基于强度折减法的膨胀土渠道边坡稳定分析
基于强度折减法的边坡稳定性分析
（ ． 西铜 业集 团公 司 武 山铜 矿 ， 江西 九 江市 １江 ３２０ ２ 江西理 工大 学 ３２４； ． ３ １０ ） ４００ 资源 与环 境工 程学 院 ， 江西 赣 州 市 摘
要 ： 了评 价 某 山坡 露 天矿边 坡 的稳 定性 ， 用有 限 差分 强度 折 减 法 ， 该矿 山人 工 为 应 对
李朝晖 ， ： 基于强度折减法的边坡稳定性分析 等
６ ５
２ 计算条件
：
计算 模 型除顶 部 表 面 自由边 界外 ， 型底 部 （ 模 ｚ
０ 设为固定约束边界 ， ） 模型左侧施加水平方 向位
２ １ 计 算模 型 ．
移约束 ， 通过强度折减法寻找开挖后边坡的滑动面。 在初始条件中， 不考虑构造应力 ， 仅考虑 自 重应力产 生 的初始 应力 场 。
２ ３ 岩体 力学 参数 ．
由于 矿 山为 山坡 露 天开 采 ， 采 场走 向上 各 岩 在 层具 有较 好 的一 致 性 ， 文 以垂 直 采场 走 向 的 Ａ 本 — Ａ剖 面为例 进行 讨论 分析 。 露天 边坡 Ａ —Ａ剖 面 的模 型 网格见 图 １边 坡高 ， 度从 ３０ｍ 到 １３ｍ， 终 边 坡坡 面角 ５ 。一 共 划 ０ ０ 最 ４， 分 １１６个 节点 ，３ ３ 个单 元 。 ４８ １８ １
树． 次分析 法引论 ［ ． 层 Ｍ］ 北京 ： 中国人民大学出
（ ）综合 评 判 。通 过 Ａ Ｐ可 计 算 出 各 指 标 权 ４ Ｈ 重 ｗ； 结合 ｆｚｙ 论 构 造 出最 终隶 属矩 阵 ， 并 ｕｚ 理 由 式 （） ２ 可得 采场 突水 的风 险评估 为 ：
［］ 杨 ４
度指 标 ｃ 值 同时 除 以一 个 折减 系数 Ｆ： 、
基于有限元强度折减法的滑坡稳定性分析
基于有限元强度折减法的滑坡稳定性分析滑坡稳定性分析基于有限元强度折减法是一种用于确定滑坡极限稳定性的重要方法。
它主要是通过在滑坡稳定性分析中应用有限元强度折减法，以折减破坏面的形状，计算滑坡受力情况，以及滑坡自重，物质特性及岩土的摩擦特性的数值计算，最终用分析结果来判断滑坡稳定发展的可能性，以确定滑坡稳定状态。
一、有限元强度折减法1、折减原理：有限元强度折减法是一种直接定位破坏面的方法，其原理是通过折减岩体的强度，来确定破坏开裂的面。
在有限元中，折减的本质就是改变模型的材料参数，找到一个最小的一组有限元强度折减设定，以便确定所需的破坏面。
2、折减边界：有限元强度折减法的折减边界就是要折减的破坏开裂的面。
尽管可以采用自然边界，但是最好采用与实际条件有关的先进边界。
二、滑坡受力情况1、岩土特征：滑坡稳定分析包括对岩土特性的计算，例如土壤材料的屈服强度、弹性模量和泊松比以及岩土体内强度、摩擦以及连接情况等，并结合岩土稳定性理论，评价土坡稳定性。
2、受力、物质特性：另外，还需要考虑滑坡体的受力和物质特性，这些元素包含滑坡自重、坡面上的重力、地形力以及雨水等，它们也是滑坡稳定性分析的重要组成部分。
三、岩土的摩擦特性1、析出摩擦角：在滑坡稳定性分析中，析出岩土的摩擦角是计算极限稳定性的重要标准之一。
通过有限元强度折减法分析，可以精准计算出滑体内岩土摩擦角，从而得到表征滑坡发展可能性的结果。
2、摩擦和静定：岩土的摩擦力可以通过契约定理分析求得，它是由滑体摩擦角和坡度决定的，其大小可以被表达为“摩擦-坡度”系数。
此外，只有当滑体内岩土摩擦角足够大时，滑坡才具有静定发展的可能性。
四、滑坡稳定状态1、岩体状态：滑坡稳定状态可以根据岩体状态来评价，只有当滑坡稳定发展时，才能保证滑坡体状态稳定；2、计算结果：通过有限元强度折减法分析，可以根据折减的结果计算出滑体的受力状况，确定极限稳定性；3、应变计算：此外，还需要通过应变计算和时变分析，来评价滑坡稳定状态的发展趋势。
基于强度折减法的路堤边坡稳定性分析
收 稿 日期 ：０ ２ Ｏ ． ０ 修 回 １ ：０ ２ ０ —０ ２ １ －１２ ； ３期 ２ １ － ３ ２
摘 要 ： 对雨后 土体 强度 不 断降低 的情 况 ， 用有 限差分 强度折 减 法 ， 边坡 的稳 定性进行 了数 值 分析 ， 针 利 对 将计 算 结果 与监测数 据进 行 了比较 。分析 表 明 ： 数值 模 拟路 堤 中潜 在 滑动 面很 好 地 吻合 了由监 测 结果
分 析 得 出 的 滑 动 面 ， 堤 的 滑 动 从 坡 体 后 缘 软 弱 面 开 始 ， 渐 展 开 贯 通 至 整 个 滑 动 面 。 通 过 数 值 模 拟 结 路 逐
法 。主要 思想 是将 待解决 的基 本方 程组 和边界 条件 近
对 Ｋ ７＋ ３ １ ６ ０下 坡 二 级平 台 测 斜 孔 （ 位 置 填 土 此 高度 １． 于 ２ ０ ４ ２ ｍ） ０ ４年 １ １月 ２ 进 行 了第 一 次 观 ２１ ３
测（ 离路 基面标 高 约 １ ） 该 测 孔 在 孔 深 １ ｎ附 近 ０Ｉ ， ｎ ６ｉ
２ ２ 深 部 位 移 监 测 资 料 分 析 ．
坡 的稳定性进 行了研究 ， 王家 鼎等 着重分析 了黄 土滑
坡 的蠕滑液化 机制 ， 赵杰 等 对土 钉支护 的基 坑运用 有
限元 进行 了稳 定性分 析 ； 文献 对有 限元 强度折 减 有 法计算土坡 稳定安全 系数 的精度进行 了研究 。 有 限差分 法是求 解 给定初 值或 边值 问题 的数值 方
存在 较 大变形 ， 变形 量达 ５ ｍ， 面位 置在填 土下 方 ０ｍ 滑
１ ８ｍ 左 右 。 ．
似地 改用 差分 方程 来 表示 ， 把求 解 微 分 方程 的 问题 转
基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告
基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告学院：土木工程与力学学院专业：结构工程姓名：学号：2016年7月有限元强度折减法研究进展摘要：在边坡稳定性分析中，相比于传统的极限平衡法、极限分析法等，有限元强度折减法具有明显的优势。
这主要体现在其无须事先假定滑动面的形状和位置，只需通过不断降低边坡岩土体的强度参数，进而使边坡岩土体因抗剪强度不能抵抗剪切应力而发生破坏，并最终得到边坡的最危险滑动面及相应的安全系数。
有限元强度折减法兼有数值计算方法和传统极限平衡方法的优点。
本文介绍了有限元强度折减法的原理与主要研究现状，并对其中的一些重点问题进行了研究与总结。
关键词：强度折减法;有限元;边坡稳定1 有限元强度折减法基本原理所谓强度折减，就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪切强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止，程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(塑性应变和位移突变的地带)，同时得到边坡的强度储备安全系数ω, 于是有:==。
'/,tan'tan/c cωϕϕω一般地，强度折减弹塑性有限元数值分析方法考察边坡稳定性的步骤是：首先对于某一给定的强度折减系数，通过逐级加载的弹塑性有限元数值计算确定边坡内的应力场、应变场或位移场，并且对应力、应变或位移的某些分布特征以及有限元计算过程中的某些数学特征进行分析，不断增大折减系数，直至根据对这些特征的分析结果表明边坡己经发生失稳破坏，将此时的折减系数定义为边坡的稳定安全系数。
尽管强度折减有限元法在边坡稳定性分析中得到重视与发展，但其计算中需要采用一定的边坡失稳评判标准来确定边坡失稳的临界状态，但是，各种判据的选用至今并没有取得统一。
2 主要研究现状强度折减概念由Zienkiewicz最早提出并用于边坡的稳定性分析，受限于当时数值计算和计算机水平而未能得到大的发展，直到近十几年来，随着数值计算和计算机技术的迅猛发展，强度折减法也得到了极大的发展，国内外许多学者在这方面做了大量的工作。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用近年来，随着城市建设的不断进行，挖掘、填方工程日益增多，土方工程中边坡稳定性分析显得尤为重要。
在土方工程中，土体的强度是影响边坡稳定性的重要因素之一，而强度折减法则是一种常用的针对土体强度进行分析的方法。
强度折减法是指在边坡设计时，将设计场地土体的不同部分划分为不同的土层，根据不同土层的强度参数，进行强度折减分析，以获得土体在边坡稳定上的实际承载能力。
强度折减法广泛适用于不同类型的土体，可精确地确定不同土层的抗剪强度和抗拉强度，并可以对土体的变形特性进行分析。
由此，可以对边坡的稳定性作出全面、准确的分析结论。
在某排土场现状边坡的稳定性分析中，强度折减法也得到了广泛的应用。
该排土场位于城市外围，场地周边土体的物理、力学性质各不相同，所以在边坡稳定性分析中，必须精确地确定不同土体层的强度参数，以便进行安全、科学地边坡设计。
为了应对该场地土体的复杂性，设计人员首先通过大量的勘探、试验工作，对该场地的土体进行了详细地分析和研究，获取了土体的强度和变形参数。
然后，根据这些数据，设计人员将设计场地划分成不同的土层，针对每个土层分别进行了强度折减分析。
在分析过程中，设计人员充分考虑了各种外力因素的作用，包括自然因素和人为因素，以确保得到较为精确的结果。
通过强度折减法的分析，设计人员得出了该排土场现状边坡的稳定性系数，并对边坡进行了相关的安全评估。
结果表明，该边坡的稳定性危险系数较高，需要进行一定的加固和处理措施，以确保场地和人员的安全。
具体的处理措施包括加强边坡底部支撑、加固边坡处的土工材料、增加排水系统和引重装置等。
经过这些加固和处理措施，该排土场现状边坡的稳定性和安全性得到了有效的提升。
综上所述，强度折减法在土方工程中边坡稳定性分析中的应用具有重要意义，可以提高边坡设计的精确性和安全性，为各类土方工程提供了可靠的技术支持。
边坡稳定性分析中的强度折减法
析法, 滑移线场法等。到目前极限平衡法已经相当 完善 , 基于该原理的所有新方法的不同仅是在条间 力的假设上不同。该法简单易用为实际工程中广泛 采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性, 同时 还要假设潜在滑面( 如面、 折线形、 圆弧滑动面、 对数 螺线柱面等) , 对同一工程问题算不出一致的解。极 限分析法中的上限法虽然对真实解提供了一个严格 的上限, 但上限法中采用相关联流动法则, 过大地考 虑了土的剪胀性。有限单元法自 Cloug h & Woo d w ard( 1967) 引入边坡和填方土体稳定分析, 得到了 广泛应用和发展。Z ienkiew icz( 1975) 提出强度折减 技巧 ( T he shear str engt h reduct ion t echnique) , 随 后在该方面做出贡献的有: Naylor ( 1982) , Donald & Giam ( 1988 ) , M at sui & San ( 1992) , Ug ai ( 1989) , Ug ai & L eshchinshy ( 1995) , Griff iths & Lane ( 1999, 2000) , Daw son & Drescher ( 1999) ; 国内有: 连镇营 ( 2001) , 赵尚毅、 郑颖人等( 2002) , 张 鲁渝、 郑颖人等 ( 2002) , 栾茂田等( 2003) 。郑颖人等 的工作从本构关系出发, 比较了几种屈服准则的计 算精度, 并把摩尔~ 库仑等面积圆准则应用于边坡 分析, 使数值求解简单化。同时考虑了非关联流动 法则的计算问题和网格划分粗细程度对计算精度的 影响。连镇营, 栾茂田等人根据前人模型试验对于 边坡失稳破坏的判据提出了比较有意义的新见解。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用强度折减法是指通过减小土体的强度参数，在分析土体边坡稳定性时考虑土体强度随深度减小的影响。
这种方法适用于土体强度参数随深度变化较大的情况，例如土石混合体等。
在某排土场的边坡稳定性分析中，强度折减法可以有效地考虑土体强度随深度变化的影响，提高边坡分析的准确性。
某排土场是指某工程项目中用于暂存和堆放土石方料的场地。
这些土石方料可能是挖掘土等各种土石材料的剩余部分，其性质包括物理性质和力学性质等均各不相同。
由于土石方料的来源和成分不确定性，其在边坡稳定性分析中较难对强度参数进行准确的测定。
这时，强度折减法可以提供一种有效的方法来考虑土体强度的变化。
强度折减法的基本原理是基于强度折减系数进行土体强度参数的减小。
强度折减系数通常通过试验数据或经验公式得到，用于描述土体强度随深度变化的规律。
在边坡稳定性分析中，可以将土体划分为多个层状，并根据强度折减系数逐渐减小每一层的强度参数。
通过对每一层的强度折减系数进行计算，并结合相应的工况荷载分析，可以得到边坡在不同深度的稳定性。
第一步，确定土体的力学参数。
首先采集土体的样本，并对其进行室内试验，确定土体的物理性质和力学参数，包括土体的密度、摩擦角和内摩擦角等。
第二步，确定强度折减系数。
通过试验或经验公式，确定土体强度参数随深度变化的规律，并计算出相应的强度折减系数。
第三步，建立边坡稳定性分析模型。
根据实际情况和边坡的几何形状，建立边坡稳定性分析模型，包括边坡的几何参数和边坡材料的力学参数。
第四步，进行工况荷载分析。
确定边坡所受到的工况荷载，并进行相应的分析，包括水力荷载、静载荷和地震荷载等。
第五步，计算边坡的稳定性。
根据边坡稳定性的计算方法，考虑到土体的强度折减参数，进行边坡的稳定性分析，并计算出边坡的安全系数。
第六步，对边坡进行加固设计。
根据边坡的稳定性分析结果，对边坡进行加固设计，选择适当的加固措施，提高边坡的稳定性。
基于强度折减有限元法的边坡稳定性计算
程逐渐降低。这与常规非线性有限元分析中抗剪强 度保持不变而荷载随加载过程逐渐增大或减小正好
第3期
陈可文 , 等 . 基于强度折减有限元法的边坡稳定性计算
57
相反。第 i 级加载第 j 次迭代控制方程如下:
i j
以上根据有限元法计算出的边坡滑动破坏时刻 ( 1) 的塑性区图确定边坡临界滑动面的思路 , 可以直接 根据稳定安全系数计算时得出的塑性区图加以分析 得出临界滑动面, 并不增加复杂的滑动面搜索的计 算过程 , 计算简单。 1. 3 边坡失稳破坏的特征 如果边坡失去稳定 , 将产生很大的位移, 滑体由 稳定静止状态变为运动状态 , 其位移和塑性应变不 再是一个定值, 而是处于无限塑性流动状态, 这就是 边坡破坏的特征[ 4] 。 有限元的计算迭代过程就是寻找外力和内力达 到平衡状态的过程, 整个迭代过程直到一个合适的 收敛标准得到满足才停止。可见, 如果边坡失稳破 坏 , 滑面上将产生没有限制的塑性变形, 有限元程序 无法从有限元方程组中找到一个既能满足静力平衡 ( 4) 又能满足应力 应变关系和强度准则的解, 此时不 管是从力的收敛标准 , 还是从位移的收敛标准来判 断有限元计算都不收敛。因此可把计算是否收敛或 者滑面上节点塑性应变和位移突变作为边坡破坏的 依据。 2 工程应用
{ u} =
l = 1 m= 1
{ u} m
l
[ K ] ij { u} ij = { R} ij- 1 = { F} -
B T { } ij - 1 d
( 2) 式中{ u} 为第 i 级加载第 j 次迭代后的总位移向量 ; [ K ] 为第 i 级加载第 j 次迭代时的整体刚度矩阵 ; { u} ij 为 第 i 级 加载 第 j 次 迭 代后 的位 移 增量 ; { R} ij - 1 为第 i 级加载第 j - 1 次迭代后的失衡力向 量; { F} 为外载列阵; { } ij - 1 为第 i 级加载第 j - 1 次 迭代后的总应力向量。 矩阵 [ K ] j 可 由各单元的 劲度矩阵 迭加而得 , 即:
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虑不 同分 区 内参 数不 一 致 的 同时 引入 膨 胀 力 的作
用。
当然 并 非所 有 材料 的模 型 参数 都 可 以定 义一 个 场 变量 使其 进 行变 化 ， 但 是对 于 Ｍｏ ｈ ｒ － －Ｃ ｏ ｕ ｌ ｏ ｍ ｂ （ 摩尔一 库 伦） 模 型， 其强 度参 数 ｃ值 和 值 是 可 以
＝
（ ２ ） 定义 随场 变量 变化 的材 料模 型参 数 。 （ ３ ） 在 分析 开 始指 定 场 变量 的大 小 ， 并 对 模 型 施 加 重力 （ 体力 ） 载荷 ， 建 立 平衡 应 力状 态 ， 为 了避
免 在这 个 时候 破 坏 。 取值 要小 ， 通 常 要小 于 １ ， 即 放 大 了强度 。 （ ４ ） 在 后 续 分 析 步 中线 性增 加 场 变 量 ； 计 算
２ 南水 北 调 中 线鲁 山段 膨 胀 土 边 坡 稳 定 性 分 析 实例
由于本 渠 段沿 线 广 泛分 布 有 膨 胀 土 （ 岩） ， 渠 道 所 涉及 膨 胀 土 （ 岩） 分布区总长达 １ １ ． ４ ５ ４ ｋ ｍ。 约 占本 渠段 总 长 的 ８ ５ ． ２ ％， 根据 膨胀 土 （ 岩） 的膨 胀 性
１ ７ ￣， 土 的 容 重 ＝ １ ９ ． ５ ｋ Ｎ ／ ｍ ３ ， 弹 性 模 量 为
ｌ １ ． ４ ＭＰ ａ ． 泊 松 比为 Ｏ － ３ 砂 砾 岩选 取饱 和 固结抗 剪 强 度实 验值 Ｃ － １ ５ ｋ Ｐ ａ ． ｑ ￣ ＝ ３ ３ ｏ ． 弹性 模 量取 经 验值 ２ ×
同
１ ） 考虑 膨胀 土边 坡 不 同 区域 内的土 体 参 数 不 膨 胀 土划 分 厚 度 为 ６ ｍ， 每 １ ． ５ ｍ 为 一层 ， 划 分
【 收 稿 日期 】 ２ ０ １ ５ － － ０ ７ — １ ３ ［ 作者简介】 高崇（ １ ９ ８ ７ 一 ） 。 男， 吉林 省． ， ｇ ． － ￣－ ｇ － Ａ． ， 硕 士， 主要研究方向 ： 岩土体稳定。
从 表 ６中可 以看 出 。 现状条件下 ， 在 天 然状 态
性 来进 行 膨 胀 土 边 坡 稳 定 计 算 分 析 。
［ 关 键 词 】膨 胀 土 ；有 限 元 强度 折 减 法 ；稳 定 性 分 析 ［ 中图 分 类 号 ］＇ Ｉ Ｖ ７ ３ ２ ＋ ． ６ ［ 文献 标 识 码 ］述
Ａ Ｂ ＡＱ Ｕ Ｓ软 件 虽然 功 能 强 大 ．但 其 内部 并 没
—
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…
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～
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—
一
～
～
吉林 水利
克拉 玛依市 应 急水 源地 （ 金龙 湖 ） 高边 坡稳 定性 分 析与评 价
郭红 雨 ２ ０ １ ５年 ９月
２ ） 湖 区蓄水 后 的稳定 性计 算评 价
湖 区 蓄 水 后 边 坡 稳 定 性 计 算 剖 面 如 图 ４所
程度 。 可分 为弱 膨 胀 、 中膨 胀 、 强膨胀 ， 其 中分 布 有 弱 膨胀 土 的渠 段 累计 长 ９ ． ７ ４ ８ ｋ ｍ： 分布 有 中等膨 胀 土（ 岩） 的渠 段 累计 长 ２ ． ４ ９ ｋ ｎ： ｉ 分 布 有 强 膨 胀 岩 的
渠 段 累计 长 １ ． ３ ５ ｋ ｍ 部分 区段从 地 表 到渠 底包 含 有 不 同膨胀 性 的膨胀 土 （ 岩） 。 因此 只选 取 分 布 桩号 为 ２ １ ９ ＋ ５ ５ １的剖 面进 行
有 设 置强度 折 减法 。 不 过在 利用 ＡＢ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ计算 时 ，
实 现 强度折 减 法并 不 困难 。 根据 强 度折 减 法 的 基本 原 理 ．实现 强 度 折减
法 实质 就 是在 边 坡 稳定 计 算 过 程 中对 材 料 的 ｃ值 和 值 逐渐 降 低 ，使 土 体单 元 的应 力 超 出 了屈 服
过 程回 。具体 步骤 如下 ：
（ １ ） 定 义 一 个场 变 量 ， 通 常 就将 其 取 值 为强 度 折减 系数 。
数值 模 拟分 析 。 此 桩 号 的地 层 岩性 较 简 单 。 上部 为
粉质 粘土 ， 下 部为 砂砾 岩 ， 边 坡坡 比为 １ ： ２ ． ５ 。 其中， 粉质 粘 土选 取 饱和 固结 抗 剪强 度实 验 值 ｃ ＝ ３ ５ ｋ Ｐ ａ ．
Ｉ ｌ ＭＭＰ ａ ． 泊松 比取 ０ ． ２ ５ 。 依据 前 面 的介绍 分 以下 两
种 情 况进 行 分 析 ： １ ）考虑 膨 胀 土边 坡 不 同区域 内
的土 体 参数 不 同 ， 即只考 虑 Ｃ 、 值 的影 响 ； ２ ） 在 考
终止时 （ 数 值 不 收敛 ） 后对结果进行处理 ， 根 据 失
第 ９期 （ 总第 ４ ０ ０期 ）
［ 文章编 号】１ ０ ０ ９ － ２ ８ ４ ６（ ２ ０ １ ５ ） ０ ９ － ０ ０ ０ １ － ０ ３
吉 林
水
利
２ ０ １ ５年 ９月
基于强度折减法 的膨胀 土渠道边坡稳定分析
高 崇 ．耿 磊
长春 １ ３ ０ ０ １ ２ ） （ 吉林省 水利 水 电勘 测 设计研 究院 ，吉林
面． 无 法 承受 的应 力将 转 移 到周 围 的土 体 单元 中 。
当土 体 内部 出 现连 续 滑动 面 时 ．土 体 发生 失 稳 【 ｌ 】 。
在Ａ Ｂ ＡＱ Ｕ Ｓ软件 中 ．材 料 的参数 是 可 以随 场变 量 变 化 的 ．我 们 可 以很 容易 地 实 现强 度 参 数减 小 的
［ 摘 要 】 以 南水 北 调 中 线 工程 总 干 渠 陶 岔 渠 首 至 沙 河 南段 工程 鲁 山段 边 坡 工程 实 践 为 基 础 ， 建 立 膨 胀 土 边 坡 稳 定 分析 模 型 ，对 膨 胀 土 渠 道 进 行 有 限 元 分析 ，提 出浅层 滑坡 是 膨 胀 土 边 坡 失 稳 的 主 要 形 式 ，应 根 据 膨胀 土 的 特