20062007学年第二学期期末考试
八年级下学期期末试卷1
八年级数学试卷
第Ⅱ卷（114 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
距离为 公里。
14、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时,看起来最美。某成年女士身高为
153cm,下肢长为 92 cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟（鞋跟高度要纳入下肢长及身高之内）的最佳高度
约为 cm (精确到 0.1 cm).
3 种不同摆放位置，那么这个正方体（中间一个图形）中上
表面标为＋的对面标为
A、＋ B、○ C、□ D、不能确定
11、有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面
面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图 1），将它切成若干块小正方体形面包（如图 2）．
原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了很大的提高。现在是展示你数学
才能的机会。请你认真仔细答题，争取满意成绩，祝你考试成功！
(友情提醒：考试时间 120 分钟，卷面总分为 150 分,共八页)
第Ⅰ卷（36 分）
6
5
4
27 9 27 9 27 27 9 27 27 27 27 9
12、在△ABC 与△A’B’C’中，有下列条件：
AB BC AC BC
① ；⑵ ③∠A＝∠ A ；④∠C＝∠ C 。
A' B' B'C' A'C' B'C'
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4
八年级（下）数学期末试卷第 2 页 共八页
06―07年第二学期初二数学期末试卷
2006—2007学年第二学期初二年级期末试卷数 学亲爱的同学：祝贺你又完成了一个学期的学习，仔细审题，认真思考，成功一定属于你！ 注意事项：1．本试题满分120分，考试用时100分钟； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚；3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的标号填在下面的选项栏内)1．六名学生的体重分别是41、48、50、50、49、67（单位：kg ），这组数据的极差是A ．26B ．27C ．48D ．50 ２．用科学记数法表示的数2.5×10－5，其原数为A ．0.00025B ．0.000025C ．0.0025D ．—0.000025 3．由下列长度的三根木棒能够组成直角三角形的是A ．2cm ，3cm ，6cmB ．4cm ，6cm ，8cmC ．30cm ，40cm ，50cmD ．20cm，30cm ，40cm4．若点M （2，n ）是正比例函数2y x =与反比例函数的交点，则k 和n 的值分别为A ．k ＝8，n ＝8B ．k ＝8，n ＝4C ．k ＝4，n ＝4D ．k ＝4，n ＝85．分式方程A ．有解1=xB ．有解1-=xC ．有解2-=xD ．无解6．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的平均数相等，方差分别为 =2.4， =3.2，那么对甲、乙射击成绩正确判断的是A ．甲的射击成绩较稳定B ．乙的射击成绩较稳定C ．甲、乙的射击成绩稳定性相同D ．无法比较7．如图１，以直角三角形三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则第三个正方形B 的面积是A. 12B. 13C. 144D. 1948．如图2， 中，DB ＝DC，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE 的值为A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°9．下列说法中，正确的是A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两组邻边分别相等的四边形是菱形C ．四条边相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形10．如果三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图象来表示正确的是学校： 姓名： 考号： 座位号：(密封线内不要答题)2甲S 2乙S xky =)2)(1(311+-=--x x x x二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．当x ＝ 时，分式 无意义．12．射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7．这组数据的中位数是________________.13．已知反比例函数的图象经过点（2，3），请再写出一个在该函数图象上的点________________．14．三角形的三边长为a ，b ，c ，且（a ＋b ）2＝c 2＋2ab ，则这个三角形是___________________．15．如图3，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠的度数为______________16．如图4，小鱼的鱼身ABCD 为菱形，已知鱼身长BD ＝8，AB ＝5，以BD 所在直线为X 轴，以AC 所在直线为Y 轴， 建立直角坐标系，则点C 的坐标为 ．17．如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=12，BD=9，，则该梯形的面积是____________．18．观察下列各式：11×2 ＋ 12 ＝1， 12×3 ＋ 13 ＝12 ， 13×4 ＋ 14 ＝13 ， 14×5 ＋ 15 ＝14 ，……请你将发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来：___________________(不写字母的取值范围)．三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本题满分6分）计算：先化简，再求值：其中x ＝－ ，y ＝－520．（本题满分8分）小芳测得连续五天中前四天日最低气温(单位：℃)，整理后得出下表：如果这五天日最低气温的平均温度为3℃，请同学们帮小芳求出第五天的最低气温5x和这五天最低气温的方差．11+-x x 22222)(xyx xy y xy x x xy -∙+-÷-200721．（本题满分10分）如图6ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF ，请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段， 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可).(1)连结____________；(2)猜想____________ ＝ ______________； (3)证明:22．（本题满分10分）如图7，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD 的面积与周长（结果可以保留根号）；（2）∠BCD 是直角吗？试说明理由．23．（本题满分10分）如图8，在△ABC 中，AB = BC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．（1）试判断四边形BDEF（2）若AB = cm 12，求四边形BDEF 的周长.24．（本题满分10分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的平均行驶速度．（用方程解此题）学校： 姓名 考号： 座位号(密封线内不要答题)A25．（本题满分12分）已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数 的图像相交于点P （2，1）和M ，与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，O 为坐标原点．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；（3）能不能在反比例函数的图像上找到一点Q ，使△QOE 的面积和△EOF 的面积相等．如果能，请求出Q 点的坐标；如果不能，请说明理由．你已经把试题全部答完，静下心，请再细心检查一遍．xk y =xky =)4,21(--2006—2007学年第二学期初二年级数学期末试卷参考答案一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分)二、耐心填一填（本大题8个小题,每小题3分,共24分）11、－1 12、8 13、（－2，－3）（答案不唯一，只要横纵坐标的积是6都得分） 14、直角三角形 15、15° 16、（0，－3） 17、54 18、nn n n 111)1(1=+++三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19、（本小题6分）解：22222)(xyx xy y xy x x xy -⋅+-÷-=22)()(xyx y x xy y x x -⋅-⋅-- ……………2分 = y - ……………4分当5,2007-=-=y x 时，原式=-（-5）=5 ……………6分20、（本小题8分）解：根据题意可列方程：3552315=++++x ……………2分解得：5x =4 ……………3分])34()35()32()33()31[(51222222-+-+-+-+-=S ……………5分=]14104[51++++ =2 ……………7分所以5x =4℃，方差是220)(C ……………8分 21、（本题满分10分）此答案只提供一种情况 （1）连接BF ……………2分（2）猜想BF=DE ……………4分 （3）证明：∵ ABCD 中， AD=BC ，AD ∥BC …………6分 ∴∠DAE=∠BCF ……………7分 又∵AE=CF ……………8分 ∴△ADE ≌△CBF ……………9分 ∴BF=DE ……………10分22、（本题满分10分） 解：（1）四边形ABCD 的面积为：1512141212121422125-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-=2517-=229 ……………2分四边形ABCD 的周长为： AB+BC+CD+DA=1752026+++ ……………5分 （2）∠BCD 是直角 ……………6分证明：连接BD ……………7分 根据图形可知：5,20,25222===CD BC BD …8分 ∴ 222CD BC BD += ……………9分 ∴ ∠BCD 是直角 ……………10分23、（本题满分10分）解：（1）四边形BDEF 是菱形 ……………1分 证明：∵E 、F 分别是△ABC 边AC 、AB 中点∴EF 是△ABC 的中位线∴EF……………2分 ∵D 点是BC 的中点 ∴BD= ……………3分∴EFBD ……………4分∴四边形BDEF 是平行四边形 ……………5分 又∵AB=BC ∴BF=BD∴四边形BDEF 是菱形． ……………7分 （2）∵F 是AB 的中点，AB=12cm∴BF=6cm ……………9分 ∴菱形BDEF 的周长为24cm ……………10分 24、（本题满分10分）解：设前一小时的平均速度为x 千米/时，小时分钟32=40 ………1分根据题意可列方程：325.11801180+-+=x x x ……………5分解此方程得 x=60 ……………8分 检验：x=60是原方程的解 ……………9分 答：前一小时的平均速度为60千米/时． ……………10分25、（本小题12分）解：（1）把点P （2，1）代入反比例函数 中得：k =2 ………1分 把点M代入一次函数y=kx+b 中得：b=-3 ………2分 ∴反比例函数的关系式为： ………3分一次函数的关系式为：y=2x-3 ………4分 （2）见下图，画出反比例数的图象 ………5分在图象旁写出函数式 ………6分一次函数的图象 ………7分 （3）存在这样的点 ………8分当反比例函数上的点Q 到x 轴的距离也是3时， △QOE 的面积和△EOF 的面积相等．∴当y=3时，x=32； 当y=-3时，x=-32 ………10分∴满足这样的点有：Q 1(32，3)，Q 2(-32，-3) ………12分BC 21BC 21xky =)4,21(--xy 2=。
20062007学年度高二数学第二学期期末考试试题答案.doc
2006－2007学年度高二数学第二学期期末考试试题答案二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 129; 14.4； 15. 34a >; 16.17. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、解：圆2217yx +=的圆心为(0,0)o ,有1,4OA k =-则圆在点A 的切线的斜率k=4……………………2分22221,yx a b-=设双曲线的方程为……………………3分44bb a a==由于圆在点A 的切线和双曲线的渐近线平行，有，即.………5分2222116y x a a-=双曲线方程化为22552,1625516A a a ===2将点坐标（4，－1）代入可得则b ………9分 22125525516yx-=所以双曲线的方程为………………10分18、解：（Ⅰ）以D 为原点，DA 、DC 、DD 1分别为x 、y 、z 轴建立如图的空间直角坐标系.则 A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0），D （0，0，0），A 1（1，0，1），B 1（1，1，1），C 1（0，1，1），D 1（0，0，1），……………4分由于M 、N 分别是BB 1和B 1C 1的中点，所以M （1，1，12），N （12，1，1）.从而MN =（－12，0，12）， 1CD ＝（0，－1，1），……………6分由1cos ,MN CD <>＝11||||MN CD MN CD ⋅＝112.……………8分故MN 与CD 1所成的角3π； …………………………………10分19、解：①依题意得：84047=A ……………3分②依题意得：33604714=⋅A A ……………6分③依题意得： 5520)(553523451355=++A C C C C C ……………9分 ④依题意得：360331336=A A C ……………12分20、解：（Ⅰ） 记打给甲的电话为事件A 、打给乙的电话为事件B 、打给丙的电话为事件C , 则事件A 、B 、C 为互斥事件且相互独立，这三个电话是打给同一人的事件是A A AB B BC C C⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅………………………………………2分 由互斥事件有一个发生的概率公式和相互独立事件同时的概率公式，得所求事件概率为333()()()()()()()()()()()()()111()()()63216P A A A B B B C C C P A A A P B B B P C C C P A P A P A P B P B P B P C P C P C ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=++=. 答; 这三个电话是打给同一人的概率是16.…………………………6分 （Ⅱ）“这三个电话中恰有两个是打给甲”的事件是13,6n P ==的独立重复试验，故所求的概率为223315(2)C ()66P =⨯⨯＝572…………………………11分 答：这三个电话中恰有两个是打给甲的概率是572.……………12分21、解：由已知：01237n n n C C C ++=，用组合数公式得：0722=-+n n ，解得）n n 舍去或(98-==…………………………2分（Ⅰ）348418812r r rrr r r T C C x ---+== 知且,,80434Z r r Z r ∈≤≤∈-：8,4,0=r ………………………………………4分∴展开式中x 的有理数项为295412561,835,-===x T x T x T .……………7分 （Ⅱ）设第1+r 项的系数1+r a 最大，……………8分则⎩⎨⎧≥≥+++211r r rr a a a a 展开整理得：32≤≥r r 且……………10分3,2=∴r ∴系数最大的项为：4742537,7x T x T == ……………12分22、解法一：（Ⅰ）证明：以C 为原点，CA 、CB 、CC 1分别为x 、y 、z 轴建立如图的空间直角坐标系. ………………………………………1分 则 A （2，0，0），B （0，2，0），C （0，0，0），A 1（2，0C 1（0，0，2），…………………2分 由于E 为1BB 的中点，D 点在AB 上且3=DE .则E （0，2，1），D （1，1，0），从而CD ＝（1，1，0），AB ＝（－2，2，0）， 1AA ＝（0，0，2）， ………………………4分 ∵ CD ·AB ＝0，CD ·1AA ＝0，且AB ∩AA 1＝A ， ∴ 11ABB A CD 面⊥. ……………………7分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知CD ＝（1，1，0）是平面A 1ED的法向量，设n ＝（x ，y ，z ）是平面A 1EC 的法向量，……………………………8分则100CE n CA n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，………………………………………………………………10分 即20220y z x z +=⎧⎨+=⎩，取x ＝2，则n ＝（2，1，－2），………………………………12分又cos ,CD n <>＝||||CD nCD n ⋅＝＝2.……………………………………13分故二面角D E A C 1--的大小为4π.…………………………………………………14分解法二：（Ⅰ）证：依题意知32AB 1=，1AB 21DE =且 E 为1BB 的中点，则 D 也为AB 中点，∴ AB CD ⊥， ……………………………………………………………3分 又∵三棱柱111C B A ABC -为直三棱柱∴A A CD 1⊥…………………………………………………………5分 又 A AB AA 1= 且 1AA 、11ABB A AB 平面⊂故 11ABB A CD 面⊥. …………………………………………………………7分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知11ABB A CD 面⊥，在ADE ∆中过D 作E A DF 1⊥交AE 于F ， 连CF ，由三垂线定理知，DFC ∠为所求二面角的平面角 ………………………9分 易知2CD =，在DE A 1∆中，6D A 1=，3DE =，3E A 1=故︒=∠90DE A 1 11A D D EDF A E⋅==10分在CDE Rt ∆中 122DFCDDFC tan ===∠……………12分故所求二面角的大小为4π. …………………………………………………………14分。
2006-2007学年度七年级教学第二学期期末质量检测人教版
某某市初中2006-2007学年度第二学期期末七年级教学质量检测数 学 试 卷（注：允许学生使用计算器）考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将 正确答案的序号填入题号后相应的括号内，每题2分，共20分）1．在下图中，∠1和∠2属于对顶角的是（）2. 如图，与∠3是同位角的角是（）A. ∠7B. ∠8C. ∠5D. ∠6 3. 在平面直角坐标系中，点Ｐ（２，－1）位于（ ）Ａ. 第一象限 Ｂ. 第二象限 Ｃ. 第三象限 Ｄ. 第四象限 4. 在数轴上表示不等式2x ≥-2的解集正确的是（）5. 以下列各组中的三条线段为边，能构成三角形的是（） A. 2cm, 3cm, 6cm B. 2cm, 2cm, 4cmC. 7cm, 5cm, 3cmD. 12cm, 7cm, 4cm题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分得分 评卷人A2121B21C21DBDCA10-110-1-10110-1下列图形中有6.稳定性的是（）7. 已知a＜b，下列四个不等式中不成立的是（）A．4a＜4b B．－4a＞－4b C．a＋4＜b＋4 D．3－a＜3－b8. 奥运会需要用同一种形状的多边形瓷砖铺设无缝地面，购买的瓷砖形状不可能是A.正三角形;B.正方形;C.正五边形;D.正六边形（）9. 用四根火柴棒摆成如图所示的象形“十”字，平移火柴棒后，原图形可以变成的象形文字或字母是（）10. 将一长方形纸条，按如图所示的方法折叠，则∠1的度数是（）.°° C. 45°°得分评卷人二、填空题：（每题2分，共20分）11．的平方根是35±．12.如图，经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线，这样的垂线能 画出 条.416x +的值为负数，则x 的取值为． ⎩⎨⎧==2y 1x 为解的二元一次方程为. 15.如图，与一个英文单词的字母顺序对应的有序数对分别为(5,2)，(5,1)，(1,1)，(4,3)，(7,2)，你把这个英文单词写出来为. 16.估计2、3、320的大小，用“＜”连接为． 17.如图所示，若∠2=∠1，∠3=105°，那么∠4的度数是. 72°，那么这个多边形的 对角线的条数为条.19.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为4时，输出的y 是.20．在△ABC 中，有一点P １，当P １、A 、B 、C 没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）。
第二学期期末考试八年级数学试卷
2006—2007学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（直）考试形式:闭卷考试时间：100分钟 卷面总分：100分亲爱的同学，你好！八年级下学期的学习已经结束了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了很大的提高.现在是展示你数学才能的机会，请你认真仔细答题，争取满意成绩.祝你考试成功！一、选择题（本题有10小题，每题2分，共20分） 1．若反比例函数xky =的图象经过点A （2，3），则k 的值是 （ ） A. 6-B. 61- C. 6 D. 612．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 正方形3．在比例尺为1：7500的某市规划图上，A 、B 两地间的距离为240cm ，则该市A 、B 间的实际距离为（ ）A ．150kmB ．18kmC ．180kmD ．15km4．下列计算正确的是 （ ）A=B4= C=D．(11=5．如图，数轴上点P 表示的数可能是 （ ）Ｂ．Ｃ． 3.2-Ｄ．6．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60C ∠=， 则1∠= （ ） A ．60B ．45C ．30D ．807．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是 （ ） Ａ．DCE △ Ｂ．四边形ABCD Ｃ．ABF △ Ｄ．ABE △8．菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为（ ） A ．8 B ．5 C ．10 D ．69．已知反比例函数xky =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (3，y 1)、 B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为 （ ） A ． y 1＞y 2 B ． y 1＝y 2 C ． y 1＜y 2 D ．无法确定10．如图，在△ABC 中，已知∠C =90°，AC ＝60 cm ，AB =100 cm ， a 、b 、c …是在△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与BC 平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a 的一边长是72 cm ，则这样的矩形a 、b 、c …的个数是 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（本大题共有8小题，每题2分，共16分．） 11．代数式3-x 中，自变量x 的取值范围是 ．12．如图，21∠=∠，要使ABC ∆∽ADE ∆，要添加条件： ．（只需要添加一个条件即可）.13．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是 ．第12题图 第13题图14．已知平行四边形ABCD 的面积为4，O 为对角线的交点，则△AOB 的面积为 ． 15．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： ．（填一条即可）．16．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ． 17．如果023=-+-b a ，那么ba 6+ =_______．18．如图，已知在小孔前10cm 处有一枝焰长为5cm 的蜡烛，经小孔成像在小孔后24 cm的光屏上成的像长为 cm.三、解答题（本大题共10小题，共64分.） 19．（本题满分共8分.） （1）计算： 6)313122(⨯-；（2）先化简，再求值：112122-+-+++a a a a a a ，其中13-=a .20．(本题满分4分)如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上的两点，且AF=CE. 求证：BE=DF.21．(本题满分5分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以100千米/小时的平均速度用4小时到达目的地. （1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式； （2）如果该司机匀速返回时，用了5小时，求返回时的速度.22．(本题满分6分)已知CD 为一幢3米高的温室外墙，其南面窗户的底框G 距地面1米，且CD 在地面上留下的影子CF 长为2米，现在距C 点7米的正南方A 点处建一幢12米高的楼房AB （设A 、C 、F 在同一条水平线上）（1）按比例较精确地画出高楼AB 及它的影子AE ；（2）楼房AB 建成后是否影响温室CD 的采光？试说明理由.23．(本题满分6分)如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的关系式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.24．(本题满分5分)如图所示，在梯形ABCD中，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点.（1）求证：四边形MENF是平行四边形；（2）当梯形的边满足什么条件时，平行四边形MENF就变成了菱形，并说明你的理由.25．(本题满分6分)一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。
2006-2007学年第二学期高等数学期末试卷
2006-2007学年第二学期高等数学期末试卷D4．将三重积分dvz y xI ⎰⎰⎰Ω++=)(222，其中1:222≤++Ωz y x，化为球面坐标下的三次积分为 【 】 （A ）⎰⎰⎰120drd d ππϕθ （B ） ⎰⎰⎰1220rdrd d ππϕθ（C ）⎰⎰⎰1420sin drr d d ϕϕθππ（D ） ⎰⎰⎰12020sin drr d d ϕϕθππθϕϕd drd r dv sin 2=注意到体积元素5．定义在[,]ππ-上的函数()||f x x =展开为以2π为周期的傅立叶级数，其和函数记为)(x S ，则=)(πS【 】（A ）0 (B) π（C ）π- （D ）2π二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上.6．曲线32,,t z ty t x ===在点),1,1,1(--P 处的切线方程为___________________ ， 法平面方程为______________ . 7．设∑为球面2222xy z a ++=的表面,则⎰⎰∑++dS z y x )(222=________.8．函数41)(-=x x f 的麦克劳林级数的第5项为 _______ ，收敛域为 _______ . 9．已知函数(,)23abf x y x y xy =+--（其中,a b 是大于1的实数）,有一个极值点(1,1)， 则____________， 此时函数(,)f x y 的极大值为 . 10．33z xyz x y z-=++确定了隐函数),(y x z z =，则),(y x z z =在点(0,0,1)处的全微分为 _________ .三、计算下列各题：本大题共6小题，每小题9分，共54分. 解答应写出主要过程或演算步骤.11．设函数(),x z f y x ye =-，其中f 具有二阶连续偏导数，求zx∂∂，yx z ∂∂∂2．12．计算二次积分2()a x y aI a dx e dy-=⎰⎰,其中实数0a >，并求极限lim ()a I a →+∞13．利用高斯公式计算曲面积分⎰⎰∑+-=,2dxdy z xdzdx ydydz I 其中∑是锥面22y x z +=介于平面0z =与平面3z =之间部分的外侧.14．已知曲线积分()[]⎰'+-=),()0,0()()(,y x x dyxydxxeyxIϕϕ与积分路径无关，其中()xϕ是二阶可导函数，且(0)0ϕ=，0)0(='ϕ.1.求()xϕ；2.求)1,1(I.15． 求（1）幂级数112n n n n x ∞-=∑的收敛域；（2）幂级数112n nn n x ∞-=∑的和函数；（3）级数1(1)2nnn n ∞=-∑的和.16．函数)(x f 具有连续的导数，满足0()()d 1x axxf x ef at t ae +=+⎰，且(0)2f a =， 求a 的值及函数)(x f .12()(2)xxe x e xf x e e e e --+-+=-+四、 证明题: 本题共1题，6分.17. 已知无穷级数2n n u ∞=∑满足 22222ln 1xy nx y a nun dxdyπ--+≤=-⎰⎰,其中实数0a >, 证明: 级数2n n u ∞=∑ 当1a >时收敛; 当1a ≤时发散, 但2(1)nnn u ∞=-∑ 总收敛.北京工业大学2006-2007学年第二学期 《高等数学》期末试卷 参考答案一、单项选择题1． D 2． C 3．A 4． C （θϕϕd drd r dv sin 2=注意到体积元素）5． B二、填空题 6．312111+=--=+z y x 0632=++-z y x7． 44a π8．544x - )4,4(-9．3,2==b a 3 10．dy dx dz 2121+=三、计算题11． 解：设 ,xu y x v ye =-=， 则''x uv zf ye f x∂=-+∂()()2'''''''''''''''2'''()1x x u v uu uvx x x vu vv v x x x uu uv vv v z f ye f f e f x y yye f e f e f f e y f ye f e f ∂∂=-+=--∂∂∂+++=-+-++12． 解：()2222211.2a xa aa yy y y a xa y a dx edy dx edy dy edxyedy e -----=-=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰从而1lim ()2a I a →+∞=-。
20062007学年度第二学期期末测试题
2006～2007学年度第二学期期末测试题一、填空题1、分数单位是131的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就成了整数。
2、把5米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的（ ），每段长度是（ ）米。
3、由最小的质数和最小的合数组成的两位数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
4、一个角为720，这个角与另一个角的比是2﹕3，这两个角的和是（ ）。
5、甲数是18，乙数是12，甲数与乙数的比是（ ），乙数是甲数的（ ）%。
6、已知A=3×5×11，B=3×5×13。
A 和B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、一个圆锥体的体积是1﹒6立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方分米。
8、五（1）班有50名学生，体育达标3人不合格，达标率是（ ）。
9、在1点30分时，分针与时针的成的最小角是（ ）度。
10、在一个乘法算式里，乘数是43，积比被乘数少90，积是（ ）。
11、王大伯买了10000元的国库券，定期3年，年利率为3﹒26%，到期可获得利息（ ）元。
12、把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是54立方厘米，正方体的棱长是（ ）厘米。
二、选择题（将正确答案前的字母填入括号中）1、小明有a 张邮票，小华的邮票比小明的2倍少3张，小华有邮票（ ）张。
A 、2a+3 B 、a+3 C 、2a-3 2、要使6X 是假分数，7X是真分数，X 的值是（ ）。
A 、7B 、6C 、53、一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批货物的价格比原价降低了（ ）。
A 、60% B 、50% C 、44% D 、41%4、一个圆形钢管，管壁厚度是内空直径的一半，一段长度不变的钢管，这个钢管管壁的体积（ ）A 、 管壁体积比内空容积大B 、管壁体积比内空容积小C 、管壁体积与内空容积相等三、判断题。
1、底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。
2006-2007学年度第二学期七年级《思品》期末试卷
汕头市实验学校2006－2007学年度第二学期期末考试七年级《思想品德》试卷Ⅰ温馨提示：1、全卷共6页（包括试卷Ⅰ和试卷Ⅱ），考试时间为60分钟，满分100分。
2、答卷前考生必须将自己的班级、姓名、座号按要求填写在密封线左边的空格内。
3、选择题必须用铅笔将正确答案涂在答题卡的相应位置中。
一．单项选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是最符合题意的，请将最佳的答案涂在答题卡的相应位置中。
每小题2分，共40分）1．4月2日，国务院总理温家宝签署国务院第490号令，任命曾荫权为中华人民共和国香港特别行政区行政长官，于2007年7月1日就职。
A.第二任B.第三任C.第二届D.第三届2. 2月27日，国家科学技术奖励大会在京隆重举行。
中国科学院院士、中国科学院遗传发育所研究员获得2006年度国家最高科学技术奖。
A. 杨振宁B. 袁隆平C. 李振声D. 李政道3. 今年3月15日是第个国际消费者权益日。
“”是中国消费者协会为2007年确定的年主题。
A. 24 消费和谐B. 24 消费维权C. 25 消费维权D. 25 消费和谐4. 湖北省公安厅2月12日宣布，湖北网监侦破了制作传播“”病毒案，这是我国破获的国内首例制作病毒的大案。
A. 魔鬼波计算机B. 熊猫烧香计算机C. 魔鬼波手机D. 熊猫烧香手机5. 3月26日至28日，中国国家主席胡锦涛对俄罗斯进行了为期3天的国事访问并参加开幕式等活动。
A．“中国年” B.“合作年” C.“伙伴年” D.“奥运年”6．“吃一堑，长一智”说明的道理是A．挫折和失败都有其产生的原因B．失败的教训是十分宝贵的，它能使人提高认识，增长才智C．挫折是普遍存在的，任何人都无法避开D．有了失败的教训，就可以战胜将来可能遇到的任何挫折7．爱迪生试验蓄电池失败了10296次，然而他并不气馁，终于在第10297次获得了成功。
这给人们的启示是A．只有坚强的意志和毅力，才是成功的可靠保证B．等待就能成功C．意志能控制情绪D．试验的时间是主要的8．挫折具有两重性，这是因为A．挫折给人以智力和心理上两方面的考验B．挫折给人以身体和心理两方面的压力C．挫折教训了我们，又使我们聪明起来D．挫折是坏事，但在一定条件下可以变成好事9．日本著名排球教练大松博士说过：“对人来说，最苦的莫过于战胜自己。
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2006——2007学年第二学期期末考试
初一历史与社会试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）
1．我国目前的人口数约占世界人口总数的（）
A.15%
B.30%
C.10%
D.22%
2．因纽特人主要生活在（）
A.北美洲北部
B.南美洲北部
C.非洲北部
D.大洋州北部
3．世界人口最稠密的地带是南亚、东南亚、中国东部、朝鲜半岛和日本。
这一地带的人口约占世界人口的（）
A.1/2 B1/3 C.1/4 D.1/5
4．利用围海造田，将原来的近海泥滩变为万顷良田的国家是（）
A.美国
B.荷兰
C.埃及
D.沙特阿拉伯
5．联合国旗上的世界地图中没有（）
A.非洲
B.南极洲
C.南美洲
D.大洋州
6．我国最大的岛屿是（）
A.海南岛
B.崇明岛
C.台湾岛
D.鸟岛
7．下列关于森林资源砍伐的做法，正确的是（）
A.全部保护起来，禁止砍伐
B.全部砍伐，以满足当地经济建设的需要
C.把人工用材林分成10片，每年砍伐1片并及时补种
D.任意砍伐
8．我国南方地区的主要粮食作物是（）
A.水稻
B.小麦
C.玉米
D.高粱
9．我国的高温期和多雨期同在（）
A.春季
B.夏季
C.秋季
D.冬季
10．目前世界上探明石油储量最多的地区是（）
A.东亚
B.南亚
C.西亚
D.北亚
11．国际合作（）
A.仅限于经济领域
B.仅限于发达国家与发展中国家之间
C.广泛存在于各类国家之间
D.仅限于政治领域
12．“和平共处”五项原则的倡导国是（）
A.联合国
B.中国
C.美国
D.日本
13．离香港特别行政区最近的经济特区是（）
A.深圳
B.珠海
C.厦门
D.汕头
14．我国的两大股市分别是（）
A.珠海、上海
B.深圳、上海
C.北京、上海
D.深圳、北京
15．西北地区被称为“白金”的农作物是（）
A.小麦
B.长绒棉
C.水稻
D.普通棉花
16．西北地区人民发明的因地制宜的节水灌溉设施——“坎儿井”，位于（）
A.新疆吐鲁番
B.甘肃河西走廊
C.内蒙古科尔沁草地
D.陕北延安地区
17．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”，反映的是什么地区的气候特点（）
A.新疆吐鲁番地区
B.贵州地区
C.西藏拉萨地区
D.云南昆明地区
18．下面产业部门属于第三产业的是（）
A.旅游业
B.工业
C.建筑业
D.渔业
19．我国古代著名的旅行家徐霞客是哪个朝代的？（）
A.宋朝
B.元朝
C.明朝
D.清朝
20．关于我国城市化的重要举措正确的是（）
A.大力发展小城镇
B.大力发展中等城市
C.大力发展大城市
D.鼓励剩余劳动力走向城市
二、填空题（本大题共4小题10空，每空1分，共10分）
1、陆地上的地形有丘陵山地和盆地五种基本类型。
2、中国古代对世界经济和文化发展起了重要促进作用的四大发明是、
和和。
3、位于我国的广东和3省，统称东南沿海地区。
4、我国的经济特区有、汕头、厦门和海南。
三、材料解析题（本大题共1题，共10分）
读图，回答下列问题
20%
发达国家78%
图（1）世界人口图图（2）全球国内生产总值
（2）发展中国家人均国民生产总值低的可能原因是。
四、问答题（本大题共2题，每题10分，共20分）
1、随着人口的增加，许多农田改变了用途，这样耕地会逐渐减少，今后应采取什么方法来解决人口的增
多与粮食生产产量的关系？
2、将下列矿产资源进行分类：
金、银、铜、铁、锡、石油、煤、铝、瓷土、陶土、铬、钨、锰
（1）黑色金属矿：。
（2）有色金属矿：。
（3）非金属矿：。