期末模拟考试题二及参考答案

期末模拟考试题二：
1.已知负载电压V t t t u )]45942sin(14314sin 20100[)(︒+++=，激励10Ω负载，求：负载电压有效值U 、负载电流有效值I 和负载吸收的平均功率P 。

2.用部分分式展开法求)
52)(1(3
)(2++++=
s s s s s F 的原函数)(t f 。

3.试求图示电路的网络函数)
()
()(s I s U s H =
，在s 平面上画出零极点分布图，并定性给出冲激信号
激励下响应的变化趋势曲线。

4.
i(t)。

(t>0)
5.以虚线支路为树，按3、4、6、7、10树支次序和1、2、5、8、9连支次序，列写有向图的基本
回路矩阵B 、基本割集矩阵Q 。

6.对下图常态网络列写出标准形式的状态方程。

7.试列写图示电路节点电压方程的矩阵形式。

8.如图，试求：二端口的Y 参数和Z 参数。

U(s) 1Ω
①⑤
u - 2 2
期末模拟考试题二参考答案：
1.解：先求解负载电流函数，再求解其它值：
A t t t i A R U I A R U I A R U I m m m m )45942sin(4.1314sin 210)(,
454.1,02,10331100︒+++=⇒︒∠==︒∠====
V U U U n n
03.362
142201002
221
2
2
0=++=+=∑∞
=
A I I I n n
14.12
4.122102
22
12
2
0=++=+=∑∞
=
W P P P n n 8.1029)4545cos(2
4.1214)00cos(22220101001
0=︒-︒⨯+︒-︒⨯+
⨯=+=∑∞
= 2. 解：本题含复根，原函数含正弦（或余弦）分量：
2
1211)52)(1(3
)(222112j s k j s k s k s s s s s F +++-+++=++++=
5.0)()1(11=+=-=s s F s k 1354
2
)()21(2121-∠=
-+=+-=j s s F j s k 13542
)()21(2122∠=
++=--=j s s F j s k )135cos(2
25.0)( -+=--t e e t f t t 3.解：列写节点电压方程有：
()⎪
⎩
⎪
⎨⎧=⎪⎭⎫
⎝⎛+++-=-+0)(1211)()
()()(1s U s s U s I s U s U s a a ，可求得： 2332)(2++=s s s s H
零点为：,0=Z 极点为：j P j P 65.05.0,65.05.021--=+-=，极零图如下图，冲激信号激励下响应的变化趋势为衰减振荡曲线。

4. 解：
i C L
0(--
列网孔电流方程：
s
I s sI s s sI I s s /2)/11(/1/2/2/1)/123(2121=++---=-++
1Ω
+ 2/s -
解之得： )
5.05.0)(5.05.0)(1()
64()(1j s j s S s s s I I ++-+++=
=
)
43.1535.0cos(94.82]
5.05.043.15347.45.05.043.15347.412[)]([)(05.00
01
1
-+-=++∠+-+-∠++-==----t e e j s j s S L s I L t i t t
5.
解：
⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------=01010100000110001000001010010011010000101100
100001B 10 7 6 4 3 9 8 5 2 1 ⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=000111
0000
1-1011-01000011-0000100
100100001000
1
-0
1-00001
Q 9 8 5 2 1 10 7 6 4 3 6.解：选择21,,L L c i i u 为状态变量，列出方程：
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧-=++=--=R L L s C c L L L c
i R u dt di L u i R u dt di L i i dt du C 212221
1
1
1 补充方程有： s
C C L L s R L L C u R i u u i i i i i i ++=+=+-=11221,),( 整理为标准形式为：
7. 解：按典型支路定义有如下有向图：
110110A 201101--⎡⎤
=⎢
⎥---⎣⎦
1
111Y diag[j j ]
22j52
=
T T T
s s2
s s1n n1n2I [0
I 000],U [U 0000],U [U U ]==-=
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-
----
-=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡s s L L C
L L C i u L R L L i i u L R R L R L L R L R L C C dt di dt di dt du 222
1212212
12
1
11
11
211010011110
1
所求方程为：
s
s n T I A U AY U AYA -=
8. 解：本题含受控源，仍然是无源网络
在端口处外加两个电压源，并列写结点电压方程：
12121
)211(I U U =-+
21213)2
1
1(21I I U U +=++- 整理有： 1212
1
23I U U =-
22135I U U =+
故：Y 参数为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=355.05.1Y ，可求得Z 参数为：⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡--=75.05.225.05.1Z
2。