棱长之和是128厘米，如果它的长是16厘米，宽是10厘米...
考查知识点：长方体和正方体的特征
13、容器所能容纳物体的（）叫做容器的容积。
A．大小B．长短...
考查知识点：
14、一个水箱可装0.8立方米的水，这个水箱的（）是0.8立方米。
A...
考查知识点：
15、一个容积为80升的长方体油桶，长5分米，宽4分米，那么它的高为（...
考查知识点：
16、底面积是16平方米的正方体的水箱，则它最多能装（）立方米的水。
...
考查知识点：
17、的棱长总和是96厘米，一条棱长是（）厘米。
A.5 B....
考查知识点：长方体和正方体的特征
18、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少64平方分米，这个长方体...考查知识点：长方体和正方体的表面积
19、妈妈买来一块长方体的蛋糕，长12厘米，宽10厘米，高8厘米。
若用刀将其切...考查知识点：长方体的表面积
20、一个正方体木块，表面积是12平方分米。
把它截成8个体积相等的小正方体，...考查知识点：正方体的表面积。