2016河北公务员易考题型讲解：最不利原则解决极值问题
行测极值问题别让“最不利”给你带来不利
运用以上的两步走就可以迅速有效地解决最不利原则问题，但是需要注意的是：
①在查找最不利情况数时要找全;
②有些题目最不利往往需要结合排列组合来进行求解。
下面我们一起通过几道例题一起来熟悉一下方法的应用。
例1.一只鱼缸里有很多鱼，共有5个品种，问至少捞出多少条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼?
行测极值问题别让“最不利”给你带来不利
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你【答案】B。
【中公解析】要保证有5人身高相同，考虑最不利情况，就是4人身高相同，查找所有的身高种类160-138+1=13种，每种当中都有4人身高相同13 4=52，那么保证数为13×4+1=53种。
例3.某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位候选人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位候选人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?
A.382位 B.406位 C.451位 D.516位
【答案】B。
通过以上三道例题的讲解，希望大家可以应用好我们最不利原则的解题方法，结合排列组合的知识，来帮助我们提高做题效率。中公教育专家预祝大家成功上岸!
在各类行测考试数量关系部分，极值问题中的最不利原则问题一直是一个考查频率比较高的考点。下面中公教育专家就带大家将最不利原则问题化繁为简。
最不利原则问题最简单直接的理解就是从最倒霉的情况下考虑问题，这类题目中往往会出现“至少……才能保证(一定)……”字眼。解决最不利原则的技巧仅有两步：
2016公务员考试行测技巧：极值问题之最不利原则
2016公务员考试行测技巧：极值问题之最不利原则极值问题历年都是重点考察的题型，尤其是最不利原则这个考点，而相对说来，最不利原则也比较简单，容易得分。
所以，在考试过程中，一旦出现考察最不利原则的题目，我们一定要拿下。
最不利原则简而言之就是考虑最差、最倒霉的情况，即你最想要什么的时候，偏偏不给你什么。
下面中公教育专家以一个简单的例子进行讲解：例1.现在有4个苹果，5个梨，至少要吃多少个水果才能保证吃到两种水果?中公解析：第一个水果不一定拿的是哪种，假如第一个拿的是苹果，那么意味着接下来拿一个梨就可以出现两种水果了，但是，接下来想要一个梨，就偏偏不给你梨，给你苹果。
这就是最倒霉的情况。
拿了两个苹果，这也没有关系，说明接下来拿一个梨也能满足出现两种水果，但是一样的道理，一直给你苹果，直到苹果全部拿完，最后只剩梨，这时候随便拿一个水果都能保证出现两种水果了。
所以总共吃了4个苹果+1=5个水果。
假如第一个拿的是梨，同样的分析过程，当把梨全部吃完时，最后只剩苹果，这时候随便拿一个都能保证出现两种水果。
所以总共吃了5个梨+1=6个水果。
两种情况出现两个答案，选择5个还是6个，关注题目问法的关键字，“至少”，但是还有“保证”，5个是至少，但是它不能保证吃到两种水果，所以答案应该是6个。
综合这个题目，可以得到考察最不利原则时的题型特征：至少……保证，只要看到题干问法中出现这几个字，就立马想到用最不利原则解题。
言下之意即，在最倒霉的情况下事件都发生了，那么肯定能保证任何情况下事情都能发生。
例2.一副没有大小王的扑克牌，至少抽多少张牌才能保证出现两种花色相同的牌?中公解析：首先关注问法，出现“至少……保证”，考虑用最不利原则解题，分析最倒霉的情况。
第一张不知道抽到什么牌，假设是红桃，那么接下来再抽一张红桃就可以了，但是想要红桃，偏偏不给你红桃，比如拿一张黑桃，同样的道理，接下来红桃、黑桃随便抽一张也能出现题干的情况，但是偏偏给你一张比如方块，然后梅花，当四个花色都抽了一张之后，接下来随便抽一张，不管什么花色，都在这四个花色之中，所以肯定能保证出现两种花色相同的牌，即4种花色各一张+1=5张牌。
2016国考行测数量关系极值问题“剑走偏锋”
2016国考行测数量关系极值问题“剑走偏锋”2016国考考查15道数学运算题，其中5道极值问题，占三成;地市级试卷考查10道题，其中4道极值问题，占四成，专家发现命题人颇有剑走偏锋的意味。
下面就以例题进行佐证：例1：某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布信息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。
问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?A.2B.3C.5D.6(重要提示：本题目依据考生回忆还原，中公教育搜集整理)【答案】B。
【中公解析】设甲部门3天、乙部门4天有一个发布日，则两部门每12天同时为发布日，一个自然月最多有31天，31÷12=2……7，则两部门一个自然月最多有2+1=3天同时为发布日。
例2：某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境。
一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树，另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树，最终两侧各栽种了35棵树。
问最多栽种了多少棵银杏树?A.33B.36C.34D.37(重要提示：本题目依据考生回忆还原，中公教育搜集整理)【答案】C。
【中公解析】一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树，则4棵树为一组，35÷4=8……3，此时最多栽种3×8+3=27棵银杏树;另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树，则5棵树为一组，35÷5=7，此时最多栽种7棵银杏树。
故两侧最多栽种了27+7=34棵银杏树。
例3：李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。
问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?A.4B.5C.6D.7(重要提示：本题目依据考生回忆还原，中公教育搜集整理)【答案】A。
【中公解析】由问题可知开会时间越久，李主任的手表时针与分针呈90度角的次数越多，由题意“早上8点30分上班之后”与“会议开始时时针和分针呈120度角”可知，会议开始时为9点多;由题意“上午会议结束时时针和分针呈180度角”可知会议结束时为11点多，且不到11点30分。
2016国家公务员考试行测数量关系之极值问题(二)
2016国家公务员考试行测数量关系之极值问题（二）公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
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极值问题中的利用最不利原则可以解决某一类最值问题，这类题的题干具有明显特征，通常含有“至少……才能保证(一定)……”、“要保证……至少……”等字眼。
说明这类题目存在很多不同的情况，“保证”后面的情况是必然发生的情况。
针对这类问题，我们常用的解题方法为最不利原则，即考虑最差的情况，让最差的情况都发生，则其他情况也就一定会发生。
【例1】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。
无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。
问该单位至少有多少名党员?A.17B.21C.25D.29【答案】C【中公解析】题干中问的是培训完全相同的情况，所以首先要明确参加培训的方式共有几种，这是个简单的组合问题，即每个人只能参加2个项目，有4个项目，所以每个人有C42=6种，问至少有多少个党员，这是运用最不利原则，则安排时应该尽可能平均，但是无论怎样安排，这6种培训方式各有4人选择为最差情况，再多一人，就必然有5名党员参加的培训完全相同，也就是4×6+1=25人，选C。
【例2】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A. 71B. 119C. 258D. 277【答案】C【中公解析】考虑最差的情况：软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类找到工作的人数分别为69人、69人、69人、50人。
行测技巧：最不利原则的考点详解
最不利原则的考点总结最不利原则是事业单位考试的常考考点，它是极值问题中的一类题型。
这类题型难度不大，技巧性很强。
考生需要了解其常见题型的问法，掌握解题技巧，就能够快速解决对应问题。
接下来我们就围绕最不利问题的解题思路进行介绍。
一、题型特征最不利原则的题型问法会出现“至少......才能保证......发生”。
当看到这样的问法时就可以判定题目考察最不利原则。
例1：从一幅完整的扑克牌（54张），至少抽出多少张才能保证抽到2张花色相同的牌？A.2B.3C.5D.7【中公解析】D。
如果要保证摸到2张花色相同的牌，最少应该是直接摸出两张同花色的牌就可以了。
但是因为要保证2张花色相同的牌。
所以直接2两张是不能保证必有两张花色相同的扑克，这时就需要考虑其中最不利的情况，我们可以从扑克中四种花色各选一张，然后因为大小王不同于花色，所以把大小王拿出来。
这样我们就摸了6张扑克，其中包含了四种花色各一张，还包含了大小王。
在接下来扑克中随便摸哪一张必然是花色。
而且会和前面的某种花色重合达到2张花色相同的扑克，也就是6+1=7张。
二、解题策略根据上面例题我们可以总结最不利原则解题方法，只要找到最不利情况数，再在这个基础+1所求的问题就会发生。
例题2：从一幅完整的扑克牌中，至少抽出多少张才能保证抽到6张花色相同的牌？A.6B.21C.23D.24【中公解析】C。
因为保证6张花色相同的扑克，最不利的情况应该是每种花色摸4×5=20张，然后再加上大小王两张，这时应该是最不利情况数，然后在基础上+1就行，也就是20+2+1=23张。
总结：“尽量不发生”就考虑每样少给1个例题3:一堆扑克牌当中有12张黑桃的、10张红桃的、6张梅花的和4张方片的，从中至少抽出多少张才能保证抽到9张花色相同的牌？A.9B.27C.28D.32【中公解析】B。
要保证9张花色相同的扑克，最不利数应该是每种花色先拿8张，因为梅花和方片不到8张，这时就要把它全部取出。
公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题
公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题公务员考试行测不管题目难不难，答题还是有技巧的！为大家提供公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题，一起来学习一下吧！公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题在行测考试中，对于绝大多数同学来说，最不喜欢的就是数量关系，因为它涉及到的考点又多又杂，还不容易短期突击有较大提升。
在考试答题时间紧迫的情况下，很多同学甚至都没有时间去看一眼题目便跳过了，因此会认为复习数量关系很吃亏，尤其是对于数学本来就不好的同学而言，更是难上加难。
其实大家认认真真进行学习就会发现，数量关系的常考考点还是相对比较固定的。
就拿利用最不利原则解极值问题来说，这部分题型还是很容易掌握得分的。
下面就带大家来看看到底如何利用最不利原则进行求解极值问题。
一、题型特征：当题干或问题中出现“至少......才能保证......”的字眼或者这样意思的话语时。
二、解题原则：最不利原则也叫差一点原则，因此在解题时考虑与成功一线之差的情况，即与成功的最小量相差为1的量即是最差的量。
那什么情况是最差情况呢?比如：你和你对象到了谈婚论嫁的时候了，你俩去民政局领结婚证，可是就在领证前的两分钟，你对象不见了，那这对于你来说就是人生最糟糕的情况。
又比如：大学考试时，60分不挂科，可是你运气特别好的就正好考了59分，差一分你就不用挂科了，那么考59分的情况就是你当时最差最糟糕的情况。
那如利用最不利原则解极值问题是怎么操作的呢?我们看几道经典例题。
三、经典例题：例1：一个班有50名同学，至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?A.1B.11C.49D.50答案：D。
解析：全班共有50名同学。
最差的情况就是点了49名同学仍然没有点到小花，此时为保证一定点到小花，就一定要再点一名同学姓名，那么无论如何都能够点到小花，故点了49+1=50名同学的名字。
例2：有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。
2016河北公务员考试行测高频考点解答之最值问题
2016河北公务员考试行测高频考点解答之最值问题河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
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近四年来国家公务员考试行测的数学运算部分，有几种题型是每次都出现的，其中就有最值问题。
最值问题指的是如“最多的…最少…”、“最少的…最多…”、“至少多少…保证…”之类问法的题目。
比如2014年的“专卖店数量排名最后的城市最多有几家专卖店”;2013年的“假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名”、“至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员”;2012年的“问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同”;2011年的“该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天”。
总结一下可以发现，以上题目可以概括为两种题型：一种是“至少…保证”，另一种是“最多…最少”或者“排名第几的最多有…”，中公教育专家认为使用“最不利原则”和“和定最值”两种方法来解答，下面结合真题详细说明。
一、最不利原则例一：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A. 71B. 119C. 258D. 277中公解析：保证找到70人专业相同，最坏的情况每种专业找到69人，这样在此基础上只要再多来一人就必然满足某个专业人数可以达到70。
所以最坏的情况是：69×3+50(因为不到70人，可以全部找出来)，答案应该是69×3+50+1，结合尾数法，个位数字应该是8，直接选择C。
公务员行测考试极值问题技巧
公务员行测考试极值问题技能行测全部是挑选题，如果你找到了合适自己的答题速度和准确率的黄金结合点，你就离上岸不远了!想拿高分要学会舍弃，更要掌控技能，全力争取。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试极值问题技能。
公务员行测考试中极值问题的解决方法和定极值问题的特点在于题干中常常会有类似于几个数的和一定这类描写，然后让我们去求其中最大的那个数最小是多少或者最小的那个数最大是多少，这是和定极值问题中最常见的两种问法。
大多数这样的题都需要我们求平均数来解决。
接下来我们通过三道例题来进行具体演练。
【例1】一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得分86分，假设每个人的得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少很多少分?A.94B.97C.95D.96【解析】对于这道题来说，读完题干之后，第一应当关注的是问题，问题问的是排名第三的同学最少很多少分。
想要让排名第三的人得分最少，就要让其他人的得分越多越好。
由于满分为100分，所以在这里面我们不难发觉，排名第一的人得100分是第一位得分最多的情形。
然后我们让排第二名的得分为99分。
由于第六名已经肯定为86分，所以说，在这种情形下，第三名、第四名和第五名的得分之和就应当是95_6-100-99-86=285分。
然后285÷3=95，所以如果第三名、第四名和第五名分数相同，那就是各为95分，但三人分数相同的情形并不多见，还是要推敲分数差异，可推出第三名96分、第四名95分、第五名94分。
所以排第三的同学最少得96分。
【例2】5名学生参加某学科比赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分最低是( )。
A.14B.16C.13D.15【解析】这道题跟上道题明显的不同之处在于问法。
这道题问的是最低分最低是多少。
想要让最低分最低，就要让其他人的得分越高。
得分最高的人21分、第二高的人20分、第三高的人19分、第四高的18分，然后用总分把这些分数减掉。
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2016河北公务员易考题型讲解：最不利原则解决极值问题河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
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例：商场举行抽奖活动，从编号为1—10的十个球中随机抽取一个，不放回，抽中偶数就算中奖，问：
①至少抽几次，就有可能中奖?
②至少抽几次，才能保证一定中奖?
中公解析：①有可能中奖，意思就是只要有中奖的可能性就行，所以考虑最有利的情况，第一次就抽中偶数，所以至少抽1次，就可能中奖。
(最有利原则)
②“至少…才能保证一定中奖”，要想保证就要考虑到最不利的情况，也就是1、3、
5、7、9这些奇数，抽完这些之后只要再从中抽取一个，一定能保证中奖，所以至少抽6次才能保证一定中奖。
(最不利原则)
第2种题型就是我们接下来要重点讲解的“最不利原则解决极值问题”。
相信通过这两问的区分，大家能看出这类题：
题型特点：“至少…才能保证…”
解题原则：最不利原则
方法：最不利情况+1
理论就这些，接下来就通过一些例子，让大家掌握什么是最不利原则，以及最不利情况如何寻找。
【小练习】
一副完整的扑克牌，每次从中抽取一张，不放回，问：
(1)至少抽几张，才能保证两张牌的花色一样?
中公解析：两张牌花色一样满足题意，最不利的情况就是从来没有抽到过重复的花色，即：黑红梅方大小王
1 1 1 1
2 +1=7张
(2)至少抽几张，才能保证四张牌的花色一样?
中公解析：四张牌花色一样满足题意，最不利的情况就是每个花色只抽到3张就再没有抽到，就跟生活中60分及格，最不利的情况是考了59分一个道理，所以黑红梅方大小王
3 3 3 3 2 +1=15张
【真题1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
A. 71
B. 119
C. 258
D. 277
【答案】C。
中公解析：要想保证，考虑最不利情况，70个人专业一样类似于前面说过的70张牌花色一样，最不利的情况就是每个专业只有69个人，人力的50人就类似于扑克牌中的大小王，即：
软件市场财务人力
69 69 69 50 +1=258
所以至少有258人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同，答案选C。
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