【月考试卷】四川省宜宾市2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2015-2016学年北师大八年级下月考数学试卷(3月)含答案解析
2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（菖® C .⑥D 駅下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ 二，二 ^B . 1，. —，.— C . 6, 7, 8 D . 2,3, 4如图，△ ABC 与厶A'B'C'关于O 成中心对称，下列结论中不成立的是（C . BC=B'C 'D . Z ABC= / AC B '无论x 取何值，下列不等式总是成立的是（ ）2 2x+5 > 0 B . x+5 V 0 C .-（ x+5） v 0 D . （x+5）为如图，△ ABC 中BD 、CD 平分Z ABC 、/ ACB 过D 作直线平行于 BC , F ，当Z A 的位置及大小变化时，线段 EF 和BE+CF 的大小关系是（ A . EF=BE+CF B . EF > BE+CF C . EF v BE+CF D .不能确定 （x>a6.关于x 的不等式组 ...的解集为x > 1，则a 的取值范围是（）A . a > 1B . a v 1C . a 》D . aE 7. 给出四个命题：① 若 a >b , c=d ,则 ac >bd ； ② 若 ac >be ,贝U a >b ;2 2③ 若 a > b ,则 ac >be ; ④ 若 ac 2> be 2，贝V a > b . 正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个&某商品原价5元，如果跌价X%后，仍不低于4元，那么（ ）A . x €0B . x v 20C . x^20D . x > 204.A .5. E 、交AB 、 AC 于 ）2. A .3.9. 如图，△ ABC中，AB=AC .上A=36 ° AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E,下述结论：(1) BD 平分/ ABC ； (2) AD=BD=BC ； (3) △ BDC 的周长等于AB+BC ； (4) D 是AC中点.其中正确的是( )A .①②B .①②③C .②③④D .①②③④10. 如图，已知?ABCD中，AE丄BC于点E,以点B为中心，取旋转角等于/ ABC，把△ BAE 顺时针旋转，得到△ BA'E',连接DA 若/ ADC=60 ° / ADA '=50 °则/ DA'E 的大小为( )二、填空题：11. 不等式(a- b) x>a- b的解集是x v 1，则a与b的大小关系是____________________ .12. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友___________________ 个,苹果_____________ 个.13. 一次函数丁二「亠1的图象如图所示，当-3v y v 3时，x的取值范围是\1 V 11 1 1 1 \ I Ji* -3• W.■ cK K. Hi 亠14. 如图，把正△ ABC沿AB边平移到△ ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分) ，若AB=©，则此三角形移动的距离 A A是__________________15. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° AC=1 , BC=二，点 0为 Rt △ ABC 内一点，连接 A0、 BO 、CO ,且/ AOC= / COB=BOA=120 °按下列要求画图(保留画图痕迹) ：以点B 为旋 转中心，将△ AOB 绕点B 顺时针方向旋转60°得到△ A'O'B (得到A 、O 的对应点分别为 点 A'、O ),则/ ABC=, OA+OB+OC=.二、计算题:(1 )求a 的取值范围. (2)化简 |4a+5|- |a -4|. 18.如图1,等边△ ABC (1) 求证：AE // BC ； (2)如图2,若点D 在AB 的延长线上，其余条件均不变，(1)中结论是否成立？请说明19•某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸 盒.若有长方形纸板 171张，正方形纸板82张，要做横式、竖式纸盒共 (1) 若按纸盒的生产个数来分，有哪些生产方案？(2) 已知横式纸盒的利润为每个 8元，竖式纸盒的利润为每个 10元，若仅从销售的利润考 虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少元？16. (1 )解不等式 /--+3^i+l (2)解不等式组。
(新北师大版)2015-2016学年度下学期八年级数学第一次月考试卷
八年级数学第一次月考试卷一、填空题（每题3分，共30分）1.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.2.如图1，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30°，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若2CD cm =，则AC = .图1 图23.“等边对等角”的逆命题是______________________________．4．在△ABC 中，边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ，则PA 、PB 、PC 的大小关系是 .5．已知△ABC 中，∠A =80︒，角平分线BE 、CF 交于点O ，则∠BOC = .6．在△ABC 中，∠A=40°，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 与D ，则∠DBC 的度数为 ．7．Rt △ABC 中，∠C=90º，∠B=30º，则AC 与AB 两边的关系是 ，8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。
9.如图2，1OP =，过P 作1PP OP ⊥，得1OP =1P 作121PP OP ⊥且121PP =，得2OP ；又过2P作232P P OP ⊥且231P P =，得32OP =；…依此法继续作下去，得2013OP = ____ ．10.如果不等式30x m -≤的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是 。
二、选择题（每题3分，共24分）11.已知：如图3，在△ABC 中，45A ∠=︒，30B ∠=︒,CD AB ⊥,垂足为D ,1CD =,则AB 的长为（ ）A .2 B.C1 D1图3 图4 图5 图 612．已知等腰三角形的两边长分别为5cm 、2cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．7cmB ．9cmC ．12cm 或者9cmD ．12cm13．边长为4的正三角形的高为（ ）A ．2 B ．4 C D ．14. 如图4，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D15．如图5，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为（ ）A.30°B.36°C.45°D.70°16．如图6，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高18.若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->- B ．33x y ->- C ．33x y +>+ D ．33x y >三.解答题（19题12分，20、21、22各6分，共30分）19.解下列不等式，并把他们的解集表示在数轴上：（1）()()328121x x +-≥-- （2）532122x x ++-≤ B D C BA P 1P20.已知：如图，CD 平分ACB ∠,AE //DC 交BC 的延长线于点E .求证：△ACE 是等腰三角形21、如图，P 是AOB ∠的平分线OM 上任意一点，PE OA ⊥于E ，PF OB ⊥于F ，连接EF 。
2015年秋宜宾市期末八年级数学答案
2015年秋期末义务教育教学质量监测八年级数学试题参 考 答 案一、选择题9. -3；10.9；11. -12； 12. 60； 13.25；14. 14； 15：3； 16. ①③； 三、简答题17（1）解:原式= 35a a ÷ …………3分 =2a ……………5分 17(2) 解：原式4224-+-= …………………4分 0= ………………5分17(3)解：原式=)4)((2--a y x …………2分=)2)(2)((-+-a a y x …………5分 18.解：)3()2)(2()2(2m n n n m n m n m -++--+mn n n m n mn m 344422222-++-++= ………………2分mn n +=23 ………………3分 当1,2-==n m 时 ………………4分原式)1(2)1(32-⨯+-⨯= ………………5分 1= ………………6分 19证明:在ABO ∆与DCO ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠∠=∠=DOC AOB D A DC AB ………………3分ABO ∆∴ ≌DOC ∆ ………………4分OC OB =∴ ………………5分 OCB OBC ∠=∠∴ ………6分 20. 证明：∵︒=∠︒=∠2890EBC C∴︒=︒-︒=∠622890CEB……………1分又由作图可知MN 为AB 的垂直平分线 ……………2分 ∴EB EA =……………3分 ∴EBAA ∠=∠……………4分EBA A CEB ∠+∠=∠︒=︒⨯=∠=∠∴31622121CEB A ……………6分21．解：（1）2004010080%4080=⨯=÷（人) ……………2分 (2)D 类人数占的百分比:%2510050= ……………3分 C 类的人数为:40%20200=⨯（人） ……………4分B 类的人数所占百分比:%15%20%25%401=--- ……………5分 B 类的人数：30%15200=⨯(人) ……………6分(补充完整图形) ……………8分22 .解：（1）∵2222120160120,160,200+=+===BC AC m BC m AC m AB40000=4000020022==AB ………………2分 ∴222AB BC AC =+ ………………3分 ∴ABC ∆为直角三角形 ………………4分 (2) 由BC AC HC AB S ABC ⋅=⋅=∆2121 ……………5分 ∴120160200⨯=⨯HC∴96=HC ………………6分)(280120160m BC AC =+=+∴ ………………7分 )(29696200m CH AB =+=+ ………………8分∴甲方案较短。
四川省巴中市巴州区2015-2016学年八年级下学期第一次月考数学试题(解析版)
四川省巴中市巴州区2015-2016学年八年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合.A 、B 为轴对称图形；C 为中心对称图形.考点：(1)、轴对称图形；(2)、中心对称图形.2.下列分式中，属于最简分式的是 （ ）A ．221x x +B ．42xC ．211x x --D ．11x x -- 【答案】A【解析】试题分析：最简分式是指不能继续化简的分式.A 、无法化简；B 、原式=2x ；C 、原式=11x +；D 原式=－1. 考点：最简分式.3.某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是 （ ）A ．该学生捐赠款为0.6a 元B ．捐赠款所对应的圆心角为240°C ．捐赠款是购书款的2倍D ．其他支出占10%（第3题）【答案】B【解析】试题分析：捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°.考点：扇形统计图.4.下列说法中不正确的是（）A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值【答案】C【解析】试题分析：任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件.考点：(1)、随机事件的定义；(2)、必然事件的定义5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．55° B．75° C．95° D． 110°（第5题）【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得∠B=110°，∠ACB=25°，∠ACA′=50°，则∠BCA′=75°.考点：旋转图形的性质.6.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补【答案】A【解析】试题分析：菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分.考点：菱形的性质.7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 （ ）A ．25x ＝35x －20B ．25x －20 ＝35xC ．25x ＝35x ＋20D ．25x ＋20 ＝35x【答案】C【解析】试题分析：货车的速度为x 千米/小时；小车的速度为(x+20)千米/小时，根据时间相等列出方程. 考点：分式方程的应用.8.如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，则△ABC 的面积是 （ ）A ．20B ．18C ．16D ．10【答案】D【解析】试题分析：根据图示可得BC=4，DC=5，则S=4×5÷2=10.考点：函数的应用.9.如图，四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC ⊥BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四A BD P（第8边形A 4B 4C 4D 4是菱形；②四边形A 3B 3C 3D 3是矩形；③四边形A 7B 7C 7D 7周长为a ＋b 8；④四边形A n B n C n D n 面积为n ab 2．上述结论正确的是（ ）【答案】A10.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD 放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y ＝－x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图像如图2所示，则□ABCD 的面积为 （ ）A．5 B ．5 5 C ．10 D ．10 5【答案】C【解析】试题分析：根据图示可得AB=8－3=5，h=2，则S=5×2=10.考点：函数图象的应用.二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11.为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是 ．【答案】30名学生的视力【解析】试题分析：根据题意可得样本是指30名学生的视力.考点：样本的定义.12.若分式x 2－1x －1的值为0，则x ＝ . 【答案】x=－1【解析】试题分析：分式的值为零，则分式的分子为零，分母不为零.根据题意得：2x －1=0且x －1≠0，解得： x=－1.考点：分式的性质. 13.xyzx y xy 61,4,13 的最简公分母是 ． 【答案】123x yz【解析】试题分析：最简公分母是指分母中所有系数的最小公倍数，相同字母的最大指数.考点：最简公分母14.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，AC ＋BD ＝10，BC ＝3，则△AOD 的周长为 ．【答案】8【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得：OA+OD=12(AC+BD)=5， AD=BC=3，则△AOD 的周长为5+3=8. 考点：平行四边形的性质.15.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOD ＝120°，AB ＝1，则AC ＝ .【答案】2（第14题）（第15题） DC ABO【解析】试题分析：根据∠AOD=120°可得∠AOB=60°，根据矩形的性质可得OA=OB ，则△AOB 为等边三角形，则OA=AB=1，则AC=2AO=2.考点：矩形的性质.16.如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．【答案】12【解析】试题分析：根据菱形的对角线可得菱形的面积为：6×8÷2=24；根据图示可得阴影部分的面积等于菱形面积的一半，则阴影部分的面积=24÷2=12.考点：菱形的性质.17.已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围为 ． 【答案】m ＞－6且m ≠－4.【解析】试题分析：去分母得：2x+m=3x －6 解得：x=m+6，根据题意得：m+6＞0且m+6≠2，解得：m ＞－6且m ≠－4.考点：解分式方程.18.如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，且正方形的对角线交于点O ，连结OC ．已知AC ＝5，OC ＝62，则另一直角边BC 的长为 ．OEB DC A【答案】4【解析】（第16题）试题分析：根据正方形的性质以及直角三角形的勾股定理可得BC=4.考点：(1)、勾股定理；(2)、正方形的性质.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19.（本题8分）（1）计算：（1＋2x －1）÷x ＋1x 2－2x ＋1 （2）解方程：2＋x 2－x ＋16x 2－4＝－1 【答案】(1)、x －1；(2)、无解.【解析】试题分析：(1)、首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分计算；(2)、首先进行去分母，将其转化成整式方程，然后进行求解，最后需要进行验根.试题解析：(1)、原式=()21111-+÷-+x x x x =x －1 (2)、去分母可得：-(x+2)(x+2)+16=-(x+2)(x-2) 解得：x=2经检验：x=2是方程的增根 ∴原方程无解.考点：(1)、分式的化简；(2)、解分式方程.20.（本题5分）先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.【答案】1a a -；32【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后进行约分计算，选择a 的值的时候，所选择的a 的值不能使原分式无意义，则将a 的值代入化简后的式子进行计算. 试题解析：原式=1)1(22-÷-a a a a =a a a a 1)1(22-⨯-=1-a a 当a=3时，原式=1-a a =32. 考点：分式的化简求值.21.（本题6分）如图，在□ABCD 中，点E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF.求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）AE ∥CF.FD B CA E【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析22.（本题6分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母：以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90 得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1.作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.【答案】答案见解析【解析】试题分析：(1)、根据旋转的性质找出三个顶点的对应点，然后顺次连接即可；(2)、根据原点对称的性质找出三个顶点的对应点，然后顺次连接即可试题解析：考点：(1)、图形的旋转；(2)、中心对称.23.（本题9分）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（单位：分钟），他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完成的频数分布直方图．根据图、表提供的信息，解答下列问题：（1）a ＝ ，样本容量是 ，并将这个频数分布直方图补充完整；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．24【答案】(1)、24；100；12；(2)、0.68；图形见解析；(3)、120【解析】试题分析：(1)、根据条形统计图得出答案，将图形进行补全；(2)、根据统计图求出不超过9分钟的电话总数，然后计算频率；(3)、求出超过15分钟的电话频率，然后计算数量.试题解析：（1）24；100；“通话时长”在15＜x≤18中的次数为12补全图形如下：(2)、样本中“通话时长”不超过9分钟的频率是（36+24+8）÷100=0.68(3)、这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数约为1000×0.12=120考点：条形统计图.24.（本题10分）用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅ (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值． 【答案】(1)、56；(2)、1n n +；(3)、17. 【解析】试题分析：(1)、根据给出的式子将各式进行拆开，然后得出答案；(2)、根据给出的式子得出规律，然后根据规律进行计算；(3)、根据题意将式子进行展开，然后列出关于n 的一元一次方程，从而得出n 的值. 试题解析：(1)、原式=1－16=56 (2)、原式=1－11n +=1n n + (3)、1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+=12+n n 由12+n n =3517，解得n=17 考点：规律题.25.（本题10分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE 沿BE 翻折，使点A 落在对角线BD 上的M 点，将△CDF 沿DF 翻折，使点C 落在对角线BD 上的N 点．(1)、求证：四边形BFDE 是平行四边形；(2)、若四边形BFDE 是菱形， AB ＝2，求菱形BFDE 的面积．【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、338 【解析】试题分析：(1)、根据矩形的性质可得∠ABD=∠CDB，根据折叠可得∠EBD=∠FDB，则BE∥DF，根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形进行证明；(2)、根据菱形可得BE=DE，有折叠可得BM=AB=2，则DM=BM=2，BD=4，根据勾股定理可得AD=23，设DE=x，则AE=23－x，BE=x，根据Rt△ABE的勾股定理得出x的值，然后计算菱形的面积.试题解析：(1)、∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD AD∥BC ∴∠ABD=∠CDB由折叠知：∠EBD=12∠ABD，∠FDB=12∠CDB ∴∠EBD=∠FDB ∴BE//DF∴四边形BFDE是平行四边形(2)、∵四边形BFDE是菱形∴BE=DE 由折叠知：∠EMB=∠A=90°BM=AB=2∴DM=BM=2 ∴BD=4 由勾股定理解得AD=23设DE=x，则AE=23―x，BE=x在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2(23―x)2+22=x2解得：x=334∴菱形BFDE的面积为334×2=338考点：(1)、平行四边形的判定；(2)、勾股定理；(3)、菱形的面积计算.26.（本题12分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？【答案】(1)、5元；(2)、5820元.【解析】试题分析：(1)、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；(2)、根据利润=销售额－进价.试题解析：(1)、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；(2)、[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．考点：分式方程的应用.。
2015-2016学年苏科版数学八年级下学期第一次月考试题6AKnnMA
江苏省扬州市宝应泰山初级中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题（说明:请在答题纸上解答,考试结束后只交答题纸）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列各点中，在双曲线xy 3=上的点是（ ） A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12） (第4题) 3.下列说法错误的是（ ）A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B ．平行四边形的对角线互相平分C ．矩形的对角线相等D ．对角线相等的四边形是矩形4.如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件是（ ）A ．AE=CFB ．BE=FDC ．BF=DED ．∠1=∠25.顺次连接四边形ABCD 四条边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相互垂直的四边形 D ．对角线相等的四边形6.如图，是一张平行四边形纸片ABCD ，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A ．甲正确，乙错误B ．甲错误，乙正确C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误7.如图，正方形ABCD 位于第一象限，边长为3，点A 在直线y=x 上，点A 的横坐标为1，正方形ABCD 的边分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线ky x=与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围为（ ）A ．1＜k ＜9B ．2≤k ≤4C ．1≤k ≤16D ．4≤k ＜16CDAB(第7题) (第8题)8.如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最小值为 ( )A ．1B ．1.2C ．1.3D ．1.5 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）9.如图，在四边形ABCD 中，已知AB ∥DC ，AB ＝DC . 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 ．．（第10题图） （第11题图） （第13题图）10.如图，反比例函数ky x= (x ＜0)的图象经过点P ，则k 的值为 .11.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ． 12.反比例函数2y x=的图象同时过A (2,)a -、B (3,)b -两点，则a 、b 的大小关系是 ．（用“＜”填空）13.以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3y x=经过点D ，则正方形ABCD 的面积是 .14.如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S 2。
2015-2016学年四川省广安中学八年级(上)第一次月考数学试卷【解析版】
2015-2016学年四川省广安中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．已知三角形的两边长分别为6cm和14cm，则下列长度能作为第三边的是( ) A．12cm B．7cm C．6cm D．25cm2．在△ABC中，∠A≤60°，那么△ABC是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图所示，三角形的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．64．根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是( )A．已知三个角B．已知三边C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角5．一个多边形的各内角都是144度，那么它是( )边形．A．10 B．9 C．8 D．76．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形( )A．是直角三角形B．是锐角三角形C．是钝角三角形D．属于哪一类不能确定7．下列语句：①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等．其中错误的说法有( )A．4个B．3个C．2个D．1个8．能将三角形面积平分的是三角形的( )A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线9．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠210．如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．结论正确的是( )A．0A=0D B．EF=DF C．AF=AE D．BD=DE二、填空题：（每小题3分，共24分）11．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：__________，使△ABD≌△ACD．12．若∠A=∠B+∠C，则△ABC是__________三角形．13．将长度为27cm的铁丝折成一个三角形，使得三边长为三个连续的整数，那么，这个三角形的最大的一边的边长为__________．14．若三角形ABC三边的比为：：，则三角形ABC是__________三角形．15．在△ABC中，AB=5cm，AC=10cm，那么BC长的取值范围是__________．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，CD⊥AB，若CD=4cm，则BD=__________cm．17．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=7，AE=3，则CE=__________．18．三角形ABC中，AB=AC，∠A=∠B，那么∠C=__________．三、解答题（共5题，共66分）19．（16分）如图所示的一块地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．20．（16分）已知：如图，∠ABC=∠CDA，DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE．求证：DE∥FB．21．（16分）如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．22．（18分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．（1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠FME的度数．2015-2016学年四川省广安中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．已知三角形的两边长分别为6cm和14cm，则下列长度能作为第三边的是( ) A．12cm B．7cm C．6cm D．25cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系可得14﹣6＜x＜14+6，再解不等式可得答案．解答：解：设三角形的第三边为xcm，由题意可得：14﹣6＜x＜14+6，即8＜x＜20，满足条件的只有12cm，故选：A．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．2．在△ABC中，∠A≤60°，那么△ABC是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理解答即可．解答：解：在△ABC中，∠A≤60°，△ABC可能是直角三角形或钝角三角形或锐角三角形．故选D..点评：本题利用了三角形内角和定理，关键是根据三角形的内角和定理解答．3．如图所示，三角形的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6考点：三角形．分析：三角形就是三条首尾顺次相接的线段构成的图形．按顺序找．解答：解：如图所示：三角形有△AED、△BED、△ACD、△ABD、△ABC，共5个．故选C．点评：如何能不重，不漏地找出所有三角形是本题的关键，主要训练观察能力．4．根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是( )A．已知三个角B．已知三边C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角考点：全等三角形的判定．专题：作图题．分析：根据全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案．解答：解：A，不正确，已知三个角可画无数个三角形；B，正确，符合SSS判定，画出的三角形是唯一的；C，正确，符合ASA判定，画出的三角形是唯一的；D，正确，符合SAS判定，画出的三角形是唯一的；故选A．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定的理解及运用能力，常用的全等三角形的判定方法有AAS，SAS，ASA，SSS等．5．一个多边形的各内角都是144度，那么它是( )边形．A．10 B．9 C．8 D．7考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形内角和公式（n﹣2）•180°计算即可．解答：解：设它是n边形，由题意得，（n﹣2）×180°=144n，解得n=10．故选：A．点评：本题考查的是多边形内角的计算，掌握多边形内角和是（n﹣2）•180°是解题的关键．6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形( )A．是直角三角形B．是锐角三角形C．是钝角三角形D．属于哪一类不能确定考点：三角形的外角性质．专题：计算题．分析：由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且根据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形．解答：解：∵三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，∴此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则这个三角形为钝角三角形．故选C点评：此题考查了三角形的外角性质，其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关键．7．下列语句：①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等．其中错误的说法有( )A．4个B．3个C．2个D．1个考点：全等图形．分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合题目判断即可．解答：解：①顶角、底角都相等的两个等腰三角形不一定全等，因为对边长没有要求，故本项错误；②两个等边三角形不一定是全等图形，因为对边长没有要求，故本项错误；③说法正确，故本选项正确；④三个角一一对应相等的两个三角形不一定全等，因为对边长没有要求，故本项错误；综上可得错误的有3个．故选B．点评：本题考查了全等图形的知识，关键是掌握全等图形的定义．8．能将三角形面积平分的是三角形的( )A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线考点：三角形的面积．分析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．解答：解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．点评：注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分．9．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2考点：全等三角形的判定与性质．分析：先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解．解答：解：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故B、C选项正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．点评：本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．结论正确的是( )A．0A=0D B．EF=DF C．AF=AE D．BD=DE考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线的定义得到AF=FB，AE=EC，根据三角形中位线定理证明AO=OD．解答：解：∵DE、DF是△ABC的中位线，∴AF=FB，AE=EC，∴EF∥BC，又∵AE=EC，∴AO=OD．故选：A．点评：本题考查的是三角形的中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．二、填空题：（每小题3分，共24分）11．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD，使△ABD≌△ACD．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：∠1、∠2分别是△ADB、△ADC的外角，由∠1=∠2可得∠ADB=∠ADC，然后根据判定定理AAS、ASA、SAS尝试添加条件．解答：解：添加∠B=∠C，可用AAS判定两个三角形全等；添加∠BAD=∠CAD，可用ASA判定两个三角形全等；添加BD=CD，可用SAS判定两个三角形全等．故填∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．12．若∠A=∠B+∠C，则△ABC是直角三角形．考点：三角形内角和定理．分析：先根据三角形内角定理，可得∠A+∠B+∠C=180°①，再把已知条件∠A=∠B+∠C 整体代入①，即可求出∠A=90°，从而得证．解答：证明：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，又∵∠A=∠B+∠C，∴∠A+∠A=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角．点评：本题利用了三角形内角和定理、整体代入求值、解一元一次方程的知识．13．将长度为27cm的铁丝折成一个三角形，使得三边长为三个连续的整数，那么，这个三角形的最大的一边的边长为11．考点：三角形三边关系．分析：设三角形三边的长度为x，x+2，x+4，根据“三角形的周长为27”列出方程，解方程即可．解答：解：设三角形三边的长度为x，x+2，x+4，根据题意得x+x+2+x+4=27，解得x=7．所以三角形的各边长是7，9，11．故答案为：11．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．若三角形ABC三边的比为：：，则三角形ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定．分析：设三角形ABC三边的长分别为a、a、a，由AB=AC=a，即可得出结论．解答：解：设三角形ABC三边的长分别为a、a、a，∵AB=AC=a，∴△ABC是等腰三角形；故答案为：等腰．点评：本题考查了等腰三角形的定义；熟练掌握等腰三角形的判定方法是解决问题的关键．15．在△ABC中，AB=5cm，AC=10cm，那么BC长的取值范围是5＜BC＜15．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边不等关系：任意两边之差＜第三边＜任意两边之和，解答即可．解答：解：根据三角形的三边关系，得10﹣5＜BC＜10+5，即5＜BC＜15．故答案为：5＜BC＜15．点评：此题考查了求三角形第三边的范围，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，CD⊥AB，若CD=4cm，则BD=3cm．考点：勾股定理．分析：由CD⊥AB，得出∠CDB=90°，由勾股定理求出BD即可．解答：解：如图所示：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，由勾股定理得：BD===3（cm）；故答案为：3．点评：本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．17．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=7，AE=3，则CE=4．考点：全等三角形的判定与性质．分析：由已知条件易证△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质得出结论．解答：解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=3，AC=AB=7，∴CE=BD=AB﹣AD=4，故答案为：4．点评：本题主要考查了全等三角形的性质和判定，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．18．三角形ABC中，AB=AC，∠A=∠B，那么∠C=72度．考点：等腰三角形的性质．分析：由AB=AC，得到∠B=∠C，由于∠A=∠B，于是得到∠B=∠C=2∠A，然后根据三角形的内角和=180°，列方程即可得到结论．解答：解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=∠B，∴∠B=∠C=2∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠A+2∠A+2∠A=180°，∴∠A=36°，∴∠C=2∠A=72°，故答案为：72°．点评：本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．三、解答题（共5题，共66分）19．（16分）如图所示的一块地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：连接AC，利用勾股定理求出AC，求出△ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．解答：解：解：连结AC，由勾股定理可知AC===15，又∵AC2+BC2=152+362=392=AB2，∴△ABC是直角三角形，故这块地的面积=S△ABC﹣S△ACD=×15×36﹣×12×9=216（m）2，即这块地的面积是216平方米．点评：此题主要考查了直角三角形面积公式以及勾股定理以及逆定理的应用．关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．20．（16分）已知：如图，∠ABC=∠CDA，DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE．求证：DE∥FB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由于DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，那么有∠1=∠2，∠4=∠5，而∠ABC=∠CDA，易得∠2=∠4，而∠2=∠3，于是∠3=∠4，从而可证DE∥BF．解答：证明：如右图所示，∵DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，∴∠1=∠2，∠4=∠5，又∵∠ABC=∠CDA，∴∠2=∠4，∵∠2=∠3，∴∠3=∠4，∴DE∥BF．点评：本题考查了角平分线的性质、平行线的判定．解题的关键是证明∠3=∠4．21．（16分）如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：连接BM、DM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=DM=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．解答：证明：如图，连接BM、DM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=DM=AC，∵点N是BD的中点，∴MN⊥BD．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．22．（18分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．（1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠FME的度数．考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=MC=BC，MF=MB=BC，分析：然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解；（2）根据等边对等角求出，∠ABC=∠MFB，∠ACB=∠MEC，再根据三角形的内角和定理求出∠BMF，∠EMC，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．解答：解：（1）∵CF⊥AB于F，M为BC的中点，∴ME=MC=BC=×10=5，同理MF=MB=BC=×10=5，∴△EFM的周长=5+5+4=14；（2）∵MF=MB，∴∠ABC=∠MFB=50°，同理∠ACB=∠MEC=60°，∴∠BMF=180°﹣50°﹣50°=80°，∠EMC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠FME=180°﹣80°﹣60°=40°．点评：本题考查了三角形的高线，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并求出EM、MF与BC的关系是解题的关键．。
初二下册数学 定州市2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分1．下列x的取值中，可以使有意义的是（ ）A．15 B．10 C．9 D．02．化简的结果为（ ）A．4 B．16 C．2 D．﹣23．下列式子中，不属于代数式的是（ ）A．a+3 B．mn2 C．D．x＞y4．已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（ ）A． B． C．3 D．65．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A． B． C．D．6．若a，b为非零实数，则下列有关二次根式的等式一定成立的是（ ）A．=B．=ab C．=D．=7．下列各式中，同学们的计算结果不正确的是（ ）A．=2B．=C．×=D．÷=8．现有一个体积为252cm3的长方体纸盒，该纸盒的长为3cm，宽为2 cm，则该纸盒的高为（ ）A．2cm B．2cm C．3cm D．3cm9．下列各组二次根式中，不能合并的是（ ）A．和B．和C．或D．和10．已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．11B．13C．11或D．11或1311．若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（ ）A．+B．﹣C．×D．÷12．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）A．2﹣4B．2 C．2 D．2013．已知一个直角三角形的面积为84cm2，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（ ）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm14．如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（ ）A．250km B．240km C．200km D．180km15．在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC的长度可以在6，24，4，2中取值，则满足上述条件的直角三角形有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．如图，在长方形ABCD中，AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，且△EFG为等腰直角三角形，则EF的长为（ ）A．10 B．10C．12 D．12二、仔细填一填：每小题3分，共12分17．当m＜﹣2时，化简的结果为 ．18．化简的结果为 ．19．2015佛山陶瓷艺术界于11月27日在石湾南风灶举办，本届陶艺节有陶艺空间展览、制陶等超过30项活动让市民享受陶瓷文化盛会．在制陶这项活动中，某市民制作了一个圆柱形花瓶，该花瓶的底面的半径r=2cm，高h的比半径多cm，则该花瓶的体积为 （圆柱体的体积=πr2h）20．在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为 ． 三、利用所学知识解决以下问题：共66分21．计算下列各小题：（1）（2﹣+）×（2）（﹣4+）×（5﹣2）22．已知m是的小数部分，n是的整数部分．求：（1）（m﹣n）2的值；（2）+m的值．23．2016年6月4日葫芦岛日报报道，南票区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．（1）求该长方形土地的周长；（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：≈2.45）24．张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5．（1）求CE的长度；（2）求△ABE的面积；（3）求AE的长度．25．“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．（1）求观测点C到公路MN的距离；（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73）26．如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4，∠ABC=90°，AB=AD，BC=CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．求：（1）四边形ABCD的周长；（2）AF的长度；（3）△ADE的面积．2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分1．下列x的取值中，可以使有意义的是（ ）A．15 B．10 C．9 D．0【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围．【解答】解：∵要使有意义，∴8﹣x≥0，解得：x≤8，故它的值可以为：0．故选：D．2．化简的结果为（ ）A．4 B．16 C．2 D．﹣2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行化简．【解答】解：===4，故选：A．3．下列式子中，不属于代数式的是（ ）A．a+3 B．mn2 C．D．x＞y【考点】代数式．【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，故本选项正确；故选D．4．已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（ ）A． B． C．3 D．6【考点】等腰直角三角形．【分析】设该等腰直角三角形的直角边的长度为x，由条件三角形的面积是长方形的3倍可得方程，解方程即可求出直角三角形的边长．【解答】解：设该等腰直角三角形的直角边的长度为x，∵三角形的面积是长方形的3倍，∴x•x=7×3，解得：x=，故选A．5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A． B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故A选项正确；B、=2，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；C、=的被开方数中含有分母，故C选项错误；D、==的被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：A．6．若a，b为非零实数，则下列有关二次根式的等式一定成立的是（ ）A．=B．=ab C．=D．=【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质和二次根式的乘除法则逐个进行判断即可．【解答】解：A、当a和b其中一个为负数时，不成立，故本选项错误；B、当ab＜0时，不成立，故本选项错误；C、根据得出a≥0，b＞0，当a≥0，b＞0时，也成立，故本选项正确；D、当＜0时，不成立，故本选项错误；故选C．7．下列各式中，同学们的计算结果不正确的是（ ）A．=2B．=C．×=D．÷=【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法法则对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C、D进行判断．【解答】解：A、原式==，所以A选项的计算错误；B、原式==，所以B选项的计算正确；C、原式==，所以C选项的计算正确；D、原式==，所以D选项的计算正确．故选A．8．现有一个体积为252cm3的长方体纸盒，该纸盒的长为3cm，宽为2 cm，则该纸盒的高为（ ）A．2cm B．2cm C．3cm D．3cm【考点】二次根式的应用．【分析】设它的高为xcm，根据长方体的体积公式列出方程求解即可．【解答】解：设它的高为xcm，根据题意得：3×2×x=252，解得：x=3．故选D．9．下列各组二次根式中，不能合并的是（ ）A．和B．和C．或D．和【考点】同类二次根式．【分析】各项中两式化为最简二次根式，利用同类二次根式定义判断即可．【解答】解：A、=2，与能合并；B、=2，=3，能合并；C、=，=，不能合并；D、=3，=5，能合并，故选C10．已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．11B．13C．11或D．11或13【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①和是腰长时，能组成三角形，周长=++=11，②5是腰长时，能组成三角形，周长=++=13，故这个等腰三角形的周长为11或13．故选：D．11．若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（ ）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加法法则和乘方法则分别计算，比较即可．【解答】解：（5﹣）+=5，（5﹣）×=10﹣2=8，∵5＜8，∴应该填：×，故选：C．12．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）A．2﹣4B．2 C．2 D．20【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．【解答】解：∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．13．已知一个直角三角形的面积为84cm2，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（ ）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm【考点】勾股定理．【分析】设另一条直角边的长为xcm，根据三角形的面积公式求出x的值，由勾股定理即可得出斜边长．【解答】解：设另一条直角边的长为xcm，∵直角三角形的面积为84cm2，其中一条直角边的长为7cm，∴×7x=84，解得x=24（cm），∴该直角三角形的斜边的长==25（cm）．故选C．14．如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（ ）A．250km B．240km C．200km D．180km【考点】勾股定理的应用．【分析】直接利用平行线的性质得出∠ABC的度数，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：∵MN∥EF，∠MAB=65°，∴∠ABF=65°，∵∠CBE=25°，∴∠ABC=180°﹣65°﹣25°=90°，∴△ABC是直角三角形，∴AC==200（km）．故选：C．15．在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC的长度可以在6，24，4，2中取值，则满足上述条件的直角三角形有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】勾股定理的逆定理．【分析】当∠A=90°，求得AC=4，当∠C=90°，求得AC=6，于是得到结论．【解答】解：当∠A=90°，∵∠B=30°，AB=12，∴AC=4，当∠C=90°，∵∠B=30°，AB=12，∴AC=6，∴满足上述条件的直角三角形有2个，故选B．16．如图，在长方形ABCD中，AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，且△EFG为等腰直角三角形，则EF的长为（ ）A．10 B．10C．12 D．12【考点】矩形的性质；等腰直角三角形．【分析】首先根据等腰三角形的性质证得△AEG≌△DGF，从而得到AE=DG=6，AG=DF=8，两次利用勾股定理求得结论即可．【解答】解：∵△GEF为等腰直角三角形，∴GE=GF，∠EGF=90°，∴∠AGE+DGF=90°，∵∠AEG+∠AGE=90°，∴∠AEG=∠DGF，∴△AEG≌△DGF，∴AE=GD，AG=DF，∵AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，∴AE=DG=6，AG=DF=8，∴EG=GF=10，∴EF=EG=10，故选B．二、仔细填一填：每小题3分，共12分17．当m＜﹣2时，化简的结果为 ﹣2﹣m ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：∵m＜﹣2，∴m+2＜0，∴=|2+m|=﹣2﹣m，故答案为：﹣2﹣m．18．化简的结果为 ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】利用二次根式的除法法则运算即可．【解答】解：原式==．故答案为．19．2015佛山陶瓷艺术界于11月27日在石湾南风灶举办，本届陶艺节有陶艺空间展览、制陶等超过30项活动让市民享受陶瓷文化盛会．在制陶这项活动中，某市民制作了一个圆柱形花瓶，该花瓶的底面的半径r=2cm，高h的比半径多cm，则该花瓶的体积为 72πcm2 （圆柱体的体积=πr2h）【考点】二次根式的应用．【分析】根据圆柱体的体积进行计算即可．【解答】解：V=πr2h=π•（2）2（2+）=72πcm2，故答案为72πcm2．20．在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为 126或66 ．【考点】勾股定理；三角形的面积．【分析】分两种情况：①∠B为锐角；②∠B为钝角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的长．【解答】解：分两种情况：①当∠B为锐角时，如图1所示，在Rt△ABD中，BD===5，在Rt△ADC中，CD===16，∴BC=BD+CD=21，∴△ABC的面积为×21×12=126；②当∠B为钝角时，如图2所示，在Rt△ABD中，BC=CD﹣BD=16﹣5=11，所以△ABC的面积为×11×12=66；故答案为：126或66．三、利用所学知识解决以下问题：共66分21．计算下列各小题：（1）（2﹣+）×（2）（﹣4+）×（5﹣2）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先化简括号内的式子，然后根据平方差公式额可以解答本题．【解答】解：（1）（2﹣+）×=2﹣+=10﹣3+6=13；（2）（﹣4+）×（5﹣2）===5﹣24=﹣19．22．已知m是的小数部分，n是的整数部分．求：（1）（m﹣n）2的值；（2）+m的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出、的大小，然后可求得m、n的值；（1）将m、n的值代入计算即可求解；（2）将m、n的值代入计算即可求解．【解答】解：∵m是的小数部分，n是的整数部分，∴m=﹣2，n=4；（1）（m﹣n）2=（﹣2﹣4）2=7﹣12+36=43﹣12；（2）+m=+﹣2=﹣1．23．2016年6月4日葫芦岛日报报道，南票区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．（1）求该长方形土地的周长；（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：≈2.45）【考点】二次根式的应用．【分析】（1）根据长方形的周长=（长+宽）×2，可以解答本题；（2）根据长方形的面积=长×宽和造价为每平方米2元的草坪，可以求得在该长方形土地上全部种植草坪的总费用．【解答】解：（1）由题意可得，该长方形土地的周长是：（）×2==m，即该长方形土地的周长是m；（2）由题意可得，在该长方形土地上全部种植草坪的总费用是：=9=144≈352.8（元），即在该长方形土地上全部种植草坪的总费用352.8元．24．张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5．（1）求CE的长度；（2）求△ABE的面积；（3）求AE的长度．【考点】勾股定理；三角形的面积；直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）直接利用勾股定理得出BC的长，进而利用平行线分线段成比例定理得出EC的长；（2）直接利用直角三角形面积求法得出答案；（3）直接利用勾股定理得出AE的长．【解答】解：（1）∵∠B=90°，AB=15，AC=17，∴BC==8，∵D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，∠B=90°，∴DE∥AB，则DE平分BC，∴EC=BE=BC=4；（2）△ABE的面积为：×BE×AB=×4×15=30；（3）在Rt△ABE中，AE===．25．“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．（1）求观测点C到公路MN的距离；（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73）【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）根据题意结合锐角三角函数关系得出CH即可；（2）汽车BH、AB的长，进而求出汽车的速度，进而得出答案．【解答】解：（1）过C作CH⊥MN，垂足为H，如图所示：∵∠CBN=60°，BC=200m，∴CH=BC•sin60°=200×=100（m），即观测点C到公路MN的距离为100m；（2）该汽车没有超速．理由如下：∵BH=BC•cos60°=100（米），∵∠CAN=45°，∴AH=CH=100m，∴AB=100﹣100≈73（m），∴车速为=14.6m/s．∵60千米/小时=m/s，又∵14.6＜，∴该汽车没有超速．26．如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4，∠ABC=90°，AB=AD，BC=CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．求：（1）四边形ABCD的周长；（2）AF的长度；（3）△ADE的面积．【考点】勾股定理；三角形的面积．【分析】（1）根据勾股定理得到BC==4，然后根据已知条件即可得到结论；（2）由AB=AD，BC=CD，得到AC是BD的垂直平分线，根据三角形的面积公式得到BF==，由勾股定理即可得到结论；（3）根据三角形的面积公式得到DE=，根据平行线的性质得到∠AED=∠ABC=90°，根据勾股定理得到AE==，于是得到结论．【解答】解：（1）∵AB=8，AC=4，∠ABC=90°，∴BC==4，∵AB=AD=8，BC=CD=4，∴四边形ABCD的周长=2×（8+4）=24；（2）∵AB=AD，BC=CD，∴AC是BD的垂直平分线，∴∠AFB=90°，∴BF==，∴AF==；（3）∵BD=2BF=，∵S △ABD =BD•AF=AB•DE ， ∴DE=，∵DE ∥BC ，∴∠AED=∠ABC=90°， ∴AE==，∴S △ADE =AE•DE=××=．2017年2月25日。
八年级数学下第一次月考试卷
八年级数学下第一次月考试卷2017八年级数学下第一次月考试卷数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。
正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。
以下是店铺为大家提供的2017八年级数学下第一次月考试卷，欢迎大家学习参考。
一、选择题1.下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列函数中，y随x的增大而减小的有( )A.y=﹣3x+1B.y=2x﹣1C.y=x﹣1D.y= x﹣53.一次函数y=x+1不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号( )A.k<0，b>0B.k>0，b>0C.k<0，b<0D.k>0，b<05.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)6.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四7.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10D.y=﹣x﹣18.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是( )A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣19.下列方程中，是二项方程的是( )A.x3+2=0B.x3+2x=0C.x4+2x3+1=0D. +5=010.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )A. B. C. D.二、填空题11.一次函数y=4x﹣3的截距是.12.已知一次函数y=kx﹣2的图象经过点(﹣1，2)，则k= .13.函数y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为.14.直线y=3x+2是由直线y=3x﹣5向平移个单位得到的.15.如果一次函数y=(2m+3)x+1的函数值y随着x值增大而减小，那么m的取值范围是.16.函数y=﹣ x+1的图象经过第象限.17.已知点A(﹣1，a)，B(2，b)在函数y=﹣3x+4的图象上，则a 与b的大小关系是.18.若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则k 0，b 0.19.在关于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做.20.已知关于x的方程2x2+mx﹣1=0是二项方程，那么m= .三、简答题21.在实数范围内解下列方程(1)x2﹣9=0(2)8(x﹣1)3﹣27=0.22.解下列关于x的方程.(1)a2x+x=1;(2)b(x+3)=4.23.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.24.已知一次函数图象经过点A(1，3)和B(2，5).求：(1)这个一次函数的解析式.(2)当x=﹣3时，y的值.25.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3，(1)若函数图象经过原点，求m的值;(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.26.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示：(1)函数值y随x的增大而;(2)当x 时，y>0;(3)当x<0时，y的取值范围是;(4)根据图象写出一次函数的解析式为.27.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应交话费元;(2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式;(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元?2015-2016学年上海市宝山区XX中学八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义进行判断.【解答】解：y= x属于正比例函数，是特殊的一次函数，属于一次函数;y=2x﹣1，y=2﹣3x符合一次函数的定义，属于一次函数，y= 属于反比例函数.综上所述，一次函数的个数是3个.故选：B.【点评】本题考查了一次函数的定义.注意：正比例函数是特殊的一次函数.2.下列函数中，y随x的增大而减小的有( )A.y=﹣3x+1B.y=2x﹣1C.y=x﹣1D.y= x﹣5【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的增减性，当k<0时y随x的增大而减小可求得答案.【解答】解：在y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小，在四个选项中，只有A选项y=﹣3x+1中的k=﹣3<0，∴在y=﹣3x+1中，y随x的增大而减小，故选A.【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小，当k>0时，y随x的增大而增大.3.一次函数y=x+1不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系求出一次函数y=x+1经过的象限即可.【解答】解：∵一次函数y=x+1中，k=1>0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b>0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键.4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号( )A.k<0，b>0B.k>0，b>0C.k<0，b<0D.k>0，b<0【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解.【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又有k>0时，直线必经过一、三象限;故知k>0.再由图象过而、四象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b>0.则k、b的符号k<0，b>0.故选A.【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限;k<0时，直线必经过二、四象限;b>0时，直线与y轴正半轴相交;b=0时，直线过原点;b<0时，直线与y轴负半轴相交.5.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【专题】计算题.【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上;B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上;C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上;D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上;故选C.【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上.6.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四【考点】一次函数的性质.【分析】根据直线解析式知：k<0，b>0.由一次函数的性质可得出答案.【解答】解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5<0，b=3>0∴直线经过第一、二、四象限.故选C.【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.7.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10D.y=﹣x﹣1【考点】两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.【专题】待定系数法.【分析】根据一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，用待定系数法可求出函数关系式.【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=﹣x+10.故选：C.【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式;求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化.8.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是( )A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣1【考点】一元一次方程的解.【分析】根据方程无解可得出m的值.【解答】解：假设mx+x=2有解，则x= ，∵关于x的方程mx+x=2无解，∴m+1=0，∴m=﹣1时，方程无解.故选：D.【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键.9.下列方程中，是二项方程的是( )A.x3+2=0B.x3+2x=0C.x4+2x3+1=0D. +5=0【考点】高次方程.【分析】根据二项方程的定义对各选项进行判断.【解答】解：x2+2=0为二项方程;x3+2x=0为三次方程;x4+2x3+1=0为四次方程; +5=0为分式方程.故选A.【点评】本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解.所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程.也有的通过因式分解来解.10.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )A. B. C. D.【考点】函数的图象.【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围.【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=40﹣5t，(0≤t≤8)结合解析式可得出图象.故选：B.【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法.。
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2015-2016学年四川省宜宾市八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．在下列各式①（1﹣x）；②；③；④；⑤中，是分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．要使分式有意义，则x应满足条件（）A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x＞1 D．x＞﹣23．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2且x≠3 B．x≤2 C．x＜2且x≠3 D．x=34．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣75．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x ﹣1）6．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x7．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣5，﹣2） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5）D．（2，﹣5）8．点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜4 C．＜m＜4 D．m＞4二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡中对应横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．下列各式①y=0.5x ﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x ；④y 2=2x+8中，y 是x 的函数的有 （只填序号）10．已知﹣=，则﹣﹣2= ．11．已知分式的值为零，那么x 的值是 ．12．在括号里填上适当的整式：（1）=（2）=（3）=．13．点P （m+5，m+1）在直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为 ．14．某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x （单位：本）之间的函数关系式为 ．15．若分式方程：有增根，则k= ．16．已知关于x 的方程的解是正数，则m 的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 17．计算和解分式方程：（1）；（2）（﹣1）2016﹣|﹣2|+（﹣π）0×+（）﹣1；（3）=；（4）+=．18．已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．19．先化简：，再从1，﹣1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．20．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？21．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？22．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？23．如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并试求出A2、B2、C2的坐标．24．2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？2015-2016学年四川省宜宾市八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．在下列各式①（1﹣x）；②；③；④；⑤中，是分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义．【分析】根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【解答】解：④；⑤是分式，共2个，故选：A．【点评】此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母．2．要使分式有意义，则x应满足条件（）A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x＞1 D．x＞﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不为0．3．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2且x≠3 B．x≤2 C．x＜2且x≠3 D．x=3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：，解得：x≤2．故选B．【点评】本题考查求函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 002 5=2.5×10﹣6；故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x ﹣1）【考点】解分式方程．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．6．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x【考点】函数关系式．【分析】根据师生的总费用，可得函数关系式．【解答】解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30，故选：A．【点评】本题考查了函数关系式，师生的总费用的等量关系是解题关键．7．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣5，﹣2） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5）D．（2，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质．【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）∴点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5）故选C．【点评】此题考查平面直角坐标系点对称的应用．8．点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜4 C．＜m＜4 D．m＞4【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，∴，解得＜m＜4．故选C．【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点．该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡中对应横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有①②③（只填序号）【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x，y是x的函数，故答案为：①②③．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．10．已知﹣=，则﹣﹣2=﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则得出y2﹣x2=xy，再代入进行计算即可．【解答】解：∵﹣=，∴=，即y2﹣x2=xy，∴原式=﹣2=﹣2=﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．11．已知分式的值为零，那么x的值是1．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．【解答】解：根据题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案为1．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．在括号里填上适当的整式：（1）=（2）=（3）=．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；（3）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：（1）分子分母都乘以5a，得=，（2）分子分母都除以x，得=，（3）分子分母都乘以2a，得=，故答案为：10a2b，3y，2a2+2ab．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变．13．点P（m+5，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（0，﹣4）．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据m的值，可得答案．【解答】解：由P（m+5，m+1）在直角坐标系的y轴上，得m+5=0，解得m=﹣5．m+1=﹣4，点P的坐标为（0，﹣4），故答案为：（0，﹣4）．【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键．14．某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为．【考点】分段函数．【分析】可根据分段函数情况得出函数关系式即可．【解答】解：y与x之间的函数关系式为；故答案为：．【点评】本题主要考查用分段函数关系式问题，并会用一次函数研究实际问题．15．若分式方程：有增根，则k=1．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1．【点评】本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．16．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m．＞﹣6且m≠﹣4【考点】分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）17．计算和解分式方程：（1）；（2）（﹣1）2016﹣|﹣2|+（﹣π）0×+（）﹣1；（3）=；（4）+=．【考点】实数的运算；分式的乘除法；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．【专题】计算题；实数；分式方程及应用．【分析】（1）原式约分即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂及立方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=1﹣2+2+4=5；（3）去分母得：3x+6=5x，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（4）去分母得：3x+x+2=4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化简后的A 式进行计算即可．【解答】解：（1）A=﹣=﹣=﹣=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x﹣1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．【点评】（1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可．19．先化简：，再从1，﹣1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把合适的a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=，当a=2时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）由于骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，那么行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后学校，根据图象可以直接得到结论；（2）根据图象中平行x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间；（3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果．【解答】解：（1）依题意得：学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟；（2）依题意得：王老师吃早餐用了10分钟；（3）吃早餐以前的速度为：5÷10=0.5km/分钟，吃完早餐以后的速度为：（10﹣5）÷（25﹣20）=1km/分钟=60km/小时，∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60km/小时．【点评】此题是一个信息题目，根据函数图象中的信息找出所需要的数量关系，然后利用数量关系即可解决问题．21．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】设第一次每支铅笔进价为x元，根据第二次购买数量比第一次少30支，可得出方程，解出即可．【解答】解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣=30，解得：x=4，检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．答：第一次每只铅笔的进价为4元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是找到等量关系，注意分式方程要检验．22．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意，按照等量关系：高出地面x千米处的温度=地面温度﹣6℃×高出地面的距离；列出一元一次方程；（2）把给出的自变量高出地面的距离0.5km代入一次函数求得；（3）把给出的函数值高出地面x千米处的温度﹣34℃代入一次函数求得x．【解答】解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y=20﹣6x（x＞0）；（2）由题意得，x=0.5km y=20﹣6×0.5=17（℃）答：这时山顶的温度大约是17℃．（3）由题意得，y=﹣34℃时，﹣34=20﹣6x，解得x=9km．答：飞机离地面的高度为9千米．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，通过给出自变量或因变量的值求另一变量．23．如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并试求出A2、B2、C2的坐标．【考点】作图-平移变换．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据面积公式求三角形面积；（2）根据平移作图的方法作图即可．【解答】解：（1）三角形ABC的面积=×6×5=15；（2）三角形A1B1C1和三角形A2B2C2位置如图，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）【点评】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．24．2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】压轴题．【分析】①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据题意得：﹣=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．答：至少应安排甲工厂加工生产10天．【点评】此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．。