强度折减法的原理
强度折减法在边坡稳定性分析中的运用
３ ． ００ ｛ １ ． ８０ ｌ １ Ｏ １ ０．５ ２
常 形 可 行挡土墙 的抗倾覆 和抗滑移验算时 ， 可将挡 土墙 和基 础作 为一个 要 ， 常 会 出现 一 些 形 状 复杂 ， 式 多 变 的结 构 ， 以采 用 有 限 元
整体 ， 假定为 刚体 ， 这时 可采 用传统方 法验算 ， 经验算均满 足规范 方法 对其进行分析 ， 工程 中挡土墙 的设 计就 是一 个例 子 ， 本 有限
（ ） 性。考虑到在非线性 弹 性有 限元分 析 中无法 根据 计算 是否 收敛 ２ 来判断边坡处 于极 限状态 ， 以通过绘制 边坡 内某 一特征点 的位 所
２ 强 度折 减法 破坏 准则
移（ 或位 移增量 ） 与折减系数 的关 系曲线来 确定 稳定系数的方法 。
１ 以数 值计算不收敛作 为边坡失稳 的标志 ： ） 采用解 的不收敛
１ 有 限元 强度 折减 法 的原 理
等效塑性应变 区确定滑动面位置 ， 并认 为此前 的折减系数 即为边
所谓强度折减 ， 是在 理想 弹塑性 有 限元计 算 中 ， 边坡 岩 坡 的 稳 定 系数 。 就 将 ３ 以位移增 幅为标 准 ： ａｅ 为边 坡破坏和算法 的不 收敛是 ） Ｌｎ认 土体抗剪切 强度参数 同时除 以折减 系数 Ｆ， 使其 逐 渐降低 ， 后 然
性作为破坏标准 ， 在指 定 的收敛 准则 下算法 不 能收敛 ， 示应 力 表 分布不能满足 ＭｏｒＣ ｕｏ ｈ—ｏ ｌ ｍｂ破 坏准则 和极 限平衡 要求 ， 味着 意
３ 算例 分 析
本文采用 ｇｏｌ ｅ ｅｓ ｐ 有限元分 析软件 中边坡 稳定 性分 析算例 ， ｏ
有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数.
有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数摘要：有限元强度折减系数法在边坡稳定分析中的应用正逐渐受到人们的重视。
本文较为全面地分析了土体屈服准则的种类、有限元法自身计算精度以及H(坡高)、β(坡角)、C(粘聚力)、Φ(摩擦角)对折减系数法计算精度的影响，并给出了提高计算精度的具体措施。
通过对106个算例的比较分析，表明折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且离散度极小，这不仅验证了文中所提措施的有效性，也说明了将折减系数法用于分析土质边坡稳定问题是可行的。
关键词：强度折减系数边坡稳定屈服准则误差分析自弗伦纽期于1927年提出圆弧滑动法以来，至今已出现数十种土坡稳定分析方法，有极限平衡法、极限分析法、有限元法等。
不少研究表明，各种方法所得稳定安全系数都比较接近，可以说，这些方法已经达到了相当高的精度。
近年来，由于计算机技术的长足发展，基于有限元的折减系数法在边坡稳定分析中的应用备受重视。
与极限平衡法相比，它不需要任何假设，便能够自动地求得任意形状的临界滑移面以及对应的最小安全系数，同时它还可以真实的反映坡体失稳及塑性区的开展过程。
到目前为止，已有很多学者对折减系数法进行了较为深入的研究[1,2,3]，并在一些算例中得到了与极限平衡法十分接近的结果。
但总体说来，此法仍未在工程界得到确认和推广，究其原因在于影响该法计算精度的因素很多，除了有限元法引入的误差外，还依赖于所选用的屈服准则。
此论文的目的有两点：(1)力图全面分析屈服条件和有限元法本身对折减系数法计算精度的影响，并提出应选用何种屈服准则以及提高有限元法计算精度的具体措施；(2)结合工程实例，分析对边坡稳定安全系数影响最大的4个主要参数(H坡高、β坡角、C粘聚力、Φ摩擦角)对折减系数法计算精度的影响。
从以往的计算结果来看，严格法(Spencer)所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约2%～3%，而通过106个算例的比较分析，表明：折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且误差离散度极小，可以认为是正确的解答[4]。
强度折减法的原理知识讲解
强度折减法的原理二 抗剪强度折减系数法的理论2．1抗剪强度折减系数法的概念抗剪强度折减系数(SSRF ：Shear Strength Reduction Factor)定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。
这里定义的抗剪强度折减系数，与极限平衡分析中所定义的土坡稳定安全系数在本质上是一致的。
2．2抗剪强度折减系数法的具体内容所谓抗剪强度折减技术就是将土体的抗剪强度指标C 和φ，用一个折减系数s F ，如式(1)和(2) 所示的形式进行折减，然后用折减后的虚拟抗剪强度指标F C 和F φ，取代原来的抗剪强度指标C 和φ，如式（3）所示。
s F F C C /= （式1）)/)((tan tan 1s F F φφ-= （式2）F F fF C φστtan += （式3）式中：F C 是折减后土体虚拟的粘聚力；F φ是折减后土体虚拟的内摩擦角；fF τ是折减后的抗剪强度。
折减系数s F 的初始值取得足够小，以保证开始时是一个近乎弹性的问题。
然后不断增加s F 的值，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到某一个折减抗剪强度下整个土坡发生失稳，那么在发生整体失稳之前的那个折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是这个土坡的稳定安全系数。
2．3抗剪强度折减系数法的优点结合有限差分法的抗剪强度折减系数法较传统的方法具有如下优点：（1）能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算；（2）考虑了土体的本构关系，以及变形对应力的影响；（3）能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状（通常由剪应变增量或者位移增量确定滑移面的形状和位置）；（4）能够模拟土体与支护结构（超前支护、土钉、面层等）的共同作用；（5）求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分。
边坡稳定性分析中的强度折减法
析法, 滑移线场法等。到目前极限平衡法已经相当 完善 , 基于该原理的所有新方法的不同仅是在条间 力的假设上不同。该法简单易用为实际工程中广泛 采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性, 同时 还要假设潜在滑面( 如面、 折线形、 圆弧滑动面、 对数 螺线柱面等) , 对同一工程问题算不出一致的解。极 限分析法中的上限法虽然对真实解提供了一个严格 的上限, 但上限法中采用相关联流动法则, 过大地考 虑了土的剪胀性。有限单元法自 Cloug h & Woo d w ard( 1967) 引入边坡和填方土体稳定分析, 得到了 广泛应用和发展。Z ienkiew icz( 1975) 提出强度折减 技巧 ( T he shear str engt h reduct ion t echnique) , 随 后在该方面做出贡献的有: Naylor ( 1982) , Donald & Giam ( 1988 ) , M at sui & San ( 1992) , Ug ai ( 1989) , Ug ai & L eshchinshy ( 1995) , Griff iths & Lane ( 1999, 2000) , Daw son & Drescher ( 1999) ; 国内有: 连镇营 ( 2001) , 赵尚毅、 郑颖人等( 2002) , 张 鲁渝、 郑颖人等 ( 2002) , 栾茂田等( 2003) 。郑颖人等 的工作从本构关系出发, 比较了几种屈服准则的计 算精度, 并把摩尔~ 库仑等面积圆准则应用于边坡 分析, 使数值求解简单化。同时考虑了非关联流动 法则的计算问题和网格划分粗细程度对计算精度的 影响。连镇营, 栾茂田等人根据前人模型试验对于 边坡失稳破坏的判据提出了比较有意义的新见解。
强度折减法
强度折减法
强度折减法是一种用于减轻原材料的热处理强度的方法，它是在适当的温度和时间下添加低碳或微合金钢进行热处理，以降低原材料强度的一种方法。
这种方法可以有效地减少热处理后的材料强度，从而改变机械性能和物理性能，实现生产过程中的改性目的。
强度折减法的工作原理：当金属材料在热处理操作时，在温度一定的情况下，添加适量的低碳或微合金钢将使原材料内部组织形成低碳锭晶，这种低碳锭晶具有更低的强度、塑性和韧性，从而改变了原始材料的组织结构，使其具有更低的强度，从而达到了强度折减的目的。
强度折减法具有许多优点。
首先，它可以有效地减轻原材料的热处理强度，从而改变机械性能和物理性能，实现生产过程中的改性目的。
其次，它的施工简单快捷，操作条件和工艺可以根据实际情况调整，减少金属材料的热处理工艺，节约设备的成本，实现金属材料的加工速度，缩减生产周期。
此外，这种方法还具有良好的可控性。
由于影响折减量的主要因素是加入低合金钢的厚度和温度，经验证，采用适当的操作模式可以控制到位，只要调整加入低合金钢的厚度和温度，就可以实现对原材料强度的有效折减。
即使是强度折减法，也有一些缺点。
首先，它可能会引起金属材料的综合性能下降，特别是硬度和耐腐蚀性，因此，在采用强度折减法之前，应该考虑到金属材料的综合性能。
其次，它会影响产品的外
观，如果采用过热处理，则会导致表面脆化和棱角粗糙，出现粗糙的表面，从而影响产品的外观。
通过以上介绍，我们可以清楚地看到，强度折减法是一种有效的减轻原材料的热处理强度的方法，具有许多优点，但也有一些缺点，因此，在采用强度折减法之前，应该充分考虑到金属材料的综合性能，并选择合适的热处理工艺和温度，才能达到技术要求和生产要求。
岩坡稳定的三维强度折减法分析
第25卷 第12期岩石力学与工程学报 V ol.25 No.122006年12月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec .，2006收稿日期：2005–11–28；修回日期：2006–01–13基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412702)；国家自然科学基金资助项目(50279051)作者简介：陈 菲(1980–)，女，2002年毕业于武汉大学水利水电建筑工程专业，现为硕士研究生，主要从事边坡稳定方面的研究工作。
E-mail ：feierchen_sunny@岩坡稳定的三维强度折减法分析陈 菲1，2，邓建辉3(1. 中国科学院 武汉岩土力学研究所，湖北 武汉 430071；2. 国电大渡河流域水电开发有限公司，四川 成都 610016；3. 四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)摘要：目前，强度折减法基本上用于边坡的二维稳定分析。
为研究其在岩石边坡三维稳定分析中的适用性，选择平面滑动和楔形体滑动2个经典算例，运用强度折减法求解其安全系数，并与E. Hoek 和J. W. Bray 给出的解析解进行对比。
计算结果表明，数值解与解析解非常接近，模拟的滑动方向与理论假定也基本一致。
算例中，结构面使用实体单元模拟，为此进一步探讨结构面单元厚度和网格密度对计算精度的影响；结构面均为平面，其厚度为块体高度的1/10～/200，厚度与单元数对安全系数的计算结果影响不大。
对特征点位移准则和塑性区贯通准则进行比较分析，认为结构面塑性区贯通收敛准则在理论上与极限平衡理论较为吻合，实际应用上也易于操作，作为收敛准则较为合理。
三滑面五面体滑动算例进一步验证该方法的适用性。
关键词：边坡工程；岩坡；三维稳定性分析；强度折减法中图分类号：P642.22；O 242 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)12–2546–06THREE-DIMENSIONAL STABILITY ANALYSIS OF ROCK SLOPE WITHSTRENGTH REDUCTION METHODCHEN Fei 1，2，DENG Jianhui 3(1. Institute of Rock and Soil Mechanics ，Chinese Academy of Sciences ，Wuhan ，Hubei 430071，China ；2. Dadu River Hydropower Development Co .，Ltd .，Chengdu ，Sichuan 610016，China ；3. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering ，Sichuan University ，Chengdu ，Sichuan 610065，China )Abstract ：The strength reduction method(SRM) is mainly used for two-dimensional slope stability analysis. In order to verify its feasibility for the stability analysis of three-dimensional issues ，two benchmark problems ，i.e. planar slide and wedge slide ，are selected ；and the safety factors are calculated by SRM. The obtained safety factors agree well to the analytical solutions by E. Hoek and J. W. Brown ；and the modeled sliding direction is also almost the same as the hypothetical one. In the analysis ，solid elements are used to model the behavior of structural planes ，so the influences of their thickness and element intensity on modeling precision are further investigated. For blocks cut by planar structural planes ，the influence is limited when the thickness is 1/10–1/200 of the block height. Compared with the displacement criterion of characteristic points ，the entirely run-through criterion of plastic zone is more rational for its theoretical coherence to the theory of limit equilibrium and its easy use in application. The stability of a pentahedron block is further analyzed to verify the applicability of the method. Key words ：slope engineering ；rock slope ；three-dimensional stability analysis ；strength reduction method 1 引 言结构面是控制岩石边坡稳定的重要因素之一。
抗压强度折减系数
抗压强度折减系数抗压强度是衡量材料承受压力能力的一个重要指标。
在实际使用过程中，考虑到不同力学条件下材料的疲劳性能、材料的表面状况、材料的内部结构等因素，经常会出现抗压强度折减的情况。
为了解决这个问题，我们需要使用抗压强度折减系数进行修正。
下面我们将分步骤阐述抗压强度折减系数的相关知识。
第一步，了解什么是抗压强度折减系数。
抗压强度折减系数（简称系数）指材料在实际使用过程中，由于不同载荷、温度、制造工艺等因素所造成的抗压强度的相对减小比例。
系数的值一般在0.6到1之间，系数越小说明材料的承载能力越差。
第二步，学习系数的计算方法。
系数的计算方法取决于具体材料的特性以及实际使用情况。
常见的计算公式有二氧化硅混凝土抗压强度折减系数计算公式、流动性混凝土抗压强度折减系数计算公式等。
具体计算公式需要依据实际情况进行选择。
第三步，了解系数的应用范围。
系数的应用范围包括建筑工程、交通工程、机械工程等多个领域。
在这些领域中，系数的作用是修正材料的抗压强度，保证材料在实际使用中的安全性能。
第四步，掌握系数的标准。
系数的标准由国家制定，包括《混凝土结构设计规范》、《公路工程钢筋混凝土结构设计规范》、《建筑设计院管理条例》等。
监管部门会按照这些标准来检测材料的抗压强度和系数。
第五步，了解系数的意义。
系数是评估材料质量和安全性性能的重要参数，也是设计、生产和施工的关键参考值。
系数的大小反映材料的强度、韧性和稳定性，同时也影响到工程的耐久性和安全性。
综上所述，抗压强度折减系数是材料强度计算中不可忽视的一个参数。
需要我们熟练掌握系数的计算方法、标准和应用范围。
在实际工作中，实验室和生产现场需要不断提高对系数的精准度和可靠性，确保材料的质量和工程的安全性能。
边坡强度折减法
基本原理：强度折减法中边坡稳定的安全系数定义为：使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩、土体的抗剪强度进行折减的程度，即定义安全系数为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值。
强度折减法的要点是公式1、2来调整岩土体的强度指标C 和φ(式中，F C 为折减后的粘结力，F φ为折减后的摩擦角，trial F 为折减系数），然后对边坡稳定性进行数值分析，不断地增加折减系数。
反复计算，直至其达到临界破坏，此时得到的折减系数即为安全系数S F 。
公式如下： trial F F C C /= （1） t a n =F φ-1)/)((tan trial F φ（2)实现过程：目前尚无统一的边坡失稳判据，现行的边坡失稳判据主要有以下几种：1 以数值计算的收敛性作为失稳判据2 以特征部位位移的突变性作为失稳判据3 以塑性区的贯通性作为失稳判据在FLAC3D 中求解安全系数时，单次安全系数的计算过程主要采用的是第一种失稳判据。
假设数值计算模型所有非空区域都采用摩尔-库伦本构模型，便可使用命令Solve fos 来求解安全系数：首先，通过给粘结力设定一个大值来改变内部应力，以找到体系达到力平衡的典型时步r N ;接着，对于给定的安全系数s F ，执行r N 时步，如果体系不平衡力与典型内力比率R 小于10-3，则认为体系达到力平衡。
如果不平衡力比率R大于10-3，再执行r N时步，直至R小于10-3退出当前计算，开始新一轮折减计算过程。
除上述以力不平衡比率小于10-3作为终止条件外，FLAC3D还采用：1 前后典型时步运算结束时的不平衡力比率R差值小于10%2 强度折减后的计算过程已运行了6个典型时步r N作为计算终止条件计算过程中，只要满足上述三个标准中的任何一个，便退出当前计算。
这样做的目的只要是为了控制整个强度折减法循环计算过程中的求解时间。
可以从这几个方面判断：边坡沿滑动面产生滑动、软弱面处产生的沿X方向的位移是否最大、剪切应变增量云图、安全系数、剪切应变增量云图、变形矢量图及速度矢量图、水平位移、竖直位移、垂直应力、最大不平衡力、在坡顶边缘和坡脚处设置监测点（水平应力竖直应力位移）。
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二 抗剪强度折减系数法的理论
2．1抗剪强度折减系数法的概念
抗剪强度折减系数(SSRF ：Shear Strength Reduction Factor)定义为：在外荷载保持不变的情况下，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。
这里定义的抗剪强度折减系数，与极限平衡分析中所定义的土坡稳定安全系数在本质上是一致的。
2．2抗剪强度折减系数法的具体内容
所谓抗剪强度折减技术就是将土体的抗剪强度指标C 和φ，用一个折减系数s F ，如式
(1)和(2) 所示的形式进行折减，然后用折减后的虚拟抗剪强度指标F C 和F φ，取代原来的抗剪强度指标C 和φ，如式（3）所示。
s F F C C /= （式1） )/)((tan tan 1s F F φφ-= （式2）
F F fF C φστtan +=
（式3） 式中：F C 是折减后土体虚拟的粘聚力；F φ是折减后土体虚拟的内摩擦角；fF τ是折减后的抗剪强度。
折减系数s F 的初始值取得足够小，以保证开始时是一个近乎弹性的问题。
然后不断增加s F 的值，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到某一个折减抗剪强度下整个土坡发生失稳，那么在发生整体失稳之前的那个折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是这个土坡的稳定安全系数。
2．3抗剪强度折减系数法的优点
结合有限差分法的抗剪强度折减系数法较传统的方法具有如下优点：
（1）能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算；
（2）考虑了土体的本构关系，以及变形对应力的影响；
（3）能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状（通常由剪应变增量或者位移增量确定滑移面的形状和位置）；
（4）能够模拟土体与支护结构（超前支护、土钉、面层等）的共同作用；
（5）求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分。