(完整版)组合优秀教学设计
排列与组合教学设计精选4篇
排列与组合教学设计精选4篇排列与组合教学设计篇一教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。
教学目标：1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
教具准备：CAI课件，彩纸剪好的衣裤若干。
学具准备：每生1－6数字卡片各一张、5角钱。
教学过程：一、创设情景、实践导入师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？今天老师要带你们去看一场乒乓球赛，同时老师还想和同学们一起研究乒乓球比赛活动中有关的几个数学问题。
请大家准备好5角钱，准备买票入场。
（学生操作──在桌上摆5角钱。
）师：谁能告诉大家，你拿的是几张几角的？（学生回答各种拿法。
）师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。
二、动手操作、体验新知出示课件：（乒乓球赛场）1．感知排列。
师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？要求：①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。
（小组合作完成，然后回答所编的号码。
）2．讨论排列方法。
师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？（学生自主探索后教师指名汇报。
）小结：方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6种方法。
方法②：先把1摆在十位，再把2和3分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6种方法。
组合的教学设计
组合的教学设计教学主题：组合的教学设计目标群体：初中生学科领域：数学教学目标：1. 理解组合的概念和表示方法。
2. 掌握组合公式的计算方法。
3. 能够在实际问题中运用组合来解决问题。
教学过程：Step 1: 导入新知识引导学生回顾排列的概念和计算方法，并与组合进行对比，让学生探讨两者之间的区别和联系。
Step 2: 理解组合的概念通过示例问题引导学生理解组合的概念，例如：从10个人中选出3个人组成篮球队，问一共有多少种可能的组合方式？Step 3: 计算组合的方法介绍组合公式的计算方法，即C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)，并通过多个示例问题演示如何计算组合。
Step 4: 组合的应用引导学生在实际问题中应用组合来解决问题，例如：从一副扑克牌中抽取5张牌，问一共有多少种可能的组合方式。
Step 5: 总结归纳让学生总结组合的基本概念和计算方法，并与排列进行对比，弄清楚它们之间的区别和联系。
Step 6: 练习巩固布置一些练习题目，让学生巩固所学的知识，例如：计算C(5, 2)和C(8, 3)的值。
Step 7: 展示成果让学生展示他们在实际问题中应用组合的能力，例如：设计一个问题，让同学们利用组合来解答。
Step 8: 总结回顾回顾整个教学过程，确保学生对组合的概念和计算方法有充分的理解。
教学评估：- 观察学生在课堂讨论中的参与程度和理解情况。
- 检查学生在练习题目中的答题情况，看是否能正确计算组合。
- 评估学生在应用组合解决实际问题时的能力。
教学资源：- 教科书和课本- 练习题目- 硬币、纸牌等实物用于示例和实际问题的展示教学拓展：教师可以进一步引导学生研究和探索组合的应用领域，例如在概率统计、生物学等领域中的应用。
同时，教师还可以引导学生自主学习更高级的组合理论，如多重组合、重复组合等。
高中数学组合优秀教案
高中数学组合优秀教案
主题：组合数
主要内容：组合数的概念及性质，组合数的运算法则，组合数在实际问题中的应用
一、学习目标
1. 理解组合数的概念和性质。
2. 掌握组合数的运算法则。
3. 能够灵活运用组合数解决实际问题。
二、教学重点
1. 组合数的定义和性质。
2. 组合数的运算法则。
3. 实际问题中组合数的应用。
三、教学难点
1. 灵活运用组合数解决实际问题。
2. 深入理解组合数的概念和性质。
四、教学过程
1. 导入：通过一个有趣的问题引出组合数的概念，让学生产生兴趣。
2. 授课：讲解组合数的定义和性质，介绍组合数的运算法则。
3. 拓展：通过练习让学生掌握组合数的运算技巧。
4. 应用：通过实际问题让学生灵活运用组合数解决问题。
5. 总结：回顾本节课的内容，强调组合数在数学中的重要性。
五、教学反馈
1. 布置作业：留作业巩固学习成果。
2. 点评作业：对学生的学习情况进行评价，及时纠正错误。
3. 反馈教学：根据学生的反馈对教学方法进行调整，提高教学效果。
六、教学资源
1. 教材：《高中数学》
2. 辅助教材：《高中数学组合数专题讲义》
3. 多媒体教学设备：电脑、投影仪
七、教学评估
1. 学生态度：学生是否主动参与课堂活动。
2. 学生表现：学生是否能够熟练运用组合数解决问题。
3. 教学效果：学生是否能够掌握组合数的相关知识和技能。
简单的组合(教案)
简单的组合（教案）教学目标：1.了解组合的定义以及其在日常生活中的应用。
2.能够计算简单的组合问题。
3.学会用组合的方法来解决实际问题。
教学重点：1.组合的定义和计算方法。
2.通过实际例子来加深学生的理解。
教学难点：1.通过实际问题的运用，引导学生运用组合来解决问题。
2.鼓励学生自主思考和总结。
教学过程：Step1：导入1.口头介绍今天的课程内容。
2.向学生提问：“你们平常都玩过什么选择游戏吗？比如，石头、剪刀、布，五子棋等……”Step2：核心知识1.通过幻灯片展示组合的定义和计算方法。
2.举例让学生更好地理解组合的概念。
3.组合计算公式的讲解。
Step3: 练习1.通过多个例子来让学生巩固所学知识。
2.单独或多人抽奖问题的探讨，用实际例子说明组合的应用。
Step4：拓展1.用数学游戏或其他趣味性高的形式让学生更加深入理解组合在生活中的应用。
2.鼓励学生自己找到其他例子，并通过小组讨论来求解问题，来促进学生的思考和提高学生的解决问题的能力。
Step5：结束1.学生进行反思思考，总结今天的收获。
2.教师发放练习册，布置相关习题来巩固今天所学的知识。
教学评价：通过教学，学生可以了解组合的概念和计算方法，并能够将所学知识应用到实际问题中。
同时，学生能够自主思考和总结，提高自己的解决问题的能力。
进一步的教学评价可以从以下几个方面考虑：一、学生的参与度和掌握程度在教学过程中，是否有足够的时间和机会让学生参与讨论和练习。
学生是否能够独立或在小组内解决问题，是否能够理解和掌握组合的概念和计算方法。
评价方法：观察学生的实际表现，听取学生的讨论和总结，以及检查学生的笔记和练习册。
二、知识的应用能力和实际运用能力组合是一种数学思维方式，通过教学和练习，学生应该能够将所学知识应用到实际生活中去。
比如，在团队项目中，学生是否能够灵活地运用组合来计算方案的数量等等。
评价方法：通过实际情况来观察学生的应用能力，以及听取学生的实际体会和反思。
高中数学组合优质教案
高中数学组合优质教案
教学目标：
1.了解组合的概念和基本性质；
2.掌握组合公式的应用；
3.能够灵活运用组合解决实际问题。
教学重点：
1.组合的概念和基本性质；
2.组合公式的应用。
教学难点：
1.复杂问题的组合运用。
教学准备：
1.课件及教材；
2.黑板、粉笔；
3.练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍组合的概念和基本性质，引导学生思考组合在日常生活中的应用。
二、讲解与讨论（15分钟）
1.讲解组合公式及其应用；
2.解答学生提出的问题，并就相关概念进行讨论；
3.举例说明组合在实际问题中的运用。
三、练习与巩固（20分钟）
1.布置练习题，让学生独立完成；
2.学生相互交流，互相讨论思路和解题方法；
3.老师巡回指导，及时纠正学生答题中的错误。
四、拓展与应用（10分钟）
1.通过实例分析，拓展学生对组合的理解；
2.引导学生思考组合在数学领域以外的应用。
五、总结与反馈（5分钟）
1.总结本节课的重点知识点；
2.学生回答老师提出的问题，检验学习效果；
3.布置课后作业，巩固所学知识。
六、课堂延伸（自由发挥）
根据学生实际情况，灵活安排教学内容，引导学生积极思考、探究，拓展数学知识的应用范围。
教学反思：
通过本堂数学课的教学，学生对组合的概念以及公式应用有了更深入的理解，通过练习题巩固了知识点，启发了学生的思维。
同时也积极引导学生思考组合在实际问题中的应用，提高了学生的综合运用能力。
《组合》教案（通用4篇）
《组合》教案（通用4篇）《组合》篇1《班级演唱组合》教案（湘版音乐实验教材七年级上册第五单元）教学目标1.学生能够根据歌曲的不同特点与风格，采用组合的形式创造性地表现歌曲的情绪和意境。
2.能自信地、有表情地当众演唱所学歌曲。
3.能在演唱活动中对自己、他人、集体的演唱作简单的评价。
教学重点让学生充分地参与歌曲表现并获得丰富的个性体验。
教学难点合理安排教学时间，调控好教学活动，激发学生的主动参与意识。
教学过程一. 一、激情导入1.引入演唱组合欣赏今天，远道而来的老师给大家带来了一个小礼物，这份礼物当然不会是我们高家堰镇的盆景，但这份礼物一定能让大家饱饱眼福，一组充满现代气息的动感组合演出片段，请你一起欣赏好吗？2、播放组合演唱片断，自由欣赏学生可随意讲出所熟悉的演唱组合的名称，也可跟唱所熟悉的歌曲。
师生共同营造热烈、民主的学习气氛。
3、指名答问，组织交流（1）教师简评，激发学生学习欲望。
同学们都非常喜欢这种充满青春活力的演唱形式，也很了解它的演唱特点，班上有没有同学采用这种形式演唱过？想一想试一试吧？（2）调动学生学习的热情：今天就让学生过一把“歌星瘾”，让我们也采用组合演唱的形式来演唱歌曲，大家有没有勇气上台来表演？（生答）同学们知道，演唱组合的第一大特点是几个人同时上台唱，那我们首先得准备能共同演唱的歌曲。
下面我们就来学唱一首节奏感强，充满着青春活力的歌曲《青春舞曲》二. 二、学唱歌曲1.介绍歌曲及作者（1）欣赏歌曲，整体感受。
这首歌曲可能有的同学听过，歌曲比较简短，我们先来听一听，看大家能不能说出这是哪里的歌曲？（2）歌曲引出作者介绍。
同学们对中国民歌的风格把握得较好，一听就知道这是一首具有新疆风格的歌曲，它是由我国著名音乐家王洛宾先生记谱译配的，大家知不知倒王洛宾老先生呢？（生答）同学们一定听过他谱写的歌曲。
你们能演唱几首他的歌曲吗？（3）介绍作者及作品风格。
同学们都熟悉他的歌曲。
有人称王洛宾先生为西部歌王。
组合(第一课时)优质课教案优选版
组合(第一课时)优质课教案优选版组合（第一课时）教学目标： 1、理解组合的概念，正确区分排列、组合问题；2、掌握组合数的计算公式；3、通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力； 教学内容：组合的概念及组合数的计算方法 教学重点：组合的概念、组合数 教学难点：解组合的应用题 教学方法：排列与组合结合法 教学过程设计 一、知识回顾 1、排列的概念一般地，从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
2、排列数概念一般地，从n 个不同的元素中每次取出m ()m n ≤个元素的所有排列的个数，称为从n个不同元素中取出m 个不同元素的排列数，记作m n A 。
3、排列数计算公式：(1)(2)(1)()m n A n n n n m m n =---+≤!n n A n =()!!mn n A n m =-二、学习新课课题引入：通过上节课研究排列的问题出发，对比引出另一种与排列不同的计数方法，即组合。
【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出1名班长，一名副班长，共有多少种不同的选法？(若把问题改为从甲、乙、丙3名同学中选出2名担任班委，共有多少种不同的方法？该问题与原问题有何区别？)解：原问题是上节课学习的排列数的问题，排列数为23A ，对应的排列为：甲 乙 乙 甲 甲 丙 丙 甲丙 乙 乙 丙 变化后的问题对应的可能情况为： 甲 乙 甲 丙丙 乙分析：与排列不同的是，这个问题是从3个不同的元素中取出2个，而取出的这两个元素是一个组合，没有顺序。
这就是本节课研究的另外一个计数问题，组合问题（引出组合的概念） 组合一般地，从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。
分析：对比排列和组合的定义，同样是从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素，而排列是把取出的m 个元素按照一定的顺序排成一列，也就是说排列与元素的顺序有关，而组合单单是把取出的m 个元素并成一组，与元素的顺序无关。
高中数学组合获奖优秀教案
高中数学组合获奖优秀教案
教案名称：解决问题的数学组合方法
教学目标：
1. 熟练掌握数学组合的基本概念和方法；
2. 能够运用数学组合的方法解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和创新能力。
教学内容：
1. 数学组合的定义和性质；
2. 数学组合的常见问题解法；
3. 实际问题的数学组合解决方法。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师出示一个问题：“班里有10个男生和8个女生，从中选出3个人组成一个团队，问有多少种可能的组合方式？”引导学生思考，引出数学组合的概念。
二、讲解（15分钟）
1. 教师讲解数学组合的定义和性质；
2. 介绍数学组合的基本计算方法；
3. 演示数学组合在解决实际问题中的应用。
三、练习（20分钟）
1. 学生进行小组讨论，解决一些简单的数学组合问题；
2. 学生个人练习，完成几个实际问题的解答。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强调数学组合在解决问题中的重要性，并鼓励学生勤加练习。
五、作业布置（5分钟）
布置课后作业：解决一些更复杂的数学组合问题，加深对数学组合的理解。
教学评价：
通过这节课的教学，学生能够熟练掌握数学组合的基本概念和方法，能够灵活运用数学组合解决实际问题，培养了学生的逻辑思维和创新能力。
希望学生在实践中不断提高自己的解决问题能力，取得更好的成绩。
（教案结束）。
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组合
第二课时
数学目标：
掌握组合数的两个性质并能简单应用． 教学过程： ［设置情境］
计算：（1）210242322C C C C （2）98
10C
（让学生计算一会，教师提问）
有简洁明快的计算方法吗？本节课就来探讨这个问题． 【探索研究】
1．组合数的两个性质
为了更好地计算组合数，我们先研究组合数的两个性质． 先看下面的问题：
从a 、b 、c 、d 四个不同元素中，每次取出3个元素的组合与每次取出1个元素的组合为
| | | | a b c d bcd acd abd abc
我们看到，从4个元素中每次取出3个元素的一个组合，与剩下1个元素的组合是—一对应的．因此，从4个元素中取出3个元素的组合数，与从这4个元素中取出（4－3）个元素的组合数是相等的，即
34434 C C
一般地，从n 个不同元素中取出m 个元素后，剩下n －m 个元素．因为从n 个不同元素
中取出m 个元素的每一个组合，与剩下n －m 个元素的每一个组合—一对应，所以从n 个不同元素中取出。
个元素的组合数，等于从这n 个元素中取出n －m 个元素的组合数，即
性质1 m
n n m n C C
（可由学生自行证明）
为了使上面的公式在m ＝n 时也能成立，规定10
n C ，当时2
n
m ，利用这个性质计算m n C 比较简便．
再看下面的问题：
从1321,,,, n a a a a ；这n ＋l 个不同元素中，每次取出m 个元素． （1）可以有多少个不同的组合？
（2）在这些组合里有多少个是含有1a 的？ （3）在这些组合里有多少个是不含有1a 的？
（4）从上面的结果可以得到一个怎样的公式？
从n ＋1素中取出m 个元素的组合有m
n C 1 个，其中含有1a 的有1
m n C 个，不含1a 的有m
n
C 个．根据分类计数原理，得
性质2 11 m n m n m n C C C
（可由学生自行证明）
注意：上面两个性质，除了可用组合数公式证明外，还可以根据组合定义直接得到．用组
合数公式证明，可以提高学生对数学式子的变形能力；用组合定义直接得到，可以使学生认识两个性质的意义，有利于对性质的理解和记忆． 2．例题分析
例1 计算：3
99299C C
解：.1617002
398
991003
1003
992
99
C C C
例2 解方程：4
25225 x x C C
解：原方程为
x x x x C C C C 2125225425225 或
∴2x ＝x ＋4 或 x ＝7 解得：x ＝4 或 x ＝7
经检验x ＝4，x ＝7都是原方程的根。
【演练反馈】
1．计算：9
1625104C C C C （学生练习后，教师讲解）
2．求证：n
m n n m n n n n n n n C C C C C 1 2 1
（一名学生板演后，教师讲评。
） 3．解决【设置情境】中的问题。
【参考答案】 1．解：
.
20021
234510
11121314 514
914913813913372606913261505913261504
C C C C C C C C C C C C C C C C
2．证明：1
1 1 n k n n k n n k n C C C
1 1 1 n k n n k n n k n C C C
令m k ,3,2,1 分别代入上式得
1 1 1 1 3
1 4 3 1
2 1
3 2 1 1 1 2 1 n m
n n m n n m n n n n n n n n n n n n n n n n n n n C C C C C C C C C C C C
各式相加，注意到1
1 n n n n C C ，得
. 2 1 2 1 n m n n m n n n n n n n C C C C C
3．（1）2
102423 33 210 24 232 2C C C C C C C C
165
1
2391011311
210
25 35 210 25 243 4 C C C C C C C C
（2）49502
99
1002
10098
100
C C 【总结提炼】
组合数的两个性质要从组合的定义去理解和记忆。
性质1在当2
n m
时，m
n C 转化为m
n n C
可简便计算；性质2表达组合数的递推性质，它可用于 计算求值，更重要的是用于
恒等式的证明。