一种双种群进化规划算法
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进化算法
Evolutionary Computation： An interview Back and Schwefel
• We present an overview of the most important representatives of algorithms gleaned from natural evolution, so-called evolutionary algorithms. Evolution strategies, evolutionary programming, and genetic algorithms are summarized, with special emphasis on the principle of strategy parameter self-adaptation utilized by the first two algorithms to learn their own strategy parameters such as mutation variances and covariances. Some experimental results are presented which demonstrate the working principle and robustness of the self-adaptation methods used in evolution strategies and evolutionary programming. General principles of evolutionary algorithms are discussed, and we identify certain properties of natural evolution which might help to improve the problem solving capabilities of evolutionary algorithms even further.
• We present an overview of the most important representatives of algorithms gleaned from natural evolution, so-called evolutionary algorithms. Evolution strategies, evolutionary programming, and genetic algorithms are summarized, with special emphasis on the principle of strategy parameter self-adaptation utilized by the first two algorithms to learn their own strategy parameters such as mutation variances and covariances. Some experimental results are presented which demonstrate the working principle and robustness of the self-adaptation methods used in evolution strategies and evolutionary programming. General principles of evolutionary algorithms are discussed, and we identify certain properties of natural evolution which might help to improve the problem solving capabilities of evolutionary algorithms even further.
进化算法原理：模拟自然选择的优化方法
进化算法的改
种
进
01
02
• 多目标进化算法
• 提高搜索能 免疫进化算法
• 降低计算复杂度
06
进化算法的性能评估与优化
进化算法的性能评估指标与方法
01
02
性能评估指标
性能评估方法
• 收敛速度
• 基准测试问题
• 解的质量
• 仿真实验
• 稳定性
• 实际应用案例
进化算法的参数设置与调整策略
码、实数编码等
• 编码方法应具有较高的表达能力和解码
效率
解码方法
• 将染色体解码成问题的解
• 解码方法应保证解码结果与编码的一致
性
遗传算法中的选择、变异与交叉操作
01
02
03
选择操作
变异操作
交叉操作
• 根据适应度函数值选择优胜个体，
• 对个体基因进行随机修改，增加
• 结合两个个体的基因，生成新的
参与下一代进化
• 路径规划
• 资源分配
量子进化算法的基本概念与实现
量子进化算法的基本概念
• 结合量子计算理论来求解优化问题
• 量子进化算法采用量子比特表示个体
量子进化算法的实现
• 初始化量子种群
• 评估适应度
• 选择优胜个体
• 量子变异与量子交叉操作
• 迭代进化，直至满足停止条件
其他进化算法的变种与改进
进化算法的变
种群多样性
个体
• 常见选择策略：轮盘赌选择、锦
• 常见的变异方法：二进制变异、
• 常见的交叉方法：单点交叉、多
标赛选择、排序选择等
实数变异、整数变异等
点交叉、均匀交叉等
04
一种基于自主计算的双种群遗传算法
ｍｕ ｔ ｌｉ ｄ ｌｆ ｎ ｔ — ｐ ｉ ｚ ｔｏ ． ｈ ｓｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏｓ ｓａ ｄ ａ ｏ ｕ ａ ｉ ｍｏ ａ —ｕ ｃ ｉ ｏ ｔｍｉ ａ ｉ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｅ ｕ ｌ ｐ ｌ ｔ ｏｎ ｐ ｏｎＧＡ ａ ｅ ｎ ａ ｔ ｎ ｍ ｉ ｃ ｍｐ ｔｎ ． ｔｈ ｓ ｔ ｉｔｎ ｔ ｏｐ ｌｔｏ ｎ ｌ ｄ ｎ ｂ ｓ ｄｏ ｕｏ ｏ ｃ ｏ ｕ ｉ ｇ Ｉ ａ ｗｏ ｄ ｓｉ ｃ ｐ ｕａｉｎｉｃｕ ｉｇ
第 ３ 卷 第 ２ ６ ４期
ＶＯ ． ６ １３
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ０年 １ ２月
Ｄｅ ｅ ｂ ｒ２ ０ ｃ ｍ ｅ ０１
ＮＯ２ ．４
Ｃｏ ｐｕｔ ｒＥｎｇ ｎｅ ｒ ｎｇ ｍ ｅ ｉ ｅｉ
人 工智 能及 识 别技 术 ・
一
文章编号：ｌ － ２（ １） 一’ ９ ＿ ０ ＿３ ８ ｏ０ ４ １ —ｏ ０ ４ ２ ２ ８ ３
Ｄｕ ｌ ｐ ｌ ｔｏ ｅ ｅ ｉ ｇ ｒ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｔ ｎ ｍ ｉ ｍ ｐｕ ｉ ｇ ａ Ｐｏ ｕ ａ ｉ ｎ Ｇ ｎ ｔｃＡｌ ｏ ｉｈ Ｂａ ｅ ｎＡｕ ｏ ｏ ｃ Ｃｏ ｔｎ
ＬＥＩＺｈ ｎ ｙ ， Ｉ ｅ － ｕ Ｊ ＡＮＧ ｕ－ ｉ Ｙ ｍ ｎｇ
ｍａｎａｎ ｔｅ ｄ ｖ ｒｉ ＇ ｉｔｉ ｈ ｉｅ ｓｔ．Ｅｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔｅ ａｇ ｒｔｍ ｕｐ ｆ ｒ ｎ ｌ ｎ ｔ ｇ ｒｔｍ （ ＧＡ）ａ ｄ Ｍ ｕｌ— ｐ ｌｔｏ ｎ ｔ ｙ ｐ ｒｍｅ ｔｌ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔａ ｈ ｌｏ ｉ ｒ ｈ ｏ ｔｍ’ ｍｓＳｉｇｅ Ｇｅ ｅｉ Ａｌｏ ｉ ｏ ｃ ｈ Ｓ ｎ ｔ ｐｏ ｕａｉｎ Ｇｅ ｅｉ ｉ ｃ
第 ３ 卷 第 ２ ６ ４期
ＶＯ ． ６ １３
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ０年 １ ２月
Ｄｅ ｅ ｂ ｒ２ ０ ｃ ｍ ｅ ０１
ＮＯ２ ．４
Ｃｏ ｐｕｔ ｒＥｎｇ ｎｅ ｒ ｎｇ ｍ ｅ ｉ ｅｉ
人 工智 能及 识 别技 术 ・
一
文章编号：ｌ － ２（ １） 一’ ９ ＿ ０ ＿３ ８ ｏ０ ４ １ —ｏ ０ ４ ２ ２ ８ ３
Ｄｕ ｌ ｐ ｌ ｔｏ ｅ ｅ ｉ ｇ ｒ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｔ ｎ ｍ ｉ ｍ ｐｕ ｉ ｇ ａ Ｐｏ ｕ ａ ｉ ｎ Ｇ ｎ ｔｃＡｌ ｏ ｉｈ Ｂａ ｅ ｎＡｕ ｏ ｏ ｃ Ｃｏ ｔｎ
ＬＥＩＺｈ ｎ ｙ ， Ｉ ｅ － ｕ Ｊ ＡＮＧ ｕ－ ｉ Ｙ ｍ ｎｇ
ｍａｎａｎ ｔｅ ｄ ｖ ｒｉ ＇ ｉｔｉ ｈ ｉｅ ｓｔ．Ｅｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔｅ ａｇ ｒｔｍ ｕｐ ｆ ｒ ｎ ｌ ｎ ｔ ｇ ｒｔｍ （ ＧＡ）ａ ｄ Ｍ ｕｌ— ｐ ｌｔｏ ｎ ｔ ｙ ｐ ｒｍｅ ｔｌ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔａ ｈ ｌｏ ｉ ｒ ｈ ｏ ｔｍ’ ｍｓＳｉｇｅ Ｇｅ ｅｉ Ａｌｏ ｉ ｏ ｃ ｈ Ｓ ｎ ｔ ｐｏ ｕａｉｎ Ｇｅ ｅｉ ｉ ｃ
求解函数优化问题的混合进化规划算法
ｓ ｒ ｅ ｇｏ ａ ｎ ｃ ｌ ｅ ｒ ｈ ｃ ｐ ｂ ｌ ｉ ｓｏ ｅ ａｇ ｒ ｍ． ｈ ｉ ｌ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗｓｔ ａ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｅ — ｕ ｅ ｔ ｌｂ ｌ ｄ ｌ ａ ａ ｃ ａ ａ ｉ ｔ ｆ ｌ ｏ ｔ ｈ ａ ｏ ｓ ｉｅ ｈ ｔ ｉ ｈ Ｔ ｅｓｍｕ ａｉ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔ ｈ ｏ ｔ ｍ ｏ ｖ ｒ ｏ ｓ ｔ ｌ ｉ
徐 涛 李 影 ， 郑连伟
（ 东北大学 理学院 ， 辽宁 沈 阳 １００ ） １０４
摘
要 ： 出一种 混合进化 规 划算 法 ， 进化 规划与 免疫进 化 中的克 隆扩 增相 结合 ． 算 法一 提 将 该
方 面用 自适应 变异 步长的进 化规 划来有 效地控 制种群 的整体 进化 ， 以在 全局 范 围 内进 行搜 索； 另一 方 面， 于 当前代 中最优 个体 本 身 ， 用免疫进 化 中的克隆扩 增算 子 ， 对 利 来进 行 小邻 域的局 部细搜 ， 从 而形成 两层 领域搜 索机 制 ， 以保证 全局和局 部搜 索能力． 真 结果表 明 ， 仿 该算 法收 敛速 度 快 ， 索精 搜
维普资讯年 ２月
哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＨＡＲＢＩ Ｎ ＵＮＩ Ｖ．Ｓ Ｉ Ｃ ．＆ Ｔ Ｈ． ＥＣ
Ｖｏ ２ Ｎｏ Ｌ１ ．１ Ｆ ｂ． ０ ｅ ，２ ０７
求解 函数 优 化 问题 的混 合进 化 规 划 算 法
为， 遗传算 法是 一种 较为通 用 的求解 方法 ， 而进 化策
略和进化 规划更 适 宜 求解 函数 优 化 问题 ． 化规 划 进
算法 的 收敛 速 度快 ， 算 简 单 ， 于 实现 ， 运 易 没有 遗 传 算 法的编解 码 等复杂运 算 ¨ ． Ｊ 与达 尔 文 的生 物 进化 原 理相 似 ， 免疫 系 统 中也 存在 着进 化现象 Ｊ免 疫 系 统 中有 大 量带 有独 特 受 ． 体 的 Ｂ细胞 ， Ｂ细胞 分 裂 为若 干子 Ｂ细胞 ， 为 该 称 克隆 扩增 ． Ｂ细 胞受 体 的形 状在 母 细胞基础 上 发 子
基于两种进化模式的双种群协作差分演化算法
ｗｉ ａ ｄ ｔ ＤＥ ｎ ＤＥ ｒ ｓｎ ｖ ｙ ｉａ Ｂ ｎ ｈ ｒ ｕ ｃ ｉｎ ， ｅ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ Ｐ ｈ ｓ ｕ ｅ ｏ ｌｂ ｌ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ａ ｄ ｈ ｉ ｆ ＤＥ ｕ ｉ ｇ ｆ ｅ ｔｐ ｃ ｌ ｅ ｃ ｍａ ｋ ｆ ｎ ｔ ｓ ｔ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｔ ａ Ｄ ＤＥ ａ ｓ ｐ ｒ ｒ ｇｏ ａ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｎ ｉ ｏ ｈ ｓ ｉ ｒ ｂ ｓ ， ｓ ｅ ｉ ｌ ｔ ｆｒ ｓ ｌｉ ｇ ｍｕ ｉ ｄ ｎ ｉｈ ｄ ｍｅ ｓｏ ｕ ｃ ｉ ｎ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｐ ｏ ｌ ｍｓ ｏ ｕ ｔ ｅ ｐ ｃ ａｌ ｆ ｏ ｏｖ ｎ ｈ ｍｏ ｅ ａ ｄ ｈｇ ｉ ｎ ｉｎ ｆ ｎ ｔｏ ｐ ｉ ａ ｉ ｒ ｂｅ ． ｙｉ ｍｉ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｆ ｒ ｎ ｉｌ ｅ ｏｕ ｉ ｎ； ｖ ｌｔ ｎ ｒ ｄ ｌ ｃ ｏ ｅ ａ ｅ ｅ ｏ ｕ ｉｎ； ｅ ｃ ｍａ ｋ ｆ ｎ ｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉ ｅ ｅ ｔ ｖ ｌ ｔ ａ ｏ ｅ ｏｕ ｉ ａ ｍｏ ｅ ； ｏ ｐ ｒ ｔ ｖ ｌ ｔ ｏ ｙ ｏ ｂ ｎ ｈ ｒ ｕ ｃｉ ｏ
本文首先介绍了差分演化算法的基本原理然后在分析与比较两种进化模式优缺点的基础上采用局部信息传递和共享机制提出了一种基于两种进化模式的双种群协作差分演化算法简称最后通过与和算法进行比较指出是一种与原始具有相同复杂度且更适合求解高维多模态函数最优化问题的有效算法
维普资讯
６ ０
２ ０ ，４ ２ ） ０ ８４ （５
Ｃ ｍ ｕ ｒＥ ｇｎｅｉ ｎ ｐ ｌ ￣ｉ ｓ计算机 工程 与应用 ｏ ｐ ｔ ｎ ｉ ｒ ｇ ａｄ Ａ ｐｉ ｏ ｅ ｅ ｎ ｃ ｎ
基于两种进化模 式 的双 种群 协作差分演化算 法
王培崇 ， ２贺毅朝 ２ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ， 旭 ｉ 钱
本文首先介绍了差分演化算法的基本原理然后在分析与比较两种进化模式优缺点的基础上采用局部信息传递和共享机制提出了一种基于两种进化模式的双种群协作差分演化算法简称最后通过与和算法进行比较指出是一种与原始具有相同复杂度且更适合求解高维多模态函数最优化问题的有效算法
维普资讯
６ ０
２ ０ ，４ ２ ） ０ ８４ （５
Ｃ ｍ ｕ ｒＥ ｇｎｅｉ ｎ ｐ ｌ ￣ｉ ｓ计算机 工程 与应用 ｏ ｐ ｔ ｎ ｉ ｒ ｇ ａｄ Ａ ｐｉ ｏ ｅ ｅ ｎ ｃ ｎ
基于两种进化模 式 的双 种群 协作差分演化算 法
王培崇 ， ２贺毅朝 ２ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ， 旭 ｉ 钱
基于精英迁移的主从式双种群动态遗传算法
一
某 些个 体无 效 时 ， 采用 随 机 生 成 的个 体 填 充 。文 献Ｅ ５ ３ 采 用一 种通 过搜 索子 种 群 找到 最优 解 ， 并 把
自己搜 索 到 的 最 优 解 传 递 到 记 忆 子 种 群 。文 献
［ ６ ］ 采用 对 ３个 子种 群按 适应 值 排序 ， 根 据 排序 结
在 现 实生 活 中 ， 很 多优 化 问题 是 动 态 的 ， 即目 标 函数 、 约束 条件 和 环 境 参 数 会 随 着 时 间 的变 化 而 改变 。与静 态 优 化 问题 相 比， 由于 动 态 优 化 问 题 增加 了问题 求 解 的不 确 定 性 ， 因 而 在 一 定 程 度
作者简介 ： 申鼎 才 （ １ ９ ７ ５ 一 ） ， 男， 江 西 南康 人 ， 湖 北 工 程 学 院计 算机 与 信 息 科 学 学 院讲 师 ， 博士。
一
４ ３ —
申鼎 才
可 采用 相 同或不 同的初始 值 和控 制参 数 以及 不 同 的选择 策 略 ， 以控制 选择 压力 ， 使 得算 法 在各 个 潜 在 区域 搜 索的 同 时 ， 还 能 使 已经 获 得 的优 解 在 种 群 中扩 散 ， 使算 法 收敛到 满意 的全局 最 优解 ， 最 终
申 鼎 才
（ 湖 北 工 程 学 院 计算 机 与 信ห้องสมุดไป่ตู้息 科 学 学 院 ， 湖北 孝感 ４ ３ ２ ０ ０ ０ ）
摘 要 ： 针对 ０ — １编 码 的 动 态优 化 问题 ， 提 出 了一 种 基 于精 英 迁 移 的 主 从 式 双 种 群 动 态 遗 传 算 法 。 主 种
群 采 用 记 忆机 制 ， 把 从 种 群 获 得 的最 优 个 体 替 换 主 种 群 中较 差 的个 体 ， 同 时参 与到 与记 忆个 体 的 演 化操 作 。 通
某 些个 体无 效 时 ， 采用 随 机 生 成 的个 体 填 充 。文 献Ｅ ５ ３ 采 用一 种通 过搜 索子 种 群 找到 最优 解 ， 并 把
自己搜 索 到 的 最 优 解 传 递 到 记 忆 子 种 群 。文 献
［ ６ ］ 采用 对 ３个 子种 群按 适应 值 排序 ， 根 据 排序 结
在 现 实生 活 中 ， 很 多优 化 问题 是 动 态 的 ， 即目 标 函数 、 约束 条件 和 环 境 参 数 会 随 着 时 间 的变 化 而 改变 。与静 态 优 化 问题 相 比， 由于 动 态 优 化 问 题 增加 了问题 求 解 的不 确 定 性 ， 因 而 在 一 定 程 度
作者简介 ： 申鼎 才 （ １ ９ ７ ５ 一 ） ， 男， 江 西 南康 人 ， 湖 北 工 程 学 院计 算机 与 信 息 科 学 学 院讲 师 ， 博士。
一
４ ３ —
申鼎 才
可 采用 相 同或不 同的初始 值 和控 制参 数 以及 不 同 的选择 策 略 ， 以控制 选择 压力 ， 使 得算 法 在各 个 潜 在 区域 搜 索的 同 时 ， 还 能 使 已经 获 得 的优 解 在 种 群 中扩 散 ， 使算 法 收敛到 满意 的全局 最 优解 ， 最 终
申 鼎 才
（ 湖 北 工 程 学 院 计算 机 与 信ห้องสมุดไป่ตู้息 科 学 学 院 ， 湖北 孝感 ４ ３ ２ ０ ０ ０ ）
摘 要 ： 针对 ０ — １编 码 的 动 态优 化 问题 ， 提 出 了一 种 基 于精 英 迁 移 的 主 从 式 双 种 群 动 态 遗 传 算 法 。 主 种
群 采 用 记 忆机 制 ， 把 从 种 群 获 得 的最 优 个 体 替 换 主 种 群 中较 差 的个 体 ， 同 时参 与到 与记 忆个 体 的 演 化操 作 。 通
车辆路径问题的改进的双种群遗传算法
Ｏ 引 言
车 辆 路 径 问题 （ｅｉｌｍｕｉｇ ｒｂｅ ｖ ） 著 名 的 组 合 ｖ ｈｃ ｔ ｏ ｌ ｅ ｎｐ ｍ， １ 是 优 化 问题 。 问 题 可 以描 述 为 一 个 物 流 服 务 网络 的 车 辆 配 送 该 安 排 问题 ： 各 需 求 点位 置 已 知 的 情 况 下 ， 用 算 法 来 确 定 由 在 运
车辆路径问题的改进的双种群遗传算法
曾凡 超 ， 朱征 宇 ， 邓 欣 ， 何 兴 无
（ 重庆 大 学 计 算机 学 院 ，重庆 ４ ０ ４ ） ０ ０ ４
摘 要： 出了一 种基 于车辆路 径 问题 的改进 双种群 遗传 算法 。该 改进 双种 群遗 传算 法主要 通过 两个种 群 同时进行 进化操 提
ｎ ａ ｐ ｉ ｌ ｏ ｕ ｉ ｎｔ ｅｖ ｈ ｃ ｅｒ ｕ ｉ ｇｐ ｏ ｌｍ ｆｅ ｔ ｅｙ ｅ ｒｏ ｔｍａ ｌｔ ｔ ｅ ｉ ｌ ｔ ｒ ｂ ｅ ｅ ｆ ｃｉ ｌ ￣ ｓ ｏ ｏｈ ｏ ｎ ｖ
Ｋｅ ｒ ｓ ｖ ｈ ｃｅｒ ｕ ｉ ｇｐ ｏ ｌｍ ； ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔｍ ； ｄ ｕ ｌ ｏ ｕ ａｉ ｎ ； ｃ ｏ ｓ ｖ ｒ ｐ ｒ ｔ ｒ ｌ ｇ ｓｉｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｉ ｌ ｔ ｒ ｂ ｅ ｏ ｎ ｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｉ ｏ ｂ ｅｐ ｐ ｌｔｏ ｓ ｒ ｓ ｏ ｅ ｅ ａ ｏ ； ｏ ｉｔ ｏ ｃ
Ａｂｔａ ｔ ｓ ｃ：Ａｎｉ ｐｏ ｅ ｅｅｉ ａ ｏ ｔ ｗｉ ｏ ｂｅｐ ｐ ｌ ｉｎ ｄ ｒｓ ｅ ｌｓｉ ｌ ａａｉ ｔｄｖｈｃｅ ｏ ｔ ｇ ｒｂｅ （ Ｒ ） ｒ ｒｖｄｇ ｎｔ ｌ ｒｈ ｍ ｃ ｇ ｉ ｍ ｔ ｄ ｕ ｌ ｏ ｕａ ｏ ｓｏａ ｄｅｓｈ ａｓ ａ ｃｐ ｃ ａｅ ｅ ｉ ｕｉ ｏ ｌｍ Ｖ Ｐ ｈ ｔ ｔ ｔ ｃ ｃ ｔ ｌｒ ｎ ｐ
解决单目标和多目标优化问题的进化算法
解决单目标和多目标优化问题的进化算法一、本文概述随着科技的发展和现实问题的复杂性增加，优化问题在我们的日常生活和工程实践中变得越来越重要。
特别是单目标和多目标优化问题，这两类问题在诸如工程设计、经济决策、物流规划等众多领域都有广泛的应用。
进化算法作为一种模拟自然选择和遗传机制的优化方法，在解决这类问题上展现出了强大的潜力和效率。
本文旨在探讨进化算法在解决单目标和多目标优化问题中的应用，分析其原理、特点、优势以及面临的挑战，并展望未来的发展方向。
我们将介绍进化算法的基本原理和主要特点，包括其如何模拟自然选择和遗传机制，以及其在优化问题中的通用性和灵活性。
然后，我们将重点讨论进化算法在解决单目标和多目标优化问题上的具体应用，包括算法设计、性能评估以及实际应用案例。
我们还将分析进化算法在解决这些问题时所面临的挑战，如计算复杂度、收敛速度、全局最优解的保证等，并探讨可能的解决策略。
我们将展望进化算法在解决单目标和多目标优化问题上的未来发展趋势，包括与其他优化方法的结合、自适应和动态调整策略的发展、以及在新兴领域如深度学习、大数据处理中的应用等。
我们期望通过本文的探讨，能够为读者提供一个全面而深入的理解，以推动进化算法在优化问题中的更广泛应用和发展。
二、单目标优化问题的进化算法单目标优化问题（Single-Objective Optimization Problem, SOOP）是优化领域中最基本也是最常见的一类问题。
在SOOP中，我们的目标是在给定的搜索空间中找到一个最优解，使得某个预定的目标函数达到最优值。
这个目标函数通常是一个实数函数，可以是线性的，也可以是非线性的，甚至可能是离散的或连续的。
进化算法（Evolutionary Algorithms, EAs）是一类基于自然进化原理的优化算法，特别适合于解决单目标优化问题。
EAs通过模拟自然进化过程中的选择、交叉、变异等机制，在搜索空间中逐步搜索并逼近最优解。
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ｎ ｖ ｌ ｒ ｕ ｏｕ ｉ ｎ ｒ ｒ ｇ ａ ｏ ｅ Ｂｉ ｏ ｐ Ｅｖ ｌ ｔ ａ ｙ Ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ（ ＥＰ）ａ ｇ ｒｔ ｍ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ＋ Ｉ ｈ ｓ ａ ｇ ｒｔ ｍ 。ｅ ｏ ｇ ｏ ｎ Ｂ ｌ ｏ ｉｈ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｎ ｔ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｖ—
ｇ ｏ ｐ ｃ ｎ ｅ ｐ ｏ ｅ ｔ ｅｓ ｌ ｔ ｎ ｓ ａ ｅ ｓ ｐ ｒ ｔ ｌ ｎ ｅ ｒ ｈ ｔ ｅ ｌ ｃ ｌ ａ ｔｉ ｅ ａ ｌ ｌ ｔ ｇ ｔ ｅ ． Ｉ — ｒ ｕ ａ ｘ ｌ ｒ ｈ ｏ ｕ ｉ ｐ ｃ ｅ ａ ａ ｅ ｙ ａ ｄ ｓ ａ ｃ ｈ ｏ ａ ｒ ｎ ｄ ｔ ｉ ａ ｌ ｏ ｅ ｈ ｒ ｎ ｏ ｐ ｆ ｒ ｔ ｎ ｉ ｅ ｃ ａ ｇ ｄ ｗｈ ｎ ｓ ｂ ｇ ｏ ｐ ｒ ｅ ｒ ａ ｉｅ ． Ｐ ｒ ｏ ｍａ ｃ ｆｔ ｉ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｓ ａ ａ ｏ ｍａ ｉ ｓ ｘ ｈ ｎ ｅ ｅ ｕ — ｒ ｕ ｓ ａ ｅ ｒ ｏ ｇ ｎ ｚ ｄ ｏ ｅｆ ｒ ｎ ｅｏ ｈ ｓ ｌｏ ｉ ｈ ｉ ｎ — ｌ ｚ ｄ ｉ ｈ ｏ ｙ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｅ ｎ ｂ ｎ ｈ ａ ｋ ｏ ｆ ｍ ｈ ｔＢＥ ｌ ｏ ｉｈ ｉ ｂ ｔｅ ｈ ｎ ｃ ａ — ｙ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ．Ｓ ｍ ｌ ｔｏ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｃ ｍ ｒ ｓ ｃ ｎ ｉ ｔ ａ Ｐ ａｇ ｒｔ ｍ ｓ ｅ ｔ ｒｔ ａ ｌｓ ｒ ｓｃ ｌ ｅ ｏ ｕ ｉ ｎ ｒ ｐ ｏ ｒ ｍ ｍｉ ｇ ａ ｇ ｒ ｈ ｉａ ｖ ｌ ｔ ａ ｙ ｒ ｇ ａ ｏ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ ｉ ｔ ｅ ｓ ｅ ｔ ｆ ｇ ｏ ａ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｔ ｎ ｈ ａ ｐ ｃ ｓ ｏ ｌ ｂ ｌ ｏ ｔｍｉａ ｉ ｎ， ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ
４ ０７） ３０ ０
摘
要
在分析 了导致进化规划算法早熟原 因的基础上 ， 出了一种新 的双群进 化规划算法 ． 提 在该 算法 中， 进化在
两 个不 同 的子 群 间并 行 进 行 ， 过 使 用 不 同 的 变异 策 略 ， 现 种 群 在 解 空 间 具 有 尽 可 能 分 散 的 探 索 能 力 的 同 时 在 通 实
局部具有尽可能细致 的搜索能力． 通过子群重组实现子 群间 的信 息交换． 对该算 法性 能进行 的理论分 析 以及基于 典 型算例 的数字仿真均证明该算法具有更好的性 能．
关键 词 双 群 ； 化 规划 ； 索 ； 索 进 探 搜 Ｔ １ Ｐ８
中 图法 分 类 号
Ａ ｖ ｌＢｉ Ｇｒ ｕ ｏ ｕ ｉ ｎａ ｙ Ｐｒ ｇ ａ ｍ ｉ ｇ Ｎｏ ｅ － ｏ ｐ Ｅｖ ｌ ｔｏ ｒ ｏ ｒ ｍ ｎ
ｌ ｔｏｎ ｏｆｔ ｕ ｇ ｏ ｓ ｓ ｐａ ａ ｌ ｌｐｅ ｆ ｒ ｅ ｔ ｉｆ ｒ ｎ ｕ ａ ｉ ｔ ａ ｅ ｅ ｕ ｉ ＷＯ ｓ ｂ ｒ ｕｐ ｉ ｒ ｌｅ ｒ ｏ ｍ ｄ ｗｉｈ ｄ ｆ ｅ ｅ ｔ ｍ ｔ ｔｏｎ ｓ ｒ ｔ ｇｉｓ，ａ ｄ ｔ ｎ ｔ ｎ ｈｅ ｈｅ
ｍｉ ｇ．Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｒ ｍａ ｕｒ ｏ ｅ ｇｅ ｃ ｒ ｄ ｔｏ ｌｅ ｏｌ ｔｏ ｒ ｏ ａ ｎ ｓ ｄ ｏ ｈｅ ａ ａ ｙ ｉ ｆｐ ｅ ｔ ｅｃ ｎｖ ｒ ｎ ｅｏｆｔ ａ ｉｉ ｎａ ｖ ｕ ｉ ｎａ ｙ ｐｒ ｇｒ ｍｍｉ ｇ，ａ ｎ
Ｗ ＡＮＧ ａ ｇ Ｊ ｎ Ｘｉｎ — ｕ ”
ＸＩ ＡＮＧ ｎ ＪＡＮＧ ｏ Ｄｏ ｇ ’ Ｉ Ｔａ ∞
ＬＩ Ｃｈ ｎ Ｓ ｅ ｇ ’ Ｎ ｕ ｈ ｎ 。
ＧＯＮＧ ｅ — Ｓｈ ｎ Ｇｕａ ｎｇ
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ＦＡＮＧ ｎ Ｘｉ ｇ
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维普资讯
第 ２ ９卷
第 ５ 期
计
算
机
学
报
Ｖｏ ． ２ ＮＯ １ ９ ．５
Ｍａ ０ ｖ ２ ０６
２ ０ 年 ５月 ０６
ＣＨＩ ＮＥＳ ０ＵＲＮＡＩ ＥＪ ＯＦ ＣＯＭ Ｐ ＵＴＥＲＳ
一
种 双 种 群 进 化 规 划算 法
（ 军 工 程 大 学 电 气 与信 息工 程 学 院 武 汉 海
（ 军 工 程 大 学 兵 器 工程 系 武 汉 海
王向军” 向 东” 蒋 涛 林春生 龚沈光。 方 兴
４０ ３ ） ３ ０３
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