北师大版初中七上33整式同步练习
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.3整式(2)
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.3整式（2）一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745ba - C 、xa 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23x C 、3xy －1 D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、ba s + C 、bs a s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2 三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式：3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ； 17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ． 四、列代数式 1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
北师大版数学七年级上册 3.3 整式 习题及答案
北师大版数学七年级上册 3.3 整式 习题及答案[知识点]整式、多项式和单项式的概念1.数与 的 的代数式叫做单项式，单独 个数或 个字母也是单项式。
2.几个 的 叫做多项式。
3. 和 统称整式。
4.单项式的系数：单项式中的 因数叫做这个单项式的系数。
5.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数。
6.多项式的项：在多项式中，每个 叫做多项式的项。
7.多项式的次数：一个多项式中， 的项的次数，叫做这个多项式的次数。
[预习自检]1.单项式－12mn 的系数是 ，次数 。
2.多项式－13x 2y -3x+2中，它的项分别为 ，它的次数是 。
[基础练习]1.下列代数式中，全是单项式的一组是（ ）A. 1x，2，ab 2B.a ，2，12mnC.x−y3，1，y D.x -y ，－3，12（a －b ）2.下列各式：-x+1，p+3，6>2，x−yx+y ，0，S=12ab ，65y ，x−y π中，整式有（ ）A.6个B. 5个C. 4个D. 3个3.一个六次多项式，它的任何一项的次数都（ ）A. 小于6B. 等于6C. 不小于6D. 不大于64.单项式 5xy 3z 27的系数是，次数是 。
5.多项式a 5-5a 3b+9ab 2-1的最高次项为 ，多项式的项为 ，次数为 。
[能力提升]6.下列说法错误的是（ ）A.单项式b 的系数和次数都是1B.数字1也是单项式C.－2xy 3是系数为－23的二次单项式 D. 2a－a 是多项式7.如果－12a 2b 2n -1是五次单项式，则n 的值为（ ）A.1B.2C.3D.48.多项式－3x2―5x―1的各项分别是（）A. －3x2，5x，1B. －3x2，―5x，―1C. 3x2，5x，1D. 3x2，―5x，―19. 多项式1+xy－xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 2，1B. 2，－1C. 3，－1D. 5，－110. 多项式－2a+3b2+1中各项的系数分别是（）A. －2，3，0B. －2，3，1C. 2，3，1D. －2，－3，111. 对于代数式－23x2yz的系数，下列说法正确的是（）A. 系数为－2B. 系数为－6C. 系数为－8D. 系数为812.代数式 − 2x 3y37的系数是。
北师大版七年级数学上册3.3整式同步练习含答案
3 整式关键问答①1x是单项式吗？是多项式吗？ ②单独的一个数或一个字母是单项式吗？1．①②在代数式：①a 2；②1x ；③x 2－x －1；④－2；⑤x －y 3；⑥－34ab 中，单项式有________，多项式有________．(填序号)2．单项式－65ab 4的系数是________，次数是________．3．多项式－x 3y ＋2x －5，其中最高次项是________，最高次项的次数是________，常数项是________．命题点 1单项式及有关概念 [热度：92%]4．③在代数式52x 2－3x ，2πx 2y ，1x ，－5，a ，0，3x －y 2中，单项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 方法点拨③判断一个代数式是不是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，单独的一个数或一个字母也是单项式．如果一个代数式中含有加、减的关系，那么它就不是单项式；分母有字母(π除外)的式子一定不是单项式5．④单项式－3πxy 22的系数与次数分别是( )A ．3，3B ．－12，3C ．－32，4D ．－32π，3易错警示④(1)系数也包括前面的符号； (2) π表示一个数．6．⑤已知(a －1)x 2y a＋1是关于x ，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是( )A ．1B ．2C ．3D ．0 解题突破⑤根据单项式的次数先求得a ，从而确定单项式，再求单项式的系数． 7．⑥下列说法正确的是( )A ．单项式b 的次数是0 B.1x 是一次单项式C ．24x 3是7次单项式D ．－a 的系数是－1 易错警示⑥单项式的次数是所有字母指数的和，24是数命题点 2 多项式及有关概念 [热度：94%] 8．⑦多项式－x 2－12x ＋1的各项分别是( )A ．－x 2，12x ，1B ．－x 2，－12x ，1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，＋1易错警示⑦多项式的项包括其前面的符号9．⑧下列对于多项式1－2x ＋12x 2的说法，错误的是( )A ．是二次三项式B ．由1，2x ，12x 2三项组成C ．最高次项的系数是12 D ．一次项的系数是－2易错警示⑧(1)不可以把多项式中各项的次数的和看作多项式的次数．(2)写出多项式的每一项时，不要漏掉“－”，如2a －b 中的项分别是2a ，－b .10．按某种标准把多项式进行分类时，3x 3－4和a 2b ＋ab 2＋1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类( ) A ．abc －1 B ．x 2－y C ．3x 2＋2xy 4 D ．m 2＋2mn ＋n 211．多项式12x |m |－x ＋m －4是关于x 的四次三项式，则m 的值是( )A ．4B ．－2C ．－4D ．4或－412．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( ) A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不小于5 D ．都不大于513．如果x n －(m －1)x ＋2是关于x 的三次二项式，那么m 2＋n ＝________． 解题突破⑨x 的一次项，是指这个单项式只含有一个字母x ，且次数为1. 方法点拨⑩多项式不含有哪一项，这一项的系数就为0.14.⑨⑩若多项式x 2＋(k －1)x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝________．15．一个关于a ，b 的多项式，除常数项为－1外，其余各项的次数都是3，系数都为－1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．16.⑪我们做如下规定：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，常数项放在最后，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，常数项放在最前，叫做这个多项式按此字母的升幂排列．依据规定把多项式3mn 2－2m 2n 3＋5－8m 3n 重新排列： (1)按m 的降幂排列； (2)按n 的升幂排列．方法点拨⑪按某一字母的升幂排列或降幂排列，指的是只按这一字母的指数自小到大(升幂)或自大到小(降幂)依据加法交换律来重新把项进行排序.17．将(a－b)看成一个字母，把代数式－(a－b)2－2－(a－b)3＋2(a－b)按字母(a－b)降幂排列，若设x＝a－b.(1)将上述代数式改写成关于x的多项式．(2)已知a＝b＋2，先求x，并求出上述代数式的值．详解详析3 整式1．①④⑥ ③⑤ 2．－65 53．－x 3y 4 －54．D [解析] 式子52x 2－3x ，3x －y 2有减法运算，式子1x 分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D.5．D6．A [解析] 由题意，得a ＋1＋2＝5，解得a ＝2，则这个单项式的系数是a －1＝1，故选A. 7．D 8．B 9．B10．A [解析] 3x 3－4和a 2b ＋ab 2＋1属于同一类，都是三次多项式，A.abc －1是三次多项式，故本选项符合题意；B.x 2－y 是二次多项式，故本选项不符合题意；C.3x 2＋2xy 4是五次多项式，故本选项不符合题意；D.m 2＋2mn ＋n 2是二次多项式，故本选项不符合题意．故选A.11．C [解析] 因为多项式12x |m |－x ＋m －4是关于x 的四次三项式，所以|m |＝4，m －4≠0， 所以m ＝－4. 故选C.12．D [解析] 多项式的次数为各项中次数最高的项的次数．既然为五次多项式，也就是各项的次数最高为5次，任何一项的次数只能小于或等于5.13．4 [解析] 由题意，得n ＝3，m ＝1，所以m 2＋n ＝4.14．1 [解析] 多项式x 2＋(k －1)x ＋3中不含有x 的一次项，即(k －1)x ＝0，所以k －1＝0，解得k ＝1. 15．解：这个多项式最多有五项，即－a 3－ab 2－a 2b －b 3－1. 16．解：(1)按m 的降幂排列为－8m 3n －2m 2n 3＋3mn 2＋5.(2)按n的升幂排列为5－8m3n＋3mn2－2m2n3.17．解：按字母(a－b)降幂排列为－(a－b)3－(a－b)2＋2(a－b)－2.(1)改写为－x3－x2＋2x－2.(2)由题意知x＝a－b＝2，所以原式＝－23－22＋2×2－2＝－10. 【关键问答】①不是，不是．②是．。
北师大版七年级上册3.3整式同步测试题含答案
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减 3．3 整式 同步测试题1．在式子－x 2，1x，x －2，－10a 2，0.8中， 单项式有________________．2．－a 2b 的系数是________，次数是________；26x 3y 2的系数是________，次数是________；－3m 2n 5的系数是________，次数是________． 3．－4a 2b 的次数是( )A ．3B ．2C ．4D ．－44．下列说法正确的是( )A ．单项式m 的次数是0B ．－12πa 的系数是－12C ．2πr 2的次数是3D.－a 2b 3的系数为－13，次数为3 5．下列说法正确的是( )A ．单项式x 的系数和次数都是0B ．单项式x 的系数和2的系数一样都是1C ．5πR 2的系数为5D ．0是单项式6．下列说法正确的是( )A ．单项式－xy 25的系数是－5，次数是2 B ．单项式a 的系数为1，次数是0C.xy －12是二次单项式 D ．单项式－67ab 的系数为－67，次数是2 7．下列式子：2a 2b ，3xy －2y 2，a ＋b 2，4，－m ，x ＋yz 2x ，ab －c π，其中多项式有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．多项式4x 2－3x －2是________次________项式，它的项分别是________．－53a 2b 2＋a 3－34ab ＋1是________次________项式，它的二次项的系数是________． 9．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，－3D ．2，310．下列各多项式中，是二次三项式的是( )A ．a 2＋b 2B ．x ＋y ＋7C ．5－x －y 2D ．x 2－y 2＋x －3x 211．下列说法错误的是( )A.2a＋b 是一次二项式 B ．x 6－1是六次二项式C ．3x 4－5x 2y 2－6y 3＋2是四次四项式D.1x 2＋2x＋1不是多项式 12．下列式子中：①mn ＋a ；②ax 2＋bx ＋c ；③－6ab ；④x ＋y 2；⑤a －b x；⑥5＋7x.整式有________．(填序号)13．式子m ＋n 7，－4，－53xy ，b a －2，x n ，1x －3中单项式有，多项式有 ． 14．代数式x ＋yz ，4a ，mn 3＋ma ＋b ，－x ，1，3xy 2，15m ，m ＋n 4，m ＋n ab 中( ) A ．有5个单项式，4个多项式B ．有8个整式C ．有9个整式D ．有4个单项式，3个多项式15．(1)2x 2－3x －1中，二次项是________，二次项系数是________；一次项是________，一次项系数是________；常数项是________．(2)3a 2b 2－2ab 2＋12ab －1是________次多项式， 它有________项，故是________次________项式．16．在代数式x 2＋5，－1，－3x ＋2，π，5x ，x 2＋1x ＋1，5x 中，整式有( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个17．下列语句中错误的是( )A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1C.12x 2y 2是二次单项式 D ．－2ab 3的系数是－2318．(3m －2)x 2y n ＋1是关于x ，y 的五次单项式，且系数为1，则m ，n 的值分别是( )A ．1，4B ．1，2C ．0，5D ．1，119．如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．620．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12， 则这个二次三项式为________________________．21．已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．22．如果|a ＋1|＋(b －2)2＝0，那么单项式－xa ＋byb －a 的次数是多少？23．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈利销售还是亏本销售？24．有一个多项式为a10－a9b ＋a8b2－a7b3＋…，按这种规律写下去．(1)写出它的第六项和最后一项；(2)这个多项式是几次几项式？答案：1. －x 2，－10a 2，0.82. －1 326 5－35 33. A4. D5. D6. D7. B8. 二 三 4x 2，－3x ，－2四 四 －349. A10. C11. A12. ①②③④⑥13. －4，－53xy m ＋n 714. D15. (1) 2x 22－3x －3－1(2) 四四 四 四16. C17. C18. B19. C20. －12x 2＋x －1221. 根据题意得2＋m ＋1＝6解得：m ＝3，2n ＋2＝6解得n ＝2，所以m 2＋n 2＝1322. 因为|a ＋1|＋(b －2)2＝0，所以a ＋1＝0，b －2＝0，即a ＝－1，b ＝2.所以－x a ＋b y b －a ＝－xy 3.所以单项式－x a ＋b y b －a 的次数是423. 根据题意列式得：(1＋30%)70%·a ＝0.91a 元，这时一件该商品的售价为0.91a，此时是亏本销售。
北师大版七年级数学上学期同步随堂优测：3.3 整式
3 整式
1．下列式子：①ab ＋c ，②ax 2＋bx ＋c ，③－5，④π，⑤x －y 2，⑥2x x －1
.是整式的有____________，是单项式的有____________，是多项式的有________________________________________________________________________．(只填序号)
2．下列结论正确的是 ( ) A.x 2y 28的系数是8
B ．－23mnx 的次数是1
C ．单项式a 的系数和次数都0
D ．－23x 2
y 3是3次单项式，系数为－83
3．下列说法正确的是 (
) A ．7＋1a 是多项式
B ．3x 4－5x 2y 2－6y 4－2是四次四项式
C ．x 6－1的项数和次数都是6
D.1m －1n 是整式
4．已知(m ＋1)2x 2y n －1是关于x 、y 的六次单项式，其系数为4，求m 、n 的值．
5．说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数，常数项．
(1)4x 2－3x ＋9; (2)a －a 2b ＋b 2＋37；
(3)a 2＋2ab ＋b 2; (4)x 2－23xy 2－12＋y 2.
3 整式
1．①②③④⑤ ③④ ①②⑤
2．D 3.B
4．m ＝1或－3，n ＝5.
5．(1)是二次三项式，最高次项系数是4，常数项是9；
(2)是三次四项式，最高次项系数是－1，常数项是37
； (3)是二次三项式，最高次项系数是1、2、1，常数项为0；
(4)是三次四项式，最高次项系数是－23，常数项是－12
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北师大版七年级数学上册《3.3-整式》同步练习题(附答案)
北师大版七年级数学上册《3.3 整式》同步练习题(附答案）一、选择题1．在代数式−12x ，1x ，2xy ，0，1−2y ，2x−13中，单项式有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列多项式中，次数为4的是（ ）A ．-x 3+x+1B ．24-x+x2C ．x 3y+xy 3+xyD ．x 2y 2+x 3y 2+1 3．单项式−3xy 22的系数与次数分别是（ ） A ．－3，3B ．−12和3C ．−32和2D ．−32和3 4．代数式a 3，0与1x ，2ab+6与3x 2π，﹣m 中，整式共有（ ） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 5．如果多项式 (a +2)x 4−12x b −3x −54 是关于 x 的三次三项式，则 ab 的值是（ ）．A ．6B ．−6C ．4D ．−46．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A ．−5πx 2y 36 的系数是 −56B ．32x 3y 的次数是6C ．3是单项式D ．-x 2y+xy-7是五次三项式 7．如果多项式3x m ﹣（n ﹣1）x +1是关于x 的二次二项式，则（ ）A ．m ＝0，n ＝0B ．m ＝2，n ＝0C ．m ＝2，n ＝1D ．m ＝0，n ＝18．若关于 x 的多项式 x 2−2(x +3)+mx +5 没有一次项，则 m 的值是（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．0 二、填空题9．写出系数为-1，含有字母 x 、y 的四次单项式 ．10．－3x 3y 的系数是 ；11．−xy 3+2x 2y 4−3是 次 项式．12．若多项式2x 2−3kxy −2y 2+9xy −7中不含xy 的项，则k = ．13．若 x p y 2+4x 3+5 是关于x 、y 的五次三项式，则 −p = .三、解答题14．符合下列条件的单项式有几个? 请你一一写出来.①系数为 13 ；②所含字母为m ，n ；③次数为5.15．如果多项式3x m ﹣（n ﹣1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值．16．已知多项式 15x m+1 y 2+xy ﹣4x 3+1是六次多项式，单项式 18 x 2n y 5﹣m 与该多项式的次数相同，求（﹣m ）3+2n 的值．参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】−x 3y10．【答案】-311．【答案】六；三12．【答案】313．【答案】−314．【答案】解：由题意可得：符合条件的单项式有： 13 m 4n ， 13 m 3n 2， 13 m 2n 3， 13 mn 4．15．【答案】解：∵多项式是关于x 的二次二项式∴m=2，（n ﹣1）=0，即n=1综上所述，m=2，n=116．【答案】解：∵多项式 15 x m+1y 2+xy-4x 3+1是六次多项式，单项式 18 x 2n y 5-m 与该多项式的次数相同∴m+1+2=6，2n+5-m=6解得：m=3，n=2则（-m）3+2n=-27+4=-23．。
北师大版七年级数学上册第三章3.3整式 同步测试
北师大版七年级数学上册第三章3.3整式 同步测试一.选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式x 的系数和次数都是零B ．34x 3是7次单项式C ．5πR 2的系数是5D ．0是单项式 2．在式子：32 a,1+y x ,aa a π,4a 2﹣b,325a b 中，是整式的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．单项式﹣xy 2的系数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．3 4．已知3xa ﹣2是关于x 的三次单项式，那么a 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．一组按规律排列的式子：a 2，34a ，56a ，78a ，…，则第2017个式子是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果2x 3y n +（m ﹣2）x 是关于x 、y 的五次二项式，则m 、n 的值为（ ） A ．m=3，n=2 B ．m ≠2，n=2 C ．m 为任意数，n=2 D ．m ≠2，n=3 7．下列关于多项式2a 2b+ab ﹣1的说法中，正确的是（ ） A ．次数是5B ．二次项系数是0C ．最高次项是2a 2bD ．常数项是18．代数式π1（x 2+y 2）是（ ）A ．单项式B ．多项式C ．既不是单项式也不是多项式D ．不能判断 9．下列各式中，不是整式的是（ ）A ．6xyB ．x+9C ．yxD ．410．下列说法中正确的是( ) A.x －y2是单项式 B ．单项式可以看成是只有一项的多项式C ．单项式3(x 2＋1)的系数是3D ．多项式3x －54的常数项54二.填空题11．单项式2ab 2的系数是12．代数式①a3﹣1，②0，③m+n 1，④322b a ，⑤23xy ，⑥m1中单项式有 ；多项式有 （填序号）．13．4a 2+2a 3﹣31ab 2c+25是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ．14．关于m 的多项式6m n+1﹣am n +m n ﹣1﹣1是三次三项式，则a= ，n= ． 15．已知多项式﹣m 3n 2﹣2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，则a+b+c=16．已知多项式（m ﹣1）x 4﹣x n +2x ﹣5是三次三项式，则（m+1）n= ． 17．多项式12x ＋3x 2－53的次数最高的项是________，一次项系数是________，常数项是________，它是____次____项式．18．写出系数是3，均含有字母a 、b 的一个五次单项式 ． 三.解答题19．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式， （1）x 4﹣x 2﹣1； （2）﹣3a 2﹣3b 2+1；（3）﹣2x 6+xy ﹣x 2y 5﹣2xy 3+1．20．如果多项式3x m ﹣（n ﹣1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值．21．一个人上山和下山的路程都为S，如果上山的速度为V1，下山的速度为V2，那么此人上山和下山的平均速度为多少？22．把（a﹣2b）看作一个“字母”，化简多项式﹣3a（a﹣2b）5+6b（a﹣2b）5﹣5（﹣a+2b）3，并求当a﹣2b=﹣1时的值．23.观察下列一串单项式：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…．（1）按此规律写出第9个单项式．（2）第n个单项式为什么？它的系数和次数分别是多少？24．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．答案提示1．D ．2．B ．3．B ．4．B ．5．C ． 6．B ．7．C ．8．B ．9．C ．10．B11．2． 12．②⑤；①④ 13．四，四，﹣31ab 2c ，﹣31，25． 14．0，2．15．2 16．6 17.3x 212－53 二 三 18． 3ab 4，3a 2b 3．19．解：（1）x 4﹣x 2﹣1的项是x 4，﹣x 2，﹣1，次数是4，是四次三项式； （2）﹣3a 2﹣3b 2+1的项是﹣3a 2，﹣3b 2，1，次数是2，是二次三项式； （3）﹣2x 6+x 5y 2﹣x 2y 5﹣2xy 3+1的项是﹣2x 6，x 5y 2，﹣x 2y 5，﹣2xy 3，1，次数是7，是七次五项式．20．解：∵多项式是关于x 的二次二项式， ∴m=2，（n ﹣1）=0，即n=1， 综上所述，m=2，n=1．21．解：上山的时间为：，下山的时间为：，则此人上山和下山的平均速度为：V==．答：此人上山和下山的平均速度为．22．解答：﹣3a （a ﹣2b ）5+6b （a ﹣2b ）5﹣5（﹣a+2b ）3=（a ﹣2b ）5（﹣3a+6b ）+5（a ﹣2b ）3=﹣3（a ﹣2b ）6+5（a ﹣2b ）3． 当a ﹣2b=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）6+5（﹣1）3 =﹣3×1+5×（﹣1） =﹣8．23．解：（1）题目中的这串单项式可以写成：（﹣1）020x 1y,(﹣1)121x 2y ，（﹣1）222x 3y,(﹣1)323x 4y,(﹣1)424x 5y,…．所以第9个单项式是(﹣1)828x9y，即256x9y．（2）由（1）可知，第n个单项式为（﹣1）n﹣12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n﹣12n ﹣1，次数是n+1．24．解：∵这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，∴ y的指数为2，∴设这个单项式为：ax3y2，∵当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，∴ 8a=32解得：a=4．故这个单项式为：4x3y2．。
北师大版七年级上册数学 3.3 整式 同步测试(含答案)
3.3 整式同步测试一．选择题1．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．A．1B．2C．3D．42．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）A．3，2B．3，﹣2C．2，﹣2D．4，﹣23．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C．单项式的系数是2D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项4．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣2，2B．3，1C．﹣，2D．，15．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（）A．2B．3C．4D．56．关于多项式6x2﹣3x2y3﹣4y3﹣10，下列说法正确的是（）A．它是五次三项式B．它的最高次项系数为﹣4C．它的常数项为10D．它的二次项系数为67．下列式子中是单项式的个数为（）①，②，③0，④，⑤，⑥2x2﹣1，⑦，⑧﹣1.96，⑨m﹣2，⑩．A．5个B．6个C．7个D．8个8．若m，n为自然数，则m＞n，多项式x m+y n﹣2m+n的次数应是（）A．m+n B．m C．n D．m﹣n9．已知：关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项，则代数式2m+3n值是（）A．2B．3C．4D．510．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A．0B．1C．﹣1D．﹣7二．填空题11．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝．12．把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是．13．请你写出一个单项式，使它的系数为﹣1，次数为3．答：．（答案不唯一）14．已知3a2﹣2ab3﹣7a n﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，则（﹣1）n+1＝．15．下列整式中：、﹣x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y，单项式的个数为a，多项式的个数为b，则ab＝．三．解答题16．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．17．如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．18．已知关于x、y的多项式是八次四项式，单项式5x n y6﹣m 的次数与该多项式的次数相同，求m、n的值．参考答案1．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，故选：C．2．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，一次项的系数是：﹣2．故选：B．3．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；C、单项式的系数是，故此选项错误；D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；故选：B．4．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2，故选：C．5．解：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，⑤，分母中含有字母，不是整式，故选：C．6．解：A、它是五次四项式，故原题说法错误；B、它的最高次项系数为﹣3，故原题说法错误；C、它的常数项为﹣10，故原题说法错误；D、它的二次项系数为6，故原题说法正确；故选：D．7．解：单项式有：①，③0，④，⑤，⑦，⑧﹣1.96，⑩，共7个．故选：C．8．解：∵m，n为自然数，则m＞n，∴多项式x m+y n﹣2m+n的次数应为m次．故选：B．9．解：∵mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y＝（m﹣2）x3+（3n﹣1）xy2+y，多项式中不含三次项，∴m﹣2＝0，且3n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝，则2m+3n＝4+1＝5．故选：D．10．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值与x的值无关，则3+4+m＝0，故m＝﹣7．故选：D．11．解：x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3，因为化简后不含二次项，所以﹣7m+6＝0，解得m＝．故答案为：．12．解：多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按x的降幂排列为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．故答案为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．13．解：因为该题规定了系数和次数，没有规定字母的个数，所以答案不唯一，如﹣x3，﹣a2b，﹣xy2都符合题意．14．解：∵3a2﹣2ab3﹣7a n﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，∴n﹣1+2＝3+5，即n+1＝8．∴（﹣1）n+1＝1．15．解：单项式有、﹣x2y、x、32t3，即a＝4，多项式有x2+y2﹣1、3x2y+3xy2+x4﹣1、2x﹣y，即b＝3，ab＝12，故答案为：12．16．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．17．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．18．解：∵多项式是八次四项式，所以2+m+1＝8，解得m＝5又因为5x n y6﹣m的次数与该多项式的次数相同，所以n+6﹣m＝8即n＝7．。
新北师大版七年级数学上册练习：3.3整式
3.3 整式要点梳理1. 的代数式叫做单项式。
特别的，单独的一个数或字母也叫单项式。
2. 叫做单项式的系数，叫做单项式的次数。
3. 叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的 ， 叫做多项式的次数4. 和 统称为整式。
随堂练习1.下列说法正确的是 ( )A.a 不是单项式 B ．1x是单项式 C ．0不是单项式 D ．2015是单项式2．下列式子中单项式的个数是 （ ）3a ，212xy ，一54xy ，a π，一x ，2(1)3a +，2π，2012， A ．4 B ．5 C ．6 D ．73. 单项式3232y ax -的系数是 ，次数为 .4. 下列式子; 2a ,2a,﹣2xy 2,﹣2x+y 2,a 3, 1x y +,3a ，2014+π中，多项式的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4同步作业一、精心选一选，你一定会开心。
1.下列说法正确的是（ D ）B. 单项式a 的系数为0，次数为2C. 单项式－5×102m 2n 2的系数为－5，次数为52. 下列说法中，正确的是 ( )A ．－2是代数式，也是整式B ．0不是整式C ．232xy π的系数是32D ．－12mx 的次数是l 【答案】A3. 如果多项式523223-++-x k x x x 中不含2x 项，则k 的值为（ ）．A ．±2 B．－2 C ．2 D ．0【答案】A二、精心填一填，你一定会轻松。
4. 如果223nx y -是七次单项式，则n 的值为 . 5. 若1222(1)1k x y k x y ++-+是四次二项式，则k = .6..若单项式243xy -与y x n 的次数相同，则=a 7.关于x 的多项式（m-1）x 3-2x n +3x 的次数是2，那么m= ，n=三、精心做一做，你一定会成功。
8. 15.若单项式12231--n y π的次数是3，求当3=y 时此单项式的值.9..观察图2-1-6填空图2-1-6已知正方形的边长为n ，则(l)图①中阴影部分的面积是 ：(2)图②中阴影部分的面积是 ：(3)图③中阴影部分的面积是由此你发现了什么，能用一句话来描述你发现的规律吗？四. 更上一层楼，你一定有勇气10．先阅读下列材料，然后解答问题：材料一：将多项式按某个字母（如x ）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，我们称这种排列叫做关于x 的降幂（或升幂）排列．如；把多项式3x 2y-4xy 2+x 3-5y 3按字母x 的降幂排列为x 3 +3x 2y-4xy 2 - 5y 3．材料二：多项式3182x x -++中含有x 3 项、x 项、常数项，按x 的降幂排列缺x 2项，我们可以补人0·x 2作x 的二次项，使原式成为321082x x x -+∙++的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项．解答下列问题：(1)请将多项式3x 2y- 4xy 2 +x 3—5y 3按字母y 进行升幂排列；(2)请补人多项式-x+x 4+1的缺项，并按x 进行降幂排列．。
北师大版七年级数学上册--第三章 3.3《整式》同步练习题(含答案)
1．下列整式：―52x 2，21（a+b ）c ，3xy ，0，332-a ，―5a 2+a 中，是单项式的有 ，是多项式的有 .2．多项式―35a 3b―7ab―6ab 4+1是 次 项式，它最高项的系数是 . 3.把下列代数式的题号填入相应集合的括号内:A.3-xy, B.-3x 2+12, C.22xy -, D.132, E.1x- F.x 3 , G .18x 3-a 2x 2+x, H.x+y+z I.1003x -. (1)单项式集合{ } (2)多项式集合{ }(3)二次式项式集合{ } (4)三次多项式集合{ }(5)非整式的集合{ }4.一个圆的半径为r, 它是另一个圆的半径的5 倍, 这两个圆的周长之和是 .5. 4a 2+2a 3-13ab 2c+25是_____次_____项式,最高次项是______,最高次项的系数是______,常数项是_____。
6.若(3m-2)x 21n y +是关于x, y 的系数为1 的五次单项式, 则 m= _____, n=______.7.如果单项式的字母因数是a 3b 2c,且a=1,b=2,c=3时,这个单项式的值为4, 则这个单项式为__________.8.关于x 的三次三项式,三次项系数是3,二次项系数是-2,一次项系数是-1, 则这个三次三项式是__________________.9. 一种电脑,买入价a 千元/台,提价10%后出售,这台笔记本售价是_____千元/台, 后又降价5%,降价后的售价为_________千元/台.10．商场中某牌子的电视机有A ，B ，C 三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A 型的a 台，B 型的b 台，C 型的c 台，则该商场三月份这三种电视的销售额是 元。
11、下列说法正确的是( )A.x 3yz 2没有系数B. 2236x y c ++不是整式 C.42是一次单项式 D.8x-5是一次二项式 12、已知多项式222351662m x y xy x +-+-+是六项四项式，单项式3523n m x y z -的次数与这个多项式的次数相同，求n 的值。
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第三章 整式及其加减
3.3整式 同步练习
一、选择题
1.在y 3＋1，3m ＋1，–x 2y ，ab c –1，–8z ，0中，单项式的个数是( )
A.6
B.3
C.4
D.5
2.下列说法中正确的是( )
A .x 2
8-是多项式
B .–x 2yz 是三次单项式，系数为0
C .x 2–3xy 2＋2x 2y 3–1是五次多项式
D .－5b x 是单项式
3.下列结论中正确的是（ ）
A .单项式25ab 2的系数是2，次数是2
B .单项式a 既没有系数也没有指数
C .单项式–ab 2c 的系数是–1，次数是4
D .没有加减运算的代数式是单项式
4.下列单项式中，次数是3的是( )
A.2ab B ．22x C ．πab D.21
xy 2
5.下列说法正确的是( )
A.-x +3x 2-2x 3是六次三项式
B.-x +2x 2-2x 3是三次三项式
C.-x +x 5是四次二项式
D.x 5-1是5次单项式
6.下列说法中正确的是( )
A .x 3y 2z 没有系数
B .6
322
c y
x ++不是整式 C .42是一次单项式
D .8x –5是一次二项式
7.多项式2x 2-x -3的项分别是( )
A.2x x 3
B.2x 2 -x -3
C.2x 2 x -3
D. 2x 2 -x 3
8.多项式1＋xy －xy ²的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A ．2，1
B ．2，－1
C ．3，－1
D ．5，－1 B
9.一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2–b 3，a 3＋b 5，a 4–b 7，…，其中第10个式子是(
)
A .a 10＋b 19
B . a 10–b 19
C . a 10+b 17
D . a 10–b 17
10.已知–|m |ab 3是关于a 、b 的单项式，且|m |＝2，则这个单项式的系数是( )
A . ±2
B .±1
C .–2
D .1
二、填空
1. 整式2
1，3x -y 2，23x 2y ，a ，πx ＋21y ，x ＋1中________是单项式，________是多项式． 2. 多项式2x 2
-3x +5是 次 项式．单项式2
25
a π的次数是________. 3.单项式3x ²y ³的系数 . 4.把下列格式的序号填入相应的横线上
①π2；②232xy -；③11a -；④13
2--m n n ；⑤a ；⑥–1；⑦x 2；⑧12a 2b ；⑨x 1; ⑩x ＋y ＝1.单项式 ；多项式 ；整式 .
5.多项式–53
a 2
b –6ab 2–1–7ab 是 次 项式，它最高项的系数是 ，二次项是 ，常数项是_________.
6.关于x 的三次二项式，三次项系数是3，二次项系数是–2，一次项系数是–1，则这个三次三项式是________.
7.观察一列单项式：a ，-2a 2，4a 3，-8a 4，… 根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ．
8.有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了＿＿＿＿＿块砖（用含a 、b 的代数式表示）,这个代数式是______式.(填“单项”或“多项”)
三、解决实际问题
1.写出所有的含字母a 、b 、c 且系数和次数都是4的单项式.
2.如果单项式3a 2b 3m –4的次数与13
x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值.
3.某下列代数式填入相应的集合里． 0, 2223111,,,,3,,,23,.32
ab x x x y x a t a b ππ-+++ 多项式集合{ …}
整式集合{ …}
4.当a 为值时，化简式子(2–7a )x 3–3ax 2–x ＋7可得关于x 的二次三项式.
5.有一串单项式-x 、2x 2、-3x 3、4x 4…-19x 19、20x 20，…
(1)写出第2012个单项式．
(2)写出第n 个单项式．
参考答案：
一、填空
1.B
2.C
3.C
4.D
5.B
6.D
7.B
8.C
9.B 10.C
二、选择 1. 2
1，23x 2y ，a ；3x -y 2，πx ＋21y ，x ＋1 2. 二，三 3. .3 4. ①②⑤⑥⑦⑧ ④ ①②④⑤⑥⑦⑧ 5. 五 四 －6 －7ab －1 6. 3x 3-2x 2-x 7. 764a （或762a ），n n a 1)2(-- 8. 40a +30b 多项
三、解决实际问题
1. 4a 2bc 4ab 2c 4abc 2
2.2+3m -4=3+2+2,解得m =3
3.多项式{31-x ，2x +3，a +π} 整式{0,π2ab ,-x ，3x ,3, 222
1y x ，2x +3，a +π} 4. a =27
5. (1)2012x 2012 (2)(-1)n ·nx n。