基于Plaxis强度折减法的开挖边坡稳定

∑ 到计算模型发生破坏。Plaxis 程序中系数 Msf 定义为强度的
折减系数，其表达式为：
∑Msf = tanφinput = cinput
tanφreduced
creduced
（ 1）
其中，tanφinput 和 cinput 为程序在定义材料属性时输入的强度参
数值； tanφreduced ，creduced 为在分析过程中用到的经过折减后的强度
关于如何考虑岩体自身重力作用，Plaxis 程序通过设置边坡 有限元模型的初始条件（ 即初始应力场） 来实现。Plaxis 程序可以 通过 K0 法和施加重力荷载两种方法考虑初始应力场的影响。本 文在施加初始应力场时采用的是施加重力荷载的方法，重力加速 度取为 9． 8 m / s2 。
2． 3 结果分析
∑ 参数值。 Msf 按设置的数值递增至计算模型发生破坏后趋于
一常值，反映在位 移 与 安 全 系 数 关 系 曲 线 上 就 是 曲 线 基 本 水 平 ，
∑ 此时的 Msf 为模型的安全系数值。
2 开挖边坡稳定分析
2． 1 工程概述
边坡场地基岩为志留系砂质页岩，按风化程度可分为强风化 砂质页岩和中等风化砂质页岩。边坡几何尺寸及有限元模型如 图 1 所示。上 层 岩 体 为 强 风 化 页 岩，容 重 为 23 kN / m3 ，粘 聚 力 c = 30 kPa，内 摩 擦 角 为 20°； 下 层 岩 体 为 中 风 化 页 岩，容 重 为 26 kN / m3 ，粘聚力 c = 40 kPa，内摩擦角为 30°。
考虑边坡安全系数可能小于 1，采用有限元强度折减法稳定 分析时折减系数不能以 1 为起点开始增加，因此将强度参数 c 和 tanφ 分别放大 2 倍后再用有限元强度折减法进行计算，边坡临界 失稳时得到最大的折减系数为 1． 686，因此边坡安全系数 Fs = 1． 686 /2［1］，即为 0． 843，而极限平衡 Bishop 法得到的安全系数为 0． 862，误差约为 2% 。有限元强度折减法得到的边坡潜在滑裂面 如图 2 所示。
文献标识码： A
0 引言
边坡稳定分析一直是岩土工程中的重要研究课题。目前，边 坡稳定的分析方法已有数十种，主要可分为两大类： 第一类可称 作传统方法，如极限平衡法、滑移线法等； 第二类为基于计算机技 术的数值分析方 法，如 有 限 元 法、边 界 元 法 等。 第 一 种 方 法 在 工 程上使用较多且已有大量研究证明了其实用性和准确性，因此我
后，安全系数增加，且边坡潜在滑裂面从浅层风化岩体向下部岩体移动，边坡稳定性增加。同时，对计算结构的精度做了对比，与
极限平衡 Bishop 法结构相比其误差在 2% 以内，且潜在的危险滑裂面形状和位置基本一致，论证了其准确性和工程实用性。
关键词： 边坡稳定，强度折减有限元法，Plaxis，安全系数
中图分类号： TU413． 62
吴丽君ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ 湖南城市学院土木工程学院，湖南 益阳 413000）
摘 要： 利用 Plaxis 有限元软件，针对某开挖高边坡地质地形特征，采用有限元强度折减法对边坡无支护的情况和采用预应力锚
索加固两种方案进行了模拟，模拟结果表明，无支护边坡其安全系数小于 1，稳定性较差，无法满足规范要求；采用预应力锚索加固
国相关的工程设计规范推荐的方法为建立在极限平衡理论基础 上的极限 平 衡 法，包 括 瑞 典 圆 弧 法、Bishop 法、Morgenstern-Price 法、Spencer 法等。而随着计算机技术和有限元理论的发展，数值 分析方法在工程实际中得到广泛的应用［2］，有广阔的发展前景。 本文将首先针对 Plaxis 有限元强度折减法的基本原理做简单介 绍，然后采用有限元强度折减法针对一开挖高边坡分别对无支护 措施和采用预应力锚索加固两种方案进行稳定分析，并将结果与 极限平衡法得到的结果进行比较。
1 Plaxis 有限元强度折减法原理
1975 年 Zienkiewicz 等人［7］首次在弹塑性有限元数值方法中
引入了强度折减系数概念而发展了土坡稳定分析的强度折减弹 塑性有限元方法。其基本原理体现在进行有限元弹塑性计算时， 首先对于某一假定的强度折减系数 Fs ，将土的强度参数 c，tanφ 同 时进行折减，通过逐级加载的弹塑性有限元数值计算来确定边坡 内的应力场、应变场或位移场，并且对应力、应变或位移的某些分 布特征以及有限元计算过程中的某些数学特征进行分析，根据一 定的失稳判据确定边坡达到极限平衡状态，则与此相对应的强度 折减系数就是总体安全系数。在大型岩土工程软件 Plaxis 程序中 强度折减有限元法同样表现为对强度参数 tanφ 和 c 不断折减直
15
20
7 67
2
强风 2 2
2 化页岩
21
1
40
2
中风化页岩
11
1
1
60
30 14 13
113
图 1 边坡几何尺寸及有限元模型（单位：m）
2． 2 有限元模型的建立
利用 Plaxis 程序进行平面应变分析，采用平面 6 节点单元对模 型进行自动网格划分。计算中，土的本构模型均采用基于摩尔—库 仑屈服准则和非关联流动法则的理想弹塑性模型，剪胀角 ψ = 0°。 边坡计算区域的 底 面 采 用 固 定 约 束，左 右 两 侧 面 均 为 水 平 约 束， 其他为自由边界。计算只考虑岩体自身重力作用的稳定分析。
从图 2 可知，边坡潜在的危险滑裂面位于强风化岩层，且靠 近两层岩体的边界。图 3 为极限平衡 Bishop 法得到的最危险滑 裂面。比较图 2 与图 3 可知，两种方法得到的潜在滑裂面形状和 位置基本一致。
收稿日期： 2012-09-17 作者简介： 吴丽君（1984- ） ，女，工程师
第 38 卷 第 33 期 2012 年11 月
第 38 卷 第 33 期
·80· 2 0 1 2 年 1 1 月
山西建筑
SHANXI ARCHITECTURE
Vol． 38 No． 33 Nov． 2012
文章编号： 1009-6825（ 2012） 33-0080-02
基 于 Plaxis 强 度 折 减 法 的 开 挖 边 坡 稳 定 分 析