824数据结构与算法设计A

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西安科技大学
2013年硕士研究生入学考试试题A
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科目编号：824 科目名称： 数据结构与算法设计
考生须知：
1、 答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分。
2、 答题须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔，用铅笔、红色笔者不给分。
3、 答题必须写清题号，字迹要清楚，卷面要保持整洁。
4、 试题要随答题纸一起交回。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）
（1）并归排序的时间复杂度是（ ）。
A．O(n2) B．O(nlog2n) C．O(n) D．O(log2n)
（2）设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，选用（ ）存储结构最节
省时间。
A．单链表 B．单循环链表
C．带尾指针的单循环链表 D．带头结点的双循环链表
（3）散列文件是一种（ ）。
A．顺序文件 B．索引文件 C．链接文件 D．计算机寻址文件
（4）常用于函数调用的数据结构是（ ）。
A．栈 B．队列 C．数组 D．链表
（5）两个矩阵snmsBA,相乘的时间复杂度是（ ）。
A．O(n2) B．O(s2) C．O(msn) D．O(mn)
（6）图的广度优先搜索遍历使用的数据结构是（ ）。
A．栈 B．队列 C．集合 D．树
（7）在单链表中，每个存贮结点有两个域，即数据域和指针域，指针域指向该结点的（ ）。
A．直接前驱 B．直接后继 C．开始结点 D．终端结点
（8）在已知头指针的单链表中，要在其尾部插入一个新结点，其时间复杂度是（ ）。
A．O(n2) B．O(1) C．O(n) D．O(log2n)
（9）在链队列中执行入队操作，（ ）。
A．需判断队是否为空 B．限定在链表头p进行
C．需判断队是否为满 D．限定在链表尾p进行
（10）对序列（95，83，62，70）进行冒泡排序（由小到大），第2趟排序后的结果为（ ）。
A．（70，83，62，95） B．（70，62，83，95）
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C．（62，70，83，95） D．（83，62，70，95）
（11）下列选项中与数据的存储结构无关的术语是（ ）。
A．栈 B．链队列 C．顺序表 D．链表
（12）已知循环队列的存贮空间大小为m，对头指针front指向对头元素，对尾指针rear
指向对尾元素的下一个位置，则向对列中插入新元素时，修改指针的操作是（ ）。
A．rear=（rear-1）％m B．rear=（rear+1）％m
C．front=（front-1）％m D．front=（front+1）％m
（13）对于广义表A，若head(A) =tail(A)，则A为（ ）。
A．(( )) B．( ) C．(( ),( )) D．(( ),( ),( ))
（14）若一棵具有n个结点的二叉树的先序遍历和后序遍历的次序正好相反，则该二叉树
应是（ ）。
A．结点均无左孩子的二叉树 B．高度为n的二叉树
C．结点均无右孩子的二叉树 D．存在度为2的结点的二叉树
（15）平均时间复杂度为O(nlog2n)的稳定排序算法是（ ）。
A．快速排序 B．堆排序 C．归并排序 D．冒泡排序

二、填空题（每小题2分，共20分）
（1）数据结构由数据的逻辑结构、存贮结构和数据的 三部分组成。
（2）广义表A=(a, b, (c, d, (e, f )), G)的长度为 。
（3）以数据集{25,4,15,5,1}为权值构造一棵哈夫曼树，其带权路径长度为 。
（4）在高度为h的具有n个结点的二叉排序树中，查找任一结点的最多比较次数
是 。
（5）若某哈夫曼树有m个叶子结点，则该哈夫曼树共有 个结点。
（6）向一个栈顶指针为top的链栈中插入一个新结点*p时，应执行p->next=top和 操
作。
（7）在队列中，允许插入的一端称为 。
（8）在一棵二叉树中，度为1的结点数是3，度为2的结点数是4，则该二叉树有 个
叶子结点。
（9）具有n个顶点的连通无向图，其生成树有 条边。
（10）当关键字序列基本有序时，快速排序、简单选择排序和直接插入排序三种排序算法
中，运行效率最高的是 。
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三、简答题（任选5道题，每小题8分，共40分）
（1）什么是线性表？通常有哪些存贮方式？其各自的优缺点是什么？
（2）什么是顺序队列的“假溢出”现象？有哪些处理方式？如何判断队满和队空？
（3）什么是二叉树的顺序存储方式？其优缺点有哪些？
（4）图的存储结构有哪些？其各自的优缺点是什么？
（5）静态查找有哪三种方法？各自的查找效率如何？
（6）什么样的图其最小生成树是唯一的？用Prim和Kruskal算法求最小生成树的时间复
杂度各为多少？他们分别适合于哪种类型的图？
四、应用题（每小题10分，共40分）

（1）已知待排序记录的关键字序列为{25,96,11,63,57,78,44}，请回答下列问题：
（a）画出堆排序的初始堆（大根堆）；
（b）画出第2次重建堆之后的堆。
（2）已知关键字序列为{56,23,41,79,38,62,18}，用散列函数H(key)=key％11将其散列到
散列表HT[0…10]中，采用线性探测法处理冲突，请回答下列问题：
（a）画出散列存储后的散列表；
（b）求在等概率下查找成功的平均查找长度。
（3）已知某二叉排序树（结点值大小按字母顺序）的前序遍历序列为EBACDFHG，请
回答下列问题：
（a）画出此二叉排序树；
（b）若将此二叉排序树看作森林的二叉链表存储，画出对应的森林。
（4）下图所示是一带权有向图的邻接表法存储表示。其中出边表中的每个结点均含有三
个字段，依次为边的另一个顶点在顶点表中的序号、边上的权值和指向下一个边结点的指
针。请回答下列问题：
（a）画出该带权有向图的图形；
（b）从顶点V1为起点的广度优先遍历的顶点序列及对应的生成树；
（c）以顶点V1为起点的深度优先遍历的顶点序列及对应的生成树；
（d）由顶点V1到顶点V3的最短路径。

V1
V2
V3
V4V5V6233429625336230338542110618123

4
5
6

(顶点边)（出边表）
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五、算法设计题（任选2题，每小题10分，共20分）
（1）假定二叉树结点的存储结构定义如下：
typedef struct node
{ char data；
struct node *lchild；
struct node *rchild；
}NODE；
试编写C（或Java）语言函数void exchange(NODE *t )，其功能是交换二叉树的各
结点的左右子树（根结点指针为t）。
（2）以二叉链表为存储结构，编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。
（3）给定头指针为ha的单链表A，和头指针为hb的递增有序单链表B。试利用表A和
表B的结点，将表A和表B归并为递增有序单链表C，其头指针为hc（允许有相同
的data值，表A、B、C均带有头结点）。
阅读下面的函数merge（），请给有下划线的位置填空，使之成为完整的算法（程序）。
表结点的类型定义如下：
struct node { int data;
struct node *next; } ;
C语言算法如下：
void merge(struct node *ha, struct node *hb, struct node *hc)
{
struct node *pc, *qc, *pa, *fa;
int search;
hc=hb;
hb=NULL;
pa=ha->next;
free(ha);
while(pa)
{
pc=hc;
qc=hc->next;
search=1; //设置查找标志
while(qc&&search)
{
if(pa->data<=qc->data) ① ;
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else
{ pc=qc;
qc= ② ; }
}
fa= ③ ;
pa= ④ ;
fa->next= ⑤ ;
⑥ ;
}
}